《反比例函数的应用》课件
合集下载
反比例函数的应用PPT课件
学习目标
1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数 的解析式。 2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决 一些简单的实际问题。 3、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立 反比例函数模型，进而解决问题的过程。 4、认识数学与生活的密切联系，激发学习数学 的兴趣，增强数学应用意识。
面积中的反比例函数
(1)此蓄电池的电压是 36V , 这一函数的
表达式为
.
(2)当电流为18A时,用电器的电阻为 2Ω ; 当电流为10A时,用电器的电阻为 3.6Ω.
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过 10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
答：可变电阻应不小于3.6Ω.
课堂检测，细心的你一定行！
（3）当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学 生方可进教室,那么从消毒开始, 经过多长时间学生 才能回到教室？
1y 3 x
4
y(mg)
A 6
2y 48
x
O8
x(min)
深层思考，综合应用
1、为了预防“传染病”,某学校订教室采用药熏消 毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米 空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃 后,y与x成反比例，如图所示。 （4）当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持 续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中病 菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
1.一个矩形的面积为20cm2 ,相邻两边的
长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数
关系式为
.
行程中的反比例函数
2.A、B两地间的高速公路长为300km,
一辆汽车行完全程所需的时间t(h)与
行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关
新湘教版九年级数学上册《反比例函数的应用》精品课件(共19张PPT)
（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变 化？
根据第(1)小题的结果，此时气球内 气体
的压强会发生什么变化？这是根据反
体压积强比变增小大，.例函数这 当的是k >哪根0且据条x反性>比0质时例？，函函数数y 值= kx随，
自变量取值的减小而增大.
（3） 当气球内气体的压强大到一定程度时， 气球会爆炸吗？
•7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/262021/11/26November 26, 2021
•8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/262021/11/262021/11/262021/11/26
定时， p 是S 的反比例函数吗？
函数的定义可知， p 是S的反比例函数．
（2） 若人对地面的压
力F = 450 N，
完因为成F =下450表N，：所以当S = 0.005 m2时
由 p F ，得
S
450 p=
= 90000（Pa）.
0 .0 0 5
受力面积 S（m2） 0.005 0.01 0.02 0.04
S
略不计）通过湿由时地图，的象地的面道性所理质受可.压知强，p当会受越力来面越积小S.
增大 因此，
该科技小组通过铺垫木板的方法来增大
受力面积，以减小地面所受压强，从而
北师大版九年级上册 反比例函数的应用 课件(22张)
轻松过招
第二招
2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，
（1）求P与V之间的函数关系式；
（2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P.
（3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
为了安全，求气球体积的取值范围．
解：(1)设P与V之间的函数关系式P＝
T V
，根据题意得：
60＝1.T6
，T＝96，∴P与V之间的函数关系式P＝
96 V
轻松过招
第二招
2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体 的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，
（1）求P与V之间的函数关系式； （2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P. （3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
为了安全，求气球体积的取值范围．
(2)V＝2m3时，P＝
96 2
＝48kPa
轻松过招 第二招 2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示， （1）求P与V之间的函数关系式； （2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P. （3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当R＝10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？
解：(1)设这个反比例函数的表达式为I＝
k R
，
根据题意得：9＝
k 4
；∴k＝36
∴这个反比例函数的表达式为I3R＝6 .
新知导航
（二）例题仿练
知识点1：反比例函数的实际应用 【例1】蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）是电阻
反比例函数应用ppt课件ppt
经济中的应用
供需关系
在经济学中，反比例函数被用来描述供需关系，即当价格上涨时，需求量会相应 减少。
投资回报
在投资中，投资回报与投资风险之间存在反比例关系，即投资风险越高，投资回 报越低。
04
CATALOGUE
反比例函数与其他函数的关联
与线性函数的关联
总结词
反比例函数与线性函数具有密切关联，它们在某些条件下可以互相转化。
在物理学、工程学、经济学等各个领域，反 比例函数都有广泛的应用，如电阻、电容、 电感的关系，液体混合物的浓度，投资回报 与风险等问题的解决都离不开反比例函数。
对未来研究和应用的展望
随着科学技术的不断发展，反比例函 数的应用前景将更加广泛，如在物理 学中的量子力学、天体运动等领域， 反比例函数可能会发挥更加重要的作 用。
反比例函数应用 ppt课件
目录
• 反比例函数概述 • 反比例函数的基本性质 • 反比例函数的应用场景 • 反比例函数与其他函数的关联 • 反比例函数的应用案例分析 • 总结与展望
01
CATALOGUE
反比例函数概述
反比例函数的定义
定义
形如 y=k/x(k为常数，k≠0) 的函 数称为反比例函数。
详细描述
反比例函数y=f(x)=1/x的形式与指数函数y=a^x的形式在结构上具有相似性，两者都涉及到自变量和 因变量的变换。此外，当a为1时，指数函数退化为一个常数函数，与反比例函数在x=0处相交。
与对数函数的关联
总结词
反比例函数与对数函数之间存在一定的 关联，它们在形式上具有相似性。
VS
详细描述
反比例函数y=f(x)=1/x的形式与对数函数 y=log_a(x)的形式在结构上具有相似性， 两者都涉及到自变量和因变量的变换。此 外，当a为1时，对数函数退化为一个常 数函数，与反比例函数在x=0处相交。
反比例函数的应用ppt课件
如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间
清
单
解 t（h）与行驶速度 v（km/h）的图象为双曲线的一段，若这
读 段公路行驶速度不得超过80 km/h，则该汽车通过这段公路
最少需要 _____ h.
6.2 反比例函数的图象与性质
［解题思路］
考
点
清
设双曲线的解析式为t= ，∴k=1×4=40，即 t=
C． y1＜y2＜y3
D． y1＜y3＜y2
6.2 反比例函数的图象与性质
［解析］
易
错
∵k=-6＜0，∴ 图象位于第二、四象限，在每一象限内
易
混 ，y 随 x 的增大而增大，∵x ＞x ＞0，∴y ＜y ＜0，∵x
1
3
3
1
2
分
析 ＜0，∴y2＞0，∴y3＜y1＜y2.
［答案］ A
［易错］ B
［错因］ 忽略了点（x1，y1），（x3，y3）与（x2，y2
成的一元二次方程
即 k1 和 k2 的符号
的根的判别式 Δ
6.2 反比例函数的图象与性质
考
点
清
单
解
读
k1k2＞0 ⟹ 两图象有两
交点 个交点
情况
k1k2＜0 ⟹ 两图象没有
交点
启示
Δ＞0⟹ 两图象有两个交点
Δ=0⟹ 两图象有一个交点
Δ＜0⟹ 两图象没有交点
两 图 象 有 交 点 时 ， 两 将 =k2x+b 转化为一元二
6.2 反比例函数的图象与性质
重
解题通法
难
解决此类问题需要读懂题目，准确分析出各个量之间的
题
型
突 关系，将需要求的量根据等量关系表示出来.
清
单
解 t（h）与行驶速度 v（km/h）的图象为双曲线的一段，若这
读 段公路行驶速度不得超过80 km/h，则该汽车通过这段公路
最少需要 _____ h.
6.2 反比例函数的图象与性质
［解题思路］
考
点
清
设双曲线的解析式为t= ，∴k=1×4=40，即 t=
C． y1＜y2＜y3
D． y1＜y3＜y2
6.2 反比例函数的图象与性质
［解析］
易
错
∵k=-6＜0，∴ 图象位于第二、四象限，在每一象限内
易
混 ，y 随 x 的增大而增大，∵x ＞x ＞0，∴y ＜y ＜0，∵x
1
3
3
1
2
分
析 ＜0，∴y2＞0，∴y3＜y1＜y2.
［答案］ A
［易错］ B
［错因］ 忽略了点（x1，y1），（x3，y3）与（x2，y2
成的一元二次方程
即 k1 和 k2 的符号
的根的判别式 Δ
6.2 反比例函数的图象与性质
考
点
清
单
解
读
k1k2＞0 ⟹ 两图象有两
交点 个交点
情况
k1k2＜0 ⟹ 两图象没有
交点
启示
Δ＞0⟹ 两图象有两个交点
Δ=0⟹ 两图象有一个交点
Δ＜0⟹ 两图象没有交点
两 图 象 有 交 点 时 ， 两 将 =k2x+b 转化为一元二
6.2 反比例函数的图象与性质
重
解题通法
难
解决此类问题需要读懂题目，准确分析出各个量之间的
题
型
突 关系，将需要求的量根据等量关系表示出来.
北师大版九年级数学上册教学课件：6.3反比例函数的应用 (共54张PPT)
拓展点一
拓展点二
解: (1)根据题意得 xy=18, 即 y 与 x 之间的函数表达式为 y= ������ . (2)由
18 y= ������ ,且 18
x,y 都是正整数,
所以 x 可取 1,2,3,6,9,18, 又 x≤8,x+2y≤18, ������ = 3, ������ = 6, 所以符合条件的有 或 ������ = 6 ������ = 3. 答:满足条件的所有围建方案:AD=6 m,CD=3 m,或 AD=3 m,CD=6 m.
拓展点一
拓展点二
拓展点一
拓展点二
拓展点二 反比例函数与几何图形的综合应用 ������ 例2 (2016· 黑龙江大庆中考)如图,P1,P2是反比例函数y= ������ (k>0) 在第一象限图象上的两点,点A1的坐标为(4,0).若△P1OA1与 △P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1,P2为直角顶点. (1)求反比例函数的表达式. (2)①求P2的坐标. ②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点 ������ P1,P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= ������ 的函数值.
例1 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气 体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的反比例函数,其图象 如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起 见,气球的体积应( )
A.不小于4 m3 B.小于4 m3
4 C.不小于 5
5
5
m
3
4 D.小于 5
m3
解析: 设球内气体的气压 P(单位:kPa)和气体体积 V(单位:m3)的 关系式为 P=������,
26.2反比例函数的应用(第一课时)(共21张PPT)
运用反比例函数图象性质
归纳总结
1、列实际问题中的反比例函数解析式 (1) 列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各 变量之间应满足的关系式，即实际问题中的变量之 间的关系 . 建立反比例函数模型解决实际问题 ; (2) 在列实际问题中的函数关系式时，一定要在关 系式后面注明自变量的取值范围 .
2、利用反比例函数解决实际问题的关键： 建立反比例函数模型 .
与 y 之间的函数关系式 ; (2) 若每辆拖拉机一天能运 12m3，则 5 辆这样的拖
拉机能用多少天才能运完？
根据录入速度×录入时间 = 录入总量的关系式，可 以解决 (1)、(3) 两个问题 ; 同样，根据这一关系式
也可得出录入文字的速度与完成录入时间之间的函 数表达式 .
变式训练
一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以 50 ( 千米/小时 ) 的平均速度从甲地出发，则经过 6 小 时可以到达乙地 . (1) 甲乙两地相距多少千米？ (2) 写出 t 与 v 之间的函数关系 . (3) 因某种原因，这辆汽车需在 5 小时内从甲地到 达乙地，则此时的汽车的平均速度至少应是多少？ (4) 已知汽车的平均速度最大可达 80 ( 千米/小时 )， 那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？
26.2反比例函数的应用 （第一课时）
复习回顾
例题解析
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的 圆柱形煤气储存室．
（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深 度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
即储存室的底面积 S 是 其深度 d 的反比例函数.
例题解析
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的 圆柱形煤气储存室．
分析：对于本题主要考查了运用函数关系是解决实 际问题，因为路程一定，所以汽车行驶时间与它所 行驶的速度成反比例关系，根据这个列出函数关系 式.
反比例函数的应用课件
解：根据电学知识，
U~
当 U = 220 时，得
2202 p .
R
新课进行时
（2） 这个用电器功率的范围是多少?
解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率 越小. 把电阻的最小值 R = 110 代入求得的表达式， 得到功率的最大值 p 2202 440 ； 110
把电阻的最大值 R = 220 代入求得的表达式，
小. 因此，若想用力不超过 400 N 的一半，则
动力臂至少要加长 1.5 m.
新课进行时
想一想
在物理中，我们知道，在阻力和阻 力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力， 你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？
新课进行时
练一练 假定地球重量的近似值为 6×1025 牛顿 (即阻力)，
阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请 你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把 地球撬动？ 解： 2000 千米 = 2×106 米，
解：运了8天后剩余的垃圾有
1200－8×60=720 (立方米)，
剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天
至少运
720÷6=120 (立方米)，
所以需要的拖拉机数量是：120÷12=10 (辆)，
即至少需要增加拖拉机10－5=5 (辆).
新课进行时
例3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80千米/时的 平均速度用 6 小时到达乙地. （1）甲、乙两地相距多少千米？
( B) y
A.
x
B.
x
y
y
C.
x
D.
x
新课进行时
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升
(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．
九年级数学《反比例函数的应用》教学课件
当堂检测
1、（40分）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点， AB⊥轴于B，且△ABO的面积为3，则的值为____________.
2、(60分)如图，在平面直角坐标系xoy中， 正比例函数y=kx 的图象与反比例函数的图象有一个交点A(m，2)．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的解析式；
(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式； (2)求当x＞2时，y与x的函数关系式； (3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时 治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
第3课时 反比例函数的应用
解： (1)当 0≤x≤2 时，设函数关系式为 y＝k1x，由题 意，得 4＝2k1，解得 k1＝2，
（3）试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，
并说明理由．
y
A(m , 2)
O
x
第1题
第2题
第3课时 反比例函数的应用
课堂小结
A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1 C．S1＝S2＝S3 D．S2＞S3＞S1
第3课时 反比例函数的应用
例 1 如图 21－5－11，正比例 y＝－2x 与反比例函数 y＝kx的 图象相交于 A(m，2)，B 两点．
(1)求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； (2)结合图象直接写出当－2x＞xk时， x 的取值范围．
21.5 反比例函数
第3课时 反比例函数的应用
复习回顾
一、三 减小
二、四 增大
导新定向
1、知道反比例函数的概念、图象及性质； 2、能利用它们解决与一次函数结合问题 3、能利用它们解决与几何图形结合问题 4、知道反比例函数中比例系数k的几何意义
小组第展3课示时 反比例函数的应用
反比例函数的应用课件
误差分析
在进行数值计算时，需要 进行误差分析，以确保计 算结果的精度和可靠性。
04
反比例函数的应用案例
案例一：解决实际问题
总结词
反比例函数在实际问题中的应用广泛，可以通过建立数学模型来求解实际问题 。
详细描述
反比例函数可以描述一些实际问题的关系，例如电流与电阻、电容与电压等。 通过建立反比例函数模型，可以求解出未知量，为实际问题的解决提供依据。
详细描述
在经济学中，反比例函数可以用于描述供需关系、市场均衡等经济现象和规律。 通过应用反比例函数，可以更好地理解经济现象和规律，为经济政策的制定提供 依据。
案例四：在其他领域中的应用
总结词
反比例函数在其他领域中也有应用，例如生物学、化学等。
详细描述
在生物学中，反比例函数可以用于描述生物种群数量与环境容量的关系；在化学中，反比例函数可以用于描述化 学反应速率与反应物浓度的关系等。通过应用反比例函数，可以更好地理解这些领域的规律和现象，为相关领域 的发展提供支持。
反比例函数在生物学中的应用：计算生物种群数量、繁 殖率等。
反比例函数在心理学中的应用：研究人的行为与心理活 动之间的关系。
03
反比例函数的应用方法
建模方法
建立实际问题与反比例函数的联系
01
通过分析实际问题的数学模型，将问题转化为反比例函数的形
式，以便利用其性质和结论解决问题。
确定变量的实际意义
02
图像变化
当k的值逐渐增大或减小，双曲线的形 状会发生变化，但始终关于原点对称 。
反比例函数的性质
奇函数
无界性
单调性
实际应用
由于反比例函数的图像关于 原点对称，因此它是一个奇 函数。
《反比例函数应》课件
与一次函数的结合
反比例函数与一次函数的 结合可以用于解决一些复 杂的数学问题，如求解方 程或不等式等。
与三角函数的结合
在解决一些与周期性和波 动性有关的问题时，反比 例函数与三角函数可以结 合使用。
与对数函数的结合
在解决一些与增长和衰减 有关的问题时，反比例函 数和对数函数可以结合使 用。
03
反比例函数的解析式
供需关系
在市场经济中，当供应量增加时，需求量会相应减少，形成反比 例关系。
投资回报率
投资回报率与投资规模成反比关系，即投资规模越大，回报率越低 。
国际贸易
在国际贸易中，关税和贸易壁垒可能导致进口额减少，从而影响国 际贸易量。
THANKS
感谢观看
反比例函数的图像通常在第一象限和第三象限， 呈双曲线形状。
渐近线
反比例函数的图像有两条渐近线，分别是x轴和y 轴。
奇偶性
反比例函数是奇函数，其图像关于原点对称。
反比例函数的性质
定义域和值域
反比例函数的定义域为{x | x ≠ 0}，值域为{y | y ≠ 0}。
单调性
反比例函数在各自象限内单调递减。
可以通过平移、对称、旋转等变换操作来研究反比例函数的图
像。
参数分析
02
分析参数 $k$ 的变化对反比例函数图像的影响，例如分析 $k$
的正负对图像位置的影响。
复合函数
03
可以将反比例函数与其他函数进行复合，形成复合函数，从而
研究其性质和图像。
04
反比例函数的图像和性质
反比例函数的图像
反比例函数图像
反比例函数在数学问题中的应用
01
02
03
解决几何问题
6.3 反比例函数的应用 浙教版数学八年级下册同步课件(共18张PPT)
第六章 反比例函数
6.3 反比例函数的应用
知识回顾
反比例函数的图象性质特征. 形状 图象是双曲线 位置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
变化趋势 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
（2）当压力表读出的压强为72 kPa时汽缸内气体的体积压缩 到多少毫升？
（2）当从压力表中读出气体的压强为72kPa时，有 72= 6000
V
解得
V
=
6000 பைடு நூலகம்2
83(ml)
答：当压力表中读出压强为72kPa时，汽缸内气体的体积约为 83mL.
建立反比例函数模型的过程 (1)由实验获得数据; (2)用描点法画出图象; (3)根据图象和数据判断或估计函数的类别; (4)用待定系数法求出函数关系式; (5)用实验数据验证函数关系式; (6)应用函数关系式解决问题.
利用图象解决简
数形结合，用函
反 单的实际问题
数方法分析问题
比
例
函
数
的
应 用
建立反比例函数模型处理分析
实际问题
随堂演练
1.某学校要种植一块面积为200 m2的矩形草坪,要求相邻两边 长均不小于10 m,则草坪的一边长y(单位:m)随其相邻的另一边 长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是 ( C )
5.某蓄水池的排水管每小时排水8 m3,6 h可将满池水全部排
空.如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池
6.3 反比例函数的应用
知识回顾
反比例函数的图象性质特征. 形状 图象是双曲线 位置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
变化趋势 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
（2）当压力表读出的压强为72 kPa时汽缸内气体的体积压缩 到多少毫升？
（2）当从压力表中读出气体的压强为72kPa时，有 72= 6000
V
解得
V
=
6000 பைடு நூலகம்2
83(ml)
答：当压力表中读出压强为72kPa时，汽缸内气体的体积约为 83mL.
建立反比例函数模型的过程 (1)由实验获得数据; (2)用描点法画出图象; (3)根据图象和数据判断或估计函数的类别; (4)用待定系数法求出函数关系式; (5)用实验数据验证函数关系式; (6)应用函数关系式解决问题.
利用图象解决简
数形结合，用函
反 单的实际问题
数方法分析问题
比
例
函
数
的
应 用
建立反比例函数模型处理分析
实际问题
随堂演练
1.某学校要种植一块面积为200 m2的矩形草坪,要求相邻两边 长均不小于10 m,则草坪的一边长y(单位:m)随其相邻的另一边 长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是 ( C )
5.某蓄水池的排水管每小时排水8 m3,6 h可将满池水全部排
空.如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池
《反比例函数的应用》反比例函数精品ppt课件3
和
y6 x
做一做
(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另
一个解.
y 2x
y
6 x
解得x= 3
x 3, y 2 3. B( 3,2 3)
练一练
某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将 满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型，它与一次函数和正比 例函数一样，在生活生产实际中也有着 广泛的应用.
• 已知矩形的面积是60cm².
• （1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数 关系？
• （2）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长为多少 cm？
• （3）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩形的宽 至少是多少cm？
（4D，0）
根据反比例函数 y 1200 x
编一道生活中的数学问题
（1）行程问题； （2）工程问题； （3）分配问题； （4）几何（面积.体积）问题.
（06 新疆）请你举出一个
生．活．中．能用反比例函数关
系描述的实例，写出其函
数表达式，并画出函数图
象．
y
举例：
O
x
下课了 ！
结束寄语
• 函数来自现实生活，函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型.
练一 练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式.____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 __________h可将满池水全部排空.
•
气球内充满一定质量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V
（m³）的反比例函数.当V =0.8 m³时， P=125
kpa.
• (1)求P与V的函数关系式.
• (2)当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆 炸，为了安全起见，气体体积至少为多少m³？
• (保留两个有效数字)
• 例、某自来水公司计划新建一个容积 为 4104 m3 的长方形蓄水池.
• (1)蓄水池的底部s(㎡)与其深度h(m)有怎样的 函数关系？
• (2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的 底面积应为多少平方米？
• (3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测 量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m， 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？ （保留两位小数）
• 函数的思想是一种重要的数学思想， 它是刻画两个变量之间关系的重要手 段.
• 从函数的图象中获取信息的能力是学 好数学必需具有的基本素质.
• 例、小明将一篇24000字的社会调查报告录入 电脑，打印成文.
• （1）如果小明以每分种120字的速度录入，他 需要多少时间才能完成录入任务？
• （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入 的时间t(min)有怎样的函数关系？
• （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么 他每分钟至少应录入多少个字？
例、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比 例函数y k2 的图象交于A、B两点，其中点A的坐
x
标为（ 3，2 3）.
（1）分别写出这两个函数的表达式. （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？ （3）若点C坐标是（–4，0）. 请求△BOC的面积.
OD≌△BOC.
• 已知矩形的面积是60cm².
• （1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数 关系？
• （2）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长为多少 cm？
• （3）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩形的宽 至少是多少cm？
（4D，0）
根据反比例函数 y 1200 x
编一道生活中的数学问题
（1）行程问题； （2）工程问题； （3）分配问题； （4）几何（面积.体积）问题.
（06 新疆）请你举出一个
生．活．中．能用反比例函数关
系描述的实例，写出其函
数表达式，并画出函数图
象．
y
举例：
O
x
下课了 ！
结束寄语
• 函数来自现实生活，函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型.
练一 练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式.____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 __________h可将满池水全部排空.
•
气球内充满一定质量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V
（m³）的反比例函数.当V =0.8 m³时， P=125
kpa.
• (1)求P与V的函数关系式.
• (2)当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆 炸，为了安全起见，气体体积至少为多少m³？
• (保留两个有效数字)
• 例、某自来水公司计划新建一个容积 为 4104 m3 的长方形蓄水池.
• (1)蓄水池的底部s(㎡)与其深度h(m)有怎样的 函数关系？
• (2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的 底面积应为多少平方米？
• (3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测 量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m， 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？ （保留两位小数）
• 函数的思想是一种重要的数学思想， 它是刻画两个变量之间关系的重要手 段.
• 从函数的图象中获取信息的能力是学 好数学必需具有的基本素质.
• 例、小明将一篇24000字的社会调查报告录入 电脑，打印成文.
• （1）如果小明以每分种120字的速度录入，他 需要多少时间才能完成录入任务？
• （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入 的时间t(min)有怎样的函数关系？
• （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么 他每分钟至少应录入多少个字？
例、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比 例函数y k2 的图象交于A、B两点，其中点A的坐
x
标为（ 3，2 3）.
（1）分别写出这两个函数的表达式. （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？ （3）若点C坐标是（–4，0）. 请求△BOC的面积.
OD≌△BOC.