《反比例函数的应用》课件

• 例、小明将一篇24000字的社会调查报告录入 电脑，打印成文.
• （1）如果小明以每分种120字的速度录入，他 需要多少时间才能完成录入任务？
• （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入 的时间t(min)有怎样的函数关系？
• （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么 他每分钟至少应录入多少个字？
反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型，它与一次函数和正比 例函数一样，在生活生产实际中也有着 广泛的应用.
• 已知矩形的面积是60cm².
• （1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数 关系？
• （2）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长为多少 cm？
• （3）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩形的宽 至少是多少cm？
• 函数的思想是一种重要的数学思想， 它是刻画两个变量之间关系的重要手 段.
• 从函数的图象中获取信息的能力是学 好数学必需具有的基本素质.
例、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比 例函数y k2 的图象交于A、B两点，其中点A的坐
x
标为（ 3，2 3）.
（1）分别写出这两个函数的表达式. （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？ （3）若点C坐标是（–4，0）. 请求△BOC的面积.
（4）试着在坐标轴上找
C
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点D，使△AOD≌△BOC.
• 例、某自来水公司计划新建一个容积 为 4104 m3 的长方形蓄水池.
• (1)蓄水池的底部s(㎡)与其深度h(m)有怎样的 函数关系？
• (2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的 底面积应为多少平方米？
• (3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测 量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m， 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？ （保留两位小数）
练一 练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式.____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 __________h可将满池水全部排空.
•
气球内充满一定质量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V
（m³）的反比例函数.当V =0.8 m³时， P=125
kpa.
• (1)求P与V的函数关系式.
• (2)当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆 炸，为了安全起见，气体体积至少为多少m³？
• (保留两个有效数字)
（4D，0）
根据反比例函数 y 1200 x
编一道生活中的数学问题
（1）行程问题； （2）工程问题； （3）分配问题； （4）几何（面积.体积）问题.
（06 新疆）请你举出一个
生．活．中．能用反比例函数关
系描述的实例，写出其函
数表达式，并画出函数图
象．
y
举例：
O
x
下课了 ！
结束寄语
• 函数来自现实生活，函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型.