初中数学《圆的切线》教案
圆的切线判定和性质(教案)
圆的切线判定和性质(教案)第一章：圆的切线定义和判定1.1 圆的切线定义引入圆的切线概念，讲解切线的定义和特点展示圆的切线示意图，让学生理解切线与圆的关系1.2 圆的切线判定条件讲解圆的切线的判定条件通过示例和练习，让学生掌握如何判断一条直线是否为圆的切线第二章：圆的切线性质2.1 圆的切线性质介绍圆的切线的性质，如切线与半径垂直、切线与圆心连线垂直等展示切线性质的示意图，让学生理解并记忆这些性质2.2 圆的切线定理讲解圆的切线定理，如切线定理、切线长定理等通过示例和练习，让学生掌握切线定理的应用和证明方法第三章：圆的切线方程3.1 圆的切线方程的定义和特点讲解圆的切线方程的定义和特点展示切线方程的示意图，让学生理解切线方程的形式和含义3.2 圆的切线方程的求法讲解如何求解圆的切线方程通过示例和练习，让学生掌握求解切线方程的方法和技巧第四章：圆的切线与圆的位置关系4.1 圆的切线与圆相切讲解圆的切线与圆相切的情况和特点展示切线与圆相切的示意图，让学生理解切线与圆的切点、切线与半径的关系4.2 圆的切线与圆相离讲解圆的切线与圆相离的情况和特点通过示例和练习，让学生掌握如何判断切线与圆的位置关系第五章：圆的切线应用5.1 圆的切线与圆的切点应用讲解如何利用切点性质解决问题，如求解切线长度、切线与半径的关系等通过示例和练习，让学生掌握切点性质的应用方法5.2 圆的切线与圆的方程应用讲解如何利用切线方程解决问题，如求解切线方程、判断切线与圆的位置关系等通过示例和练习，让学生掌握切线方程的应用方法第六章：圆的切线与圆的交点应用6.1 圆的切线与圆的交点性质讲解圆的切线与圆的交点的性质，如切线与圆的交点与圆心连线垂直、交点到圆心的距离等于半径等展示切线与圆的交点性质的示意图，让学生理解并记忆这些性质6.2 圆的切线与圆的交点应用讲解如何利用切线与圆的交点解决问题，如求解交点坐标、判断交点与圆的关系等通过示例和练习，让学生掌握切线与圆的交点的应用方法第七章：圆的切线与圆的切线应用7.1 圆的切线与圆的切线相交讲解圆的切线与圆的切线相交的情况和特点展示切线与切线相交的示意图，让学生理解切线与切线的交点、切线与半径的关系7.2 圆的切线与圆的切线平行讲解圆的切线与圆的切线平行的情况和特点通过示例和练习，让学生掌握如何判断切线与切线的位置关系第八章：圆的切线与圆的切线综合应用8.1 圆的切线与圆的切线相切讲解圆的切线与圆的切线相切的情况和特点展示切线与切线相切的示意图，让学生理解切线与切线的切点、切线与半径的关系8.2 圆的切线与圆的切线综合应用讲解如何利用切线与切线综合解决问题，如求解切线与切线的交点、判断切线与圆的位置关系等通过示例和练习，让学生掌握切线与切线综合的应用方法第九章：圆的切线与圆的应用实例9.1 圆的切线与圆的切割应用实例讲解圆的切线与圆的切割应用实例，如切割线段、切割角度等展示切割应用实例的示意图，让学生理解切割原理和应用9.2 圆的切线与圆的轨迹应用实例讲解圆的切线与圆的轨迹应用实例，如轨迹方程、轨迹图形等通过示例和练习，让学生掌握切线与圆的轨迹的应用方法第十章：圆的切线综合练习10.1 圆的切线综合练习题提供一系列圆的切线综合练习题，让学生巩固所学知识通过解答练习题，让学生提高解题能力和综合运用能力10.2 圆的切线综合练习解答提供练习题的解答和解析，帮助学生理解和掌握解题方法通过练习解答，让学生巩固知识，提高学习效果重点和难点解析一、圆的切线定义和判定（第一章）重点关注内容：圆的切线的定义和特点，以及如何判断一条直线是否为圆的切线。
初中数学初三数学下册《圆的切线》教案、教学设计
-结合课堂所学，运用切线知识解决问题。
2.设计一道综合性的应用题，要求学生运用圆的切线知识解决实际问题。例如：
-在一个圆形花坛的边缘，有一条小路。现要修建一条从花坛边缘到花坛中心亭子的最短路径，求这条路径的方程。
-学生需要分析问题，确定所求的路径即为圆的切线，然后运用所学知识求解切线方程。
-关注学生在课堂上的表现，如提问、讨论等，及时给予反馈和鼓励。
-定期进行测试，了解学生对圆的切线知识的掌握情况，并对学生的学习成果进行评价。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中含有圆的物体的图片，如车轮、硬币等，引导学生回顾圆的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“圆的性质我们已经学习了不少，那么大家思考一下，圆与其他图形之间可能会有哪些特殊的关系呢？”引发学生思考。
初中数学初三数学下册《圆的切线》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的切线的定义，掌握圆的切线的基本性质，能够识别并证明圆的切线。
2.学会运用圆的切线解决实际问题，如求圆的切线长度、切线与半径的夹角等。
3.能够运用圆的切线性质推导出相关定理，如切线垂直于过切点的半径、切线与圆的交点为切点等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.圆的切线的定义及性质的理解和掌握。
2.圆的切线方程的求解方法和应用。
3.培养学生运用圆的切线知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.圆的切线性质的推导和应用，尤其是切线与半径的垂直关系。
2.圆的切线方程的求解过程中，涉及到的代数运算和逻辑推理。
3.学生在解决实际问题时，对圆的切线知识的综合运用。
人教版九年级数学上册《圆的切线》优秀公开课说课稿
人教版九年级数学上册《圆的切线》优秀公开课说课稿一. 教材分析《圆的切线》是人教版九年级数学上册的一章内容，主要介绍了圆的切线的定义、性质和运用。
这一章节在教材中处于重要的位置，它是学生学习圆的更深层次知识的基础，也是后续学习圆的其他性质和运用的重要前提。
教材中通过具体的例子引入圆的切线的概念，然后通过探究和证明介绍了圆的切线的性质。
接着，教材引导学生运用切线的性质解决实际问题，如圆的切线方程的求解等。
整个章节的内容安排由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了圆的基础知识，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，他们对圆的切线的理解可能还比较模糊，对其性质和运用的掌握可能还不够深入。
因此，在教学这一章节时，需要帮助学生进一步理解和掌握圆的切线的性质，并能运用切线的性质解决实际问题。
同时，九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和探究能力，他们可以通过自主学习和合作学习的方式，深入探究和理解圆的切线的性质。
因此，在教学过程中，应该充分利用学生的这一特点，引导他们进行探究和思考。
三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
知识与技能目标：学生能够理解圆的切线的定义，掌握圆的切线的性质，并能够运用切线的性质解决实际问题。
过程与方法目标：学生通过自主学习、合作学习和探究学习，培养自己的逻辑思维和探究能力。
情感态度与价值观目标：学生通过对圆的切线的学习，培养自己的数学兴趣和数学美感。
四. 说教学重难点教学重点是圆的切线的性质的掌握和运用。
教学难点是圆的切线方程的求解。
五. 说教学方法与手段教学方法主要是采用自主学习、合作学习和探究学习。
通过引导学生自主学习，培养他们的独立思考能力；通过合作学习，培养他们的合作精神；通过探究学习，培养他们的探究能力和创新精神。
教学手段主要是利用多媒体教学，通过动画和图片等形式，帮助学生直观地理解圆的切线的性质。
人教版九年级数学上册《圆的切线》优秀公开课教学设计
人教版九年级数学上册《圆的切线》优秀公开课教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《圆的切线》是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步深化对圆的性质和切线概念的理解。
本节课主要介绍圆的切线的性质，包括切线与半径垂直、切线与圆只有一个交点等。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握切线的性质和判定方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对平面几何图形有了一定的认识。
但是，对于圆的切线的性质和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从已知的几何知识出发，逐步探索和发现圆的切线的性质。
三. 教学目标1.理解圆的切线的性质，掌握切线与半径垂直、切线与圆只有一个交点等基本概念。
2.学会用切线的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的几何思维能力和观察能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的切线的性质的推导和证明。
2.切线与半径、切线与圆的关系的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现和提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.运用几何画板等教学辅助工具，直观地展示圆的切线的性质，帮助学生直观地理解。
3.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.注重练习和反馈，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的掌握程度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备几何画板等教学辅助工具。
3.准备相关的问题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入圆的切线的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：在圆O中，PA和PB是两条切线，PC是弦，求证：PA=PB。
2.呈现（15分钟）通过几何画板展示圆的切线的性质，引导学生观察和发现切线与半径垂直、切线与圆只有一个交点等性质。
解释圆的切线的定义和性质，给出切线与半径垂直、切线与圆只有一个交点等几何证明。
3.操练（15分钟）让学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索和发现切线与半径、切线与圆的关系。
圆的切线的判定(教案)
圆的切线的判定(教案)章节一：圆的切线的定义与性质1.1 教学目标让学生了解圆的切线的定义。
让学生掌握圆的切线的性质。
1.2 教学内容圆的切线的定义。
圆的切线的性质。
1.3 教学步骤1.3.1 引入利用实物或图片展示圆和切线，引导学生思考圆的切线的定义。
1.3.2 讲解讲解圆的切线的定义，强调圆的切线与圆的接触点是切点。
讲解圆的切线的性质，如切线与半径垂直，切线与圆的切点处的切线斜率为0等。
1.3.3 练习提供一些图形，让学生判断哪些是圆的切线，并解释原因。
1.4 教学评价通过学生的练习和提问，评估学生对圆的切线的定义和性质的理解程度。
章节二：圆的切线的判定定理2.1 教学目标让学生了解圆的切线的判定定理。
让学生能够运用判定定理判断一条直线是否为圆的切线。
2.2 教学内容圆的切线的判定定理。
判定定理的应用。
2.3 教学步骤2.3.1 引入回顾上一章节的圆的切线的性质，引导学生思考如何判断一条直线是否为圆的切线。
2.3.2 讲解讲解圆的切线的判定定理，包括定理的表述和证明过程。
讲解判定定理的应用，如何通过已知条件判断一条直线是否为圆的切线。
2.3.3 练习提供一些题目，让学生运用判定定理判断直线是否为圆的切线，并提供解题思路和步骤。
2.4 教学评价通过学生的练习和提问，评估学生对圆的切线的判定定理的理解程度和应用能力。
章节三：圆的切线方程的求法3.1 教学目标让学生了解圆的切线方程的求法。
让学生能够运用求法求出圆的切线方程。
3.2 教学内容圆的切线方程的求法。
切线方程的求法应用。
3.3 教学步骤3.3.1 引入回顾上一章节的内容，引导学生思考如何求出圆的切线方程。
3.3.2 讲解讲解圆的切线方程的求法，包括切线方程的一般形式和求法步骤。
讲解切线方程的求法应用，如何根据已知条件求出圆的切线方程。
3.3.3 练习提供一些题目，让学生运用求法求出圆的切线方程，并提供解题思路和步骤。
3.4 教学评价通过学生的练习和提问，评估学生对圆的切线方程的求法的理解程度和应用能力。
圆的切线教学设计
圆的切线教学设计教学设计：圆的切线一、教学目标1.知识与技能：学生要掌握圆的切线的定义和性质，能够利用圆的切线的性质解决与圆相关的问题。
2.过程与方法：通过引导学生进行观察、实验和推理，培养学生的观察分析能力和推理能力，培养学生的探究精神。
3.情感态度与价值观：培养学生主动学习、思考和合作的意识，培养学生的数学兴趣和创造力。
二、教学重点难点1.教学重点：学生能够准确理解和应用圆的切线的定义和性质。
2.教学难点：培养学生的观察和推理能力，引导学生发现和证明圆的切线的性质。
三、教学过程与方法1.教学过程（1）导入：通过展示一张风景图片，引发学生的学习兴趣，引导学生思考“光线和物体的关系”。
（2）学习观察：在黑板上画一个半圆，并让学生观察半圆的形状，引导学生思考如下问题：“你们发现了什么？为什么？”（3）实验推理：给每个小组一张卡片，要求每个小组成员品尝一下卡片的四个角，找出那个角是圆的切线，然后找出与圆的切线有什么共同点。
（4）展示分享：每个小组分享他们的发现，教师引导学生总结切线的性质。
（5）发现性质：教师向学生普及圆的切线的定义和性质，并通过黑板上的示意图进行讲解和演示，确保学生理解切线的性质。
（6）练习巩固：给学生发放练习册，让学生独自完成相关练习题，并在课堂上互相进行订正。
（7）拓展应用：引导学生应用切线的性质解决与圆相关的问题，如求切点的坐标、切线方程等。
2.教学方法（1）探究式学习：通过观察、实验和推理，引导学生主动探究圆的切线的性质。
（2）合作学习：以小组为单位进行实验和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
（3）讲解演示法：通过讲解和示意图演示，帮助学生更好地理解圆的切线的定义和性质。
四、教学评价与反思1.教学评价（1）观察学生在实验环节的表现，看是否能准确找出圆的切线。
（2）检查学生在练习册上的答题情况，分析学生对圆的切线性质的掌握情况。
2.教学反思（1）教师要培养学生观察和推理能力，引导学生主动探究圆的切线的性质，以激发学生的学习兴趣。
圆的切线教学设计
圆的切线教学设计教学设计：圆的切线一、概述在数学初级阶段，学生已经学习了数学中的基本概念和相关知识。
现在，我们将引导学生通过观察和探索，来发现圆的切线的相关概念和性质，从而帮助他们加深对圆的认识和理解。
二、教学目标1.能够正确定义圆的切线的概念，并能用几何语言描述；2.能够准确判断给定的线段是否是圆的切线；3.能够使用相应的方法和定理来求解与给定圆相切的直线方程；4.在实际问题中，能够灵活运用圆的切线的概念和性质来解决相关的几何问题。
三、教学重难点1.圆的切线的概念和判定；2.圆的切线的求解方法和定理。
四、教学过程1.导入（10分钟）通过呈现一张美丽的圆形风景图片，引发学生对圆的好奇心，引导学生谈论自己对圆的认识和理解。
2.概念引入（10分钟）教师向学生展示一张圆的图片，并向学生提问：（1）在圆的内部，能找到哪些特殊的线段？（2）你们是否了解过圆的切线？请谈谈你们的认识。
引导学生思考，然后与同伴讨论，最后汇报自己的观点。
3.概念探究（30分钟）（1）学生自主探究法教师出示一些带有切线的圆形图片，让学生观察，并根据自己的直觉回答以下问题：（a）你们能从图片中找到所有的切线吗？（b）你们怎么判断一条线段是不是圆的切线？（2）小组合作探究法将学生分为几个小组，每个小组给一张圆的图片。
教师将准备好的圆形图形纸分给每个小组，让学生用纸模拟切割或折叠的方法寻找圆的切线，并在圆上画出切线。
然后，小组成员一起交流，分享自己的方法和答案。
4.教师讲解与总结（30分钟）（1）引导学生总结出圆的切线的特点和判断方法。
（2）讲解圆的切线的求解方法和定理。
（3）通过示例问题，帮助学生将所学知识应用到实际问题中。
5.拓展应用（20分钟）提供一些应用复杂一些的问题，让学生在小组内合作解决。
例如：已知一个圆的半径为6cm，圆心在直线 y = -3x + 2 上，求可经过圆上两点的切线方程。
6.小结与评价（10分钟）让学生用自己的话总结圆的切线的概念和性质，并用几个小问题检测学生的掌握程度。
圆的切线的判定(教案)
圆的切线的判定(教案)第一章：圆的切线定义与性质1.1 圆的切线定义引入圆的切线的概念，给出圆的切线的定义。
通过图形和实例解释圆的切线的性质和特点。
1.2 圆的切线性质探讨圆的切线的性质，如切线与半径垂直、切线与圆只有一个交点等。
通过几何证明和实例来加深对圆的切线性质的理解。
第二章：圆的切线判定定理2.1 切线判定定理的引入引入圆的切线判定定理，并解释其意义和作用。
通过图形和实例来展示切线判定定理的应用。
2.2 切线判定定理的证明几何证明切线判定定理，解释定理的证明过程和逻辑推理。
通过证明过程来加深对切线判定定理的理解和应用。
第三章：圆的切线方程3.1 切线方程的引入引入圆的切线方程，并解释其意义和作用。
通过图形和实例来展示切线方程的应用。
3.2 切线方程的求解学习如何求解圆的切线方程，包括斜率存在和不存在的情况。
通过例题和练习来掌握切线方程的求解方法。
第四章：圆的切线与圆的位置关系4.1 切线与圆相切探讨切线与圆相切的情况，包括切线与圆的切点和切线与圆的切线。
通过图形和实例来展示切线与圆相切的特点和性质。
4.2 切线与圆相离和相交探讨切线与圆相离和相交的情况，包括切线与圆的交点和切线与圆的内切。
通过图形和实例来展示切线与圆相离和相交的特点和性质。
第五章：圆的切线在实际问题中的应用5.1 切线在几何问题中的应用探讨圆的切线在几何问题中的应用，如求解角度、距离等问题。
通过例题和练习来展示切线在几何问题中的应用方法。
5.2 切线在实际生活中的应用探讨圆的切线在实际生活中的应用，如自行车轮子、圆形操场等。
通过实例来展示切线在日常生活中的重要性和作用。
第六章：圆的切线判定定理的拓展6.1 切线判定定理的推广探讨将切线判定定理应用到更一般的情况下，如非圆形的曲线。
通过图形和实例来展示切线判定定理的推广应用。
6.2 切线判定定理与其他数学概念的联系探讨切线判定定理与其他数学概念的联系，如代数、几何等。
通过例题和练习来展示切线判定定理与其他数学概念的结合应用。
九年级数学下册《圆切线》教案、教学设计
3.通过数学知识的学习，培养学生严谨、细致的科学态度和良好的思维习惯。
-教学中注重证明过程的逻辑性，让学生体会到数学的严谨性，并在解题过程中形成认真细致的习惯。
二、学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了较为扎实的几何基础，掌握了圆的基本概念和相关性质。在此基础上，学习圆的切线，对他们来说既是挑战也是提升。学生在此阶段，正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对几何图形的直观感知能力较强，但逻辑推理和证明能力还需加强。此外，学生在小组合作和问题解决方面已有一定经验，但独立思考和创新能力仍有待提高。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的思维发展，引导他们通过观察、实践、探究和合作，逐步提升解题技巧和几何逻辑思维能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们勇于面对困难，培养其坚韧不拔的意志品质，为今后的数学学习打下坚实基础。
-提问：“谁能告诉我，什么是圆的切线？它有哪些性质？我们是如何求解切线方程的？”
2.教师对学生的回答进行补充和总结，强调切线知识在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
-总结：“今天我们学习了圆的切线，它在我们生活中有广泛的应用。希望大家能够将所学知识运用到实际问题中，发挥数学的威力。”
五、作业布置
为了巩固学生对圆的切线知识的掌握，提高其解题技能，特布置以下作业杂问题，培养他们的问题解决能力和团队合作精神。
3.教学策略与手段：
-利用信息技术，如多媒体课件和数学软件，增强教学的直观性和互动性，提高学生的学习兴趣和参与度。
-实施差异化教学，针对不同学生的学习能力和风格，提供个性化的指导和支持，确保每位学生都能在原有基础上得到提高。
圆的切线判定和性质(教案)
圆的切线判定和性质(教案)章节一：圆的切线判定教学目标：1. 理解圆的切线的定义2. 学习圆的切线的判定方法教学内容：1. 圆的切线的定义2. 圆的切线的判定方法教学步骤：1. 引入圆的切线的定义，引导学生理解圆的切线与圆的关系。
2. 讲解圆的切线的判定方法，引导学生通过实例进行理解和掌握。
教学活动：1. 引导学生通过图形观察和理解圆的切线的定义。
2. 组织学生进行小组讨论，探讨圆的切线的判定方法。
教学评价：1. 通过测试题检查学生对圆的切线的定义的理解。
2. 通过解答题检查学生对圆的切线的判定方法的掌握。
章节二：圆的切线性质教学目标：1. 理解圆的切线的性质2. 学习圆的切线的性质的证明和应用教学内容：1. 圆的切线的性质2. 圆的切线的性质的证明和应用教学步骤：1. 引入圆的切线的性质，引导学生理解圆的切线的性质。
2. 讲解圆的切线的性质的证明和应用，引导学生通过实例进行理解和掌握。
教学活动：1. 引导学生通过图形观察和理解圆的切线的性质。
2. 组织学生进行小组讨论，探讨圆的切线的性质的证明和应用。
教学评价：1. 通过测试题检查学生对圆的切线的性质的理解。
2. 通过解答题检查学生对圆的切线的性质的证明和应用的掌握。
章节三：圆的切线方程教学目标：1. 理解圆的切线的方程2. 学习圆的切线的方程的求法教学内容：1. 圆的切线的方程2. 圆的切线的方程的求法教学步骤：1. 引入圆的切线的方程，引导学生理解圆的切线的方程的概念。
2. 讲解圆的切线的方程的求法，引导学生通过实例进行理解和掌握。
教学活动：1. 引导学生通过图形观察和理解圆的切线的方程的概念。
2. 组织学生进行小组讨论，探讨圆的切线的方程的求法。
教学评价：1. 通过测试题检查学生对圆的切线的方程的理解。
2. 通过解答题检查学生对圆的切线的方程的求法的掌握。
章节四：圆的切线与圆的位置关系教学目标：1. 理解圆的切线与圆的位置关系2. 学习圆的切线与圆的位置关系的判定方法教学内容：1. 圆的切线与圆的位置关系2. 圆的切线与圆的位置关系的判定方法教学步骤：1. 引入圆的切线与圆的位置关系，引导学生理解圆的切线与圆的位置关系的概念。
初中圆与切线的定理教案
初中圆与切线的定理教案教学目标：1. 理解圆的切线的定义和性质；2. 掌握切线的判定方法；3. 能够应用切线的定理解决实际问题。
教学重点：1. 圆的切线的定义和性质；2. 切线的判定方法。
教学难点：1. 圆的切线的性质的理解和应用；2. 切线的判定方法的推导和证明。
教学准备：1. 圆和直线的模型；2. 直尺、圆规和三角板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入圆的定义：一个平面上所有点到圆心的距离都相等的点的集合。
2. 引入切线的定义：一个直线与圆相交，且只在一个点相交的直线。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
2. 讲解切线的判定方法：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握圆的切线的性质和判定方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固对圆的切线的性质和判定方法的理解。
2. 教师对学生的练习进行指导和解答，帮助学生纠正错误和解决疑问。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生思考和探讨如何应用圆的切线的定理解决实际问题。
2. 教师给出一些实际问题，让学生分组讨论和解答，如求圆的切线长度、求圆的切线方程等。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结圆的切线的性质和判定方法。
2. 强调圆的切线的性质和判定方法在几何学习和实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了圆的切线的性质和判定方法。
在教学过程中，注意引导学生理解和掌握切线的定义和性质，以及判定方法的推导和证明。
同时，通过课堂练习和应用拓展，让学生能够将所学的知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对于切线的性质和判定方法的理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解，帮助学生更好地掌握这部分知识。
圆的切线初中教案
圆的切线初中教案教学目标：1. 理解圆的切线的定义和性质；2. 学会如何求解圆的切线方程；3. 能够应用圆的切线知识解决实际问题。
教学重点：圆的切线的定义和性质，求解圆的切线方程。
教学难点：理解圆的切线与半径的垂直关系，求解圆的切线方程。
教学准备：黑板，粉笔，圆规，直尺，PPT。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆的定义和性质，如圆的标准方程，圆的半径和直径等；2. 提问：同学们，你们知道什么是圆的切线吗？它是如何与圆相切的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的切线的定义：圆的切线是与圆只有一个公共点的直线；2. 讲解圆的切线的性质：圆的切线与半径垂直，即切线与半径的夹角为90度；3. 讲解如何求解圆的切线方程：a. 确定圆心和半径；b. 写出圆的标准方程；c. 利用切线与半径垂直的关系，求解切线的斜率；d. 根据切点的坐标和斜率，写出切线的方程。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解一个简单的例题，让学生理解圆的切线的求解过程；2. 引导学生思考如何应用圆的切线知识解决实际问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些练习题，让学生巩固圆的切线知识；2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结圆的切线的定义和性质，以及求解圆的切线方程的方法；2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，如：圆的切线与圆的割线有何不同？如何求解圆的割线方程？教学反思：本节课通过讲解圆的切线的定义、性质和求解方法，让学生掌握了圆的切线的基本知识。
在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，通过课堂练习和拓展问题，巩固了学生的知识，并激发了学生的学习兴趣。
但在教学过程中，也要注意对于一些基础较差的学生，要适当放慢讲解速度，确保他们能够跟上课堂进度。
圆的切线教案
圆的切线教案教案标题：圆的切线教案教案目标：1. 理解什么是圆的切线，并能够准确地描述切线与圆的关系；2. 能够使用几何知识和技巧，正确地画出圆的切线；3. 通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、电脑、白板、黑板、彩色粉笔、圆规、直尺等；2. 学生准备：学生需要准备纸和铅笔。
教学过程：引入（5分钟）：1. 教师通过投影仪或黑板上的圆形图案引入本节课的主题：圆的切线。
2. 教师提问学生：你们对圆的切线有什么了解？请简单描述一下。
探究（15分钟）：1. 教师通过投影仪展示一个圆，并在圆上随机选择一个点作为切点。
2. 教师引导学生使用圆规和直尺，画出通过切点的切线，并指导学生标记切线与圆的交点。
3. 教师让学生观察切线与圆的关系，并引导学生总结切线与圆的性质和特点。
讲解与示范（10分钟）：1. 教师通过投影仪或黑板上的示意图，讲解切线与圆的性质和特点。
2. 教师示范如何使用圆规和直尺画出圆的切线，并解释每一步的操作。
练习与巩固（15分钟）：1. 教师发放纸和铅笔，让学生进行练习。
学生根据给定的圆和切点，画出切线，并标记切线与圆的交点。
2. 教师巡视学生的练习情况，及时给予指导和帮助。
拓展（10分钟）：1. 教师提出一个实际问题，要求学生运用切线的概念和技巧解决问题。
2. 学生进行讨论和思考，提出自己的解决思路，并展示解题过程和答案。
总结与反思（5分钟）：1. 教师总结本节课的重点内容和要点，强调切线与圆的关系；2. 学生进行自我评价，反思自己在本节课中的学习情况和问题。
教学延伸：1. 学生可以通过继续练习切线的画法，加深对切线与圆的理解；2. 学生可以尝试解决更复杂的实际问题，提高问题解决能力。
教学评价：1. 教师观察学生在练习和解题过程中的表现，及时给予指导和反馈；2. 教师可以设计小测验或作业，检验学生对切线的理解和应用能力。
圆的切线的判定(教案)
圆的切线的判定(教案)第一章：引言教学目标：1. 理解圆的切线的概念。
2. 能够识别圆的切线。
教学内容：1. 引入圆的切线的定义。
2. 解释圆的切线与圆的关系。
教学方法：1. 使用图形和实物模型来展示圆的切线。
2. 通过示例来说明圆的切线的特点。
教学活动：1. 引导学生观察和描述圆的切线。
2. 让学生通过实际操作来绘制圆的切线。
练习题：1. 判断给定的线段是否是圆的切线。
第二章：切线的判定条件教学目标：1. 掌握圆的切线的判定条件。
2. 能够判断一条直线是否是圆的切线。
教学内容：1. 介绍圆的切线的判定条件。
2. 解释判定条件的意义。
教学方法：1. 通过图形和示例来解释判定条件。
2. 使用问题来引导学生思考和理解判定条件。
教学活动：1. 让学生通过观察和分析图形来发现判定条件。
2. 引导学生通过逻辑推理来验证判定条件。
练习题：1. 判断给定的直线是否是圆的切线。
第三章：切线的性质教学目标：1. 理解圆的切线的性质。
2. 能够应用切线的性质解决几何问题。
教学内容：1. 介绍圆的切线的性质。
2. 解释切线性质的应用。
教学方法：1. 使用图形和实物模型来说明切线性质。
2. 通过示例来展示切线性质的应用。
教学活动：1. 引导学生观察和描述切线的性质。
2. 让学生通过实际操作来应用切线性质解决几何问题。
练习题：1. 应用切线性质解决给定的几何问题。
第四章：切线与弦的关系教学目标：1. 理解圆的切线与弦的关系。
2. 能够判断切线与弦的位置关系。
教学内容：1. 介绍圆的切线与弦的关系。
2. 解释切线与弦位置关系的判定方法。
教学方法：1. 使用图形和示例来说明切线与弦的关系。
2. 通过问题来引导学生思考和理解切线与弦的位置关系。
教学活动：1. 引导学生观察和描述切线与弦的位置关系。
2. 让学生通过实际操作来判断切线与弦的位置关系。
练习题：1. 判断给定的切线与弦的位置关系。
第五章：综合应用教学目标：1. 能够综合运用圆的切线的判定和性质解决几何问题。
初中数学教案圆与圆的切线
初中数学教案圆与圆的切线一、教学目标：1. 理解圆与圆的关系，掌握切线的定义和性质；2. 能够判断两个圆是否相切，并能够求解切点坐标；3. 能够应用圆与圆的切线求解相关问题。
二、教学重点与难点：1. 圆与圆的关系；2. 切线的定义和性质；3. 判断两个圆是否相切；4. 求解切点坐标。
三、教学过程：1. 教学引入介绍圆的基本概念，并回顾相关定义和性质。
2. 学习圆与圆的关系1) 什么是两个圆的外离和内含关系？如何判断两个圆的位置关系？2) 引导学生观察并总结切线与圆的关系。
3. 引入切线的定义和性质1) 引导学生思考，什么是切线？如何定义切线？2) 介绍切线的性质，包括与圆的位置关系、切线长度等。
4. 圆与圆的切线1) 引导学生通过实际操作，观察并发现圆与圆的切线。
2) 总结判断两个圆是否相切的条件，并向学生解释相切的含义。
5. 切点坐标的求解1) 引导学生通过几何方法，求解切线与圆的切点坐标。
2) 通过具体案例，引导学生理解求解切点坐标的过程。
6. 应用实例通过实际问题，引导学生应用圆与圆的切线求解相关问题。
7. 教学总结与拓展1) 对本节课的内容进行总结，强化学生对切线与圆的关系的理解。
2) 引导学生拓展思考，应用切线的概念解决其他几何问题。
四、教学评价：通过板书记录学生的思路和解题过程，观察学生的参与程度和表现，及时给予肯定和指导。
五、教学延伸：引导学生通过阅读相关参考资料和练习题，进一步理解圆与圆的切线。
六、教学反思：根据学生的实际情况，调整教学方法和策略，确保教学效果。
七、教学资源：课件、黑板、教材、练习题、引导实验材料等。
初中数学教案圆与圆的切线到此结束。
圆的切线（教案）
湘教版数学九年级2.5.2圆的切线教学设计（出示课件12）（1）连接OP，将三角尺的直角顶点放在点P 处，并使一直角边与半径OP重合。
（2）过点P沿着三角尺的另一条直角边画直线l，则l就是所要画的切线。
师：为什么画出的直线l是⊙O的切线呢？回答：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
【例题讲解】如图，已知AD 是⊙O 的直径，直线BC经过点D，并且AB = AC，∠BAD＝∠CAD。
求证：直线BC 是⊙O 的切线。
证明∵AB=AC，∠BAD＝∠CAD，∴AD⊥BC．又∵OD 是⊙O 的半径，且BC经过点D，∴直线BC 是⊙O 的切线．【判定直线与圆相切的方法】师：请和同桌讨论一下，判定直线与圆相切的方法有哪些呢？回答：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。
完成例题思考并回答问题的切线，了解其原理通过具体的例子让学生巩固知识点：圆的切线的判定定理通过提问，让学生知道判定直线与圆相切的三种方法师：我们一起来看看两个题，巩固一下。
1. 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。
分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可。
证明：连结OC(如图)∵⊿OAB中，OA＝OB , CA＝CB,∴AB⊥OC。
∵OC是⊙O的半径∴AB是⊙O的切线。
【总结】当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”2. 已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O。
求证：⊙O与AC相切。
证明：过O作OE⊥AC于E。
∵AO平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD∴OE是⊙O的半径∵OE⊥AC完成练习题完成练习题具体在实际练习中运用直线与圆相切的方法，巩固知识让学生知道如何做辅助线的两种方法：连半径、证垂直；作垂直，正半径圆的切线垂直于过切点的半径。
《圆的切线》教案
《圆的切线》教案第一课时教学目标知识与技能探究切线与过切点的半径之间的关系和切线的判定方法，会判断一条直线是否为圆的切线．数学思考与问题解决积极引导学生从事观察、探究、推理证明等活动，提高学生的推理判断能力．情感与态度经历探究圆的切线的性质和判定的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，丰富学生对现实空间及图形的认识，增强运用数学的意识．重点难点重点圆的切线的性质定理和判定定理．难点圆的切线的性质定理和判定定理的应用．教学设计一、创设情境蒸汽机车的车轮在铁轨上滚动，铁轨可以看成直线，它与车轮所对应的圆是相切的．车轮上过切点的那根辐条所对应的直线与表示铁轨的直线有怎样的位置关系呢？二、合作探究试验：OA为⊙O的半径，过A作l丄OA．可以发现：（1)直线l经过半径OA的外端点A；（2)直线l垂直于半径OA．总结：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？应该如何作？请学生说明作图过程，切线是如何作出来的？它满足哪些条件？引导学生总结出：①经过半径外端；②垂直于这条半径．请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不行？（学生画出反例图）图（1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图（2)、（3)中直线l与半径垂直，但不经过半径外端．从以上反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．探究：如图，直线AB是⊙O的一条切线，点T是切点，连接OT．问题：（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，找出它的对称轴．（2）测量∠OTA和∠OTB的度数，并与同学交流测量的结果．（3）猜想：切线AB与过切点的半径OT有怎样的位置关系，你能证明这个结论吗？总结：圆的切线垂直于过切点的半径．例题解析例1已知：如图22-6，AB为⊙O的直径，AB=1cm，BC=2cm，AC=1cm.判断直线A C与⊙O是否相切，并说明理由.例2已知：如图22-9，AB为半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，AD⊥CD，垂足D.求证：AC平分∠DCB.三、引导、总结在解决有关圆的切线问题时，常常需要：（1）作出过切点的半径，利用切线的性质解决问题（2）过圆心作直线的垂线段，证明该垂线段等于半径，以证明一条直线为圆的切线．四、课堂小结说说本节课的收获．第二课时教学目标1、使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力.2、使学生了解切线长的概念和切线长定理.会根据切线长的知识解决简单的问题.教学重、难点重点：1、切线的性质定理和判定定理概念.2、切线长定理概念.3、理解内切圆的概念.难点：1、理解运用切线的判定定理解决问题.2、切线长定理的应用.3、运用内切圆的概念解题.教学过程一、切线长定理1、切线长的概念．如图，P是⊙O外一点，P A，PB是⊙O的两条切线，我们把线段P A，PB叫做点P到⊙O 的切线长．引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观察利用PPT来展示P的位置的变化，观察图形的特征和各量之间的关系．3、猜想引导学生直观判断，猜想图中P A是否等于PB．P A＝PB．4、证明猜想，形成定理．猜想是否正确.需要证明．组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明P A＝PB．想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？∠OP A＝∠OPB(如图)，连接AB，有AD=BD等．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．如图，点P为⊙O外一点，过点P作直线与⊙O相切．作法1．连接OP.2．以OP为直径作圆，设此圆交⊙O于点A，.B.3．连接P A，PB.则直线P A，PB即为所作．已知：如图，四边形ABCD的边AB，.BCCD，.DA和⊙O分别相切于点E，.F，.G，.H.求证：AB+CD=DA+BC.证明∵AB，BC，CD，DA都与⊙O相切，E，F，G，H是切点，∴AE=AH，BE=BF，CG=CF，DG=DH.二、内切圆和外切三角形出示图形，给出三角形的内切圆、三角形的内心和外切三角形的概念，怎样作已知△A BC的内切圆？学生进行讨论，作图．中间教师可适时地用圆的切线、角的平分线的性质进行引导，最后出示正确的作图步骤．三、例题解析例3 ⊙O表示皮带传动装置的一个轮子，传动皮带MA，NB分别切⊙O于点A，B.延长MA，NB，相交于点P.已知∠APB=60°，AP=24cm，求两切点间的距离和弧AB的长（精确到1cm）.例4 如图22-25，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，G，AB=9，BC=13，AC=10.求AE，BF和CG的长.四、课堂小结通过本节课你学会了什么，引导学生进行课堂小结，因此得出：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：(1)根据定义，定义法：由直线与圆的公共点的个数来判断；(2)根据性质，数量法：由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断．让学习了圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力，并能通过作简单的辅助线去解决某些问题.理解切线长定理，会灵活运用它解决问题.。
初中数学《圆的切线》教案
初中数学《圆的切线》教案初中数学《圆的切线》教案教学内容 24.2圆的切线（1）课型新授课课时 32 执教教学目标使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力教学重点切线的识别方法教学难点方法的理解及实际运用教具准备投影仪,胶片教学过程教师活动学生活动（一）复习情境导入： 1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系．2、请学生判断直线和圆的位置关系．学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法．(板书课题) 抢答学生总结判别方法(二)图(1)中直线经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)中直线与半径垂直，但不经过半径外端．从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．最后引导学生分析，方法3实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式．试验体会圆的位置判别方法。
理解位置判别方法的两个要素。
（四）应用与拓展例1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，OBA=45，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？例2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B ＝30，边BD交圆于点D．BD是⊙ O的切线吗？为什么？分析：欲证BD是⊙O的切线，由于BD过圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的外端，因此只需证明BDOD，因OA＝OD，BAD＝B，易证BDOD．教师板演，给出解答过程及格式．课堂练习：课本练习1－4 先选择方法，弄清位置判别方法与数量判别方法的本质区别。
注意圆的切线的特征与识别的区别。
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初中数学《圆的切线》教案
教学内容24.2圆的切线（1）
课型新授课课时32 执教
教学目标使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题
通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力
教学重点切线的识别方法
教学难点方法的理解及实际运用
教具准备投影仪,胶片
教学过程教师活动学生活动
（一）复习情境导入
：1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系．
2、请学生判断直线和圆的位置关系．
学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法．(板书课题) 抢答
学生总结判别方法
(二)
实践与探索1：圆的切线的判断方法1、由上面的复习，我们可以把上节课所学的切线的定义作为识别切线的方法1——定义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．
2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离与半径之间的关系来判断直线与圆是否相切，即：当时，直线与圆的位置关系是相切．以此作为识别切线的方法2——数量关系法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线．
3、实验：作⊙O的半径OA，过A作l⊥OA可以发现：（1）直线经过半径的外端点；（2）直线垂
直于半径．这样我们就得到了从位置上来判断直线是圆的切线的方法3——位置关系法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．理解并识记圆的切线的几种方法，并比较应用。
通过实验探究圆的切线的位置判别方法，深入理解它的两个要义。
三、课堂练习
思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？应该如何作？
请学生回顾作图过程，切线是如何作出来的?它满足哪些条件? 引导学生总结出：①经过半径外端；②垂直于这条半径．
请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不行? （学生画出反例图）
（图1）（图2）图（3）
图(1)中直线经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)中直线与半径垂直，但不经过半径外端．从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．
最后引导学生分析，方法3实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式．试验体会圆的位置判别方法。
理解位置判别方法的两个要素。
（四）应用与拓展例1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，OBA=45，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
例2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D．BD是⊙ O的切线吗？为什么？
分析：欲证BD是⊙O的切线，由于BD过圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的外端，因此只需证明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易证BD⊥OD．
教师板演，给出解答过程及格式．
课堂练习：课本练习1－4 先选择方法，弄清位置判别方法与数量判别方法的本质区别。
注意圆的切线的特征与识别的区别。
（四）小结与作业识别一条直线是圆的切线，有三种方法：
(1)根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；
(3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，
说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径即可(如例2)．
各抒己见，谈收获。
（五）板书设计
识别一条直线是圆的切线，有三种方法：例：
(1 )根据切线定义判定，即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；
(3)根据直线的位置关系来判定，即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，
说明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线，如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径
(六)教学后记
教学内容24.2圆的切线（2）课型新授课课时执教
教学目标通过探究,使学生发现、掌握切线长定理，并初步长定理，并初步学会应用切线长定理解决问题，同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆的画法，能用内心的性质解决问题。
教学重点切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性质。
教学难点三角形的内心及其半径的确定。
教具准备投影仪,胶片
教学过程教师活动学生活动
（一）复习导入：
请同学们回顾一下，如何判断一条直线是圆的切线？圆的切线具有什么性质？（经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径。
）
你能说明以下这个问题？
如右图所示，PA是的平分线，AB是⊙O的切线，切点E，那么AC是⊙O的切线吗？为什么？
回顾旧知,看谁说的全。
利用旧知，分析解决该问题。
(二)
实践与探索问题1、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同学们画一画。
2、请问：这一点与切点的两条线段的长度相等吗？为什么？
3、切线长的定义是什么？
通过以上几个问题的解决，使同学们得出以下的结论：
从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等。
这一点与圆心的连线
平分两条切线的夹角。
在解决以上问题时，鼓励同学们用不同的观点、不同的知识来解决问题，它既可以用书上阐述的对称的观点解决，也可以用以前学习的其他知识来解决问题。
(三)拓展与应用例:右图，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，，（1）求的周长；（2）求的度数。
解：（1）连结PA、PB、EF是⊙O的切线
所以，，
所以的周长（2）因为PA、PB、EF是⊙O的切线
所以，，
，
所以
所以
画图分析探究，教学中应注重基本图形的教学，引导学生发现基本图形，应用基本图形解决问题。
（四）小结与作业谈一下本节课的收获? 各抒己见,看谁说得最好
（五）板书设计
切线(2)
切线长相等例:
切线长性质
点与圆心连线平分两切线夹角
(六)教学后记。