高中数学导数的概念、运算及其几何意义练习题.doc

导数的概念、运算及其几何意义

1．已知物体做自由落体运动的方程为s s(t) 1 gt 2 , 若t 无限趋近于0 时，

s(1 t) s(1) 无限趋近于

2

9.8m / s ，那么正确的说法是（）

t

A．9.8m/ s是在 0～ 1s 这一段时间内的平均速度

B．9.8m/ s是在 1～（ 1+ t ）s这段时间内的速度

C．9.8m/ s是物体从 1s 到（ 1+ t ）s这段时间内的平均速度

D．9.8m/ s是物体在t 1s 这一时刻的瞬时速度 .

2．已知函数f’(x) ＝ 3x2 , 则 f (x) 的值一定是（）

A. x 3+x

B.x 3

C. x 3+c (c 为常数 )

D. 3x+c (c 为常数 )

3.若函数f(x)=x2+b x+c的图象的顶点在第四象限，则函数 f / (x) 的图象是（）

y

y y

y

o x o x o x o

A B

C D

4. 下列求导数运算错误的是（）

．．

A.（x2013c）2013x 2012(c为常数)

B.（x2lnx）2xlnx x

C. （cosx

）xsinx cosx D . （3x） 3x ln 3 x x 2

5． . 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为

A． 2 B． 3 C ． D ． 1 6．函数 y=(2x － 3) 2的导数为函数 y= e- x的导数为

7. 若函数f ( x)满足，f ( x) 1 x3 f (1) x2 x, 则 f (1) 的值

3

x

8. 曲线y

x 2

在点（－ 1，－ 1）处的切线方程为

9. 已知函数 f ( x) ln( x 1)

1 a

f ( x) 在点 (1, f (1)) ax ，若曲线 y

x 1

处的切线与直线 l : y 2x 1平行，

则 a 的值

参考答案

A 组基础达标

选择题 :

填空题 : 1. 2012,-2012,-503,2024;

提示 : lim f (1

x) f (1) = f / (1)

x

x

lim f (1

x)

f (1) =－ lim f (1 x

x

x 0

lim f (1) f (1

x) = - 1

lim

f (1

x 0

4 x 4

x

lim f (1 2 x) f (1)

f (1

x

= 2 lim

x

x

2012 ; x)

f (1) = － f / (1) － 2012 x

x) f (1) = - 1 f / (1) －503

x 4 2 x) f (1) =2 f / (1) 2048 2 x

（∵

x → 0，则 2 x → 0）

2. 8x － 12 ， - e -x

3.

提示： f (1)为常数， f ’ (x)=x 2－ 2 f (1) x －１， 令ｘ＝１则

f (1) ＝１－ 2 f (1) －１，解得 f (1)＝０

B 组能力过关

选择题：

A 填空题： 3

提示： f ’ (x) ＝

1 - a ＋ a

，∵ y f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线

x 1

(x

1)2

与

直线 l : y2x

1 平行，而直线 l : y 2x 1的斜率为－２，∴ f ’

( １ ) ＝－２

f ’(１)＝1

- a＋

(1

a ＝－２，解得 a ＝３．

1 1 1)2