三年级巧数图形ppt课件
巧数图形详细讲解小学三年级奥数(课堂PPT)
知识回顾 Knowledge Review
总共：10+10+4= 24 个
Page 19
拓展12：数出下图中所有三角形的个数。
(3+2+1)×55=25
5个 5个
小五边形外侧组合三角形有（3+2+1）×5-5=25个三角形。 以大五边形边为底边的等腰三角形有5个。 以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个。
总共：25+5+5= 35 个。
Page 20
5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
Page 4
例3.数出图中共有多少三角形。
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
巧数图形
Page 1
白汀水
例1、数线段
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
Page 2
练习1、数线段
1 23 4
5
67
共 7+6+5+4+3+2+1=28 条线段
Page 3
例2、下面图中有几个长方形?
数一数：
总计： 5+4+3+2+1=15
单个
5
2个组合 4
3个组合 3
4个组合 2
Page 22
拓展15. 数一数，图中有多少个长方形？
小学奥数三年级图形计数共28页PPT
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷
人教版小学三年级数学第讲巧数图形
第 11 讲巧数图形数出某种图形的个数是一类风趣的图形问题。
因为图形变化多端，盘根错节，所以要想正确地数出此中包括的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。
要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
例 1 数出以下图中共有多少条线段。
剖析与解：我们能够依据线段的左端点的地点分为A，B，C 三类。
以以下图所示，以 A 为左端点的线段有 3 条，以 B 为左端点的线段有 2 条，以 C 为左端点的线段有 1 条。
所以共有 3＋2＋1＝6(条)。
我们也能够依据一条线段是由几条小线段构成的来分类。
以以下图所示， AB，BC，CD 是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有 3 条，由两条小线段构成的线段有 2 条，由三条小线段构成的线段有 1 条。
所以，共有 3＋2＋1＝6(条)。
由例 1 看出，数图形的分类方法能够不一样，重点是分类要科学，所分的种类要包括全部的状况，而且互相不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。
例 2 以下各图形中，三角形的个数各是多少？剖析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形 (以极点及这条线段的两个端点为极点的三角形 )，所以各图中最大的三角形的底边所包括的线段的条数就是三角形的总个数。
由前面数线段的方法知，图(1)中有三角形 1＋2＝3(个)。
图(2)中有三角形 1＋2＋3=6( 个)。
图(3)中有三角形 1＋2＋3＋4＝10( 个)。
图(4)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。
图(5)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＋6=21( 个 )。
例 3 以下图形中各有多少个三角形？剖析与解： (1) 只需分别求出以 AB，ED 为底边的三角形中各有多少个三角形。
以 AB 为底边的三角形 ABC 中，有三角形1＋2＋3＝6(个)。
以 ED 为底边的三角形 CDE 中，有三角形1＋2＋3＝6(个)。
所以共有三角形6＋ 6=12( 个)。
这是以底边为标准来分类计算的方法。
人教版小学三年级数学第11讲 巧数图形
第讲巧数图形数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。
由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。
要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
例数出下图中共有多少条线段。
分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为，，三类。
如下图所示，以为左端点的线段有条，以为左端点的线段有条，以为左端点的线段有条。
所以共有＋＋＝(条)。
我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。
如下图所示，，，是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有条，由两条小线段构成的线段有条，由三条小线段构成的线段有条。
所以，共有＋＋＝(条)。
由例看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。
例下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。
由前面数线段的方法知，图()中有三角形＋＝(个)。
图()中有三角形＋＋(个)。
图()中有三角形＋＋＋＝(个)。
图()中有三角形＋＋＋＋＝(个)。
图()中有三角形＋＋＋＋＋(个)。
例下列图形中各有多少个三角形？分析与解：()只需分别求出以，为底边的三角形中各有多少个三角形。
以为底边的三角形中，有三角形＋＋＝(个)。
以为底边的三角形中，有三角形＋＋＝(个)。
所以共有三角形＋(个)。
这是以底边为标准来分类计算的方法。
它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。
我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有个小块。
由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个。
所以，共有三角形＋＋＋＋＝(个)。
()如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个。
三年级数学奥数重点题型巧数图形ppt精美课件加练习题
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
AB
C
D
3+2+1=6（条）
基础线段：3 2 1
• 练习 • 数出下图中有多少条线段？
• 【例题2】数出图中有几个角？
A
O
C
D
• 练习 数出图中有几个角？
A A
B
B
O
C
O
C
D
E
• 【例题3】数出下图中共有多少个三角形？
P
AB C D
• 练习 数出图中共有多少个三角形？
A
A
BC D E F
BC D E F
• 【例题4】数出下图中有多少个长方形？
A
B
C
D
• 练习
• （1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？
A
B
C
D
• 【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
• 练习5 • （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样
巧数图形
• 知识要点 • 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出
线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数， 从中发现规律，以便得到正确的结果。 • 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清 图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图 形组成的新的图形，并求出它们的和。
一共要拔河几次？
• （2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同 的两位数？
• 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。 • 首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个。 • 然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
三年级 巧数图形
• 计算方法
6×2+3=15（个）
随堂练习
• 课本 74页 第三题 • （3）（4）
• 解题锦囊： • （1）单层三角形时，可以用数角的方法 戒数线段的方法来数； • （2）数多层三角形时，可以先数出一层 的数量，在数出层数，最后算出总数 （如果底层也有三角形的话，不要漏 掉。）
例3
• 数一数下列图形中，有多少个三角形？
B A D
C
E
Hale Waihona Puke • 元素组合法 • 4+3+2+1=10
家庭作业
• P 74页 第3题 • （5）（8）（6）（7）
例4
• 下图中有多少个正方形？
例5
• 下图中有多少个长方形？
例6
• 数一数下图中共有多少个平行四边形？
课题：巧数图
形
可是当图形比较复杂时，要想快速、不重 复也不遗漏地数出图形的个数也不是一件轻松的 事。
老师这里有三大法宝：
1、有次序； 2、有条理； 3、有规律。
这些数图形的好方法你们想学吗？那 就让我们一起来动脑思考吧！
例1
• （1）
A B C D E F
（ ）条线段
解题方法： 组合法 5+4+3+2+1=15
• （3）数一数图中有几个三角形？
• （6）个三角形 • 解题思路： • 三角形组合个数
随堂练习（课本74页“我能行”第3题（1）、（2））
• 数一数下列图中，各有多少个三角形？
• 10 • 6
例2 • 数一数下列各图中，有多少个三角形？ • （1） （2）
• • • •
第一层：3个 第二层…… 第三层…… 计算方法 3×3=9（个） 第一层：6个 第二层…… 注意：第二层可单独成形 3个
第3讲--巧数图形--奥数个性化辅导(三年级)
第3讲 巧数图形
知识要点
数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。
由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，要做到有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，除了有次序、有条理地去数以外，我们还要在数图形的过程中发现规律，找到好的办法。
例1数出下图中共有多少条线段。
例2数出下页左上图中锐角的个数。
例3下列各图形中，三角形的个数各是多少？
A
B
C D
E
F
G H A
B
C
D
E
例4下列图形中各有多少个三角形？
例5右图中有多少个三角形？
例6数一数下图中共有多少个正方形。
例7数一数下图中共有多少个长方形
练习
1、下列图形中各有多少条线段？
2、下列图形中，各有多少个小于180°的角？
3、下列图形中各有多少个三角形？
E
F
D A
B
C O
A B C D E F
A B C D E F
F G H
I
4、下图中各有多少个长方形？
(3)
5、下图中有多少个正方形？
拓展延伸
1、下列图形中，包含“*”号的正方形有多少？
3、右图中有多少个正方形？
4、数一数下图中有多少个平行四边形？
5、数一数下图中有多少个梯形？。
小学奥数三年级图形计数PPT共28页
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
小学奥数三年级图形计数 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 —德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
第5讲 巧数图形
练习5
数一数图中有多少个正方形．
（
）个正方形
知识要点：
乐乐，能数一数下图中有多少个长方形吗？
数长方形与数线段的方法类似。可以这样思 考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边 上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条 ，所以图中有6个长方形。
完全正确，乐乐真是太棒了！
小热身
1．数一数． （1）
有（ 5 ）个圆； 有（ 5 ）个三角形； 有（ 3 ）个长方形． （2） 有（ 2 ）个圆； 有（ 4 ）个三角形； 有（ 4 ）个长方形．
例题1
数一数下面的图形．
10
15
4＋3＋2＋1＝10 5＋4＋3＋2＋1＝15
10 4＋3＋2＋1＝10
练习1
数一数下面的图形．
（）条线段（ Nhomakorabea）个三角形
（
）个角
例题2
数一数图中有多少条线段．
15＋15＝30
练习2
数一数图中有多少条线段．
例题3
数一数图中有多少个三角形．
12 (3＋2＋1)×2＝12
第五讲
三年级寒假A版课件
巧数图形
数学教研组 编写
知识要点：
你还记得以前我们学过的用1，2，3这 三个数字能组成多少个不同的两位数吗？
我知道，6个数字，分别是 12、13、23、21、31和32
我是按照一定的顺序数的，这样能 做到不重不漏。
知识要点：
那你能数一数，下图中有几条线段吗？
AB
CD
我们按照一定的顺序来数，还是要做到不重复，不遗漏。 从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD； 从B点出发的不同线段有2条：BC、BD； 从C点出发的不同线段有1条：CD。 因此，图中共有3+2+1=6条线段。.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）4+3+2+1=10（个）
完整版课件
பைடு நூலகம்
26
例3
下列各图形中，三角形的个数各是多少？
(4)
(5)
（4）5+4+3+2+1=15（个）
（5）6+5+4+3+2+1=21（个）
完整版课件
27
例3
下列各图形中，三角形的个数各是多少？
完整版课件
29
一星 训练
一共有（ 4 ）个三角形。
完整版课件
30
例4 下图中共有多少个三角形？
分析：假设每一个最小的三角形的 边长为1，我们可以按边的长度来分 类计算三角形的个数；
边长为1的三角形有（从上到下 地数）： 1+3+5+7=16（个）；
边长为2的三角形有：1+2+3+1=7（个）； 边长为3的三角形有：1+2=3（个）； 边长为4的三角形有1个。
边长为1个单位长度的正方形：4×4=16（个）
边长为2个单位长度的正方形：3×3=9（个）
边长为3个单位长度的正方形：2×2=4（个）
边长为4个单位长度的正方形：1个。
分析：将上面的正方 形根据边长的长度进 行分类来数出正方形
16+9+4+1=30（个） 答：图中共有30个正方形。
的个数；
完整版课件
5个点4
3
2
…… 画一画，数一数 再试试6个点的有几条线段？
1
0
完整版课件
有（
+++
）条线段
= 10
12
例1 数出下面图中共有多少条线段 ?
A
B
C
D
3+2+1=6（条）
答：共有6条线段。
完整版课件
13
例题1 数出下图中各有多少条线段.
A
B
A
C
B
AC
D
B
完整版课件
14
下图中共有多少条线段
在一条线段上任取16个点 （包括两端点），则一共 有（ ）条线段。
•
•
完整版课件
•
4
在线段下面打“√”?
• •
•
完整版课件
5
例2.想一想，在下图的3个点之间，你能 连几条线段?
•
•
•
完整版课件
6
想一想，在下图的3个点之间，你能连几 条线段?
•
•
•
完整版课件
7
1、先画两个点，再用直尺把这两个点连 起来，看看这是什么?
2、有4个点，你能在它们之间画几条线段 呢?
*
包含6小块的有6个；
包含8小块的有4个；
包含9小块的有3个；包含10小块的有2个；
包含12小块的有4个；包含15小块的有2个。
33
点评：
任意一个有n2个基本小正方形拼成的大正方形中， 所有正方形的个数为n2+(n-1)2+(n-2)2+……+12。
完整版课件
34
一星 训练
你能算出右图中共有多少个正方形吗？
3×3+2×2+1×1=14（个） 答：右图中共有14个正方形。
完整版课件
35
例6
下图中一共有（ ）个长方形。
分析：长方形是由长和宽分别来 决定的，所以看对应的长和宽所 在的线段数，然后将长和宽的数 量相乘即可。
长所在的线段数：3+2+1=6（条） 宽所在的线段数：3+2+1=6（条）
6×6=36（个） 答：一共有36个长方形。
完整版课件
36
•
•
•
•
完整版课件
8
例3数一数下面这个图形中共有几条线段?
•
•
•
•
5条
完整版课件
9
数一数下面这个图形中共有几条线段?
5条
完整版课件
10
数一数下面这个图形中共有几条线段?
•
•
•
•
9条
完整版课件
11
数线段
2个点1
0
有（ ）条线段
3个点2
1
0 有（ ）条线段
+ =3
4个点3
2
1
0 有（ ）条线段 + + = 6
AC D
E FB
完整版课件
15
完整版课件
16
中间还有56个点
A CD
中间还有95个点
EB
线段数=端点数×（端点数-1）÷2
完整版课件
17
观察下列图形，数一数有多少条线段
完整版课件
18
完整版课件
19
观察下列图形，数一数有多少条线段
完整版课件
20
8条
完整版课件
21
观察下列图形，数一数有多少条线段
完整版课件
24
一星 训练
一共有( 15 )个角 ？ 5+4+3+2+1=15（个）
完整版课件
25
例3
下列各图形中，三角形的个数各是多少？
(1)
(2)
(3)
分析：因为一条底边上的任何一条线段都对应一个三角形， 所以可以根据底边上线段的个数来确定三角形的个数。
（1）2+1=3（个）
（2）3+2+1=6（个）
完整版课件
1
有只虫子从一个山洞到另一个山洞寻找食物, 有五条路可走,可是走哪一条路最短呢?可怜的 小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢?
起点
1 2
3
4 5
终点
这条线是直的!
完整版课件
2
例1认识线段
端点
直直的
端点
线段有2个端点，一定要画直，不能弯弯曲曲。
完整版课件
3
下列各图,哪些是线段? •• • • •
完整版课件
22
一星 训练
数一数，右图有多少条线段？
4+3+2+1=10（条） 答：共有10条线段。
完整版课件
23
例2
数一数，下图中有多少个角？
3+2+1=6(个）
答：一共有6个角。
点评： 可以看出数角的个数与数线段的条数方法是一样的，用数
线段的方法来数图形的个数还适用于数三角形，长方形等。
一星 训练
右图有（ 60 ）个长方形？ 长所在线段：4+3+2+1=10（条） 宽所在线段：3+2+1=6（条）
10×6=60（个）
完整版课件
37
例7
在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？
分析：包含一小块的有1个；
包含2小块的有4个；包含3小块
的有4个；包含4小块的有7个； 包含5小块的有2个；
E A
C D
(6)
分析： 分别求出以AB，ED为底
边的三角形中各有多少个三 角形？
B
以ED为底边的三角形有：3+2+1=6（个）；
以AB为底边的三角形有：3+2+1=6（个）。
所以共有三角形6+6=12（个）。
完整版课件
28
点评：
数三角形的个数我们一般可以用以底边为标准来分 类计算的方法，它的好处是可以借助“求底边线段数”而 得出三角形的个数。如果以底边来分类计算，情况比较复 杂的时候，我们还可以采用以“小块个数”为分类标准进 行计算的方法。
所以共有三角形16+7+3+1=27（个） 答：共有三角形27个。
完整版课件
31
一星 训练
数出右图中各有多少个三角形？ 边长为1的三角形有：1+3+5=9（个）； 边长为2的三角形有：2+1=3（个）； 边长为3的三角形有1个。
答：一共有9+3+1=13（个）。
完整版课件
32
例5
下面图中共有多少个正方形 ？