第7章平面波在无界媒质中的传播-2.

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电磁波复习资料均匀平面波在无界空间中的传播PPT学习教案

E(r ) E m
z
e
jkz
常数
E e jkez r m
Eme
jk r
波矢量： k ezk
ez Em H(z)
1
0 ez
E(
z)
沿 en 传播方向的均匀平面波
e r 等相位面：
常数
E(r )
n
E e jken r m
Eme jk r
波矢量：k enk exkx eyky ezkz
第6页/共60页
7
理想介质中均匀平面波的传播特点 1. 均匀平面波的传播参数（ 1）角频率、频率和周期
角频率 ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s
周期 T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即
T 2π
T 2π (s)
wavv
能量的传输速度等于相速
第10页/共60页
11
3、理想介质中的均匀平面波的传播特点根据前面的分析，可总结出如下：电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（ TEM 波）。
无衰减，电场与磁场的振幅不变。波阻抗（本征阻抗）为实数，电场与磁场同相位。
解：电场强度的复数表示式为自由空间的本征阻抗为
故得到该平面波的磁场强度于是，平均坡印廷矢量
垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率
16
E ex50cos(t kz) V/m
E ex 50e jkz
0 120π

第7章-平面波

简振的一维电场有形式解：
证明：书pp.215-216
z Ex f t v
同理：简振的一维电场有另一种形式解：
Ex f t
z v
综合考虑入射波(z方向)和反射波(反方向)：
z Ex f t v
物理意义？ +z方向
f t
书P220, 例7.1
E 0 H t
H x E z E y 0 0 t y z
H z E y E x 0 t x y H y Ex Ez 0 t z x
E e y E y e z Ez e y E0 cos( t kx) e z E0 sin( t kx)
随一维空间变化的波动方程
2 Ex 2 Ex 0 2 2 z t
Y,Z方程类似，H类似,共6个解
2 Ex 2 Ex 2 E x 2 Ex 2 2 0 2 2 x y z t
z z Ex f t f t v v
简谐波
2 Ex 2 Ex 0 2 z 2 H y 2 H y 0 2 z
解
Ex E0e
j(t kz)
e E0
j(t kz)
Hy
E0 E0 e j(t kz) e j(t kz) / /
例题：已知E, 求H和S
第7章平面波在无界媒质中的传播
主要内容
1. 波动方程及其解 2. 理想介质中的平面波
电磁波的极化（偏振）
3. 导电媒质中的平面波
损耗角正切tanδ及物质分类
4. 良介质中的平面波 5. 良导体中的平面波

平面电磁波在无界媒质中的传播(一)

电波传播与天线 z=0平面的图形第四讲平面电磁波在无界媒质中的传播（一）昆明理工大学
非导电媒质中的均匀平面波的传播特性
t=常数时，Ex 随空间坐标z的周期变化。 t 0, x 0, Ex ( z,0) Exm cos(kz)
Ex
o
Ex ( z,0) Emcoskz的曲线
z
E H t H E t H 0 E 0
电波传播与天线
第四讲平面电磁波在无界媒质中的传播（一）昆明理工大学
波动方程
H ( E ) ( ) 对第二式取旋度： t 2 2 由于矢量恒等式 ( E) ( E ) E E 又因为 ( H ) ( H ) 改变对空间变量和对时间变量的微分顺 t t 序 E ( ) t t 2 E 2 t
jt x x 1 2
对于第一项的相位因子我们考虑等相位面 t kz constant 全微分上式 dt kdz 0 所以 v dz c 1 dt k
因此第一项表示向+z方向传播的波。而第二项等相位面表示向-z方向传播的波， t tz Constant
一维波动方程的解
对于均匀平面波，假设波沿+z方向传播，z＝常数的横向平面内，场量的振幅、相位和方向都是不变的， E 和 H 都不是x、y的函数 E E
0 x y H H 0 y x
所以，亥姆霍兹方程为
d 2 Ex ( z ) 2 Ex ( z ) 0 2 dz 2 d E y ( z ) 2 E ( z ) 0 y 2 dz

平面电磁波

• 考虑到真空的介电常数为ε０. 磁导率为μ０. 得:
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７. ２自由空间中的平面波
• 式(７－３０) 中 • 为真空中的光速. 由于一切媒质的相对介电常数εｒ >１. 而且一般媒
质的相对磁导率μｒ≈１. 因此. 理想电介质中均匀平面波的相速通常小于真空中的光速. 但是要注意. 电磁波的相速有时可以超过光速. 可见. 相速不一定代表能量传播速度. • 式(７－３０) 中 • 是频率为ｆ的平面波在真空中传播时的波长.
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７. ２自由空间中的平面波
• 式(７－９) 是一个二阶常微分方程. 其通解为: • 式中第一项代表沿正ｚ方向传播的波. 第二项代表沿负ｚ方向传播的
波. 为了便于讨论平面波的波动特性. 仅考虑沿正ｚ方向传播的波. 令上式第二项为零. 即 • 式中. Ｅｘ０为ｚ＝０处电场强度的有效值. Ｅｘ (ｚ) 对应的瞬时值为:
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７. ２自由空间中的平面波
• 媒质电场强度与磁场强度的振幅之比称为波阻抗. 也称为媒质的特征阻抗. 或者本征阻抗. 以Ｚｃ表示. 即
• 由上述讨论可知. 平面波的波阻抗为复数. 电场强度与磁场强度的空间相位不同. 复能流密度的实部及虚部均不会为零. 意味着平面波在传播过程中. 既有能量的单向传播. 又有能量的双向或交换传播.
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７. ２自由空间中的平面波
• 将ω ＝２πｆ和式(７－１９) 代入式(７－２０). 得: • 式(７－２１) 描述了平面波的相速ｖｐ、频率ｆ与波长λ 之间的关系.
平面波的频率是由波源决定的. 它与源的频率始终相同. 但是平面波的相速与媒质特性有关. 因此. 平面波的波长也与媒质特性有关. • 将式(７－１４ａ) 代入式(７－１８) 中. 得:

第七章均匀平面电磁波

4 107 120 1 109 36
第七章均匀平面电磁波
四.传播特性 5.波印廷矢量
E0 cos(t kz ) S E H a x E0 cos(t kz ) a y 2 E0 az cos2 (t kz )
②等相位面:任一固定时刻,相位相同的点组成的面.
③等相位面方程:
t kz x 常数
④显然随t增加,等相位面必向Z增加方向移动,也即某一定的E x 值向Z增加的方向移动,也即整个波形向Z增加方向移动,即向+Z方向传播的简谐波.
第七章均匀平面电磁波
二.所以波动方程及解:
⑤等相位面上各点相位相等，随时间推移和位置变化始终=常数等相位面垂直于传播方向(+Z). 小结：

大小上是波阻抗的倍数关系。
(3)瞬时值形式：将此式乘 e jt取实部可得时域关系式(略)
第七章均匀平面电磁波
四.传播特性
根据波动方程的解及电磁场关系式不妨设： E a x E 0 cos(t kz ) E0 H a y cos(t kz ) a y H 0 cos(t kz )
2 2 1 T T f

第七章均匀平面电磁波
四.传播特性
4.波阻抗电场与磁场复振幅之比,称平面波的波阻抗
E0 k k H0

一般为复数，在理想媒质中,η为实数,即此时 E和H 的相位相同，
如果是真空/空气，则为
0
0 0
第七章均匀平面电磁波
三.电磁场的关系
E x E x0 cos(t kz x ) Re[Ex e ] 其中 E E e jkz

第7章正弦平面电磁波

代入第一式，
电子科技大学
1 1 T 1 H ) Re( E He j 2t )]dt Sav [ Re( E T 0 2 2 1 H ) Re( E 2
电子科技大学
第三节理想介质中的均匀平面波
平面波：波阵面为平面的电磁波（等相位面为平面）。
m x xm y ym z zm
同理，可得：
jwt D Re[ D e ] m jwt e ] H Re[ H m jwt e ] B Re[ Bm
jwt J Re[ J m e ] Re[ m e ]
4、相位速度（波速）
如图所示电磁波向+z方向传播，从波形上可以认为是整个波形随着时间变化向+z方向平移。
Ex
电子科技大学
t1
t2 t1
2π

0
π
3π
z
相位： t kz 0
电子科技大学
令 t kz 0＝const
两边对时间t去导数，得：
dz dz 1 k 0 vp dt dt k
频率： 2 f f 2 1 2 周期： T T f 3、波数k、波长与波矢量 k 波数k: 长为 2 距离内包含的波长数。 2 k
2、波的频率和周期
2 2 1 波长: k f 波矢量 k ：表征波传播特性的矢量 2 k k k 式中：k即为波数 k k 即为表示波传播方向的单位矢量。
2
电子科技大学
考虑一种简单情况，即电磁波电场沿x方向，波只沿z 方向传播，则由均匀平面波性质，知 E 只随z坐标变化。则方程可以简化为：

电磁场与电磁波(第7章)1

Ex

ez Ex H x H y H z e y z (ex t e y t ez t ) z 0
由此可得
H x H z t t 0
H
x
H y Ex z t 和 H 均与时间无关，因此它们不是波动的部分，故可取
定义
无损耗介质是一种理想情况，在这里指电导率
0
平面波中的电场复数表示形式
E ex Ex ex E0 exp[i(t kz)]＝ex E0 exp[i(t kz / )]
理解
电场矢量的方向是 x 方向，电磁波则是沿 z 方向传播
波速为
v / k 1/ k / v
0
及
Jc 0
H E B t t B 0或 H 0 H E t
一般媒质中的麦克斯韦方程组变为： D 0
( H ) ( D) ( E ) t t
7.3 平面电磁波在有损耗介质中的传播
定义
实际的介质都是有损耗的，因此，研究波在有损耗介质中的传播具有实际意义。有损耗介质也称为耗散介质，在这里是指电导率 0 ,但仍然保持均匀、线性及各向同性等特性。有损耗介质中出现的传导电流会使在其中传播的电磁波发生能量损耗，从而导致波的幅值随着传播距离的增大而下降。研究表明，传播过程中幅值下降的同时，波的相位也会发生变化，致使整个传输波的形状发生畸变，如图所示平面波在有耗介质中的传播
1. 等效介电系数
对于随时间按照正弦规规律变化的电磁场，其复数形式的麦克斯韦方程中有
E i H H Jc i E E i E

7.3_4_5_媒质和介质中的平面波及损耗

1、由σ引起的
j

2、由于介质极化的滞后效应引起的 j ''
复介电常数为
e ' j( '')
损耗角正切
'' tan
'
ε’—传统意义的介电常数（ ε ）
电磁场与电磁波
20/28
对于一般介质，传输常数：
e [ ' j( '' )] j
sin(2
ft

)
2
3
tan 740.4109 1

良导体
电磁场与电磁波
27
f 1.9104
电磁场与电磁波
16/28
例6-6：均匀平面波f=50MHz，参数（r=16， r,1，=0.02），求：传播常数，相速度，波长，波阻抗
j

2
2
1
2 2
1
0.92Np / m

2

2
1
2 2
1
r r r
H J D t

r E r

r B
t

•B 0 r
•D

H E
E

H
E t
t

• •
H E
0 0

E [ H t] ( H ) t
得到：

'
1[ 2
1
(
'' / '2

电磁场与电磁波课后习题及答案七章习题解答 (2)

《电磁场与电磁波》习题解答第七章正弦电磁波求证在无界理想介质内沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成j()e n r t m βω⋅-=e E E 。

解 E m 为常矢量。

在直角坐标中故则而故可见，已知的()n j e r t m e βω⋅-=E E 满足波动方程故E 表示沿e n 方向传播的平面波。

试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。

：解表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为式中取显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。

在自由空间中，已知电场3(,)10sin()V/my z t t z ωβ=-E e ，试求磁场强度(,)z t H 。

解以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式这是一个沿+z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90︒-。

与之相伴的磁场为均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1A/m 3π，以相位常数30rad/m 在空气中沿z -e 方向传播。

当t=0和z=0时，若H 的取向为y -e，试写出E 和H 的表示式，并求出波的频率和波长。

解以余弦为基准，按题意先写出磁场表示式与之相伴的电场为由rad/m β=30得波长λ和频率f 分别为 '则磁场和电场分别为一个在空气中沿ye +方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示式为（1）求β和在3ms t =时，z H =的位置；（2）写出E 的瞬时表示式。

解（1）781π10πrad /m rad /m 0.105rad /m 31030β==⨯==⨯在t =3ms 时，欲使H z =0，则要求若取n =0，解得y =。

考虑到波长260mπλβ==，故因此，t =3ms 时，H z =0的位置为（2）电场的瞬时表示式为在自由空间中，某一电磁波的波长为0.2m 。

当该电磁波进入某理想介质后，波长变为0.09m 。

设1r μ=，试求理想介质的相对介电常数r ε以及在该介质中的波速。

《电磁场与电磁波》(第四版)习题集：第7章导行电磁波

第7章导行电磁波前面我们讨论了电磁波在无界空间的传播以及电磁波对平面分界面的反射与透射现象。

在这一章中我们将讨论电磁波在有界空间的传播，即导波系统中的电磁波。

所谓导波系统是指引导电磁波沿一定方向传播的装置，被引导的电磁波称为导行波。

常见的导波系统有规则金属波导（如矩形波导、圆波导）、传输线（如平行双线、同轴线）和表面波波导（如微带线），图7.0.1给出了一些常见的导波系统。

导波系统中电磁波的传输问题属于电磁场边值问题，即在给定边界条件下解电磁波动方程，这时我们可以得到导波系统中的电磁场分布和电磁波的传播特性。

在这一章中，将用该方法讨论矩形波导、圆波导和同轴线中的电磁波传播问题以及谐振腔中的场分布及相关参数。

然而，当边界比较复杂时，用这种方法得到解析解就很困难，这时如果是双导体（或多导体）导波系统且传播的电磁波频率不太高，就可以引入分布参数，用“电路”中的电压和电流等效前面波导中的电场和磁场，这种方法称为“等效传输线”法。

这一章我们还将用该方法讨论平行双线和同轴线中波的传播特性。

7.1导行电磁波概论任意截面的均匀导波系统如图7.1.1所示。

为讨论简单又不失一般性，可作如下假设：（1）波导的横截面沿z 方向是均匀的，即导波内的电场和磁场分布只与坐标x ,y 有关，与坐标z 无关。

（2）构成波导壁的导体是理想导体，即σ=∞。

（3）波导内填充的媒质为理想介质，即0σ=，且各向同性。

（4）所讨论的区域内没有源分布，即0ρ=0=J 。

a 矩形波导b 圆柱形波导c 同轴线传输线d 双线传输线e 微带线图7.0.1 常见的几种导波系统（5）波导内的电磁场是时谐场，角频率为ω。

设波导中电磁波沿+z 方向传播，对于角频率为ω的时谐场，由假设条件（1）和（2）可将其电磁场量表示为()()()(),,,,,,,z z x y z x y e x y z x y e γγ--==E E H H (7.1.1)式中γ称为传播常数，表征导波系统中电磁场的传播特性。

均匀平面波在无界媒质中的传播【电磁场与波+电子科技大学】

r Sav

1 2
Re[
v Exv H来自y]evz
1
2
v Ex
2
evz
1
2
Em2
evz
1 2

Em2

1

wevvp
能量的传输速度等于相速→
电子科技大学编写高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社出版
17
电磁场与电磁波第5章均匀平面波在无界媒质中的传播
均匀平面波的特点：
分类分析均匀平面波
j
t
均匀平面波
无界单一介质空间
第5章
无界多层介质空间
第6章
电子科技大学编写高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社出版
电磁场与电磁波第5章均匀平面波在无界媒质中电的子传信播息类学科基础课系列
波的发射
波的传播
波的接收
电磁波：脱离场源后在空间传播的电磁场平面电磁波：等相位面为平面的电磁波均匀平面电磁波：等相位面上电场、磁场的幅度相等的电磁波
波传播的相速：
vp
1

1
r 0r0
c0
r r
在真空中，有 0
0 120 377( ) 0
v0 c0
1 3108
0 0
米／秒(m/sec)
可得
H

1

ez

E
，
E

H

ez
(
ez
为传播方向)
电子科技大学编写高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社出版
11
电磁场与电磁波第5章均匀平面波在无界媒质中的传播

第7章-平面电磁波对理想介质与理想导体分界面的垂直入射

第7章均匀平面波对理想介质-良导体分界面的垂直入射
主讲：赵朋程
西安电子科技大学物理与光电工程学院
7.2 对理想导体的分界面的垂直入射
建立图示坐标系
z < 0中，媒质1 为理想介质， 1、1 1 0 z > 0中，媒质 2 为理想导体 2
入射波沿x方向线极化
E+
x
入
H+
反
E y
从斯耐尔折射定律可知，对于非磁性媒质，当 1 2 (即波从光密
媒质入射到光疏媒质)时
sini 2 1 sint 1
即：透射角大于入射角。很明显，当入射角增大为某一特定角度时，
透射角t

2
。当入射角进一步增大时，就将不再存在透射波——
全反射，此时在分界面上电磁波反射系数模为1。
120
(evz ) (evx

jevy
)e
j
z

E0
120
(evy

jevx )e j z
v vv H合＝Hi Hvr 感应电流为：J s

n)
v H
z=0

(evz )
v H合

E0
60
(evx

jevy )
（4）合成波电场强度为：
v E
v Ei
v Er
(evx

v H
－＝evy
Em

(e jkz
e jkz )
evy
2

Em
cos kz
合成场的实数（瞬时）形式：
v E合

Re[
jevx 2Em
sin

【学习】第七章正弦平面电磁波

]
二、麦克斯韦方程组的复数形式很明显，对于时谐场
电子科技大学
E t R e [jE m e j t], B t R e [jB m e j t]
故由麦克斯韦方程组微分形式，可得：
H Je E B B0
D t
t (B((HEmemmejejtj)tt))0(Jjm BmjejDt m)ejt
5.3 时变电磁场的能量
电子科技大学
1 Poynting定理
时变电磁场具有能量已被大量的事实所证明。时变电磁场可以脱离电荷或电流而在空间存在，且随时间的变化在空间以波动形式传播。那么时变电磁场的能量又以何种形式存在于空间，它是否随电磁波的传播而在空间传播？首先来讨论时变电磁场能量的守恒与转化关系。
R e [ ( e x E x m e y E y m e z E z m ) e jw t]
Re[Emejwt ]
式中：E mexE xm eyE ym ezE zm
同理，可得：
DHRRee[[DHmmeejwjwtt]]
J Re[Jmejwt ]
Re[mejwt ]
B
Re[Bmejwt
t
j H jk ( E 0 e jkr)
H
kE
k 为表示波传播方向
的单位矢量。
同理可以推得： E H k
电子科技大学
从公式可知：均匀平面电磁波中电场幅度和磁场幅度之比为一定值。定义电场幅度和磁场幅度比为媒质本征
阻抗，用表示，即：
＝ E ——媒质本征阻抗 H
特殊地：真空（自由空间）的本振阻抗为：
☺☺
0
π
2π 3π
电子科技大学
实数首形先式考为察：Em e jkz 。其

均匀无界空间中平面电磁波的传播

Er (rr
)
r Eme
r jkc
rr
r ern rr j ern rr E e e m
r H
(rr
)
r H
m
e
r jkc
rr
r ern rr jern rr H e e m
r kc
erxkcx
erykcy
erzkcz
ernkc
r Em
r ex
Emx
e
jex
r ey
Emy
e
jey
r ez
媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后
于电场角；
在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；
波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）。
第13讲均匀无界空间中平面电磁波的传播
弱导电媒质中的均匀平面波
弱导电媒质： 1
2
c
c
(1 )1/2 j
4 4 π rad/m 3
由于t = 0、z =1/8 m 时，电场达到幅值，得
kz 4π 1 π
386
第13讲均匀无界空间中平面电磁波的传播
所以
r E(z,t)
erx104
cos(2π
108 t
4π 3
z
π) 6
erx104
cos[2π
108
t
4π 3
(
z
1 8
)]
V/m
磁场强度的瞬时表示式为
理想介质，导电媒质
Who —— 源依从关系：无源区域
What —— 场依从关系：均匀平面波
Which —— 求解方法：
解波动方程

均匀平面波在无界媒质中的传播

η
电场能量与磁场能量相同
w = we + wm = ε E = µ H
在理想介质中,玻印廷矢量为在理想介质中玻印廷矢量为: 玻印廷矢量为 r r r r 1 2 S = E(z, t) × H(z, t) = ez Em cos2 (ωt − kz +φx )
1 1 2 2 w = ε Em = µHm av 2 2 r r r* 1 r 1 2 Sav = Re[E(z) × H (z)] = ez Em η 2 2 r 1 2 1 r = ez ε Em =w v av 能量的传输速度等于相速 2 µε
其中 η =
µ E1x 称为媒质的本征阻抗波阻抗)。在真空中称为媒质的本征阻抗(波阻抗。本征阻抗波阻抗 = (Ω) H1y ε 1y
µ0 η =η0 = =120π ≈ 377Ω ε0 r r r r r 1 r jkz 同理，同理，对于 E2 = ex E2x = ex A e H2 = (−ez ) × E2 2 η
r r r i ( kr⋅ x −ωt ) r B ( x , t ) = B0 e
r r 由∇ ⋅ E = 0和∇ ⋅ B = 0, 有 :
r r r r k ⋅ E 0 = 0 , k ⋅ B0 = 0 r r r r 即：E0 ⊥ k , B0 ⊥ k
这表明，这表明，电磁场振动方向与传播方向互相垂直，传播方向互相垂直，由此可见电磁波是横波。见电磁波是横波。电场的偏振在垂直于k 的平面上，振在垂直于 k 的平面上，是一种平面偏振波平面偏振波。一种平面偏振波。
η
5.1
理想介质中的均匀平面波
(3) 理想介质中的均匀平面波的传播特点根据前面的分析，根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：特点为：电场、磁场与传播方向之间相互垂直，横电磁波（电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）波无衰减，电场与磁场的振幅不变。无衰减，电场与磁场的振幅不变。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电磁波的相速与频率无关，无色散。 y 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。能量的传输速度等于相速。

均匀平面波在无界媒质中的传播潘锦

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振幅和相位
在传播过程中，均匀平面波的振幅保持不变，而相位随传播距离线性变化，形成等相位面。
极化方式
均匀平面波在无界媒质中传播时，其电场和磁场的振动方向可以是任意的，形成不同的极化方式，如线极化、圆极化等。
不同媒质对均匀平面波传播影响比较
折射和反射
当均匀平面波从一种媒质传播到另一种媒质时，会发生折射和反射现象，导致波的传播方向、振幅和相位发生变化。
未来研究方向及挑战预测
探索新的数值计算方法和仿真技术，以应对大规模、高复杂度波动方程求解的挑战。
针对未来新型媒质和传播环境，开展前瞻性研究，为均匀平面波传播理论的发展和应用拓展新的空间。
深入研究复杂媒质对均匀平面波传播的影响，如非线性、各向异性等媒质的特性分析。
关注均匀平面波在实际应用中的传播问题，如无线通信、雷达探测、地震勘探等领域的应用研究。
cos(omega t - kz + phi_0)E(z,t)=E0cos(ωt−kz+ϕ0) 其中， E0E_0E0 为振幅，ωomegaω 为角频率， kkk 为波数，zzz 为传播方向上的坐标，
ϕ0phi_0ϕ0 为初相。
均匀平面波传播特性分析
传播速度
均匀平面波在媒质中的传播速度等于媒质中的光速，与波的频率
雷达探测领域应用前景分析
远程雷达探测
均匀平面波的传播特性使其在远程雷达探测中具有优势，能够提高雷达的探测距离和分辨率。
隐身目标探测
针对隐身目标的探测一直是雷达领域的难题，而均匀平面波的传播特性有助于提高对隐身目标的探测能力。
多功能雷达系统
均匀平面波的传播特性可用于开发多功能雷达系统，实现多种雷达功能的集成和优化。

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Ex Ex 0
2 2 e
Ex E0e
jkz
jkz E0e
2 Ex K 2 Ex 0 2 Ex 2 Ex 0
2 2 e 2 k j 复波数
电磁场与电磁波第7章
导电媒质中平面波的参数
k j ( j )
1 2
相速随频率变化称为波的色散
关于导电媒质中平面波特点的讨论 4 导电媒质中电导率不为零，因此波的传播速度不再是常数，它会随频率而变化，即色散波。导电率大,相速慢;频率低,相速慢导电媒质的波长小于理想介质中的波长,即导电媒质中波长变短
2
电磁场与电磁波第7章
导电媒质中电场的无源亥姆霍兹方程
2
导电媒质中的平面波
2 E ( j ) E 0 理想介质 2 E E 0 波动方程
2
e 2 E 2 e E1 2 2 2z 电场平均能量密度 ev E E0 e 4 4 磁场平均能量密度
mv
1 1 E0 2z 2 H e 2 4 4 e
2
2
H
1
e
ez E e y
e
E0
e z e jz
1 2 2z E0 1 ev e 4

传播常数
jk j
电磁场与电磁波第7章
导电媒质中平面波的参数
z jz E e e 关于导电媒质中平面波特点的讨论 1 0
导电媒质中的电磁波是衰减波，频率越高、电导率越大，衰减常数越大，衰减也就越快。衰减产生的物理本质是电磁波传播过程中，导电媒质产生传导电流使部分电磁波携带的能量变成热能而损耗。
电磁场与电磁波第7章
导电媒质中的平面波
H J D t 无源、线性、均匀、 H E E t 各向同性导电媒质 E H t E B t H 0 0 0 J E B D E 0 , 为常数
E E E
2 2
E [ H t ] ( H ) t
2 2 E t E t
导电媒质中电场的无源波动方程
2 2 E E t E t 0
2
导电媒质中平面波的参数
1 2
波长：

2 2 2 2 1 1 2 2
相速度： v p

1 2 1 2 1 1 2 2

2
1
2 1 2 2
由于电导率不为零造成传输的平均功率流密度随z增加而指数衰减,随导电率和频率增大而减小,与位置有关复坡印廷矢量既有实部,又有虚部,即不但有单向流动的功率 (实功率),还有来回流动的交换功率(虚功率)
电磁场与电磁波第7章
E L 20 lg( l ) (20 lg e) l 8.686 l (dB ) Ee
1Np 8.686dB
电磁场与电磁波第7章
Ex Hy e
导电媒质中平面波的参数
复数波阻抗:
e
1 j

1 j e e j 1 j 1 j
2 2
2
E x E0 e jkz E0 e z e jz
2 2 2 2

2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2

1 2 2 1 2
2
衰减常数表示波在传播 ( Np / m) 方向上传播单位距离后场强幅度之比的自然对数，单位（奈培/米）。
用分贝（dB）和奈培（Np）作单位表示的衰减量：
E L l ln( l )( Np ) Ee
衰减量
0
产生的传导电流激发了附加的磁场
电磁场与电磁波第7章
关于导电媒质中平面波特点的讨论 3
导电媒质中平面波的参数
H 1
e
ez E e y
e
E0
e z e jz
* E 1 1 * z jz 0 z jz S av Re E H Re ex E0e e e y * e e e 2 2 2 2 1 E0 E 2z j 2z 0 Re e e e e e cos 2 z z 2 e e
关于导电媒质中平面波特点的讨论 2 导电媒质中的波阻抗不再是实数（不再是纯电阻），即电场和磁场不再同相位，电场超前磁场一个角度，导电率越大超前越多,波阻抗呈现电阻、电感的性质。
电磁场与电磁波第7章
关于导电媒质中平面波特点的讨论 3
导电媒质中平面波的参数
导电媒质中的磁场能量密度大于电场能量密度。
1 E0 e z e jz
e

4 1
2

H
1 arctan 2
0 ~ 4
e
ez E e y
e
Et ex E0ez cost z
H t ey
e
E0
e z cost z