时间序列分析资料报告——ARMA模型实验

基于ARMA模型的社会融资规模增长分析

————ARMA模型实验

第一部分实验分析目的及方法

一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。

第二部分实验数据

2.1数据来源

数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。

2.2所选数据变量

社会融资规模指一定时期（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。

本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。

第三部分 ARMA模型构建

3.1判断序列的平稳性

首先绘制出M的折线图，结果如下图：

图3.1 社会融资规模M曲线图

从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。

为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：

图3.2 lm曲线图

对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图

表3.1 lm的自相关图

上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下：

表3.2 单位根输出结果

Null Hypothesis: LM has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -8.674646 0.0000

Test critical values: 1% level -4.046925

5% level -3.452764

10% level -3.151911

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

单位根统计量ADF=-8.674646小于临界值，且P为0.0000，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。

由于趋势性会掩盖季节性，从lm图中可以看出，该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对lm进行差分处理，进一步观察季节性：

图3.3 dlm曲线图

观察dlm 的自相关表：

表3.3 dlm的自相关图

Date: 11/02/14 Time: 22:35

Sample: 2005M11 2014M09

Included observations: 106

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

****|. |

****|.

| 1 -0.566 -0.566 34.934 0.000

.|* | **|.

| 2 0.113 -0.305 36.341 0.000

.|. | *|.

| 3 0.032 -0.093 36.455 0.000

*|. | *|.

| 4 -0.084 -0.114 37.244 0.000

.|* | .|.

| 5 0.105 0.015 38.494 0.000

*|. | *|.

| 6 -0.182 -0.182 42.296 0.000

.|* | *|.

| 7 0.105 -0.156 43.563 0.000

.|. | *|.

| 8 -0.058 -0.171 43.954 0.000

.|. | *|.

| 9 -0.019 -0.196 43.996 0.000

.|* | .|.

| 10 0.110 -0.045 45.429 0.000

**|. | **|.

| 11 -0.242 -0.329 52.501 0.000

.|*** | .|.

| 12 0.363 0.023 68.516 0.000

*|. | .|.

| 13 -0.202 0.032 73.534 0.000

.|* | .|*

| 14 0.101 0.125 74.815 0.000

.|. | .|*

| 15 0.004 0.141 74.817 0.000

*|. | *|.

| 16 -0.161 -0.089 78.110 0.000

.|** | .|.

| 17 0.219 0.037 84.252 0.000

**|. | .|.

| 18 -0.221 -0.036 90.623 0.000

.|* | .|.

| 19 0.089 -0.046 91.662 0.000

*|. | *|.

| 20 -0.080 -0.158 92.516 0.000

.|. | .|.

| 21 0.067 -0.039 93.115 0.000

.|. | .|.

| 22 0.068 0.056 93.749 0.000

**|. | *|.

| 23 -0.231 -0.130 101.08 0.000

.|*** | .|*

| 24 0.359 0.116 119.04 0.000