分子气体动力学 ppt课件
第六章 分子动力学模拟ppt课件
2.4 Equations of motion
分子动力学模拟
为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个 有限差分格式，从差分方程中再导出位置和速度的递推关系 式。这些算法是一步一步执行的，先算t 时刻的位置和速度， 然后在此基础上计算t+1时刻的位置和速度。
微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开: r(th)r(t)n i 1 1hi!ir(i)(t)Rn
1.5
1
间间
0.5
rij 6 2
0
-0.5
-1
0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8 间间
2
2.2 2.4 2.6
对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断
常用的方法是球形截断，截断半径一般取2.5σ或3.6 σ，对
截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进
行校正。
分子动力学模拟
The disk processed after the simulation is finished. It contains at least all the positions and velocities of all particles. This information is sufficient to calculate all the properties of the system. However, it is more economical to calculate properties during the simulation and store them in the than reading the calculating them afterwards.
➢二、分子动力学方法
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是描述气体分子运动行为的一种物理理论。
这个理论指出了分子在气体状态下的运动行为，包括分子的速率、轨道和碰撞等。
这个理论解释了许多与气体相关的现象，例如热力学原理、功率引擎行为、热导率等等。
本文将详细介绍气体分子动理论的概念、假设和实验验证，并探讨其在化学、工程和自然科学等领域中的应用。
概念气体分子动理论的概念可以从其名称中得知。
分子是气体的基本单位，而动力学则指出了这些气体分子在气体状态下的运动行为。
按照这个理论，气体分子是在三维空间中随机移动的，其运动速度和方向都是随机的，还会经常碰撞。
分子的速度和能量也很高，而且分子之间的压力和温度通常也非常高。
假设气体分子动理论是建立在一些基本假设的基础上，这些假设可以让我们从分子层面上研究气体状态。
以下是气体分子动理论的基本假设：1.分子运动规律是基于牛顿定律的：分子沿着匀速直线前进，如果有力作用于分子上，分子会产生加速度。
2.分子间的运动足够快、足够随机：分子的平均速度相比于分子间的相互作用力，可以看作是随机热运动。
3.分子之间的互相碰撞是弹性碰撞：分子之间的作用力很小，因此任何碰撞都是弹性碰撞。
4.分子间的空间相对大，可以看做是不存在相互作用的：引力、排斥力等作用力很小，因此新增分子不会对气体的性质产生影响。
这些假设允许我们通过原子和分子的运动来解释理论分析和实验结果，有效推导气体的性质和状态。
实验验证气体分子动理论建立在基础物理尺度上，如角动量守恒定律、速度分布和碰撞等。
因此，文章介绍了几种实验验证气体分子动理论的方法：1.光扩散实验：将悬浮于气体之中的微小颗粒照射红外线。
微小颗粒受到红外线的反射和散射，通过测量其在气体中的扩散行为，可以推断出气体分子的平均速度和碰撞频率。
2.均匀气体分子分布实验：将气体充入小孔振荡单元中，通过与空气的微小污染物有序混合，检测气体分子的运动行为和浓度。
3.气体热传导实验：通过传导热流并测定体系温度梯度，分析气体分子在高温区域的热传导和碰撞频率。
《物理化学1气体》课件
04 气体反应动力学 与速率方程
气体反应速率的概念
反应速率
单位时间内反应物浓度减 少或产物浓度增加的量。
反应速率常数
反应速率与反应物浓度的 乘积，表示反应速率与浓 度的关系。
活化能
反应速率与温度的关系， 表示反应所需的最低能量 。
速率方程的建立与求解
质量作用定律
反应速率与反应物浓度的幂次方 成正比。
《物理化学1气体》ppt课 件
目 录
• 气体的基本性质 • 气体定律与热力学基础 • 气体混合物与分压定律 • 气体反应动力学与速率方程 • 气体化学反应平衡常数与计算
01 气体的基本性质
气体的定义与分类
总结词
气体的定义、分类及特性
详细描述
气体是物质的一种聚集状态，具有无固定形状和体积、流动性强等特性。根据气 体分子间相互作用力的不同，气体可分为理想气体和实际气体。理想气体忽略了 气体分子间的相互作用力，而实际气体则考虑了这种相互作用力。
理想气体定律
理想气体假设
理想气体状态方程，即PV=nRT，其 中P表示压强，V表示体积，n表示摩 尔数，R表示气体常数，T表示温度。
理想气体是一种假设的气体模型，其 分子之间没有相互作用力，分子本身 的体积可以忽略不计。
理想气体状态方程的应用
用于计算气体的压力、体积、温度等 物理量之间的关系，以及气体的热力 学性质。
热力学第一定律
热力学第一定律
01不
能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
内能和热量
02
内能是系统内部能量的总和，热量是系统与外界交换能量的量
度。
热力学第一定律的应用
03
用于计算系统的内能、热量、功等物理量之间的关系，以及系
气体动力学基础-PPT课件
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
《气体动力学》课件-绪论
声速
166x Galileo Galilei 认识声速和光速差别
1500 Leonardo Da Vinci, 发现声音以波的形式传播
1640 Marin Mersenne 首次测量声音在空气中的传播速度
1660 Robert Boyle 发现声音传播必须有介质
1687 Newton 推导声速关系式；Maxwell 推导声速关系式
1910 瑞利和泰勒
激波的不可逆性
1933 泰勒和马科尔
圆锥激波的数Biblioteka 解气体动力学基础_113
1.3 气体动力学发展简史
第三阶段：气体热力学发展阶段（20世纪30年代中50年代末）
1935年召开“航空中的高速流动问题”学术大会，表明流体力学先驱者对高 速问题的关注和重视。之后，由于以喷气飞机、涡轮喷气发动机、火箭 发动机等为背景的工程问题发展的需求，将空气动力学与热力学相结合， 这个时期为气体热力学的发展阶段，其特点是在完全气体假设下的气体 动力学理论和实验逐渐成熟
气体动力学基础_1
11
1.3 气体动力学发展简史
第一阶段：气体动力学基础阶段
1869 1987
1881
1883 1887 1899 1905 1902
朗金/兰金(英) 雨贡钮/许贡纽(法)
描述大波幅强扰动波－激波的兰金(英)－许贡纽 (法)理论
贝特洛Berthelot(法) 马兰德Mallard
实验发现管中火焰传播速度高达1－3.5 km/s （超音速3-10倍）的超音速燃烧现象，爆轰波 ＝激波＋燃烧波
气动是在经典流体力学的基础上，结合热力学和化学动力 学发展起来（气动热力学），可分为
亚音速流动，跨音速流动，超音速流动 高超音速流动
气体分子动力学
气体分子动力学气体是物质存在的三种基本状态之一，它具有高度的熵和无序性。
而气体分子动力学是研究气体分子的运动规律和相互作用的学科。
本文将从气体分子动力学的基本概念、分子运动模型以及通过分子动力学方法进行的模拟研究等方面来探讨气体分子动力学。
1. 气体分子动力学基本概念气体分子动力学是一种微观的描述气体行为的方法，它基于统计力学和分子间相互作用力的理论基础。
在气体分子动力学中，气体被看作是由大量的微观分子组成的，每个分子都有质量、速度和相互作用力。
2. 分子运动模型根据气体分子动力学理论，分子在气体中的运动是无规则的、混乱的。
分子之间会发生碰撞、散射等相互作用，这些相互作用导致分子的速度和运动方向发生变化。
常用的分子运动模型包括Maxwell-Boltzmann分布和理想气体模型。
3. 模拟研究通过分子动力学方法可以对气体分子的运动和相互作用进行模拟研究。
模拟研究通常通过计算机模拟来实现，它可以提供对气体分子行为的详细了解。
分子动力学模拟研究在材料科学、化学工程、生物医学等领域具有重要的应用价值。
4. 分子间相互作用气体分子之间的相互作用主要包括分子间的排斥力和吸引力。
排斥力来自于分子间的电子云的重叠，而吸引力则是由于静电相互作用或由极性分子引起。
这些相互作用决定了气体的物理性质和行为。
5. 分子碰撞与能量转移气体分子之间的碰撞是气体分子动力学中的重要现象。
在碰撞过程中，分子的能量和动量会发生转移，这导致分子的速度和运动方向的改变。
分子碰撞的频率和能量转移的效率对气体的宏观性质有重要影响。
6. 分子动力学的应用气体分子动力学在许多领域都有广泛的应用。
例如，在材料科学中，通过分子动力学模拟可以研究材料的性质和行为，为新材料的设计和开发提供理论基础。
在生物医学研究中，分子动力学方法可以用于模拟蛋白质的结构和功能，揭示其在生物反应中的作用。
总结：气体分子动力学是研究气体分子的运动规律和相互作用的学科。
通过分子动力学方法可以对气体分子的运动和相互作用进行模拟研究，为理解气体的宏观性质和应用提供重要的理论基础。
分子气体动力学
分子气体的认识历史
1802,道尔顿（John Dolton，1766-1844）的原子论 - 化学元素由不可分的微粒—原子构成，
它在一切化学变化中是不可再分的最小单位
- 同种元素的原子性质和质量都相同，不同
元素原子的性质和质量各不相同，原子质量
是元素基本特征之一
- 不同元素化合时，原子以简单整数比结合。推导并用实验
- 划分了流域
Kn L
连续流
滑移流
过渡流
自由分子流
4
引 言
为什么学习分子气体动力学 - 气体是由分子组成的，了解气体运动规律的微观原因
状态方程、热力学第二定律、滑移边界条件
- 解决传统的连续介质气体动力学不能解决的问题
输运系数、激波结构、高空、真空或微尺度环境
- 动理论高于连续性方法并界定其适用范围
热是运动分子的能量
-
Mikhail Lomonosov (1747) Georges-Louis Le Sage (1780, 发表于1818) John Herapath (1816) John James Waterston (1843)
- August KrÖnig (1856)
“分子运动是无规则的；但是，按照概率论，它们也不是完全 没有规律的，我们可以用完全的规律性替代完全的不规则性。”
流动区域划分、连续性失效
- 将有效的研究思路和方法向其它领域拓展 颗粒流、交通流、信息流、金融工程、国际关系 - 学科发展和实际需求不断推动
分子气体的认识历史
古希腊关于物质组成的争论 - Democritus (460-370 B.C.)
宇宙万物都是由不可分的微小粒子 （称之为原子）所组成
分子动力学模拟入门ppt课件
0.5 μm
Fig. 2. The effect of converging geometry obtained by MD simulation
of one million particles in the microscale.
34
Dzwinel, W., Alda, W., Pogoda, M., and Yuen, D.A., 2000, Turbulent mixing in the microscale: a 2D molecular dynamics
r r
V (r)
4
r
1
/
12
r
1
/
6
记 V / V；r / r
9
分子间势能及相互作用
▪ 一些气体的参数
Neon (nm) 0.275 /kB(K) 36
Argon Krypon Xenon Nitrogen
0.3405 0.360 0.410 0.370
119.8 171 221
i
m vi2
22
i
宏观性质的统计
▪ 系统的势能
Ep
V (rij )
1i j N
▪ 系统的内能
Ek
i
p2 2mi
▪ 系统的总能 E = Ep+Ek
▪ 系统的温度
1
T dNkB
i
mivi2
23
模拟
• 热容 定义热容
E：系统总能
Cv
E T
V
计算系统在温度T和T+T时的总能ET、ET +T，
26
模拟
模拟
▪ 气、液状态方程
维里定理(Virial Theorem)
第四章分子动力学方法
第四章 分子动力学方法§4.1 分子动力学方法第四章 分子动力学方法分子动力学（Molecular Dynamics，简称MD）是模拟大量粒子集合体系（固 体、气体、液体）中单个粒子的运动的一种手法，其关键的概念是运动，即要计 算粒子的位置、速度和取向随时间的演化。
分子动力学中的质点可以是原子、分 子、或更大的粒子集合，只有在研究分子束实验等情况下，粒子才是真正的分子。
与“分子动力学”相类似的名词还有“晶格动力学”（研究固体中原子的振动）和 “分子力学”（分子结构的量子力学），而分子动力学限于模拟经典粒子的运动。
分子动力学简单来说就是用数值方法求解经典力学中的 N 体问题。
自 Newton时代起， N 体问题就被认为是很重要的物理问题，解析求解或质点轨道 的混沌分析是数理力学中的关注点。
但时至今日，该问题重要性的原因已经进化 成，将单粒子动力学与系统的集体状态相联系，人们试图通过考察单个粒子的运 动来解释大量粒子集合系统的行为。
例如，绕过一物体的流体是怎样产生湍流尾 迹的？蛋白质分子中的原子是怎样相互运动从而折叠成生命支撑形态的？流体 气旋怎样产生如木星上的大红斑那样的长寿旋涡的？溶液中的长链分子怎样自 组装成一些特殊结构？等等。
因此，分子动力学在凝聚态物理、材料科学、高分 子化学和分子生物学等许多研究领域都有广泛的应用。
§4.1 分子动力学方法4.1.1 基本概念4.1.1.1 分子动力学分子动力学现已成为分子尺度上模拟的典型方法之一。
它起源于上世纪50 年代，在70年代中开始受到广泛关注。
分子动力学源于自Newton时代以来的古 老概念，即只要知道了系统组分的初始条件和相互作用力，整个系统的行为就可 以计算出来并可以预测。
该自然的决定性力学解释长期左右了科学界。
Laplace 于1814年曾写到：“Given for one instant an intelligence which could comprehend all the forces by which nature is animated and the respective situation of beings who compose it-an intelligence sufficiently vast to submit these data to analysis-it would embrace in the same formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the lightest atoms; for it, nothing would be uncertain and the future, as the past, would be present to its eyes”（现在的 分子动力学模拟中， Laplace的 “intelligence”由计算机实现，“respective situation”即为给定的一组初始条件， “same formula”为算法程序）。
《气体动力学》课件-膨胀波与激波
及波AB、BC、A’B、B’C 的波角
气体动力学基础_1
29
3.5 弱波的反射与相交
膨胀波在自由边界的反射
自由边界：运动介质和其它介质之间的切向交界面
边界特性：接触面两边的压强相等
C’
A’
⑤
p2 p3 pa p4 pa p5 p6 pa
Ma1
②
max
()
2
k k
1 1
1
Ma=1 O
k 1.4, max 13027
气体动力学基础_1
20
13027
3.3 弱波的普朗特-迈耶流动解
Prandtl-Meyer 流动——超声速气流流过外凸壁
右伸波： (Ma) C2
(Ma) 1 (Ma1 ) C2
➢ 对于任意两个马赫数Ma1和Ma2 的膨胀过程，有
➢ 超声速气流每经过一步微弱的膨胀，气流的流动方向、马赫 数和压强等诸气流参数都将产生微小的变化
➢ 把原来的连续膨胀分得愈细，数目愈多，计算出来的结果就
气体愈动准力学确基础_1
27
3.5 弱波的反射与相交
膨胀波在直固壁上的反射
B
①
i
②
Ma1
Ma2
1 2
③
Ma3
3
A
C
➢ 膨胀波在固壁上反射为膨胀波，一般反射角 γ 并不等于入射角i
7
3.1 弱扰动的传播规律
4. 气流运动——超声速
➢马赫角 μ 的大小，反映了受扰
4c
动区域的大小
V>c
3c 2c c
sin1 1
Ma
O
O1
O2
O3
O4
Vn Vt
V
《分子动力学》课件
它基于经典力学原理，采用数值方法 求解分子体系的运动方程，模拟分子 的运动轨迹和相互作用，从而得到体 系的宏观性质和微观结构信息。
分子动力学的发展历程
分子动力学的起源可以追溯到20世纪50年代，当时科学家开始尝试使用计算机模拟 分子体系的运动行为。
随着计算机技术和算法的发展，分子动力学模拟的精度和规模不断得到提高，应用 领域也日益广泛。
详细描述
水分子动力学模拟可以揭示水分子在不同环境下的动态行为，例如在生物膜、催化剂表面或纳米孔中 的水分子行为。通过模拟，可以深入了解水分子与周围物质的相互作用，从而为理解生命过程、药物 设计和纳米技术提供重要依据。
蛋白质折叠模拟
总结词
预测蛋白质的三维结构
详细描述
蛋白质折叠模拟是利用分子动力学模拟预测蛋白质的三维结 构的过程。通过模拟蛋白质在溶液中的动态行为，可以预测 其可能的折叠方式，从而为理解蛋白质的功能和设计新药物 提供帮助。
目前，分子动力学已经成为材料科学、化学、生物学、药物设计等领域的重要研究 工具。
分子动力学模拟的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的力学、热学、电学 等性质，以及材料的微观结构
和性能之间的关系。
化学
研究化学反应的机理和过程， 以及化学键的性质和变化规律
。
生物学
研究生物大分子的结构和功能 ，以及蛋白质、核酸等生物大
高分子材料模拟
总结词
优化高分子材料的性能和设计
VS
详细描述
高分子材料模拟利用分子动力学模拟来研 究高分子材料的结构和动态行为。通过模 拟，可以深入了解高分子材料的性能和行 为，从而优化其性能、提高稳定性或开发 新型高分子材料。这对于材料科学、化学 工程和聚合物科学等领域具有重要意义。
《气体动力学》课件-膨胀波与激波 (3)
马赫数关系
Ma 2 2
Ma12
k
2 1
2k k 1
Ma12
sin 2
1
Ma12 cos2
k
2
1
Ma12
sin 2
1
➢ 来流马赫数一定时，随着激波角增大，激波后马赫数减小
总压关系
k
1
p2* p1*
(k＋1)Ma12 sin2 (k 1)Ma12 sin2
2
k 1
/
2k k＋1
Ma12
sin 2
1V1n 2V2n
切向动量方程： 1V1nV1t 2V2nV2t
法向动量方程： p1 1V1n2 p2 2V2n2
能量方程：
h1
V12 2
h2
V2 2 2
const
理想气体状态方程： p RT h c pT
理想气体能量方程：
气体动力学基础_1
T1
V12 2c5 p
T2
V2 2 2c p
3.8 斜激波
➢ k 一定时，激波前后的压强比、密度比、温度比只和来流法向马赫数
➢
正pp1M来2 激a流1k波s2法ikn1向βM有马a关1赫2 数kk 增 11大
，激波增强
斜激波
p2 2k p1 k 1
Ma1n 2
k k
1 1
➢ 来流马赫数一定时，激波角越接近90度，激波越强
斜激波前后——运算关系式
V2
V2n
V2t
V2n V2 sin( )
或
Ma1n Ma1 sin
Ma2n Ma2 sin( )
➢ 斜激波新引入了激波角 β ，气流偏转角 δ
Vt V1nctg V2nctg( ) V1n V2n ctg ctg( )
《气体动力学》课件-一维定常管流 (2)
Ma>1 增大 增大 增大 减少 减少
单纯的摩擦不能使亚声气流变为超声，也不能使超声
气体动力学基础_1
气流变为亚声 15
4.7 摩擦管流——积分解
➢思路：先求 Ma=Ma (fdx)的解，然后求解其他参数
➢ 在管内任取两个截面1、2，之间距离 为L ，求解1和2截面气流参数关系
dMa2 Ma 2
kMa2[1 (k 1) 2
p
V
T h
p dp
V dV d
T dT h dh
能量方程
c
pdT
d
V2 (
2
)
0
连续方程
V const
气体动力学基础_1
dT T
k 1 Ma2 2
dV 2 V2
0
d 1 dV 2
2
V2
0
10
4.7 摩擦管流
动量方程
Adp wdsw m dV
A D2 dSw Ddx 4
p
2(1 Ma2 )
4f D
d
kMa 2
dx
2(1 Ma2 ) 4 f D
dT k(k 1)Ma4 dx T 2(1 Ma2 ) 4 f D
dV V
kMa 2 2(1 Ma2 ) 4 f
dx D
dMa 2 Ma 2
kMa2[1 (k 1) 2
1 Ma2
Ma2 ] 4f
dx D
气体动力学基础_1
25
4.8 换热管流
等截面换热管流基本物理模型
q
T* p
V
dx
T * dT * p dp d
V dV
➢ 假定加热前后气体成分不变、比热比不变、质量不变 ➢ 加热视作单纯的 T* 改变
分子动力学ppt课件
.
16
The specific enthalpy, h, in a local slab of volume V was calculated by
计算Cp和αp的波动公式： 在EMD模拟中，平均值<X>的统计误差通过下面的标准偏差来估计：
.
17
模拟A ：超临界流体系统
左下图示为A模拟得到：剖面ZZ压力分量p ZZ，温度T，比焓h，和密 度ρ，
比焓和质量密度与温度的关系图 圆圈表示由EMD算出的平衡值
.
18
➢ 温度T，比焓h，和密度ρ的 部分梯度值
微槽道中对流换热强度比常规尺度对流换热高 出两个数量级
超薄薄膜材料导热系数比常规尺度同种材料导 热系数低一到两个数量级
微尺寸物体自然对流换热比大空间自然对流换 热明显增强
这些微尺度条件下的传热现象,其中有些目前还无法由经典的传热 理论得到完整的解释。
在这样的背景下，分子动力学模拟法应运而生
.
3
单学坤 彭瑶nversity
1
背景介绍
举例： 微电子电路尺度己达微米量级中的导热对
流冷却 微槽道微米量级中的对流换热 薄膜材料的热传导 微电子机械系统中的流动与传热
共同的特点 换热是在微尺度条件下进行的
.
2
传统换热 微尺度换热
比较
微尺度传热具有新的特点和规律：
13
不同模型的过冷沸腾过程Comparison of sub-cooled boiling process in cases PT2, C-T2 and F-T2 at t = 200,300 and 400 ps. (White ellipses indicate where nano-scale gas cavities form).
分子模拟PPT—第五章 分子动力学模拟运用
1 −E Pj E = ∑ E 2 e j ∑ j Q J j
2 j
k BT
kB ∂ −E =− E je j ∑ Q ∂ (1 T ) j
k BT
=−
kB ∂ ∂E ∂ ln Q ( EQ) = − k B − kB E Q ∂ (1 T ) ∂ (1 T ) ∂ (1 T )
2
∂E = k BT + E2 ∂T
ˆ′ ˆ ˆ ˆ C A (ν ) = A∗ (ν ) A(ν ) = A(ν ) ′ C A (τ ) = 1 2τ run
2τ run −1
2
(v = 0,1,L 2τ run − 1)
∑ ν
=0
ˆ A(ν ) exp(i 2πντ / 2τ run )
2
自相关函数的计算
傅里叶变换计算相关函数的步骤：
第五章
分子动力学模拟 计算的应用
本章内容
运动轨迹分析 热力学特性的计算 径向分布函数 相关函数的计算
运动轨迹分析
结构图像 （可视化图形软件) 几何参量的时间关系曲线 （grace，origin，excel）
键长： rab
= ( xa − xb )2 + ( ya − yb )2 + ( za − zb )2
∞
时间相关函数
物理意义：物理量随时间改变后与其起始的相关性 自相关函数
C A (t ) = A(t ) ⋅ A(0) = A(T + t ) ⋅ A(T ) CB (t ) = B(t ) ⋅ B(0) = B (T + t ) ⋅ B (T )
A ( t ) ⋅ A (0) C A (t ) C A (t ) = = C A (0) A (0) ⋅ A (0)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的数量膨胀的。 (V ∝T )
➢ 阿伏加德罗（Amedeo Avogadro、1776-1856）定律 - 同体积的气体，在相同的温度和压力时，
含有相同数目的分子 （p = nkT）
- NA=6.022×1023 - 直到1860年才逐渐被认可
分子气体的认识历史
➢ 小结：气体由分子/原子组成的艰难认识过程
- Aristotle (384-332 B.C.)
强烈反对，认为世界由土、水、气、火四大元素组成， 其中每种元素都代表四种基本特性（干、湿、冷、热）中
两种特性的组合， 天体由第五种元素“以太”组成。
- 此后的很长时间内进展缓慢
分子气体的认识历史
➢ 玻意耳（Robert Boyle, 1627-1691）定律 （1662） - P V = constant - 气体由相互排斥的粒子组成
引言
➢ 什么是分子气体动力学 - 气体动力学的一个分支，属于物理力学的范畴 - 从分子动理论的观点研究气体运动
背景
➢ 超级气体动力学 - 钱学森在研究高超声速飞行时于1946年提出
Tsien, TS, Superaerodynamics, Mechanics of rarefied gases. Journal of the Aeronautical Sciences, 13(2), pp. 653-664, 1946.
➢ 查理（Jacques Alexandre Cesar Charles,1746-1823）定律 - 1787年他发现，气体质量和体积不变时压强随温度正比变
化。 (P ∝T )
➢ 盖吕萨克（Joseph Louis Gay-Lussac, 1778-1850）定律 - 1802年他证明，各种不同的气体随温度的升高都是以相同
- 划分了流域
Kn L
连续流
滑移流
过渡流
自由分子流
4
引言
➢ 为什么学习分子气体动力学 - 气体是由分子组成的，了解气体运动规律的微观原因
状态方程、热力学第二定律、滑移边界条件
- 解决传统的连续介质气体动力学不能解决的问题
输运系数、激波结构、高空、真空或微尺度环境
- 动理论高于连续性方法并界定其适用范围
可忽略）
注：本部分内容还没有包括分子动力学。分子动力学是一种确定论的 方法，常用来描述稠密介质的运动，也有少量研究气体运动的工作。
➢ 伯努利（Daniel Bernoulli，1700-1782）模型 - p1 / p2 I1 / I2
I：单位时间撞击表面的分子个数 - 推导得到了玻意耳定律 - 内含假设：分子具有相同大小和速度。
分子气体的认识历史
➢ 1802,道尔顿（John Dolton，1766-1844）的原子论 - 化学元素由不可分的微粒—原子构成，
动理论的假设
➢ 气体分子运动的描述 - 动理论：从分子微观性质和行为（成分、运动）解释气体 的宏观性质（如压力、温度等）
- 一般假设：
1）分子是最小的化学组成粒子 2）气体由不停且随机运动的分子组成（动理论） 3）分子只在碰撞时受到作用力（理想气体） 4）分子间平均距离大于分子自身（稀疏气体），二体碰撞主导 5）分子间作用通常可由经典力学描述（量子效应和相对论效应
它在一切化学变化中是不可再分的最小单位
- 同种元素的原子性质和质量都相同，不同
元素原子的性质和质量各不相同，原子质量 是元素基本特征之一
- 不同元素化合时，原子以简单整数比结合。推导并用实验
证明倍比定律。如果一种元素的质量固定时，那么另一元 素在各种化合物中的质量一定成简单整数比。
分子气体的认识历史
分子气体动力学
--- 理论与应用介绍
· 高温气体动力学国家重点实验室
内容提纲
➢ 引言（学科背景与发展简史）
➢ 气体的分子模型与统计描述
➢ 动力学模型与数值模拟技术
➢ 气体流动微观与宏观的内在联系
➢ 分子气体动力学的发展趋势和应用前景
预修课程：流体力学 参考书目： 1. W.G. Vincenti, C.H. Kruger, Introduction to Physical Gas Dynamics. Krieger, 1965
- 古希腊的朴素原子论
- 1662, 玻意耳定律 P ∝1/V
- 1802, 道尔顿的原子论: 气体由不可再分的原子组成
- 1802, 盖吕萨= f(T,P )
…… 伯努利模型、牛顿的微粒说
➢ 认识到气体的分子属性的必要性并不是容易的事情
▪ G.E. Uhlenbeck (1980) Ann. Rev. Fluid Mech. 12:1-9
[Reprint 2002] 2. G.A. Bird, Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford
Science Publications, 2nd Rev. Edition, 1994 [Reprint 2004]. 3. 沈青，稀薄气体动力学，国防工业出版社，2003
流动区域划分、连续性失效
- 将有效的研究思路和方法向其它领域拓展 颗粒流、交通流、信息流、金融工程、国际关系
- 学科发展和实际需求不断推动
分子气体的认识历史
➢ 古希腊关于物质组成的争论 - Democritus (460-370 B.C.)
宇宙万物都是由不可分的微小粒子 （称之为原子）所组成
物质的不同性质是由粒子的种类和运动的不同引起的