2018初一数学五中12月月考试卷

为
度.
16. 某超市在“五一”活动期间。推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在 100 元（不含 100 元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在 100 元（含 100 元）以上，350（不含 350 元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在 350 元（含 350 元）以上，一律享受八折优惠.
小敏在该超市两次购物分别付款 60 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物。则应付
例如
2④
=2
2
2
2=2
1 2
1 2
1 2
=
1 2
2
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（-3）④=
.
（4）想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于
.
（5）算一算：24÷23+（-8）×2③
-4 -
百度文库
23. （本题 8 分）已知数轴上 A，B 两点对应的数分别为 a，b，且 a，b 满足|a+20|+（b-13）2=0. 点 C 对应 的数为 16，点 D 对应的数为-13 （1）求 a，b 的值 （2）点 A，B 沿数轴同时出发相向匀速运动，点 A 的速度为 6 个单位/秒，点 B 的速度为 2 个单位/秒， 若 t 秒时点 A 到原点的距离和点 B 到原点的距离相等，求 t 的值 （3）在（2）的条件下，点 A，B 从起始位置同时出发.当 A 点运动到点 C 时，迅速以原来的速度返回， 到达出发点后，又折返向点 C 运动，B 点运动至 D 点后停止运动当 B 停止运动时点 A 也停止运动，求 在此过程中，A，B 两点同时到达的点在数轴上对应的数.
均为 10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使 8 人
都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）
相等．设每人向后挪动的距离为 x cm，根据题意，可列方程（ ）
A． 2 60 10 = 2 60 10 x
6
8
B． 2 60 x = 2 60
（1）直接写出计算结果：2③=
，
1 2
④
=
（2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A. 任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B. 对于任何正整数 n，1 =1 C. 3④=4③ D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运 算如何转化为乘法运算呢？
70 吨，B 工地需要 110 吨；甲仓库运到 A、B 两工地的运费分别为 140 元/吨、150 元/吨，乙仓库运到 A、
B 两工地的运费分别为 200 元/吨、80 元/吨，本次运送货物总运费需要 25900 元，
（1）设甲仓库运到 A 工地货物为 x 吨，在下表中用含有 x 的代数式表示出其他未知量
甲仓库
乙仓库
A 公司
x
B 工地
（2）用含 x 的代数式表示运送甲仓库 100 吨水泥的运费为
元，（写出化简后的结果）.
（3）求甲仓库运到 A 工地水泥的吨数.
22. （本题 8 分）【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3） ÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”，（-3）÷（-3）÷（-3） ÷（-3）记作（-3）④，读作“-3 的圈 4 次方”.一般地，把 n 个 a 相除，记作：a 读作“a 的圈 n 次方” 【初步探究】
A．两点之间，直线最短
B．连结两点的线段叫做两点的距离
C．过两点有且只有一条直线
D．AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点
4. 下列各组中的两项，不是同类项的是（
A.a2b2 与-3ab2
B. -x2y 与 2yx2
） C. 2πr 与π2r
D. 35 与 53
5. 下列变形中，正确的是（ ）
A.若 5x-6=7，则 5x=7-6 C.若-3x=5，则 x= 3
8
6
C．2π（60+10）×6=2π（60+x）×8
D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6
二、填空题
11. 已知关于 x 的方程 2x+a+5=0 的解是 x=1，则 a 的值为
12. 钟表在 3:30 时，时针与分针所夹的锐角是
．
.
13. 已知线段 AB=8，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3，则线段 AC=
款
。
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三、解答题（本大题 7 分个小题，共 52 分）
17. 解方程：（每小题 3 分，共 12 分）
（1） 2x 3 x 1
（2） 4x 3(20 2x) 10
（3） 2x 1 1 3 x
4
8
（4） 1 (x 5) 3 2 (x 5)
3
3
18. （本题 6 分）先化简，再求值. x2 (2xy 3y2 ) 2(x2 xy 2y2 ) ，其中 x 3， y 1 . 2
5
B.若 4-3(x-1)=3，则 4-3x-3=3 D.若 x 1 x 1 1，则 2(x-1)+3(x+1)=6
32
6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了 5 个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
7. 下列说法错误的是（ ）
A．OD 的方向是南偏东 40°
B．OB 的方同是北偏西 75°
C．OC 的方向是西南方向
D．OA 的方向是北偏东 40°
8. 一件服装按成本价提高 50%后标价，后因季节原因，按标价七折销售扔可获利 20 元，设这件服装的成
本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．(1+50%)x·7-x=20
B．(1+50%)x·0.7-x=20
19. （本题 4 分）已知线段 a、b(a>b)，用尺规作一条线段 AB，使其等于 2a-b（不写作法，保留作图痕迹）
20. （本题 6 分）如图，∠AOB=42°，∠BOC=86°，OD 为∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数.
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21. （本题 8 分）甲仓库有货物 100 吨，乙仓库有货物 80 吨，要全部运到 A，B 两工地，已知 A 工地需要
.
14. 图 1 是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，
已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是
cm3．
15. 将一块三角形 ABC 的纸片沿 BD 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 A’处（如图①），再将三角形 BCD 纸
片沿 BE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 D’处（如图②），经测量可知∠EBD’=30°，则∠ABC 的度数
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太原五育 2018-2019 学年第一次检测
初一数学
一、选择题
1. 下列解为 x=-2 的方程是（ ）
A. 3x 6 0
B. 1 x 1 0 24
2. 大于﹣2.5 而小于 3.5 的整数共有（ ）
C. 2 x 1 3
D. 5 3x 1
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
3. 下列说法中，正确的有（ ）
C．(1+50%)x·7=x-20
D．(1+50%)x·7=x-20
9. 已知线段 AB，在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=2BC，在 AB 的反向延长线上取一点 D，
使 DA=2AB，那么线段 AC 是线段 DB 的（ ）
A. 2 3
B. 3 2
C. 1 2
D. 1 3
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10. 元旦那天，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为 60cm，每人离圆桌的距离