抚顺上册运动和力的关系中考真题汇编[解析版]

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。

在顶面上四边的中点a 、b 、c 、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。

设它们到达各自棱台底边分别用时T a 、T b 、T c 、T d ，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为E a 、E b 、E c 、E d （取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）。

则有（ ）A ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E >=>B ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E ==>C ．a b d d T T T T <=<，a b d c E E E E >=>D ．a b d d T T T T <=<，a b d cE E E E ===【答案】A【解析】【分析】由题意可知，根据相对运动规律可以确定小球的运动状态，根据功的计算式，通过判断力和位移的夹角可判断弹力做功的情况，从而确定落地时的动能。

【详解】根据“沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台”，因为棱台的运动是匀速运动，可以选棱台作为参考系，则a 、b 、c 、d 的加速度大小相等，故有a b c d T T T T ===判断a 、b 、c 、d 的机械能的变化，只需比较弹力做功的情况即可，根据弹力方向与位移方向的夹角可知，由于b 、d 弹力不做功，机械能不变；a 弹力做正功，机械能增加；c 弹力做负功，机械能减小。

故有a b d c E E E E >=>结合上面二个关系式，故A 正确。

故选A 。

【点睛】本题要注意正确选择参考平面，机械能的变化看除重力之外的其它力做功的情况即可。

其它力做正功，机械能增加；其它力做负功，机械能减小，其它力不做功，机械能守恒。

2．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是A ．木板B 的质量为1kgB ．当F =10N 时木板B 加速度为4m/s 2C ．滑块A 的质量为4kgD ．当F =10N 时滑块A 的加速度为2m/s 2【答案】C【解析】【分析】【详解】AC ．当F 等于8N 时，加速度为a =2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有F =（M +m ）a ，代入数据解得M +m =4kg 当F 大于8N 时，对B 由牛顿第二定律得：1F mg mg a F M M Mμμ-==- 由图示图象可知，图线的斜率 12186a k M F ∆====∆- 解得，木板B 的质量M =1kg ，滑块A 的质量为m =3kg ．故A 正确，不符合题意；C 错误，符合题意．B ．根据F 大于8N 的图线知，F =6N 时，a =0m/s 2，由1mg a F M Mμ=- 可知： 13100611μ⨯⨯=⨯- 解得μ=0.2由图示图象可知，当F =10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为2110.2310104m/s 11B mg a a F M M μ⨯⨯==-=⨯-= 故B 正确，不符合题意； D ．当F =10N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度22m/s A Mg a g M μμ===故D 正确，不符合题意．故选C ．【点睛】 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．3．如图所示，在竖直平面内有ac 、abc 、adc 三个细管道，ac 沿竖直方向，abcd 是一个矩形。

将三个小球同时从a 点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c 点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】【详解】设ac d =，acb α∠=， 设小球沿ab 、bc 、ac 、ad 、dc 下滑的加速度分别为1a 、2a 、3a 、4a 、5a 。

根据牛顿第二定律得15sin sin mg a a g m αα=== sin(90)24cos mg a a g mαα︒-=== 3a g =对ab 段有2211111sin sin 22d a t g t αα== 得1t =对ac 段有 2312d gt =得3t =对ad 段有 2244411cos cos 22d a t g t αα== 得4t =所以有 124t t t ==即当竖直下落的小球运动到c 点时，沿abc 下落的小球恰好到达b 点，沿adc 下落的小球恰好到达d 点，故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

4．如图所示，倾角θ=60°、高为h 的粗糙斜面体ABC 固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC 边上距B 点3h 高处的D 点，可视为质点的小物块Q 与弹簧另一端相连，并静止于斜面底端的A 点，此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。

已知小物块Q 与斜面间的动摩擦因数μQ 所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小物块Q静止于点A时弹簧一定处于伸长状态B．小物块Q静止于点A时所受的弹力与其重力大小相等C．若要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的D．若刚要拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为3 mg【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．小物块Q静止于斜面底端的A点，此时小物块Q恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。

对小物块Q受力分析如图此时弹簧一定处于伸长状态，选项A正确B．由几何关系可知∠DAB=30°则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q静止于A点时所受的弹力与其重力大小相等，选项B正确；C．因在A点时，滑块所受的摩擦力和地面的支持力均为零，可知要想拉动小物块Q，使之沿斜面向上运动，若拉力的方向与斜面成α角时，如图所示沿斜面方向有 ()()cos sin sin F N N F mg F αμμαμα''''==-=-整理可得222cos sin 1cos sin 11mg mg F μμαμαμααμμ'==+⎛⎫ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 令23sin 1βμ==+，则 β=60°所以21sin()F μβα'=++当α+β=90°，即α=30°时F ′最小，即拉力的最小值为min 2121F mg μ==+ 此时拉力沿竖直方向向上，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的。

选项C 正确，D 错误。

故选ABC 。

5．如图所示，光滑水平桌面放置着物块 A ，它通过轻绳和轻质滑轮 悬挂着物块 B ，已知 A 的质量为 m ，B 的质量为 3m ，重力加速 度大小为 g ，静止释放物块 A 、B 后（）A ．相同时间内，A 、B 运动的路程之比为 2:1B ．物块 A 、B 的加速度之比为 1：1C ．细绳的拉力为67mgD．当 B 下落高度 h 时，速度为2 5 gh【答案】AC【解析】【分析】【详解】同时间内，图中A向右运动h时，B下降一半的距离，即为h/2，故A、B运动的路程之比为2：1，故A正确；任意相等时间内，物体A、B的位移之比为2：1，故速度和加速度之比均为2：1，故B错误；设A的加速度为a，则B的加速度为0.5a，根据牛顿第二定律，对A，有：T=ma，对B，有：3mg-2T=3m•0.5a，联立解得：T=67mg，a=67g，故C正确；对B，加速度为a′=0.5a=37g，根据速度位移公式，有：v2=2•a′•h，解得：v=67gh，故D错误；故选AC．【点睛】本题考查连接体问题，关键是找出两物体的位移、速度及加速度关系，结合牛顿第二定律和运动学公式列式分析，也可以结合系统机械能守恒定律分析．6．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L AB=6m，BC段是倾斜的，长度L BC=5m，倾角为37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。

已知工件与传送带间的动摩擦 =0.5，已知：重力加速度g=10m/s2。

sin37°=0.6，cos37°=0.8。

则（）A．工件第一次到达B点所用的时间1.9sB．工件沿传送带BC向上运动的最大位移为5mC．工件沿传送带运动，仍能回到A点D．工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得μmg=ma1代入数据解得a 1=μg =5 m/s 2经t 1时间与传送带的速度相同，则有110.8s v t a == 前进的位移为x 1=12a 1t 12=1.6m 此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时12 1.1s AB L x t v-== 所以工件第一次到达B 点所用的时间为t =t 1+t 2=1.9s 选项A 正确；B ．设工件上升的最大位移为s ，由牛顿第二定律得mg sinθ-μmg cosθ=ma 2代入数据解得a 2＝2m/s 2由匀变速直线运动的速度位移公式得222v s a = 代入数据解得s =4m选项B 错误；CD ．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a 2＝2m/s 2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s ，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a 1 =5 m/s 2，当速度减为零时滑行的距离为211.6m 2v x a == 然后返回向右运动，则物体不能回到A 点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s ，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动，选项C 错误，D 正确。

故选AD 。

7．如图所示，质量为M 的三角形斜劈C 放置在水平地面上，左右两侧的斜面与水平地面的夹角分别为37︒和53︒，斜面光滑且足够长，质量均为m 的两物块A 、B 分别放置在左右两侧的斜面上，两物块用一根跨过斜劈顶端定滑轮的细线拴接，细线绷紧且与对应斜面平行，不计细线与滑轮处的摩擦以及滑轮的质量，重力加速度为g ，两物块由静止释放，斜劈始终保持静止不动，sin370.6︒=，cos370.8︒=，则在A 、B 两物块开始运动之后的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．物块A 沿斜面向上加速运动的加速度大小为0.1gB ．细线中的拉力大小为0.7mgC ．斜劈C 给地面的摩擦力大小为0D ．斜劈对地面的压力大小为()M m g +【答案】AB【解析】【分析】【详解】AB ．设细线上的拉力大小为T ，物块的加速度大小为a ，对B 受力分析sin 53mg T ma ︒-=对A 受力分析sin 37T mg ma -︒=解得0.7T mg =0.1a g =故选项AB 正确；C ．整体分析，物块A 向右上方加速，物块B 向右下方加速，斜劈C 静止不动，所以系统向右的动量增加，地面给斜劈C 的摩擦力方向水平向右，不为0，故选项C 错误；D ．对C 受力分析，在竖直方向上有cos37cos37cos53cos53sin37sin53mg mg T T Mg N ︒︒+︒︒+︒+︒+=解得1.98N M m g =+()故选项D 错误。