静电场的6种高考典型案例

静电场的6种高考典型案例

在高考《考试说明》中，静电场部分有九个知识点。高考常考的知识点有七个，并且这七个知识点都属B级要求。静电场部分涉及的概念、规律都比较抽象，再加上学生的理解力和空间想象力欠缺，因此，静电场问题一直是一个难点问题。

分析近年的高考静电场问题，静电场的考题题型大致可归纳为四大类：

⑴电场线、等势面类；

⑵电场力功、电势能、电势、电势差类；

⑶静电平衡类；

⑷带电粒子的运动类。

〖典型案例分析〗

典型案例一、电场线、等势面类

是指利用典型电场的电场线和等势面的分布情况，以及电场线的特点来求解的问题。解这类问题，我们必须牢记各种典型的电场线和等势面的分布情况，以便与题中情景对照分析，还要灵活运用电场线的特点及等势面的特点，如在等势面上任意两点间移动电荷电场力不做功；沿电场线方向电势越来越低；等势面与电场线一定垂直；电场线的疏密可表示场强大小等。

〖例1〗(1995年全国高考)在静电场中：

A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零

B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同

C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的

D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的

〖命题意图〗

考查电场线、场强和电势关系。

〖解析思路〗

本题A、B两选项都用了“一定”的字样，因此只要举出一个反例，就可以否定A、B选项的说法，譬如带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A、B选项均不正确。C、D选项正是应记住的电场线特点，故C、D正确。

〖探讨评价〗

⑴对电场线类问题，首先我们要牢记各种典型电场电场线和等势面的分布情况，记住电场线的特点，更重要的是要对题意分析全面，并灵活应用各典型电场线的特点。

⑵电场强度的计算有四种方法：

a利用定义式求(用于任何电场)；

b利用决定式求(用于求真空场源点电荷的电场强度)：

c利用求(适用于匀强电场)；

d利用叠加式E=E1+ E2+……(矢量合成)。

〖说明〗

电场线与电荷的运动轨迹不一定重合。电荷的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定。只有满足①电场线是直线；②粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在同一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合。

〖例2〗(2000年北京、安徽春季高考)如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O、A、B是中垂线上的两点，OA

A.E A一定大于E B，U A一定大于U B

B.E A不一定大于E B，U A一定大于U B

C.E A一定大于E B，U A不一定大于U B

D.E A不一定大于E B，U A不一定大于U B

〖命题意图〗

考查点电荷的电场强度、电势的分布规律和场的叠加原理，考查考生分析、综合问题的能力。

〖解析思路〗

在两个点电荷P、Q产生的电场中，某一点的场强等于P、Q分别在该点产生的场强的矢量和，及点电荷场强计算公式知连线中点O(P、Q两电荷在O点的场强等大、反向)和中垂线上距O无穷远处的场强均为零，而A、B处场强是两正点电荷分别在该点产生的电场强度的矢量和，由平行

四边形定则知合场强从O沿中垂线指向∞，A、B处场强不为零，所以从O 点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A、B具体位置不确定，所以其场强大小关系不确定。因电场线方向由O沿中垂线指向∞，

故U A>U B。综上分析，知B选项正确。

典型案例二、电功、电势能、电势差、电势类

是指电场中电势的计算和电势高低的比较问题。解这类问题，一般要用到：

⑴沿电场线方向电势要降低；

⑵电势的定义式：；

⑶电势差的定义：

⑷匀强电场的两点电势差：U=Ed等。

〖例3〗(1999年全国高考)图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为U A=15V， U B=3V，U C=-3V。由此可得D点电势U D= V。

〖命题意图〗

考查匀强电场的特性、电势，在能力上考核分析、推理、应用物理知识解题的能力。

〖解析思路〗

〖解法1〗

U AC=U A-U C= 18V，连接AC并把AC三等份，(如图)则中间两点的电势分别为9V和3 V，这样B点必与F点在同一等势面，连接BF，过D点的等势面恰好过E点。所以D点的电势为9 V。

〖注〗利用等分法在电场中找等势点，是解决此种问题的最基本的也是比较行之有效的方法。

〖解法2〗

从场强与电势差关系求解。由题中数据可知电场线是从左上方指向

右下方，设电场线与水平面成α角，如图所示，根据匀强电场中的场强与电势差的关系知：

U BC=Ecosα·d=6V，U AD=Ecosα·d=15 -U D。

显然15 V-U D=6V，U D=9 V。

〖解法3〗

从场强的矢量性求解。由场强的竖直分量得：

U AB=U DC，即12V=U D-（-3V） U D=9V。

〖例4〗图中A、B、C三点都在匀强电场中。已知AC⊥BC，

∠ABC=600，BC=20cm。把一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是：

A.865 V/m，垂直AC向左

B.865 V/m，垂直AC向右

C.1000V/m，垂直AB斜向上

D.1000V/m，垂直AB斜向下

〖命题意图〗

考查电场力做功与电势差的关系、考查匀强电场的等势面形状及与电场线之间的关系，考查电场强度计算；在能力上考查分析、应用、判断及理解能力。

〖解析思路〗

把电荷从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上，题中指明匀强电场，等势面应为平面。且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除。

根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差，因正电荷克服电场力做功知B点电势比C点低173V，因此，场强方向必垂直AB斜向下，其大小，因此选项D正确。

〖探讨评价〗

⑴不管运动路径如何，如果电荷在两点间移动时电场力做功为零，则这两点必等势，即在同一个等势面上，匀强电场的