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指数基金的业绩分析

一、价格变化

价格变化是否可以被预测一直是金融学的一个重要研究课题。早期始于HolbrookWorking对不同种的价格时间序列的研究(1934),AlfredCowle对美国股票价格的研究(1937)等。后来CliveGranger和OskarMorgenstern(1963)等

人的研究表明,股票的价格服从随机游走。其中MauriceG?Kendall(1953)的研

究尤为突出,他发现股价不能从其价格序列的历史变化中预测出来,股价的变化是随机的。20世纪60~70年代,研究人员开展了大量关于资本市场的研究,最重要的理论贡献就是有效市场理论。PaulA?Samuelson(1965)和BenoitMan-delbrot(1966)以及EugeneFama(1970)等人做出了突破性的贡献。Samuelson和Mandelbrot等提出了著名的有效市场假说:如果市场有效,则所有关于资产的公开信息将瞬间反映在价格上。Fama等学者通过分析总结,将资本市场的有效性

分为弱式有效、半强式有效和强式有效三个层次。有效市场假说意味着基金经理们寻找被低估的证券是浪费精力,并且很可能对客户不利,因为这不仅花费了财力,而且又不能充分分散投资组合。于是,被动投资策略被提出并付诸实践,该策略是通过建立充分分散的投资组合,寻求获得市场平均收益,常用的方法就是建立指数基金。指数基金于20世纪70年代首次出现在美国,2002年我国也推

出了第一只指数基金―――华安MSCI中国A股。截至2010年初,中国大陆市场共有指数基金近20只,批准设立基金公司60余家。过去10年中中国基金市场经历了突飞猛进的发展,指数基金作为基金市场上一种重要的基金类型,对其进行研究有着重要的现实意义。本文通过对比积极管理的基金与指数基金的业绩,来分析中国指数基金的业绩表现。

二、理论模型与变量选择

从财务角度评价基金业绩的指标主要有基金单位净资产(NAV)、净资产增长率等,但是这些指标未考虑风险因素,仅仅反映了基金的增值程度,并不能完全反映基金的业绩,高收益的基金可能是靠冒着高风险得来的,所以评价基金的业绩时必须要考虑与收益相对应的风险,这样才能准确地反映基金实际的投资业绩。而经过风险调整的收益评价指标,如特雷诺指数、夏普指数和詹森指数,在评价基金不同风险水平的投资业绩时,利用不同市场条件下投资组合的相关风险对投资组合收益率进行调整,将承担不同风险的投资组合调整到可比较的状态,可以较好地评价基金运作的业绩。夏普指数Sp、特雷诺指数和詹森指数的计算公式分别为:Sp=(Rp-Rf)/δpTp=(Rp-Rf)/βp(1)Jp=Rp-[Rf+βp(Rm-Rf)]式(1)中,Sp为

夏普指数,Tp为特雷诺指数,Jp为詹森指数,Rp为基金的收益率的平均值,Rf为无风险收益率,βp为基金的系统风险的系数,δp为基金历史收益率的标准差值,Rm为标的指数的收益率。以下是对这些指标的计算的说明。由于我国债券

市场不发达、品种不多、交易不活跃等原因,本文未选用国债收益率作为无风险收益率,而是选用同期一年银行定期储蓄存款利率作为无风险收益率Rf。上证

综合指数对于当前我国资本市场具有较好的代表性,故本文中标的指数的收益率Rm采用上证综合指数的变化率表示。本文中的β值是根据单指数模型

Y=α+βX+ε回归后给出,计算公式为:α=Y-βXβ=n?∑ni(xi?yi)-

∑nixi?∑niyin?∑nixi2-(∑nixi)2(2)式(2)中,y为基金复权净值收益率序列数据;X为标的指数收益率序列数据;X、Y分别为指数和基金复权价格收益率的算术平均值;n为根据时间频率和所选时段决定的收益率个数。夏普指数越大,

说明基金单位风险所获得的风险回报越高,业绩越好。特雷诺指数越大,代表承担每单位风险所获得的超额平均报酬率越大,基金绩效越好。詹森指数是绝对业绩指标,度量了基金业绩超过它所承担的系统风险而获得的风险溢价部分。当

Jp值大于零时,表明基金绩效优于市场平均水平。总的来说,以上三种指标都只考虑市场这单一因素调整风险和报酬,并认为基金获利能力应用平均报酬率来衡量,但是关于风险的确定却存在取δp或βp的差别。在实际操作中,特雷诺指数和夏普指数是相对无风险利率的超额收益与风险的相对指标,较为客观,而詹森指数则是对无风险利率补偿基础上的预期收益的绝对差额,它能量化基金超过或低于市场组合的业绩,并能准确计算其在统计意义上的显著性水平。而对于夏普指数和特雷诺指数的选择,如果所评价的基金属于充分分散投资的基金,投资组合的βp值能更好地反映基金的风险,那么特雷诺指数是较好的选择;如果评估的基金属于专门投资于某一行业的基金,相应的风险指标为投资组合的收益标准差,那么运用夏普指数更为合适。

三、实证研究与分析

(一)数据来源现阶段我国资本市场上共有开放式基金600只左右,其中股票型基金超过了一半,这其中指数型股票基金有20余只。本实证研究的样本为发行日早)于2005年1月1日的全部股票型证券投资基金。积极管理的股票型基金(简称股票型基金)为:华夏成长、国泰金鹰增长、大成价值增长、泰达荷银成长、泰达荷银周期、泰达荷银稳定、招商安泰股票、金鹰成分股优选、华宝兴业宝康消费品、融通蓝筹成长、景顺长城优选股票、易方达策略成长、国联安德盛小盘精选、华宝兴业多策略增长、富国天益价值、博时精选、景顺长城内需增长、泰达荷银行业精选、华夏大盘精选、光大保德信量化核心、易方达积极成长、中海优质成长。指数化管理的股票基金(简称指数型基金)为:华安MSCI中国A股、万家上证180、博时裕富、融通深证100、易方达上证50、长城久泰

中标300、银华道琼斯88精选。时间区间为2005年1月1日至2010年1月1日,这期间,A股经历了两个起伏周期。同时所选取的开放式基金都在2005年1月1日以前发行上市,存续期都超过了5年。所取数据频率为周数据。

(二)实证结果与分析从表1中可以看出,所有的指数基金的夏普指数、特雷诺指数以及詹森指数均大于零,说明所有的指数基金都能取得一定的超额回报。但是,如果将指数基金的表现与同期的股票型基金进行比较就可以发现指数基金的表现差强人意,虽然指数基金取得了不错的回报,但是在所有的股票型基金中只能排名中下游,具体来看,除了银华道琼斯88精选表现较好之外,其余的指数基金的三个指标都基本处于最落后的水平。同时可以观察到另一个现象,指数基金的平均收益率在样本中都处于中下游的部分。通过和风险收益指标的表现的对比可以看出,指数基金的收益率波动性较大。收益率低,同时波动性高,其风险收益指标自然较差。表2指数型基金和股票型基金业绩指标的平均值夏普指数特雷诺指数詹森指数平均收益率(%)收益标准差(%)指数型

0?110590?005680?0019180?575174?8445股票型

0?159990?008930?0038200?686324?0345数据来源:根据wind数据库整理计