李瀚荪《电路分析基础》(第4版)章节题库-第十章至第十二章【圣才出品】

图 10-7
解：（1）分析题中电路可知是由电感 L 和电阻 R 组成的串联电路，根据分压原理可得：
U 2
R
R j
L
U1
所以： UU12
R R jL
1
1 j
L
，
U2 U1
1 1 j(/R)L
R
1
1
1
R
L
2
2
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，求输出电压
u0 (t)
。
解：（1）当 4V 电压单独作用时：U0 (0) 0
（ 2 ） 当 6 cos103tV 电 压 单 独 作 用 时 ， L1 与 C1 形 成 的 导 纳 ， 有 ：
Y
jC1
j
1 L1
j 10 3
j
1 103
0
图 形成并联谐振，相当于开路，所以： u0
10-9 (1)
，当电路发生谐振时，电容 c 中电流的
图 10-4
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【答案】10 A
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三、计算题 1．如图 10-5 所示电路能否发生谐振？若能，则谐振频率是多少？
解：根据题中所示电路，易知：
I
2 IC
Hale Waihona Puke Baidu
IC
，
IC
1 I 3
， U
图 10-1
【答案】D 3．如图 10-2 所示电路发生谐振时
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图 10-2 A．25 B．12.25 C．5 D．10 【答案】D 【解析】如图 10-2 所示电路的输入阻抗为
如图 10-2 所示电路发生谐振，则输入阻抗为电阻，即
1 2
6 cos103 t
V
（3）当 2 cos 2 103tV 单独作用时，由 L1 、 C1 和 L2 形成总的电抗，有：
Z
j
j L1
1 jC1
j L1
1 jC1
jL2
j2000(j500) j 2000 0 j2000 j500 3
形成串联谐振，电路短路，则：U0 (2) 0
所以，三个分量叠加得： u0 (t) 3cos103tV
D．IC 和 IL 和达最大值
E．
【答案】AC
二、填空题 1．RLC 串联谐振电路中，已知 R＝1 Q，L＝1 H，C＝0.25 F，则该电路的品质因数 Q ＝______。 【答案】2
2．如图 10-3 所示电路中．谐振频率 ＝______0
【答案】
图 10-3
3．如图 10-4 所示电路中， 振幅应为______A。
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第 10 章 频率响应 多频正弦稳态电路 一、选择题 1．RLC 串联谐振电路中，R＝4 n，L＝4 H，C＝1 F，则该电路的通频带 BIV＝（ ）。 A．1／4 B．1／2 C．4 D．2 【答案】B 2．如图 10-1 所示电路在下列各频率中会发生串联谐振的是（ ）。
可得
，解之有
或
4．（多选）品质因数 Q＝1 的 RLC 并联电路接于正弦电流源 上，改变电源频率使电 路发生谐振，此时电路中将出现（ ）现象。（多项选择题）
A．电源的电压与电流同相 B．电路中导纳达最大值
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C．
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解：（1）
Z0
(
j)
1
R jRC
，
Z1 (
j1)
1
2
j1
(1
j1)
，
Z2
(
j1)
1
2 j2
(0.4
j0.8)
ZL ( j1) (1 j1) ， ZL ( j2) (0.4 j0.8) （2）、（3） ZLC ( j1) (1 j1) (1 j1) j2 ， ZLC ( j2) (0.4 j0.8) (0.4 j0.8) j1.6
（2）截止频率为：
R
L
1
c
R L
（3）幅频特性曲线如图 10-8 所示。
（4）由幅频特性曲线可知该电路为低通滤波器。
图 10-8
4．电路如图 10-9 所示，uS (t) (4 6cos103t 2cos 2 103t)V ，R1 R2 5 ，L1 1H ，
L2
1 mH 3
，
C1
1μF
jLI
IC jC
jLI
I j3C
所以有：
Z
U I
jωL
j 1图 3ωc
10-5
所以图示电路能够发生谐振。
令L
1 3C
0
，则可求得谐振频率为： 0
1 3LC
2．如图 10-6 所示电路中，已知电源电压及电路条件如下： uS (t) 10 2 costV ，R＝ 2Ω，V1、V2 表的读数均为 40V，求 A、V 表的读数及电路的品质因数 Q。
5 /图6710-10
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L
1 LC 2L
1 4LC
2 1.6
C
L
4H 0.25F
Pmax P1max P2max 9 16 25W
6．如图 10-11 所示电路工作于非正弦稳态。已知 uS (t) 10 2 cost V，iS (t) 8 2 cos 2t A。
5．如图 10-10 所示电路工作于非正弦稳态，已知 uS (t) 12 cos tV ，iS (t) 8cos 2tA 。（1） 求图示含两种不同频率正弦电源的单口网络向负载传输最大功率的条件，即求负载阻抗 ZL ( j1)、ZL ( j2) 之值；（2）欲使负载电阻 RL 2 获得最大功率，图示 LC 匹配网络，试求使 负载电阻 RL 获得最大平均功率时电感 L 和电容 C 的数值；（3）求负载电阻 RL 获得的最大平 均功率。
解：发生串联谐振。
V
的读数
UV ＝ US ＝ 10V ， A
的读数 IA
US R
10 5A ，品质因数 Q 0 L UV1
2
R U V2
＝
40 4 。 10
图 10-6 3．如图 10-7 所示电路，求：（1）电路的传输函数 Hu = UU12 ；（2）求出电路的截止频 率；（3）画出传输函数的幅频特性曲线；（4）指出该电路是何种滤波电路？
（1）求负载电阻 RL 中的电流 i t ；（2）试说明负载电阻 RL 获得的平均功率是含源单口网
络输出的最大平均功率。
图 10-11
解：（1）分两种情况分别求解。
①如图 10-12（a）所示， 1 rad/s ，根据电路结构，有：
Y ( j1) j1 j0.5 1 0 ，U 0.5 100 50 V j2