画法几何及工程制图-第9章-轴测投影图-...
工程制图：第九章 轴测投影图简介
2、 轴测轴、轴间角和轴向变形系数
X、Y、Z轴的轴向变形系数：
p O1 A1 , q O1B1 , r O1C1
OA
OB
OC
②空间坐标轴上的
单位长度投影到轴 测投影面上，得到 相应的轴测轴上的 单位长度，它们与 原来坐标轴上的单 位长度的比值称为
轴向变形系数
Z1
C1 A1 O1 B1
13
P.130
二、正等轴测图
3、 平行于坐标面的圆的正等测画法
1) 圆的正等测（椭圆）的画法
② 近似画法（四心法）
Z
①在正投影图上作圆的外切正方形
②画轴测轴，根据圆直径作外切正方形的 正等测—菱形。其对角线即椭圆的长、短 轴位置，顶点为大圆弧的圆心
14
③ 如图连接，交点为小圆弧的圆心 ④ 分别作大、小圆弧，即完成椭圆
1'(2')
3' 6' (4') 9' (7') 8' (10')
5'
10 7 8
2 (4)
45°
5
Ⅱ1 Ⅳ1
Ⅶ1 Ⅹ1 Ⅷ1
Ⅴ1
Ⅰ1 Ⅲ1 Ⅵ1
Ⅸ1
9 6 1(3)
P.133
例9-8 已知圆柱被截切后的两面投影，画出其正等测图
1'(2')
3' 6' (4') 9' (7') 8' (10') 5'
• 在长方体上截去左侧一角
09
二、正等轴测图
例2：
Z 18
2、 平面立体的正等测画法
Z
Z
10
工程制图 轴测投影图
5
三、轴测投影的分类
1.根据投射线和轴测投影面相对位置的不同，轴测投影可分为两 种：
（1）正轴测投影 投射线S垂直于轴测投影面P； （2）斜轴测投影 投射线S倾斜于轴测投影面P。
2.根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种：
（1）正（或斜）等轴测投影: p=r=q； （2）正（或斜）二等轴测投影: p=r≠q或p=q≠r或 p≠q=r； （3）正（或斜）三测投影: p≠q≠r。
7
8
二、实例
例1 已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图
z
z1
H1 xa
H2
o’ o
b
o1
x1
y
y1
9
例2 已知墩础的正投影图，画出其正等测图。zo’x来自oz1o1
x1
y1
y
10
11
三、圆的正等测 投影和画法
H面：短轴∥Z1轴 V面：短轴∥Y1轴 W面：短轴∥X1轴
12
四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例 ）
工程制图
2
基本知识
Z1
P
一、轴测投影图
的形成
O1
P-轴测投影面
S-投射方向
X1
Z Y1
轴测轴—O1X1、O1Y1、O1Z1
S
轴间角—∠X1O1Y1、∠X1O 1Z1、∠Y1O1Z1
O
X
Y
3
➢ 轴测轴上某线段长度
Z1
与它的实长之比，称
P
为轴向变形系数。 O1
O1X1/OX= p ——称为X轴
向变形系数
23
a
d
x
x1
b
c
y
y1
机械制图课件-轴测投影图知识
机械制图课件-轴测投影图知识1. 轴测投影图的概念轴测投影图是一种用于展示三维物体形状和结构的图形表达方法。
它可以将三维物体的各个面投影到一个二维平面上，以便更清晰地显示物体的细节和几何关系。
2. 轴测投影图的种类常见的轴测投影图有等轴测、斜轴测和正轴测三种。
其中：•等轴测投影图：物体的三个主轴（长轴、宽轴、高轴）之间的夹角相等，投影图比例为1:1。
•斜轴测投影图：物体的三个主轴之间夹角不相等，通常以45度或30度为倾斜角度。
•正轴测投影图：既可以是等轴测投影图，也可以是斜轴测投影图的投影比例不为1:1的情况。
3. 轴测投影图的主要特点轴测投影图具有以下主要特点：•保持物体的形状：轴测投影图可以保持物体的真实形状，不会发生形变。
•显示物体的所有面：轴测投影图可以显示物体的前、后、上、下、左、右等各个面，使得观察者可以全方位地观察物体的外观。
•清晰明了：轴测投影图的投影线条清晰明了，不会出现视觉上的混淆。
•便于测量和设计：通过轴测投影图可以方便地进行测量和设计，尺寸和比例可以轻松确定。
4. 轴测投影图的制作步骤制作轴测投影图的一般步骤如下所示：1.确定物体的主轴方向，即长轴、宽轴和高轴。
这需要根据物体的形状和结构来决定。
2.根据主轴方向确定投影面，即确定物体的前、后、上、下、左、右等各个面。
确定投影面后，可以根据需要选择一个合适的投影比例。
3.根据物体的真实尺寸，将物体的各个面投影到投影面上。
需要注意的是，投影过程中需要保持直线、点、面等几何元素的相对位置和关系。
4.在投影面上绘制出投影图，使用合适的标线和符号来表示不同的元素和特征。
5. 轴测投影图的应用领域轴测投影图在机械制图中有广泛的应用，尤其适用于以下领域：•机械设计：轴测投影图可以帮助工程师实现对机械零件和装配件的设计和效果展示。
•工艺制作：轴测投影图可以辅助制造工艺的规划和排布，提高生产效率。
•建筑设计：轴测投影图能够帮助建筑师表达建筑物的立面、平面和空间结构，方便设计和施工。
画法几何及工程制图轴测投影图
10
第9章 轴测图
§9.1 轴测投影图的基本概念
§9.2 正等测
§9.3 斜二测
§9.4 轴测剖视图的画法
机械工程学院
§9.3 斜二测-轴间角与轴向伸缩系数
∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，∠X1O1Z1=90 °。 p1= r1 =1， q1= 0.5。
11:52:31
东华大学机械工程学院
东华大学机械工程学院
7
§9.2 正等测-平面立体的正等测画法
六棱柱的正等测画法
11:52:31
东华大学机械工程学院
8
§9.2 正等测-圆的正等测画法
正规画法
简化画法
正等测椭圆的近似画法
11:52:31 东华大学机械工程学院 9
§9.2 正等测-曲面立体的正等测画法
11:52:31
东华大学机械工程学院
§9.2 正等测
§9.3 斜二测
§9.4 轴测剖视图的画法
机械工程学院
画法几何及工程制图
Descriptive Geometry and Engineering Drawing 国家十一五规划教材配套课件
机械工程学院
画法几何及工程制图
Descriptive Geometry and Engineering Drawing
国家十一五规划教材配套课件
机械工程学院
第9章 轴测图
§9.1 轴测投影图的基本概念
§9.2 正等测
§9.3 斜二测
§9.4 轴测剖视图的画法
机械工程学院
§9.1 轴测投影图的基本概念
多面正投影图
轴测图 直观，但不能确切表达零件实 际形状和大小，且作图复杂， 故一般仅用来做为辅助图样。
画法几何轴测投影优秀课件
§11-2 正等测轴测图
一、正轴测投影图的形成
P
Z1
正轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
性
轴间角
轴间角和轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
120°O1 120°
X1
120°
Y1
L 0.82L
例1 画出圆柱的正等测图
x o•
B
•
1C
•
O
画法几何轴测投影
§11-1轴测图的形成与分类
定义：用一个投影面来表达物体长、宽、高三个方 向形状的图样；
特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形；
用途：一般作为工程上的辅助图样。
正轴测图
按形成方法可分为二大类：
斜轴测图
正轴测图形成方法
一、 轴测投影图的形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
h
z
8 •
x 1• O
例1：画六棱柱的轴测图。
4
x
•
z o
6 85
•7
y1
4
x
o
2
y a7
3
b
续作图
h
z
x
6
8 ••
5 •
4
•
x
1•
O • 7•3 •2
y
1
x
z o
6 85 c 4
o
2
y a7
3
b
例2：楔形块
例2：楔形块的轴测投影
9.画法几何—轴测投影
都可以分别按相反方向或对称方向画出。与坐标轴平行的直线 可直接画出；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。
(3)作图时可应用平行投影的投影特性，使作图较为简捷。如 空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线 段的长度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持 不变等。 (4)为了增强轴测投影的立体感和真实感，在轴测投影中用粗 实线画出物体的可见轮廓，一般都不画不可见轮廓；必要时， 可用虚线画出不可见轮廓。
2.轴间角和轴向伸缩系数
坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测轴。两条 轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、 Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示。简化后的系数称为简化伸缩 系数，分别用p、q、r表示。
［解］
完成作图
(a)已知条件
(b)作图过程
（c）清理后的作图结果
轴测投影的选择
1.选择轴测投影应考虑的两个方面
选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特 征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面 考虑：首先是直观性，也就是画出的轴测投影立体感强，尽可 能多地表达清楚物体的各部分的形状，尤其是要把物体的主要 形状和特征表达清楚；其次是作图的简便性，也就是能够较为 简捷地画出这个物体的轴测投影。
(a)两面投影
(b)正等测(有两个平面表 (c)正面斜二测(避免了平面
面的投影积聚)
表面的投影积聚)
轴测投影的选择 (3)避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线
(a)两面投影
(b)正等测(不同交 线共线)
画法几何和工程制图讲义
第九章零件常用的表达方法§9-1 视图一、基本视图1、基本视图的展开2、基本视图的配置与标注a、主、俯、左三个视图不能随便变动位置b、其它视图可变动位置，但应标注①、投影方向②、视图名称3、基本视图的画法：①、要注意投影方向②、要注意找对称图③、要注意虚线的画法④、要注意视图的数量二、斜视图1、斜视图的标注①、投影方向②、视图名称2、斜视图的画法①、要注意投影方向及视图的反转方向②、要注意波浪线的画法3、斜视图的配置三、局部视图1、局部视图的标注①、投影方向②、视图名称2、局部视图的画法①、要注意投影方向及视图的反转方向②、要注意波浪线的画法，对完整封闭的轮廓线可省去波浪线3、局部视图的配置四、第三角画法简介§9-2 剖视一、剖视的概念假象用剖切平面把零件剖开，将处在观察者和剖切平面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投影，这种方法称为剖视。
所得的图形称为剖视图。
1、剖视的画法a、画剖视图的步骤：①、确定剖切位置②、画剖切后的可见轮廓线a、移去部分外形轮廓线不存在b、内部形状剖开后可见，虚线变实线。
c、向后投影可见的线，虚线变实线③、在断面上画剖面符号剖视图中，剖切到的断面部分为剖面，应画上剖面符号。
b、画剖视图应注意的几个问题：①、剖切平面应通过孔、槽的中心线并平行或垂直于某一投影面。
②、当零件的一个视图上取剖视后，其他视图仍然应该完整的画出。
③、在剖切平面后方的可见轮廓线必须用粗实线全部画出，不能遗漏。
④、对已经表达清楚的内外结构，取剖视以后其虚线一般省略不画。
⑤、在同一零件的各个剖视图中，其剖面线应方向一致且间隔相等。
⑥、对零件上的肋板、轮辐及薄板，当被纵向剖切后，不画剖面线。
2、剖视的标注a、标注内容：①、剖切位置②、投影方向③、视图名称b、国标规定的标注：①、当剖面图按投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，可以省略箭头。
②、当剖切平面与机件的对称面重合，且剖面图按投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，可以不标注。
画法几何与工程制图
画法几何与工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing一、课程基本信息学时：64学分：4考核方式：考试，平时成绩（绘图和上机成绩和考勤）占总成绩的30%中文简介：本课程是学科基础必修课，是环境工程专业后继课程学习、生产实习、课程设计和毕业设计的重要的先修课程。
学习内容包括制图的基本知识、画法几何、投影图、专业图和计算机绘图。
主要学习投影法（主要是正投影）的基本理论及其应用；学习空间形体的图示表达；培养空间形象思维能力和空间分析能力；掌握制图基本知识、基本绘图能力和读图能力，以及有关建筑工程制图的国家标准。
二、教学目的与要求学生通过本课程的学习，可获得有关环境工程制图方面的知识，学习各种投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用，培养绘制和阅读工程图纸的能力、空间几何问题的图解能力，同时学习计算机绘图的初步知识，为后继课程学习、生产实习、课程设计和毕业设计打下良好基础。
本课程教学的基本要求是：1. 通过学习制图的基本知识和技能训练,了解并贯彻国家制图标准所规定的制图基本规格,学会使用绘图工具和绘图仪器的方法,掌握绘图的基本技能。
2. 画法几何是制图的理论基础,通过画法几何的学习掌握正投影的原理,掌握各几何元素空间相对位置的投影特点,并能解决空间几何元素的度量和定位问题。
3. 通过投影制图的学习,应了解和掌握国家制图标准中有关符号,图样画法,尺寸标注等规定。
掌握形体的投影图画法,尺寸标注及读图方法,并掌握各种轴测投影图的画法。
4. 通过专业制图的学习,应掌握房屋建筑施工图、给排水施工图的图示内容及图示方法和图示特点。
掌握专业制图的有关标准规定和表达方法,掌握绘制和阅读专业施工图的基本技能。
三、教学方法与手段多媒体讲授与实物模型结合的方法。
四、教学内容及目标教学内容教学目标学时分配第一章制图基本知识第一节概论了解 1第二节图纸幅面、线形、字体、尺寸标注掌握 1 重点与难点: 线形及线宽正确画法、工程字体书写、尺寸标注的正确方法衡量学习是否达到目标的标准:工程字书写正确，线型、尺寸标注是否规范第二章投影的基本知识理解 1 第一节投影及其特性. 掌握 1第二节投影图的形成及其特性第三节基本形体的投影掌握理解1重点与难点:重点在三面投影图的投影规律；水平投影图和侧面投影图间的度量关系及定位关系；组合体中的“线段”投影。
大学画法几何9轴测投影全文
组合体的组合形式之一 叠加式
正圆锥 正圆柱 正圆柱 正六棱柱
组合体的组合形式之二 切割式
2 切割法
步骤: 1、形体分析
2、在三面投影图中定空
例：已知三视图，画正等轴测图。
间直角坐标系; 3、在图中适当位置画轴
测轴;
4、按坐标定点等方法和 平行性规律画图。
例：切割立体的正等轴测图画法
1.形体分析 2.确定坐标原点,画轴测轴 ;
第八章 轴测投影
• §8.1 轴测图的基本知识
• §8.2 正等轴测投影
曲面
• §8.3 斜二轴测投影
§8.1 轴测图的基本知识
轴测投影立体感较好，直观性强，但作图复杂， 度量性较差，在建筑工程设计中，用作辅助图样。
一、轴测图的形成
将物体连同其确定空间位置的直角坐标系， 用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具 有立体感的图形叫做轴测图。
6
x
1
2
b5
o
4
a3
y
z1
b1
x1 11
a1 y1
先画物体的特征面 （即基本体的底面）
例：六棱柱的正等测图
z’
x’
o’
作图步骤：
1.在投影图中确定直角坐标系； 2.在适当位置画出轴测轴； 3.求六棱柱上顶面各顶点的轴测投影；
6
x
1
2
b5
o
4
a3
y
z1
51 b1 61
x1 11
21
a1
31
y1
例：六棱柱的正等测图
轴测轴---空间直角坐标系在轴测投影面上的投影.
• 轴间角---轴测轴间的夹角。
轴测轴
轴间角
轴测投影 课件
返回
Z1′
Z
O1′ O1
X1′ X
Y
Y1
返回
Z1′
Z
O1′ O1
X1′ X
Y
Y1
返回
正面斜等测
正面斜二测
返回
四、轴测投影的选择
1、轴测投影的选择原则
⑴ 应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征； 应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征； ⑵ 作图方法简便； 作图方法简便；
2.9 轴测投影图
一、轴测投影的基本知识 二、正等测的画法 三、斜等测和斜二测的画法 四、轴测投影的选择
一、轴测投影的基本知识
1、轴测投影的形成和作用 2、轴间角和轴向伸缩系数 3、轴测投影的分类及应用
返回
1、轴测投影的形成和作用
轴测投影——将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与 轴测投影 将物体连同确定物体的坐标轴， 将物体连同确定物体的坐标轴 确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投 所得的平行投影即为轴测投影。 影，所得的平行投影即为轴测投影。该投 影面称为轴测投影面。 影面称为轴测投影面。
O X
O
返回
倒圆角正等轴测图的画法
《轴测投影图》课件
投影的修辞手法
1 放大
通过放大局部细节，引 起观众的注意。
2 剪影
利用明暗对比，创造独 特的视觉效果。
3 变形
通过改变物体形状，表 现其特定属性。
轴测图在工业设计中的应用
1
产品设计
使用轴测图展示产品的外观和构造。
2
工程制图
轴测图用于标注和表达工程设计。
3
3D模型制作
基于轴测图创建3D虚拟模型。
总结与提问互动
总结
轴测投影图是一种常用于工业设计和工程制图的投影方法。
提问
在你的行业中，你如何应用轴测投影图来解决设计问题？
《轴测投影图》PPT课件
介绍轴测投影图的基本概念，探讨其在工业设计中的应用，以及与透视投影 的对比。
轴测投影分类
1
等轴测投影
保持物体的三个主轴等长，90度角度投影。
2
等角测投影
保持物体的三个主轴等长，120度角度投影。
3
斜轴测投影
根据需要来选择合适的倾斜投影角度。
4
弯轴测投影
将轴测图按照弧线进行弯曲，用于表现曲面。
透视投影与轴测投影对比
透视投影
真实感强，但容Байду номын сангаас引起视 觉变形。
轴测投影
形体清晰，减少变形的可 能。
使用场景
透视投影适合艺术绘画和 建筑设计，轴测投影适合 工业设计和工程制图。
正剖、侧剖与俯视投影
正剖投影
通过切割物体，展示其内部结 构和细节。
侧剖投影
从侧面观察物体，展示其整体 形状和尺寸。
俯视投影
画法几何及工程制图解题指导
d’
a’
c’
V
a
c
H
b
d
29.07.2021
.
25
【补充题1】求点C与直线AB间的距离。 c’
C点到AB的距离 c1
ZC
a’
X
(a1)b1
a
ZA c
ZAB a1’ ZA
b’
ZB
b
29.07.2021
. c1’
ZB
b1’
26
a1’ a’
c1’ H1 V1 k1’
【补充题2】求C点 到AB直线的距离
d
.
32
3-3(1) 作直线AB在⊿DEF平面上的投影。
a’
b’
e’
d’
a0’
b0’
Xd
a0
f’ O
e
a
b0
a01
e1
b01
b
f f1
29.07.2021
a1
.
b1
33
3-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。 b’
a’ X
b
c’ O
c
a
分析：要作△ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在△ABC内作出其任意两条边 的中垂线，其交点就是△ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆的圆心，是此三角形 三边垂直平分线的交点。
a’
ZA
Y
YA
B
a
ZA
a1’
.
ZB
b 直线实长
ZB
b1’
23
3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。 c’
a’
X
a
ZC d’
ZA c d
a1’ ZA d1’
制图--轴测投影图PPT课件
⒈ 坐标法
例2：已知三面投影图，画轴测图。
⒉ 切割法
⒊ 叠加法
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于H面的椭圆长轴⊥OZ轴
平行于V面的椭圆长轴⊥OY轴
平行于W面的椭圆长轴⊥OX轴
画法：
☆ 画圆的外切菱形
☆ 确定四个圆心和半径
☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
四心椭圆法(菱形法）
●
●
●
●
（1）圆柱正等轴测图的画法
（2）三种方向正等轴测圆柱的比较
例：画圆台的正等轴测图
第四节 轴测图上交线的画法
返回
第四节 轴测图上交线的画法
返回
H
L
轴测图上交线的画法
返回
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★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。
物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？
★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
三、轴测图分类
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三轴测图 p q r
不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。
2.斜轴测图的形成
▲ 用斜投影法
▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放）
二、两个基本概念和一条基本规律
1. 轴测轴和轴间角
XOY， XOZ， YOZ
坐标轴
轴测轴
物体上 O1X1，O1Y1，O1Z1投影面上 OX，OY，OZ
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
画法几何及土木工程制图-第9章轴测投影详解
p O1 A1 , q O1B1 , r O1C1
OA
OB
OC
7
P
Z1
Z
C1
A1 O1 B1
C
O B
X1
A
Y1 X
Y
8
四、 轴测图的分类
按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为：
等测（p＝q＝r） 二测（p＝q r） 三测 （p q r）
L 10
绘制轴测图通常按以下步骤进行：
（1） 首先为形体选取一个合适的参考直角坐标系。即根据画 图方便与否、在正投影图中画出直角坐标轴的投影，从而将形 体置于一个合适的参考直角坐标系中。 （2） 根据轴间角画出轴测轴。 （3） 按照与轴测轴平行、且与轴测轴具有相等伸缩系数原理 确定空间形体各顶点的轴测投影。 （4） 整理图形。连接相应棱线，擦去多余图线，加黑描深轮 廓线，完成作图。
性 轴间角
轴间角和轴向伸缩系数
正等轴测图（简称正等测） 投影线与轴测投影面垂直
p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
斜二轴测图（简称斜二测） 投影线与轴测投影面倾斜 p1=q1=1 q1=0.5 无
120°
120°
120°
90°
135°
135°
L 0.82L
L
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数画 按轴向伸缩系数画
15
斜轴测投影
P Z１
Z
X１
X Y
Y１
16
二、 正面斜二测投影
轴向伸缩系数： p=r=1
q=1/2
X
Z
Z
X
９0°
30°或 45° 或60°
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2015-11-13
东华大学机械工程学院
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§9.2 正等测-平面立体的正等测画法
六棱柱的正等测画法
2015-11-13
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§9.2 正等测-圆的正等测画法
正规画法
简化画法
正等测椭圆的近似画法
2015-11-13
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§9.2 正等测-曲面立体的正等测画法
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√× ×
正等测
剖面线画法
斜二测
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§9.4 轴测剖视图的画法-剖视表达
方法1：先画出完整的外形轮廓，再剖切、画剖面线。
方法2：先画出剖面区域的轴测投影，再画外部看得见的轮廓。
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ü§9.1 轴测投影图的基本 概念 ü§9.2 正等测 ü§9.3 斜二测 ü§9.4 轴测剖视图的画法
正三测。
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ü§9.1 轴测投影图的基本 概念 ü§9.2 正等测 ü§9.3 斜二测 ü§9.4 轴测剖视图的画法
机械工程学院
§9.2 正等测-轴间角与轴向伸缩系数
Ø∠X1O1Y1=∠X1O1Z1 =∠Y1O1Z1=120°。 Øp1= q1= r1≈ 0.82。
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§9.3 斜二测-曲面立体的斜二测画法
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ü§9.1 轴测投影图的基本 概念 ü§9.2 正等测 ü§9.3 斜二测 ü§9.4 轴测剖视图的画法
机械工程学院
§9.4 轴测剖视图的画法-剖切方法及剖面线画法
通常用两个相互垂直的轴测做表面进行剖切， 能较完整的显示出零件的内外部形状
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画法几何及工程制图 Descriptive Geometry and Engineering Drawing 国家十一五规划教材配套课件 机械工程学院
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ü§9.1 轴测投影图的基本 概念 ü§9.2 正等测 ü§9.3 斜二测 ü§9.4 轴测剖视图的画法
机械工程学院
§9.3 斜二测-轴间角与轴向伸缩系数
Ø∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，∠X1O1Z1=90 °。 Øp1= r1 =1， q1= 0.5。
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§9.1 轴测投影图的基本概念-轴间角与轴向伸缩系数
Ø∠X1O1Y1、∠X1O1Z1 、∠Y1O1Z1称为轴间角。 Ø空间三轴测轴上单位长度i，j，k与直角坐标轴上单位长
度u的比值，即p1= i/u, q1= j/u, r1= k/u分别称为X，Y， Z轴的轴向伸缩系数。若p1= q1= r1，称为正等测，若p1= q1≠ r1，称为正（或斜）二测，若p1 ≠ q1 ≠ r1，称为
画法几何及工程制图 Descriptive Geometry and Engineering Drawing 国家十一五规划教材配套课件 机械工程学院
ü§9.1 轴测投影图的基本 概念 ü§9.2 正等测 ü§9.3 斜二测 ü§9.4 轴测剖视图的画法
机械工正投影图
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轴测图 直观，但不能确切表达零件实 际形状和大小，且作图复杂， 故一般仅用来做为辅助图样。
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§9.1 轴测投影图的基本概念-轴测投影图的形成
P与S倾斜，P平行XOZ，得到的
投影称为正轴测投影图。
P与S垂直，物体放斜，得到的
投影称为正轴测投影图。
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