2013 年河南省高考对口升学幼师类数学试题卷

河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．设A=｛(x,y)｜x-y=0｝，A=｛(x,y)｜x+y-4=0｝，则A∩B = （ ）

A ．｛(2,-2)｝

B ．｛(-2,2)｝

C ．｛(2,2)｝

D ．｛(-2,-2)｝

2．函数 f(x)= x 2-1+1

x 1

+ 的定义域是 （ ）

A ．(∞-,-1]∪(-1,

21

] B ．(∞-,-1]∪[-1, 21

] C ．(∞-,-1)∪(-1, 2

1

] D ．(∞-,-1)∪(-1,

2

1 ) 3．已知指数函数f(x)=a x 的图象过点(2, 4

9)，则f(-3)的值是 （ ）

A ．27

8

B ．27

8-

C ．8

27

D ．8

27-

4．用符号表示“点A 在直线L 上，L 在平面

外”正确的是 （ ）

A ．A ∈L ，L

∉a

B ．A ∈L ，L ⊄a

C ．A ⊂L,L ⊄a

D ．A ⊂L,L ⊄a

5．若cos θ

>0，且sin θ<0 ，则角θ的终边所在象限是 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第四象限

D ．第三象限

6．双曲线1k

42

2=+y x 的离心率e ∈(1,2)，则k 的取值范围是 （ ） A ．(∞-,0)

B ．(-12,0)

C ．(-3,0)

D ．(-60,-12)

7．直线3x+4y-5=0与圆x 2

+y 2

=4的位置关系是 （ ）

A ．相切

B ．相交但直线不过圆心

C ．相交且直线过圆心

D ．相离 8．已知等差数列{αn }的前13项之和为39，则 α6+α7+α8= 等于 （ ）

A ．18

B ．12

C ．9

D ．6

9．将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的袋子中．若每个袋子内放2个， 其中标号为1，2的小球放入同一袋子中，则不同的方法共有 （ ） A ．12种 B ．18种

C ．36种

D ．54种

10．若(x+

x

1) n

展开式的第4项为含x 3的项，则n 的值是 （ ） A ．8

B ．9

C ．10

D ．7

11．抛掷一枚均匀的骰子，骰子向上的点数为奇数或2的概率是 （ ）

A ．12

1

B ．12

5

C ．

3

2 D

3

1 12．已知 sina= 5

4，并且α是第二象限角，那么tan α的值为（ ）

A ．3

4-

B ．4

3-

C ．

3

4 D

4

3 13．下列各式不正确的是 （ ）

A ．sin （α+ p ）=-sin α

B ．

C ．

D ．

14．在20张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，3张三等奖，从中抽取1张， 则中奖的概率是 （ ）

A ．10

3

B ．20

1

C ．10

1

D ．20

3

15．某一班级在一次英语儿歌表演赛中，七位评委为其打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩分数的平均值和方差分别为（ ） A ．92,2 B ．93,2

C ．92,2.8

D ．93,2.8

二、填空题（每小题3分，共30分）

16．设Ｕ=R,A=｛x ｜x ≤0,或x >2｝，则C U A = ．

17．函数f(x)= 23x -x2++5

x 1+ 的定义域是 ．

18．椭圆15

92

2=+y x 的离心率e 的值是 ． 19．若函数 y=ax+4与y=

41x-2

b

互为反函数，则log b a= ． 20．函数

的定义域为 ．

21．已知圆锥的母线的长L 为5cm ，高h 为4cm ，则该圆锥的体积为 ． 22．在等比数列 {αn }中，已知a 1.a 3.a 5=8，则a 2.a 4的值为 ．

23．过点A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0 垂直，则m 的值为 ． 24．以C （1、0）为圆心，且和直线4x +3y -5=0相切的圆的方程为 ．

25．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么n = ．

三、解答题（本题6小题，共40分）

26．（本小题6分）已知函数f （x ）=2acos 2

x+bsinxcosx-23 ，且f(0)= 2

3,f(4 )=21 . .

（1）求使f （x ） 取得最大值的x 的集合；（2）求f （x ）的单调递增区间.

27．（本小题6分）已知圆C 与直线x -y=0及x -y -4=0都相切，圆心在直线x -y=0上，

求圆C 的方程．

28．（本小题6分）某城市出租车收费标准为：当行程不超过3km 时，收费8元；行程超过3km ，但不超过10km 时，在收费8元的基础上，超过3km 的部分每1km 收费1.5元；行程超过10km 时，超过10km 的部分每1km 收费2.0元.

（1）试求车费y （元）与x （km ）之间的函数解析式； （2）求某乘客乘车9km 应交的车费.