北京市海淀区七年级上期末数学试卷

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北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1、的相反数为（）A、2B、﹣C、D、﹣22、石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A、300×104B、3×105C、3×106D、30000003、下列各式结果为负数的是（）A、﹣（﹣1）B、（﹣1）4C、﹣|﹣1|D、|1﹣2|4、下列计算正确的是（）A、a+a=a2B、6a3﹣5a2=aC、3a2+2a3=5a5D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b5、用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（）A、0.02B、0.020C、0.0201D、0.02026、如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（）A、1B、2C、3D、47、若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A、﹣1B、1C、﹣D、﹣8、一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A、0.8（1+0.5）x=x+28B、0.8（1+0.5）x=x﹣28C、0.8（1+0.5x）=x﹣28D、0.8（1+0.5x）=x+289、在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A、b+c＜0B、|b|＜|c|C、|a|＞|b|D、abc＜010、已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A、MB、NC、SD、T二、填空题11、在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）12、∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为________°．13、计算：180°﹣20°40′=________．14、某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为________件．（用含x的式子表示）15、|a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是________；若|x|=2，则x的值是________．16、某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为________．17、如图所示，AB+CD________AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）18、已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A 向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做xn．例如，当x=1时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5．①若x=1，则x14=________；②若|x+x1+x2+x3+…+x20|的值最小，则x3=________．三、解答题（一）19、计算：(1)3﹣6× ；(2)﹣42÷（﹣2）3﹣× ．20、如图，已知三个点A，B，C．按要求完成下列问题：(1)取线段AB的中点D，作直线DC；(2)用量角器度量得∠ADC的大小为________（精确到度）；(3)连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；对于直线DC上的任意一点C′，请你做一做实验，猜想线段BC′与AC′的大小关系是________．21、解方程：(1)3（x+2）﹣2=x+2；(2)=1﹣．四、解答题（二）22、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．23、如图所示，点A在线段CB上，AC= ，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．24、列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？五、解答题（三）25、一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．(1)若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；(2)写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；(3)若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．26、如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，∁…．例如：当α=30°时，OA1， OA2， OA3， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；当α=20°时，OA1， OA2， OA3， OA4， OA3的位置如图3所示，其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．解决如下问题：(1)若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2， OA3，其中∠A3OA2的度数是________；(2)若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2， OA3， OA4并求出α的值；(3)若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是________(4)（选做题）当OAi 所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：的相反数为﹣，故选：B．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1是正数，故A错误；B、（﹣1）4=1是正数，故B错误；C、﹣|﹣1|=﹣1是负数，故C正确；D、|1﹣2|=1，故D错误；故选：C．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．4、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、合并同类项是解题关键，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．5、【答案】B【考点】近似数【解析】【解答】解：0.02015≈0.020（精确到千分位）．故选B．【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可．6、【答案】B【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A互余的角的个数是2．故选：B．【分析】根据图形和余角的概念解答即可．7、【答案】D【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：解2x+1=﹣1，得x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得a=﹣，故选：D．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．8、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，由题意得，0.8（1+50%）x﹣x=28，即0.8（1+0.5）x=28+x．故选A．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润=标价×80%﹣成本价，据此列出方程．9、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=﹣2，b=﹣1，c=0，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选C．【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．10、【答案】B【考点】几何体的展开图，线段的性质：两点之间线段最短，平面展开-最短路径问题【解析】【解答】解：如图所示：根据圆锥侧面展开图，此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是N，，故选B．【分析】根据圆锥画出侧面展开图，根据两点之间线段最短可得它最有可能经过的点是N．二、填空题11、【答案】1，+ ，0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负有理数是1，+ ，0．故答案为：1，+ ，0．【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．12、【答案】120【考点】余角和补角【解析】【解答】解：由题意，可得∠AOB=60°，则∠AOB的补角的大小为：180°﹣∠AOB=120°．故答案为120．【分析】先根据图形得出∠AOB=60°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解．13、【答案】159°20′【考点】度分秒的换算【解析】【解答】解：180°﹣20°40′=179°60′﹣20°40′=159°20°．故答案为：159°20′．【分析】先变形得出179°60′﹣20°40′，再度、分分别相减即可．14、【答案】【考点】列代数式【解析】【解答】解：（4x+15）÷4= （件）．答：这4名工人此月实际人均工作量为件．故答案为：．【分析】根据4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件得到总工作量是（4x+15）件，再把总工作量除以4可得这4名工人此月实际人均工作量．15、【答案】数轴上表示﹣2的点与原点的距离①±2【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：|﹣2|的含义是数轴上表示﹣2的点与原点的距离；|x|=2，则x的值是：±2．故答案为：数轴上表示﹣2的点与原点的距离；±2．【分析】直接利用绝对值的定义得出|﹣2|的含义以及求出x的值．16、【答案】+ =1【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得，+ =1．故答案为：+ =1．【分析】设该小组共有x名同学，根据题意可得，全体同学整理8小时完成的任务+（x﹣2）名同学整理4小时完成的任务=1，据此列方程．17、【答案】＜【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：如图所示：由两点之间线段最短可知AE+BE＞AB．同理：CE+DE＞DC．∴AE+BE+CE+DE＞AB+DC．∴AC+BD＞AB+DC，即AB+DC＜AC+BD．故答案为：＜．【分析】AC与BD的交点为E，由两点之间线段最短可知AE+BE＞AB，同理得到CE+DE＞DC，从而得到AB+CD＜AC+BD．18、【答案】7①-3【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：①由题意：x 1=2，x 2=3，x 3=4，x 4=5，x 5=6，x 6=7，x 7=4，x 8=，5，x 9=6，x 10=7，x 11=4，x 12=5，x 13=6，x 14=7．故答案为x 14=7．②由题意当x=﹣6时，x 1=﹣5，x 2=﹣4，x 3=﹣3，x 4=﹣2，x 5=﹣1，x 6=0，x 7=1，x 8=2，x 9=3，x 10=4，x 11=5，x 12=6，x 13=7，x 14=4，x 15=5，x 16=6， x 17=7，x 18=4，x 19=5，x 20=6，|x+x 1+x 2+x 3+…+x 20|=50最小， ∴x 3=﹣3．故答案为﹣3．【分析】（1）按照规律写出x 14即可．（2）当x=﹣6时，|x+x 1+x 2+x 3+…+x 20|的值最小，由此可以解决问题．三、解答题（一） 19、【答案】（1）解：3﹣6×=3﹣6× =3﹣1 =2（2）解：﹣42÷（﹣2）3﹣ ×=﹣16÷（﹣8）﹣=2﹣1 =1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘方、除法、乘法和减法进行计算即可． 20、【答案】（1）解：如图所示：直线DC 即为所求（2）90°（3）BC=AC①BC′=AC′【考点】作图—复杂作图【解析】【解答】（2）90°（只要相差不大都给分）．故答案为：90°；（3）BC=AC，BC′=AC′，（若（2）中测得的角不等于90°，则相应地得出线段的不等关系（注意：要分类讨论），同样给分．）【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出D点位置，进而得出答案；（2）利用量角器得出∠ADC的大小；（3）利用线段垂直平分线的性质得出线段BC，AC的大小关系以及线段BC′与AC′的大小关系．21、【答案】（1）解：去括号得：3x+6﹣2=x+2，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1（2）解：去分母得：2（7﹣5y）=12﹣3（3y﹣1），去括号得：14﹣10y=12﹣9y+3，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．四、解答题（二）22、【答案】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4【考点】整式的加减【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23、【答案】解：∵点D是线段BC的中点，CD=3，∴BC=2CD=6，∵AC= ，AC+AB=CB，∴AC=2，AB=4，∴AD=CD﹣AC=3﹣2=1，即线段AD的长是1【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据点A在线段CB上，AC= ，点D是线段BC的中点，CD=3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长．24、【答案】解：设②号小球运动了x米，由题意可得方程：= ，解方程得：x=2答：从造型一到造型二，②号小球运动了2米【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设②号小球运动了x米，根据图中的造型和“②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒”列出方程并解答．五、解答题（三）25、【答案】（1）解：∵（1，b）是“相伴数对”，∴ + = ，解得：b=﹣（2）解：（2，﹣）（答案不唯一）（3）解：由（m，n）是“相伴数对”可得：+ = ，即= ，即9m+4n=0，则原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．26、【答案】（1）45°（2）解：如图所示．∵α＜30°，∴∠A0OA3＜180°，4α＜180°．∵OA4平分∠A2OA3，∴2（180°﹣6α）+ =4α，解得：（3），，（4）解：对于角α=120°不能停止．理由如下：无论a为多少度，旋转过若干次后，一定会出现OAi 是∠AiOAK是的角平分线，所以旋转会停止．但特殊的，当a为120°时，第一次旋转120°，∠MOA1=120°，第二次旋转240°时，与OM重合，第三次旋转360°，又与OM重合，第四次旋转480°时，又与OA1重合，…依此类推，旋转的终边只会出现“与OM重合”或“与OA1重合”两种情况，不会出第三条射线，所以不会出现OAi 是∠AiOAK是的角平分线这种情况，旋转不会停止【考点】角的计算【解析】【解答】解：（1）解：如图所示．aφ=45°，【分析】（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可；（2）根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出α的度数即可；（3）类比第（2）小题的算法，分三种情况讨论，求出α的度数即可；（4）无论a为多少度，旋转很多次，总会出一次OAi 是∠AiOAK是的角平分线，但当a=120度时，只有两条射线，不会出现OAi 是∠AiOAK是的角平分线，所以旋转会中止．北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、在实数- ，0，，π，中，无理数有（）个．A、1B、2C、3D、42、下列各式中正确的是（）A、=±4B、=﹣4C、D、=﹣43、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、P（m+1，5）在y轴上，则m的值为（）A、﹣5B、0C、1D、﹣15、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A、（3，6）B、（1，3）C、（1，6）D、（6，6）6、若m＞n，则下列各式中错误的是（）A、6m＞6nB、﹣5m＜﹣5nC、m+1＞n+1D、﹣2m＞﹣2n7、如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°8、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°9、已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=（）A、180°B、270°C、360°D、540°10、下列命题①过一点有且只有一条直线平行已知直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行同一直线的两条直线互相平行；④平方根等于本身的数是0或1；⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根，其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题11、计算：2 ﹣=________．12、不等式组的解集是________．13、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．14、中，x的取值范围是________．15、点P（2，6）到x轴的距离为________个单位长度．16、已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．17、如图，∠1=15°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2=________°．18、如图，AB∥CD∥EF，∠B=70°，∠E=140°，则∠BCD=________°．19、已知，点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），且PQ=6，则m=________．20、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．三、解答题21、解方程组和不等式(1)解方程组(2)解不等式5x+15＞4x+13并在数轴上表示它的解集．22、如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（1，1）、C（4，1）．BC 上的一点P的坐标为P（3，1），将三角形ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到三角形A1B1C1，其中点A、B、C、P分别对应点A1、B1、C1、P1．(1)在图中画出三角形A1B1C1；(2)直接写出点P1的坐标：P1（________，________）．23、为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，某中学对七年级部分学生就一学期以来“小组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求本次被调查的七年级学生的人数，(2)并补全条形统计图2(3)该校七年级级学生共有720人，请你你估计该校七年级有多少名学生支持“小组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？24、完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF 证明：∵∠1=∠2（________）∠1=∠3（对角线相等）∴∠2=∠3（________）∴________∥________（________）∴∠C=∠ABD（________）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（________）∴AC∥DF（________）25、学校决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元．(1)A、B两种型号电脑每台多少元？(2)若用不超过160000元去购买A、B两种型号电脑共45台，则最多可购买A型电脑多少台？26、如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．(1)求证：∠AGE=∠GAD+∠ABC；(2)若EDF=∠DAG，∠CAG+∠CEG=180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．27、已知，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴正半轴、X轴正半轴分别交于A、B两点，点A坐标为A（0，m），点B坐标为B（n，0），且满足（m﹣3）1+=0，(1)分别求出点A，点B的坐标(2)若点E在直线AB上，且满足三角形AOE的面积等于三角形AOB的面积的三分之一，求点E的坐标．(3)平移线段BAZ至DC，B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC，E为BA腐乳延长线上一点，连接OE，OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点，若∠ABO+∠OEB=α．请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：=2，所给数据中无理数有：，π，共2个．故选B．【分析】根据无理数的三种形式进行判断即可．2、【答案】C【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】解：A、=4，故A错误；B、=4，故B错误；C、± =±4，故C正确；D、负数没有算术平方根，故D错误．故选：C．【分析】依据算术平方根和平方根的定义求解即可．3、【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，1）在第二象限，故选B．【分析】点P的横坐标为负，在y轴的左侧，纵坐标为正，在x轴上方，那么可得此点所在的象限．4、【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵P（m+1，5）在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1．故选D．【分析】根据y轴上点的横坐标为0得到m+1=0，然后解方程即可．5、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3，∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．【分析】让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．6、【答案】D【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：A、∵m＞n，∴6m＞6n，故本选项正确；B、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，∴﹣5m＜﹣5n，故本选项正确；C、∵m＞n，∴m+1＞n+1，故本选项正确；D、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，故本选项错误．故选D．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．7、【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=70°，∴∠2=70°．故选C．【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果．8、【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选B．【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．9、【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：过B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥CE，∴∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，∴∠A+∠ABF+∠C+∠CBF=360°，即∠A+∠ABC+∠C=360°．故选C．【分析】过B作BF∥AD，推出AD∥BF∥CE，得出∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，相加即可得出答案．10、【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故①是假命题；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故②是真命题；③在同一平面内，平行同一直线的两条直线互相平行；故③是假命题；④平方根等于本身的数是0；故④是假命题；⑤如果一个数有立方根，那么它不定有平方根；故⑤是假命题；其中假命题的个数有4个，故选：C．【分析】分别根据平行线的性质、垂线的性质、平方根和立方根的性质对各小题进行逐一判断即可．二、填空题11、【答案】﹣2【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：原式=2 ﹣4=﹣2 ．故答案为：﹣2 ．【分析】先化简，然后合并同类二次根式．12、【答案】x＜2【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：依据同小取小可知不等式组的解集为：x＜2．故答案为：x＜2．【分析】依据同小取小即可得出结论．13、【答案】两个角是对顶角①这两个角相等【考点】命题与定理【解析】【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．14、【答案】x≥0【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x≥0，故答案为：x≥0．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0．15、【答案】6【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|6|=6，∴点P到x轴的距离为6．故答案为：6．【分析】求得6的绝对值即为点P到x轴的距离．16、【答案】2【考点】平方根【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，∴x﹣7+3x﹣1=0．解得：x=2．故答案为：2．【分析】依据平方根的性质可得到关于x的方程，从而可求得x的值．17、【答案】105【考点】垂线【解析】【解答】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∴∠BOC=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°，∴∠2=180°﹣∠BOC=180°﹣75°=105°，故答案为：105．【分析】由OA⊥OC可得∠AOC=90°，易得∠BOC，再由邻补角的定义可得∠2．18、【答案】30【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=70°，∵CD∥EF，∴∠ECD=180°﹣∠E=40°，∴∠BCD=∠BCD﹣∠ECD=30°，故答案为：30．【分析】根据平行线的性质得到∠BCD=∠B=70°，∠ECD=180°﹣∠E=40°，由角的和差即可得到结论．19、【答案】4或﹣8【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P坐标为（﹣2，3），点Q坐标为Q（m，3），∴点P、Q的纵坐标相等，PQ∥x轴，∵PQ=6，∴|﹣2﹣m|=6，∴﹣2﹣m=6或﹣2﹣m=﹣6，解得m=﹣8或m=4．故答案为：4或﹣8．【分析】根据点的纵坐标相等，两点间的距离等于横坐标的差的绝对值列方程求解即可．20、【答案】45°【考点】坐标与图形性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AOB=90°．∵PA平分∠MAO，∴∠PAO= ∠OA M= （180°﹣∠OAB）．∵PB平分∠ABO，∴∠ABP= ∠ABO，∴∠P=180°﹣∠PAO﹣∠OAB﹣∠ABP=180°﹣（180°﹣∠OAB）﹣∠OAB﹣∠ABO=90°﹣（∠OAB+∠ABO）=45°．【分析】由OA⊥OB即可得出∠OAB+∠ABO=90°、∠AOB=90°，再根据角平分线的定义以及三角形内角和定理即可求出∠P的度数．三、解答题21、【答案】（1）解：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：3+2y=1，解得：y=﹣1，所以原方程组的解为：（2）解：5x+15＞4x+13，5x﹣4x＞13﹣15，x＞﹣2，在数轴上表示为：【考点】解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】（1）①+②得出4x=12，求出x，把x的值代入①求出y即可；（2）移项，合并同类项，求出不等式的解集，最后在数轴上表示出来即可．22、【答案】（1）解：所作图形如图所示：（2）-1①2【考点】作图-平移变换（﹣1，2）．【解析】【解答】解：（2）P1故答案为：﹣1，2．【分析】（1）分别将点A、B、C向左平移4个单位，再向上平移1个单位，然的坐标．后顺次连接；（2）根据平移的性质，结合图形写出点P123、【答案】（1）解：由题意可得，18÷ =54（人），即本次被调查的七年级学生有54人（2）解：由题意可得，非常喜欢的人数为：54× =30，故补全的条形统计图，如右图所示（3）解：由题意可得，720× =640（人），即该校七年级有640名学生支持“小组合作学习”方式【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次被调查的七年级学生的人数；（2）根据（1）中的答案可以求得非常喜欢的人数，从而可以补全条形统计图；（3）根据统计图中的数据可以求得该校七年级有多少名学生支持“小组合作学习”方式．24、【答案】已知①等量代换②BD③CE④同位角相等，两直线平行⑤两直线平行，同位角相等⑥等量代换⑦内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对角线相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，等量代换，BD，CE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【分析】推出∠2=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠C=∠ABD，推出AC∥DF，即可得出答案．25、【答案】（1）解：设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台．根据题意得：，解得：答：A型电脑4800元/台，B型电脑3200元/台（2）解：设购买a台A型电脑，（45﹣a）台B型电脑．根据题意得：4800a+3200（45﹣a）≤160000，解得：a≤10答：最多购买10台A型电脑【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台．然后根据购买A 型电脑3台，B型电脑8台共需40000元；若购买A型电脑14台，B型电脑4台共需80000元列方程组求解即可；（2）设购买a台A型电脑，（45﹣a）台B型电脑．然后根据总费用不超过160000元列不等式求解即可．26、【答案】（1）解：由平移的性质得：△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形，∴AD∥BF，∠ADG=∠ABC，∴∠ADG=∠DEF，∴∠ABC=∠DEF=∠ADG，∵∠AGE为△ADG的外角，∴∠AGE=∠DAG+∠ADG=∠GAD+∠ABC（2）解：AG⊥DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF=∠BAC，∵∠EDF=∠DAG，∴∠BAC=∠DAG，∵AB∥DE，∴∠ABC+∠BEG=180°，∵∠CAG+∠CEG=180°，∴∠ABC=∠CAG，∵MN∥BC，∴∠ABC=∠MAB，∴∠MAB=∠CAG，∵∠MAB+∠BAC+∠CAG+∠DAG=180°，∴∠CAG+∠BAC=90°，即∠BAG=90°，∵AB∥DE，∴∠BAG+∠AGD=90°，则AG⊥DE．【考点】平行线的判定与性质，多边形内角与外角【解析】【分析】（1）利用平移的性质得到AB与DE平行且相等，得到四边形ABED为平行四边形，利用平行四边形的性质得到对角相等，利用外角性质即可得证；（2）AG垂直与DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF=∠BAC，根据∠EDF=∠DAG，等量代换得到∠BAC=∠DAG，由AB与DE平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠ABC=∠CAG，利用等式的性质及平行线的性质即可得证．27、【答案】（1）解：由非负数的性质得，m﹣3=0，n﹣4=0，解得m=3，n=4，所以，A（0，3）B（4，0）（2）解：设点E的横坐标为a，。

北京市海淀区初一第一学期数学期末试卷附答案

2018北京市海淀区初一（上）期末数学一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯ B ．51.7410⨯ C ．417.410⨯ D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112xx+= D ．10x +=5. 如图，下列结论正确的是（） A. c a b >>B.11b c >C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示）13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =° .15. 若2是关于x 的一元一次方程2(x −1)=ax 的解，则a = ________.16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.从正面看从上面看20．解方程：（1）3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________° 24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

2023-2024学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的倒数是.()A. B. C.5 D.2.“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为.()A. B. C. D.3.下列各组有理数的大小关系中，正确的是.()A. B. C. D.4.方程的解是.()A. B. C. D.5.下列运算结果正确的是.()A. B.C. D.6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是()A. B. C. D.7.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若，则线段CB的长度为.()A.2acmB.C.3acmD.8.已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是.()A. B. C. D.9.如图，在正方形网格中有A，B两点，点C在点A的南偏东方向上，且点C在点B的东北方向上，则点C可能的位置是图中的.()A.点处B.点处C.点处D.点处10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件如图所示将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

11.如果单项式与是同类项，那么__________.12.若关于x的一元一次方程的解为正数，则m的一个取值可以为__________.13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理：__________.14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为__________只列不解15.如图所示的网格是正方形网格，则__________填“>”“<”或“=”16.记为M，为我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定，例如当时，若x和M，N的值如下表所示．x的值2cM的值3bN的值ab则a和c的值分别是：①__________；②__________.三、计算题：本大题共2小题，共20分。

2020~2021学年北京海淀区北京市中关村中学初一(七年级)上学期期末数学试卷-学生用卷(含答案)

2020~2021学年北京海淀区北京市中关村中学初一（七年级）上学期期末数学试卷-学生用卷（含答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次．将数字338600000用科学记数法可表示为（）．A. 3.386×108B. 3.386×109C. 0.3386×109D. 33.86×1072、如图所示，∠MON的大小可由量角器测得，则∠MON的余角．．大小为（）．A. 70°B. 20°C. 110°D. 120°3、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）．A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）．A. 4m−m=3B. a3−a2=aC. a2b−ab2=0D. 2xy−yx=xy5、下列变形正确的是（）．；A. 由−3+2x=1，得2x=1−3；B. 由3y=−4，得y=−34C. 由3=x+2，得x=3+2；D. 由x−4=9，得x=9+4．6、如图，下列结论正确的是（）．A. c>a>bB. b+a>0C. |a|>|b|D. abc>07、如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）．A. 两点确定一条直线B. 两点之间直线最短C. 两点之间线段最短D. 垂线段最短8、已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD=22°，则∠AOC的度数是（）．A. 78°B. 68°C. 46°D. 22°9、已知多项式2x2+4y的值是−2，则多项式x2+2y−6的值是()A. −7B. −1C. 1D. 710、在以下形状不规则的组件中，图1不可能是下面哪个组件的视图（）．A. B. C. D.11、“☆”表示一种运算符号，其定义是a☆b=−2a+b，例如：3☆7=−2×3+7，如果x☆(−5)=3，那么x等于（）．A. −1B. −4C. 7D. 112、下图是某区2019年1月份每天的最低和最高气温，观察此图，下列说法正确的是（）．A. 在1月份中，最高气温为10°C，最低气温为−2°CB. 在10号至16号的气温中，每天温差最大为7°CC. 1月份每天的最高气温均高于0°C，最低气温均低于0°CD. 从27日开始到月底，每天的最高气温持续走低二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13、34.24°=°′′′．14、如图所示的网格是正方形网格，∠COD∠AOB．（填“>”，“=”或“<”）15、写出一个一元一次方程，使它的解为x=5，方程为．16、右图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积是m2．17、点A，B，C在直线l上，线段AB=6cm，AB=2AC，则BC的长度为cm．18、如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=30°，则∠C=．19、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．20、在2021年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在A，B，C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为a0，b0，c0，记为G0=(a0,b0,c0)．游戏规则如下：三个盘子中的小球数a0≠b0≠c0，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；n次操作后的小球数记为G n=(a n,b n,c n)．若G0=(3,5,19)，则G 3= ，G 2021= ．三、解答题（本大题共5小题，共32分）21、计算：(1) (−12)×(−8)+(−6)2． (2) −14+(−2)÷(+13)+|−9|． 22、解方程：(1) 2(x +1)=7−(x −4)． (2) 4x−16=1−3x−13． 23、先化简，再求值：3(a 2b +ab 2)−(3a 2b −1)−ab 2−1，其中a =1，b =−3． 24、如图，根据下列要求画图：(1) 画线段BC ，射线BA ．(2) 画出点A 到线段BC 的垂线段AD ．(3) 用量角器（半圆仪）测量∠ABC 的度数是 °．（精确到度） 25、如图，已知：BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，且BE//CF ，求证：AB//CD ．证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠1=12∠ABC ，∵CF 平分∠BCD ，∴ ∠2=12 ()，又∵BE//CF ，∴∠1= ()，∴∠ABC=，∴AB//CD()．四、解答题（本大题共3小题，共20分）26、暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：(1) 其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元．②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金．(2) 若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案(至少四种)，通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．27、点O是直线AB上的一点，射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转，旋转到OB停止，设∠AOC=α(0∘⩽α⩽180∘)，射线OD⊥OC，作射线OE平分∠BOD．(1) 如图1，若α=40∘，且OD在直线AB的上方，依题意补全图形，求∠DOE度数（要求写出几何推理过程）．(2) 射线OC顺时针旋转一定的角度得到图2，当射线OD在直线AB的下方时，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数．(3) 射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转到OB，在旋转过程中你发现∠DOE与∠AOC（0∘⩽∠AOC⩽180∘，0∘⩽∠DOE⩽180∘）之间有怎样的数量关系？请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数．,19}，我们28、把几个互不相等的数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1,2,−3}、{−2,7,34称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，代数式的值6−a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“完美”集合．例如集合{6,0}就是一个“完美”集合．因为：a=6时，6−a=0；a=0时，6−a=6；即这个集合中两个元素对应的代数式的值6，0也都是这个集合的元素．(1) 判断集合{1,2}，{−2,1,3,5,8}中，是“完美”集合的是．(2) 已知有理数a，b，c（a<b<c）在数轴上分别对应为A，B，C三点，若{a,b,c}为“完美”集合，则称A，B，C为“完美点”：①若A，B，C为“完美点”，则b=，A，B，C在数轴上的位置关系是：．②数轴上P、Q两点对应的有理数为−10、30．动点A从P出发以每秒1个单位的速度沿数轴在P、Q两点之间往返运动，同时动点C从Q出发以每秒2个单位的速度沿数轴在Q、P两点之间往返运动，当运动时间为t秒时，存在点B使A，B，C为“完美点”（0<t<40），求t的值．1 、【答案】 A;【解析】将数字338600000用科学记数法可表示为3.386×108．故选A．2 、【答案】 B;【解析】由图可知，∠MON=70°，∴∠MON的余角大小为90°−70°=20°．故选B．3 、【答案】 C;【解析】A选项：∠1与∠2没有公共点，故A不是对顶角，故A错误；B选项：∠1与∠2的两边没有互为反向延长线，故B不是对顶角，故B错误；D选项：∠1与∠2的两边没有互为反向延长线，故D不是对顶角，故D错误；故选C．4 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 原式=3m，所以本选项运算错误，不符合题意；B选项: a3和a2的次数不同，不是同类型，不能直接加减合并，所以本选项运算错误，不符合题意；C选项 : a2b和ab2相同字母的次数不同，不是同类型，不能直接加减合并，所以本选项运算错误，不符合题意；D选项 : 原式=xy，所以本选项运算正确，符合题意．5 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 由−3+2x=1，得2x=1+3，故A错误．B选项 : 由3y=−4，得y=−4，故B错误．3C选项 : 由3=x+2，得x=2−3，故C错误．D选项 : 由x−4=9，得x=9+4，正确．6 、【答案】 C;【解析】由a、b、c在数轴上的关系可知c>b>a；b+a<0；|a|>|b|；abc<0，故选C．7 、【答案】 D;【解析】垂线段的长度即为点到直线的距离，垂线段最短，故选D．8 、【答案】 B;【解析】∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=22°，∴∠AOC=90°−22°=68°，故选B．9 、【答案】 A;【解析】解：∵2x2+4y=−2，∴2(x2+2y)=−2，∴x2+2y=−1，∴x2+2y−6=−1−6=−7，故选：A．10 、【答案】 C;【解析】观察图形可发现不可能是C项的视图．11 、【答案】 B;【解析】由题意可知：−2x−5=3，∴−2x=8，∴x=−4．故选B．12 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 如图所示，在一月份中，最高气温是10°C，最低气温是−10°C，所以本选项说法错误，不符合题意；B选项 : 如图所示，14号时，最高气温是6°C，最低气温是−8°C，温差是14°C，所以本选项说法错误，不符合题意；C选项 : 如图所示，9号时，最高气温是0°C，15号时，最高气温是−2°C，所以本选项说法错误，不符合题意；D选项 : 如图所示，从27号开始，每天的气温持续走低，所以本选项说法正确，符合题意．13 、【答案】34;14;24;【解析】0.24°×60=14.4′，0.4′×60=24′′，34.24°=34°14′24′′．14 、【答案】<;【解析】取格点E，连接OE，由图可知∠AOB=∠DOE，∠DOE>∠COD，∴∠AOB>∠COD，即∠COD<∠AOB，故答案为：<．15 、【答案】2x−3=7;【解析】写出一个一元一次方程，使它的解为x=5，方程可以是2x−3=7，故答案为：2x−3=7（答案不唯一）．16 、【答案】22.5a;【解析】建筑面积=4×6a−(6a−3a−1.5a)=24a−1.5a=22.5a，故答案为：22.5a．17 、【答案】3或9;【解析】分两种情况，第一种情况如下图：∵AB=6，AB=2AC，∴AC=12AB=12×6=3，∴BC=AB−AC=6−3=3(cm)，第二种情况如下图：∵AB=6，AB=2AC，AC=12AB=12×6=3，∴BC=AB+AC=6+3=9(cm)，故答案为：3或9．18 、【答案】30°;【解析】∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°．又∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=60°．∵∠EAC =∠B +∠C ，∴∠C =∠EAC −∠B =30°．19 、【答案】 9x −11=6x +16;【解析】等量关系为：9×买鸡人数−11=6×买鸡人数+16，即可解答.20 、【答案】 (6,8,13);(8,10,9);【解析】 ∵G 0=(3,5,19)，∴G 1=（4,6,17)，G 2=(5,7,15)，G 3=(6,8,13)，G 4=(7,9,11)，G 5=(8,10,9)，G 6=(9,8,10)，G 7=(10,9,8)，G 8=(8,10,9)，G 9=(9,8,10)，G 10=(10,9,8)，⋯⋯∴从G 5开始每3次为一个周期循环，∵(2021−4)÷3=672⋯⋯1，∴G 2021=G 5=(8,10,9)，故答案为：(6,8,13)，(8,10,9)，21 、【答案】 (1) 40．(2) 2．【解析】 (1) 原式=4+36=40．(2) 原式=−1+(−2)×(+3)+9=−1−6+9=2．22 、【答案】 (1) x =3．(2) x =910．【解析】 (1) 2(x +1)=7−(x −4)2x +2=7−x +42x +x =7+4−23x=9x =3．(2) 4x−16=1−3x−134x −1=6−2(3x −1)4x −1=6−6x +24x +6x =6+2+110x=9x =910． 23 、【答案】见解析【解析】解：原式=3a 2b +3ab 2−3a 2b +1−ab 2−1=2ab 2，当a =1，b =−3时，原式=2×1×(−3)2=2×9=18．24 、【答案】 (1) 画图见解析．(2) 画图见解析．(3) 70;【解析】 (1) 线段BC ：以点B 和点C 为端点，连接起来．射线BA ：以点B 为端点，过点A 画射线BA ．如图所示：(2) 过点A 向线段BC 作垂线，垂足为点D ．如图所示：(3) 经测量∠ABC 的度数为70°．如图所示：25 、【答案】∠BCD；角平分线的定义；∠2；两直线平行，内错角相等；∠BCD；内错角相等，两直线平行．【解析】∵BE平分∠ABC，∠ABC，∴∠1=12∵CF平分∠BCD，∠BCD（角平分线的定义），∴∠2=12又∵BE//CF，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠ABC=∠BCD，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）．26 、【答案】 (1) 见解析;(2) 见解析【解析】 (1) 解：设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘(2x−30)元/小时，由题意，可列方程2x+3(2x−30)=630，解得：x=90，∴2x−30=150，答：两人船每艘90元/小时，则八人船每艘150元/小时．(2) 解：如下表所示：27 、【答案】 (1) ∠DOE=25∘，画图见解析，证明见解析．−45∘．(2) ∠DOE=α2α−45∘|．(3) ∠DOE=|12【解析】 (1) 如图1所示，依题意补全图形，∵点O是直线AB上一点，∴∠AOB=180∘，∵OD⊥OC，∴∠COD=90∘，∵∠AOC=α=40∘，∴∠BOD=∠AOB−∠AOC−∠COD=180∘−40∘−90∘=50∘，∵射线OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DOE，则∠DOE=25∘．(2) 如图2所示，射线OD在直线AB下方，∵点O是直线AB上一点，∴∠AOB=180∘，∵OD⊥OC，∴∠COD=90∘，∵∠AOC=α，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=180∘−α，∴∠BOD=∠COD−∠BOC=90∘−(180∘−α)=α−90∘，∵射线OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DOE，则∠DOE=α2−45∘．(3) 当射线OD在直线AB上方时，∠BOD=∠AOB−∠AOC−∠COD=180∘−α−90∘=90∘−α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=45∘−α2，即∠DOE=45∘−12∠AOC;当射线OD在直线AB下方时，∠BOC=∠AOB−∠AOC=180∘−α，∠BOD=∠COD−∠BOC=90∘−(180∘−α)=α−90∘．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=12α−45∘，∠AOC−45∘，即∠DOE=12∠AOC−45∘|，∴∠DOE=|12α−45∘|．∠DOE=|1228 、【答案】 (1) {−2,1,3,5,8};(2)①3；点A在最左侧，点B在中间，点C在最右侧，且点A与点C关于点B对称②14或22．【解析】 (1) 由题意得：“完美集合”即当a是集合内的元素时，6−a也是集合内的元素，（新概念问题，理解题意），{1,2}中，当a=1时，6−a=5不在集合{1,2}内，故不是，而{−2,1,3,5,8}中，a=−2时，6−a=8，a=1时，6−a=5，a=3时，6−a=3，a=5时6−a=1，a=8时，6−a=−2，此时6−a均在集合内，故是“完美集合”．(2)①∵“完美集合”a与6−a要一一对应，而集合内仅有a、b、c且规定a<b<c，∴当B是在b=6−b时的点，那b=3时，明显b也是6−b，才会是奇数个的元素，而无论a取任何值时，c总是为6−a，故两者关于3对称，那关于点B对称，∴点A在最左侧，点B在中间，点C在最右侧，且点A与点C关于点B对称．②由题意得P=−10+1×t，Q=30−2×t(0<t<40)，当点A与点C关于3对称，存在点B，∴−10+t+30−2t=6或−10+t+−10+2（t−20）=6，∴t=14或22．。

北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

海淀区七年级第一学期期末练习数学2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是 A 、—6B 、6C 、61-D 、61 2、下列四个数中，最小的数是 A 、|—6| B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯ B 、710312.0⨯ C 、5102.31⨯ D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、-3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是（A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点（C ）点B 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a a B 、532532b b b =+ C 、b a ba b a 22245=- D 、ab b a =+8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为A 、30°B 、40°C 、60°D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为 A 、140° B 、100° C 、80° D 、40°11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A 、3、2a+5 B 、5、2a+8 C 、5、2a+3 D 、3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。

北京市海淀区七年级上期末考试数学试题有答案

七年级上册期末调研数学学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B.11b c> C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.若2是关于x 的一元15.一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次从正面看从上面看BC变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为 . 三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1） 3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值． 22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，第二次变化第一次变化(3)(2)(1)AA图1求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

北京市海淀区七年级上数学期末试题及答案案

海淀区七年级第一学期期末练习数学 2017.1学校班级姓名成绩一、选择题本题共36分;每小题3分在下列各题的四个备选答案中;只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．根据国家旅游局数据中心综合测算;今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元;用科学记数法表示4 822亿正确的是A .8482210⨯ B . 114.82210⨯ C . 1048.2210⨯ D . 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形;得到的平面图形是 3．若30a +=;则a 的相反数是 A ．3 B ．13 C ．13-D ．3- 4．将下列平面图形绕轴旋转一周;可得到图中所示的立体图形的是 5.下列运算结果正确的是A. 55=-x xB. 532422x x x =+ C. b b b 34-=+- D. 022=-ab b a 6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分;将穿越西山山脉;隧道全长约4km .隧道贯通后;往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半;其主要依据是A ．两点确定一条直线B ．两点之间;线段最短C ．直线比曲线短D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB =cm ;点C 在直线AB 上;且2AC =cm ;则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ;则a 的值等于 A ． 8- B ．0 C ．2 D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据;其中扣缴水费最多的一次的金额为A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元 10.如图所示;数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ;下列说法正确的是A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示;下列结论中正确的是A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余12. 小博表演扑克牌游戏;她将两副牌分别交给观众A 和观众B ;然后背过脸去;请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌;每堆牌的张数要相等;每堆多于10张;但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数;从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌;我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张;观众B 说8张;小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 A ．14;17 B ．14;18 C ．13;16 D ．12;16 二、填空题本题共24分;每小题3分13. 用四舍五入法;精确到百分位;对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母m 、n ;且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=;则yx 的值是 .16．已知2=-b a ;则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒;则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.第1步的依据是日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注151101 北京水费 RMB 钞 -125.45 874.55 010005B25 折 160101 北京水费 RMB 钞 -136.02 738.53 010005Y03折160301 北京水费 RMB 钞 -132.36 606.17 010005D05 折 160501北京水费RMB 钞-128.59477.5801000K19折.19．如图;在正方形网格中;点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ;则∠DOE 的度数为︒．20．下面是一道尚未编完的应用题;请你补充完整;使列出的方程为24(35)94x x +-=．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动;为了倡导同学们多读书;读好书;老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品;．三、解答题本题共40分;第21题8分;每小题各4分;第22-26题;每小题5分;第27题7分 21．计算：1111()12462+-⨯. 21031(1)2()162-÷+-⨯. 22．解方程：12324x x+--=. 23.设11324()()2323A x x y x y =---+-+.1当1,13x y =-=时;求A 的值；2若使求得的A 的值与1中的结果相同;则给出的x 、y 的条件还可以是 . 24．如图;平面上有四个点A ;B ;C ;D ． 1根据下列语句画图: ①射线BA ；②直线AD ;BC 相交于点E ；③在线段DC 的延长线上取一点F ;使CF=BC ;连接EF ． 2图中以E 为顶点的角中;小于平角的角共有个.25．以下两个问题;任选其一作答;问题一答对得4分;问题二答对得5分. 如图;OD 是∠AOC 的平分线;OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC =36°;∠BOC =136°;求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°;求∠DOE 的度数.26．如图1;由于保管不善;长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段AC 和BD 磨损了;磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀剪刀只用于剪断麻绳就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF .请你按照要求完成下列任务：1在图1中标出点E 、点F 的位置;并简述画图方法； 2说明1中所标EF 符合要求.A图1 图227．在数轴上;把表示数1的点称为基准点;记作点O •. 对于两个不同的点M 和N ;若点M 、点N 到点O •的距离相等;则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中;点M 表示数1-;点N 表示数3;它们与基准点O •的距离都是2个单位长度;点M 与点N 互为基准变换点.图11已知点A 表示数a ;点B 表示数b ;点A 与点B 互为基准变换点.① 若a =0;则b = ；若4a =;则b = ； ② 用含a 的式子表示b ;则b = ； 2对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52;再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B . 若点A 与点B 互为基准变换点;则点A 表示的数是；3点P 在点Q 的左边;点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动kk >0个单位长度得到1P ;2P 为1P 的基准变换点;点2P 沿数轴向右移动k 个单位长度得到3P ;4P 为3P 的基准变换点;……;依此顺序不断地重复;得到5P ;6P ;…;n P . 1Q 为Q 的基准变换点;将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ;3Q 为2Q 的基准变换点; 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ;……;依此顺序不断地重复;得到5Q ;6Q ;…;n Q .若无论k 为何值;n P 与n Q 两点间的距离都是4;则n = .海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案 2017.1一、选择题本题共36分;每小题3分二、填空题本题共24分;每小题3分13．2.02 ； 14． 22m n -答案不唯一； 15．1； 16． 4； 17．108 ;24； 18．等式两边加或减同一个数或式子;结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签;共35份;单价分别为2元和4元;共花费94元;则两种书签各多少份.答案不唯一三、解答题本题共40分;第21题8分;每小题各4分;第22-26题;每小题5分;第27题7分 21．1解：原式326=+- ----------------------3分 1=-. ----------------------4分 2解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 122=- --------------------3分 32=-. ----------------------4分 22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分 23．解：1143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分 62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时;=4.∴A 的值是4. ----------------4分 232x y -+= .答案不唯一 ---------------5分 24．1---------------4分28. ---------------5分 25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠;36AOC ∠=︒;∴ 1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分 ∵ OE 平分BOC ∠;136BOC ∠=︒; ∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分 ∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分问题二：∵ OD 平分AOC ∠; ∴ 12DOC AOC ∠=∠. …………………1分 ∵ OE 平分BOC ∠; ∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分 ∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒;∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分注：无推理过程;若答案正确给2分 26．解：1解法不唯一……………… 2分如图;在CD 上取一点M ;使CM =CA ; F 为BM 的中点;点 E 与点C 重合. …3分 2∵F 为BM 的中点; ∴MF =BF .∵AB =AC +CM +MF +BF ;CM =CA ; ∴AB =2CM +2MF =2CM +MF =2EF . ∵AB =40m ;∴EF =20m .……………… 4分∵20AC BD +<m;40AB AC BD CD =++=m; ∴CD >20m.∵点E与点C重合;20EF=m;∴20CF=m.∴点F落在线段CD上.∴EF符合要求.……………… 5分27．解：1①2;-2；……………… 2分②2a-；……………… 4分2107；……………… 5分34或12.……………… 7分。

北京市海淀区七年级上数学期末试题及答案案

海淀区七年级第一学期期末练习数学2017.1学校班级姓名成绩一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入 4 822亿元，用科学记数法表示 4 822亿正确的是A.8482210B. 114.82210C. 1048.2210D. 120.4822102．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若30a ，则a 的相反数是A ．3B ．13C ．13D ．34．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. 55x x B. 532422x x xC.bbb 34 D. 022abba 6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线比曲线短D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB cm ，点C 在直线AB 上，且2ACcm ，则线段BC 的长为A ．12 cmB ．8 cmC ．12 cm 或8 cmD ．以上均不对8.若关于x 的方程042a x 的解是2x ，则a 的值等于A ．8B ．0C ．2D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．0abB ．0ab C ．a b D ．0ab 11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．=130AOB B ．AOB =DOEC ．DOC 与BOE 互补D ．AOB 与COD 互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注151101北京水费RMB 钞 -125.45874.55010005B25折160101北京水费RMB 钞 -136.02738.53010005Y03 折160301北京水费RMB 钞 -132.36606.17010005D05折160501北京水费RMB 钞-128.59477.5801000K19折e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为A ．14，17B ．14，18C ．13，16D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对 2.017取近似数是. 14. 请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3的单项式.15．已知2120x y ，则yx 的值是.16．已知2ba，则多项式233b a 的值是.17. 若一个角比它的补角大3648'，则这个角为'.18．下面的框图表示解方程320425x x 的流程.第1步的依据是.19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为．20．下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为24(35)94x x ．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．计算：（1）111()12462.（2）1031(1)2()162.22．解方程：12324x x.23.设11324()() 2323A x x y x y.（1）当1,13x y时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是 . 24．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分.如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE 的度数.26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF.请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E 、点F 的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图2COABD E27．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O . 对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N到点O 的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中，点M 表示数1，点N 表示数3，它们与基准点O 的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.①若a，则b=；若4a，则b=；②用含a 的式子表示b ，则b=；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动k （k>0）个单位长度得到1P ，2P 为1P 的基准变换点，点2P 沿数轴向右移动k 个单位长度得到3P ，4P 为3P 的基准变换点，,,,依此顺序不断地重复，得到5P ，6P ，,，n P . 1Q 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ，3Q 为2Q 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ，,,，依此顺序不断地重复，得到5Q ，6Q ，,，n Q .若无论k 为何值，n P 与nQ 两点间的距离都是4，则n=.海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案2017.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A B C B C B C D C A二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ；14．22m n（答案不唯一）；15．1；16．4；17．108，24；18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．（1）解：原式326----------------------3分1. ----------------------4分（2）解：原式11()1628--------------------2分122--------------------3分32. ----------------------4分22．解：2+1122x x . ---------------------2分2+2122x x. ----------------------3分312x. ---------------------- 4分4x. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y---------------------2分62x y. ---------------------3分当1,13x y时，16()213A=4.∴A的值是4. ----------------4分（2）32x y .（答案不唯一）---------------5分24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵OD平分AOC,36AOC，∴1182DOC AOC. …………………２分∵OE平分BOC,136BOC，∴1682EOC BOC. …………………３分∴50DOE EOC DOC. ……………… 4分问题二：∵OD平分AOC，∴12DOC AOC. …………………１分∵OE 平分BOC ，∴12EOC BOC . …………………２分∴DOEEOCDOC1122BOCAOC12AOB .………………　4分∵100AOB ，∴50DOE.………………　5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）………………　2分如图，在CD 上取一点M ，使CM=CA ，F 为BM 的中点，点E 与点C 重合. …３分（2）∵F 为BM 的中点，∴MF =BF.∵AB=AC+CM+MF +BF ，CM=CA ，∴AB=2CM+2MF =2（CM +MF ）=2EF. ∵AB=40m ，∴EF =20m.………………　4分∵20ACBD m ，40AB AC BD CD m ，∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF m ，∴20CFm.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.………………　5分27．解：（1）①2，-2；………………　2分②2a ；……………… 4分（2）107；……………… 5分（3）4或12.……………… 7分。

2020-2021学年北京市海淀区七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年北京市海淀区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19′，则∠CMD等于()A. 49°07′B. 54°53′C. 55°53′D. 53°7′2.据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为()A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×1053.下列说法：①−a是负数；②−2的倒数是−1；③−(−3)的相反数是−3；④绝对值等于2的2数2.其中正确的是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下面的式子，正确的是()A. 3a2+5a2=8a4B. 5a2b−6ab2=−abC. 2x+3y=5xyD. 6xy−9xy=−3xy5.若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2，则关于m的一元一次不等式3−m>a的解集为()A. m<2B. m<4C. m>2D. m>46.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③√3是3的平方根；④在1和3之间的无理数有且只有√2，√3，√5，√7这4个；⑤π是分数，它是有理数，2⑥1+√6是多项式．其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 47.江苏卫视《一站到底》栏目中，有一期的题目如图，两个天平都保持平衡，则三个球体的重量等于()个正方体的重量．A. 2B. 3C. 4D. 58.某人在点A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，则∠BAC的度数为()A. 65°B. 75°C. 40°D. 35°9.若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是()A. 2B. 3C. 10D. 1110.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 如果全班某次数学成绩的平均分是84分，某同学得了85分，记作+1分，那么−5分表示的是______分．12. 写出一个与5x 2y 是同类项且系数为负数的单项式：______．13. 转换角的单位：1.6°=______，48°15′−30°45′=______．14. 如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于______厘米．15. 在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，用含有m 的代数式表示二班的总成绩为______ ．16. 如果点C 在线段AB 上，下列表达式：①AC =12BC ；②AB =2BC ；③AC =BC ；④AC +BC =AB 中，能表示C 是线段AB 中点的有______ 个．17. 代数式2x 2−4x +7的值为9，则2x −x 2+6的值为______ ．18. 两年前生产某种药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设平均每年降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 涟水外国语中学七年级同学在学习完《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，他们借助有理数的运算，定义了一种新运算“−”，规则如下：(1)求(−2)−(−3)的值；(2)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“−”是否具有交换律？请写出你的探究过程．四、解答题（本大题共8小题，共46.0分）20. 解方程：(x +14)2−(x +14)(x −14)=14．21. 先化简再求值：(1)−a 2b+(2ab 2−a 2b)−2(2ab 2−a 2b)，其中a=−1，b=−2．(2)22. 按要求画图：(1)如图1，平面上有五个点A，B，C，D，E，按下列要求画出图形．①连接BD；②画直线AC交BD于点M；③画出线段CD的反向延长线；④请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小，并写出画图的依据．(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．)23. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：40元/月(限一部个人住宅电话上网)此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分，(1)某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：(2)若某用户估计一个月上网时间是50小时，他应该选择哪一种方式．24. 某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若数学学案需印刷x份．(1)填空：按甲种收费方式应收费________________ 元，按乙种收费方式应收费________________ 元；(2)若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算?(3)印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多?25. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”或“<”填空：b−a______ 0，c−b______ 0，a+b______ 0；(2)化简：|b−a|−|c−b|+|a+b|．26. 如图，AB、CD交于点O，∠AOE=4∠DOE，∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均是小于平角的角)．(1)求∠AOE的度数；(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当∠COP=∠AOE+∠DOP时，求∠BOP的度数．27. 已知A、B、C三个数集，每一个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在图圈内相应的位置．A：{−2,−3,−8,6,7,…}B：{−3,−5,1,2,6,…}C：{−1,−3,−8,2,5,…}．参考答案及解析1.答案：B解析：此题考查了角的计算，掌握平角的定义是本题的关键，是一道基础题，根据∠AMC=52°48′，∠BMD= 72°19′和∠CMD=180°−∠AMC−∠BMD，代入计算即可．解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19′，∴∠CMD=180°−∠AMC−∠BMD=180°−52°48′−72°19′=54°53′，故选B．2.答案：C解析：解：将27.8万用科学记数法表示为2.78×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：①−a不一定是负数，错误；②−2的倒数是−1，正确；2③−(−3)的相反数是−3，正确；④绝对值等于2的数是±2，错误；故选：B．利用负数，倒数，相反数以及绝对值的意义判断即可．此题考查了负数，倒数，相反数以及绝对值的意义，熟练掌握定义是解本题的关键．4.答案：D解析：解：A、3a2+5a2=8a2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、5a2b与6ab2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、2x与3y不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；D、6xy−9xy=−3xy，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．先判断是否是同类项，再进行合并同类项即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．5.答案：B解析：解：把x=2代入方程得：2x+3a=1，解得：a=−1，∴一元一次不等式为3−m>−1，解得m<4，故选：B．把x=2代入方程计算即可求出a的值，即可得到关于m的一元一次不等式3−m>−1，解不等式即可求得解集．此题考查了一元一次方程的解以及解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.答案：B解析：本题考查了实数，利用无理数的意义，实数与数轴的关系是解题关键．根据无理数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．解：①任何无理数都是无限小数，故①符合题意；②实数与数轴上的点一一对应，故②不符合题意；③√3是3的平方根，故③符合题意；④在1和3之间的无理数有无数个，故④不符合题意；⑤π是无理数，故⑤不符合题意；2⑥1+√6是无理数，故⑥不符合题意；故选B．7.答案：D解析：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．z，根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=53则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案．本题主要考查了等式的性质，此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系．8.答案：B解析：解：如图所示：∵某人在A处看点B在北偏东40°的方向上，看点C在北偏西35°的方向上，∴∠BAD=40°，∠CAD=35°，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=40°+35°=75°．故选：B．根据方位角的概念画出图形，再根据已知结合角的和差关系求解．本题考查了方向角，解答此类题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的和差关系求解．9.答案：C解析：解：设第三边的长为l，则7−4<l<7+4，即3<l<11，故选：C．设第三边的长为l，再根据三角形的三边关系进行解答即可．本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．10.答案：D解析：本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正面的图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选：D．11.答案：79解析：解：如果全班某次数学成绩的平均分是84分，某同学得了85分，记作+1分，那么−5分表示的是79分．故答案为：79．根据全班某次数学成绩的平均分是84分，某同学得了85分，记作+1分，可以得到−5分表示的分数．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．12.答案：−4x2y(答案不唯一)解析：解：同类项是指字母相同，并且相同字母的次数也相同．与5x2y是同类项且系数为负数的单项式，可以是：−4x2y.故答案为：−4x2y(答案不唯一)．根据单项式系数及同类项的定义进行解答即可．本题考查的是单项式系数及同类项的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，同类项是指字母相同，并且相同字母的次数也相同．13.答案：1°36′17°30′解析：解：1.6°=1°36′，48°15′−30°45′=17°30′．故答案是：1°36′；17°30′．根据度分秒间的进制单位是60解答．考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14.答案：20解析：解：当4厘米是腰时，则4+4=8，不能组成三角形，应舍去；当8厘米是腰时，则三角形的周长是4+8×2=20(厘米)．故答案为：20．分两种情况讨论：当4厘米是腰时或当8厘米是腰时．根据三角形的三边关系，知4，4，8不能组成三角形，应舍去．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系．m+515.答案：23m+5．解析：解：由题意得：二班的总成绩=23m+5．故答案为：23×一班成绩+5，根据题意列代数式即可．二班的总成绩=23本题考查了列代数的知识，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16.答案：2解析：解：如图，C为AB的中点，则有②AB=2BC；③AC=BC这2个正确．故答案为：2．利用线段中点的意义：在线段上平分线段的点，画出图形判定即可．此题考查线段中点的意义，注意结合图形，直观理解．17.答案：5解析：解：∵2x2−4x+7=9，即x2−2x=1，∴原式=−(x2−2x)+6=−1+6=5．故答案为：5．根据题意求出x2−2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：5000(1−x)2=3000解析：解：设平均每年降价的百分率为x，由题意得，5000(1−x)2=3000．故答案为：5000(1−x)2=3000．设平均每年降价的百分率为x，根据题意可得，两年前的生产成本×(1−降价百分率)2=现在的生产成本，据此列方程即可．本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．19.答案：(1)2;(2)(−2)−(−3)=2，则(−3)−(−2)=(−3)×(−2)+2×(−3)=6−6=0，因为2≠0，所以这种新运算“−”不具有交换律。

北京市海淀区初一第一学期期末数学试题(含答案)等

海淀区七年级第一学期期末练习数学2015．1班级姓名成绩一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．-A ． 2B ．21-C ．21D ．-22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为A ．15×106B ． 1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是A ．22--（）B ．32-（） C ．2--D ．2--（）4．下列计算正确的是A ．2527a a a +=B ．523a b ab-=C ．523a a -=D ．3332ab ab ab -+=5．如图，把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短BA6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球7．若2是关于x 的方程112x a +=-的解，则a 的值为 A ．0B ．2C ．2-D ．6-8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是A ．b －a ＞0B ．－b ＞0C ．a ＞－bD ．－ab ＜0 9．已知33x y -=，则53x y -+的值是 A ．8B ．2C ．2-D ．8-10．已知线段AB =6cm ，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为 A ．1cmB ．2cmC ．1.5cmD ．1cm 或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：2-3-（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若=2040α∠o ′，则α∠的补角的大小为．14．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a 的式子表示）．15．若22(3)0a b -++=，则2a b -的值为_____________．16．将一副三角板如图放置，若=20AOD ∠︒，则BOC ∠的大小为____________．0 ba17．已知关于x 的方程7kx x =-有正整数解，则整数k 的值为．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n 个算式的结果为_________________________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）.1 = 1 (-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 81…… 三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-.20．如图，平面上四个点A ，B ，C ，D .按要求完成下列问题：（1）连接AD ，BC ；（2）画射线AB 与直线CD 相交于E 点；（3）用量角器度量得∠AED 的大小为_________（精确到度）.B A21．解方程：（1）2(10)6x x x -+=；（2）12324x x+-=+.四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：()()a a a a a 3225222---+，其中5-=a ．23. 点A ，B ，C 在同一直线上，AB =8，AC : BC =3 : 1，求线段BC 的长度.24.列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++. 如：1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16. （1）求（-2）☆3的值；（2）若(12+a ☆3)☆(-12)=8，求a 的值；（3）若2☆x =m ，1()4x ☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ， n 的大小.27．如图1，AOB=α∠，COD β∠=，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线. （1）若∠AOB =50°，∠COD =30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则∠MON 的大小为______________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC =10°时（如图3），求∠MON 的大小并说明理由；（3）在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON =__________________________.（用含αβ，的式子表示）.图3N MDCB OA图2NMD(C )B OA图1N M DCB O A海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2015.1说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．> 12．x =1(答案不唯一) 13．15920'︒ 14．(2a +5) 15．8 16．160︒ 17．0或6 18．-121； 12(1)(21)n n +-- （第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式1218715=+--30715=--=8. ………………………………3分（2）解：原式=4(6)9+-⨯ ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分（2）图略; ………………………………3分（3）30︒ (误差1︒不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为2106x x x --=.………………………………2分 510x =-.………………………………3分2x =- . ………………………………4分（2）解：原方程可化为2(1)12(2)x x +=+-. ………………………………2分2214x x +=-. 312x = .4x =. ………………………………4分四．解答题（本大题12分，每小题4分）22．解：原式2225226a a a a a =+--+ ………………………………1分244a a =+. ………………………………2分当5a =-时，原式24(5)45=⨯--⨯………………………………3分10020=-80=. ………………………………4分23．解：由于AC : BC =3 : 1，设BC x =，则3.AC x = 第一种情况：当点C 在线段AB 上时，AC BC AB +=.因为 AB =8，所以 38.x x += 解得 2.x =所以 2.BC = ………………………………2分第二种情况：当点C 在AB 的延长线上时，.AC BC AB -=因为 AB =8，所以 38.x x -= 解得 4.x =所以 4.BC = …………………………4分综上，BC 的长为24或.24．解：设该同学购买甲种铅笔x 支，则购买乙种铅笔（30-x ）支. ………………1分根据题意可列方程 0.630)30.4x x -=⨯（. …………………………2分解得 x = 10. …………………………3分则 0.63010)0.41016-+⨯=（元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分C BA CB五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：设最小数为x ，则其余数为10,12,14,20x x x x ++++. ………………1分由题意得，(10)(12)(14)(20)426x x x x x ++++++++=. ………………3分解方程得， x =74. …………………………4分所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分26. （1）解：（-2）☆32232(2)3(2)32=-⨯+⨯-⨯+-=-. …………………………1分（2）解：2111133238(1)2222a a a a a ++++=⨯+⨯⨯+=+☆. ……………………2分解得， 3.a = …………………………3分（3）解：由题意222222242m x x x x =+⨯+=++，21113234444n x x x x =⨯+⨯⨯+=，所以 2220m n x -=+>.所以 m n >. …………………………5分27．（1）40°. …………………………1分（2）解：因为∠BOD =∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，因为ON 平分∠BOD ，所以∠BON =11402022BOD ∠=⨯=o o . 因为∠AOC =∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM 平分∠AOC ，所以∠COM =11603022AOC ∠=⨯=o o . 所以∠BOM =∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.所以∠MON =∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . …………………………4分（3）12αβ+（）或11802αβ-+o（）. …………………………6分2118(1)()28(1)()8(1)8.22a a a +⨯-+⨯+⨯-++=北师大版四年级上册数学期末试卷时间 90分钟满分 100分一、填空。

2022北京海淀区初一(上)期末考试数学试卷及答案

2022北京海淀初一（上）期末数学-一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。

请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置。

1．（3分）2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为( ) A ．316210⨯B ．416.210⨯C ．51.6210⨯D ．60.16210⨯2．（3分）如果a 的相反数是1，则2a 的值为( ) A ．1B ．2C ．1−D ．2−3．（3分）下列等式变形正确的是( ) A ．若27x =，则27x =B ．若10x −=，则1x =C ．若322x x +=，则322x x +=D ．若132x −=，则13x −= 4．（3分）关于x 的整式2(ax bx c a ++，b ，c 均为常数）的常数项为1，则( ) A ．1a =B ．1b =C ．1c =D ．1a b c ++=5．（3分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米(2)a +元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费( ) A ．25a 元B ．(2510)a +元C ．(2550)a +元D ．(2010)a +元6．（3分）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，且满足0a d +=，则b 的值为( )A ．1−B ．12−C ．12D ．17．（3分）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1)，可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设有x 人，则下列方程中，符合题意的是( ) A ．8374x x −=+B ．8374x x +=−C ．3487x x −+=D ．3487x x ++=9．（3分）关于x 的方程32kx x −=的解是整数，则整数k 的可能值有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）如图，三角尺COD 的顶点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒．现将三角尺COD 绕点O 旋转，若旋转过程中顶点C 始终在直线AB 的上方，设AOC α∠=，BOD β∠=，则下列说法中，正确的是( )A ．若10α=︒，则70β=︒B ．α与β一定互余C ．α与β有可能互补D ．若α增大，则β一定减小二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）计算：1(1)3−−−= ．12．（2分）关于x 的方程2ax =的解是2x =，则a 的值是．13．（2分）如图所示的网格是正方形网格，ABC ∠ DEF ∠（填“>”，“ =”或“<” )14．（2分）已知32x y =−，则整式245x y +−的值为．15．（2分）某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数．16．（2分）如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 上的一点，若1AD =，2CD =，则AB 的长度为．17．（2分）如图，一艘货轮B 在沿某小岛O 北偏东60︒方向航行中，发现了一座灯塔A ．某一时刻，灯塔A 与货轮B 分别到小岛O 的距离恰好相等，用量角器度量得到此时ABO ∠的度数是 ︒（精确到度）．18．（2分）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1)，那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有．（写出所有正确的序号）①若B对应的小方格行数是4，则A B+对应的小方格行数一定是4；②若A B+对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；③若B对应的小方格列数是3，且A B+对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3．三、解答题（本题共54分，第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22-23题，每小题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）19．（6分）计算：（1）21 2525()32÷−⨯−；（2）215(3)()|4|26−⨯−+−．20．（8分）解方程：（1）5(1)333x x−+=−；（2）11 52x x−+=．21．（6分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线AB，射线BD，连接AC；（2）在线段AC上求作点P，使得CP AC AB=−；（保留作图痕迹）（3）请在直线AB上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．22．（5分）先化简，再求值：222232(2)mn m n mn m n +−−，其中1m =，2n =−．23．（5分）如图，点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒，BOC α∠=，OE 是BOD ∠的平分线．（1）若20α=︒，求AOD ∠的度数；（2）若OC 为BOE ∠的平分线，求α的值．24．（6分）某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．（2）补全表格，并写出你的研究过程．25．（5分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程20x −=是方程10x −=的后移方程．（1）判断方程210x +=是否为方程230x +=的后移方程（填“是”或“否” )；（2）若关于x 的方程30x m n ++=是关于x 的方程30x m +=的后移方程，求n 的值．（3）当0a ≠时，如果方程0ax b +=是方程0ax c +=的后移方程，用等式表达a ，b ，c 满足的数量关系． 26．（6分）在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M 处()MD MA =想饱览四周风景，它沿路径“M N K A −−− ”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A 处，当小狐狸沿侧面的路径运动时，若MA NB ，则称MN 这段路为“上坡路”；若MA NB >，则称MN 这段路为“下坡路”；若NB KC ，则称NK 这段路为“上坡路”；若NB KC >，则称NK 这段路为“下坡路”．（1）当45ADB ∠=︒时，在图2中画出从点M 沿侧面环绕一周到达山脚点A 处的最短路径，并判断在侧面DAB 、侧面DBC 上走的是上坡路还是下坡路？（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢？请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表：为．27．（7分）在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ．对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA =，例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P=．（1）如图，点1P ，2P ，3P 为数轴上三个点，点1P 表示的数是14−，点2P 与1P 关于原点对称．①2P = ；②比较1P ，2P ，3P 的大小（用“<”连接）；（2）数轴上的点M 满足13OM OA =，求ˆM；（3）数轴上的点P 表示有理数p ，已知ˆ100P<且ˆP 为整数，则所有满足条件的p 的倒数之和为．参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。

北京市海淀区人教版七年级数学第一学期期末测试卷

海淀区七年级第一学期期末练习数学一、选择题（本题共 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1. 根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入 4822 亿元，用科学记数法表示 4 822 亿正确的是 4822×108A . 4822×108B . 4.822×1011C . 48.22×1010D 0.4822×10122. 从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若 a+3=0，则 a 的相反数是A ． 3B ． 13 C ．— 13D. -34. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5. 下列运算结果正确的是A. 5x-x=5B. 2x 2 +2x 3=4x 5C. —4b+b=—3bD. a 2b- a b 2=06. 西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约 4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点7.已知线段AB=10cm，点C 在直线AB 上，且 AC=2cm，则线段BC 的长为A．12 cm B．8 cm C．12 cm 或8 cm D．以上均不对8.若关于x 的方程2x+a-4=0 的解是x=2，则a 的值等于A．- 8 B．0 C．2 D．89.下表为某用户银行存折中2017 年11 月到2018 年5 月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为A．738.53 元B．125.45 元C．136.02 元D．477.58 元10.如图所示，数轴上点A、B 对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是A．ab>0 B．a+b>0C．|a|-|b|<0 D．a-b<011.已知点A、B、C、D、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A．∠AOB=130︒B．∠AOB = ∠DOEC．∠DOC 与∠BOE 互补D．∠AOB 与∠COD 互余12.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a.在桌上摆3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10 张，但是不要告诉我；b.从第2 堆拿出4 张牌放到第1 堆里；c.从第3 堆牌中拿出8 张牌放在第1 堆里；d.数一下此时第2 堆牌的张数，从第1 堆牌中取出与第2 堆相同张数的牌放在第3 堆里；e.从第2 堆中拿出5 张牌放在第1 堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2 堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5 张，观众B 说8 张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）13.用四舍五入法，精确到百分位，对2.017 取近似数是.14.请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3 的单项式.15．已知x+1+(2-y)2=0，则x y 的值是.16．已知a -b = 2 ，则多项式3a - 3b - 2 的值是.17. 若一个角比它的补角大36︒48 ' ，则这个角为︒ '.18．下面的框图表示解方程3x+20=4x-25 3x + 20 = 4x - 25 的流程.第1 步的依据是.19.如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D 均是格点．若OE 平分∠BOC，则∠DOE 的度数为︒．20.下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为 2x+4(35-x)=94 2x + 4(35 - x ) = 94 ．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共 40 分，第 21 题 8 分，每小题各 4 分，第 22-26 题，每小题 5 分，第27 题 7 分）21. 计算：（1） ( 1 + 1 - 1) ⨯12 . （2） (-1)10÷ 2 + (- 1)3⨯16 .4 6 22x +1 2 - x22. 解方程：- 3 = . 2 411 3 223. 设 A = - x - 4(x - y ) + (- x + y ) .2 3 2 31（1）当 x = - , y = 1 时，求 A 的值；3（2））若使求得的 A 的值与（ 1 ）中的结果相同，则给出的 x 、y 的条件还可以是24. 如图，平面上有四个点 A ，B ，C ，D ．（1）根据下列语句画图:①射线 BA ；②直线 AD ，BC 相交于点 E ；③在线段 DC 的延长线上取一点 F ，使 CF=BC ，连接 EF ．（2）图中以 E 为顶点的角中，小于平角的角共有个.25.以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4 分，问题二答对得5 分.如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线.问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE 的度数.问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE 的度数.A26.如图1，由于保管不善，长为40 米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20 米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20 米的拔河比赛专用绳EF.请你按照要求完成下列任务：（1）在图1 中标出点E、点F 的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图2∙27.在数轴上，把表示数1 的点称为基准点，记作点O . 对于两个不同的点M 和N，若点∙M、点N 到点O 的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点.例如：图1 中，点M 表示∙数-1，点N 表示数3，它们与基准点O 的距离都是2 个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图 1（1）已知点A 表示数a，点B 表示数b，点A 与点B 互为基准变换点.① 若a，则b= ；若a 4 ，则b= ；②用含a 的式子表示b，则b= ；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以5，再把所得数表示的点沿着数轴向左2移动3 个单位长度得到点B. 若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8 个单位长度．对P、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k 个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到P5，P6 ，…，P n . Q1 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后Q1 的落点为Q2 ，Q3 为Q2 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后Q3 的落点为Q4 ，……，依此顺序不断地重复，得到Q5 ，Q6，…，Q n .若无论k 为何值，P n与Q n 两点间的距离都是4，则n= .海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案一、选择题（本题共36 分，每小题3 分）二、填空题（本题共24 分，每小题3 分）13 ．2.02 ；14 ．-2 -2m2 n （答案不唯一）；15 ．1 ；16 ．4 ；17．108，24；18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35 份，单价分别为2 元和4 元，共花费94 元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共 40 分，第 21 题 8 分，每小题各 4 分，第 22-26 题，每小题 5 分，第27 题 7 分）21．（1）解：原式= 3 + 2 - 6 -------------------------------------------- 3 分=-1 ------------------------------------------------------ 4分（2）解：原式=1+ (-1) ⨯16 2 8=1- 22--------------------2 分--------------------3 分=-3. --------------------------------------------------------------- 4分222．解：2 (x+1)-12 = 2 -x -----------------------------------2 分2x+2 -12 = 2 -x -------------------------------------- 3 分3x =12 -------------------------------------------4 分x = 4 --------------------------------------------- 5 分23．解：（1）A=-1x-4x+4y-3x+2y2 3 2 3---------------------2 分=-6x + 2 y当x =-1, y =1 时，3. ------------------------ 3 分A =-6 ⨯(-1) + 2 ⨯1 3=4.∴A 的值是4 ---------------- 4 分（2）-3x +y = 2 .（答案不唯一）---------- 5 分24．（1）---------------4 分（2）8. -------------------------- 5 分25.解：问题一：∵ OD 平分∠AOC , ∠AOC = 36︒，∴ ∠DOC =1∠AOC =18︒ 2 分2∵ OE 平分∠BOC , ∠BOC = 136︒，∴ ∠EOC =1∠BOC = 68︒ 3 分2∴ ∠DOE =∠EOC -∠DOC = 50︒ 4 分问题二：∵ OD 平分∠AOC ，∴ ∠DOC =1∠AOC ......................................... 1 分2∵ OE 平分∠BOC ，∴ ∠EOC =1∠BOC ............................................. 2 分2∴ ∠DOE =∠EOC -∠DOC=1∠BOC -1∠AOC 2 2=1∠AOB .................................. 4分2∵ ∠AOB = 100︒，∴ ∠DOE = 50︒ 5 分（注：无推理过程，若答案正确给 2 分）26.解：（1）（解法不唯一）……………… 2 分如图，在CD 上取一点M，使CM=CA，F 为BM 的中点，点E 与点C 重合. …3 分（2）∵F 为BM 的中点，∴MF=BF.∵AB=AC+CM+MF+BF，CM=CA，∴AB=2CM+2MF=2（CM+MF）=2EF.∵AB=40m，∴EF=20m............................. 4 分∵AC +BD < 20 m，AB =AC +BD +CD = 40 m，∴CD > 20 m.∵点E 与点C 重合，EF = 20 m，∴CF = 20 m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.............. 5 分27．解：（1）①2，-2； ..........................2 分②2 -a ； ........... 4 分（2）10；............ 5 分7（3）4 或12 ........................... 7 分。

北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷 (2)

北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×108 3．（3分）下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）3C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）4．（3分）下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2B．5a﹣2b=3abC．5a﹣2a=3D．﹣ab3+2ab3=ab35．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短6．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．（3分）若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0B．2C．﹣2D．﹣68．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣b D．﹣ab＜0 9．（3分）已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是（）A．8B．2C．﹣2D．﹣810．（3分）已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为（）A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm 二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．（3分）比较大小：﹣2﹣3．12．（3分）写出一个解为1的一元一次方程．13．（3分）若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为．14．（3分）商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．15．（3分）若|a﹣2|+（b+3）2=0，则a﹣2b的值为．16．（3分）将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．17．（3分）已知关于x的方程kx=7﹣x有正整数解，则整数k的值为．18．（3分）有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为；第n 个算式的结果为（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19．（6分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．20．（12分）如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得∠AED的大小为（精确到度）．21．（16分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．（4分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．23．（4分）点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．24．（4分）列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．（5分）如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．26．（5分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．27．（10分）如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=．（用含α，β的式子表示）．北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．D；2．B；3．D；4．D；5．D；6．A；7．C；8．A；9．B；10．D；二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．＞；12．x﹣1=0；13．159°20′；14．2a+5；15．8；16．160°；17．0或6；18．﹣121；（﹣1）n+1（2n﹣1）2；三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分）19．；20．30°；21．；四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．；23．；24．；五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．；26．；27．40°；；。

北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2021-2022学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。

请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置。

A ．162×103B ．16.2×104C ．1.62×105D ．0.162×1061．（3分）2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（）A ．1B ．2C ．-1D ．-22．（3分）如果a 的相反数是1，则a 2的值为（）A ．若2x =7，则x =27B ．若x -1=0，则x =1C ．若3x +2=2x ，则3x +2x =2D ．若x −12=3，则x -1=33．（3分）下列等式变形正确的是（）A ．a =1B ．b =1C ．c =1D ．a +b +c =14．（3分）关于x 的整式ax 2+bx +c （a ，b ，c 均为常数）的常数项为1，则（）A ．25a 元B ．（25a +10）元C ．（25a +50）元D ．（20a +10）元5．（3分）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米（a +2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）二、填空题（本题共16分，每小题2分）A ．-1B ．-12C ．12D ．16．（3分）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，且满足a +d =0，则b 的值为（）A．B．C．D．7．（3分）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（）A ．8x -3=7x +4B ．8x +3=7x -4C ．x −38=x +47D ．x +38=x +478．（3分）几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设有x 人，则下列方程中，符合题意的是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（3分）关于x 的方程kx -3=2x 的解是整数，则整数k 的可能值有（）A ．若α=10°，则β=70°B ．α与β一定互余C ．α与β有可能互补D ．若α增大，则β一定减小10．（3分）如图，三角尺COD 的顶点O 在直线AB 上，∠COD =90°．现将三角尺COD 绕点O 旋转，若旋转过程中顶点C 始终在直线AB 的上方，设∠AOC =α，∠BOD =β，则下列说法中，正确的是（）11．（2分）计算：-13-（-1）=．12．（2分）关于x的方程ax=2的解是x=2，则a的值是．13．（2分）如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“>”，“=”或“<”）14．（2分）已知x=3-2y，则整式2x+4y-5的值为．15．（2分）某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数．16．（2分）如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB上的一点，若AD=1，CD=2，则AB的长度为．17．（2分）如图，一艘货轮B在沿某小岛O北偏东60°方向航行中，发现了一座灯塔A．某一时刻，灯塔A与货轮B分别到小岛O的距离恰好相等，用量角器度量得到此时∠ABO的度数是°（精确到度）．18．（2分）如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有．（写出所有正确的序号）①若B对应的小方格校本题库行数是免费4，则下载A+B 对应的小方格行数会员充值，资源免费下一定是4；②若A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3；③若B对应的小方格列数是3，且A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3．三、解答题（本题共54分，第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22-23题，每小题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分）19．（6分）计算：（1）25÷23-25×（-12）；（2）（-3）2×（12-56）+|-4|．20．（8分）解方程：（1）5（x-1）+3=3x-3；（2）x−15+x2=1．21．（6分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线AB，射线BD，连接AC；（2）在线段AC上求作点P，使得CP=AC-AB；（保留作图痕迹）（3）请在直线AB上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．22．（5分）先化简，再求值：3mn2+m2n-2（2mn2-m2n），其中m=1，n=-2．23．（5分）如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，∠BOC=α，OE是∠BOD的平分线．（1）若α=20°，求∠AOD的度数；（2）若OC为∠BOE的平分线，求α的值．24．（6分）某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B28864D1040（1）参赛者E说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由；（2）补全表格，并写出你的研究过程．25．（5分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程x-2=0是方程x-1=0的后移方程．（1）判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程3x+m+n=0是关于x的方程3x+m=0的后移方程，求n的值．（3）当a≠0时，如果方程ax+b=0是方程ax+c=0的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系．26．（6分）在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同．一只小狐狸在半山腰点M处（MD=MA）想饱览四周风景，它沿路径“M-N-K-A”绕小山一周最终以最短路径到达山脚A处，当小狐狸沿侧面的路径运动时，若MA≤NB，则称MN这段路为“上坡路”；若MA>NB，则称MN这段路为“下坡路”；若NB≤KC，则称NK这段路为“上坡路”；若NB >KC，则称NK这段路为“下坡路”．（1）当∠ADB=45°时，在图2中画出从点M沿侧面环绕一周到达山脚点A处的最短路径，并判断在侧面DAB、侧面DBC上走的是上坡路还是下坡路？（2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢？请利用量角器，刻度尺等工具画图探究，并把你的结论填入下表：情形∠ADB度数侧面DAB侧面DBC115°230°（3）记∠ADB=α（0°<α<60°），随着α逐渐增大，在侧面DAB、侧面DBC上走的这两段路上下坡变化的情况为．27．（7分）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作̂P，即̂P=POPA ，例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO=PA，所以̂P=1．（1）如图，点P1，P2，P3为数轴上三个点，点P1表示的数是-14，点P2与P1关于原点对称．①P2=；②比较P1，P2，P3的大小（用“<”连接）；（2）数轴上的点M满足OM=13OA，求̂M；（3）数轴上的点P表示有理数p，已知̂P<100且̂P为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为．⌢⌢⌢⌢。

海淀区七上期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. 1/32. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a+b的值是（）A. 5B. 6C. 2D. 33. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=2，OB=3，则该一次函数的解析式是（）A. y=2x+3B. y=3x+2C. y=-2x-3D. y=-3x-24. 在等边三角形ABC中，边长为a，则三角形ABC的面积S是（）A. √3/4 a²B. 1/2 a²C. √3/2 a²D. 1/4 a²5. 已知圆的半径为r，则该圆的周长C是（）A. 2πrB. πrC. 4πrD. 8πr6. 若sinα=1/2，且α是锐角，则cosα的值是（）A. √3/2B. 1/2C. -√3/2D. -1/27. 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若OA=4，OB=6，则平行四边形ABCD的面积S是（）A. 24B. 12C. 18D. 368. 若函数f(x)=2x-1，则f(-3)的值是（）A. -5B. -7C. 5D. 79. 下列函数中，与y=2x+1成反比例函数的是（）A. y=2x-1B. y=-2x+1C. y=-2x-1D. y=x²-110. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)二、填空题（每题3分，共30分）11. √(16-4√3)的值是________。

12. 若x²-5x+6=0，则x的值是________。

13. 若sinα=1/2，且α是第二象限的角，则cosα的值是________。

14. 等腰三角形ABC的底边BC长为8，腰AB=AC，则三角形ABC的周长是________。