必修一第二章要知识点总结

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高中生物必修一第二章人教版高中生物必修一第二章知识点总结

高中生物必修一第二章人教版高中生物必修一第二章知识点总结

高中生物必修一第二章人教版高中生物必修一第二章知识点总结第二章:细胞的结构与功能1. 细胞的基本概念- 细胞是生物体的基本单位,是构成生物体的最小结构和功能的基本单位。

- 细胞理论:由雨果·冯·莱欣克发表,提出了细胞是生命的基本单位的观点。

2. 细胞的组成和结构- 细胞膜:以磷脂双分子层为主要成分,控制物质的进出。

- 细胞质:细胞膜与细胞核之间的区域,包含细胞器和细胞基质。

- 细胞核:包含遗传物质DNA的细胞器,控制细胞的生命活动。

- 线粒体:产生细胞的供能物质ATP。

- 内质网:负责细胞内蛋白质的合成和运输。

- 高尔基体:负责合成、贮存和分泌细胞的物质。

- 溶酶体:分解细胞中的废物和有害物质。

- 细胞骨架:维持细胞的形状和结构,参与细胞运动和细胞分裂。

3. 细胞的功能- 新陈代谢:维持和推动生命活动所进行的一系列化学反应。

- 生物合成:细胞通过化学反应合成和合成物质,如蛋白质合成和多糖合成。

- 继承与遗传:细胞核中的DNA具有遗传信息,使得细胞能够传递、继承遗传信息。

- 生殖与增殖:细胞能够通过有丝分裂和无丝分裂进行繁殖和增殖。

- 感受与应答:细胞能够感受外界刺激并做出相应的反应。

4. 细胞的生物膜- 细胞膜是细胞的包围结构,由磷脂双分子层和蛋白质组成。

- 细胞膜具有选择性通透性,可以控制物质的进出。

- 扁平脂质分子和胆固醇分子可以增加细胞膜的液态性和稳定性。

5. 细胞的能量和物质转换- 细胞需要能量来推动生物化学反应和维持生命活动。

- 细胞通过新陈代谢过程产生ATP分子来储存和释放能量。

- 葡萄糖与氧气通过细胞呼吸过程产生ATP。

- 光合作用是植物细胞和一些细菌通过光能合成有机物质和氧气的过程。

6. 细胞的增殖和生长- 细胞通过有丝分裂和无丝分裂进行增殖。

- 有丝分裂包括前期、中期、后期和末期的过程,细胞核分裂成两个子细胞核。

- 无丝分裂是原核生物和某些原生生物的增殖方式,细胞直接分裂成两个子细胞。

高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结

高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结

在 R 上是减函数
函数值的 变化情况
a 变化对
图象的影 响
y>1(x > 0), y=1(x=0), 0 < y<1(x < 0)
y> 1(x < 0), y=1(x=0), 0 < y< 1(x > 0)
在第一象限内, a 越大图象越高,越靠近 y 轴; 在第一象限内, a 越小图象越高,越靠近 y 轴; 在第二象限内, a 越大图象越低,越靠近 x 轴. 在第二象限内, a 越小图象越低,越靠近 x 轴.
y
f ( x) 中反解出 x
1
f ( y) ;
③将 x f 1( y ) 改写成 y f 1 ( x) ,并注明反函数的定义域.
( 8)反函数的性质
①原函数 y
f (x) 与反函数 y
1
f ( x) 的图象关于直线 y
x 对称.
②函数 y f ( x) 的定义域、值域分别是其反函数 y f 1 (x ) 的值域、定义域. ③若 P(a,b) 在原函数 y f (x ) 的图象上,则 P' (b, a) 在反函数 y f 1(x ) 的图象上.
③根式的性质: (n a )n a ;当 n 为奇数时, n an
a ;当 n 为偶数时, n an | a |
a (a 0)

a (a 0)
( 2)分数指数幂的概念
m
①正数的正分数指数幂的意义是: a n n a m (a 0, m, n N , 且 n 1) . 0 的正分数指数幂等于 0.②正数的负分数
设一元二次方程 ax 2 bx c 0( a 0) 的两实根为 x1, x2 ,且 x1 x2 .令 f ( x) ax 2 bx c ,从以下四个方
面来分析此类问题:①开口方向: a ②对称轴位置: x

人教高中地理必修一第二章《地球上的大气》知识点总结

人教高中地理必修一第二章《地球上的大气》知识点总结

第二章地球上的大气2.1冷热不均引起的大气运动一、大气的受热过程1.大气对太阳辐射的削弱作用吸收作用:平流层中的臭氧主要吸收波长较短的紫外线。

对流层中的水汽和二氧化碳,吸收波长较长的红外线。

反射作用:无选择性,云的反射作用最强。

所以,夏季天空多云时,白天的气温不会太高。

散射作用:散射可以改变太阳辐射的方向,所以日出前的黎明和日落后的黄昏天空是明亮的。

蓝紫光最容易被散射,所以晴朗的天空呈现蔚蓝色。

2.大气对地面的保温作用大气通过吸收地面长波辐射保持热量,然后通过大气逆辐射补偿地面损失的热量。

3.大气受热过程原理的应用(1)睛朗的天气条件下,白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱,导致昼夜温差大。

因此,深秋至第二年早春,霜冻多出现有睛朗的夜里。

(2)秋冬季节,北方农民常用人造烟幕的办法来增强大气逆辐射,使地面的农作物免遭冻害。

二、热力环流1.概念:冷热不均引起的大气运动,是大气运动最简单的形式2.形成:冷热不均(大气运动的根本原因)→空气的垂直运动→同一水平面气压差异→大气水平运动→热力环流。

注:高气压、低气压是指同一水平高度上气压高低状况。

3.理解热力环流应注意的问题:①近地面受热,气流上升,形成低压(气温高则气压低),高空则形成高压;近地面冷却,气流下沉,形成高压(气温低则气压高),高空则形成低压。

②在同一地点(垂直方向上),海拔越高,气压越低。

③同一水平面,高压区等压面上凸,低压区等压面下凹(凸高凹低)实例:气压值B=C=E气压值A>B,E>D (海拔越高,气压越低),所以,气压值A>D4.几种常见的热力环流①海陆风:受海陆热力性质差异影响形成的大气运动形式。

白天,在太阳照射下,陆地升温快,气温高,空气膨胀上升,近地面气压降低(高空气压升高),形成“海风”;夜晚情况正好相反,空气运动形成“陆风”,(白天海风,夜晚陆风)②山谷风:白天,因山坡上的空气强烈增温,导致暖空气沿山坡上升,形成谷风;夜间因山坡空气迅速冷却,密度增大,因而沿坡下滑,流入谷地,形成山风。

新人教版生物必修一第二章知识点总结

新人教版生物必修一第二章知识点总结

第二章:组成细胞的元素和化合物目录:第一节:细胞中的元素和化合物1.组成细胞的元素(常见20多种)2.生物届与非生物界组成元素的差异3.组成细胞的化合物5.(实验)还原糖的检测和观察6.(实验)脂肪的鉴定7.(实验)蛋白质的鉴定8.(实验)淀粉的检测和观察第二节:细胞中的无机物9.细胞中的水10.细胞中的无机盐第三节:细胞中的糖类和脂质11.糖类的组成元素、组成单位、分类和功能12.脂质的组成元素、分类和功能第四节:蛋白质是生命活动的主要承担者13.蛋白质的组成、结构、功能。

第五节:核酸是遗传信息的携带者14.核酸的组成元素、组成单位、分类和功能15.(实验)一.组成细胞的元素(常见20多种)1.核心元素:C .生物以碳链为骨架构成生物大分子。

2.基本元素:C、H、O、N(占据90%)3.大量元素:C、H、O、N、P、S(97%)K、Ca、Mg等4.微量元素:Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu等二.生物届与非生物界组成元素的差异1.生物与生物之间组成的元素种类相似,含量有一定差异(取决于生物的类型)2.构成细胞的元素在自然界中可以找到、而自然界中的元素不一定存在于生物体内。

三.细胞的化合物构成细胞的化合物主要以无机化合物与有机化合物两大种类1.无机物:水85%-90%。

无机盐1%-1.5%2.有机物:蛋白质7%-10%。

脂质1%-2%。

糖类+核酸共1%-1.5%。

四.细胞的干重与鲜重1.细胞鲜重:是指存活的细胞的重量。

化合物含量最多是水。

元素含量变化。

O > C > H > N2.干重:是指细胞完全失去水分后重量。

化合物含量最多是蛋白质。

元素含量变化。

C >O >N>H五.还原糖的检测和观察六.脂肪的鉴定.蛋白质的鉴定七八.淀粉的检测和观察常用材料:马铃薯。

试剂:淀粉遇碘液颜色变蓝。

九.生物与细胞体内的水1.水是细胞的主要组成成分,一切生命活动都离不开水。

活细胞中含量最多的物质2.生物体内的水分为自由水和结合水。

物理必修一·必修二知识点总结

物理必修一·必修二知识点总结

物理必修1知识点第一章运动的描述一、基本概念1、质点:在研究物体运动的过程中,如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略时,把物体简化为一个点,认为物体的质量都集中在这个点上,这个点称为质点。

2、参考系:任何运动都是相对于某个参照物而言的,这个参照物称为参考系。

3、坐标系:定量的描述运动,采用坐标系。

4、时刻和时间间隔:1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间,就是时刻,时刻在时间轴上对应某一点。

两个时刻之间的间隔称为时间,时间在时间轴上对应一段。

2.时间和时刻的单位都是秒,符号为s,常见单位还有min,h5、路程:物体运动轨迹的长度6、位移:表示物体位置的变动。

可用从起点到末点的有向线段来表示,是矢量。

位移的大小小于或等于路程。

7、速度:物理意义:表示物体位置变化的快慢程度。

分类平均速度:物体通过的位移与所用的时间之比。

瞬时速度:某一时刻〔或某一位置的速度。

与速率的区别和联系速度是矢量,而速率是标量平均速度=位移/时间,平均速率=路程/时间瞬时速度的大小等于瞬时速率8、加速度物理意义:表示物体速度变化的快慢程度定义:物体的加速度等于物体速度变化〔vt—v0与完成这一变化所用时间的比值a=〔vt—v0/t 〔即等于速度的变化率a不由△v、t决定,而是由F、m决定。

方向:与速度变化量的方向相同,与速度的方向不确定。

〔或与合力的方向相同二、运动图象〔只研究直线运动1、x—t图象〔即位移图象〔1、纵截距表示物体的初始位置。

〔2、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动,水平直线表示物体静止,曲线表示物体作变速直线运动。

〔3、斜率表示速度。

斜率的绝对值表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。

2、v—t图象〔速度图象〔1、纵截距表示物体的初速度。

〔2、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动,水平直线表示物体作匀速直线运动,曲线表示物体作变加速直线运动〔加速度大小发生变化。

〔3、纵坐标表示速度。

纵坐标的绝对值表示速度的大小,纵坐标的正负表示速度的方向。

人教高中化学 必修一 第二章《化学物质及其变化》知识点总结

人教高中化学 必修一 第二章《化学物质及其变化》知识点总结

课标要求1.能根据物质的组成和性质对物质进行分类2.知道根据分散质粒子的大小,把分散系分为溶液、胶体和浊液3.知道用丁达尔效应区分溶液和胶体4.知道酸、碱、盐在溶液中能发生电离,能正确书写强酸、强碱和可溶性盐的电离方程式。

5.通过实验事实认识离子反应的意义及其发生的条件,能正确书写常见的离子方程式。

6.能够根据溶液中存在的离子判断是否发生复分解反应,从而判断溶液中离子能否大量共存。

7.了解Cl-、SO42-、CO32-等常见离子的检验方法。

8.了解常见变化的分类方法。

9.根据实验事实了解氧化还原反应的本质是电子的转移。

10. 举例说明生产、生活中常见的氧化还原反应。

11.熟记常见物质的化合价,能根据反应前后元素化合价有无变化,判断反应是否为氧化还原反应。

12.能判断氧化剂和还原剂。

要点精讲一、物质的分类二、分散系相关概念1、分散系:一种物质(或几种物质)以粒子形式分散到另一种物质里所形成的混合物,统称为分散系。

2、分散质:分散系中分散成粒子的物质。

3、分散剂:分散质分散在其中的物质。

4、分散系的分类:当分散剂是水或其他液体时,如果按照分散质粒子的大小来分类,可以把分散系分为:溶液、胶体和浊液。

分散质粒子直径小于1nm的分散系叫溶液,在1nm -100nm之间的分散系称为胶体,而分散质粒子直径大于100nm的分散系叫做浊液。

下面比较几种分散系的不同:注意:三种分散系的本质区别:分散质粒子的大小不同。

三、胶体1、胶体的定义:分散质粒子直径大小在10-9~10-7m之间的分散系。

2、胶体的分类:①根据分散质微粒组成的状况分类:如:胶体胶粒是由许多等小分子聚集一起形成的微粒,其直径在1nm~100nm之间,这样的胶体叫粒子胶体。

②根据分散剂的状态划分:如:烟、云、雾等的分散剂为气体,这样的胶体叫做气溶胶;AgI溶胶、溶胶、溶胶,其分散剂为水,分散剂为液体的胶体叫做液溶胶;有色玻璃、烟水晶均以固体为分散剂,这样的胶体叫做固溶胶。

高一生物必修一第二章知识点总结

高一生物必修一第二章知识点总结

高一生物必修一第二章知识点总结:组成细胞的分子.第一节: 组成细胞的元素与化合物一: 元素组成细胞的主要元素是: C H O N P S 基本元素是: C H O N 最基本元素: C组成细胞的元素常见的有20多种,根据含量的不同分为: 大量元素和微量元素.大量元素: C H O N P S K Ca Mg 微量元素: Fe Mn Zn Cu B Mo生物与无机自然界的统一性与差异性. 元素种类基本相同,元素含量大不相同.占细胞鲜重最大的元素是: O 占细胞干重最大的元素: C二:组成细胞的化合物:无机化合物:水,无机盐细胞中含量最大的化合物或无机化合物: 水有机化合物:糖类,脂质,蛋白质,核酸.细胞中含量最大的有机化合物或细胞中干重含量最大的化合物:蛋白质。

.三: 化合物的鉴定:鉴定原理: 某些化学试剂能与生物组织中的有关有机化合物发生特定的颜色反应.甲乙溶液先混合再与还原性糖溶液反应生还原性糖: 斐林试剂 0.1g/ml NaOH 0.05g/ml CuSO4成砖红色沉淀. (葡萄糖,果糖,麦芽糖) 注:蔗糖是典型的非还原性糖,不能用于该实验。

先加入A液再加入B液. 成紫色反应。

蛋白质: 双缩脲试剂 0.1g/ml NaOH 0.01g/ml CuSO4脂肪: 苏丹Ⅲ(橘黄色)苏丹Ⅳ(红色)第二节: 生命活动的主要承担者: 蛋白质一: 组成蛋白质的基本单位: 氨基酸结构通式:氨基酸的结构特点: 一个氨基酸分子至少含有一个氨基和一个羧基,且连接在同一个碳原子上.除此之外,该碳原子还连接一个氢原子和一个侧链基团.各种氨基酸的区别在于侧链基团(R基)的不同,生物体中组成蛋白质的氨基酸约有20种, 分为必需氨基酸(8)和非必需氨基酸(12)两种.二:氨基酸形成蛋白质1. 构成方式: 脱水缩合脱水缩合: 在蛋白质的形成过程中,一个氨基酸的羧基和另一个氨基酸的氨基相连接,同时脱去一分子水,这种结合方式叫做脱水缩合.由2个氨基酸分子缩合而成的化合物叫二肽. 由多个氨基酸分子缩合而成的化合物叫多肽.连接两个氨基酸分子的化学健叫肽键.2. 脱去水分子数=形成的肽键数=氨基酸数-肽链数蛋白质分子量的计算. 假设氨基酸的平均分子量为a,含有的氨基酸数为n则,形成的蛋白质的分子量为: a×n-18(n-m) 即:氨基酸的总分子量减去脱去的水分子总量3.蛋白质结构的多样性:原因: 组成蛋白质的氨基酸种类,数目,排列顺序不同,肽链的折叠,盘曲及蛋白质的空间结构千差万别4. 蛋白质的功能蛋白质结构的多样性决定了它的功能多样性:催化功能.结构功能.运输功能,信息传递功能,免疫功能等.第三节核酸一、DNA与RNA的比较(表)二、核酸的种类及功能核酸分为两大类:脱氧核糖核酸(简称 DNA )和核糖核酸(简称RNA)核酸的功能:核酸是携带遗传信息的物质,在生物体的遗传、变异和蛋白质的生物合成中有极其重要的作用。

高一物理必修一第二章知识点总结

高一物理必修一第二章知识点总结

考点一:匀变速直线运动的基本公式和推理1. 基本公式: (1) 速度—时间关系式:at v v +=0(2) 位移—时间关系式:2021at t v x += (3) 位移—速度关系式:ax v v 2202=-三个公式中的物理量只要知道任意三个,就可求出其余两个。

利用公式解题时注意:x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。

解题时要有正方向的规定。

2. 常用推论:(1) 平均速度公式:()v v v +=021 (2) 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t +==0221 (3) 一段位移的中间位置的瞬时速度:22202v v v x +=(4) 任意两个连续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数(逐差相等):()2aT n m x x x n m -=-=∆考点二:对运动图象的理解及应用1. 研究运动图象:(1) 从图象识别物体的运动性质(2)能认识图象的截距(即图象与纵轴或横轴的交点坐标)的意义(3)能认识图象的斜率(即图象与横轴夹角的正切值)的意义(4)能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义(5)能说明图象上任一点的物理意义2.x-t图象和v—t图象的比较:如图所示是形状一样的图线在x-t图象和v—t图象中,考点三:追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征:“追及”的主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置。

两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时,两物体的速度恰好相同。

2.解“追及”、“相遇”问题的思路:(1)根据对两物体的运动过程分析,画出物体运动示意图(2)根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程(4)联立方程求解3.分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题:(1)抓住一个条件:是两物体的速度满足的临界条件。

如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等;两个关系:是时间关系和位移关系。

高一数学必修一二知识点总结

高一数学必修一二知识点总结

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素2、集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明:1对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素;2任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素;3集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样;4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性;3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法:列举法与描述法;注意啊:常用数集及其记法:非负整数集即自然数集记作:N正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a A列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上;描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法;用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法;①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2}4、集合的分类:1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意:有两种可能1A是B的一部分,;2A与B是同一集合;反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系5≥5,且5≤5,则5=5实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B①任何一个集合是它本身的子集;AíA②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB或BA③如果AíB,BíC,那么AíC④如果AíB同时BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集;三、集合的运算1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B读作”A交B”,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集;记作:A∪B读作”A并B”,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.3、交集与并集的性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.4、全集与补集1补集:设S是一个集合,A是S的一个子集即,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集或余集记作:CSA即CSA={x|x S且x A}2全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集;通常用U来表示;3性质:⑴CUCUA=A⑵CUA∩A=Φ二、函数的有关概念1函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=fx,x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y 值叫做函数值,函数值的集合{fx|x∈A}叫做函数的值域.注意:2如果只给出解析式y=fx,而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:1分式的分母不等于零;2偶次方根的被开方数不小于零;3对数式的真数必须大于零;4指数、对数式的底必须大于零且不等于1.5如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.6指数为零底不可以等于零6实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.又注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域;构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域再注意:1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等或为同一函数2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关;相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致两点必须同时具备见课本21页相关例2值域补充1、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.2.应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础;3.函数图象知识归纳1定义:在平面直角坐标系中,以函数y=fx,x∈A中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点Px,y 的集合C,叫做函数y=fx,x∈A的图象.C上每一点的坐标x,y均满足函数关系y=fx,反过来,以满足y=fx的每一组有序实数对x、y为坐标的点x,y,均在C上.即记为C={Px,y|y=fx,x∈A}图象C一般的是一条光滑的连续曲线或直线,也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成;2画法A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以x,y为坐标在坐标系内描出相应的点Px,y,最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法请参考必修4三角函数常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变3作用:1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路;提高解题的速度;发现解题中的错误;4.快去了解区间的概念1区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;2无穷区间;3区间的数轴表示.5.什么叫做映射一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映像;记作“f:AB”给定一个集合A到B的映像,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象说明:函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应,①集合A、B及对应法则f是确定的;②对应法则有“方向性”,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f:A→B来说,则应满足:Ⅰ集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;Ⅱ集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;Ⅲ不要求集合B中的每一个元素在集合A 中都有原象;常用的函数表示法及各自的优点:1函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断一个图形是否是函数图象的依据;2解析法:必须注明函数的定义域;3图象法:描点法作图要注意:确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.注意啊:解析法:便于算出函数值;列表法:便于查出函数值;图象法:便于量出函数值补充一:分段函数参见课本P24-25在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数;在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式;分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况.1分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;2分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.补充二:复合函数如果y=fu,u∈M,u=gx,x∈A,则y=fgx=Fx,x∈A称为f、g的复合函数;例如:y=2sinXy=2cosX2+17.函数单调性1.增函数设函数y=fx的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有fx1<fx2,那么就说fx在区间D上是增函数;区间D称为y=fx的单调增区间睇清楚课本单调区间的概念如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有fx1>fx2,那么就说fx在这个区间上是减函数.区间D称为y=fx的单调减区间.注意:1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1<x2时,总有fx1<fx2;2图象的特点如果函数y=fx在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=fx在这一区间上具有严格的单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.3.函数单调区间与单调性的判定方法A定义法:1任取x1,x2∈D,且x1<x2;2作差fx1-fx2;3变形通常是因式分解和配方;4定号即判断差fx1-fx2的正负;5下结论指出函数fx在给定的区间D上的单调性.B图象法从图象上看升降_C复合函数的单调性函数的单调性注意:1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗8.函数的奇偶性1偶函数一般地,对于函数fx的定义域内的任意一个x,都有f-x=fx,那么fx就叫做偶函数.2.奇函数一般地,对于函数fx的定义域内的任意一个x,都有f-x=—fx,那么fx就叫做奇函数.注意:1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数;2由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量即定义域关于原点对称.3具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:1首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;2确定f-x与fx的关系;3作出相应结论:若f-x=fx或f-x-fx=0,则fx是偶函数;若f-x=-fx或f-x+fx=0,则fx是奇函数.注意啊:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,1再根据定义判定;2有时判定f-x=±fx比较困难,可考虑根据是否有f-x±fx=0或fx/f-x=±1来判定;3利用定理,或借助函数的图象判定.9、函数的解析表达式1.函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.2.求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等,如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数fgx的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用凑配法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出fx10.函数最大小值定义见课本p36页1利用二次函数的性质配方法求函数的最大小值2利用图象求函数的最大小值3利用函数单调性的判断函数的最大小值:如果函数y=fx在区间a,b上单调递增,在区间b,c上单调递减则函数y=fx 在x=b处有最大值fb;如果函数y=fx在区间a,b上单调递减,在区间b,c上单调递增则函数y=fx在x=b处有最小值fb;第二章基本初等函数一、指数函数一指数与指数幂的运算1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根nthroot,其中>1,且∈.当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式radical,这里叫做根指数radicalexponent,叫做被开方数radicand 当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±>0.由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作;注意:当是奇数时,,当是偶数时,2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.二指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数exponential,其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.图象特征函数性质1.向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R2.图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数3.函数图象都在x轴上方4.函数的值域为R+5.函数图象都过定点0,16.自左向右看图象逐渐上升自左向右看,图象逐渐下降图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢,到了某一值后增长速度极快;函数值开始减小极快,到了某一值后减小速度较慢;注意:利用函数的单调性,结合图象还可以看出:1在a,b上,值域是或;2若,则;取遍所有正数当且仅当;3对于指数函数,总有;4当时,若,则;二、对数函数一对数1.对数的概念:一般地,如果,那么数叫做以为底的对数,记作:—底数,—真数,—对数式两个重要对数:1常用对数:以10为底的对数;2自然对数:以无理数为底的对数的对数.二对数函数1、对数函数的概念:函数,且叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是0,+∞.注意:1对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别;图象特征,函数性质1.函数图象都在y轴右侧函数的定义域为0,+∞2.图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数3.向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R4.函数图象都过定点1,0自左向右看,图象逐渐上升,自左向右看,图象逐渐下降三幂函数1、幂函数定义:一般地,形如的函数称为幂函数,其中为常数.2、幂函数性质归纳.1所有的幂函数在0,+∞都有定义,并且图象都过点1,1;2时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;3时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.第三章函数的应用、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点;2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标;即:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法:求函数的零点:1代数法求方程的实数根;2几何法对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点:二次函数.1△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.2△=0,方程有两相等实根二重根,二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.高一数学必修43△<0,方程无⎧⎪⎨⎪⎩正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角.第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα⋅<<⋅+∈Z 第二象限角的集合为{}36090360180,k k k α⋅+<⋅+∈Z第三象限角的集合为{}360180360270,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 第四象限角的集合为{}360270360360,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 终边在x 轴上的角的集合为{}180,k k αα=⋅∈Z终边在y 轴上的角的集合为{}18090,k k αα=⋅+∈Z 终边在坐标轴上的角的集合为{}90,k k αα=⋅∈Z3、与角α终边相同的角的集合为{}360,k k ββα=⋅+∈Z4、已知α是第几象限角,确定()*n nα∈N 所在象限的方法:先把各象限均分n 等份,再从x 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则α原来是第几象限对应的标号即为nα终边所落在的区域.5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.6、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ,则角α的弧度数的绝对值是lr α=.7、弧度制与角度制的换算公式:2360π=,1180π=,180157.3π⎛⎫=≈ ⎪⎝⎭. 8、若扇形的圆心角为()αα为弧度制,半径为r ,弧长为l ,周长为C ,面积为S ,则l r α=,2C r l =+,21122S lr r α==.9、设α是一个任意大小的角,α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y ,它与原点的距离是()0r r =>,则sin y r α=,cos x r α=,()tan 0yx xα=≠.10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正.11、三角函数线:sin α=MP ,cos α=OM ,tan α=AT . 12、同角三角函数的基本关系:()221sin cos 1αα+=()2222sin1cos ,cos 1sin αααα=-=-;()sin 2tan cos ααα= sin sin tan cos ,cos tan αααααα⎛⎫== ⎪⎝⎭.13、三角函数的诱导公式:()()1sin 2sin k παα+=,()cos 2cos k παα+=,()()tan 2tan k k παα+=∈Z . ()()2sin sin παα+=-,()cos cos παα+=-,()tan tan παα+=. ()()3sin sin αα-=-,()cos cos αα-=,()tan tan αα-=-. ()()4sin sin παα-=,()cos cos παα-=-,()tan tan παα-=-.口诀:函数名称不变,符号看象限.()5sin cos 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭,cos sin 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭. ()6sin cos 2παα⎛⎫+=⎪⎝⎭,cos sin 2παα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭. 口诀:奇变偶不变,符号看象限.14、函数sin y x =的图象上所有点向左右平移ϕ个单位长度,得到函数()sin y x ϕ=+的图象;再将函数()sin y x ϕ=+的图象上所有点的横坐标伸长缩短到原来的1ω倍纵坐标不变,得到函数()sin y x ωϕ=+的图象;再将函数()sin y x ωϕ=+的图象上所有点的纵坐标伸长缩短到原来的A 倍横坐标不变,得到函数()sin y x ωϕ=A +的图象. 函数sin y x =的图象上所有点的横坐标伸长缩短到原来的1ω倍纵坐标不变,得到函数 sin y x ω=的图象;再将函数sin y x ω=的图象上所有点向左右平移ϕω个单位长度,得到函数()sin y x ωϕ=+的图象;再将函数()sin y x ωϕ=+的图象上所有点的纵坐标伸长缩短到原来的A 倍横坐标不变,得到函数()sin y x ωϕ=A +的图象. 函数()()sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的性质: ①振幅:A ;②周期:2πωT =;③频率:12f ωπ==T ;④相位:x ωϕ+;⑤初相:ϕ.函数()sin y x ωϕ=A ++B ,当1x x =时,取得最小值为min y ;当2x x =时,取得最大值为max y ,则()max min 12y y A =-,()max min 12y y B =+,()21122x x x x T=-<. 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:图象定义域 值域最值当22x k ππ=+()k ∈Z 时,max 1y =;当22x k ππ=-()k ∈Z 时,min 1y =-.当()2x k k π=∈Z 时,max 1y =;当2x k ππ=+()k ∈Z 时,min 1y =-.既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数;在 ()k ∈Z 上是减函数.在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数;在[]2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数.在,22k k ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数.对称性对称中心()(),0k k π∈Z对称轴()2x k k ππ=+∈Z对称中心(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ 对称轴()x k k π=∈Z对称中心(),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭无对称轴16、向量:既有大小,又有方向的量.数量:只有大小,没有方向的量.有向线段的三要素:起点、方向、长度. 零向量:长度为0的向量.单位向量:长度等于1个单位的向量.平行向量共线向量:方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行. 相等向量:长度相等且方向相同的向量. 17、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式:函 数 性 质a b a b a b -≤+≤+.⑷运算性质:①交换律:a b b a +=+;②结合律:()()a b c a b c ++=++;③00a a a +=+=.⑸坐标运算:设()11,a x y =,()22,b x y =,则()1212,a b x x y y +=++.18、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量. ⑵坐标运算:设()11,a x y =,()22,b x y =,则()1212,a b x x y y -=--.设A 、B 两点的坐标分别为()11,x y ,()22,x y ,则()1212,x x y y AB =--. 19、向量数乘运算:⑴实数λ与向量a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作a λ. ①a a λλ=;②当0λ>时,a λ的方向与a 的方向相同;当0λ<时,a λ的方向与a 的方向相反;当0λ=时,0a λ=.⑵运算律:①()()a a λμλμ=;②()a a a λμλμ+=+;③()a b a b λλλ+=+. ⑶坐标运算:设(),a x y =,则()(),,a x y x y λλλλ==.20、向量共线定理:向量()0a a ≠与b 共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使b a λ=. 设()11,a x y =,()22,b x y =,其中0b ≠,则当且仅当12210x y x y -=时,向量a 、()0b b ≠共线. 21、平面向量基本定理:如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a ,有且只有一对实数1λ、2λ,使1122a e e λλ=+.不共线的向量1e 、2e 作为这一平面内所有向量的一组基底22、分点坐标公式:设点P 是线段12P P 上的一点,1P 、2P 的坐标分别是()11,x y ,()22,x y ,当12λP P =PP 时,点P 的坐标是1212,11x x y y λλλλ++⎛⎫⎪++⎝⎭. 23、平面向量的数量积:⑴()cos 0,0,0180a b a b a b θθ⋅=≠≠≤≤.零向量与任一向量的数量积为0.⑵性质:设a 和b 都是非零向量,则①0a b a b ⊥⇔⋅=.②当a 与b 同向时,a b a b ⋅=;当a 与b 反向时,a b a b ⋅=-;22a a a a ⋅==或a a a =⋅.③a b a b ⋅≤.⑶运算律:①a b b a ⋅=⋅;②()()()a b a b a b λλλ⋅=⋅=⋅;③()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅. ⑷坐标运算:设两个非零向量()11,a x y =,()22,b x y =,则1212a b x x y y ⋅=+. 若(),a x y =,则222a x y =+,或2a x y =+设()11,a x y =,()22,b x y =,则12120a b x x y y ⊥⇔+=.设a 、b 都是非零向量,()11,a x y =,()22,b x y =,θ是a 与b 的夹角,则121cos x x a ba b x θ⋅==+.24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+;⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-;⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-;⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+;⑸()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ--=+()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+; ⑹()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=-()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+-. 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴sin22sin cos ααα=. ⑵2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-2cos 21cos 2αα+=,21cos 2sin 2αα-=. ⑶22tan tan 21tan ααα=-.26、()sin cos αααϕA +B =+,其中tan ϕB =A . 实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.特殊几何体表面积公式c 为底面周长,h 为高,为斜高,l 为母线柱体、锥体、台体的体积公式球体的表面积和体积公式:V=;S=空间点、直线、平面之间的位置关系1平面含义:平面是无限延展的2三个公理:1公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.符号表示为A ∈LB ∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用:判断直线是否在平面内.2公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;符号表示为:A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α,使A∈α、B∈α、C∈α;公理2作用:确定一个平面的依据;3公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线;符号表示为:P∈α∩β=>α∩β=L,且P∈L公理3作用:判定两个平面是否相交的依据.2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系:相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点;2公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行;符号表示为:设a、b、c是三条直线a ∥bc∥b强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用;公理4作用:判断空间两条直线平行的依据;3等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.4注意点:①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定,与O的选择无关,为了简便,点O一般取在两直线中的一条上;②两条异面直线所成的角θ∈0,;③当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a⊥b;④两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形;⑤计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角;—空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系:1直线在平面内——有无数个公共点2直线与平面相交——有且只有一个公共点3直线在平面平行——没有公共点指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α.直线、平面平行的判定及其性质直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;简记为:线线平行,则线面平行;符号表示:aαbβ=>a∥αa∥b平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;符号表示:aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α2、判断两平面平行的方法有三种:1用定义;2判定定理;3垂直于同一条直线的两个平面平行;—∥αaβa∥bα∩β=b作用:利用该定理可解决直线间的平行问题;2、两个平面平行的性质定理:如果两个平行的平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行;符号表示:α∥βα∩γ=aa∥bβ∩γ=b作用:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行直线、平面垂直的判定及其性质⊥α,直线L叫做平面α的垂线,平面α叫做直线L的垂面;如图,直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足;PaL2、直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直;注意点:a定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;b定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想;梭lβBα2、二面角的记法:二面角α-l-β或α-AB-β3、两个平面互相垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直;—2、两个平面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直;第三章直线与方程1直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角;特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度;因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°2直线的斜率①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率;直线的斜率常用k表示;即;斜率反映直线与轴的倾斜程度;当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.当时,;当时,;当时,不存在;②过两点的直线的斜率公式:P1x1,y1,P2x2,y2,x1≠x2注意下面四点:1当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;2k与P1、P2的顺序无关;3以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;4求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到;3直线方程①点斜式:直线斜率k,且过点注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1;当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1;②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b。

生物必修一第二章知识点总结

生物必修一第二章知识点总结

生物必修一第二章知识点总结
第二章精细调控物质的运输和转化
1. 入侵者的识别和排斥机制
- 种群的共生和拮抗
- 动物免疫系统的识别和排斥机制
2. 物质的运输
- 单细胞生物的物质运输
- 多细胞生物的物质运输
- 植物的物质运输
- 动物的物质运输
3. 物质的转化
- 结构物质的转化
- 能量的转化
4. M(真核生物)、P(原核生物)和C(真核生物)的细胞生物学共性和差异- 真核生物的细胞特点和生命周期
- 原核生物的细胞特点和生命周期
- 细胞的结构和功能的多样性类别
5. 脓毒素原的生物表达与功能
- 基因表达的调控机制
- 基因组和转录组的分析方法
6. 生物技术在疾病诊断、治疗和预防中的应用- PCR技术
- 基因工程技术的应用
- 细胞、组织和器官移植的应用
7. 溶酶体和内质网对物质的降解和合成的作用- 溶酶体的结构和功能
- 内质网的结构和功能
8. 反应速率的影响因素和酶的特点
- 反应速率的影响因素
- 酶的特点和作用机制
9. 物质的吸收和排除
- 细胞的吸收和排除
- 植物和动物体内的物质吸收和排出方式
10. 基因的识别和排序
- 基因的识别和排序方法
- 基因排序的意义和应用。

人教版高中化学必修一--第二章 《离子反应》--知识点归纳

人教版高中化学必修一--第二章 《离子反应》--知识点归纳

2―《离子反应》--知识点归纳一、电离1、电离:电解质溶于水或受热熔化时解离成自由离子的过程。

2、酸、碱、盐的水溶液可以导电,说明他们可以电离出自由移动的离子。

不仅如此,酸、碱、盐等在熔融状态下也能电离而导电,于是我们依据这个性质把能够在水溶液里或熔融状态下能导电的化合物统称为电解质。

二、电离方程式H 2SO 4 = 2H + + SO 42-HCl = H + + Cl -HNO 3 = H + + NO 3-硫酸在水中电离生成了两个氢离子和一个硫酸根离子。

盐酸,电离出一个氢离子和一个氯离子。

硝酸则电离出一个氢离子和一个硝酸根离子。

1、电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物我们就称之为酸。

酸 —→ H ++ 酸根离子2、电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物叫做碱。

碱 —→ 金属离子 + OH -3、电离时生成的金属阳离子(或 NH 4+)和酸根阴离子的化合物叫做盐。

盐 —→ 金属离子/ NH 4+ + 酸根离子书写下列物质的电离方程式:KCl 、Na 2SO 4、AgNO 3、BaCl 2、NaHSO 4、NaHCO 3KCl == K ++ Cl ―Na 2SO 4 == 2 Na ++ SO 42 -AgNO 3 ==Ag + + NO 3―CH 3COOH == CH 3COOH ― + H + NH 3·H 2O == NH 4+ + OH ―酸式盐:NaHSO 4 == Na + + H + +SO 42 - NaHCO 3 == Na + + HCO 3―[小结]注意: 1、 HCO 3-(弱酸不能拆)、OH -、SO 42-等原子团不能拆开;2、HSO 4―在水溶液中拆开写,在熔融状态下不拆开写。

三、电解质与非电解质1、 ①电解质:在水溶液里或熔化状态下能够导电的化合物,如酸、碱、盐等。

②非电解质:在水溶液里和熔融状态下都不导电的化合物,如蔗糖、酒精等。

2、总结: ①能够导电的物质不一定全是电解质。

生物必修一第二章知识点总结

生物必修一第二章知识点总结

生物必修一第二章知识点总结第1节:细胞中的元素和化合物一、细胞中的元素含量(鲜重)主要元素是:CHONPS基本元素是:CHON最基本元素:C(生命的核心元素,没有碳就没有生命)大量元素:CHONPSKCaMg微量元素:Fe、Mn、B、Zn、Mo、Cu(铁猛碰新木桶)细胞鲜重最大的元素是:0其次是C,H,N细胞干重最大的元素是:C其次是0,N,H.1•组成细胞的化学元素,在无机自然界都能够找到,没有一种是细胞所特有的,说明生物界和非生物界具有统一性2•组成细胞的元素和无机自然界中的元素的含量相差很大说明生物界和非生物界具有差异性二:组成细胞的化合物:无机化合物:水,无机盐细胞中含量最大的化合物或无机化合物:水有机化合物:糖类,脂质,蛋白质,核酸.细胞中含量最大的有机化合物或细胞中干重含量最大的化合物:蛋白质。

.三:化合物的鉴定:(1)还原性糖+斐林试剂〜砖红色沉淀;①常见的还原性糖包括:葡萄糖、麦芽糖、果糖;②斐林试剂甲液:O.lg/mlNaOH;斐林试剂乙液:0.05g/mlCuSO;③斐林试剂由斐4林试剂甲液和乙液1:1现配现用(与双缩脲试剂不同,双缩脲试剂先加A液,再加B 液);④该过程需要水浴加热;⑤试管中颜色变化过程:蓝色〜棕色〜砖红色;⑥还原糖鉴定材料不能选用甘蔗(含蔗糖,蔗糖不是还原糖)蛋白质+双缩脲试剂f紫色①双缩脲试剂A液:0.1g/mlNa0H;双缩脲试剂B液:0.01g/ml CuSO4②显色反应中先加双缩脲试剂A液1ml,摇匀后形成碱性环境;再加双缩脲试剂B液44滴,摇匀;脂肪+苏丹III-橘黄色;脂肪+苏丹Wf红色;注意事项:①切片要薄,如厚薄不均就会导致观察时有的地方清晰,有的地方模糊。

②酒精的作用是:洗去浮色③需使用显微镜观察淀粉+碘液f蓝色第2节:生命活动的主要承担者:蛋白质:组成蛋白质的基本单位:氨基酸1•组成元素:C 、H 、0、N (主)2•基本组成单位:氨基酸(组成生物体蛋白质的氨基酸共有20种) 必需氨基酸:体内不能合成,只能从食物中摄取(8种,婴儿有9种); 非必需氨基酸:12种3•氨基酸的结构通式:(见右图) 4•通式的特点:① 至少含有一个氨基(一NH 2)和一个羧基(一C00H )② 都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上③一个以上的氨基和羧基都位于R 基上,各种氨基酸之间的区别在于R 基的不同注意:氨基酸脱水缩合的过程中形成的水中的H —个来自氨基,一个来自羧基,0来自羧基二:氨基酸(以下氨基酸简称AA )形成蛋白质5.构成方式:脱水缩合;在蛋白质的形成过程中,一个氨基酸的羧基和另一个氨基酸的氨基相接同时脱去一分子水,这种结合方式叫做脱水缩合.由2个AA 分子缩合而成的化合物叫二肽(大写).由多个AA 分子缩合而成的化合物叫多肽•连接两个AA 分子的化学健叫肽键. 6. 失去的水分子数=肽键数=氨基酸数一肽链条数=水解需水数一条多肽链至少含有一个氨基(-NH )—个羧基(-C00H ),分别位于肽链的两端27•蛋白质分子量的计算.假设AA 的平均分子量为a,含有的AA 数为n 则,形成的蛋白质的分子量为:aXn —18(n —m )即:氨基酸的总分子量减去脫去的水分子总量8. 蛋白质分子结构的多样性:①组成蛋白质的氨基酸种类不同;②组成蛋白质的氨基酸数目不同;③ 组成蛋白质的氨基酸排列顺序不同;④肽链的折叠,盘曲导致蛋白质的空间结构不同 9. 性质:空间结构不稳定,一旦改变,蛋白质就失去活性,变性不可逆(但盐析可逆)♦重金属10. 大小:蛋白质分子是生物大分子,属于高分子化合物。

物理必修一二章总结知识点

物理必修一二章总结知识点

物理必修一二章总结知识点第一章:运动的描述1. 位移、速度、加速度概念的介绍:⑴位移是指物体由于运动而发生的位置变化,它是一个矢量量。

位移的大小等于起点与终点之间的距离,并且有特定的方向。

⑵速度是指物体在单位时间内所运动的距离,是一个矢量量。

速度的大小即为物体在单位时间内所运动的距离,速度的方向则指向物体的运动方向。

⑶加速度是指物体在单位时间内速度的变化率,同样是一个矢量量。

加速度的大小为速度的增量,方向则指向速度的变化方向。

2. 匀速直线运动的描述:⑴在匀速直线运动中,物体在单位时间内所经过的位移相等,而速度保持不变。

⑵匀速直线运动中,位移与时间、速度与时间、位移与速度的关系图像呈现为相应的线性关系。

3. 变速直线运动的描述:⑴在变速直线运动中,物体在单位时间内的位移和速度均不相等,且其变化不是匀速的。

⑵变速直线运动中,位移与时间、速度与时间、位移与速度的关系图像呈现为非线性关系。

4. 运动的规律:⑴牛顿第一定律(惯性定律):物体若无受到外力的作用,将保持匀速运动或静止状态。

⑵牛顿第二定律(运动定律):物体所受到的加速度与作用在其上的力成正比,与物体的质量成反比。

⑶牛顿第三定律(作用与反作用定律):任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

第二章:牛顿运动定律1. 牛顿运动定律的描述:⑴牛顿第一定律:物体若无受到外力的作用,将保持匀速运动或静止状态。

⑵牛顿第二定律:物体所受到的加速度与作用在其上的力成正比,与物体的质量成反比。

⑶牛顿第三定律:任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

2. 动量的概念与定律:⑴动量是指物体运动时所具有的动能,它是一个矢量量,动量的大小等于物体速度与质量的乘积。

⑵动量守恒定律:在一个封闭系统内,物体之间的相互作用不会改变系统的总动量。

3. 质点系的运动:⑴质点系是由多个质点组成的一个集合,质点系的运动状态由各个质点的运动状态共同决定。

⑵质点系的运动可以通过牛顿运动定律来描述,即每一个质点受到的合外力等于其质量和加速度的乘积,根据牛顿第三定律,每个质点也受到其他质点的相互作用力。

化学必修一第二章知识点总结

化学必修一第二章知识点总结

化学必修一第二章知识点总结第二章化学反应及能量变化2.1 化学反应的描述1. 化学反应的定义化学反应是指物质之间发生化学变化,产生新的物质的过程。

在化学反应中,原有物质的化学键破裂并重新排列,形成新的物质。

2. 化学方程式化学方程式是用化学式表示的化学反应过程。

化学反应的起始物质叫做反应物,产物是由反应得到的新物质。

3. 化学方程式的平衡化学方程式必须满足物质守恒和电荷守恒的要求,反应物和产物的物质量必须相等。

当反应物和产物的物质量不等时,需要进行平衡处理,使得反应方程式满足物质守恒原理。

4. 配平化学方程式的方法通过调整反应物和产物的系数,使得反应物和产物的物质量相等,从而达到化学方程式的平衡,这个过程叫做配平化学方程式。

5. 化学方程式的表示方法化学方程式可以用文字描述,也可以用化学式和化学符号来表示。

在化学方程式中,反应物和产物之间用箭头表示反应方向,反应条件和催化剂用在反应方程式的上下标表示。

2.2 化学反应中的能量变化1. 化学反应中的能量变化化学反应中的能量变化包括放热反应和吸热反应。

放热反应是指化学反应中释放出能量,反应过程温度升高的反应。

吸热反应是指化学反应中吸收能量,反应过程温度降低的反应。

2. 化学反应中的焓变化焓是能量的一种表现形式,称为热化学基本量。

焓变是指化学反应中物质焓值的变化。

焓变可以分为焓增、焓减和焓无变化三种情况。

3. 化学反应中的热变化化学反应中的热变化可以通过反应物和产物的焓值来计算。

当焓增时表示放热反应,焓减时表示吸热反应。

物质的焓变化是其宏观性质的反映。

4. 化学反应的热效应化学反应的热效应是指化学反应在恒压下的焓变化。

热效应可以用来判断反应的放热或是吸热,以及反应的放热或吸热程度。

5. 化学反应的热化学图表示化学反应的热化学图是指用焓数值和反应物质量的关系对化学方程式进行定量描述。

热化学图可以通过焓变计算反应物质和产物的热变化。

2.3 化学能及化学反应的能量变化1. 化学反应的能量来源化学反应的能量来源于原子和分子之间的化学键。

地理必修一第二章地球表面形态知识点

地理必修一第二章地球表面形态知识点

地理必修一第二章地球表面形态知识点
一、地球表面形态的形成原因
地球表面形态是地球内外力共同作用的结果。

内部力主要有地壳构造力和地球物理力,外部力主要包括风化、流水、冰川等自然力的作用。

这些力相互作用,使地球表面不断发生变化,形成了多样的地表形态。

二、地表构造运动与地貌的关系
地表构造运动是地球表面形态变化的主要原因之一。

板块构造学说认为,地球表面分为若干板块,板块之间的相互作用导致地震、火山等现象,进而影响地表地貌。

例如,喜马拉雅山脉的形成就是印度板块与欧亚板块相互碰撞的结果。

三、地形分类及特点
根据地形特点,地球表面形态可分为平原、山地、丘陵、盆地等。

平原地势平坦,海拔较低,如我国的华北平原;山地地势较高,地形险峻,如喜马拉雅山脉;丘陵地势较为起伏,如我国江南丘陵;盆地四周高中间低,如四川盆地。

四、地貌实例分析
地表形态各异,以下举几个典型地貌实例进行分析。

黄土高原地貌,是由于风力、水力等外力作用,使黄土沉积而成;喀斯特地貌,是由于地下水溶解作用,形成奇特的石林、溶洞等地貌;冰川地貌,是由于冰川运动导致的地面侵蚀作用,如我国的长白山天池。

五、地表形态变化对人类活动的影响
地表形态的变化对人类生活产生重要影响。

例如,河流的侵蚀作用形成的峡谷,可以为人类提供水利资源;地震等地质灾害,会给人类生活带来严重损失;山脉的形成和变化,影响气候和生态环境,进而影响人类的生产和生活。

综上所述,地球表面形态是地球内外力共同作用的结果,地表构造运动、地形分类、地貌实例等方面均反映了地球表面形态的多样性。

高中生物必修一--第二章--知识点归纳

高中生物必修一--第二章--知识点归纳

统一 水浴加热必修一 第二章 知识点归纳班级: :第一节 细胞中的元素和化合物统一 一、生物界与非生物界元素的比较二、组成生物体的化学元素有20多种:大量元素:C 、 O 、H 、N 、S 、P 、Ca 、Mg 、K 等;微量元素:Fe 、Mn 、B 、Zn 、Cu 、Mo ;〔铁猛碰新木桶〕最基本元素: C 主要元素:C 、O 、H 、N 、S 、P ;细胞含量最多4种元素〔也称基本元素〕:C 、 O 、H 、N ;占人体细胞鲜重最多的元素是 O 〔其次是C,H,N 〕,占细胞干重最多的元素是C 〔O,N,H 〕。

三、组成细胞的化合物1、无机物:水、无机盐;2、有机物及其元素组成:①蛋白质〔C 、H 、O 、N ,有的含有P 、S 〕;②脂质〔C 、H 、O ,有的含有P 、N 〕;③糖类〔C 、H 、O 〕;④核酸〔C 、H 、O 、N 、P 〕。

3、在活细胞中含量最多的化合物是水;含量最多的有机物是蛋白质。

四、化合物的鉴定:〔1〕复原性糖﹢斐林试剂 砖红色沉淀;①常见的复原性糖包括:葡萄糖、麦芽糖、果糖;②斐林试剂甲液:0.1g/mlNaOH ; 斐林试剂乙液:0.05g/ml CuSO 4;③斐林试剂由斐林试剂甲液和乙液1:1,等量混合、现配现用;④试管中颜色变化过程:白色→蓝色→〔棕色〕→砖红色;⑤复原糖鉴定材料不能选用甘蔗(含蔗糖,蔗糖不是复原糖) 种类上:统一性 含量上:差异性〔2〕蛋白质﹢双缩脲试剂→紫色①双缩脲试剂A液:0.1g/mlNaOH;双缩脲试剂B液:0.01g/ml CuSO4 ;②显色反应中先加双缩脲试剂A液1ml,摇匀后形成碱性环境;再加双缩脲试剂B液4滴,摇匀;〔3〕脂肪﹢苏丹Ⅲ→橘黄色;脂肪﹢苏丹Ⅳ→红色;❖注意事项:①切片要薄,如厚薄不均就会导致观察时有的地方清晰,有的地方模糊。

②酒精的作用是:洗去浮色;③假设使用切片进行观察时,需使用显微镜观察。

〔4〕淀粉﹢碘液→蓝色❖在复原糖和蛋白质的鉴定实验前,可留出一部分组织样液,以便与检测后样液的颜色做比照,增加说服力。

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必修一第二章主要知识点总结
一、气温高低
1.影响某地气温高低的因素及分析方法
(1)太阳辐射是根本原因——分析纬度位置、太阳高度。

(2)大气自身条件(天气状况、大气透明度、大气密度)——主要分析大气对太阳辐射的削弱作用和保温作用的强弱。

(3)下垫面(海陆差异、洋流、地形、地面反射率等)——大气的直接热源,影响热量的吸收和再分配。

(4)人类活动——影响大气和下垫面。

2.分析影响某地昼夜温差的因素
①地势高低:地势高→大气稀薄→白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。

②天气状况:晴朗的天气条件下,白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。

③下垫面性质:下垫面的比热容大→地面增温和降温速度都慢→昼夜温差小,如海洋的昼夜温差一般小于陆地。

(1)日变化:一天中,若无明显天气过程的干扰,最低气温出现在日出前后,最高气温出现在当地地方时14∶00左右。

(2)气温的日较差:大陆性气候>海洋性气候;平原>山地;低纬度>高纬度;晴天>阴天。

(3)年变化:气温在一年中的最高、最低值并不出现在太阳辐射最强、最弱的月份,而是有所滞后。

以北半球为例,大陆性气候最热月在7月,最冷月在1月;海洋性气候最热月在8月,最冷月在2月。

二、降水的类型与降水的世界分布
1.降水形成的基本条件是:(1)充足的水汽;(2)凝结核;(3)上升动力使水汽达到过饱和(根据上升动力不同分为:对流雨、锋面雨、地形雨、气旋雨(台风雨是气旋雨典型类型)等类型)
(1)赤道多雨带:赤道低气压带——上升气流为主——多对流雨为主
(2)副热带少雨带:副热带高气压带——下沉为主——降水少(大陆东岸例外)
(3)温带多雨带:西风带和副极地低压——多锋面气旋活动,多锋面雨与气旋雨
(4)极地少雨带:极地高气压带——下沉气流为主——降水少
(5)其它成因分析:气流由低纬流向高纬(如西风带)——多雨;气流由高纬流向低纬(如信风、极地东风)——少雨。

气流从海洋吹来(迎岸风)——多雨;气流从大陆吹来——少雨。

暖湿气流迎风坡——多雨,背风坡——少雨。

暖流经过——多雨;寒流经过——少雨。

干旱地区高山相对降水较多,形成”雨岛”,干旱地区的盆地内部降水较少
三、全球气压带和风带的分布及主要特征
1、七个气压带(上升湿润,下沉干):
(1)热力因素形成的气压带:赤道低气压带和极地高压带
(2)动力因素形成的气压带:副热带高气压带和副极地低气压带
2、六个风带(西风湿润,信风干)
3、季风环流
由于海陆热力性质的差异,1月份在北纬60°附近,由于亚欧大陆冷却快,形成蒙古—西伯利亚高压(又称亚洲高压),副极地低气压带被亚洲高压切断,使副极地低气压带只保留在海洋上,形成北太平洋上的低压中心(阿留申低压)和北大西洋上的低压中心(冰岛低压)。

这时受水平气压梯度力和地转偏向力等影响,大气由亚洲高压吹向阿留申低压和赤道低压,在东亚季风区表现为西北季风,在南亚季风区表现为东北季风。

7月份,在北纬30°附近,由于亚欧大陆受热快,空气膨胀上升,近地面形成低气压,印度低压(又称亚洲低压)最为突出,使分布在此处的副热带高气压带被印度低压切断,使副热带高压只保留在海洋上,形成北太平洋上的高压中心(夏威夷高压)和北大西洋上的高压中心(亚速尔高压),这时受水平气压梯度力及地转偏向力影响,大气由北太平洋的高压中心吹向亚洲大陆,在东亚季风区表现为东南季风。

对于南亚地区来说,由于太阳直射点的北移,位于赤道以南的东南信风跨过赤道,在地转偏向力的作用下向右偏形成西南季风。

四、锋面气旋和近地面天气系统
锋与气旋活动联系在一起,就形成锋面气旋,它主要分布在中高纬地区。

它的识读方法如下:1.锋面只形成于气旋中,因为气旋的水平气流是向中心辐合,在槽线(低气压等压线向外弯曲最大处的连线)两侧冷暖气流易相遇形成锋面。

而反气旋的气流呈辐散状,在脊线(高气压等压线向外弯曲最大处地方的连线)两侧气流不可能相遇,故不能形成锋面。

2.锋面气旋前方、后方的确定是看气流的前进方向,气流的前进方向为前方,反之为后方。

3.锋面气旋中冷锋和暖锋的判定:首先确定冷暖气团,在一个低压系统中,两个锋面将低压区分为两部分,其中北半部分纬度较高,为冷气团控制,南半部分纬度较低,为暖气团控制。

然后再根据气旋中气流呈逆时针向中心辐合,推理出冷气团主动向暖气团移动的是冷锋;暖气团主动向冷气团移动的是暖锋。

5.锋面气旋中雨区的确定:在锋面气旋中位置偏左的一定是冷锋,冷锋降雨发生在锋后,雨区比较狭窄;位置偏右的一定是暖锋,暖锋降雨发生在锋前,雨区比较大。

五、气候
(一)气候成因分析:形成气候的因子(纬度因素;下垫面因素:海陆位置、地形、植被、洋流;大气环流;人类活动等。


1.纬度——决定了气候的热量带
2.海陆位置
3.大气环流(气压带风带、季风环流)
归纳如下:①单一气压带、风带、气团影响下形成的气候:
热带雨林气候——赤道低气压带热带沙漠气候——副热带高气压带
冰原气候——极地高气压带温带海洋性气候——西风带
②不同气压带、风带、气团交替控制下形成的气候
热带草原气候——湿季受赤道低气压带控制,干季受信风带控制。

热带季风气候——雨季受赤道气团(西南季风)控制,旱季受东北季风控制。

地中海气候——夏季受副热带高气压控制,冬季受西风带控制。

亚热带季风气候、温带季风气候——冬夏季风交替控制。

4.洋流:暖流——增温增湿寒流——减温减湿
5.地形:地形轮廓、山脉走向、地势高低等对气候的影响。

6.人类活动
(二)气候类型的判断方法
1.基本方法:“以温定半球,以温定带,以水定型”(见讲与练P53)
2.利用自然景观判断气候类型——不同的气候类型区发育的典型景观不同。

(注意:不同的气候类型也可以对应相同的自然带。

如:温带季风气候和温带海洋性气候都对应温带落叶阔叶林带)
3.根据地理位置推断气候类型
(1)先根据纬度位置确定已知地点位于南半球还是北半球以及哪个温度带,然后看其海陆位置是位于大陆西岸还是东岸,最后将已知地点落实到全球气候类型图和气候分布模式图上确定其气候类型。

(2)气候类型分布的特殊性①只分布在北半球的气候(4种) 热带季风气候、温带季风气候、亚寒带针叶林气候、苔原气候。

②大陆东岸独有的气候(3种) :三种季风气候
③大陆西岸独有的气候(3种) 热带沙漠气候、地中海气候、温带海洋性气候。

④气候类型分布最多的大洲:北美洲11种,亚洲10种。

⑤分布大洲最多的气候:地中海气候(除南极洲外),高山气候(除南极洲和大洋洲外)。

(三)世界主要气候类型的分布、成因及特征(见高二所发表格)
(四)特殊地区气候类型的分布及成因(见讲与练P53)
六、陆地自然带分布与特征
地表气候不一般,植被动物随着变。

九自然带分布谈,热温类型各有三;
亚寒苔原冰原带,另外高山垂直变。

热带雨林赤道边,高温多雨树参天;
猩猩猿猴时常现,河马大象不少见。

热带草原夹两边,非洲南美最广泛;
干湿两季南北反,稀树密草动物欢;狮犀斑马长颈鹿,干季向着水草迁。

热带沙漠回归线,非澳两洲最大片;草木稀少多沙丘,鸵鸟骆驼耐饿旱。

温带沙漠居陆间,亚美澳非都可见;夏季高温冬季寒,植被较少能耐干。

温带草原四季显,多位北半球中间;雨水较少草尤短,黄羊野兔最常见。

温带森林阔叶繁,熊猫梅花鹿罕现。

北部亚寒针叶林,松树云杉能耐寒;
亚美北部欧大半,动物冬夏羽毛换。

苔原气候冬长寒,亚欧美洲最北边;
植物地衣和苔藓,特有动物驯鹿焉。

南极冰原和冰山,企鹅海豹近海岸;
北极点与格陵兰,白熊海象不畏寒。

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