单项式乘单项式和单项式乘多项式 (3) 公开课一等奖课件

ac5·bc2 ＝(a·c5)·(b·c2) ＝(a·b)·(c5·c2) ＝abc5＋2 ＝abc7. 注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题． [探究一] 类似地，请你试着计算： (1)2c5·5c2；(2)(－5a2b3)·(－b2c)． ac5和bc2，2c5和5c2，(－5a2b3)和(－4b2c)都是单项式，通过 刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法？
2．练一练
(a2)2＝____________； (－23)2＝____________； [(－12)2]3＝____________； (a3)2·a3____________； 23·25＝____________； (32xy2)2＝____________；
(－53)5(－35)5＝____________．
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法(4课时)
第1课时 单项式乘单项式和单项式乘多项式
1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘 的法则，并运用它们进行运算． 2．会进行整式的混合运算．
重点 单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法 则及其应用． 难点 灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相 乘的运算．
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时 间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。 自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形 成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。
4．做一做 教材例5.(在学习过程中提醒学生注意符号问题，多项 式的每一项都包括它前面的符号) 注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别 提醒学生注意． 教材第100页练习．
三、课外巩固 1．必做题：教材第 104～105 页习题 14.1 第 3，4 题．
2．备选题：
(1)若(－5am＋1b2n－1)(2anbm)＝－10a4b4，则 m－n 的值为 ________；
2．试一试 计算：2a2·(3a2－5b)．(根据乘法分配律) 注：因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的 ，所以在解决问题时让学生类比数的运算律，将单项式乘 以多项式转化为单项式的乘法，自己尝试得出结论． 3．想一想 从上面解决的两个问题中，谁能总结一下，怎样将单项 式和多项式相乘？ 学生发言，互相补充后得出结论： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加．
静之内涵
• 文静有礼之仪态 • 安静宜人之环境 • 平静淡然之心境 • 冷静处事之素养
大自然之静
优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存
人之静
安静祥和的校园能让我们静心思考、学习
？ 想一想
在我们的校园以及身处的公共场所，有哪 些与“静”的内涵背道而驰的现象？
• 在教室或者楼道打闹 • 在厕所相互泼水嬉闹 • 有事没事把窗帘拉上又拉下 • 上课不认真听讲、讲话 • ......
注：先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让 学生类比，自己动手试一试，再相互交流，自己小结出如 何进行单项式的乘法．要求学生用语言叙述这个性质，这 对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．
学生小结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式．
？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
Байду номын сангаас 安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所， 你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注 意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉 到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓 安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化， 提高文明水平。
一、复习导入 1．知识回顾： 回忆幂的运算性质： am·an＝am＋n(m，n都是正整数)， 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (am)n＝amn(m，n都是正整数)， 即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (ab)n＝anbn(n为整数)， 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘． 口答： 幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式 乘法的基础，所以先组织学生对上述的内容作复习．
安静是一种美德 期待你的改变！
以下是赠送内容
如何让课堂秩序井然
-------“和美雅静”在行动
有读有思
我们可以安静一点吗？（节选）
• 德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照 片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车 厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不 吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。 • 日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静 是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里 鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。 • 日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉 恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在 西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无 公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。
请学生回顾，我们是如何解决问题的． 问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算 吗？ 学生独立思考，小组交流． 注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注 意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得 单项式与单项式相乘的运算法则． 学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别 看成a·c5和b·c2，再利用乘法交换律和结合律．
？ 想一想
今后我们应该怎样做？
公共场合，我们应该安静有序地排队等候。
课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考
讨论问题的时候，我们要认真倾听 别人的意见，有序地发表自己的见解。
到室外或功能室上课前，迅速有序 列队，安静轻步走到上课地点，上下楼 梯靠右行。
让我们读一读
• 铃声响 速静心 进教室 坐端正 • 上下楼 靠右行 走廊里 步要轻 • 不追逐 不吵闹 休息好 讲文明 • 早操时 快静齐 课间时 也安静 • 管理班 守纪律 惜时间 勤学习 • 排路队 守秩序 不推挤 慢慢行 • 寻清静 现文明 好习惯 能养成
3．算一算 例1：教材例4. 在例题教学中应该先让学生观察有哪些运算，如何利用 运算性质和法则．分析后再动手做，同时让学生说一说每 一步的依据．提醒学生在单项式的运算中应该先确定符 号． 例2 小民的步长为a米，他量得家里卧室长15步，宽14 步，这间卧室的面积有多少平方米？ 注：将运算法则应用在实际问题中，提高学生解决实际 问题的能力．
4．辩一辩 教材第99页练习2. 注：辩一辩的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至 争论，加强对运算法则的掌握，同时也培养学生一定的批判 性思维能力． [探究二] 1．师生共同研究教材第99页的问题，对单项式与多项式 相乘的方法能有感性认识． 注：这个实际问题来源于学生的实际，所以在教学中通过 师生共同探讨，再结合分配律学习不难得到结论．
二、探究新知 问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少 千米？ 注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索， 在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系． 地 球 与 太 阳 的 距 离 约 为 (3×105)×(5×102) 千 米 ． 问 题 是 (3×105)×(5×102)等于多少呢？学生提出运用乘法交换律和结 合律可以解决： (3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107(为什么？) 在此处再问学生更加规范的书写是什么？应该是地球与太阳 的距离约为1.5×108千米．
(2)计算：(a3b)2·(a2b)3； (3)计算：(3a2b)2＋(－2ab)(－4a3b)； (4)计算：(－52xy)·(23xy2－2xy＋43y)．
本节课采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引 导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解 决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用， 学生始终处在观察思考之中．