九年级数学上册第21章二次根式二次根式的概念和性质课后练习一含解析新版华东师大版

二次根式的概念和性质 重难点易错点辨析 题面：如果2(21)12a a -=-，则（ ）

A ．a ＜

12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12

金题精讲

题一： 题面：化简a

a 3

-(a ＜0)得（ ） A a - B －a C －a - D a

题二：

题面：设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a +|a +b |的结果是（ ）

A.-2a +b

B.2a +b

C.-b

D. b

满分冲刺

题一：

题面：已知实数x ，y 满足480x y -+-=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

A ． 20或16

B ． 20

C ．16

D ．以上答案均不对

题二：

题面：若a ，b ，满足3a +5b =7，设S =2a -3b ，求S 的最大值和最小值．

题三：

题面：如图，矩形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接DE 和BF ，分别取DE 、BF 的中点M 、N ，连接AM ，CN ，MN ，若AB =22，BC =23，则图中阴影部分的面积为 ．

思维拓展

题面：若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4)1

(2-+x x 等于（

）

A x 2

B －x 2

C －2x

D 2x

课后练习详解

重难点易错点辨析

答案：B.

详解：由已知得2a ﹣1≤0，从而得出a 的取值范围即可． ∵2(21)12a a -=-，∴2a ﹣1≤0，解得a ≤

12．故选B ． 金题精讲

题一：

答案：C ． 详解：对分子化简后约分即可：3a -＝2a a ⋅-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -． 题二：

答案：D.

详解：根据数轴上a ，b 的值得出a ，b 的符号，a ＜0，b ＞0，a +b ＞0，∴2a +|a +b |=-a +a +b =b ， 故选：D ．

满分冲刺

题一：

答案： B.

详解：根据非负数的意义列出关于x 、y 的方程并求出x 、y 的值，再根据x 是腰长和底边长两种情况讨论求解：

由480x y -+-=得，x －4=0，y －8=0，即x =4，y =8.

（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；

（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20. 故选B.

题二：

答案：S 最大值=143，S 最小值=−215

． 详解：∵3a +5b =7，

∴a =753b -，b =735

a - ∴S =14193

b -，S =−215+195

a

又a 和b 都是非负数，

∴S 最大值=

143，S 最小值=−215． 题三：

答案：26.

详解：△BCN 与△ADM 全等，面积也相等；△AME 与△CNF 全等，面积也相等，口DFNM 与口BEMN 的面积也相等，所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半．

12322262⨯⨯=，即阴影部分的面积为26.

思维拓展

答案：D ．

详解：(x －x 1)2＋4＝(x ＋x 1)2，(x ＋x 1)2－4＝(x －x

1)2．又∵ 0＜x ＜1， ∴ x ＋

x 1＞0，x －x

1＜0．故4)1(2+-x x －4)1(2-+x x =2x.