电路分析基础试题库汇编及答案

《电路》试题六及参考答案

问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。

在图示电路中，若要求输出电压)(t u o 不受电压源2s u

影响，问受控源的控制系数α应为何值？

解：据叠加定理作出)(2t u s 单独作用时的分解电路图

（注意要将受控源保留），解出)(t u o

'并令)(t u o '=0即解得满足不受)(2t u s 影响的α的值。这样的思路求解虽然概念正确，方法也无问题，但因α,L R 是字符表示均未

给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源，

致使这种思路的求解过程非常繁琐。

根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的α值应使

0)(='t u o

，那么根据欧姆定律知L R 上的电流为0，应用置换定理将之断开，如解1图所示。（这是能简化运算的关键步骤！） 电流

22

1.06

26//3s s u u i =++='

电压

21

2.02s u i u -='-=' 由KVL 得

2

22221)2.04.0(1.062.06s s s s s o

u u u u i u u u ααα-=⨯-+-='-+'='

令上式系数等于零解得 2=α

点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将L R 作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出

o u 表达式，这时再令表达式中与2s u 有关的分量部分等于零解得α的值，其解算

过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。

s u L

R 解1图

问题2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。 如图2所示电路中，N 为含源线性电阻电路，电阻R 可调，当R ＝8Ω时A I 51=；当R ＝18Ω时31=I A ；当R ＝38Ω时21=I A ；求当R ＝6Ω时电流1I 等于多少？

解：对求2I ，应用戴文宁定理将图

等效为解图2（a ），所以

应用置换定理将R 支路置换为电流源2I ，如解

图2（b ）。再应用齐次定理、叠加定理写1I 表达式为

R

R KU I

KI I I O OC

N N ++

=+=21 (1) 式（1）中N I 为N 内所有独立源共同作用在1I 支路所产生的电流分量。

代入题目中给定的一组条件，分别得 58

=++

O OC

N R KU I (2) 318

=++

O OC

N R KU I (3)

238

=++

O OC

N R KU I (4)

联立式（2）、（3）、（4）解得：A I V KU R N OC O 1,40,2==Ω=，将R ＝6Ω及解得的这组数据代入式（1），得所求电流 A R R KU I I o OC N 66

240

11=++=++

= 点评：这类题型的求解不可应用网孔法、节点法这些排方程的方法求解，

因N 是“黑箱”，任何形式的方程无法列写；单用等效电源定理也不便求解。此种类型的问题，务必联想到叠加、齐次、置换、等效电源定理这几个定理的结合应用。属概念性强、方法灵活、难度大的题目。

问题3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例。

如图3（a ）所示电路，当0状态，)(4)(t t i s ε=时

2

图2

)

(b 解图2

R

R U I O OC

+=2

V

t e t u A t e t i t

Rzs t Lzs )()5.02()()()1(2)(εε---=-=

试求当A t t i A i s L )(2)(,2)0(ε==时的电压)(t u R 。

解：假设0状态，当)(2)(t t i s ε=时的零状态响应

)()5.0

2(21

)(t e t u t Rzs ε--= (1)

假设A i t i L s 2)0(,0)(==时零输入响应为)(t u Rzi ,分析计算=)(t u Rzi ？

参看（a ）图及所给定的激励和响应，考虑t ＝0及t ＝∞这两个特定时刻（因在这两个时刻电路均为线性电阻电路）有

V u A i A i t V u i A i t Rzs L s Rzs L s 2)(,2)(,4)(,5.1)0(,0)0(,4)0(,0=∞=∞=∞∞=====++++｝ (2)

根据齐次定理、叠加定理，另设

)()()()0()0()0(2121∞+∞=∞+=+++L s Rzs L s Rzs i k i k u i k i k u ｝

(3)

将式（2）数据组代入式（3）有

2

245

.1042121=⨯+⨯=⨯+⨯k k k k →解得：k 41

,8321==k

参看（b ）图，得

2

1

2)0(2=

⨯=+k u Rzi V 对于电阻R 上零输入电压)(t u Rzi ，当t ＝∞时，)(∞Rzi u 一定等于0（若不等于0，从换路到t ＝∞期间R 上一定耗能无限大，这就意味着动态元件上初始储能要无限大，这在实际中是不可能的。）所以

0)(=∞Rzi u

因电路结构无变化，故电路的时间常数不变即

(a)

图1