《分式方程的解法》PPT课件(部级优课)

即： 90 30+v
（30+v）（30-v）=
60 30-v
（30+v）（30-v）.
90(30 v) 6（0 30 v）
解得： v 6
检验：将v=6代入分式方程，左边=5/2=右边， 所以v=6是原分式方程的解.
解分式方程： 1 10
x 5 x2 25
解：方程两边同乘以最简公分母x=（5是x-5原）分（x+5），得： x+5=10 方程的解吗？
一般地，解分式方程时，去分母后所 得整式方程的解，有可能使原分式方 程中分母为为0，因此应做如下检验：
将整式方程的解代入最简公分母，如 果最简公分母的值不为0，则整式方程的解 是原分式方程的解；否则，这个解不是原 分式方程的解。
（ 1） 3 2 x x3
（ 2）
3
x 1
(x 1)(x 2) x 1
1、了解解分式方程必须要检验的原因。 2、掌握解分式方程的一般步骤，会解分式 方程，会检验一个数是不是原方程的解。
.重点和难点： 会解分式方程，会检验一个数是不是 原方程的解.
1、什么是分式方程？ 分母中含有__未__知_数__的方程叫做分式方程。
2、如何解分式方程？
去分母
分式方程------------------整式方程
3、解分式方程的基本思路是什么？具体做 法呢？
基本思路：“化分为整”，即将分式方程 化为整式方程。
具体做法：“去分母”，即方程两边乘最 简公分母。
解分式方程：
(1) 90 60 30 v 30 v
(2)
1 10
x 5 x2 25
解分式方程：
90 60 30 v 30 v
方程两边同乘以（30+v）（30-v） ，
x 3 2 x 1 2x 2
x31 3 x2 2 x
2x 1 2 2x 1 x 2
一化二解三检验
1、解分式方程的思路是：
分式方程
去分母
整式方程
2、解分式方程的一般步骤：
课外作业
课本P154“习题15.3”第1题： 1、2号同学做（2）（3）（4）（6）（
8）小题。 3、4号同学做（2）（3）（4）小题。
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
解得： x=5
检验：将x=5代入原分式方程，发现这时分 母x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义. 因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是 原分式方程的解.
实际上，原分式方程无解.
思考
上面两个分式方程中，为什么分式方程（1） 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程 的解，而分式方程（2） 去分母后所得整式 方程的解却不是原分式方程的解呢？
一化二解三检验
解方程：
随 堂
(1) 1 2
练 习
2x x 3
(2) x 2 1 x 1 3x 3
(3)
5 x2
x
1 x2
x
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解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要 注意添括号．(因分数线有括号的作用） (3)一定要检验。
解分式方程