高考数列专题练习(精选课件)

合集下载

高考数学理科基础班训练题课件第六章数列ppt优质课件

高考数学理科基础班训练题课件第六章数列ppt优质课件
8.围绕本专题的话题，通过组织讨论，要求学生把人生积累和经验带入文本，演绎自己的认识，与文本化为一体，在大师的思想沐浴下真正得到一次精神的洗礼。最后，还可要求学生在鉴赏文章观点表达充满诗意的基础上，也动手用形象隽永的语言来概括对本板块话题的理性认识，并在交流的过程中升华自己的思想。
1.这虽然是一个故事简单、篇幅不大的作品，但含义丰富。它是一部寓意深远的古典悲剧式的小说，也是一支感人至深的英雄主义赞歌。
2.“我试图描写一个真正的老人，一个真正的孩子，真正的大海，一条真正的鱼和许多真正的鲨鱼。然而，如果我能写得足够逼真的话，他们也能代表许多其他的事物。
3.后面一系列的情节都是老人的内心表白，一个是与大海与大鱼的对话，一个是自言自语，说给自己听，一个是自己心里的想法。
4．结构上的单纯性，人物少到不能再少，情节不枝不蔓，主人公性格单一而鲜明。本文中直接出场的人物只有老渔夫桑地亚哥一个，情节也主要是围绕大马林鱼的捕获以及因此而引来的与鲨鱼之间的搏斗，可谓单纯而集中。
B． 1 2
C． 1 8
D． 1 2
例 6.2 若等差数列an的前三项为 x 1, x 1， 2x 3,则数列an 的通项公式为（）
A． an 2n 5
B． an 2n 3
C． an 2n 1
D． an 2n 1
变式 1 已知递增的等差数列an 满足 a1 1, a3 a22 4 ,则 an

新高考一轮复习人教A版专题三数列课件(36张)

则数列{an＋bn}是首项为 1，公比为12的等比数列；由①与②相减得 4(an＋1－bn＋1)＝4(an－bn)＋8，即(an＋1－bn＋1)－(an－bn)＝2(其中 n∈N*)，又 a1－b1＝1－0＝1，则数列{an－bn}是以 1 为首项，
以 2 为公差的等差数列.
(2)解：由(1)知，an＋bn＝1×12n－1(其中 n∈N*)， ③ an－bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1(其中 n∈N*)， ④ ③＋④得 an＝1×12n－21＋2n－1＝21n＋n－21，(n∈N*)，即 bn＝12n－1－an＝12n－n＋12，(n∈N*).
[例 2]在①2Sn＝3n＋1－3，②an＋1＝2an＋3，a1＝1 这两个条件中任选一个，补充在下列问题中并解答.
设数列{an}的前 n 项和为 Sn，若________，bn＝2na－n 6，求数列{bn}的最大值.
解：若选择条件①，∵2Sn＝3n＋1－3， ∴2Sn＋1＝3n＋2－3，则 2Sn＋1－2Sn＝3n＋2－3n＋1，得 2an＋1＝3·3n＋1－3n＋1＝ 2×3n＋1，则 an＋1＝3n＋1，an＝3n(n≥2)，故当 n＝1 时，2S1＝31＋1－3 即 a1＝S1＝3，满足 an＝ 3n，∴an＝3n，bn＝2na－n 6＝2n3－n 6. 令 2n－6>0，得 n>3，bn>0，令 2n－6<0，又 n∈N*， ∴0<n<3，bn<0.
①－②得34
n k 1
c
2k＝41＋422＋423＋…＋42n－24nn－＋11，
∴
n k 1
c
2k ＝
5 9
－
6n＋5 9×4n
，
因
此

高考数学专题数列共49页

高考数学专题数列
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。 25、人生归有道，衣食固其端。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

有关高考数列的题PPT

第六章数列高考专题突破三高考中的数列问题
热点题型
命题分析
综合考查等差数列与等比数列的定义、通项公式、
前n项和公式、等差(比)中项、等差(比)数列的性类型一：等差数列、等
质．重点考查基本量(即“知三求二”，解方程(组)) 比数列及综合应用
的计算，灵活运用等差、等比数列的性质以及转化
化归、构造等思想解决问题．
∵a5＝5，S5＝15，∴a51a＋1＋4d5＝×5（，25－1）d＝15，∴ad1＝＝11，，
∴an＝a1＋(n－1)d＝n.
∴ana1n＋1＝n（n＋1 1）＝1n－n＋1 1，
∴
数
列
1 anan＋1
的
前
100
项和为 1－12 ＋ 12－31 ＋ … ＋
1100－1101＝1－1101＝110001.
高考总复习·数学理科（RJ）
第六章数列
角度二数列与不等式的交汇【例 4】 (2018·郑州质检二)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn， a1＝－2，且满足 Sn＝12an＋1＋n＋1(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若 bn＝log3(－an＋1)，设数列bnb1n＋2的前 n 项和为 Tn，求证：Tn<34.
高考总复习·数学理科（RJ）
第六章数列
【解析】 (1)由 Sn＝12an＋1＋n＋1(n∈N*)，得 Sn－1 ＝21an＋n(n≥2，n∈N*)，两式相减，并化简，得 an＋1＝3an－2，即 an＋1－1＝3(an－1)，又 a1－1＝－2－1＝－3≠0，所以{an－1}是以－3 为首项，3 为公比的等比数列，所以 an－1＝(－3)·3n－1＝－3n. 故 an＝－3n＋1.

高中数学理科专题讲解高考大题专项(三)《数列》教学课件

典例剖析
对点训练3(2019四川泸州二模,17)已知数列{an}的前n项和Sn满足2an=2+Sn.(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)设bn=log2a2n+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)证明: 数列{an}的前n项和Sn满足2an=2+Sn,当n=1时,可得2a1=2+S1=2+a1,解得a1=2,当n≥2时,2an-1=2+Sn-1,又2an=2+Sn,相减可得2an-2an-1=2+Sn-2-Sn-1=an,即an=2an-1,检验a2=2a1, 所以数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列.
解题心得求解数列中的存在性问题,先假设所探求对象存在或结论成立,以此假设为前提条件进行运算或逻辑推理,若由此推出矛盾,则假设不成立,即不存在.若推不出矛盾,即得到存在的结果.
典例剖析
对点训练6已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.(2)是否存在λ,使得{an}为等差数列?并说明理由.
典例剖析
典例剖析
题型五数列中的存在性问题例6已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得Sn≥2 017?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,请说明理由.
典例剖析
典例剖析
典例剖析典例剖析源自典例剖析典例剖析典例剖析
解题心得如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,即和式两边同乘以等比数列{bn}的公比,然后作差求解.

高考数学数列题型专题汇总.pptx

【解析】
试题分析：（1）根据已知条件，得到a6 a7 a8 a3 3 2 ，结合a6 a7 a8 21求解．
（2）根据bn的公差为20 ， cn
的公比为 1 ，写出通项公式，从而可得 3
an b n c n 20n 19 35n ．
学海无涯
通过计算a1
a 5 82 ， a 2
48 ， a 6
304 3
，
a2
a6 ，即知an不具有性质．
（3）从充分性、必要性两方面加以证明，其中必要性用反证法证明．
试题解析：（1）因为a5 a2 ，所以a6 a3 ， a7 a4 3 ， a8 a5 2 ．
于是a6 a7 a8 a3 3 2 ，又因为a6 a7 a8 21，解得a3 16 ．
(3n 3) 2n1 ，
于是Tn 6 22 9 23 12 24 (3n 3) 2n1 ，两边同乘以２，得
2Tn 6 23 9 24 (3n) 2n1 (3n 3) 2n2 ，两式相减，得
Tn 6 22 3 23 3 24 3 2n1 (3n 3) 2n2
பைடு நூலகம்
a1, a2 , , ak 中 0 的个数不少于 1 的个数.若 m=4，则不同的“规范 01 数列”共有
（A）18 个
（B）16 个
（C）14 个
（D）12 个
【答案】C
4、如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且 A An n1 An1 An2 , An An2 , n N* ， Bn Bn1 Bn1Bn2 , Bn Bn2 , n N* ，（P Q表示点P与Q不重合）. 若 dn AnBn ，Sn为△AnBnBn1的面积，则
2 若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列， b1 c5 1，

高考数学微专题3 数列的通项课件(共41张PPT)

内容索引
内容索引
目标1 根据规律找通项公式
1 (2023吉林三模)大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大
衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，
数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总
和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项
依次是 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50 ，则此数列的第 25 项与第 24 项的差为
高考命题方向： 1. 根据前几项来寻找序号 n 与项之间的关系． 2. 根据前几项所呈现的周期性规律，猜想通项． 3. 抓住相邻项的关系转化为熟悉问题．
内容索引
内容索引
说明： 1. 解决方案及流程 (1) 归纳猜想法： ①确定数列的前几项； ②分析序号 n 与项有何关系，初步确定分类标准； ③研究数列整体或部分规律； ④归纳数列的项用序号 n 表示的规律； ⑤证明归纳的正确性．
内容索引
内容索引
1. (2022泰安三模)已知数列{an}满足：对任意的m，n∈N*，都有aman
＝am＋n，且a2＝3，则a20的值为( )
A. 320
B. 315
C. 310
D. 35
【解析】因为对任意的 m，n∈N*，都有 aman＝am＋n，所以 a1a1＝a2， a1an＝a1＋n.又 a2＝3，所以 a1＝± 3，所以aan＋n 1＝a1，所以数列{an}是首项为 a1，公比为 a1 的等比数列，所以 an＝a1·an1－1＝an1，所以 a20＝a210＝310.
重复循环，2 022＝674×3，恰好能被3整除，且a3为偶数，所以a2 022也为偶数，故B错误；对于C，若C正确，又a2 022＝a2 021＋a2 020，则a2 021＝ a1＋a2＋…＋a2 019，同理a2 020＝a1＋a2＋…＋a2 018，a2 019＝a1＋a2＋…＋ a2 017，依次类推，可得a4＝a1＋a2，显然错误，故C错误；对于D，因为 a2 024＝a2 023＋a2 022＝2a2 022＋a2 021，所以a2 020＋a2 024＝a2 020＋2a2 022＋a2 021＝2a2 022＋(a2 020＋a2 021)＝3a2 022，故D正确．故选AD.

2020版高考理数：专题(6)数列ppt课件四

【解】(1)由已知得，当n≥2时， an＋1－an＝3Sn＋2－(3Sn－1＋2)＝3(Sn－Sn－1)＝3an，所以an＋1＝4an(n≥2)．又a1＝2，∴a2＝3S1＋2＝3a1＋2＝8，则a2＝4a1，所以{an}为以2为首项，4为公比的等比数列，所以an＝2×4n－1＝22n－1.
26
例9 写出下列数列的通项公式．
25
考点四数列的综合应用
方法2 数列求和的方法
例10 [山东济南2018教学质量检测]已知数列{an}的前n项和为 Sn，a1＝2，且an＋1＝3Sn＋2(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝(－1)nlog2an，求{bn}的前n项和Tn.
9
考点四数列的综合应用
(1)给定一个数列的通项公式，这个数列就唯一确定，但并不是每个数列都可以写出通项公式，即使有通项公式也并非唯一．
(2)有的数列是用递推公式给出的，递推公式确定，数列也就确定，但递推公式与通项公式不同．
10
考点四数列的综合应用二、数列求和的方法
1．公式法
11
考点四数列的综合应用
专题六数列
目录
CONTENTS
1 考点一数列的概念与简单表示法 2 考点二等差数列及其前n项和 3 考点三等比数列及其前n项和
4 考点四数列的综合应用
考点四数列的综合应用
必备知识全面把握核心方法重点突破考法例析成就能力
3
考点四数列的综合应用
必备知识全面把握一、求通项公式的方法
4
考点四数列的综合应用
(3)构造法当数列前一项和后一项，即an和an－1的递推关系较为复杂时，我们往往对原数列的递推关系进行变形，重新构造数列，使其变为我们学过的熟悉的数列(等比数列或等差数列)．具体有以下几种常见方法．

高考数学总复习4.1数列基础题习题文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件

2017 年
2018 年
Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ
卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷
16
5
7
5
-3-
3/45
2014 年 2015 年 2016 年
2017 年
2018 年
2019 年高考必备 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ
卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷
3
A.2
)
7
B.
7
C.4
2
D.
4
答案:B
6
解析:设等差数列{an}的公差为 d, 3 =2,即 a3+3d=2a3,则 a3=3d,
6
3
=
3( 3 + 4 )
3 2
=
3 + 3 +
3 -
=
3+3+
3 -
7
= 2,故选 B.
-13-
13/45
3.(青海西宁一模)我国古代数学名著《九章算术·均输》中记载了
-22-
22/45
2.(全国Ⅰ·13)在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}前n项和.若
Sn=126,则n=
.
答案:6
+1
解析:∵an+1=2an,即 =2,
∴{an}是以 2 为公比的等比数列.
又 a1=2,
2 (1 -2 )
∴Sn=
1-2
=126.
∴2n=64,∴n=6.
1 6
2
1
12
1 [1-( ) ]

(完整)高考数列大题专题

(完整)高考数列大题专题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高考中的数列—最后一讲（内部资料勿外传）1．已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k；（3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式．2．设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n．3．已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n项和为S n，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n；（Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小．4．已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10（I）求数列{a n}的通项公式；（II）求数列{}的前n项和．5．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5．（I）求数列{b n}的通项公式；（II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列．6．在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T n，再令a n=lgT n，n≥1．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=tana n?tana n+1，求数列{b n}的前n项和S n．7.设a 1，d 为实数，首项为a 1，公差为d 的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S 5S 6+15=0．（Ⅰ）若S 5=5，求S 6及a 1；（Ⅱ）求d 的取值范围．8．已知等差数列{a n }的前3项和为6，前8项和为﹣4．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =（4﹣a n ）q n ﹣1（q ≠0，n ∈N *），求数列{b n }的前n 项和S n ．9．已知数列{a n }满足a 1=0，a 2=2，且对任意m 、n ∈N *都有a 2m ﹣1+a 2n ﹣1=2a m+n ﹣1+2（m ﹣n ）2（1）求a 3，a 5；（2）设b n =a 2n+1﹣a 2n ﹣1（n ∈N *），证明：{b n }是等差数列；（3）设c n =（a n+1﹣a n ）q n ﹣1（q ≠0，n ∈N *），求数列{c n }的前n 项和S n ．10．已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1=1，且a 1，a 3，a 9成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n }的通项；（Ⅱ）求数列{2an }的前n 项和S n ．11．已知数列{a n }满足，，n ∈N ×．（1）令b n =a n+1﹣a n ，证明：{b n }是等比数列；（2）求{a n }的通项公式．12．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知对任意的n ∈N *，点（n ，S n ），均在函数y=b x +r （b ＞0）且b ≠1，b ，r 均为常数）的图象上．（1）求r 的值；（2）当b=2时，记b n =n ∈N *求数列{b n }的前n 项和T n ．13．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ．（Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令b n =211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．14．已知数列{a n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a2a6=55，a2+a7=16（1）求数列{a n}的通项公式；（2）数列{a n}和数列{b n}满足等式a n=（n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n．15．设数列{a n}的通项公式为a n=pn+q（n∈N*，P＞0）．数列{b n}定义如下：对于正整数m，b m是使得不等式a n≥m成立的所有n中的最小值．（Ⅰ）若，求b3；（Ⅱ）若p=2，q=﹣1，求数列{b m}的前2m项和公式；16．已知数列{x n}的首项x1=3，通项x n=2n p+np（n∈N*，p，q为常数），且成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{x n}前n项和S n的公式．17．设数列{a n}的前n项和为S n=2a n﹣2n，（Ⅰ）求a1，a4（Ⅱ）证明：{a n+1﹣2a n}是等比数列；（Ⅲ）求{a n}的通项公式．18．在数列{a n}中，a1=1，．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{b n}的前n项和S n；（Ⅲ）求数列{a n}的前n项和T n．19．已知数列{a n}的首项，，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前n项和S n．20.在数列{}n a 中，10a =，且对任意*k N ∈k N ∈，21221,,k k k a a a -+成等差数列，其公差为k d 。

专题训练数列配套课件

02
数列的技巧和方法
裂项相消法
总结词
裂项相消法是一种常用的求数列前n项和的方法，适用于具有特定结构的数列。
VS
详细描述
裂项相消法是将数列中的每一项拆分为两个部分，使相邻两项之差为一个常数，从而在求和时相互抵消，达到简化计算的目的。例如，对于形如"1,2,3,4,5,6,..."的数列，可以将其拆分为"(1+2+3+4+5)+6" 的形式，从而更容易求和。
01
等差、等比距离等问题，可以建立等差或等
比数列模型进行求解。例如，在匀速行驶的火车上向外扔出一个物体
，可以建立等差数列模型求解物体落地的位置。
02
增长率问题
对于一些增长率问题，可以建立指数函数模型进行求解。例如，某城
市近几年的GDP以每年8%的速度增长，可以建立指数函数模型对未
植物生长中的等差数列
植物生长过程中，相邻的叶子之间的夹角通常呈等差数列分布。这是因为叶子以最优化的方式排列可以最大限度地利用阳光和空间。
等比数列在生活中的应用
01 02
复利计算中的等比数列
在金融领域，复利计算是一种常见的等比数列应用。例如，存款的本金和利息一起增长，随着时间的推移，这种增长呈现出等比数列的形式。
利用数学归纳法
数学归纳法是一种证明不等式的重要方法。通过数学归纳法可以证明当$n=k+1$时，不等式成立，从而证明整个数列不等式成立。
05
数列的练习与思考
数列的通项公式求法练习
直接套用公式
累加法
对于一些简单的数列，如等差数列、等比数列，可以直接套用通项公式，求出第n项的值。

高考总复习——数列(课件+习题)

设计问题，创设情境
4、递推公式法
观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型．
模型一：自上而下：第1层钢管数为4；第2层钢管数为5；第3层钢管数为6；第4层钢管数为7；第5层钢管数为8；第6层钢管数为9；第7层钢管数为10；
若用 an 表示钢管数，n表示层数，
an1 与 an 的关系是什么？
教学重点：根据数列的递推公式写出数
列的前几项.
教学难点：理解递推公式与通项公式的
关系.
学习目标
探究新知
思考
除了用通项公式外，还有什么办法可以确定这些数列的每一项？
定义
已知数列{an} 的第一项（或前几项），且任一项 an与它的前一项an（1 或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式.
数列可看做特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用表示第1项，用表示第2项，… 用表示第n 项，依次写出 a1, a2 , a3 , a4 ,… 记为 {an} ．
信息交流，揭示规律
递推公式
如果已知数列 {an}的第1项（或前几项），且任一项an 与它的前一项 an（1 或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种方法。
教学重难点
重点：理解数列及其有关概念；难点：了解数列的通项公式，并能根据给出的数列的前几项写出数列的通项公式.
设计问题，创设情境
1.三角形数：古希腊科学家把1，3，6， 10，15，21，...这些数量的石子，都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。
2.正方形数：1,4,9,16，…

高中数学数列综合专项练习课件

专题数列综合考点精要会求简单数列的通项公式和前n 项和．热点分析数列的通项和求和，历来是高考命题的常见考查内容．要重点掌握错位相减法，灵活运用裂项相消法，熟练使用等差和等比求和公式，掌握分组求和法．知识梳理1.数列的通项求数列通项公式的常用方法：（1）观察与归纳法：先观察哪些因素随项数n 的变化而变化，哪些因素不变：分析符号、数字、字母与项数n 在变化过程中的联系，初步归纳公式。

（2）公式法：等差数列与等比数列。

（3）利用n S 与n a 的关系求n a ：则⎩⎨⎧≥-==-2111n S S n S a n n n （注意：不能忘记讨论1=n ）（4）逐项作差求和法（累加法）；已知)2)((1≥=--n n f a a n n ，且{f(n)}的和可求，则求n a 可用累加法（5）逐项作商求积法（累积法）; 已知)2)((1≥=-n n f a a n n，且{f(n)}的和可求，求n a 用累乘法. （6）转化法2 几种特殊的求通项的方法（一）1n n a ka b +=+型。

（1）当1k =时，{}1n n n a a b a +-=⇔是等差数列，1()n a bn a b =++（2）当1k ≠时，设1()n n a m k a m ++=+，则{}n a m +构成等比数列，求出{}n a m +的通项，进一步求出{}n a 的通项。

例：已知{}n a 满足111,23n n a a a +==-，求{}n a 的通项公式。

（二）、1()n n a ka f n +=+型。

（1）当1k =时，1()n n a a f n +-=，若()f n 可求和，则可用累加消项的方法。

例：已知{}n a 满足1111,(1)n n a a a n n +=-=+，求{}n a 的通项公式。

（2）当1k ≠时，可设[]1(1)()n n a g x k a g x +++=+，则{}()n a g x +构成等比数列，求出{}()n a g x +的通项，进一步求出{}n a 的通项。