多目标决策的基本概念

第七章多目标决策的基本概念

Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making

本章主要参考文献: 68, 111, 112

§7.0 概述

一、特点

1.目标多于一个

2.目标间不可公度(Non-commensurable)

3.目标间的矛盾性

例：毕业分配的去向: 收入、工作强度、学术性、社会地位、地理位置…

接班人的选择: 德、才、年龄、健康状况…

水库库容( 坝高)的选择发电、防洪、淹没(移民)、投资…

扩建学校: 地点、质量、投资…

买衣服价廉、物美(尺寸、款式、颜色) 、面料结实、加工质量…

二、分类

1.按方案个数分

MC: MA(multi-attribute) ：决策变量离散，方案有限……方案评估、排序

MO(multi-objective)：决策变量连续，方案无限……向量优化，数学规划

2.按自然状态分：确定型

非确定型风险型

不确定性

3.按决策者个数: 单人

多人

三、几个术语的含义

1.属性(Attributes) characteristic; essential quality

是备选方案的特征、品质或性能参数

2.目标(objectives) final aim

是决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在

表示决策人的愿望或DMer所希望达到的方向

例：制定发展规划：经济增长、生活改善、社会安定、对外援的依赖小、失业率低

3.目的(Goals)

是在特定时间、空间状态下，DMer所期望的事情目标给出预期方向，给出希望达到的水平。

但目标与目的两个词的区别已模糊，常常互换使用.

4.准则(Criterion) standard of judgment; principle by which sth. Is measured for value

准则是判断的标准或检验合意性的规则。兼指属性及目标我国现状：多目标分成①有限方案多目标决策

②无限方案多目标决策

§7.1 多目标决策与多目标评价

一、多目标决策的求解过程

启始

构造问题

系统建模

分析评价

图7.1 多目标决策的求解步骤

二、多目标评价

通常针对现有系统或设计中的系统

(例外：三峡工程综合效益研究,评价的是各种设计方案与不兴建三峡工程的利弊得失)

•关于价值判断

1.元素的分类

·factual (事实元素) 可以用科学手段、方法检测或通过变换成为可检测的因素

·value (价值元素) 无法用任何科学手段来检测或处理的因素

决策科学区别于自然科学的根本因素在于决策科学要考虑价值元素,要作价值判断.

2.决策过程所需要进行的价值判断

·构造问题步: 需要、企图等主观因素对①辩识问题的界限和环境

②确定目标及相应属性的影响

·选择模型形式、确定模型的关键变量

·选择决策规则

3.侧重点

·实验心理学家与行为科学家关心判断中的心理状态·管理科学与运筹学家关心作判断的指导原则

·MCDM最重要的判断是决策人的偏好结构

§7.2 多目标决策问题的五要素

一、决策单元(Decision-making Unit)

决策人、分析人员、人机系统构成决策单元.

决策单元的作用：提供价值判断，据以排列方案的优先序功能：接受输入信息产生内部信息形成系统知识作决定

二、目标集(Set of Objectives)及其递阶结构

目标是决策人希望到达的状态

目标可以表示成层次结构:

最高层目标是促使人们研究该问题的原动力, 但是它过于笼统，不便运算,需分解为具体而便于运算的下层目标。某流域水资源项目的目标如下图:

图7.2目标的递阶结构

三、属性集(Set of Attributes)和代用属性(Proxy attribute) ·属性是对基本目标达到程度的直接度量

当目标无法用属笥值直接度量时，用以衡量目标达到程度的间接量叫代用属性

例如：i生态保护：用野生动植物品种数量的增减、鱼类的品种数量，洄游鱼类的通过量

ii,合格的教师队伍: 用教师的学历结构、职称结构、专业结构、科研能力(论文、成果数量)等来衡量.

·对属性的要求：

①可理解：属笥要能充分说明目标满足的程度

②可测：给定方案的属性在实际上可以用数值(以一定单位)来表示

·对属性集的要求：

①完全的：反映了决策问题的所有重要方面

②可运算的：能有效地用于进一步的分析

③可分解的：属性集可以分成几部分，使评价简化

④非冗余的：问题没有那个方面被重要考虑

⑤最小的：对同一问题，找不到另一个完全的属性集，它有更少数目的元素

四、决策形势(情况)( Decision Situation)

决策形势指决策问题的结构和环境,它的范围宽窄不等。

·宽到包括全过程，方案无限多, 如：大型水利工程，区域规划，国民经济规划

·窄到只包括分析评价步……方案数有限, 例：购物，分配选点，扩建学校。

五、决策规则(Decision Rule)

·决策即选择最好的可行方案,这就需要对方案根据其性能排序(或分挡定级).而对方案排序或分挡定级的依据称作决策规则.

·有时目标的阐述包含了决策规则, 如：公司的目标：获得最大利润.

·有时需另加说明, 例：改善水质.

决策规则可分为两大类：1.优化：Optimizing

2.满意：Satisfying

§7.3多目标决策问题(MCDP)的符号表示

完整地表达MCDP需说明五要素。

MADP

MODP

决策变量x ．= (x1,x2,…,xN)

方案集X = { x1,x2,…,xm } X = { x．|gi(x．)≤0,I=1,2,…,m, x．∈}

属性集{f1,f2,…,fn} 用目标函数fj(x．)