资金的时间价值案例分析
专题四 资金时间价值 (4)
专题四资金时间价值八、分期付款购买固定资产（长期应付款）购买固定资产的价款超过正常信用条件延期支付，实质上具有融资性质的，如采用分期付款方式购买固定资产，固定资产的成本以购买价款的现值为基础确定。
实际支付的价款与购买价款的现值之间的差额，应当在信用期间内采用实际利率法进行摊销，摊销金额除满足借款费用资本化条件的应当计入固定资产成本外，均应当在信用期间内确认为财务费用，计入当期损益。
【例题1·案例分析】20×7年1月1日，甲公司与乙公司签订一项购货合同，甲公司从乙公司购入一台需要安装的特大型设备。
合同约定，甲公司采用分期付款方式支付价款。
该设备价款共计900万元（不考虑增值税），在20×7年至2×11年的5年内每半年支付90万元，每年的付款日期分别为当年6月30日和12月31日。
20×7年1月1日，设备如期运抵甲公司并开始安装。
20×7年12月31日，设备达到预定可使用状态，发生安装费398 530.60元，已用银行存款付讫。
假定甲公司的适用的6个月折现率为10%。
（1）购买价款的现值为：900 000×（P/A，10%，10）=900 000×6.1446=5 530 140（元） 20×7年1月1日甲公司的账务处理如下：借：在建工程—××设备 5 530 140未确认融资费用 3 469 860贷：长期应付款—乙公司 9 000 000借：在建工程—××设备未确认融资费用→未来应付利息贷：长期应付款→未来应付本金和利息（2）确定信用期间未确认融资费用的分摊额，如表1所示：表1 未确认融资费用分摊表（3）20×7年1月1日至2007年12月31日为设备的安装期间，未确认融资费用的分摊额符合资本化条件，计入固定资产成本。
20×7年6月30日甲公司的账务处理如下：借：在建工程—××设备 553 014贷：未确认融资费用 553 014（应付本金×实际折现率10%）借：长期应付款——乙公司 900 000贷：银行存款 900 000【提示1】第一期未确认融资费用的摊销=5530140×10%=553 014.00（元）。
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率只要提高3%，就会导致购房者每月的购房费用增加23%。
比如说一所75000美元的房子，首期付款为15000，在利率为12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17美元；在15%的情况下，每月成本为758.67美元……”上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30年。
同时假设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。
银行将借给你5700美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36个月。
银行经理告诉你每月应276.03美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？3、American Security Bank提供2.55%的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank提供3.55%的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？4、融资购买一辆24536美元的Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。
购买价格的剩余部分将由4年期年实际利率15%的银行贷款支付。
所有的费用，包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？如果15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，则季还款额是多少？5、一位房主在1986年6月，以12.3万美元购买了他的房子。
为了买房他支付了2.3万美元的现金，又协商10万美元的抵押金，抵押期30年，每年9%的实际利率。
他从1987年6月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约在2003年6月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？6、某企业向银行借入1000万元，期限3年，到期需还本付息合计1300万元，已知（F/P，9%，3）=1.295，（F/P，10%，3）=1.331，（F/P，11%，3）=1.368，则银行的贷款利率为（）。
第3章 资金时间价值-工程经济学
（一）单利计息
单利计息是指仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借 贷时间成正比。其利息计算公式为：
In P n i
n个计息周期后的本利和为：
（3-3） （3-4）
Fn P1 i n
第二节 资金时间价值概述
一、资金时间价值概念及意义 （一）资金时间价值的意义
在工程经济活动中，时间就是经济效益。因为经济效益是在一定 时间内创造的，不讲时间，也就谈不效益。比如100万元的利润 是一年创造的，还是一年创造的，其效果是大不一样的。因此， 重视时间因素的研究，对工程经济分析有关重要的意义。 在工程经济效果评价中，经常会遇到以下几类问题： 1.投资方式不同的方案。 2.投产方式不同的方案。 3.使用寿命不同的方案。 4.实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价。
第二节 资金时间价值概述
三、计算资金时间价值的基本公式 （二）复利计息 复利 计息
复利计息，是指对于某一计息周期来说，按本金加 上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利生 利”、“利滚利”。
按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：
I n P[1 i 1]
n
（3-5） （3-6）
但当按复利计算时，上述“年利率6%，每月计息一次”
第二节 资金时间价值概述
三、计算资金时间价值的基本公式
（三）名义利率与实际利率的概念
2.名义利率与实际利率的关系
设名义利率为r，若年初借款为P，在一年中计息m次，求实际i。 则有： 每一计息周期的利率为 ，一年后的复本利和为： F P 1 故实际利率为： m r P 1 P m m FP r i 1 1 P P m
货币流出时间价值的案例分析
货币流出时间价值的案例分析某轧钢厂为增值税一般纳税人。
2000年1月初计划从外采购一批生铁，有两个方案可供选择：第一种方案是从另一铁厂(增值税一般纳税人)购入，这批生铁不含税价30万元，销货方开出增值税专用发票，轧钢厂需支付铁厂价税合计共35．1万元，增值税进项税额为5．1万元，流动资金流出量为35．1万元。
第二种方案是从某物资经销处(小规模纳税人)购入，不含税价也是30万元，销贷方从税务机关按4％征收率代开出增值税专用发票，轧钢厂支付价税合计共31．2万元，增值税进项税额为1．2万元，流动资金流出量为31．2万元，比第一种方案少3．9万元。
假设上述购进材料全部在当月加工成成品并销售出去，不含税售价40万元，销项税额为6．8万元。
这时如果采用的是方案一，应缴增值税为1．7万元(6．8-5．1)，即下月初申报缴税时流动资金流出量为1．7万元；如果采用的是方案二，应缴增值税为5．6万元(6．8-1．2)，即下月初流动资金流出量为5．6万元，比第一种方案多3．9万元。
这样从表面来看，两种方案资金流出总量是相等的，都是36．8万元。
但这其中有一个重要的问题往往被纳税人忽视，就是资金的流出时间有差别。
方案二在采购环节资金流出量比方案一节约3．9万元(35．1-31．2)，这部分资金一直到下月初申报纳税时才流出，也就是说，方案二比方案一有3．9万元现金延迟一段时间才流出。
三、结论与启示我们都知道货币具有一定的时间价值，经历一定时间的投资和再投资所增加的价值不可估量。
而多数企业本身的资金来源还要花费一定的筹资成本。
所以资金流出的延后，实际是不耗费任何成本的筹资途径，对企业加速资金周转、扩大再生产、提高生产效率具有重要意义。
当然，笔者观点的前提是，从小规模纳税人处和一般纳税人处采购的货物的质量及不含税价格相同。
而在实际中，会有很多种情况，但只要企业在采购中考虑到货币时间价值因素，肯定会得到更完善的采购方案。
资金的时间价值案例分析
资金得时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂得房地产泡沫之中得售房者就是另外一群受害者,因为难以承担得利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人得事实就是利率只要提高3%,就会导致购房者每月得购房费用增加23%。
比如说一所75000美元得房子,首期付款为150００，在利率为12%得情况下,购房者每月抵押得成本为6１７、17美元;在15%得情况下，每月成本为758、６７美元……”上述陈述就是正确得吗？写出您得计算过程。
假设抵押期限为30年。
同时假设给定得利率为名义利率。
2、您正考虑购买一辆二手车,提供得卖价为６80０美元。
银行将借给您5７0０美元,名义利率为15％,每月复利计息一次，一共36个月。
银行经理告诉您每月应276、０3美元,但瞧上去她对这个数字并不就是十分肯定。
银行经理对您每月付款得估计正确吗？如果不正确,那么正确得数字就是多少?３、Aｍerican Secｕriｔy Baｎk提供2、55%得名义利率，每日计息。
Ch ｅｖy Chase Bank提供3、55%得名义利率,每季复利计息。
两种利率都就是针对支票帐户得。
其她情况均同,您将为您得支票选择哪家银行？4、融资购买一辆245３６美元得Ｍerceｄｅs-Beｎｚ,需要首期支付10%得现金。
购买价格得剩余部分将由４年期年实际利率15%得银行贷款支付。
所有得费用,包括运输与交易商筹备费用,都包括在价格之中。
每年还款额就是多少?如果15%就是名义利率,按月计息,则月还款额为多少？如果按季度计息,则季还款额就是多少?5、一位房主在1986年６月,以1２、3万美元购买了她得房子。
为了买房她支付了2、3万美元得现金,又协商１０万美元得抵押金,抵押期30年,每年9%得实际利率。
她从19８７年6月开始每年偿还个人欠得抵押金。
她想知道，大约在20０3年６月,在她刚交完抵押金后,即她将退休时,还欠多少钱？6、某企业向银行借入100０万元,期限３年,到期需还本付息合计1300万元, 已知（F/P,９%,3）＝１、295,(F/Ｐ,１0%,3)=１、３3１,（F/P,1１%,３)＝1、３６8,则银行得贷款利率为( ）。
资金的时间价值案例
(1 0.435%)120 0.435% 2811.03(元) (1 0.435%)120 1
2．试分析王某在购房时是否应该退出基金市场？如果王某 2008 年 6 月退出基金市场， 将所得资金提前归还商业银行贷款，则 2008 年 7 月后王某每月的还款额为多少?
3
王某自 2007 年 3 月至 2007 年 11 月购房时共投资基金 8 个月，投资的 7 万元基金已升 值至 10 万元，则月平均收益率为 7
10 7
1 5.23% ，这个收益率大大高于同期，王某不应该退出基金市场。 如果王某要提前还款，可以假定今后 7 个月收益率保持不变，由此可计算出王某 15 个 月间投资基金总收益为 7×(1+5.23%)15=15.038 万元。 由于王某所贷商业银行款项是从 2008 年 1 月开始偿还， 月还款额为 3000 元， 则到 2008 年 6 月尚未归还的贷款总额为： 262360×(1+0.555%)6-3000× (1 0.555%)6 1 =271212.64-18250.49=252962.15（元） 0.555%
1
元/㎡，有 90 平方米左右的小户型，在 1、2、17、18、19 层有剩余可供出售房子。 （6）南郊朱雀路楼盘：美丽的院子楼盘共有两栋高层，现有 70 平方米、75 平方米两 套小户型，分别在 27 层和 33 层，单价为 4000 元/㎡左右。 综合以上楼盘调查情况，王某认为“美丽的院子”和“鑫龙天然居”两个楼盘可做为备 选方案。由于“鑫龙天然居”社会环境、户型、朝向较好，且可选层数较低的住房（王某不 愿意住得太高） ，故决定购买“鑫龙天然居”二层 93.7 平方米两室两厅住宅一套，单价 4000 元，总价 374800 元。 3．付款方式选择 个人购房商业贷款还款方式主要有以下几种： （1）到期一次还本付息，利随本清。此法仅适用于一年期以内（含一年）的借款。 （2）按月或季结息，借款到期时利随本清。此法也是仅适用于一年期以内（含一年） 的借款。 （3）按月等额本息还款，即每月以相等的金额偿还贷款本息。 （4）按月等额本金还款，即每月等额偿还借款本金，借款利息随本金逐月递减。 从资金时间价值的角度来看， 虽然还款方式各有不同， 但每种还款方式的各期还款额折 算到初期的现值和总是与借款本金相等。但等额本金方式期初还款月的每月还款数额较大， 对一般工薪阶层压力较大，故现实中选择等额本息还款方式的购房者更多一些。 王某购房总价款为 374800 元， 如选择商业银行按月等额本息还款方式， 月利率 0.555%， 首付房款 30%，共计 112440 元，贷款房款的 70%分 10 年还清，则 10 年还款期内需要偿还 的贷款总额为 262360 元，还款总额为 359981.32 元，月均还款额为： A P ( A / P, i , n) P 262360 i (1 i) n (1 i )n 1
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析案例一：小明的投资决策小明打算每年投资1万元，以期望在20年后取得一笔可观的收益。
他有两种投资方案可供选择：方案A：一次性投资10万元，年利率为5%；方案B：每年投资1万元，年利率为5%。
方案A：一次性投资10万元，年利率为5%，在20年后总金额为：10万×(1+5%)^20=10万×1.05^20≈26.53万元方案B：每年投资1万元，年利率为5%，在20年后总金额为：(1万×(1+5%)^20)+(1万×(1+5%)^19)+…+(1万×(1+5%)^1)+1万=(1.05^20+1.05^19+…+1.05^1+1)×1万≈26.53万元可以看出，无论是一次性投资还是每年投资，最终的总金额都是相同的。
这说明在同一年利率下，无论是分散投资还是集中投资，只要总投资金额相同，最终的收益也是相同的。
这是因为虽然每年投资1万元的话，资金实际上是分散到了不同的时间点上，但由于每年按照同样的利率进行计算，所以最终的收益是相同的。
案例二：购买房产的决策小红打算买一套房子，有两种方案可供选择：方案A：立即付清全款，房价100万元；方案B：按揭买房，首付20%，剩余80%的价款以年利率4%的利息全部贷款。
方案A：立即付清全款，房价100万元不需要计算时间价值。
方案B：按揭买房，首付20%，即20万元。
剩余80%的价款以年利率4%的利息贷款。
假设贷款期限为30年，每月还款。
根据等额本金还款方式，首月的还款额度为(80万/360)*1%=2,222.22元。
按此方式每月递减还款，最后一个月还款为约2,222.22*(1-29/360)=1,996.05元。
所以按揭买房的总还款额度为：(2,222.22+1,996.05)*30*12=1,340,440元方案B在购买房产时可以分期支付，这样缓解了经济压力。
但由于贷款产生的利息，最终总还款额为134万余元，实际上比方案A的100万元支付额度更高。
资金的时间价值
【引导案例】 公元1797年，伟大的波拿巴——拿破仑皇 帝偕同他新婚的妻子约瑟芬皇后在参观卢森堡 大公国第一国立小学的时候，向该校赠送了一 束价值3路易的玫瑰花。拿破仑宣称，玫瑰花 是两国友谊的象征，为了表示法兰西共和国爱 好和平的诚意，只要法兰西共和国存在一天， 他将每年向该校赠送一束同样价值的玫瑰花， 当然。由于年年征战，拿破仑并没有履行他的 诺言。
（m：递延期；n：支付期） 递延年金终值只与A的个数有关，与递延期无关。 其计算过程与普通年金一样。
※
一、递延年金终值的计算
※
【例题14】某企业用融资租赁的方式租入一设
备。租赁公司规定前3年不用付款，但从第4年 至第10年每年年末支付15万元。 （目前，银 行贷款的年利率为10%，每年复利一次。）
单利计息：只对本金计算利息
复利计息：既对本金计算利息，也对前 期的利息计算利息，俗称“利滚利”。
1.3 一次性收付款项的计算
一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出 或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项， 比如定期存款。 1.3.1单利的终值和现值 终值：将来值/本利和 现值：本金 F:终值 P:现值 I:利息 i:利率 n:期限 利息的计算公式为：I＝P*i*n 终值的计算公式为：F＝P＋I＝P＋P*i*n ＝P*（1＋i*n） 现值的计算公式为：P＝F/（1＋i*n）
复利终值和复利现值如何计算？ 年金终值和年金现值如何计算？﹡（难点） 一些特殊形式的时间价值如何计算？
任务一 复利终值和现值的计算
1.1 了解资金时间价值 含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时 点上的价值量差额。 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会 平均资金利润率 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率
C2-1 资金的时间价值
• 复利的概念充分体现了货币时间价值的含义， 因为资金可以再投资，所以计算货币时间价 值时，一般按复利计算。
终值—现在的资金在未来某个时刻的价值
现值—未来某个时刻的资金在现在的价值
基本参数 —
FVn, PV，i , n
• 2.单利终值和现值
单利终值： FVn ＝PV( 1 + i· n) 单利现值：PV= FVn (1+ i· n)-1
• • 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额
• 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间 价值
• 需要注意的问题：
时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生 时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢
思考：
1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
1
$600
2
3
4
5
$600 $400 $400 $100
$1,677.27 = PV0 [查表]
$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60 $400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57 $100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.10
• 先付年金现值的相关变形公式（将其转换 成普通年金）：
• 与(n－1)期数的方法：
n期先付年金 终值 系数＝FVIFA n期先付年金 现值 系数＝PVIFA
i%,n＋1 i%,n－1
- 1 + 1
4.递延年金现值 延期年金是指在最初若干期没有首付款项的情 况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。
资金的时间价值案例分析[整理]
![资金的时间价值案例分析[整理]](https://img.taocdn.com/s3/m/e001b00cdc36a32d7375a417866fb84ae45cc3ba.png)
资金的时间价值案例分析[整理]
时间价值是货币的一种基本概念，它强调投资的合理分配和折现。
它也指的是任何固定的财富在未来可能产生的价值，或者今天的一笔投资在将来可以获得的回报。
一般的说法是，时间价值的主要原理是资金在投资时的购买力在未来会降低。
投资者采取起来的投资行为受时间价值概念的影响，他们在今天会花费较大努力去使他们在将来拥有更大的财富。
以下是一个案例，来说明时间价值的影响。
某人决定将自己1000元的资金投入股票投资，计划在未来两年将其变成2000元。
若此人不进行股票投资，1000元资金可以存入银行获得稳定的利息收益。
但是考虑到其他投资潜在的回报和时间的价值，他决定作出投资决定，当过了两年他的1000元股票投资变成了2000元以上，而他的本初投资手续费等他已经获得。
因此，他在两年中节省了很多时间，以及更大的财富。
以上就是时间价值的案例分析，分析可知，投资者采取起来的投资行为受时间价值概念的影响，他们会花费较大的努力去使他们在未来可以获得更大的财富。
在投资决定过程中，时间价值起着重要的作用，能够让投资者更有效地使用资金，从而获得更大的回报。
另外，投资者还需要结合当下的经济状况进行判断，做出投资决策，以便把握投资机会，达到获益最大化的效果。
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率只要提高3%，就会导致购房者每月的购房费用增加23%。
比如说一所75000美元的房子，首期付款为15000，在利率为12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17美元；在15%的情况下，每月成本为758.67美元……”上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30年。
同时假设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。
银行将借给你5700美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36个月。
银行经理告诉你每月应276.03美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？3、American Security Bank提供2.55%的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank 提供3.55%的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？4、融资购买一辆24536美元的Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。
购买价格的剩余部分将由4年期年实际利率15%的银行贷款支付。
所有的费用，包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？如果15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，则季还款额是多少？5、一位房主在1986年6月，以12.3万美元购买了他的房子。
为了买房他支付了2.3万美元的现金，又协商10万美元的抵押金，抵押期30年，每年9%的实际利率。
他从1987年6月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约在2003年6月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？6、某企业向银行借入1000万元，期限3年，到期需还本付息合计1300万元，已知（F/P，9%，3）=1.295，（F/P，10%，3）=1.331，（F/P，11%，3）=1.368，则银行的贷款利率为（）。
工程建设资金时间价值计算
资金时间价值的计算方法包括现值、净现值、内部收益率等，选择合 适的计算方法对项目决策至关重要。
03
资金时间价值受到多种因素的影响，如通货膨胀、利率、投资风险等， 应综合考虑这些因素以准确计算资金时间价值。
04
资金时间价值在工程建设中具有广泛的应用，如项目评估、投资决策、 融资方案等，正确运用资金时间价值可以提高项目成功率。
某高速公路项目总投资为10亿元，建设期为3 年，运营期为10年。通过折现现金流分析，计 算出项目的净现值（NPV）为2亿元，内部收益 率（IRR）为12%。投资方根据这些指标进行决 策，最终决定投资该项目。
案例二：某水电站项目资金时间价值计算
总结词
该案例以水电站项目为例，阐述了资金时间价值在项目评估中的实际应用，以及如何通过折现现金流量分析来评 估项目的经济性。
在工程建设过程中，应注重提高资金使用效率， 优化资源配置，降低工程成本和投资风险。
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详细描述
某水电站项目预计总投资为5亿元，建设期为5年，运营期为20年。通过折现现金流分析，计算出项目的净现值 （NPV）为3亿元，内部收益率（IRR）为10%。投资方根据这些指标进行决策，最终决定投资该项目。
案例三：某商业地产项目资金时间价值计算
总结词
该案例以商业地产项目为例，强调了资金时间价值在商业地产投资中的关键作用，以及如何运用折现 现金流分析来评估项目的经济效益。
现值是指未来某一时点的货币量按照 一定的折现率折算到现在的价值。未 来值则是指现在某一时点的货币量在 未来某一时间点按照一定的利率增值 后的价值。
02
03
内部收益率（IRR） 的计算
IRR是衡量投资项目盈利能力的指标， 它表示投资的年化收益率。通过计算 IRR，可以评估投资项目的经济可行性。
资金的时间价值
300年前，乙先生 的老祖先将10元 钱进行投资，他 的后代子孙们并 没有消费这笔财 产，而是将其不 断进行再投资。 这笔财富一直遗 传到乙先生。
300年前，甲先生的老祖宗给后代子孙 们留下了10kg的黄金。这笔财富，一 直遗传到甲先生。
谁更有钱呢
资金的时间价值是指资金的价值是随时间变化而变化的， 是时间的函数，随时间的推移而发生价值的增加，增加 的那部分价值就是原有资金的时间价值。资金在运动过 程中产生增值，这里的时间是指资金的运动时间，如果 把资金积压起来，不投入运动，时间再长也不会产生资 金的时间价值。 资金时间价值的大小取决于多方面的因素： 主要有：投资收益率，银行利率、通货膨胀率、投资风 险因素等。实际上，银行利率就是资金时间价值的一种 表现方式。
1.2 利息和利率
利息是占用资金所付的代价或者放弃使用资金所得到的补偿。 Fn=P+In Fn—本利和或者终值； P—本金或者现值； In—利息 利率是指在一定时间所得利息额与原投入资金的比例，它反映了 资金随时间变化的增值率。 i=I1/P*100% I1---一个计息周期的利息； i----利率
例： 3年末要从银行取出1331元，年利 率10％，则现在应存入多少钱？ F＝1331 P＝F×(1+i ）-n i＝10％ =1331× (1+10% ）-3 0 1 2 3 =1000 P＝？
3）年金终值公式
已知A，求F＝？ 注意:等额支付发生在年末
[(1+i)n-1]/ i为年金复利终值系数,用符号(F/A, i, n) 表示。
例：存钱结婚 F＝30000元
0
i＝10％ 20 岁
1
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率只要提高3%，就会导致购房者每月的购房费用增加23%。
比如说一所75000美元的房子，首期付款为15000，在利率为12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17美元；在15%的情况下，每月成本为758.67美元……”上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30年。
同时假设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。
银行将借给你5700美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36个月。
银行经理告诉你每月应276.03美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？3、American Security Bank提供2.55%的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank提供3.55%的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？4、融资购买一辆24536美元的Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。
购买价格的剩余部分将由4年期年实际利率15%的银行贷款支付。
所有的费用，包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？如果15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，则季还款额是多少？5、一位房主在1986年6月，以12.3万美元购买了他的房子。
为了买房他支付了2.3万美元的现金，又协商10万美元的抵押金，抵押期30年，每年9%的实际利率。
他从1987年6月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约在2003年6月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？6、某企业向银行借入1000万元，期限3年，到期需还本付息合计1300万元，已知（F/P，9%，3）=1.295，（F/P，10%，3）=1.331，（F/P，11%，3）=1.368，则银行的贷款利率为（）。
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率只要提高3%，就会导致购房者每月的购房费用增加23%。
比如说一所75000美元的房子，首期付款为15000，在利率为12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17美元；在15%的情况下，每月成本为758.67美元……”上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30年。
同时假设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。
银行将借给你5700美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36个月。
银行经理告诉你每月应276.03美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？3、American Security Bank提供2.55%的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank提供3.55%的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？4、融资购买一辆24536美元的Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。
购买价格的剩余部分将由4年期年实际利率15%的银行贷款支付。
所有的费用，包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？如果15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，则季还款额是多少？5、一位房主在1986年6月，以12.3万美元购买了他的房子。
为了买房他支付了2.3万美元的现金，又协商10万美元的抵押金，抵押期30年，每年9%的实际利率。
他从1987年6月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约在2003年6月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？6、某企业向银行借入1000万元，期限3年，到期需还本付息合计1300万元，已知（F/P，9%，3）=1.295，（F/P，10%，3）=1.331，（F/P，11%，3）=1.368，则银行的贷款利率为（）。
资金的时间价值
① 普通年金终值
F A(1 i) 0 A(1 i)1 A(1 i) n 2 A(1 i) n1 (1 i) n 1 A[ ] i
标准差
A (90 15) 0.3 (15 15) 0.4 (60 15) 0.3
2 2 2
58.09%
B (20 15) 0.3 (15 15) 0.4 (10 15) 0.3 3.87%
2 2 2
标准差率
58.09% VA 3.873 15% 3.87% VB 0.258 15%
VA>VB，说明A项目风险大于B项目风险。
思考题
1、存入银行100000元，年利率为6%， 每年复利一次，计算10年后的终值。 2、甲、乙两企业分别向银行借入长期借款 600000元，年利率为6%，甲企业每年 还款150000，分4年还清本息；乙企业 每年还款200000，分3年还清本息。计 算甲、乙两企业的还款方式哪种更有利？
假如你是公司的总经理，你将选用哪种还款方 式来偿还贷款？为什么？
案例2. 某家公司正在考虑这样一个工程：目前立即 破土动工可获利200万元，但如果是在3年 后再动工的话，可获利220元。这家公司 应该怎样决策？
二、资金时间价值的计算
1、单利的计算 ① 单利利息
I Pi n
② 单利终值
F P I P (1 i n)
③ 单利现值
F P 1 i n
财务管理案例分析
练习2：计算年金终值
• 你计划从明年开始每年向一个帐户存入 5000元，利率为5％。当你的帐户余额达 到165 000元时，你已经存入了多少次？
普通年金现值计算：
P=A(1+i) –1+A(1+i)-2+· · · +A(1+i)-n
1 (1 i) n PA 化简： i n 1 (1 i) 其中的 称为年金现值系数，用符号(P/A,i,n) i
– 练习、企业投资某基金项目，投入金额为1， 280，000元，该基金项目的投资年收益率为 12%，投资的年限为8年，如果企业一次性 在最后一年收回投资额及收益，则企业的最 终可收回多少资金？
• 答案： • F =P（F/P，i，n） =1280000×(F/P,12%,8) =1280000×2.4760=3169280 （ 元）
资金的时间价值案例分析
拿破仑带给法兰西的尴尬
1797年3月，拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲的时候，激情地将一 束价值3路易的玫瑰花送给了该校校长，并且对该校长说出如此誓言：为 了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天献上一 束玫瑰花，而且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天 我都将派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花。拿破仑此言一出，该校校长 十分兴奋，带头鼓起掌来。 后来，拿破仑穷于应付连绵不断的战争，并且由于战败被流放到圣赫 勒拿岛，也就没有兑现那个玫瑰花的誓言。 然而，卢森堡人却没有忘记此事。1984年的年底，卢森堡人旧事重提 ，要求法国政府予以兑现。对此，他们给了法国政府两个选择：要么从 1797年算起，以3个路易一束玫瑰花作为本金，以5厘复利计算全部偿还； 要么法国政府在全国各大报刊上公开说明拿破仑是个言而无信的小人。法 国政府当然不愿意做有损拿破仑声誉的事，于是他们选择了赔款。然而， 电脑算出来的数字让他们大吃一惊，原本才3路易一束的玫瑰花，如今本 息却已高达1375596法郎了。面对这笔巨额赔款，法国政府又不愿意了。 于是他们另谋出路，最后给了一个令卢森堡愿意接受的赔偿方式：以后无 论在精神上还是物质上，法国都将始终不渝地对卢森堡的中小学教育予以 支持和赞助。如此，事情得以妥善解决。
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资金的时间价值案例分析
1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因
为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率
只要提高 3%，就会导致购房者每月的购房费用增加 23%。
比如说一所 75000 美元
的房子，首期付款为 15000，在利率为 12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17 美元；在 15%的情况下，每月成本为 758.67 美元⋯⋯”
上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30 年。
同时假
设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。
银行将借给你5700
美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36 个月。
银行经理告诉你每
月应 276.03 美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？
3、American Security Bank 提供 2.55%的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank 提供 3.55%的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？
4、融资购买一辆24536 美元的 Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。
购买价格的剩余部分将由 4 年期年实际利率 15%的银行贷款支付。
所有的费用，
包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？
如果 15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，
则季还款额是多少？
5、一位房主在 1986 年 6 月，以 12.3 万美元购买了他的房子。
为了买房他
支付了 2.3 万美元的现金，又协商10 万美元的抵押金，抵押期30 年，每年 9%的实际利率。
他从1987 年 6 月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约
在 2003 年 6 月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？
6、某企业向银行借入1000 万元，期限3 年，到期需还本付息合计1300 万元，已知（ F/P，9%，3）=1.295 ，（ F/P ，10%， 3） =1.331 ，（ F/P ， 11%， 3）=1.368 ，则银行的贷款利率为（）。
A. 小于 9%
B.9%-10%之间
C.10%-11%之间
D.大于11%
7 、李明现在借款10 000 元，第12 年末一次还清本利和，如利率为8%，用复利计算本利和是多少？
8、王东打算从现在起，在第 5 年末从银行一次提取 2 000元现金，若银行
利率为 10%，计算今天一次应存入银行多少钱？
9、某冰果店主花15 万元购买一台冰果机，机器寿命10 年，期望达到15%的收益率，问每年平均利润是多少？
10、某公司拟购买一台新机器，价值 100 000 元，可付现款，也可先付 25 000 元现款，其余每年年末付 10 000 元，连付 10 年。
如该公司可以用该项技术投资赚
利 8%，哪种方案更合适？
11、一个花园公寓的开发项目将在连续的4 年中分4 个阶段建成。
每个阶段
包括 50 个单元，每个单元需要 1 台自动洗碗机。
在第 1 个阶段计划完成后的时候，每台洗碗机将花费 220 美元。
在以后的每年中，由于通货膨胀估计它
们的单位成本都要提高 70 美元。
开发商想知道，如果他的资金成本为 20%的话，那么，开发所需要的 200 台洗碗机的现值是多少？
12、建设银行目前的贷款利率为：1-5 年 5.31% ； 5 年以上 5.58%。
要求：第一，编制建设银行大连市分行的《个人住房贷款利率表》（每万元月还款额
对照表）；第二，如果你所选择的住房的面积为126.04 平方米，房价为4780元/ 平方米，首付 30%，按揭贷款年限为 20 年的话，那么，你每月的还款额为
多少？如果按揭贷款年限为 10 的话，那么，你每月的还款额又为多少？
工程项目财务评价案例分析
拟建某星级宾馆， 2 年建成交付营业。
资金来源为自有，营业期10 年。
背景材料：
1、建设投资共计44166 万元， 2 年的投入比例各为 50% ；
2、第 3 年注入流动资金7170 万元；
3、预测年营业收入25900 万元；
4、预计年销售税金及附加为营业收入的7% ；
5、预计年经营成本为13237 万元；
6、建设投资全部行程固定资产，净残值率为5% 。
要求：完成项目投资现金流量表，并计算静态投资回收期、动态投资回收期、
净现值和内部收益率等指标（ i c=10% ）。
项目投资现金流量表单位：万元
年份
项目
1现金流入
1．1营业收入
1．2回收固定资产余值
1．3回收流动资金
2现金流出
2.1建设投资
2.2流动资金
2.3经营成本
2.4销售税金及附加
3净现金流量
4累计净现金流量
投资多方案间的比较和选择案例分析
1、 X 工程和 Y 工程是两个互斥项目计划。
X 工程要求现在投资25 万元，估计在 25 年内每年收入8.8 万元，除了所得税外，每年支出 3.2 万元，每年所得税为 2.4 万元。
Y 工程要求现在投资35 万元，估计在25 年内每年收入
10 万元，除了所得税外，每年支出 4 万元，每年所得税为 2.4 万元。
每个工程估计在计算期末有 5 万元的残值。
假定i c为 9%，根据必要的计算，来选择
项目。
提出具体的建议，并说明原因。
2、有 3 个独立方案A、B、C，其初始投资分别为240 万元， 385 万元和420 万元，年净收益分别为50 万元， 75 万元和 82 万元。
3 个方案的计算期均为10 年， i c=12%，如投资限额为 700 万元时，用互斥组合法求最优方案。
3、为了方便 A 地与 B 地地区交通，可在两地之间铺设铁路，也可建一条
公路，也可既建铁路又建公路。
现金流量如下图所示，当i c =12%时，请选择最佳方案（单位：万元）。
方案0 年 1 年2-30 年
建铁路-400-300340
建公路-250-270260
既建铁路又建公
-650-570560
路
财务分析与不确定性分析的综合案例分析
A、背景材料
1. 某项目建设投资总额（不含建设期利息）为28
2.42 万元，建设期2年，各年投资比例各为50%。
建设投资中自有资金为41.21 万元，建设投
资借款利率为 10%。
建设投资中，仅考虑固定资产投资。
固定资产净残值
率为 10%。
2. 该项目第一年流动资金需要量为25 万元，第二年达产，流动资金
的需要量为30 万元，流动资金全部为自有。
3.建设投资借款在 5 年内采用等额本息方式进行偿还。
4.生产期第 1 年销售收入为 250 万元，第 2 年为 350 万元，销售税金
及附加综合税率为 5.5%，基准收益率为 7%。
投产年经营成本为 93.23 万元，达产年为 108.23 万元。
B、要求对该项目进行财务评价。
1.完成借款还本付息估算表和现金流量表。
2.计算指标。
3.进行不确定分析。
4.判断项目的可行性。
不确定性分析案例分析
1、某项目期初（第 1 年初）建设投资为100 万元，投产时需流动资金20万元。
该项目从第 3 年初投产并达产运营，每年需运营费40 万元。
若项目每
年可获得销售收入65 万元，项目服务年限为10 年，届时残值为20 万元，年利率为 10%。
计算该项目的净现值。
2、某项目期初建设投资40 万元，第二年初可投产并达产运行。
投产后各
年需运营费 15 万元，需机器与设备更换费 2 万元，但可得年销售收入为30 万元，预计项目可服务20 年，届时残值为10 万元，若投产时需要流动资金10万元，基准收益率为20%，试求项目的内部收益率。
3、某项目设计生产能力为700 元/ 年，预计将来产品售价为30 元/ 件，单位产品变动成本为10 元 / 件，总固定成本为850 元。
求盈亏平衡产量、平衡点
处销售收入；分析项目的抗风险能力。
4、某项目根据统计分析得到如下关系式：TR=600X-0.855X2，
2
TC=16000+18X+0.623X， TR、 TC分别为销售收入和总成本， X 表示产量，试
作盈亏平衡分析。