2020届重庆市七校高三下学期联考数学(理)试卷及解析

2020届重庆市七校高三下学期七校联考
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
一、选择题（本大题共12道小题,每小题5分,共60分）
1.已知集合2{|2}A x x =<,2
01x B x x ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭,则A B =（ ）
A. ([)1,-∞-+∞
B. (-
C. ⎡-⎣
D. 2⎤⎦
【答案】B
【解析】
先分别求出集合A 与B,再利用集合的交集运算进行求解.
【详解】{2{|2}A x x x x =<=<<；{}20121x B x x x x ⎧⎫
-=≤-<≤⎨⎬+⎩⎭,
∴(A B ⋂=-.
故选：B.
2.已知,,a b c ∈R ,则“实数,,a b c 均不为零”是“实数,,a b c 成等比数列”的（
）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义以及等比数列的性质判断即可.
【详解】由“实数,,a b c 均不为零”推不出“实数,,a b c 成等比数列”,
比如1a =,2b =,3c =,
反之成立,
所以“实数,,a b c 均不为零”是“实数,,a b c 成等比数列”的必要不充分条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查必要不充分条件的判断,涉及的知识点包括等比数列的性质,举反例是解决本题的关键,属于基础题.判断p 是q 的什么条件,需要从两方面分析：一是由条件p 能否推出条件q ；二是由条件q 能否推出条件p .
3.如果向量a ＝(k,1)与b ＝(6,k ＋1)共线且方向相反,那么k 的值为( )
A. －3
B. 2
C. －17
D. 17
【答案】A
【解析】
由题意可得 （k,1）=λ （6,k+1）,λ＜0,即 k=6λ,1=（k+1）λ,解得 k 值． 【详解】∵向量()1a k =，
与()61b k =+，共线且方向相反,∴（k,1）=λ （6,k+1）,λ＜0, ∴k=6λ,1=（k+1）λ,解得 k=﹣3,
故答案为：A
4.若函数sin cos y a x b x =+（其中,a b ∈R ,且,0a b >
）可化为)y x ϕ=-,则ϕ应满足条件（ ） A. tan b a ϕ=
B. cos ϕ=
C. tan a b ϕ=
D. sin ϕ=【答案】C
【解析】
先逆用两角和的正弦公式进行化简,再结合诱导公式,得到
22k πϕθπ-=+,进而求得
tan a b ϕ=. 【详解】sin cos y a x b x =+
x x ⎫=+⎪⎭
)x θ+, 其中tan b a
θ=, 函数sin cos y a x b x =+（其中,a b ∈R ,且,0a b >
）可化为)y x ϕ=-,。