第6章第53课时数据的表示——频数直方图
青岛版(新)数学九年级下册 6.3频数直方图
青岛版（新）数学九年级下册 6.3 频数直方图一、频数直方图的概念频数直方图是一种用矩形表示数据分布情况的图形。
在数学中，频数直方图通常用于展示数据的分布情况，帮助我们更直观地理解数据的特点。
二、绘制频数直方图的步骤要绘制频数直方图，我们需要按照以下步骤进行操作：1. 统计数据的频数首先，我们需要统计数据中各个数值的频数，也就是数据中各个数值出现的次数。
2. 确定分组区间在绘制频数直方图时，我们需要将数据进行分组。
可以根据数据的范围和数据的数量来确定分组区间。
通常，我们会将数据分成若干个区间，每个区间都有一个上限和下限。
3. 绘制坐标轴绘制频数直方图时，我们需要先绘制坐标轴。
通常，我们将横轴用于表示数据的区间，纵轴用于表示频数。
4. 绘制矩形根据数据的频数和分组区间，我们可以确定每个区间的矩形的高度。
然后，在对应的区间上绘制一个矩形，矩形的高度表示该区间的频数。
5. 添加标签和标题在绘制完频数直方图后，我们需要添加标签和标题。
标签可以包括坐标轴的刻度和单位，以及矩形的频数值。
标题则用于描述整个频数直方图的内容。
三、示例接下来，让我们通过一个示例来演示如何绘制频数直方图。
假设我们有一个班级的学生身高数据，统计结果如下：身高（cm）频数150-1555155-16012160-16518165-17020170-17515按照上面的步骤，我们可以绘制出以下频数直方图：150-155 | ▇▇▇▇▇155-160 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇160-165 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇165-170 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇170-175 | ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇+-----------------5 12 18 20 15四、总结频数直方图是一种用矩形表示数据分布情况的图形。
绘制频数直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特点。
在绘制频数直方图时，需要进行数据的统计、确定分组区间、绘制坐标轴、绘制矩形，并添加标签和标题。
最新北师大版七上数学《数据的表示》频数直方图课件 (2)
频数直方图
创设情景 明确目标
下表是某校某班同学入学时的成绩统计表：
你能用恰当的统计图表表示他们入学时的英语成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？ 成绩的整体分布情况怎样？
1. 能从条形统计图中读取信息．
2. 了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制 简单的频数直方图．
【展示点评】绘制频数分布直方图，通常需要经历以下 步骤：1.确定所给数据的最大值和最小值；2.将数据适 当分组；3.统计频数；4.绘制频数直方图.
合作探究 达成目标
【小组讨论2】频数分布图有何特点？
【反思小结】能直观地了解各组数据中的频数分 布情况.频数直方图中，频数越大，小长方形就 越高，频数的大小可以根据纵轴对应的数量来确 定，切忌把小长方形的高度之比中的数值等同于 频数.
【反思小结】优点：①它能直观地反映每组中数 据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别. 缺点：不容易看出各组数据占总数的比例.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材内容，思考： （1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？ （2）每组的范围大小都一样吗？ （3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
合作探究 达成目标
你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分 段，统计每个分数段的学生数：
成绩段 60~70 人数
70~80 80~90
再将上表在下面绘制成条形统计图：
90~100
绘制完成后与课本对照，你有什么新的发现？
【展示点评】画条形图时，要注意单位长度的选择.
合作探究 达成目标
【小组讨论1】条形统计图有何优缺点？
3. 经历数据处理的过程，作出合理的判断和预测， 解决实际问题．
6.3《频数直方图》第一课时课件
人数的百分比是多少？ 人数
（3）如果42岁职工 12
有4人，那么年龄 10
42岁以上的职工
8
6
有多少？
4
2
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
解：（1）该单位职工有50人．
（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总 人数的60%
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者 的差．
（2）确定组数、组距，并进行分组． （3）列出每组的范围，用划计法，计算频数． （4）由频数/总数＝频率，计算出频率．
根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图
频数直方图画法
1.先画出两条（ 互相垂直 ）的射线， 并加上箭头． 2.在水平射线上，根据（ 组距 ）划分小组． 3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（ 频数 ）． 4.以（ 频数 ）为高，画出每个长方形．
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的
频数，填入表
这表 就是2频0.数1.分2 布表
解：(1) 计算极差 :95-53=42（分)
(2) 决定组距与组数.
极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组.
某班一次数学测验 成绩的频数分布表:
(3) 决定分点.
49.5~59.5, 59.5~69.5,
分数段
人数
…89.5~99.5
49.5~59.5
2
(4)列频数分布表.
59.5~69.5
9
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示 69.5~79.5
10
频数， 该组内的频数为高，画 79.5~89.5
北师大版七年级数学上册数据的表示(频数直方图)课件
英语 优 良 优 中 优 良 优 优 中 优 优 良 优 优 优
高效上好每节课·快乐上好每天学
学号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
性别
女 女 女 男 女 男 男 女 男 男 男 男 男 男 女
Hale Waihona Puke 身高/cm162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
小明采用了表格的情势，小颖采用了条形统计图的情势：
英语成绩 人数（频数）
优
良
中
22
5
3
高效上好每节课·快乐上好每天学
（2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学 时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学 处于哪个分数段吗？成绩的整体散布情况怎样？
小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.
如果样本中数据较多，数据的差距也比较 大时，频数直方图能更清楚、更直观地反应数 据的整体状况.
高效上好每节课·快乐上好每天学
但遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常 先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观 地反应整体的散布情况。
例：为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取 了该地区60名新生儿的诞生体重，结果（单位：g）如 下：
身高/cm
167 162 165 160 165 167 165 166 159 169 168 158 160 159 162
入学成绩
语文 81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 91 80 85 90 91
数学 88 85 90 99 86 75 94 98 65 97 96 93 89 84 89
(课件)频数分布表和频数分布直方图
直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？ 解：该单位职工有50人 （2）不小于38岁但小于44的职工人 数占职工总人数的百分比是多少？ 不小于38岁但小于44的职工 人数占职工总人数的60% （3）如果42岁职工有4人，那么 年龄42岁以上的职工有多少？
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
第4 组 第5 组
视力
5.15
5.45
下表是从场口镇中学随机抽取的部 分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整； （2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
40
20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分 数
下面请同学们总结一下直方图的特点：
下表是从新星中学随机抽出的部分同学的视力情况频数分布表。
（1）请你把下表补充完整（每一组含最小值，但不含最大值）；
学 以 致 用
视力
3.92~4.25 4.25 ~ 4.55 4.55~4.85 4.85~5.15
分组 22.5~ 24.5 2 24.5~ 26.5 3 26.5~ 28.5 8 28.5~ 30.5 4 30.5~ 合计 32.5
解： （4）列频数分布表:
频数记录
频数
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解频数直方图的概念和构成方法；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形；3.通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
二、教学重点1.理解频数直方图的概念；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形。
三、教学难点通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
四、课程内容1. 频数直方图的概念频数直方图是用矩形表示数据分布情况的一种图形，横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数。
每个矩形的面积与相应的频数成比例。
频数直方图是描述数据分布规律的有力工具。
2. 制作频数直方图的步骤（1）确定数据的取值范围，把这个范围分成若干等份。
（2）统计落在每个等份内的数据的频数，并将频数用纵轴表示。
（3）用横轴表示数据的取值范围，将等份作为横轴上的若干等距的点，用矩形表示每个等份内的频数，矩形的高度表示频数，矩形的宽度表示每个等份的长度。
3. 频数直方图的分析通过分析频数直方图，能够掌握数据的集中趋势与分散程度。
对于正态分布的数据，频数直方图呈钟形；对于偏态分布的数据，频数直方图呈对称或不对称形态。
五、教学方法课堂讲解、示范练习、板书讲解、讨论交流、课堂练习。
六、教学流程1.引入（5分钟）通过回顾前几节课学习的内容，引入频数直方图的概念，让学生理解频数直方图的构成和使用。
2.讲解（20分钟）讲解频数直方图的概念，构成方法和分析方法，让学生理解频数直方图的作用和意义。
3.示例教学（15分钟）老师用一个示例数据，让学生亲手制作一张频数直方图，并帮助他们分析图形，掌握数据集中趋势和分散程度。
4.个人练习（20分钟）让学生在课堂上自己制作频数直方图，并进行分析。
老师在课堂上现场指导，并记录学生的制作和分析结果。
5.总结（10分钟）老师总结本节课的教学内容和学生的练习成果，指出学生的不足之处，并鼓励他们加强练习和消化。
同时，也鼓励学生要深入理解数据分布规律，发现数据中的问题和规律。
《频数分布直方图》ppt课件
.
3
列频数分布表的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差:
95-50=45（分）
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，
(2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组.
5607，，6796，，8811，，6719，，6994， ，9611，，7689，，578059，，8710，，8700，， 87，81，86，90，88，85，67，71，82，87， 75，87，95，53，65，74，77．
8
（1）参加测试的总人数是多少？6
15人 4
（2）自左至右最后一组的
频数、频率是多少？
2
3，0.2
（3）数据分布是，组距是多少 0 25次
62 87 112 137 跳绳次数
练一练: 根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5
18
5
组别(环) 5.5～6.5
3数据分布是组距是多少15人30225次6287137112跳绳次数频数人八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图10根据以下两个频数分布表分别画出频数分布直方图组别环组中值环频数频数5565657585957585组别组中值16519519522525528522525518212410242127最高气温1810根据以上两个频数分布直方图求出相应的两组数据的中位数并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较
组中值(环) 频数
6
6
19.5～22.5
21
10
22.5～25.5
24
9
25.5～28.5
七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图导学课件新版北师大版
________；
(2)请根据频数分布表，画出相应的频数直方图．
[解析] (1)根据“频率＝频数÷样本容量”，代入数据即可算出a，b 的值，再根据“样本容量＝各频数相加”即可求出c的值，进而可得出 d的值； (2)根据频数分布表，画出相应的频数直方图．
解： (1)a＝60×0.3＝18，b＝30÷60＝0.5，c＝60－18－30－9＝3， d＝3÷60＝0.05. 故所填答案依次为18，0.5，3，0.05. (2)画出相应的频数直方图如图所示．
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/26
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
16
【答案】不正确．误将小长方形的高度之比认为是各小组的人数，其实小长方 形的高度之比应是各小组人数之比．正确说法：设第一小组的人数为a，则其他 小组的人数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3. 所以6a＝18，所以分数在70.5到80.5之间的人数是18.
北师大版(2024)数学七年级上册6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图 课件(共18张PPT)
典例精析 解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是 26.8，最小值是 2.2； (2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组 数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4m³为 组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4=6.15，可 以考虑分成7组.
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究 (2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?分数
的整体分布情况怎样? 解：①将成绩按10分的距离分段，统 ②条形统计图的形式统计 计每个分数段的学生数表格如下： ：
课间操/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数(频数) 1
5 18
6
课间操成绩/分
从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学课间操成绩处于 80分至90分；课间操成绩的整体分布是80分至90分的人数最多 ，60分至70分的人数最少.
分层设计 数学 BS 九年级 全
针对练习 1.一次考试中，某班级的数学成绩统计 图如右图所示.下列说法错误的是( D )A.得分在80~90分之间的人数最多
B.该班的总人数为42人 C.得分在90~100分之间的人数最少 D.优秀(≥80分)的人数是20人
数学成绩/分
随堂检测 1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (1)这次活动共抽取了多少人测试？
初中数学直方图教案
初中数学直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和作用；2. 学会绘制频数分布直方图；3. 能够通过直方图获取和分析数据的信息。
教学内容：1. 频数分布直方图的概念和作用；2. 频数分布直方图的绘制方法；3. 利用直方图分析数据的信息。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾统计学中的一些基本概念，如频数、频率等；2. 提问：你们认为统计学在生活中的应用有哪些？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解频数分布直方图的概念：频数分布直方图是一种用来展示数据分布情况的图形，它将数据分成若干个小组，统计每个小组的频数，并以长方形的高度表示频数；2. 讲解频数分布直方图的作用：通过直方图可以直观地了解数据的分布情况，如数据的集中程度、分布范围等；3. 讲解频数分布直方图的绘制方法：a. 将数据分成若干个小组，计算每个小组的频数；b. 确定横轴和纵轴的刻度，横轴表示数据分组，纵轴表示频数；c. 以长方形的高度表示频数，长方形的宽度表示数据的组距；d. 绘制直方图；4. 举例讲解如何绘制直方图，并让学生跟随老师一起绘制一个简单的直方图。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习题包括绘制直方图和分析直方图；2. 老师挑选几份练习题进行讲解，讲解时重点关注学生是否掌握了直方图的绘制方法和分析方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，包括频数分布直方图的概念、作用和绘制方法；2. 强调直方图在实际生活中的应用和重要性。
五、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一个给定数据的频数分布直方图；2. 分析给定直方图，回答相关问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了频数分布直方图的概念、作用和绘制方法，能够通过直方图获取和分析数据的信息。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，要加强课后作业的布置和批改，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。
如何画频数分布直方图
频数
12
频 数
10 （
2
8
人 ）
4
6
9
4
3
2
0
2
65 70 75 80 85 90脉搏（次）
一格表示2 个
八年级下 数学
一格表示1 个
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1 0
70 75 80 85 90
以该组内的频数为高，组距为宽画出一个矩形. 每组两端的数据也可用中位数代替.
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
⑴ 参加测试的总人数是多少？
2
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
频数分布直方图
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分
数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及
格的学生数最少．
八年级下 数学
可以由组距来求组数；
当数据个数小于40时，组数为6－8 组；当数据个数40—100个时，组数 为7－10组；
八年级下 数学
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
《频数直方图》PPT课件
三、五的数据个数分别为2，8，15，5，那么第四组的频数为
，频率为
.
XXXX年2月份在我市人民医院出生的 20名新生婴儿的体重如下〔单位kg〕：
学 科网 4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7
某班一次数学测验成绩
的频数分布表:
分数段 49.5~59.5
人数 2
59.5~69.5
9
69.5~79.5
10
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
某班一次数学测验成绩的 频数直方图:
zxxkw
从图中可以清楚地 看出79.5分到89.5分 这个分数段的学生数 最多，90分以上的同 学较少，不及格的学 生数最少．
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
请制作上述数据的频数分布表.
绘制频数直方图的一般步骤：
〔1〕计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围; 〔2〕决定组数与组距; 〔3〕确定分点; 〔4〕列频数分布表; 〔5〕画频数直方图.
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
第6章 第53课时 数据的表示(二)—— 频数直方图
5．(2017·安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社 团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统 计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1 000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 8～10 小时之间的学生数大约是( A )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ A．280
B．240
C．300
D．260
4．每年的 6 月 6 日是全国爱眼日．其主题是“防止 曲光不正及低视力，提高儿童和青少年眼保健水平”．让 我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校 2 000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽 样调查．下图是利用所得的数据绘制的频数分布直方图 (长方形的高表示该组人数)．请你根据图中提供的信息， 回答下列问题(把答案填写在横线的上方)：
B．样本容量
C．频数
D．频数累计
2．在频数分布直方图中，各个小长方形的高等于
(A)
A．相应各组的频数
B．组数
C．相应各组的频率
D．组距
3．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计 了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘 制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间 0 分钟到 1 分钟表示大于或等于 0 分钟而小于 1 分钟，其他类 同)．这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 ___7_____．
A．4
B．12
C．9
D．8
变式 2 创建“国家园林城市”，某校举行了“爱
我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对 200 名同学 的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 x 均满足 50≤x＜ 100，并制作了频数分布直方图，如图．
根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)比赛共设一、二、三等奖，若只有 25%的参赛同 学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
学生版频数直方图 知识讲解
频数直方图——知识讲解【学习目标】1. 理解组距、频数、频率、频数统计表的概念；2. 会制作频数统计表，理解频数统计表的意义和作用；3. 体会样本和总体的关系，会用样本的频数分布估计总体的频数分布；4. 掌握画频数直方图的一般步骤，会画频数直方图，理解频数分布直方图的意义和作用.【要点梳理】要点一、组距、频数、频率与频数统计表1．组距：将数据按从小到大适当地分组，并绘制成统计表，其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距．2. 频数：数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数．3. 频率：每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据的频率.4．频数统计表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表.列频数统计表的一般步骤如下：1.选取组距，确定组数.组数通常取大于最大值-最小值组距的最小整数. 当数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5～12组.2.确定各组的边界值.第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些.为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数.取定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值.3.列表，填写组别和统计各组频数.要点诠释：（1）各组频数总和等于样本容量，各组数据的频率之和等于1；（2）频数统计表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多. 要点二、频数直方图1．频数直方图由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图，叫做频数直方图.简称直方图.它直观地呈现了频数的分布特征和变化规律.2．频数直方图的画法(1)列出频数表；(2)画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数.然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图．3. 频数直方图与条形图的联系与区别（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数直方图是特殊的条形统计图.（2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.要点诠释：（1）频数直方图是条形统计图的一种；（2）注意直方图与条形图、扇形图、折线图在表示数据方面的优缺点.【典型例题】类型一、组距、组数、频数、频率1. (1)对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频数为_________．(2)有60个数据，其中最小值为140，最大值为186，若取组距为5，则应该分的组数是________．举一反三：【变式】一个样本中有80个数据，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则样本可分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组2. 我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（）A．1 B．2 C．10 D．5举一反三：【变式】（黄浦区三模）将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14 11 12 13 13 12 10那么第⑤组的频率为（）A．14 B．15 C．0.14 D ．0.15类型二、频数统计表3.某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数统计表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其它28合计 1（1）表中m=______,n=______；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？类型三、频数直方图4.某地区对八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下(单位：分)：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65试列出频数统计表并绘出频数直方图．举一反三：【变式】如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图.已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）．A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%5. （安徽模拟）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：成绩段频数频率160≤x＜170 5 0.1170≤x＜180 10 a180≤x＜190 b 0.14190≤x＜200 16 c200≤x＜210 12 0.24表（1）根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a=，b=c=；（2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？举一反三：【变式】随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【巩固练习】一、选择题1.为了绘出一批数据的频数直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ).A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数2．（太和县校级月考）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜8 18≤x＜16 216≤x＜24 824≤x＜32 632≤x＜40 3A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.23．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成( ).A．10组 B．9组 C．8组 D．7组4．某班50名学生期末考试数学成绩的频数直方图如图所示，对图中提供的信息做出如下判断：①成绩在50～60分段的人数与90～100分段的人数相等；②从左到右数，第4小组的频率是0.03；③成绩在80分以上的学生有20人；④及格率为90%．其中正确的判断有( ).A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．在样本频数直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的14，且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A．0.2 B．32 C．0.25 D．406. 某学校随机抽取了同龄的60名学生，对其身高进行测量，测量数据（均为整数）进行整理后绘成频率分布直方图（如下图），图中自左向右各小组数据的频率依次为：0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，0.183，0.167，0.050．则身高在157.5以上的学生有（）A．18人 B．24人 C．39人 D．42人7．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ).A．4 B．5 C．6 D．78．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ).A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3二、填空题9．已知样本容量是40，在样本的频数直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________．10．一个样本有20个数据：35，31，33，35.37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数统计表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．11．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为__________.12.某单位职工的年龄(取正整数)的频数直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．13. （杨浦区二模）某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是．14．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为分组50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好 B．一般 C．不好三、解答题15．为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．(1)第4组的频数是多少？(2)第5组的频率是多少？(3)哪一组的频数最大？(4)请补全频数直方图．16．（建湖县校级月考）八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 6 0.125＜x≤10 m 0.2410＜x≤15 16 0.3215＜x≤20 10 0.2020＜x≤25 4 n60≤x＜70 2 0.04请解答以下问题：（1）填空：m=，n=，并把频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？17．今年起，兰州市将体育考试正式成为中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数直方图．根据下图所示，解答下列问题：(1)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数直方图；(2)2011年兰州市市区的初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?(3)请根据以上结论谈谈你的看法．。
北师大版七年级上册数学 6.3.2频数直方图 课件
Hale Waihona Puke 问题导入（问卷调查）请同学们调查本班学生所喜欢的，同学 们最爱看那一部电影？
流浪地球（A）、x战警（B）、怪兽之王（C）、哆啦A梦 （D）
....
问题探究
（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学 最喜欢那一部电影吗？
（2）你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相 互交流，共同探讨. ....
问题探究
....
3、还有哪些疑惑？
回顾与感悟
在实际问 题中
发现新 问题
思考解 决问题
....
总结知识 与方法
投入解决新 的问题中
布置作业
课本习题6.4 1、2、问题解决 3
....
谢谢聆听！敬请指导！
....
7. 当你能爱的时候就不要放弃爱。 4. 不同的信念，决定不同的命运! 11. 把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。 7. 用不着为一次小小的挫折而痛哭流涕。人生本来就充满坎坷，没有创伤的珍珠贝，怎会有闪烁迷人的晶莹。跌几次跤，摔几次跟头，是经 常的事。如果在一条阴沟里都翻了船，你的人生一定苍白，绝对不会生动。如果败了，我可以从头再来;如果胜了，我可以把脚下的基石夯硬 。
162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
入学成绩
语文 数学 英语
83
85
优
86
80
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示 频数直方图的概念、作用和作法素材 北师大
七年级数学上册第六章数据的收集与整理 3 数据的表示频数直方图的概念、作用和作法素材(新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第六章数据的收集与整理3 数据的表示频数直方图的概念、作用和作法素材(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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频数直方图一、频数直方图概念１．频数:数字出现的次数有的多有的少,或者说它们出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数.注:在统计频数多少的时候,我们一般通过数“正"字的方法累计．2．频率：每个对象出现次数与总次数的比值为频率。
3.组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．4．组距:把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离.5．极差:是指一组数据中最大数据与最小数据的差．组距=极差除以组数二、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式:各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数.画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在1０0以内时，一般分5～12组.三、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数,为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数）,这样的统计图称为频数分布直方图.它能:①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．四、制作频数分布直方图的步骤１.找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差．2.决定组距和组数．3．确定分点４．列出频数分布表．5.画频数分布直方图．五、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点,然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值(矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．六、条形图和直方图的区别１.条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”,用矩形的的高表示频数;2．条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中,横轴上的数据是连续的，是一个范围；３．条形图中,各长方形之间有空隙,而直方图中,各长方形是靠在一起的,中间无空隙七、与统计图有关的数学思想方法1．数形结合:从统计图中,能看出各组数据的特点,可进一步应用这些数据特点解决实际问题.通过整理数据，根据要求绘制统计图,可进一步分析数据、做出决策.高度之比就是各组内数据个数之比.以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
浙教版七年级数学下册第六章《6.5 频数分布直方图》公开课课件 (13张)
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 ❖正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 ❖书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80， 89，82，81，84， 72，83，77，79，75.
请制作表示上述数据的频数分布直方图. 解（1）列出频数分布表.
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别（次） 组中值（次）
频数
67.5~72.5
70
2
72.5~77.5
75
4
4
2
70 75 80 85 90
脉博（次）
频数分布直方图与一般条形统计图有什么区别？
20名学生每分脉搏跳动次 数的频数分布直方图 频数（人） 12 10 8 6 4
某工厂各车间人数条形统计图
2
0
65 70 75 80 85 90 脉搏（次）
频数分布直方图与一般条形统计图的区别：
区别
频数分布直方图 条形统计图
频数（个）
❖
（１）共有_2_0__个城市.
（２）频数最大是第__2__组，
7
该组的组中值是_2__9_9_.5米