第6章复合地基基本理论
第六章 基础与地下室
2、地基土层构造的影响
基础底面应尽量选在常年未经扰动而且 坚实平坦的土层或岩石上，俗称“老土 层”。 根据地基土层分布不同，基础埋深一般有6 种典型情况。（图6-2）
3、水文地质条件
地基土含水量的大小对承载力有很大 影响，所以地下水位高低直接影响地基 承载力。如粘性土遇水后体积膨胀，导 致土的承载力下降。还有侵蚀物质的地 下水会腐蚀基础。故确定地下水的常年 水位和最高水位，以便选择基础的埋深。 一般宜将基础落在地下常年水位和最高 水位之上，这样可不需进行特殊防水处 理，节省造价，还可防止或减轻地基土 层的冻胀。
5.改善特殊土的不良地基特性 主要是消除或减少黄土的湿陷性和膨胀 土的胀缩性等。
建筑物的建筑地址尽可能选在地耐力 较高且分布均应的地段，如岩石类、碎 石类等。若地基土质不均匀，会给基础 设计增加困难，若处理不当将会使建筑 三、地基与基础的设计要求 物发生不均匀沉降，引起墙体开裂，影 响建筑的使用。
4、置换法 原理：其原理是以砂、碎石等材料置换 软土，与未加固部分形成复合地基，达 到提高地基强度的目的。
5、加筋法 原理： 就是通过在土层中埋设强度较大 的土工聚合物、拉筋、受力杆件等提高 地基承载力、减小沉降、或维持建筑物 稳定。
6、胶结法 原理：就是在软弱地基中部分土体内掺 入水泥、水泥砂浆以及石灰等物，形成 加固体，与未加固部分形成复合地基， 以提高地基承载力和减小沉降。
砖 基 础
石 基 础
2、柔型基础（图6-6）
当建筑物的荷载较大而地基承载能力较小， 设有地下室，且基础埋深较大的建筑，基础底 面B必须加宽，如果仍采用混凝土材料做基础， 势必加大基础的深度，既增加土方量又增加材 料用量，这样很不经济又影响工期。如果在混 凝土基础的底部配以钢筋，利用钢筋来承受拉 应力，使基础底部能够承受较大的弯矩，这时， 基础宽度不受刚性角的限制，故称钢筋混凝土 基础为非刚性基础或柔性基础。
6复合地基基本理论
上式成立的条件为： ① 复合地基上的基础为绝对刚性； ②桩端落在坚硬的土层上，即桩没有向下的刺入变形。 其缺陷在于不能反映桩长的作用和桩端阻效应。
3
复合地基的常用概念
4、复合模量
桩的模量难直接测定。通过假定桩土模量比等 于桩土应力比，采用复合地基承载力的提高系 数计算复合模量。
2）、概念清楚，计算方便；
3）、特别对柔性桩和散体材料桩加固区沉降 计算比较实用。
4）在工程上应用面积加权之和计算复合地基 加固区沉降是偏安全的。
缺点：
该复合模量公式的前提是桩土压缩量相等， 这对桩土相对刚度较大的复合地基不实用。简而 言之，该计算方法不适用于刚性桩复合地基部 分，但可进行柔性桩段的计算。
竖向增强体复合地基承载力计算
适用于散体材料桩和桩身强度较低的柔性桩复 合地基。β=1。初设时确定（振冲桩、砂石 桩、石灰桩、柱锤冲扩桩）
适用于桩身强度较高的柔性桩和刚性桩复合地 基。 Β＜1。 （CFG桩、夯实水泥土桩、水泥 土搅拌桩、旋喷桩）
4
竖向增强体复合地基承载力计算
（２）将桩体和桩间土组成的复合地基作为整
复合地基的作用机理
荷载传递路线的不同是浅基础、复合地基和桩基 础等三种地基基础形式的基本特征。
浅基础：荷载直接传递给地基土体。 对桩基础：荷载通过桩体传递给地基土体。 复合地基：荷载一部分通过桩传递给地基土体，
一部分直接传递给地基土体。
浅基础 桩基础
复合基础
桩式复合地基的作用机理 一、加固机理：
体来考虑确定。常用稳定分析法计算。
竖向增强体复合地基承载力计算
复合地基加固区复合土体的抗剪强度
未加固区采用天然土体强度指标,加固区土体强度 指标可采用复合土体综合强度指标，也可分别采用 桩体和桩间土的强度指标计算.
地基处理技术
5.6 质量检验
（1）强夯置换施工中可采用超重型或 重型圆锥动力触探检查置换墩着底情况。 （2）强夯处理后的地基竣工验收承载 力检验，应在施工结束后间隔一定时间方 能进行，对于碎石土和砂土地基，其间隔 时间可取7～14d；粉土和粘性土地基可取 14～28d。强夯置换地基间隔时间可取28d。
6.2 复合地基的常用型式
复合地基常用型式分类如下：
1．增强体设置方向
（1）竖向； （2）水平向； （3）斜向。
2．增强体材料
（1）土工合成材料； 如土工格栅、土工织物等； （2）砂石桩； （3）石灰桩、水泥土桩等； （4）CFG桩和低强度混凝土桩等； （5）两种以上竖向增强体 （多元复合地基）； （6）水平向和竖向增强体 （桩网复合地基）。
5.3 饱和粘性土及非饱和土的强 夯加固微观机理
5.3.1 饱和粘性土 5.3.2 非饱和土 5.3.3 强夯置换法机理
5.4 设
计
一、强夯法
1 有效加固深度
Menard曾提出用下列公式估算有效加固深度
H Mh / 10
式中 H－－有效加固深度（m）； M－－夯锤质量（kN）； h－－落距（m）； 由上式估算的有效加固深度较实测值大,可采用 0.34～0.8的修正系数进行修正。
夯锤起吊
15 吨 夯 锤
25 吨 夯 锤
夯锤起吊
40 吨 夯 锤
• 夯 锤 下落
对于饱和粘性土地基，近年来发展了 强夯置换法，这是利用夯击能将碎石、矿 渣等材料强力挤入地基，在地基中形成碎 石墩，并与墩间土形成碎石墩复合地基， 提高地基承载力和减小沉降。 强夯置换法适用于高饱和度的粉土与 软塑～流塑的粘性土等地基上对变形要求 不严的工程。 强夯置换法在设计前必须通过现场试 验确定其适用性和处理效果。
精选复合地基技术规范
复合地基的本质
是否设置垫层是形成复合地基的必要条件?是否桩体不与基础底板连接是形成复合地基的必要条件?是否只有砂石桩才能形成复合地基? 桩体与桩间土是否直接同时承担荷载是形成复合地基的必要条件，也是复合地基的本质
有待进一步解决的问题
复合地基沉降计算下卧层中附加应力计算刚性桩复合地基稳定计算
复合地基沉降计算
岩土工程稳定分析应严格执行四匹配原则
分析方法
抗剪强度参数
测定方法
安全系数
总应力 分析方法有效应力 分析方法瑞典圆弧法Bishop法Janbu法--------
不排水抗剪强度 抗剪强度指标 总应力抗剪强度指标 有效应力抗剪强度指标
直接剪切试验 快剪、 固结快剪、 慢剪三轴剪切试验 UU试验 CIU试验、 CID试验十字扳剪切试验 ----------- 取土方法 试验设备
编制进展
1、筹备会议 2009年9月2、笫一次编委会 2009年10月 编写原则，章节设置，分工，计划按排3、笫二次编委会 2010年5月 征求意见稿4、笫三次编委会 2010年10月 送审稿5、专家审查会6、形成送批稿
复合地基技术规范编制介绍
概况主要内容几个问题其它
主要内容
1、总则2、术语和符号 3、基本规定4、复合地基计算分析 4.1 复合地基计算荷载 4.2 复合地基承载力 4.3 复合地基沉降 4.4 复合地基稳定分析5、复合地基勘察要点6-16 见下一页介紹17、复合地基监测和检测要点
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参编单位
参编单位： 广厦建设集团有限责任公司 广东省航盛建设集团有限公司 甘肃土木工程科学研究院 吉林省建筑设计院有限责任公司 湖北省建筑科学研究设计院 中国兵器工业北方勘察设计研究院 武汉谦诚岩土工程有限责任公司 浙江省东阳第三建筑工程有限公司 上海申元岩土工程有限公司 河北省建筑科学研究院
《复合地基简述》PPT课件
复合地基理论概要
（Composite Subgrade)
一、概述 二、作用机理和破坏模式 三、复合地基应力特征 四、桩体复合地基承载力计算 五、复合地基沉降计算 六、基础刚度和垫层对桩体复合地基性状的影响
一、概述
1、概念
复合地基一般指由两种刚度（或模量）不同材料 （桩体和桩间土）所组成，在相对刚性基础下两者共 同分担上部荷载并协调变形（包括剪切变形）的地基。 其研究方法是在众多根桩所加固地基中，选择一 根桩及其影响的桩周土所组成的单元体作为研究对象。
4）挤密作用
砂桩、土桩、夯实桩、砂石桩等由于施工过程中对桩 周土具有挤密作用；生石灰桩由于其材料吸水、发热和膨 胀等作用，对桩周土也具有挤密作用；据有关资料，其它 类桩也对桩周土具有挤密作用，但其效果尚需进一步研究。
5）加筋作用
各种桩土复合地基不 仅可提高地基土的承 载力外，还可提高土 体的抗剪强度，增加 土坡的抗滑能力。
桩土应力比是复合地基的一个重要设计参数，它关系 到复合地基承载力和变形计算，它与荷载 水平桩土模量 比、桩土面积 置换率、软地 基土的强度、 桩长固结时间 和垫层情况等 因素有关。
复合地基的p--n关系曲线（桩与土的模量影响）
n与桩土模量比的关系 应力一定时，Ep/Es 越大，n越大
碎石桩复合地基n与m 的关系
2、确定桩体极限承载力ppf
a. 桩体极限承载力ppf 可通过现场试验确定（首 选）。 b. 无试验资料时，对刚性桩复合地基和柔性桩复 合地基，桩体极限承载力可采用类似摩擦桩极 限承载力计算式计算，其表达式为：
p pf ( fSa Li Байду номын сангаас Ap R) / AP
按上式计算桩体极限承载力外，尚需计算桩身 材料强度允许的单桩极限承载力，即：
第6章 土桩和灰土桩
五、质量检验
（三） 载荷试验法 对重要的大型工程应进行现场载荷试验和浸水载荷试验， 直接观测承载力和湿陷情况。 注意，以上前二种检验法，对灰土桩应在桩孔夯填后 48小时以内进行；二灰桩应在36小时以内进行，否则 将由于灰土或二灰的胶凝强度影响而无法进行质量检验。 对一般工程，质量检验主要应检查桩和桩间土的干密 度和承载力；对重要或大型工程，除了检测上述项目 外，还应该进行载荷试验或其它原位测试。也可以在 地基处理的全部深度内取土样测定桩间土的压缩性和 湿陷性。
（二）桩孔回填夯实
回填桩孔用的土料应尽量使用就地挖取的净黄土或一般粘性土， 过筛后土块直径不大于20mm。 石灰使用消解3天～4天后的熟石灰并过筛，其粗粒粒径不大于 5mm，质量不低于Ⅲ级，（CaO＋MgO）的含量不小于50％。 灰土体积比一般可用2:8。含水量应该接近最优含水量，当其偏离 ±3％以上时应加以调整。 填夯施工前应进行试验，确定每次填料数量和夯击次数。夯锤重 量不小于100kg，锤底直径小于桩孔直径90mm～120mm，锤 底面静压力不宜小于20kPa。 成孔和回填夯实的施工宜间隔进行，对大型工程可采取分段施工， 以保证工程质量。 雨季或冬季施工，应采取防雨、防冻措施，防止土料和灰土受雨 水淋湿和冻结。
地基类别 土桩 灰土桩 变形模量（kPa）
平均值 一般值 平均值 一般值
15000 13000～18000 32000 29000～36000
（3）变形计算
土（或灰土）桩挤密法处理地基的变形 计算应按国标《建筑地基基础设计规范》 （GBJ7－－89） 有关规定执行，其中复合 地基的压缩模量应通过试验或结合当地经验 确定。
力，对检验结果应进行综合分析或综合评价。抽样检验的数量，对一般工 程不应少于桩总数的 l%；对重要工程不应少于桩总数的 1.5%，且每台班 至少抽查一根，不合格处应采取加桩或其它补救措施。
复合地基理论
由桩体 承担荷
载
承台
基体和增 强体共同承 担荷载
垫层
a.桩基础
b.复合地基
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地基,复合地基,桩基的区别
荷载传递路线的不同是浅基础、复合地基和桩基础等三种地 基基础形式的基本特征。 浅基础：荷载直接传递给地基土体。 对桩基础：荷载通过桩体传递给地基土体。 复合地基：荷载一部分通过桩传递给地基土体，一部分直接 传递给地基土体。
塑性区
整体剪切破坏
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（d）滑动破坏：如图所示，在荷载作用下复合地基沿某一滑 动面产生滑动破坏。在滑动面上，桩体和桩间土均发生剪切破 坏。各种复合地基都可能发生这类型式的破坏。
滑动面
滑动破坏
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复合地基理论
Henan Polytechnic Universi ty
第一节 复合地基概述 第二节 复合地基作用机理与破坏模式 第三节 复合地基的设计参数 第四节 复合地基的承载力 第五节 复合地基沉降与沉降
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第一节 复合地基概述
Henan Polytechnic Universi ty
3.复合模量
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复合地基加固区由桩体和桩间土两部分组成，呈非均质。 在复合地基计算中，为了简化计算，将加固区p：
Esp=m Ep+(1-m) Es
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（2）复合地基分类 1）根据地基中增强体的方向分类 水平向增强体复合地基:土工聚合物、金属材料格栅等
第6章土(灰土)桩
含水量越小越好？
欠密实的湿陷性黄土、素填土、粉土、杂填土 和粉质黏土等； 处理土层厚度，目前一般为5～15m；在工艺、施工
设备改进的基础上，处理深度仍有增大的可能。
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二、挤密法的适用范围
挤密法的处理深度一般与施工条件、施工方法、挤 密方式、设备条件等因素有关。 处理深度小于5m的，可采用挤密法，但从合理性 讲一般采用强夯、换填垫层法等更为简便。 处理深度大于15m的，从挤密机理讲仍可采用挤密 法，但存在两个问题：
11
一、加固原理
3、桩体作用； 在灰土桩挤密地基中，灰土桩的变形模量远大 于桩间土的变形模量（灰土的变形模量E0=2936MPa，相当于夯实素土的2～10倍）降低了基础 底面一下一定深度内的土中的应力，消除了持力 层内产生较大压缩变形和湿陷性的不利因素，形 成的桩体作用降低了原来地基土持力层的应力； 桩体对桩间土的侧向约束作用，改善桩间土体 的变形形式，使压力与变形成线性关系；
四、挤密地基的处理宽度
《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-2012）和《湿陷 性黄土地区建筑规范》 （GB50025-2004）中规定：
当为局部处理时，在非自重湿陷性黄土场地，每边 宜超出基础宽度的0.25倍，并不应小于0.5m；在自重湿陷 性黄土场地，每边宜超出基础宽度的0.75倍，并不应小于 1m。 当整片处理时，每边超出外墙基础外援的宽度宜大 于处理厚度的一半。如果要求具有较好的隔水防渗作用 ，还宜适当增大处理宽度。
• 1 发展： 灰土（土）挤密桩技术在国外30年代开 始采用，我国50年代在甘肃兰州使用过， 在70年代对处理湿陷性黄土和杂填土地基 展开了较为系统的研究，并逐渐取得了广泛 的应用；
复合地基理论概要
复合地基的破坏模式
复合地基的破坏模式
复合地基的破坏模式
（1）桩体刚度较大，地基土强度较低的情况下较易 发生桩体刺入破坏。桩体发生刺入破坏后，不能 承担荷载，进而引起桩间土发生破坏，导致复合 地基全面破坏。刚性桩复合地基较易发生刺入破 坏。 （2）在荷载作用下，桩间土不能提供足够的围压来 阻止桩体发生过大的侧向变形，从而产生桩体的鼓 胀破坏。桩体发生鼓胀破坏引起复合地基全面破坏。 散体材料桩复合地基较易发生这类破坏。
复合地基沉降计算
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第2章
复合地基理论概要
第1节 概述 第2节 桩体复合地基承载力计算 第3节 复合地基沉降计算 第4节 基础刚度和垫层对桩体复合地基
性状影响
第5节 工程实例
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第2章
复合地基理论概要
第1节 概述 第2节 桩体复合地基承载力计算 第3节 复合地基沉降计算 第4节 基础刚度和垫层对桩体复合地基
复合地基中的重要参数
复合地基的重要参数-桩土应力比
• 在复合地基加固区的上表面，桩体的竖向应力和 桩间土的竖向应力之比 称为桩土应力比。
p n s
第2章
复合地基理论概要
第1节 概述 第2节 桩体复合地基承载力计算 第3节 复合地基沉降计算 第4节 基础刚度和垫层对桩体复合地基
性状影响
第5节 工程实例
复合地基中的重要参数
复合地基的重要参数-置换率
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复合地基中的重要参数
复合地基的重要参数-复合模量
与真实非均质复合土体等价的均质复合土 体的模量称为复合地基土体的复合模量。复合 模量的计算公式可以用材料力学方法，由桩土 变形协调条件推演得：
E mE 1 m E
SP P
GB 50007-2002《建筑地基基础设计规范》
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）前言本规范是根据建设部建标［1997］108 号文的要求，由中国建筑科学研究院会同有关的设计、勘察、施工、研究和教学单位对《建筑地基基础设计规范》GBJ7—89 进行修订而成。
修订过程中，开展了专题研究，调查总结了近年来国内地基基础工程的工程实践经验，采纳了该领域新的科研成果，并以各种方式在全国范围内广泛征求了有关设计、勘察、施工、科研。
教学单位的意见，经反复讨论、修改和试设计，最后经审查定稿。
本次修订后共有10 章22 个附录。
主要修订内容是：明确了地基基础设计中承载力极限状态和正常使用极限状态的使用范围和计算方法；强调按变形控制设计的原则，满足建筑物使用功能的要求；细化岩石分类和地基土的冻胀分类；增加有限压缩层地基变形和回弹变形计算方法；增加岩石边坡支护设计方法；增加复合地基设计方法；增加高层建筑筏形基础设计方法；增加桩基础沉降计算方法；增加基坑工程设计方法；增加地基基础检测与监测内容。
取消了壳体基础设计的规定。
本规范将来可能需要进行局部修订，有关局部修订的信息和条文内容将刊登在《工程建设标准化》杂志上。
本规范以黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。
本规范的具体解释由中国建筑科学研究院地基基础研究所负责。
在执行过程中，请各单位结合工程实践，认真总结经验，并将意见和建议寄交北京市北三环东路30号中国建筑科学研究院国家标准《建筑地基基础设计规范》管理组（邮编：100013，E-mail：tyjcabr@）。
本规范的主编单位：中国建筑科学研究院参编单位：北京市勘察设计研究院，建设部综合勘察设计研究院，北京市建筑设计研究院，建设部建筑设计院，上海建筑设计研究院，广西建筑综合设计研究院，云南省设计院，辽宁省建筑设计研究院，中南建筑设计院，湖北省建筑科学研究院，福建省建筑科学研究院，陕西省建筑科学研究院，甘肃省建筑科学研究院，广州市建筑科学研究院，四川省建筑科学研究院，黑龙江省寒地建研院，天津大学，同济大学，浙江大学，重庆建筑大学，太原理工大学，广东省基础工程公司。
复合地基的基本概念
（3）高粘结强度桩复合地基。比如CFG桩复合地基。
桩体粘结强度的变化，对复合地基的工作性状影响很大。按桩体材料粘结强 度分类，有助于对复合地基个性的认识和系列化的研究。
复合地基中的桩体为同一种材料的称为单一桩型复合地基。这类复合地基可 以是桩径相同，而桩距和桩长不同。比如如图所示②、④土层为相对硬土层，考 虑到复合地基中桩距既不宜过大、也不宜过小的原则，当全部采用短桩方案时， 承载力和变形不能满足设计要求，当全部采用长桩设计方案时，设计又过于保守。 此是可以采用长、短桩相结合的复合地基方案。
mn 1 m(n 1)
Ps
s
As
P(1 m) 1 m(n 1)
s
Ps P
1m 1 m(n 1)
由于不设置褥垫层，复合地基桩间土承载力很难发挥，许多学者认 为，这样的人工地基不能划归复合地基，同时建议在基础和桩之间设 置一定厚度的褥垫层并相应提高桩间土承载力发挥系数。
尤为重要的是，对水泥土桩复合地基，基础下设置一定厚度的褥垫 层，还可以改善复合地基桩土相互作用性状。由于褥垫层的变形调整 作用，桩间土表面沉降大于桩顶沉降，在桩的上部形成负摩擦区，负 摩擦力对于桩基础是不利的，但对复合地基，桩有阻止桩间土下沉的 作用，减小桩间土的沉降变形。
承载能力。
3
（2）桩体材料的室内三轴试验表明，水泥土抗压强度随围压 的增加而有
所增加，可提高桩体抗压强度，尤其可增强桩顶部位抵抗受压破坏的能力。
15
通过以上的讨论可以得到如下认识：
（1）由增强体（桩）、桩间土构成的复合土体与基础之间应设置一定厚度的 褥垫层（褥垫层材料一般为散体材料，如砂、碎石等），以保证桩土共同承担荷 载。特别是对于中、高粘结强度桩、褥垫层是复合地基中不可缺少的一个组成部 分。
复合地基理论
复合地基载荷试验承压板、千斤顶及百分表
发展简况
碎石桩 水泥搅拌桩 低强度混凝土桩 钢筋混凝土桩 散体材料 柔性材料 刚性材料
狭义复合地基
广义复合地基
复合地基定义
复合地基是指天然地基在地基处理
过程中部分土体得到增强，或被置换，
或在天然地基中设置加筋材料，加固区
是由基体（天然地基土体或被改良的地
复合地基概论
复合地基载荷试验
(Static Load Test of Composite Foundation)
（4） 每加一级荷载前后均应测读承压板的沉降量一次，以 后每半小时测读一次。当一小时内沉降量小于0.1 mm时， 即可加下一级荷载。 （5） 当出现下列现象之一时可终止试验： 1）沉降急剧增大，土被挤出或承压板周围出现明显的隆起； 2）承压板的累计沉降量已大于其宽度或直径的6%； 3）当达不到极限荷载，而最大加载压力已大于设计要求压 力值的2倍。 （6） 卸载级数可为加载级数的一半，等量卸载，每卸一级， 间隔半小时，测读回弹量，待卸完全部荷载后间隔三小时测 读总回弹量。
有垫层（柔性） 无垫层
柔性基础下复合地基
无垫层 有垫层（刚度较大）
复合地基形式
柔性基础下复合地基（无垫层） 刚性基础下复合地基（无垫层）
刚性基础下复合地基（有垫层） 柔性基础下复合地基（有垫层） 长短桩复合地基
地基处理与复合地基
排水固结法（堆载预压法） 土质改良 强夯法 其他方法 水泥土桩复合地基 地基处理 石灰桩复合地基 复合地基 碎石桩复合地基 低强度桩复合地基 加筋土复合地基
比值
0 . 9 0 . 6 0 . 3 0 0 2 0 0 4 0 0
复合地基的复合模量计算公式
复合地基的复合模量计算公式复合地基是由多个不同材料层堆积而成的地基结构，它的复合模量计算公式可以通过线性叠加原理求得。
线性叠加原理即是将每一层材料的模量相加得到整个结构的复合模量。
复合地基结构一般由三个主要部分组成：表层（如草坪或沥青层）、内部层（如软土或粉土）和基岩层（如岩石或黏土）。
为了方便计算，我们将每一层进行划分，并假设每个小区域的面积为dA。
根据线性叠加原理，一般情况下，各层材料的应力和应变分布是不均匀的。
但若假设各层材料在垂直方向上的应变分布均为线性，则可以得到复合地基的复合模量计算公式如下：1. 将地基划分为多个小区域，假设每个小区域的厚度为dz。
2.假设地基结构的压应力为σ，即在垂直方向上的力除以面积。
则每个小区域的受力为F=σdA。
3. 假设各层材料的垂直方向的应变为ε，则可以得到每个小区域的弹性应变能为U = 0.5 F ε dz。
4.将地基划分的小区域通过累加的方式计算出整个结构的弹性应变能，即可得到整个结构的复合模量。
具体计算过程如下：1.首先，需要给定各层材料的模量E和厚度h。
2.将各层材料的垂直方向上的应变表示为εi，则可以得到各层材料的应变能为Ui=0.5Eiεi。
3.对于每个小区域，假设每层材料的应变εi都相同，则可以得到每个小区域的应变能和为U=ΣUi。
4.将每个小区域的应变能累加起来，即可得到整个结构的应变能和。
即整个结构的复合模量E’为：1/E’=Σ(h/Ei)其中，Σ表示求和，E’表示整个结构的复合模量。
需要注意的是，以上计算公式假设各层材料的应变分布是线性的，即假设各层材料的厚度很小，可以忽略不计。
此外，该公式也假设各层材料之间没有相互阻碍应力传递，即各层材料之间是完全分离的。
总结起来，复合地基的复合模量计算公式是通过线性叠加原理和假设各层材料的应变分布是线性的得到的。
通过将每个小区域的应变能进行累加，可以得到整个结构的复合模量。
这个公式的计算过程相对简单，但需要给定各层材料的模量和厚度作为输入参数，且需要满足上述的假设条件。
5复合地基基本理论
双层地基复合地基
定的要求。
•如均质的天然地基采用排水固结法形成的人工地基。
当处理范围比荷载作用面积较大时，可归属于双层地基。
•上部结构的荷载由基体和增强体共同承担。
均质、双层、水平、竖向
•竖向增强体习惯上称为桩，有时也称为柱，竖向增强体复合地基通常称为桩体复合地基。
复合地基。
•散体材料桩只有依靠周围土体的围箍作用才能形成桩体。
相对应于散体材料桩，柔性桩和刚性桩也称为粘结材料桩，或半刚性桩和刚性桩。
•前一特征使复合地基有别于均质地基，后一特征使复合地基有别于桩基，
内。
③由于复合地基的理论的最基本假定为桩与桩周土的协调
变形。
为此，从理论而言，复合地基中也不存在类似桩基中的群桩效应。
地基，起到类似垫层的换土、均匀地基应力和增大应力扩散角作用。
力。
•竖向•水平向•斜向
•⑤两种以上竖向增强体（多元复合地基）；•⑥水平向和竖向增强体（柱网复合地基）
•（4）增强体长度：
•①等长度；
•②不等长度（长短桩复合地基）
•在进行复合地基设计时一定要因地制宜，不能盲目套用一般理论，应该以一般理论作指导，结合具体工程进行精心设计。
e
m A =
•实际工程中，即使是单一桩型的复合地基，由于
桩处在基础下的部位不同或桩距不同，桩土应力比也不同。
将基础下桩的平均桩顶应力与桩间土平均应力之比定义为平均桩土应力比。
p
s n σσ=
•面积置换率越小，桩土应力比就越大。
复合地基承压板面积置换率
复合地基承压板面积置换率好吧，今天咱们聊聊一个听起来有点高大上的话题——复合地基承压板面积置换率。
你别看这个名字复杂，其实简单得很，关键是你得看清楚它背后的意思。
就像咱们平时说的“地基承载力”，其实就是地面能承受多少压力、多少重量，地基的好坏直接决定了上面建筑物的稳不稳、结不结实。
可是，地面上的土壤呀、岩石呀，能撑起的重量有限，万一设计得不合理，房子一垮，那可真是“人财两空”。
说起复合地基，大家可能会有点迷糊。
简单来说，复合地基就是通过一些办法，让地基承载力变得更强，避免咱们的建筑物下沉、变形。
就拿咱们的鞋子来说，有的鞋底软，有的硬，硬的就能踩得更稳；软的呢，踩久了脚疼。
所以，复合地基就是在各种地面土壤条件下，通过添加一些像石子、沙子、水泥、钢筋这类材料，来加固地基，提供更强的支撑力。
啥是承压板面积置换率呢？想象一下，你拿一个大板子，压在土上，这个板子就代表承压板。
而面积置换率，就是看这块承压板的面积，在地基上能替换多少土壤面积。
简单说，就是这块承压板多大，能有效替换土壤的面积有多少。
你可以把它想成是“土壤的老板”，它用一个更强有力的板子来替代那些土壤，保证地面上的压力分布更均匀。
面积置换率越大，表示用承压板替代了更多的软弱土壤，整体地基就越稳。
别看这个数字简单，背后可是大有文章。
想象一下，咱们在沙滩上走，脚一踩下去，沙子一下就陷进去，走得可不稳。
但是，如果沙滩上铺上了一块大板子，踩上去就很稳了。
这不就是复合地基承压板面积置换率的实际应用吗？它让地基承载力提高，同时也能减少土壤的沉降。
你看，承压板面积置换率高，土壤承受的压力分布就均匀了，建筑物自然就更加安全、稳固。
不过，要想计算这个面积置换率，可不是一件轻松的事儿。
它不仅仅是看板子多大，还得看土壤的特性、材料的种类，甚至是深度、厚度，所有这些都得考虑进去。
就像烤个蛋糕一样，材料搭配得当，蛋糕松软香甜，搭配不当，蛋糕一塌糊涂。
地基也是这样，不能单纯看承压板的大小，得看土壤的质量，材料的配比，这才能达到最佳的效果。
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表达式。
• 4. 复合模量(Composite Modulus)
•
复合模量表征复合土体抵抗变形的能
力，数值上等于某一应力水平时复合地基
应力与复合地基相对变形之比。通常复合
模量可用桩抵抗变形能力与桩间土抵抗变 形能力的某种叠加来表示。计算式为
•
Esp mE p (1 m)Es
• 式中 E p ——桩体压缩模量；
均质地基 复合地基 桩基
• 复合地基定义
（composite ground ，composite foundation , composite subgrade ）
是指天然地基在地基处理过程中部分土体 得到增强，或被置换，或在天然地基中设 置加筋材料，加固区是由基体（天然地基 土体或被改良的天然地基土体）和增强体 两部分组成的人工地基。复合地基较天然 地基的承载力提高，沉降减小。
• （2）在荷载作用下，基体和增强体 共同承担荷载的作用。
•
前一特征使它区别于均质地基，后
一特征使它区别于桩基础。形成复合地基
的条件是基体与增强体在荷载作用下，通
过两者变形协调，共同分担荷载。
6.2 复合地基的常用型式 6.2 Types of Composite Foundation
• 复合地基常用型式分类如下：
• （4）试述复合地基面积置换率、桩土应力比、桩土 荷载分担比、复合模量的概念。
• （5）桩体复合地基通常有哪两种计算思路？水平向 增强体复合地基的承载力一般与哪些因素有关？
• （6）复合地基的加固区和加固区下卧层的沉降一般 有哪些计算方法？
合地基上荷载为p，作用宽度为B，长度
为D，加固区厚度为h，f为等效实体侧摩
阻力密度，则作用在下卧层上的荷载为
Pb
BDP (2B 2D) h BD
f
• （3）改进Geddes法
•
黄绍铭建议采用下述方法计算下卧
土层的应力。复合地基总荷载为p，桩体
承担pp，桩间土承担ps。桩间土承担的 荷载在地基中产生的竖向应力的计算方
复合地基分类
•
复合地基根据地基中增强体的方向
可分为竖向增强体复合地基和水平向增
强体复合地基两类。竖向增强体复合地
基又称为桩体复合地基。
•
复合地基根据增强体性质又可分为
散体材料桩复合地基、柔性桩复合地基
和刚性桩复合地基。
复合地基的基本特点
• （1）加固区是由基体和增强体两部 分组成，是非均质的和各向异性的。
•
H i 第i层复合土层的厚度。
•
Ecs mE p (1 m)Es
• （2）应力修正法
• 在该法中，根据桩间土承担的荷载
Ps和桩间土的压缩模量Es，忽略增强体 的存在，采用分层总和法计算加固土层 的压缩量s1
s1
n i 1
ps E si
i
H
i
s
n i 1
两种思路：
• （1）分别确定桩体的承载力和桩间
土的承载力，根据一定的原则叠加两部 分得到复合地基的承载力。
• （2）将桩体和桩间土组成的复合地
基作为整体来考虑，确定复合地基的极 限承载力。
Pcf=K1k1mPpf+K2k2 (1-m)Psf
• Ppf－－桩体极限承载力，kPa； • Psf－－天然地基极限承载力，kPa； • K1 －－反映复合地基中桩体实际极限承载力
（桩网复合地基）。
• 3．基础刚度和垫层设置 • （1）刚性基础，设垫层； • （2）刚性基础不设垫层； • （3）柔性基础，设垫层； • （4）柔性基础不设垫层。 • 4．增强体长度 • （1）等长度； • （2）不等长度（长短桩复合地基）。
• 由于增强体设置方向不同、增强体的材 料组成差异、基础刚度以及垫层情况不 同、增强体长度不一定相同，复合地基 的形式非常复杂，要建立可适用于各种 类型复合地基承载力和沉降计算的统一 公式是困难的，或者说是不可能的。
•
竖向增强体复合地基中，竖向增强
体习惯上称为桩体，基体称为桩间土体。
若桩体的横截面积为Ap，该桩体所承担
的加固面积为Ae，则复合地基面积置换
率的定义为
m Ap Ae
• 若桩体为圆形，直径为d，则对等边三角形布置、 正方形布置和矩形布置的情形，复合地基面积置 换率分别为：
•
d 2
m
•
2 3s 2
pi E si
H
i
s s1s
• 式中 s
应力修正系数，s
1
1 m(n
1)
• n，m－－复合地基桩土应力比，面积置换率；
•
pi －－未加强地基在荷载P作用下第i层土 上
的附加应力增量；
•
psi －－复合地基中第i层土中的附加应力增量，相当
于未加固地基在荷载P作用下第i层土上的附加应力增量；
•
•
1．增强体设置方向
•
（1）竖向；
•
（2）水平向；
•
（3）斜向。
• 2．增强体材料
• （1）土工合成材料；
•
如土工格栅、土工织物等；
• （2）砂石桩；
• （3）石灰桩、水泥土桩等；
• （4）CFG桩和低强度混凝土桩等；
• （5）两种以上竖向增强体
•
（多元复合地基）；
• （6）水平向和竖向增强体
•
•
当平均面积置换率已知后，桩土荷载分担比和
桩土应力比可以相互表示。
•
当测得了桩土荷载分担比后，可求得桩顶平均
应力 •
p
P p
Ap
P p
mA
• •
桩间土平均应力为
s
P s
As
P s
(1 m) A
•
桩土应力比为
n p (1 m) p
•
s
m s
•
上式为用桩土荷载分担比来表示桩土应力比的
•
s1s －－未加固地基在荷载P作用下与加固区相
应厚度土层内的压缩量。
• （3）桩身压缩量法
• 在荷载作用下，桩身压缩量sp为
•
•
式中
p
sp
( p P Pb0 ) l
2E p
－－应力集中系数， p
n 1 m(n 1)
；
•
l －－桩身长度，即加固区厚度h；
•
Ep －－桩身材料变形模量；
• (Load Share Ratio of Pile and Soil)
•
复合地基桩土荷载分担比即桩与土分
担荷载的比例。复合地基中桩土的荷载分
担既可用桩土应力比表示，也可用桩土荷
载分担比δp、δs 表示：
p Pp / P
s Ps / P
• 式中 • •
Pp ——桩承担的荷载； Ps ——桩间土承担的荷载； P ——总荷载。
•
Es ——桩间土压缩模量；
•
Esp ——复合模量。
•
上式是在某些特定的理想条件下导
出的，其条件为：
• （1）复合地基上的基础为绝对刚性；
• （2）桩端落在坚硬的土层上，即桩没有 向下的刺入变形。
•
上式的缺陷在于不能反映桩长的作
用和桩端阻效应。
• 实际工程中，桩的模量直接测定比 较困难。通过假定桩土模量比等于桩土 应力比，采用复合地基承载力的提高系 数计算复合模量。
(等边三角形布置)
d 2
m 4s 2
•
(正方形布置)
m d 2
4s1s2
•
(长方形布置)
• 上三式中，s为等边三角形布桩和正方形布桩时的 桩间距，s1和s2为长方形布桩时的行间距和列间距。
• 2. 复合地基桩土应力比
• (Stress Ratio of Pile to Soil)
•
对某一复合土体单元，在荷载作用
• m－－复合地基面积置换率，m＝Ap/Ae ,
其中Ap为单桩截面积，Ae为单根桩加固 面积。
•
采用第二种思路计算复合地基极限
承载力是将桩体和桩间土组成的复合土
体作为整体来考虑，常用稳定分析法计
算。
•
复合地基加固区土体强度指标可采
用复合土体综合强度指标（由面积比计
算）。
6.5 水平向增强体复合地基承载力计算
法与天然地基中应力计算方法相同。桩
体承担的荷载在地基中产生的竖向应力
采用Geddes法计算，然后叠加两部分应
力得到地基中总的竖向应力。
思考题 (Problems)
• （1）什么是复合地基？一般是如何分类的？
• （2）桩体复合地基有何基本特点？
• （3）根据增强体的不同特性，复合地基常用的型式 有哪些？
6.5 Bearing Capacity of Horizontally
Reinforced Composite Foundation
•
水平向增强体复合地基主要包括在地基
中铺设各种加筋材料，如土工织物、土工格
栅等形成的复合地基。其工作性状与加筋体
长度、强度、加筋层数以及加筋体与土体间
的黏聚力和摩擦系数等有关。水平向增强体
复合地基的破坏可具有多种形式，影响因素
也很多。到目前为止，许多问题尚未完全搞
清楚，水平向增强体复合地基的计算理论尚
不成熟。
6.6 复合地基沉降计算方法 6.6 Settlement Calculation of
Composite Foundation
•
复合地基沉降为加固区压缩量与加
固区下卧层土体压缩量之和。
力比越大，桩承担的荷载占总荷载的百分比越