2018-2019学年湖北省孝感市应城市八年级第二学期期中数学试卷 含解析

2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷

一、选择题

1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥﹣3B．x＞3C．x≥3D．x≤3

2．下列计算正确的是（）

A．+＝B．﹣＝﹣1C．×＝6D．÷＝3 3．下列二次根式中，不能与合并的是（）

A．B．C．D．

4．把（a﹣b）根号外的因式移到根号内的结果是（）

A．B．C．﹣D．﹣

5．在△ABC中，AB＝6，BC＝8，CA＝10，则该三角形为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．已知一直角三角形的一条直角边长为2，斜边长为4，则这个三角形的面积为（）A．4B．6C．2D．2

7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD

8．如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是（）

A．20B．24C．28D．40

9．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．4B．3C．2D．5

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，M，N分别AB上的两动点，且∠MCN＝45°，下列结论：①；②CM2﹣CN2＝NB•NA﹣MB•MA；③AM2+BN2＝MN2；④S△CAM+S△CBN＝S△CMN，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共6小题）

11．的算术平方根是．

12．已知x，y为实数，且y＝﹣+4，则x﹣y的值为．

13．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为．

14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝26cm，BC＝20cm，D是AB的中点，过D作DE⊥AC 于E，则DE的长为．

16．如图，在坐标系中放一矩形OABC，AB＝2，OA＝1，现将矩形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转90°，连续翻转2019次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4…，

则B2019的坐标为．

三、解答题（共8小题）

17．计算：

（1）+﹣﹣4

（2）（4﹣8+）÷2

18．先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

19．已知实数a满足+＝a，求a的平方根．

20．如图，某地方政府决定在相距50km的两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且C、D两村到点E的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA＝30km，CB＝20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

21．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E，F在AC上，DF∥BE，且OE＝OF，AE＝CF．

求证：AB＝CD，且AB∥CD．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若BC＝8，AC＝6，求四边形ABCF的周长．

23．如图，已知矩形ABCD，折叠矩形，点B刚好落在对角线AC上点F处，AD＝8，CD ＝6．求折痕AE的长．

24．△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B，C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，交射线AC于点G，连接BE．（1）如图1所示，当点D在线段BC上时，求证：四边形BCGE是平行四边形；

（2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？并请说明理由；

（3）当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

参考答案

一、选择题

1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥﹣3B．x＞3C．x≥3D．x≤3

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵代数式在实数范围内有意义，

∴x﹣3≥0，

解得x≥3．

故选：C．

2．下列计算正确的是（）

A．+＝B．﹣＝﹣1C．×＝6D．÷＝3【分析】分别根据二次根式的加减法则、乘除法则结合选项求解，然后选出正确答案．解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

C、×＝，计算错误，故本选项错误；

D、÷＝＝3，计算正确，故本选项正确．

故选：D．

3．下列二次根式中，不能与合并的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据能合并二次根式，可得化简后的被开方数相同，可得答案．

解：A、，能与合并，故不合题意；

B、与不是同类二次根式，符合题意；

C、，能与合并，故不合题意；

D、，能与合并，故不合题意；

故选：B．

4．把（a﹣b）根号外的因式移到根号内的结果是（）

A．B．C．﹣D．﹣

【分析】根据二次根式有意义的条件可得b﹣a＞0，则a﹣b＜0，然后根据二次根式的性质进行变形计算即可．

解：原式＝﹣＝﹣，

故选：C．

5．在△ABC中，AB＝6，BC＝8，CA＝10，则该三角形为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【分析】利用勾股定理的逆定理判定即可．

解：∵在△ABC中，AB＝6，BC＝8，CA＝10，

而62+82＝102，

∴AB2+BC2＝CA2，

∴这个三角形就是直角三角形．

故选：B．

6．已知一直角三角形的一条直角边长为2，斜边长为4，则这个三角形的面积为（）A．4B．6C．2D．2

【分析】根据勾股定理求出另一条直角边，再根据三角形面积公式列式计算可得．解：根据勾股定理可得直角三角形的另一边长为：＝2，

则这个直角三角形的面积为：×2×2＝2．

故选：D．

7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD

【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．

解：A、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；

B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边