黄冈市浠水县2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年湖北省黄冈市浠水县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分

1．的倒数是( )

A． B．C． D．

2．下面的计算正确的是( )

A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b

3．下列说法错误的是( )

A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x﹣1不是单项式

C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是6

4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )

A．B．C．D．

5．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：

①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B），

其中表示∠B余角的式子有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )

A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20

C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20

7．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|等于( )

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题：每小题3分，共24分

8．“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是__________千克．

9．在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是__________．

10．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是__________．

11．如果代数式x2﹣x+1的值为2，那么代数式2x2﹣3x﹣1的值为__________．

12．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的是__________．

13．小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是

2y﹣=y﹣※，小林翻看了书后的答案是y=﹣，则这个常数是__________．

14．下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；

③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有__________．（填序号）

15．A、B两地相距40千米，上午6时张强步行从A地出发于下午5时到达B地；上午10时王丽骑自行车从A地出发于下午3时到达B地，问王丽是在__________小追上张强的？

三、解答下列各题，共75分

16．（16分）计算：

（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）

（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4

（3）×

（4）[﹣12019+（﹣2）]﹣|﹣5|

17．（16分）解方程：

（1）+2=6

（2）﹣8y=3﹣y

（3）m﹣=7﹣

（4）﹣6.5=﹣7.5．

18．化简求值：

（1）（3m﹣2m2）﹣（3m﹣7）+（m2+1），其中m=﹣2．

（2）5（a2b﹣3a）﹣2（a﹣2a2b）+20a，其中a=﹣2，b=﹣．

19．小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m 到达C地．

（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．

20．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

21．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．

22．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2019年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为__________元．

23．已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=3的解．（1）求m、n的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

24．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题

（1）请直接写出a、b、c的值．a=__________，b=__________，c=__________

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．