平面向量的坐标表示教案

（一）、 创设情境，巧妙引入

由几何画板行星运行说明四季变换，带出冬季和帽子两个名词，利用戴帽子的向量先生，引入课题。

（二）、复习旧知，细心铺垫 ABCD 中

a b 可以表示为从_____的终点指向

______的终点的向量 是同一平面内的两个

_________ 向量

这一平面内的任意向量a ，有且只有唯

一___对实数λ1，λ2使 不共线的向量

叫做表示在这一平面内所有向量的一组_______

向量 的坐标______点A 的坐标

（填是否等于）

（三）、提出问题，启发思考

若已知(1,3),(5,1)a b ==，如何求-a b a b +和的坐标呢通过图形学生

发现了a b +的坐标为（6,4），就大胆猜想它的横纵坐标分别是由原来的横

纵坐标对应加起来，通过上节课学习的正交分解和坐标表示得到验证。 学案，学生利用课前一分钟已______

=______

AB BC AB AD +=+12e e 、1122

a e e λλ=+12e e 、=______OA

OB -OA

（四）、运用过手，迁移到家 （五）、合作探究 若已知 点A 、B 的坐标分别为 （1），如何求AB 的坐标呢 A(x 1 , y 1) , B(x AB =(x 2 -, y – y )3.如图，已知提出问题

但是倍数越多就越麻烦， 通过还原成向量的正交分解问题，学生又能得出结论

体，让学生在“做”中学数学，()11,,a x y a a =已知则2的3呢？11, (,), a x y =a λ=？1a (,x y λλλ=,,34a b a b a b +-+求的坐标。

小结以提问的形式，让学生归纳本节学 1 , y 1) , B(x 2 , y ，则 （九）、升华提升

3）,（3，1122(,),(,)

a x y

b x y a b a b a λ==+=-===AB