豪尔绍尼博弈论述评

豪尔绍尼博弈论

约翰〃豪尔绍尼(John C.Harsanyi)是一位伟大的学者，由于他在博弈论领域做出的杰出贡献而与纳什(Nash)、泽尔滕(Selten)一起获得1994年度诺贝尔经济学奖。博弈论，也称对策论，论述博弈的参与者(局中人)在互相影响的决策情形中的理性行为。人作为一种社会的存在总处于相互联系、相互影响之中，所以作为研究人们利益的冲突与合作的博弈论对研究千变万化的社会经济现象具有特别重要的意义。豪尔绍尼通过自己多方面的工作将自己的思想构成一个完整的体系，体系的核心是贝叶斯理性原则。贝叶斯理性原则植根于概率论与数理统计的发展。基本的贝叶斯技术指先验分布经由似然函数向后验分布的转化。其思想意蕴是:人们充分利用经验与所获知的信息寻求满足的最大化。由于其特点，贝叶斯理性原则很适用于处理信息不完全的情形。贝叶斯方法应用范围主要在:

(1)经济学中的决策与博弈理论，将贝叶斯原则应用于研究经济环境中的决策形成；(2)伦理学中的功利主义，将贝叶斯原则用于道德上的决策；(3)认识论，将贝叶斯原则应用于科学哲学。

豪尔绍尼开始其博弈论的研究工作时，冯〃诺伊曼与摩根施特恩的巨著(1944)已经出版，纳什(1950，1954)也提出了他的非合作博弈及纳什均衡概念，博弈论已经成为了一门独立的学科。豪尔绍尼与好友泽尔滕一起在这些理论巨人工作的基础上，大大地推进了博弈论的研究，使之日渐丰富。他通过自己独特的概念创新拓宽了博弈论的视野，提供了有力的研究工具。他的成就主要表现在以下几方面:

1.合作博弈理论

在博弈论发展的早期，人们注意力主要在合作理论上，因为当时认为如果合作有利可图，人们不会选择冲突。后来，纳什提出非合作博弈概念，人们才渐渐把注意力转到非合作理论上，豪尔绍尼在这种观念变迁中起过相当作用。目前一般看法是关于博弈局势充分详尽的模型应为非合作博弈，合作解释为非合作个人的理性选择结果。由于这种历史背景，豪尔绍尼是从合作理论开始其博弈论研究的。豪尔绍尼在合作博弈理论上最突出的思想贡献是合作博弈的通解与合作理论的非合作博弈模型。

①合作博弈的通解:

豪尔绍尼关于博弈论的第一篇论文(1956)把纳什的合作理论与泽森的议价模型结合起来，迈出其建立n个合作博弈的通用议价模型(1959，1963)的第一步。这一解法可视为两种重要的解概念的修正与推广，这两种解概念分别是纳什的变

动威胁两人合作理论与沙普利值概念。豪尔绍尼利用沙普利值的一个公式决定基于对立联盟博弈均衡收益上的议价均衡。

绝大多数合作解概念以特征方程型博弈形式给出，豪尔绍尼的议价模型是第一个适用于标准型博弈问题的n人合作解，其主要思路是对均衡效用与联盟对局中人的分红富有创造性的构想，在此基础上定义其议价解法。它与非合作博弈的一种均衡点非常相似。豪尔绍尼的n人议价模型直到今日仍是合作博弈理论中最为重要的理论之一。

②合作理论的非合作博弈模型

豪尔绍尼是最先意识到应以非合作博弈模型描述合作的必要性的研究者之一。非合作博弈事实上蕴含着经济中的理性经济人假设，即局中人追求自身效用的最大化，合作就成为局中人因利益一致而达成的协议。就这种意义而言，只有建立非合作博弈模型，才能解释合作的起源与构成。合作模型可视为一种简化形式，需要建立具有更多细节的非合作模型。

对合作理论的非合作形式建模在豪尔绍尼之前即已存在，事实上是由纳什在他关于议价的文章(1951)中首先提出，奥曼(Aumann)的超博弈理论(1959)也是一个例子，不过那时合作博弈还占据主导地位，合作被视为当然而未加以解释。

豪尔绍尼(1974)以这种思路为一种合作理论进行了非合作重建，即冯〃诺伊曼与摩根施特恩在他们开创性巨著(1944)中提出的稳定集概念，这一概念在合作理论中占重要地位。

豪尔绍尼的解决方法是为具有可转移效用的零标准化特征方程型博弈设计一种收益向量序列，利用序列的递进推演过程描述联盟的选择过程，以每个局中人的理性选择描述联盟的形成。对于一部分特征方程型博弈，其中包括全部三人博弈及全部简单博弈，豪尔绍尼建立了稳定集与满足一些附加选择标准后议价模型中均衡点的特定族别间的紧密联系，对其它特征方程博弈，他获得了类似结果。这样，他获得了修正的稳定集概念。

豪尔绍尼对稳定集概念的重建为考察联盟形成的非合作模型提供了方法上的突破。目前，按非合作博弈方法建立合作博弈的一般理论仍是很遥远的目标，值得研究者进一步探索。豪尔绍尼的开创性工作能对这方面的研究给予启示。

2.不完全信息博弈

古典经济模型几乎无一例外地假设，个人(或厂商)的资源与偏好不仅为自己，也为他们的竞争对手所知，这便是完全信息假设。这显然不符合实际。不过，这并非模型建立者自身所希望的，而只是因为缺乏解决不完全信息问题的手段而不得不做出的简化。

博弈论发展也遇到同样问题，由于对不完全信息问题没有良策，博弈论曾遭

到严厉批评。参与博弈的局中人事实上不可能了解对手决策的所有信息，这样，得出的数学结论很大程度上失去了意义。缺乏处理不完全信息的适当手段严重地限制了博弈理论建模的应用范围。

豪尔绍尼对这一问题提出了独特的解决方法，这是一种对极端复杂问题的简洁解法，我们将首先介绍不完全信息的贝叶斯解法，然后从该解法引伸出的豪尔绍尼的另一个概念创新——混成策略的重新解释。

①不完全信息的贝叶斯博弈

不完全信息表现为局中人具有一些不为他人所知的私有信息，如自身对风险的态度，自身真实的融资能力等。豪尔绍尼的独到之处是将这些局中人的特征归结为各种“类型”。每个局中人清楚自己的特征及类型，但不知道别人的真实特征及类型。每个局中人对其它人的类型只具有一种不完全信息，即其它局中人在类型上的可能分布，例如:某一局中人不能确切地知道对手是喜好还是厌恶风险，只能根据经验判断，对手70%可能是喜好风险，30%可能厌恶风险。这实际上是一种先验主观判断。

以数学语言表述，一个不完全信息博弈由以下各要素组成:

(1)有n个局中人，以i表示，i=1，2，…n。

(2)每个局中人i有一可能类型的概率空间T[,i]，博弈类型集为(表示集合的连乘)。

(3)每个局中人i的策略集合为A[,i]，博弈策略集。

(4)每一局中人i对其它人类型的联合分布有一先验主观概率P[,i]，博弈概率分布向量P=(P[,1]，…P[,n])

(5)每一局中人i有一效用函u[,i]，对应于各种P与A取值。博弈效用函数向量U=C[,u1]，……U[,n])，U表示了所有可能的博弈结果下各人所获支付。

豪尔绍尼的这种方法成功地将不易捉摸的不完全信息转化为数字上易处理的不完善信息(即概率分布式的信息)，其思路之简洁令人赞叹。

对于不完全信息博弈的解法是由贝叶斯技术给出，贝叶斯解概念由纳什均衡点概念推广而来，纳什均衡是对完全信息博弈而言，其思想是:博弈者的理性选择结果会达到这样一种均衡状态，其中每个人都不能通过单方面改变策略而获益。贝叶斯均衡是在不完全信息下实现的，是一种n重策略，每个局中人每种类型的个人策略均是对其它局中人的(n-1)重策略的最佳应对。

以类型为基础的不完全信息博弈是豪尔绍尼1967-1968年提出，他的目的是应用这种方法来克服对局中人的信息与偏好以及对其它局中人信息与偏好的了解进行建模时所遇到的复杂性。

豪尔绍尼在不完全信息上的突破极具创造性，现在看来似乎当然的解决方法