高中物理专题汇编动量定理(一)

高中物理专题汇编动量定理(一)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg 的运动员在高度为80h m =，倾角为30θ=︒的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g 取210/m s ，问：

（1）运动员到达斜坡底端时的速率v ； （2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；

（3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。

【答案】（1）40/m s （2）41.210W ⨯（3）34.810N s ⨯⋅ 方向为竖直向下 【解析】 【分析】

（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可；

（3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可； 【详解】

（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：212

mgh mv = 到达底端时的速率为：40/v m s =；

（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：4

sin 30 1.210G P mg v W =⋅⋅︒=⨯；

（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律0sin 30mg ma =，可以得到：2

sin 305/a g m s =︒=

根据速度与时间关系可以得到：0

8v t s a

-=

= 则重力的冲量为：3

4.810G I mgt N s ==⨯⋅，方向为竖直向下。

【点睛】

本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。

2．如图所示，用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v =4.0m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s （取g =10m/s 2），那么：

（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？

（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？

【答案】（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下

【解析】

【详解】

（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为1F，取铁锤的速度v的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得

10

F t mv

-=-

则

1

0.5 4.0

N200N

0.01

mv

F

t ⨯

===

由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力

1

F'的大小也为200N，方向竖直向下。（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为2F，取铁锤的速度v的方向为正方向，由动量定理得

()

20

mg F t mv

-=-

可得

2

205N mv

F mg

t

=+=

即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为2F'=205N，方向竖直向下。

3．在水平地面的右端B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量m＝0.5 kg，AB间距离s＝5 m，如图所示．小物块以初速度v0＝8 m/s从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度v1＝7 m/s，碰撞后以速度v2＝6 m/s反向弹回．重力加速度g取10 m/s2.求：

(1) 小物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2) 若碰撞时间t＝0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小．

【答案】(1)0.15(2)130 N

【解析】

【详解】

(1)从A 到B 过程，由动能定理，有：－μmgs ＝12mv 12－1

2

mv 02 可得：μ＝0.15.

(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft ＝mv 2－m (－v 1) 可得：F ＝130 N.

4．用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v 。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为∆t ，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。

【答案】2cos mv F t

θ

=∆，方向沿y 轴正方向 【解析】 【详解】

小球在x 方向的动量变化为sin sin 0x p mv mv θθ∆=-=

小球在y 方向的动量变化为cos (cos )2cos y p mv mv mv θθθ∆=--= 根据动量定理y F t p ∆=∆ 解得2cos mv F t

θ

=

∆，方向沿y 轴正方向

5．质量为2kg 的球，从4.05m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达到的最大高度为3.2m ，如果球从开始下落到弹起并达到最大高度所用时间为1.75s ，不考虑空气阻力（g 取10m/s 2），求小球对钢板的作用力的大小和方向． 【答案】700N 【解析】 【详解】

物体从下落到落地过程中经历的时间为1t ，从弹起到达到最高点经历的时间为2t ，则有：

21112h gt =

，22212

h gt = 可得：1122 4.05

s 0.9s 10

h t g ⨯=

==， 2222 3.2s 0.8s 10

h t g ⨯=

==