江苏省泰州市届高三第一次模拟考试—试题无附加题
江苏省泰州市高三物理第一次模拟考试试题
物理试题（考试时间：100 分钟总分：120分）注意事项：1．本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
2．全部试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。
第Ⅰ卷（选择题共38分）一、单项选择选择题：本题共 6 小题，每题3 分，共计 18 分，每题只有一个选项吻合题意。
1．一质量为 m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以 0.1g 的加速度匀加速上升h 高度，在此过程中（）A．磅秤的示数等于mg A ．磅秤的示数等于0.1mgC．人的动能增加了0.9mgh D ．人的机械能增加了 1.1mgh2．如右图所示，在长载流直导线近旁固定有两平行圆滑导轨A、 B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两根可自由滑动的导体棒ab 和cd。
当载流直导线中的电流逐渐减弱时，导体棒ab 和 cd 的运动情况是A. 一起向左运动B. 一起向右运动C．相向运动，相互凑近D．相背运动，相互远离3．如右图所示，一物块碰到一水平力 F 作用静止于斜面上，此力 F 的方向与斜面平行，如果将力 F 撤掉，以下对物块的描述正确的选项是（）A．木块将沿斜面下滑B．木块碰到的摩擦力变小C．木块马上获得加速度D．木块所受的摩擦力方向改变4．如右图所示电路，已知电源电动势为E，内阻为 r ，R 为固定电阻，当滑动变阻器R 的触头向下搬动时，以下论述不正确的是（）．．．A．灯泡 L 必然变亮B．电流表的示数变小C．伏电压表的示数变小D． R0耗资的功率变小5．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感觉电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场 B 的方向向上为正，当磁场中的磁感觉强度 B 随时间 t 如图乙变化时，以下列图中能正确表示线圈中感觉电流变化的图像是（）6．如右图所示，一物体在水平恒力作用下沿圆滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到 N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到 N 点的运动过程中动能将（）A．不断增大 B ．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小一、多项选择选择题：本题共 5 小题，每题4 分，共计 20 分，每题有多个选项吻合题意。
江苏泰州市届高三上学期第一次模拟考试数学试题word含解析
一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合{}21A x x =≤，集合{}2,1,0,1,2B =--，则AB = ▲ ．【答案】}{1,0,1- 【解析】试题分析：{}[]21=-11A x x =≤，，{}2,1,0,1,2B =--，则A B =}{1,0,1-考点：集合运算2.如图，在复平面内，点A 对应的复数为1z ，若21i z z =（i 为虚数单位），则2z = ▲ ．【答案】2i -- 【解析】试题分析：()-12A ，，112z i =-+，2211i,z (12)2z z i i i i z ===-+=-- 考点：复数运算3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2212x y -=的实轴长为 ▲ ．【答案】【解析】试题分析：由双曲线方程得，a =2a =考点：双曲线性质4.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n = ▲ ．（第2题）【答案】200 【解析】试题分析：男学生占全校总人数80012008006002=++，那么1001,2002n n ==考点：分层抽样5.执行如图所示的伪代码，当输入,a b 的值分别为1,3时，最后输出的a 的值为 ▲ ．【答案】5 【解析】试题分析：第一次循环，134,413,112a b i =+==-==+=，第二次循环，415a =+= 考点：伪代码6.甲乙两人下棋，若甲获胜的的概率为15，甲乙下成和棋的概率为25，则乙不输棋的概率为▲ ． 【答案】45【解析】试题分析：“乙不输棋”的对立事件为“甲获胜”，P （乙不输棋）=1-P （甲获胜）=45考点：概率7.已知直线(0)y kx k =>与圆22:(2)1C x y -+=相交于,A B 两点，若AB =，则k = ▲ ． 【答案】12【解析】试题分析：圆心()2,0C ，半径为1，圆心到直线距离d =，而AB =，得221+=⎝⎭，解得12k =考点：直线与圆位置关系8.若命题“存在20,4R x ax x a ∈++≤”为假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 【答案】(2,)+∞ 【解析】试题分析：由题意得 20,1640a a >=-<V ，解得2a > 考点：命题真假9.如图，长方体1111ABCD A BC D -中，O 为1BD 的中点，三棱锥O ABD -的体积为1V ，四棱锥11O ADD A -的体积为2V ，则12V V 的值为 ▲ ．【答案】12【解析】试题分析：设长方体长宽高分别为,,a b c ，1122111111,,322123262Vabc abc V ab c V bc a V =⨯⨯==⨯⨯==考点：棱锥体积10.已知公差为2的等差数列{}n a 及公比为2的等比数列{}n b 满足11220,0a b a b +>+<，则33a b +的取值范围是 ▲ ． 【答案】(,2)-∞- 【解析】1AA试题分析：1122111111210,220,02,2,24a b a b a b a b b b b b +>+=++<<+<--<-=<-，33222222220242a b a b a b b +=++=+++<+-=-，则33a b +的取值范围是(,2)-∞-考点：等差数列与等比数列综合11.设()f x 是R 上的奇函数，当0x >时，()2ln4xxf x =+，记(5)n a f n =-，则数列 {}n a 的前8项和为 ▲ ．【答案】16- 【解析】 试题分析：123456784(4)(3)(2)(1)(0)(1)(2)(3)(4)4(4)2ln164a a a a a a a a f f f f f f f f f f +++++++=-+-+-+-++++=-=-=--=-考点：奇函数性质12.在平面直角坐标系xOy 中，已知点,A B 分别为x 轴，y 轴上一点，且2AB =，若点P ，则AP BP OP ++的取值范围是 ▲ ．【答案】[7,11]考点：直线与圆位置关系13.若正实数,x y 满足2(21)(52)(2)xy y y -=+-，则12x y+的最大值为 ▲ ．【答案】12- 【解析】试题分析：令1,(0)2x t t y+=>，则222(22)(52)(2),(45)(88)80yt y y t y t y -=+--+-+=，因此222(88)32(45)0247001t t t t t ∆=---≥⇒+-≤⇒<≤-1t =-时，2440045t y x t -==>=>-，，因此12x y +的最大值为12- 考点：判别式法求最值14.已知函数π()sin()cos cos()262x x f x A x θ=+--（其中A 为常数，(π,0)θ∈-），若实数123,,x x x 满足：①123x x x <<，②31x x -<2π，③123()()()f x f x f x ==，则θ的值为▲ ． 【答案】23π-考点：三角函数图像与性质二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.在ABC ∆中，角,A B 的对边分别为,a b ，向量(cos ,sin ),(cos ,sin )A B B A ==m n ． （1）若cos cos a A b B =，求证：//m n ；（2）若⊥m n ,a b >，求tan 2A B-的值． 【答案】（1）详见解析（2）tan 12A B -= 【解析】试题分析：（1）因为//sin cos sin cos A A B B ⇔=m n ，所以由正弦定理得cos cos sin cos sin cos a A b B A A B B =⇒=，得证（2）由cos cos sin sin 0cos()0A B A B A B ⊥⇔+=⇔-=m n ，又a b >得2A B π-=，从而tantan 124A B π-== 试题解析：证明：（1）因为cos cos a A b B =，所以sin cos sin cos A A B B =，所以//m n . ……………7分 （2）因为⊥m n ，所以cos cos sin sin 0A B A B +=，即cos()0A B -=， 因为a b >，所以A B >，又,(0,)A B π∈，所以(0,)A B π-∈，则2A B π-=，…12分所以tan tan 124A B π-==.……………14分考点：正弦定理，向量平行与垂直16.如图，在三棱锥P ABC -中，90PAC BAC ∠=∠=︒，PA PB =，点D ，F 分别为BC ，AB 的中点．（1）求证：直线//DF 平面PAC ； （2）求证：PF ⊥AD ．【答案】（1）详见解析（2）详见解析 【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行，一般从平面几何中进行寻找，如三角形中位线性质，本题点D ，F 分别为BC ，AB 的中点，故//DF AC 再应用线面平行判定定理即可（2）线线垂直证明，一般利用线面垂直的判定及性质定理，经多次转化进行论证：先从平面几何中找垂直，∵PA PB =，F 为AB 的中点，∴PF AB ⊥，再利用线面垂直判定定理进行转化，由已知条件AC AB ⊥及AC AP ⊥，转化到AC ⊥平面PAB ，再转化到AC PF ⊥，因此得到PF ⊥平面ABC ，即AD PF ⊥．试题解析：证明（1）∵点D ，F 分别为BC ，AB 的中点， ∴//DF AC ，又∵DF ⊄平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，∴直线//DF 平面PAC ． ……………6分 （２）∵90PAC BAC ∠=∠=︒， ∴AC AB ⊥，AC AP ⊥， 又∵ABAP A =，,AB AP 在平面PAB 内，∴AC ⊥平面PAB ， ……………8分 ∵PF ⊂平面PAB ，∴AC PF ⊥，∵PA PB =，F 为AB 的中点，∴PF AB ⊥， ∵AC PF ⊥，PF AB ⊥，ACAB A =，,AC AB 在平面ABC 内，∴PF ⊥平面ABC ， ……………12分 ∵AD ⊂平面ABC ，∴AD PF ⊥． ……………14分考点：线面平行判定定理，线面垂直的判定及性质定理17.一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O 和一个矩形ABCD 构成，1AB =米，如图所示．小球从A 点出发以v 5的速度沿半圆O 轨道滚到某点E 处后，经弹射器以6v 的速度沿与点E 切线垂直的方向弹射到落袋区BC 内，落点记为F ．设AOE θ∠=弧度，小球从A 到F 所需时间为T ． （1）试将T 表示为θ的函数()T θ，并写出定义域； （2）求时间T 最短时cos θ的值．【答案】（1）11()56sin 6T vv v θθθ=++，[,]44θ∈π3π（2）2cos 3θ=【解析】试题分析：（1）小球从A 到F 所需时间为T 分两段计算：56AE EF v v，；而AE θ=，EF 必过圆心O ，所以11sin EF θ=+，从而11()5656sin 6AE EF T v v v v vθθθ=+=++，又由矩形限制得定义域[,]44θ∈π3π （2）利用导数求函数最值：先求导数22221cos 6sin 5cos (2cos 3)(3cos 2)()56sin 30sin 30sin T v v v v θθθθθθθθθ-+-'=-==-，再求导函数零点02cos 3θ=， 列表分析得结论当2cos 3θ=时，时间T 最短． 试题解析：解：（1）过O 作OG BC ⊥于G ，则1OG =，1sin sin OG OF θθ==，11sin EF θ=+，AE θ=， 所以11()5656sin 6AE EF T v v v v vθθθ=+=++，[,]44θ∈π3π．……7分（写错定义域扣1分） （2）11()56sin 6T vv vθθθ=++，22221cos 6sin 5cos (2cos 3)(3cos 2)()56sin 30sin 30sin T v v v v θθθθθθθθθ-+-'=-==-，…………9分 记02cos 3θ=，0[,]44θ∈π3π，故当cos 3θ=时，时间T 最短． …………14分 考点：函数实际问题，利用导数求函数最值18.已知数列{},{}n n a b 满足2(2)n n n S a b =+，其中n S 是数列{}n a 的前n 项和． （1）若数列{}n a 是首项为23，公比为13-的等比数列，求数列{}n b 的通项公式； （2）若n b n =，23a =，求数列{}n a 的通项公式； （3）在（2）的条件下，设nn na cb =，求证：数列{}nc 中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积． 【答案】（1）12n b =（2）1n a n =+（3）详见解析 【解析】试题分析：（1）先根据等比数列通项公式得1211()2()333n n n a -=-=--，再根据等比数列前n 项和公式得21[(1()]1133[(1()]1231()3n n n S --==----，代入2(2)n n nS a b =+得11()213222()23nn n n n S b a --===+--+（2）由题意得22n n S na n =+，因此利用n S 与n a 关系得112(1)2n n S n a ++=++，112(1)2n n n a n a na ++=+-+即1(1)2n n na n a +=-+，12(2)1(1)n n a a n n n n n +-=-≥--，利用累加法得21242[1]3111111n n n a a a n a n n n n n --=--⇒=-⇒=+----（3）因为1n n c n +=，所以由111n k t n k t +++=⋅确定k,t ，解不定方程，首先先分离(1)n k t k n+=-，再根据整数性质，可取1k n =+，则(2)t n n =+.试题解析：解：（1）因为1211()2()333n n n a -=-=--， 21[(1()]1133[(1()]1231()3n n n S --==----， …………2分所以11()2131222()23nn n n n S b a --===+--+． …………4分 （2）若n b n =，则22n n S na n =+，∴112(1)2n n S n a ++=++， 两式相减得112(1)2n n n a n a na ++=+-+，即1(1)2n n na n a +=-+， 当2n ≥时，1(1)(2)2n n n a n a --=-+，两式相减得11(1)(1)2(1)n n n n a n a n a -+-+-=-，即112n n n a a a -++=， …………8分 又由1122S a =+，22224S a =+得12a =，23a =， 所以数列{}n a 是首项为2，公差为321-=的等差数列， 故数列{}n a 的通项公式是1n a n =+． …………10分（3）由（2）得1n n c n+=， 对于给定的*n N ∈，若存在*,,,k t n k t N ≠∈，使得n k t c c c =⋅，只需111n k t n k t +++=⋅， 即1111(1)(1)n k t +=+⋅+，即1111n k t kt =++，则(1)n k t k n+=-， …………12分取1k n =+，则(2)t n n =+，∴对数列{}n c 中的任意一项1n n c n +=，都存在121n n c n ++=+和2222212n n n n c n n+++=+使得212n n n n c c c ++=⋅． …………16分考点：等比数列通项公式及前n 项和公式，累加法求和，不定方程正整数解19.如图，在平面直角坐标系xOy 中， 已知圆:O 224x y +=，椭圆:C 2214x y +=， A 为椭圆右顶点．过原点O 且异于坐标轴的直线与椭圆C 交于,B C 两点，直线AB 与圆O 的另一交点为P ，直线PD 与圆O 的另一交点为Q ，其中6(,0)5D -．设直线,AB AC 的斜率分别为12,k k ． （1）求12k k 的值；（2）记直线,PQ BC 的斜率分别为,PQ BC k k ，是否存在常数λ，使得PQ BC k k λ=？若存在，求λ值；若不存在，说明理由； （3）求证：直线AC 必过点Q ．【答案】（1）1214k k =-（2）52λ=（3）详见解析试题解析：解：（1）设00(,)B x y ，则00(,)C x y --，220014x y +=所以2200012220000111422424x y y y k k x x x x -=⋅===--+--． …………4分 （2）联立122(2)4y k x x y =-⎧⎨+=⎩得2222111(1)44(1)0k x k x k +-+-=， 解得211122112(1)4,(2)11P P Pk k x y k x k k --==-=++，联立122(14y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩得2222111(14)164(41)0k x k x k +-+-=，解得211122112(41)4,(1414B B Bk k x y k x k k --===++， …………8分所以121241B BC B y kk x k -==-，121122112141562(1)641515P PQ P k y k k k k k x k -+-===--+++，所以52PQ BC k k =，故存在常数52λ=，使得52PQ BC k k =． …………10分 （3）当直线PQ 与x 轴垂直时，68(,)55Q --，则28156225AQ k k -===--，所以直线AC 必过点Q ．当直线PQ 与x 轴不垂直时，直线PQ 方程为：12156()415k y x k -=+-， 联立1212256()4154k y x k x y -⎧=+⎪-⎨⎪+=⎩，解得21122112(161)16,161161Q Q k k x y k k --==++， 所以1212211211616112(161)42161AQk k k k k k k +==-=---+，故直线AC 必过点Q ． …………16 分 （不考虑直线PQ 与x 轴垂直情形扣1分） 考点：直线与圆位置关系，直线与椭圆位置关系 20.已知函数()4212f x ax x =-，(0,)x ∈+∞，()()()g x f x f x '=-． (1)若0a >，求证：（ⅰ）()f x 在()f x '的单调减区间上也单调递减； （ⅱ）()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点；(2)若1a >，记()g x 的两个零点为12,x x ，求证：1244x x a <+<+． 【答案】（1）（i ）详见解析（ii ）详见解析（2）详见解析 【解析】试题分析：（1）（i ）先确定导函数的单调减区间：因为3()4f x ax x '=-，所以()f x '的递减区间为，再确定x ∈时，32()4(41)0f x ax x x ax '=-=-<，（ii ）()432321140410(0)22g x ax ax x x ax ax x x =--+=⇔--+=>，变量分离得3214(2,0)22x x x x a x -=≠>-，利用导数研究函数3214()2x x x x ϕ-=-得当(0,2)x ∈时，1()x ϕ单调递增，1()x ϕ值域为(0,)+∞；当(2,)x ∈+∞时，1()x ϕ单调递增，且1(4)0ϕ=，1()x ϕ值域为(,)-∞+∞；因此1(0)2y a a=>与1()x ϕ有两个交点，所以1()x ϕ在(0,)+∞上恰有两个零点．（2）由零点存在定理确定12,x x 取值范围：111111(0)0()()22x a ϕϕϕ=<=<，112119(4)0()()22x a ϕϕϕ=<=<，所以1102x <<，2942x <<，121945422x x a <+<+=<+．试题解析：证：（1）（i ）因为()()42102f x ax x x =->，所以3()4f x ax x '=-，由32(4)1210ax x ax '-=-<得()f x '的递减区间为， …………2 分 当x ∈时，32()4(41)0f x ax x x ax '=-=-<， 所以()f x 在()f x '的递减区间上也递减． …………4 分（ii ）解1：()()()42343211(4)422g x f x f x ax x ax x ax ax x x '=-=---=--+， 因为0x >，由()4321402g x ax ax x x =--+=得3214102ax ax x --+=，令321()412x ax ax x ϕ=--+，则21()382x ax ax ϕ'=--，因为0a >，且1(0)02ϕ'=-<，所以()x ϕ'必有两个异号的零点，记正零点为0x ，则0(0,)x x ∈时，()0x ϕ'<，()x ϕ单调递减；0(,)x x ∈+∞时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增，若()x ϕ在(0,)+∞上恰有两个零点，则0()0x ϕ<， …………7 分 由20001()3802x ax ax ϕ'=--=得2001382ax ax =+，所以0003217()939x ax x ϕ=--+，又因为对称轴为4,3x =所以81()(0)032ϕϕ==-<， 所以08733x >>，所以0003217()()0933x ax x ϕ=---<， 又3222111()41(8)(1)1222x ax ax x ax x x ax ϕ=--+=-+-+，中的较大数为M ，则()0M ϕ>， 故0a >()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点． …………10 分解2：()()()42343211(4)422g x f x f x ax x ax x ax ax x x '=-=---=--+， 因为0x >，由()4321402g x ax ax x x =--+=得3214102ax ax x --+=，令321()412x ax ax x ϕ=--+，若()g x 在(0,)+∞上恰有两个零点，则()x ϕ在(0,)+∞上恰有两个零点， 当2x =时， 由()0x ϕ=得0a =，此时1()12x x ϕ=-+在(0,)+∞上只有一个零点，不合题意；当2x ≠时，由321()4102x ax ax x ϕ=--+=得321422x x a x -=-， …………7 分 令322148()2422x x x x x x x ϕ-==-----， 则22122572[()]2(58)24()0(2)(2)x x x x x x x x ϕ-+-+'==>--， 当(0,2)x ∈时，()x ϕ单调递增，且由2824,2y x x y x =--=--值域知 ()x ϕ值域为(0,)+∞；当(2,)x ∈+∞时，1()x ϕ单调递增，且1(4)0ϕ=，由2824,2y x x y x =--=--值域知()x ϕ值域为(,)-∞+∞； 因为0a >，所以102a >，而12y a =与1()x ϕ有两个交点，所以1()x ϕ在(0,)+∞上恰有两个零点． …………10 分 （2）解1：由（2）知，对于321()412x ax ax x ϕ=--+在(0,)+∞上恰有两个零点12,x x ，不妨设12x x <，又因为(0)10ϕ=>，11()(67)028a ϕ=-<，所以1102x <<，……12 分又因为(4)10ϕ=-<，91()(65710)028a ϕ=->，所以2942x <<， 所以121945422x x a <+<+=<+． …………16 分 解2：由（2）知321422x x a x -=-， 因为[0,2)x ∈时，1()x ϕ单调递增，17()212ϕ=，111111(0)0()()22x a ϕϕϕ=<=<， 所以1102x <<， …………12 分当(2,)x ∈+∞时，1()x ϕ单调递增，1981()220ϕ=，112119(4)0()()22x a ϕϕϕ=<=<， 所以2942x <<， 所以121945422x x a <+<+=<+．…………16 分考点：利用导数研究函数单调性，零点存在定理附加题21.A （几何证明选讲，本题满分10分）如图,圆O 是ABC ∆的外接圆,点D 是劣弧BC 的中点,连结AD 并延长,与以C 为切点的切线交于点P ,求证:PC BDPA AC=.【答案】详见解析 【解析】试题分析：由弦切角定理得PCD PAC ∠=∠,因此PCD ∆～PAC ∆，从而PC CDPA AC=，又等弧对等弦，所以CD BD =,即PC BDPA AC=.试题解析：证明：连结CD ，因为CP 为圆O 的切线，所以PCD PAC ∠=∠,又P ∠是公共角，所以PCD ∆～PAC ∆， ……………5分 所以PC CDPA AC= , 因为点D 是劣弧BC 的中点,所以CD BD =,即PC BDPA AC=. ……………10分 考点：三角形相似，弦切角定理21.B （矩阵与变换，本题满分10分）已知矩阵1252M x -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦的一个特征值为2-,求2M . 【答案】264514M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：由矩阵特征多项式得2(1)(5)0x x λλ---+=一个解为2-，因此3x =，再根据矩阵运算得264514M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦试题解析：解：2λ=-代入212(1)(5)052x x xλλλλ+-=---+=--，得3x =矩阵12532M -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦……………5分 ∴264514M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦……………10分 考点：特征多项式21.C （坐标系与参数方程，本题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中,已知直线11:()72x t C t y t=+⎧⎨=-⎩为参数与椭圆2cos :(0)3sin x a C a y θθθ=⎧>⎨=⎩为参数,的一条准线的交点位于y 轴上,求实数a 的值.【答案】a =【解析】试题分析：利用加减消元得直线1C 普通方程：29x y +=，利用平方关系22cos sin 1θθ+=消参数得椭圆2C 普通方程2221(03)9y x a a +=<<，得准线：y =，因此9=，即a =试题解析：解：直线1C ：29x y +=，椭圆2C :2221(03)9y x a a+=<<， …………………………5分准线：y =9=得，a =…………………………10分考点：参数方程化普通方程21.D （不等式选讲，本题满分10分）已知正实数,,a b c 满足231a b c ++=，求证：24627111a b c++≥. 【答案】详见解析 【解析】试题分析：由均值不等式得246111a b c ++≥，23a b c ≥++24611127a b c ++≥ 试题解析：证明：因为正实数,,a b c 满足231a b c ++=，所以1≥23127ab c ≤， …………………………5分所以23127ab c ≥因此，24611127a b c ++≥ ……………………10分 考点：均值不等式22.如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC = 3，BC = 4，AB = 5，AA 1 = 4．（1）设λ=，异面直线AC 1与CD，求λ的值； （2）若点D 是AB 的中点，求二面角D —CB 1—B 的余弦值．【答案】（1）15λ=或13λ=-（2【解析】试题分析：（1）利用空间向量研究线线角，先建立恰当的空间直角坐标系，设出各点坐标，表示出向量AC1及向量CD 坐标，再根据向量数量积求出向量夹角，最后根据线线角与向量夹角之间关系确定等量关系，求出λ的值（2）先根据方程组求出平面1CDB 的一个法向量及平面1CBB 的一个法向量，再根据向量数量积求出向量夹角，最后根据二面角与向量夹角之间关系，求二面角的余弦值。
江苏省泰州市高三第一次模拟考试语文试卷(Word版,含答案)
江苏省泰州市高三年级第一次模拟考试语文(时间：150分钟满分：160分)一、语言文字运用(12分)1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()在一定程度上，全球化是对民族性的________和挑战。
改革开放把中国经济送上了持续增长的快车道，然而，________，发展起来以后的问题不比不发展时少。
我们需要________，一刻都不能忘记发展中的那些不平衡、不协调、不可持续的风险隐患。
A. 超越未雨绸缪防患未然B. 排斥喜中有忧防患未然C. 超越喜中有忧居安思危D. 排斥未雨绸缪居安思危2. 下列加点的熟语所运用的修辞手法与其他三项不同的一项是(3分)()A. 有心者如能在散文大家的作品中，找到适合于自己的写作方法，并由此登堂入室．．．．，必将有意想不到的收获。
B. 由于这段时间老板出差去国外了，小李暂时掌管公司事务，山中无老虎．．．．．，他还．．．．．，猴子称大王真把自己当回事了。
C. 五河村的村民们穷怕了，个个都在做着发财的梦，于是病急乱投医．．．．．，干起了蔬．．．．．，逢庙就烧香菜大棚生意，最终由于乱施肥而亏得血本无归。
D. 每到春节，在外打工的姑娘小伙子们回到村里，最怕见到的就是那些七大姑八大姨．．．．．．，她们上门来就一件事，那就是帮着张罗对象，相亲，相亲，相亲。
3. 下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是(3分)()A. 随着蓝天、碧水、净土保卫战的顺利推进，“舍南舍北皆春水，但见群鸥日日来”，人与自然和谐相处的美好生活便为时不远了。
B. 乘着江轮游于万里长江之上，皓月当空，江水悠悠，这时你的心中生出“江畔何人初见月，江月何年初照人”的时空感慨，便是情理之中的事。
C. 离家远赴外地求学，伫立于村口小桥上的父母在视线中渐渐变小，“离愁渐远渐无穷，迢迢不断如春水”，李澄的心中久久不能平静。
D. “春色三分，二分尘土，一分流水。
”烂漫的春光在心中柔柔地铺展，轻风拂面，流水潺潺，此情此景怎能不令人陶醉？4. 某校文学社从征集来的稿件中选出以下三组，为每组文章拟一个标题并编成集子。
江苏省泰州市2024届高三一诊考试生物试卷含解析
江苏省泰州市2024届高三一诊考试生物试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列过程一般不通过跨膜运输实现的是（）A．吞噬细胞吞噬病原体B．蔗糖进入腌制中的果脯C．肾小管重吸收水分D．碘进入甲状腺滤泡细胞2．持续干旱的地区容易发生蝗灾，导致玉米等农作物减产。
科学家对某蝗灾地区进行了相关研究，下列叙述正确的是（）A．当地所有蝗虫和玉米等作物构成一个群落B．蝗虫灾害加快了当地生物群落的演替速度C．标志重捕法是调查蝗虫种群密度的最佳方法D．蝗灾过程中，蝗虫的种群数量变化符合“J”型增长3．某生态系统中，甲、乙两种生物种群数量与其λ的对应关系如图所示，λ值为一年后的种群数量N t+1与当前种群数量N t之比（λ=N t+1/N t）。
下列叙述正确的是（）A．该生态系统中，甲种群的环境容纳量比乙种群的小B．甲、乙生物间存在取食和被取食关系，乙为捕食者C．当甲、乙种群数量均为n1时，一年后两者数量仍相等D．当甲、乙种群数量均为n2时，乙种群数量下降较甲快4．甲、乙、丙是食性相同的、不同种的蝌蚪，三者之间无相互捕食关系。
某研究小组在4个条件相同的人工池塘中各放入1200只蝌蚪(甲、乙、丙各400只)和数量不等的同种捕食者，一段时间后，各池塘中3种蝌蚪的存活率如下表：蝌蚪存活率/%池塘编号捕食者数量/只甲乙丙1 0 87 7 402 2 58 30 253 4 42 32 114 8 20 37 10下列推测不合理的是A．捕食者主要捕食甲和丙B．蝌蚪的种间竞争结果可能受捕食者影响C．无捕食者时蝌蚪的种间竞争可能导致乙消失D．随着捕食者数量增加，乙可获得的资源减少5．F基因可以编码一条肽链（包含55个氨基酸），该基因发生缺失突变后，其对应的mRNA减少了一个CUA碱基序列，翻译出的肽链含54个氨基酸。
江苏省泰州市届高三语文第一次模拟考试试题
泰州市2016届高三年级第一次模拟考试语文试题(满分160分，考试时间150分钟)一、语言文字运用(16分)1. 在下列句子空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( )(1) 为准备这份提案，两位人大代表走遍了整个地区，________各行各业人士的意见。
(2) 人民币被国际货币基金组织确定为国际储备货币，分析人士认为储备货币地位若要能________，需要培育世界级的中国国债市场，以吸引海外投资者。
(3) 人类对大自然的每一份破坏，都遭到了相应的报复，“环境”污染的威胁不亚于第三次世界大战，这绝不可________。
A. 征询名不虚传视同儿戏B. 垂询名不虚传等闲视之C. 征询名副其实等闲视之D. 垂询名副其实视同儿戏2. 除夕那天，父亲让李明贴对联，依次贴在厨房、书房、卧室三处，下列对联对应正确且符合贴对联要求的一组是(3分)( )①粒米皆从辛苦得，寸薪不是等闲来②厨中妙手调美味，只凭巧手煮清羹③汉石周金鸿文永宝，林风山月雅兴长留④江山万里如画，神州四时皆春⑤菱花光映纱窗晓，杨柳春风拥画图⑥窗前草色侵吟席，帘外花香入睡轩A. ②④⑥B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③⑥3. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一组是(3分)( )据说秋季北京的天是最蓝的，蓝得好似澄澈的海，____________，那样的天亲近寂寞和悠闲，那样的天被畸形的繁华和病态的喧嚣扼杀了。
没有了那样的天，北京的秋天就仅仅是一个表现在日历牌上的季节，使生活在用空调制造出来的暧昧温度里、很少出门的人忘记了它。
①但我在北京生活这些年里，几乎没有感受到上个世纪里那些文人笔下的北京的秋天里美好的天②那样的秋天是与蚂蚁般的车辆和高入云霄的摩天大厦为敌的③如果天上有几朵白云，白云就像海上的白帆④那样的秋天是依附着低矮的房舍和开阔的眼界而存在的⑤如果再有一群白鸽在天上盘旋，鸽哨声声，欢快中蕴含着几丝悲凉，天也就更像传说中的北京秋天的天了A. ③⑤①②④B. ①⑤③②④C. ⑤③④②①D. ③⑤①④②4. 张华说话喜欢引经据典，下列各句中，所引诗词最符合语境的一项是(3分)( )A. 长江发生沉船事件，张华沉吟良久，感叹道：“真可谓‘沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春’呀！”B. 爷爷生日寿宴上，张华激情洋溢地说：“花甲喜循环，风霜变老颜。
江苏省泰州市高三第一次模拟考试(化学).doc
江苏省泰州市高三第一次模拟考试（化学）(考试时间：100 分钟总分： 1命题人：黄波 ( 泰州中学) 杨晓丽( 姜堰中学)陈敢峰( 泰兴中学)审卷人：唐杰 ( 姜堰市第二中学)高兴邦( 泰州市教研室)注意事项：1．本试卷共分两部分，第I 卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。
可能用到的相对原子质量：H 一 1 C 一 12N 一 14O 一 16Fe 一 56Cu 一 64第 I 卷(选择题 42分)单项选择题 (本厩包括7 小题，每小题 2 分，共 14 分。
每小题只有一个选项符合题意)1．在上海世博会上，清洁能源、低碳经济、节能减排等理念得到了充分体现。
下列做法中不能体现上述理念的是A．供电系统引入以高纯硅为核心材料的光伏发电技术B．快餐饭盒用生物质材料“玉米塑料”(主要成分为聚乳酸 )做成D．使用低合金高强钢作为建造中国馆的工程结构钢材2．下列有关化学用语正确的是A ．一 CH3的电子式：B． P 原子的结构示意图；C．醛基的结构简式：一 COH D．质量数为1H 2 的重氢原子：23．用 N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是－1＋A ．1 L 0.1 mol L ·NH 4Cl 溶液中， NH 4的数目为 0.1N AB ．标准状况下， 11.2 L 的 Cl 2溶于水，转移的电子总数为0.5N AC． 14 g 乙烯、丙烯的混合气体，含有C一 H键数为 2N AD ．标准状况下， 2.24 LCH 2Cl 2中含有C1 原子数为 0.2N A4．下列有关化学实验图像表现的内容错误的是A ．铜锌原电池B．转移溶液C．氨的制取装置 D ．模拟铁锈蚀装置5．下列各溶液中，一定能大量共存的离子组是A ．室温下，由水电离出c(OH －)=1 × mol ·L－1的溶液中： K ＋、 HCO 3－、Na＋、 Cl－ 1＋＋、 SO4－＋－B ．含有 0.1 mol L· Fe 2 的溶液中：NH 42、 H、NO 3 C．澄清透明的溶液中：Cu2＋、 Mg 2＋、 SO42－、Cl－＋－、 K ＋－D ．室温下， pH=1 的溶液中： Na 、Cl、 CH 3COO6．A 、 B、C、D 、E 为原子序数依次增大的五种短周期主族元素。
江苏省泰州市高三第一次模拟考试 数学理(word版)12
高三第一次模拟考试数 学 理 科(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：柱体的体积V ＝Sh ，锥体的体积V ＝13Sh一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 函数f(x)＝sin 2x 的最小正周期为________．2. 已知集合A ＝{4，a 2}，B ＝{－1，16}，若A ∩B ≠∅，则实数a ＝________．3. 复数z 满足z i ＝4＋3i (i 是虚数单位)，则|z|＝________．4. 函数y ＝1－x 2的定义域是________．5. 从1，2，3，4，5这五个数中随机取两个数，则这两个数的和为6的概率为________．6. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T 的值是________．7. 已知数列{a n }满足log 2a n ＋1－log 2a n ＝1，则a 5＋a 3a 3＋a 1＝________．8. 若抛物线y 2＝2px(p>0)的准线与双曲线x 2－y 2＝1的一条准线重合，则p ＝________．9. 如图，在直三棱柱ABCA 1B 1C 1中，M 为棱AA 1的中点，记三棱锥A 1MBC 的体积为V 1，四棱锥A 1BB 1C 1C 的体积为V 2，则V 1V 2的值是________．10. 已知函数f(x)＝2x 4＋4x 2，若f(a ＋3)>f(a －1)，则实数a 的取值范围为________．11. 在平面直角坐标系xOy 中，过圆C 1：(x －k)2＋(y ＋k －4)2＝1上任一点P 作圆C 2：x 2＋y 2＝1的一条切线，切点为Q ，则当线段PQ 的长最小时，k ＝________．12. 已知P 为平行四边形ABCD 所在平面上任一点，且满足PA →＋PB →＋2PD →＝0，λPA →＋μPB →＋PC →＝0，则λμ＝________．13. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－3x ＋2a ，x ≥a ，x 3＋3x －4a ，x<a ，若存在x 0＜0，使得f(x 0)＝0，则实数a 的取值范围是________．14. 在△ABC 中，已知sin A sin B sin (C －θ)＝λsin 2C ，其中tan θ＝12⎝⎛⎭⎫0<θ<π2，若1tan A ＋1tan B ＋2tan C 为定值，则实数λ＝________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分)已知向量a ＝(sin x ，1)，b ＝⎝⎛⎭⎫12，cos x ，其中x ∈(0，π)． (1) 若a ∥b ，求x 的值；(2) 若tan x ＝－2，求|a ＋b |的值．16. (本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，O 为对角线BD 的中点，E ，F 分别为棱PC ，PD 的中点，已知PA ⊥AB ，PA ⊥AD.求证：(1) 直线PB ∥平面OEF ； (2) 平面OEF ⊥平面ABCD.如图，三个小区分别位于扇形OAB 的三个顶点上，Q 是弧AB 的中点，现欲在线段OQ 上找一处开挖工作坑P(不与点O ，Q 重合)，为小区铺设三条地下电缆管线PO ，PA ，PB ，已知OA ＝2千米，∠AOB ＝π3，记∠APQ ＝θ rad ，地下电缆管线的总长度为y 千米．(1) 将y 表示成θ的函数，并写出θ的范围；(2) 请确定工作坑P 的位置，使地下电缆管线的总长度最小．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左顶点为A ，B 是椭圆C 上异于左、右顶点的任意一点，P 是AB 的中点，过点B 且与AB 垂直的直线与直线OP 交于点Q ，已知椭圆C 的离心率为12，点A 到右准线的距离为6.(1) 求椭圆C 的标准方程；(2) 设点Q 的横坐标为x 0，求x 0的取值范围．设A ，B 为函数y ＝f(x)图象上相异两点，且点A ，B 的横坐标互为倒数，过点A ，B 分别作函数y ＝f(x)的切线，若这两条切线存在交点，则称这个交点为函数f(x)的“优点”．(1) 若函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ln x ，0<x<1，ax 2， x>1不存在“优点”，求实数a 的值；(2) 求函数f(x)＝x 2的“优点”的横坐标的取值范围；(3) 求证：函数f(x)＝ln x 的“优点”一定落在第一象限．已知首项不为0的数列{a n}的前n项和为S n，2a1＋a2＝a3，且对任意的n∈N，n≥2都有2nS n＋1－(2n ＋5)S n＋S n－1＝ra1.(1) 若a2＝3a1，求r的值；(2) 数列{a n}能否是等比数列？说明理由；(3) 当r＝1时，求证：数列{a n}是等差数列．高三年级第一次模拟考试数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)B. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝12－t ，y ＝12＋t (t 为参数)，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋2cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)．若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．C. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分)设正数a ，b ，c 满足3a ＋2b ＋c ＝1，求1a ＋1a ＋b ＋1b ＋c 的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. (本小题满分10分)如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝3，AB＝1.(1) 求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；(2) 求平面A1BC与平面AC1D所成二面角的正弦值．23. (本小题满分10分)已知函数f(x)＝1－|2x－1|，0≤x≤1，设f n(x)＝f n－1(f1(x))，其中f1(x)＝f(x)，方程f n(x)＝0和方程f n(x)＝1根的个数分别为g n(0)，g n(1)．(1) 求g2(1)的值；(2) 证明：g n(0)＝g n(1)＋1.数学参考答案1. π2. ±43. 54. [－1，1]5. 15 6. 87. 4 8. 2 9. 14 10. (－1，＋∞) 11. 212. －34 13. [－1，0) 14. 51015. (1) 因为a ∥b ，所以sin x cos x ＝12，即sin 2x ＝1.因为x ∈(0，π)，所以x ＝π4.(2) 因为tan x ＝sin xcos x ＝－2，所以sin x ＝－2cos x .因为a ＋b ＝⎝⎛⎭⎫sin x ＋12，1＋cos x ， 所以|a ＋b |＝⎝⎛⎭⎫sin x ＋122＋（1＋cos x ）2＝94＋sin x ＋2cos x ＝32.16. (1) O 为BD 的中点，F 为PD 的中点， 所以PB ∥FO.因为PB ⊄平面OEF ，FO ⊂平面OEF ， 所以PB ∥平面OEF.(2) 连结AC ，因为四边形ABCD 为平行四边形， 所以AC 与BD 交于点O ，O 为AC 的中点． 因为E 为PC 的中点， 所以PA ∥OE.因为PA ⊥AB ，PA ⊥AD ，AB ∩AD ＝A ，AB ，AD ⊂平面ABCD ， 所以PA ⊥平面ABCD ， 所以OE ⊥平面ABCD. 因为OE ⊂平面OEF ，所以平面OEF ⊥平面ABCD.17. (1) 因为Q 为弧AB 的中点，由对称性，知PA ＝PB ，∠AOP ＝∠BOP ＝π6，又∠APO ＝π－θ，∠OAP ＝θ－π6，由正弦定理，得PA sin π6＝OA sin （π－θ）＝OPsin ⎝⎛⎭⎫θ－π6，又OA ＝2，所以PA ＝1sin θ，OP ＝2sin ⎝⎛⎭⎫θ－π6sin θ，所以y ＝PA ＋PB ＋OP ＝2PA ＋OP ＝2＋2sin ⎝⎛⎭⎫θ－π6sin θ＝3sin θ－cos θ＋2sin θ，因为∠APQ ＞∠AOP ，所以θ>π6，∠OAQ ＝∠OQA ＝12(π－π6)＝5π12，所以θ∈⎝⎛⎭⎫π6，5π12. (2) 令f(θ)＝3sin θ－cos θ＋2sin θ，θ∈⎝⎛⎭⎫π6，5π12， f′(θ)＝1－2cos θsin 2θ＝0，得θ＝π3， f(θ)在区间⎝⎛⎭⎫π6，π3上单调递减，在区间(π3，5π12)上单调递增， 所以当θ＝π3，即OP ＝233千米时，f(θ)有唯一的极小值，即是最小值，则f(θ)min ＝2 3.答：当工作坑P 与O 的距离为233千米时，地下电缆管线的总长度最小．18. (1) 依题意，得⎩⎨⎧c a ＝12，a ＋a 2c ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，c ＝1，所以b ＝a 2－c 2＝3，所以椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1.(2) 由(1)知，A(－2，0)，设AB ：x ＝my －2，m ≠0，联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝my －2，3x 2＋4y 2＝12， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6m 2－83m 2＋4，y ＝12m 3m 2＋4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝0，即B(6m 2－83m 2＋4，12m 3m 2＋4)，则P(－83m 2＋4，6m 3m 2＋4)，所以k OP ＝－3m 4，OP ：y ＝－3m 4x.因为AB ⊥BQ ，所以k BQ ＝－m ，所以直线BQ 的方程为BQ ：y ＝－mx ＋6m 3＋4m 3m 2＋4， 联立⎩⎨⎧y ＝－3m 4x ，y ＝－mx ＋6m 3＋4m 3m 2＋4，得x 0＝8（3m 2＋2）3m 2＋4＝8－163m 2＋4∈(4，8)．19. (1) 由题意可知，f′(x)＝f′⎝⎛⎭⎫1x 对x ∈(0，1)∪(1，＋∞)恒成立，不妨取x ∈(0，1)，则f′(x)＝1x ＝2a x ＝f′⎝⎛⎭⎫1x 恒成立，即a ＝12， 经验证，a ＝12符合题意． (2) 设A(t ，t 2)，B ⎝⎛⎭⎫1t ，1t 2(t ≠0且t ≠±1)， 因为f′(x)＝2x ，所以A ，B 两点处的切线方程分别为y ＝2tx －t 2，y ＝2t x －1t 2， 令2tx －t 2＝2t x －1t 2，解得x ＝12⎝⎛⎭⎫t ＋1t ∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)， 所以“优点”的横坐标取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．(3) 设A(t ，ln t)，b ⎝⎛⎭⎫1t ，－ln t ，t ∈(0，1)， 因为f′(x)＝1x， 所以A ，B 两点处的切线方程分别为y ＝1tx ＋ln t －1，y ＝tx －ln t －1， 令1tx ＋ln t －1＝tx －ln t －1， 解得x ＝2ln t t －1t>0， 所以y ＝1t ·2ln t t －1t＋ln t －1＝t 2＋1t 2－1(ln t －t 2－1t 2＋1)， 设h(m)＝ln m －m 2－1m 2＋1，m ∈(0，1)， 则h′(m)＝（m 2－1）2m （m 2＋1）2>0， 所以h(m)单调递增，所以h(m)<h(1)＝0，即ln t －t 2－1t 2＋1<0. 因为t 2＋1t 2－1<0，所以y＝1t·2ln tt－1t＋ln t－1>0，所以“优点”的横坐标和纵坐标均为正数，在第一象限．20. (1)令n＝2，得4S3－9S2＋S1＝ra1，即4(a3＋a2＋a1)－9(a2＋a1)＋a1＝ra1，化简，得4a3－5a2－4a1＝ra1.因为2a1＋a2＝a3，a2＝3a1，所以4×5a1－5×3a1－4a1＝ra1，解得r＝1.(2) 假设数列{a n}是等比数列，公比为q，则由2a1＋a2＝a3得2a1＋a1q＝a1q2，且a1≠0，解得q＝2或q＝－1，由2nS n＋1－(2n＋5)S n＋S n－1＝ra1，得4S n＝2na n＋1－a n－ra1(n≥2)，所以4S n－1＝2(n－1)a n－a n－1－ra1(n≥3)，两式相减，整理得2na n＋1＋a n－1＝(2n＋3)a n，两边同除以a n－1，可得2n(q2－q)＝3q－1.因为q＝2或－1，所以q2－q≠0，所以上式不可能对任意n≥3恒成立，故数列{a n}不可能是等比数列．(3) r＝1时，令n＝2，整理得－4a1－5a2＋4a3＝a1，又由2a1＋a2＝a3可知a2＝3a1，a3＝5a1，令n＝3，可得6S4－11S3＋S2＝a1，解得a4＝7a1，由(2)可知4S n＝2na n＋1－a n－a1(n≥2)，所以4S n－1＝2(n－1)a n－a n－1－a1(n≥3)，两式相减，整理得2na n＋1＋a n－1＝(2n＋3)a n(n≥3)，所以2(n－1)a n＋a n－2＝(2n＋1)a n－1(n≥4)，两式相减，可得2n[(a n＋1－a n)－(a n－a n－1)]＝(a n－a n－1)－(a n－1－a n－2)(n≥4)．因为(a4－a3)－(a3－a2)＝0，所以(a n－a n－1)－(a n－1－a n－2)＝0(n≥4)，即a n－a n－1＝a n－1－a n－2(n≥4)，又因为a3－a2＝a2－a1＝2a1，所以数列{a n}是以a1为首项，2a1为公差的等差数列．21. A. 将λ＝－2代入⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ＋1－2－52λ－x ＝λ2－(x －1)λ－(x ＋5)＝0，得x ＝3，B. 由题意得曲线C 的直角坐标方程为(x ＋1)2＋y 2＝4.将直线l 的参数方程⎩⎨⎧x ＝12－t ，y ＝12＋t 代入(x ＋1)2＋y 2＝4得 ⎝⎛⎭⎫12－t ＋12＋⎝⎛⎭⎫12＋t 2＝4， 即4t 2－4t －3＝0，解得t 1＝－12，t 2＝32， 则AB ＝2|t 1－t 2|＝2⎪⎪⎪⎪－12－32＝2 2. C. 因为3a ＋2b ＋c ＝1，所以1a ＋1a ＋b ＋1b ＋c ＝(2a ＋a ＋b ＋b ＋c )·⎝⎛⎭⎫1a ＋1a ＋b ＋1b ＋c ≥(2a ×1a ＋a ＋b ×1a ＋b ＋b ＋c ×1b ＋c )2 ＝(2＋1＋1)2 ＝6＋42， 当且仅当1a 2a ＝1a ＋b a ＋b ＝1b ＋c b ＋c 时，等号成立， 所以1a ＋1a ＋b ＋1b ＋c的最小值为6＋4 2. 22. (1) 以AB ，AD ，AA 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系Oxyz ，则A 1(0，0，3)，B(1，0，0)，C 1(1，1，3)，所以BA 1→＝(－1，0，3)，AC 1→＝(1，1，3)，所以cos 〈BA 1→，AC 1→〉＝－1＋910×11＝411055. (2) 由题意得C(1，1，0)，D(0，1，0)，所以A 1B →＝(1，0，－3)，A 1C →＝(1，1，－3)，AC 1→＝(1，1，3)，AD →＝(0，1，0)， 设平面A 1BC 的一个法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则 ⎩⎪⎨⎪⎧A 1B →·n 1＝0，A 1C →·n 1＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x 1－3z 1＝0，x 1＋y 1－3z 1＝0， 令z 1＝1，则n 1＝(3，0，1)．设平面AC 1D 的一个法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)，则 ⎩⎪⎨⎪⎧AC 1→·n 2＝0，AD →·n 2＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＋3z 2＝0，y 2＝0， 令z 2＝1，则n 2＝(－3，0，1)，所以cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝－9＋110×10＝－45， 所以平面A 1BC 与平面AC 1D 所成二面角的正弦值为35. 23. (1) 当n ＝2时，f 2(x)＝f 1(1－|2x －1|)＝f(1－|2x －1|)＝1－|2(1－|2x －1|)－1|＝1， 所以2(1－|2x －1|)＝1，所以1－|2x －1|＝12， 所以2x －1＝±12， 所以x ＝14或x ＝34， 所以g 2(1)＝2.(2) 因为f(0)＝f(1)＝0，所以f n (0)＝f n (1)＝0.因为f 1(x)＝1－|2x －1|∈[0，1]，当x ∈⎝⎛⎦⎤0，12时，f 1(x)单调递增，且f 1(x)∈(0，1]， 当x ∈⎝⎛⎦⎤12，1时，f 1(x)单调递减，且f 1(x)∈[0，1)．下面用数学归纳法证明：方程f n (x)＝0(x ∈(0，1])、方程f n (x)＝1(x ∈(0，1])、方程f n (x)＝0(x ∈[0，1))、方程f n (x)＝1(x ∈[0，1))的根的个数都相等，且为g n (1)．(ⅰ) 当n ＝1时，方程f 1(x)＝0(x ∈(0，1])、方程f 1(x)＝1(x ∈(0，1])、方程f 1(x)＝0(x ∈[0，1))、方程f 1(x)＝1(x ∈[0，1))的根的个数都相等，且为1，上述命题成立．(ⅱ) 假设n ＝k 时，方程f k (x)＝0(x ∈(0，1])、方程f k (x)＝1(x ∈(0，1])、方程f k (x)＝0(x ∈[0，1))、方程f k (x)＝1(x ∈[0，1))的根的个数都相等，且为g k (1)，则当n ＝k ＋1时，有f k ＋1(x)＝f k (f 1(x))．当x ∈⎝⎛⎦⎤0，12时，f 1(x)∈(0，1]，方程f k ＋1(x)＝0的根的个数为g k (1)． 当x ∈⎝⎛⎦⎤12，1时，f 1(x)∈[0，1)，方程f k ＋1(x)＝0的根的个数也为g k (1)． 所以方程f k ＋1(x)＝0(x ∈(0，1])的根的个数为g k ＋1(0)＝2g k (1)， 同理可证：方程f k ＋1(x)＝1(x ∈(0，1])、方程f k ＋1(x)＝0(x ∈[0，1))、方程f k ＋1(x)＝1(x ∈[0，1))的根的个数都相等，且为2g k (1)，由(ⅰ)(ⅱ)可知，命题成立，又因为f n(0)＝f n(1)＝0，所以g n(0)＝g n(1)＋1.。
泰州物理一模试卷高三
泰州物理一模试卷高三一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 以下关于光的描述中，正确的是：A. 光在真空中传播速度为3×10^8 m/sB. 光在空气中的传播速度大于在真空中的速度C. 光在所有介质中传播速度都相同D. 光在固体中传播速度最快2. 根据牛顿第一定律，物体的运动状态改变需要：A. 外力作用B. 内力作用C. 物体自身的变化D. 物体的惯性3. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 紫外线4. 根据能量守恒定律，以下说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 能量的总量是恒定的5. 以下关于原子结构的描述中，正确的是：A. 原子由原子核和电子组成B. 原子核由质子和中子组成C. 电子在原子核内运动D. 原子核由电子组成6. 在电路中，电流的单位是：A. 伏特B. 安培C. 瓦特D. 欧姆7. 以下关于电磁感应的描述中，正确的是：A. 只有运动的导体才能产生感应电流B. 只有磁场变化才能产生感应电流C. 静止的导体在磁场中也能产生感应电流D. 导体在磁场中运动一定会产生感应电流8. 以下关于热力学第一定律的描述中，正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 能量的总量是恒定的9. 以下关于相对论的描述中，正确的是：A. 时间是绝对的B. 空间是绝对的C. 时间和空间是相对的D. 相对论与牛顿力学完全相同10. 以下关于量子力学的描述中，正确的是：A. 量子力学是研究宏观物体的理论B. 量子力学是研究微观粒子的理论C. 量子力学与经典力学完全相同D. 量子力学与相对论是矛盾的二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成______。
高三泰州一模试卷
高三泰州一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于细胞结构的描述，不正确的是：A. 细胞膜具有选择透过性B. 细胞核是细胞的遗传信息库C. 线粒体是细胞的能量转换器D. 细胞壁是植物细胞特有的结构2. 以下关于遗传学原理的描述，正确的是：A. 基因突变是生物进化的唯一来源B. 基因重组是生物进化的重要来源C. 染色体变异是生物进化的唯一来源D. 自然选择是生物进化的唯一来源3. 下列关于生态系统的描述，不正确的是：A. 生态系统具有自我调节能力B. 生态系统的稳定性与物种数量无关C. 生态系统中的能量流动是单向的D. 生态系统中的物质循环是循环的4. 下列关于化学反应速率的描述，不正确的是：A. 温度升高，化学反应速率加快B. 浓度增加，化学反应速率加快C. 催化剂可以改变化学反应速率D. 反应物的量与化学反应速率无关5. 下列关于电磁学的描述，不正确的是：A. 电流的磁效应是电流周围存在磁场B. 电磁感应现象是磁场产生电流C. 电场力是电荷在电场中受到的力D. 电磁波可以在真空中传播6. 下列关于原子结构的描述，不正确的是：A. 原子由原子核和核外电子组成B. 原子核由质子和中子组成C. 电子云是电子在原子核外的运动轨迹D. 原子核的体积很小，但质量很大7. 下列关于光的描述，不正确的是：A. 光在真空中传播速度最快B. 光的波长越长，频率越低C. 光的折射率与介质的密度有关D. 光的反射定律是入射角等于反射角8. 下列关于热力学的描述，不正确的是：A. 热力学第一定律是能量守恒定律B. 热力学第二定律是熵增原理C. 热力学第三定律是绝对零度不可达到D. 热力学定律只适用于宏观物体9. 下列关于生物进化的描述，不正确的是：A. 自然选择是生物进化的主要驱动力B. 突变和基因重组是生物进化的原材料C. 隔离是生物进化的必要条件D. 进化的结果是物种的灭绝10. 下列关于化学键的描述，不正确的是：A. 离子键是由正负离子之间的静电作用形成的B. 共价键是由原子间共享电子形成的C. 金属键是由金属原子之间的自由电子云形成的D. 氢键是一种强的化学键二、填空题（每题4分，共20分）11. 细胞膜上的蛋白质具有多种功能，其中_______和_______是细胞膜上重要的蛋白质。
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江苏省泰州市届高三第一次模拟考试—试题无附加题
开开a ←开a ←a 2
log
是 否a<
江苏省泰州市2011届高三第一次模拟考试
数学试题
（考试时间：120分钟 总分：160分） 一、
填空题：（本大题共14小题，每小题
5分，共计70分．请把答案填入答题卡填空题的相应答题线上。
） 1．双曲线
1
3
2
2
=-y x 的离心率是 。
2．命题“0
12,2≤+-∈∃x x R x ”的否定
是 。
3．设i 是虚数单位，若ai i
z ++=11
是实数，则实数=
a 。
4．已知集合
{}
a A ,1-=，
{}b
B a ,2=，若
{}1
=B A ，则
=
B A 。
5．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中
年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10
人，则样本容量
为 。
6．设()()
R x x x
x f ∈--=322
，则在区间[]ππ,-上随机取一个数
x
，使
()0
<x f 的概率
为 。
7．设函数()x
x
x f ln 2
+=，若曲线()x f y =在点()()1,1f 处 的
切线方
程
为
b
ax y +=，则
=
+b a 。
8．右图是一个算法的流程图，则输出a 的值
是 。
9．设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列4组条
件中
所有能推得b a ⊥的条件是 。
（填序号） ①,α⊂a b ∥β，βα⊥；②βαβα⊥⊥⊥,,b a ； ③,α⊂a β⊥b ，α∥β；④α⊥a ，b ∥β，α∥β。
10．数列
{}
n a 为正项等比数列，若
1
2=a ，且
116-+=+n n n a a a ()
2,≥∈n N n ，则此数列的前4项和
=
4S 。
11．过直线x y l 2:=上一点P 作圆()
()2
18:2
2
=-+-y x C 的线2
1
,l l ，
若2
1
,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。
12．已知正实数z y x ,,满足yz z y x x =⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛++112，则⎪⎭
⎫
⎝
⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+z
x y x 11的最小值为 。
13．已知函数()32-=x x f ，若120+<<b a ，且()()32+=b f a f ，
则b
a
T +=2
3的取值范围为 。
14．已知O 是锐角ABC ∆的外接圆的圆心，且θ=∠A ，若
m B
C
C B 2sin cos sin cos =+,则=m 。
（用θ
表示）
二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．请在
答题纸指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）
已知四面体ABCD 中，CD BD AC AB ==,,平面⊥
ABC 平面BCD ,F E ,分别为棱BC 和AD 的中点。
（1）求证：⊥AE 平面BCD ; （2）求证：BC AD ⊥;
（3）若ABC ∆内的点G 满足FG ∥平面BCD ,
设点G 构成集合T ，试描述点集T 的位置（不必说
明理由）
F
C
B
A
E
D
16．（本小题满分14分）
已知()ααsin ,cos =，()ββsin ,cos =，()0,1=。
（1）若3
2=⋅，记θβα=-，求⎪⎭
⎫
⎝⎛+-θπθ2sin sin
2
的值；
（2）若2παk ≠，()Z k k ∈≠πβ，且∥()+，求证：2
tan tan β
α=。
17．（本小题满分14分）
某地区的农产品A 第x 天()201≤≤x 的销售价格
6
50--=x p （元∕百斤），一农户在第x 天()201≤≤x 农
产品A 的销售量840-+=x q （百斤）。
（1）求该农户在第7天销售农产品A 的收入；
（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
18．（本小题满分16分）
如图，在直角坐标系中，C B A ,,三点在x 轴上，原点O 和点B 分别是线段AB 和AC 的中点，已知
m
AO =（m 为常数），平面上的点P 满足m PB PA 6=+。
（1）试求点P 的轨迹1
C 的方程；
（2）若点()y x ,在曲线1
C 上，求证：点⎪⎭
⎫ ⎝
⎛22,
3
y x
一定
在某圆2
C 上；
（3）过点C 作直线l ，与圆2
C 相交于N M ,两点，若
点N 恰好是线段CM
方程。
19．（本小题满分16分）
已知在直角坐标系中，()()()*
∈N n b B a A n
n
n
n
,0,0,，其
中数列{}{}n
n
b a ,都是递增数列。
（1）若1
3,12+=+=n b n a
n n
，判断直线1
1
B A 与2
2
B A 是否平
行；
（2）若数列{}{}n
n
b a ,都是正项等差数列，设四边形
1
1++n n n n A B B A 的面积为()*
∈N n S n
．
求证：{}n
S 也是等差数列；
（3）若()Z b a b an b a
n n n
∈+==,,,2,12
1-≥b ，记直线n
n
B A 的斜
率为n
k ，数列{}n
k 前8项依次递减，求满足条件的数列{}n
b 的个数。
20．（本小题满分16分）
已知常数0>a ，函数
()⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧<≥+=,2,4
49,2,3243a x x a a x x a x x f
（1）求()x f 的单调递增区间；
（2）若20≤<a ，求()x f 在区间[]2,1上的最小值()a g ；
（3）是否存在常数t ，使对于任意⎪
⎭
⎫
⎝
⎛>⎪⎭⎫ ⎝
⎛-∈2
22,2a t a t a x 时，
()()()()()[]()t f x t f x f t f
x t f x f -+≥+-222
恒成立，若存在，
求出t 的值；若不存在，说明理由。