六年级数学-拓展-分数应用题

分数应用题

一、对应法（量与率对应关系） 例1水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出 -，这时还余下总数的丄。求：这批水果共有多少千克？ 8 4

1

1 3

分析：由于还余下总数的 丄，说明已经卖出的水果质量就是总数的

（1丄）-，只要找出

4

4 4

第一、二天卖出的水果总质量，它所对应的就是总数的，这样按照已知一个数的几分之几是 多少，求

这个数的方法，即求出这批水果的总质量。 解

拓展1修一条路，每天修15米，修了 4天，后来又修了全长的-，这时还剩下

5

1

全长的1没有修。求：这条路共长多少米？

5

拓展2五年级有3个班，一班人数占全年级的

，三班人数比二班人数多 33

如果从三班调走4人后，和二班人数同样多。求：五年级共有多少人？

方法总结：在分数、百分数的应用题中，根据题目的已知量，找出和已知量对 应的分率，就可以求出单位“ 1”量。

二、转化法

例1甲、乙两人在银行共存钱若干元，已知甲的存款钱的丄等于乙存款钱的

4

丄，又知乙比甲多存了 24元，。求：甲、乙两人各存款多少元？

5

分析：题目中有两个不同的单位 “1 ”，条件中的两个分数分别属于两个不同的单位 “ 1 ”,

要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思维的方法，将两个不同的单位“

1”量

丄

11

1

转化为一个共同的单位“ 1 ”，这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的-等于乙

4

1

1 1

存款数的丄”这个条件，可以把甲的存款数看作单位“

1”，乙的存款数就是甲的（丄 丄）,

5

4 5

这样就转化了单位“ 1”，再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位

“1

量了。 解:

拓展2甲、乙两地相距610千米，两站之间有丙站。快车从甲站开往丙站，已 经行驶了 90千米，慢车从乙站开往丙站，已行驶了它全部路程的 -。这时丙站 8

正好处在快慢两车之间中点的位置上，求甲站到丙站的距离。

三、假设法

例1某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖质量的 -比白糖质量的丄还多2

5 4

千克，两袋糖共有82千克。求：红糖和白糖各多少千克？

1 1

分析：已知“红糖质量的 丄比白糖质量的 丄还多2千克”，依据假设的思维方法，在白

5

4

1 1 糖的一里面加2千克，就是红糖质量的 -。在这道题中把红糖看作单位“

1 ”，1里面有4

4

5

1 1 个1，所以白糖要加上4个2千克，才和红糖的4个1相等，这时候总质量就变成了

4 5

1 82+4 >2=90，对应的分率是红糖的“ 1”和白糖相当于红糖的 4个 ，由此可求出红糖的质 5

量。

拓展1果园里收苹果，用5辆大汽车和3辆小汽车全部运走，共收苹果28-吨, 2

1

每辆大汽车比每辆小汽车多运2-吨。求：每辆大汽车和每辆小汽车每次各运多

2

少吨？

拓展1甲的年龄比乙的年龄少

求：丙的年龄是多少岁？

1

，乙的年龄比丙的年龄多 6

-，甲比丙大4岁, 3

拓展2甲、乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的，乙用去自己钱数

5

1

的丄，两人总共剩下360元。求：原来甲、乙两人各有人民币多少元？

3

方法总结：用假设法解题时，一定要抓住假设后的结果和实际结果之间的不同, 找出不同的缘由，就是解题的突破口。

四、替换法

例1某超市出售的一种品牌的洗衣粉的单价是肥皂单价的-，买4袋洗衣

7

粉和7块肥皂共用去91.5元，求：这种洗衣粉和肥皂的单价各是多少元？

3

分析：由于洗衣粉的单价是肥皂单价的-，把每块肥皂的单价看作单位“1”，如果每袋

7

3 12

洗衣粉的价格替换成肥皂的价格，那么4袋洗衣粉的总价相当于肥皂的一4 一。经过这

7 7

12

样的替换后，共用去的91.5就可以买7 块的肥皂，这样就可以求出肥皂的单价，然后

7

再求出洗衣粉的单价。

拓展1每支圆珠笔的售价是每支钢笔售价的-，买了3支圆珠笔和5支钢笔,

5

共用去13.6元。求：圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？

拓展2有一筐苹果，筐的质量是苹果质量的空，卖出40千克苹果后，剩下的

25

苹果质量正好是筐质量的5倍。求：原来筐内有苹果多少千克？

方法总结：把一种量根据题目中的条件替换成另一种量，这也就使题目中的量单一化了。需要注意的是，替换时一定要让替换的量之间相等，否则就算错了