初二数学第一学期五校联考试卷
江苏省苏州市苏州园区五校联考2024-2025学年上学期八年级数学期中试题(无答案)
32024-2025学年第一学期期中考试试卷初二年级数学学科 2024年11月 注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；3．字体工整，笔迹清楚。
保持答题纸卷面清洁。
一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.1．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A B C D ．3．在实数、、、、中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D．5个4．△ABC 的三条边分别为，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．，，5．如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A ．在两边高线的交点处B ．在两边中线的交点处C ．在两边垂直平分线的交点处D ．在两内角平分线的交点处（第5题图） （第6题图）6．如图，要在河边l 上修建一个水泵站，分别向A 村和B 村送水，已知A 村、B 村到河边的距离分别为和，且C 、D ，则铺水管的最短长度是（ ）A ．5B ．C ．7D ．2=-==-=3.140.230.10100100017π117a b c 、、222b ac =-A B C =+∠∠∠::3:4:5A B C ∠∠∠=6a =8b =10c =、、A B C AC BC 、AC BC 、AC BC 、A B ∠∠、2km 5km km km147. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．则下列选项一定正确的是（）A. 直角三角形的面积B. C. D. 较小两个正方形重叠部分的面积（第7题图） （第8题图）8．如图，在△ABC 中，，，，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线；④以同样的方法作射线交于点O ，连接，则为（ ）A ．8B ．4C ．2D．1二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上.9有意义，则实数的取值范围是．10大且比小的所有整数的和是．11．已知实数，，则．12. 如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm ）测量某三角形部件尺寸．已知，点D 为边的中点，点A 、B 对应的刻度为1、7，则cm ．（第12题图） （第13题图） （第14题图）13．如图，圆柱形容器的底面周长是24cm ，高是17cm ，在外侧地面S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 的点F 处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是cm ．14．如图，分别是的垂直平分线，垂足分别为，且，，，则．15.如图，已知AB=AC=DC=DE=3，，△ABC 与△CDE 的面积和为10，则．16．如图所示，在四边形中，，，，，则的S =阴S S =阴正方形①S S =阴正方形②S =阴10AB =8AC =6BC =AB AC ，M N ，M N ，12MN E AE BF AE ，BF OC 2OC x x y 2(1)0y +=x y ==90ACB ∠︒AB =CD OE OF 、AC BD 、E F 、AB CD =116ABD ∠=︒28CDB ∠=︒OBD ∠=180A D ∠+∠=︒=ABCD 12DAC ∠=︒36CAB ∠=︒48ABD ∠=︒24DBC ∠=︒2BEBCD∠．（第15题图） （第16题图）三、解答题：本大题共9小题，共68分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.17．（8分）求下列各式中的x ：（1）（2）18．（8分）计算：（1（2）19．（6分）已知某正数x 的两个平方根分别是和，y 的立方根是，的平方根．20．（6分）已知，，求的值．21．（6分）利用网格作图．要求：只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹．（1）在图①中找一点P ，使点P 到AB 和AC 的距离相等且PB ＝PC ；（2）在图②中，△ABC 的顶点均在正方形网格格点上，作出△ABC 的角平分线BD .22. （8分）如图，长方形纸片的边长，．将矩形纸片沿折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色．（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积．23．（8分）如图，在中，、分别是与的中点，，．（1）求证：；（2）已知，当∠A =60°时，求EF 的长．=2250x -=()332810x +-=)(2144-3a -215a +3-z 2x y z +-m =n =22m mn n -+ABCD 8AB =4=AD EF FG ABC ∆M N BC EF CF AB ⊥BE AC ⊥MN EF ⊥8=BC24．（8分）若△ABC 和△ADE 均为等腰三角形，且，当和互余时，称△ABC 与△ADE 互为“底余等腰三角形”，△ABC 的边上的高叫做△ADE 的“余高”．（1）如图1，△ABC 与△ADE 互为“底余等腰三角形”．①若连接，，判断△ABD 与△ACE 是否互为“底余等腰三角形”： （填“是”或“否”）；②当时，若△ADE 的“余高” ；③当时，判断与之间的数量关系，并证明；（2）如图2，在四边形中，，，，且．①画出△OAB 与△OCD ，使它们互为“底余等腰三角形”；②若△OCD 的“余高”长为，则点到的距离为 （用含的式子表示）．25．（10分）如图①，在长方形ABCD 中，已知AB =13，AD =5，动点P 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿线段DC 向终点C 运动，运动时间为t 秒，连接AP ，把△ADP 沿着AP 翻折得到△AEP ．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角）（1）如图②，射线PE 恰好经过点B ，求出此时t 的值；（2）当射线PE 与边AB 交于点F 时，是否存在这样的t 的值，使得FE =FB ？若存在，请求出所有符合题意的t 的值；若不存在，请说明理由；（3）在动点P 从点D 到点C 的整个运动过程中，若点E 到直线AB 的距离等于3，则此时t =___________．AB AC AD AE ===ABC ∠ADE ∠BC AH BD CE 90BAC ∠=︒AH =DE =0180BAC ︒<∠<︒DE AH ABCD 60ABC ∠=︒DA BA ⊥DC BC ⊥DA DC =a A BC a。
湖南省武汉武昌区五校联考2024届八年级数学第一学期期末检测试题含解析
湖南省武汉武昌区五校联考2024届八年级数学第一学期期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点A 的坐标为（﹣2，3），则点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（﹣2，3）B ．（2，3）C ．（2，﹣3）D ．（﹣2，﹣3）2．如图，以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是( )A ．121x y x y -=⎧⎨-=⎩ B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩ D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩3．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算()()42210510--⨯⨯⨯，结果用科学记数法表示正确的是（ ）A ．61010-⨯B ．5110-⨯C ．6110-⨯D ．7110-⨯5．已知,m n x a x b ==那么23m n x +的值等于 ( )A ．32a b +B ．23a bC ．32a bD ．23a b +6．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．13B ．2﹣3C ．πD 167．据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人．将55.96用四舍五入法精确到十分位是（） A ．55.9 B ．56.0 C ．55.96 D ．568．已知是正比例函数，则m 的值是( ) A ．8 B ．4 C ．±3 D ．39．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”10．如图，已知直线12//l l ，点A ，D 和点B ，C ，E ，F 分别在直线1l ，2l 上，ABC ∆和DEF ∆的面积之比为1:4，边EF 比边BC 长27cm ，则BC =( )cmA ．3B ．12C ．9D ．18二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知函数1()1f x x =+，则()2f =______.12．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A 处观测停放于B 、C 两处的小船，测得船B 在点A 北偏东75°方向160米处，船C 在点A 南偏东15°方向120米处，则船B 与船C 之间的距离为________米．13．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．14．一次函数y=kx －3的图象经过点（-1，3），则k=______．15．如图，在扇形BCD 中，∠BCD=150°，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧交BD 于点A ，连接AC ，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________16．若2a =，3a b -=，则2a ab -的值是_________．17．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．18．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n 个图案中有白色地面砖m 块，则m 与n 的函数关系式是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABC 中，5cm,8cm,AB AC BC AD BC ===⊥于D ．点P 在边BC 上从点B 出发，以0.25cm /s 的速度向终点C 运动，设点P 的运动时间为(s)t ．（1）求线段AD 的长．（2）求线段DP 的长．（用含t 的代数式表示）（3）求t 为何值时，点P 与顶点A 的连线PA 与ABC 的腰垂直．20．（6分）课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．已知：在ABC 和A B C '''中，AB A B ''=，AC AC ''=，CD 是ABC 边AB 上的中线，C D ''是A B C '''边A B ''上的中线，CD C D ''=．求证：A ABC B C '''≌△△．请你帮她完成证明过程．（2）小玲接着提出了两个猜想：①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．21．（6分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P 设在S 区．到公路a 与公路b 的距离相等，并且到水井M 与小树N 的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P 的位置．（不写作法，保留作图痕迹）22．（8分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:()1一个直角三角形的两条直角边分别为512、，那么这个直角三角形斜边长为____；()2如图①，AD BC ⊥于,,,10,6D AD BD AC BE AC DC ====，求BD 的长度；()3如图②，点A 在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数10-的B 点(保留痕迹).23．（8分）（1）如图1，,,,AB AD AE AC BAD EAC ==∠=∠求证：=C BE D（ 图1）（2）如图2，ACE ∆是等边三角形，F 为三角形外一点，120APC ∠=︒，求证：PA PC PE +=（ 图2）24．（8分）如图，BN 是等腰Rt △ABC 的外角∠CBM 内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB ，点C 关于BN 的对称点为D ，连接AD ，BD ，CD ，其中CD,AD 分别交射线BN 于点E ，P ．(1)依题意补全图形；(2)若∠CBN=，求∠BDA 的大小（用含的式子表示）；(3)用等式表示线段PB ，PA 与PE 之间的数量关系，并证明．25．（10分）如图，过点(3,0)A 的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于点B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知13AB =．（1）求点B 的坐标；（2）若ABC ∆的面积为9，求直线2l 的解析式．26．（10分）解不等式3(2)2x x +>，并把解集在数轴上表示出来.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【题目详解】解：∵点A的坐标为（-2，3），∴点A关于y轴的对称点的坐标是（2，-3），故选B．【题目点拨】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．2、C【解题分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．【题目详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：1 21 x yx y-=-⎧⎨-=⎩．故选C．【题目点拨】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．3、D【分析】轴对称图形的概念是：某一图形沿一直线折叠后的两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，根据这一概念对各选分析判断，利用排除法求解即可．【题目详解】A．不是轴对称图形，所以本选项错误；B．不是轴对称图形，所以本选项错误；C．不是轴对称图形，所以本选项错误；D．是轴对称图形，所以本选项正确．故选D【题目点拨】本题考查的知识点是轴对称图形的概念，利用轴对称图形的特点是“对折后两部分能够完全重合”逐条进行对比排除是关键．4、B【分析】把2与5相乘、10-4与10-2相乘，后者根据同底数幂的乘法法则得到10-4-2，然后写成a×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式即可．【题目详解】()()42210510--⨯⨯⨯ =42251010--⨯⨯⨯=61010-⨯=5110-⨯ ．故选：B ．【题目点拨】考查了同底数幂的乘法，解题关键利用了：a m •a n =a m+n （其中a≠0，m 、n 为整数）进行计算．5、B【分析】由同底数幂的乘法的逆运算与幂的乘方的逆运算把23m n x +变形后代入可得答案．【题目详解】解：,m n x a x b ==，232323()()m n m n m n x x x x x +∴=•=•23.a b =故选B ．【题目点拨】本题考查的是同底数幂的逆运算与幂的乘方的逆运算，掌握逆运算的法则是解题的关键．6、C【分析】无理数就是无限不循环小数． 【题目详解】解：13是分数可以化为无限循环小数，属于有理数，故选项A 不合题意； 3128-=，是分数，属于有理数，故选项B 不合题意； π是无理数，故选项C 符合题意；4=，是整数，故选项D 不合题意．故选：C ．【题目点拨】理解无理数的概念，同时也需要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．7、B【分析】把55.96精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．【题目详解】将55.96用四舍五入法精确到十分位的近似数是56.2．故选：B ．【题目点拨】本题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对百分位的6入了后，十分位的是9，满了22后要进2．8、D【解题分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【题目详解】∵y ＝(m +2)x m 2﹣8是正比例函数，∴m 2﹣8＝2且m +2≠0，解得m ＝2．故选：D ．【题目点拨】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y ＝kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为2．9、B【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．【题目详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．故选：B ．【题目点拨】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．10、C【分析】根据平行和三角形面积之比，可得BC 和EF 长度之比，再由EF 和BC 的差值，求出BC 的长.【题目详解】解：∵12//l l ，ABC ∆和DEF ∆的面积之比为1:4，∴BC ：EF=1：4，即EF=4BC ，又∵EF=BC+27，∴BC=9，故选C.【题目点拨】本题考查了三角形的面积和线段的和差倍分，关键是得出BC 和EF 的长度之比，再由方程算出BC 的长，难度不大.二、填空题(每小题3分,共24分)111【分析】根据所求，令x =代入函数解析式即可得.【题目详解】令x =1f===. 【题目点拨】本题考查了函数的定义，已知函数解析式，当x a =时，将其代入解析式即可得()f a不是最简式，需进行化简得出最后答案.12、1【解题分析】根据已知条件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到结论．【题目详解】解：根据题意得：∠BAC=90°，AB=160米，AC=120米，在Rt △ABC 中，= =1米．故答案为：1．【题目点拨】本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键．13、55°【分析】根据∠BAC ＝∠DAE 能够得出∠1＝∠EAC ，然后可以证明△BAD ≌△CAE ，则有∠2＝∠ABD ，最后利用∠3＝∠1+∠ABD 可求解．【题目详解】∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC ﹣∠DAC ＝∠DAE ﹣∠DAC ，∴∠1＝∠EAC ，在△BAD 和△CAE 中， AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠2＝∠ABD ＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD ＝25°+30°＝55°，故答案为：55°．【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定及性质，三角形外角性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键． 14、-6【题目详解】解：把点()1,3-代入 3.y kx =-得，33,k --=解得 6.k故答案为: 6.-15、16163π+【分析】连接AB ，判断出ABC 是等边三角形，然后根据扇形及三角形的面积公式，即可求得阴影部分的面积为：()S S S S ABC BCD ABC =--阴影扇形扇形． 【题目详解】解：连接AB ，∵ BC AC AB 8===，∴ ABC 是等边三角形，∴ S ABC 18431632=⨯⨯=ABC 60∠=， ∴ ()ABC BCD ABC S S S S =--阴影扇形扇形22150π860π8163360360⎛⨯⨯=-- ⎝ 16π163=+故答案为：16π163+.【题目点拨】本题考察扇形中不规则图形面积的求解，掌握扇形的面积公式是解题的关键．16、1【分析】首先提取公因式a ，进而将已知代入求出即可．【题目详解】2a =，3a b -=，2()236a ab a a b ∴-=-=⨯=．故答案为：1．【题目点拨】此题考查因式分解，整式的求值计算，将多项式分解因式后进行计算较为简便 .17、（5，9）．【分析】根据用（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．【题目详解】解：5排9号可以表示为(5，9)，故答案为：(5，9)．【题目点拨】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键．18、4n +1．【分析】观察图形可知，第一个黑色地面砖有六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．据此规律即可解答．【题目详解】解：首先发现：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．所以第n 个图案中，是6+4（n ﹣1）＝4n +1．∴m 与n 的函数关系式是m ＝4n +1．故答案为：4n +1．【题目点拨】本题考查平面图形组合的规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第1个图案的基础上，多1个图案，多4个白色地面砖．三、解答题(共66分)19、（1）3cm =AD ；（2）DP =40.25(016)0.254(1632)t t t t -≤≤⎧⎨-<≤⎩；（3）7t =或25t =． 【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一求出BD=4cm ，再根据勾股定理求出AD 的长；（2）分两种情况：当点P 在BD 上（或016t ≤≤）时，当点P 在CD 上（或1632t <≤）时，利用线段和差关系求出DP ；（3）分两种情况：当PA AC ⊥时，当PA AB ⊥时，利用勾股定理求出DP 由此求出t .【题目详解】（1）,AB AC AD BC =⊥， 1184(cm)22BD CD BC ∴===⨯=. 在Rt ABD △中，90ADB ∠=︒，()2222543cm AD AB BD =-=-=.（2）当点P 在BD 上（或016t ≤≤）时，40.25DP BD BP t =-=-.当点P 在CD 上（或1632t <≤）时，0.254DP BP BD t =-=-.（不写t 的取值范围不扣分）（3）当PA AC ⊥时，如图①．22222AP DP AD CP AC =+=-，22223(4)5DP DP ∴+=+-．2.25DP ∴=．40.25 2.25t ∴-=.7t ∴=.当PA AB ⊥时，如图②.22222AP DP AD BP AB =+=-，22223(4)5DP DP ∴+=+-.2.25DP ∴=.0.254 2.25t ∴-=.25t ∴=.综上所述：当7t =或25t =时，PA 与ABC 的腰垂直.【题目点拨】此题考查三角形与动点问题，等腰三角形的三线合一，勾股定理，解题中运用分类讨论的思想是解题的关键.20、（1）见解析；（2）命题①正确，证明见解析；命题②不正确，反例见解析【分析】（1）先利用“SSS ”证明ADC A D C '''≌△△，推出A A '∠=∠，再根据“SAS ”即可证明；（2）①延长AD 到E ，使DE AD =，连接BE ，延长A D ''到E ，使'''=DE A D ，连接BE '．先利用“SAS ”证明BDE CDA △≌△，推出E DAC ∠=∠，BE AC =，同理推出''''∠=∠E D A C ，''''=B E A C ，再利用“SSS ”证明ABE A B E '''≌△△，即可根据“SAS ”证明结论正确；②如图3、图4，一个是锐角三角形，一个是钝角三角形， 举出反例，即可得到结论不成立．【题目详解】（1）∵CD 是AB 边上的中线， ∴12AD AB =，同理12A D AB ''''=， ∵AB A B ''=，∴AD A D ''=，∵AC AC ''=，CD C D ''=，∴()SSS '''≌ADC A D C △△， ∴A A '∠=∠，∵A B AB ''=，AC AC ''=，∴()SAS '''≌ABC A B C △△； （2）命题①正确，已知如图1、图2，在ABC 和A B C '''中，AB A B ''=，AC AC ''=，AD 是ABC 边BC 上的中线，A D ''是A B C '''边B C ''上的中线，且AD A D ''=．求证：A ABC B C '''≌△△．证明：延长AD 到E ，使DE AD =，连接BE ，延长A D ''到E ，使'''=DE A D ，连接BE '．∵AD 是ABC 边BC 上的中线，∴BD=DC ，∵BDE CDA ∠=∠∴BDE CDA △≌△(SAS)，∴E DAC ∠=∠，BE AC =，同理：''''∠=∠E D A C ，''''=B E A C ，∵AC AC ''=，''=BE B E ．∵2AE AD =，2''''=A E A D ，AD A D ''=，∴AE A E ''=，AB A B ''=，∴()SSS '''≌ABE A B E △△， ∴BAD B A D '''∠=∠，'∠=∠E E ，∴DAC D A C '''∠=∠，∴'''∠+∠='∠'∠+'BAD DAC B A D D A C ，即BAC B AC '''∠=∠，∵AB A B ''=，AC AC ''=，∴()SAS '''≌ABC A B C △△； 命题②不正确，如图3、图4，在ABC 和A B C '''中，AB A B ''=，AC AC ''=，BC 边上的高线为AD ，B C ''边上的高线为A D ''，AD A D ''=，ABC 与A B C '''不全等．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和判定，作出常用辅助线，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．21、作图见解析.【分析】作公路a 与公路b 的交角AOB 的平分线OC ，连接MN ，作线段MN 的中垂直平分线EF ，两线的交点就是所求．【题目详解】如图所示；【题目点拨】本题考查角平分线的性质和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力．22、()113;()28BD =;()35.数轴上画出表示数−10的B 点.见解析.【分析】(1) 根据勾股定理计算;(2) 根据勾股定理求出AD ，根据题意求出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【题目详解】()1∵这一个直角三角形的两条直角边分别为512、∴这个直角三角形斜边长为225+12=13故答案为：13()2∵AD BC ⊥∴90ADC BDE ∠=∠=︒在ADC 中，90,10,6ADC AC DC ∠=︒==，则由勾股定理得8BD =，在t R ADC 和t R BDE △中AD BD AC BE =⎧⎨=⎩∴t t R ADC R BDE ≌∴8BD AD ==(3)点A 在数轴上表示的数是:22-215+=- ,由勾股定理得，221+3=10OC =以O 为圆心、OC 为半径作弧交x 轴于B ，则点B 即为所求，故答案为: 5点为所求.【题目点拨】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.23、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题意证明△ABE ≌△ADC 即可求解；（2）延长CP 至B ，使PB=PA ，连接AB ，证△APB 为等边三角形得AP=PB=AB ，再证△△BAC ≌△PAE 得EP=BC ，可得PA PC PE +=.【题目详解】（1）BAD EAC ∠=∠∴BAD BAC EAC BAC ∠+∠=∠+∠即DAC BAE ∠=∠又AB AD =，AE AC =∴△ABE ≌△ADC∴=C BE D(2)如图，延长CP 至B ，使PB=PA ，连接AB ，∵120APC ∠=︒∴∠APB=60︒，又PB=PA ，∴△APB 为等边三角形，∴AP=PB=AB,∠BAP=60︒，∵ACE ∆是等边三角形，∴AC=AE,∠EAC=60∘，∴∠BAP =∠EAC ，∴∠BAP +∠PAC=∠EAC +∠PAC ，即：∠BAC=∠PAE ，在△BAC 和△PAE 中，AB AP BAC PAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAC ≌△PAE (SAS)，∴BC=PE ，∵BC=BP+PC=AP+ PC ，∴PA PC PE +=.【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知的等边三角形的性质及全等三角形的判定方法.24、（1）补图见解析；（2）45°－；（3）PA=（PB+PE）..【解题分析】此题涉及的知识点是对称点的画法，角大小的求解，数量关系的证明，解答时第一问根据已知条件直接画图，连线；第二问根据对称图形性质可以算出角的大小；第三问证明两三角形全等就可以得到线段之间的关系。
八年级数学五校联考试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.5B. -0.2C. 0D. 22. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|B. |-3|C. |0|D. |-2.5|4. 若m² = 9，则m的值为（）A. ±3B. ±6C. ±9D. ±125. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）6. 下列各式中，正确的是（）A. √9 = 3B. √16 = 4C. √25 = 5D. √36 = 67. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）A. 9B. 12C. 15D. 188. 下列各式中，不是等式的是（）A. 2x + 3 = 7B. x² - 4 = 0C. x - 1 > 2D. x + 2 = x9. 若一个数的倒数是3，则这个数是（）A. 1/3B. 3C. -3D. -1/310. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5B. 3a - 2b = 6C. a² + b² = 25D. a² - b² = 16二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x = 5，则2x + 3的值为______。
12. 下列各数中，负数是______。
13. 若a > b > 0，则a²______b²。
14. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点坐标为______。
15. 若√x = 4，则x的值为______。
16. 下列各式中，正确的是______。
2022-2023学年湖北省武汉新洲区五校联考数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣23x+5图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＝y 2 B ．y 1＜y 2C ．y 1＞y 2D ．无法确定2．下列式子：①4416333⋅=；②437(3)(3)3-⋅-=-；③223(3)81-⋅-=-；④445222+=.其中计算正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB AC =，70C ∠=︒，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则CBE ∠的度数是（ ）A ．20︒B ．30C ．40︒D ．70︒4．如图，点E 是等腰三角形△ABD 底边上的中点，点C 是AE 延长线上任一点，连接BC 、DC ，则下列结论中：①BC=AD ；②AC 平分∠BCD ；③AC=AB ；④∠ABC=∠ADC ．一定成立的是（ ）A ．②④B ．②③C ．①③D ．①②5．解分式方程2x 23x 11x++=--时，去分母后变形为 A ．()()2x 23x 1++=-B ．()2x 23x 1-+=-C ．()()2x 231?x -+=-D ．()()2x 23x 1-+=-6．如图，在直角三角形ABC 中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E 是AC 的中点，点D 在AB 上，且DE ⊥AC 于E ，则CD=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-8．眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占48%，参加体育类的学生占29%，参加益智类的学生占23%；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占36%，参加体育类的学生占33%，参加益智类的学生占31%（如图）．下列说法正确的是（ ）A ．前年参加艺术类的学生比去年的多B ．去年参加体育类的学生比前年的多C ．去年参加益智类的学生比前年的多D ．不能确定参加艺术类的学生哪年多9．213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是（ ）A ．9B ．-9C ．19D ．19-10．对于实数a 、b 定义一种运算“※”，规定a ※b =21a b -，如1※3=2113-，则方程x ※（﹣2）=234x x--的解是（ ） A ．4x =B ．5x =C ．6x =D ．7x =二、填空题(每小题3分,共24分) 11．因式分解：328a a -=________. 12．分解因式：3312x y xy -=__________.13．比较大小：10_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）14．在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B 的度数是________°． 15．已知13a a +=，则221a a+的值是__________．16．如图，ABC ∆中，,6AB AC BC ==，DEF ∆的周长是11，AF BC ⊥于F ，BE AC ⊥于E ，且点D 是AB 的中点，则AF =_______．17．如图，函数3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），则不等式34x ax ->+的解集为____．18．如果方程x 3m1x 2x 2-+=--有增根，那么m =______． 三、解答题(共66分) 19．（10分）计算及解方程组(11622793())(2251323323-()3解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②20．（6分）已知一次函数y kx b =+与2y kx （k≠0）的图象相交于点P(1，－6)．（1）求一次函数y kx b =+的解析式；（2）若点Q(m ，n)在函数y kx b =+的图象上，求2n －6m ＋9的值．21．（6分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知4CD =，求BC AC 、的长．22．（8分）如图在四边形ABCD 中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD ⊥AB,求ABCD S 四边形23．（8分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC 的周长.24．（8分）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．25．（10分）（101318(3)()212π--++；（215023)226．（10分）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥BC 且平分BC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．（1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据k＝﹣23＜0，可得y随x的增大而减小，即可得出y1与y1的大小关系．【详解】∵一次函数y＝﹣23x+5中，k＝﹣23＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的增减性问题，掌握一次函数增减性的性质以及判断方法是解题的关键．2、C【解析】试题解析：①错误，②正确，③正确, ④正确.正确的有3个.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3、B【分析】根据折叠的性质得到ADE BDE ∆≅∆，求得A ABE ∠=∠，根据等腰三角形的性质得到40A ∠=︒，于是得到结论． 【详解】解：∵AB AC =，70C ∠=︒， ∴70ABC C ∠=∠=︒， ∴180A ABC C ∠=︒-∠-∠1807070︒︒=--︒ 40=︒.由题意得：AE BE =，∴40A ABE ∠=∠=︒∴704030CBE ABC ABE ∠=∠-∠=︒-︒=︒. 故选B. 【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点． 4、A【解析】根据全等三角形的判定和性质得出结论进而判断即可． 【详解】∵点E 是等腰三角形△ABD 底边上的中点，∴BE ＝DE ，∠AEB ＝∠AED ＝90°，∴∠BEC ＝∠DEC ＝90°． 在△BEC 与△DEC 中，∵BE DEBEC DEC EC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEC ≌△DEC （SAS ）∴BC ＝CD ，∠BCE ＝∠DCE ，∴∠ABC ＝∠ADC ，∴④∠ABC ＝∠ADC ；②AC 平分∠BC D 正确． 故选A ． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS 证明△BEC ≌△DEC ． 5、D【解析】试题分析：方程22311x x x++=--，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤. 6、C【分析】根据已知条件DE 是垂直平分线得到AD CD =，根据等腰三角形的性质得到A ACD ∠=∠，结合∠ACB=90°可得DCB B ∠=∠从而CD BD =，由跟勾股定理得到10AB =，于是得到结论．【详解】解：点E 为AC 的中点，DE AC ⊥于E ，AD CD ∴=， A ACD ∴∠=∠， 90ACB ∠=︒，90A B ACD BCD ∴∠+∠=∠+∠=︒，DCB B ∴∠=∠，CD BD ∴=，8AC =，6BC =， 10AB ∴=，152CD AB ∴==， 故选C ． 【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键． 7、C【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误；B. ()21x xy x x x y ++=++，故B 选项错误；C. ()()()2x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．8、D【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多．【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多． 故选D ． 【点睛】本题考查了扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较． 9、B【分析】先根据负指数幂的运算法则求出213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可．【详解】2211113193-⎛⎫== ⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭=9， 9的相反数为-9，故213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是-9，故选B ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键． 10、C【分析】根据定义新运算公式列出分式方程，然后解分式方程即可． 【详解】解：∵x ※（﹣2）=234x x-- ∴()212342x xx =---- 解得：x=6经检验：x=6是原方程的解 故选C ． 【点睛】此题考查的是定义新运算和解分式方程，掌握定义新运算公式和解分式方程的一般步骤是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分) 11、()()222a a a +-【分析】根据因式分解的要求是将多项式分解为几个因式相乘的形式进行化简即可，注意要分解到不可分解为止.【详解】()()()322824222a a a a a a a -=-=+-，故答案为：()()222a a a +-. 【点睛】本题主要考查了对多项式的因式分解，熟练掌握公式法进行因式分解并确保将式子分解彻底是解决本题的关键. 错因分析较容易题.失分的原因是：1.因式分解不彻底，如 ；2.混淆平方差公式与完全平方差公式.12、()()322xy x x +-【分析】先提取公因式3xy ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【详解】3x 3y ﹣12xy =3xy (x 2﹣4) =3xy (x +2)(x ﹣2)．故答案为：3xy (x +2)(x ﹣2)． 【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 13、＞．【解析】先求出 【详解】∵12=9＜10，＞1， 故答案为＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．14、60【分析】用A ∠分别表示出,B C ∠∠,再根据三角形的内角和为180︒即可算出答案． 【详解】∵1123A B C ∠=∠=∠ ∴=2,3B A C A ∠∠∠=∠ ∴23180A A A ∠+∠+∠=︒ ∴30A ∠=︒ ∴=2=60B A ∠∠︒ 故答案为：60 【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用A ∠分别表示出,B C ∠∠是解题关键． 15、7【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值． 【详解】将13a a +=两边平方得：221()3a a+=， 即：221+2=9a a +， 解得：221a a+＝7，故填7. 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．16【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得12DE DF AB ==，12EF BC =，通过计算可求得AB ，再利用勾股定理即可求得答案． 【详解】∵AF ⊥BC ，BE ⊥AC ，D 是AB 的中点， ∴12DE DF AB ==， ∵AB=AC ，AF ⊥BC ， ∴点F 是BC 的中点， ∴132BF FC BC ===， ∵BE ⊥AC ， ∴132EF BC ==，∴DEF 的周长311DE DF EF AB =++=+=，∴8AB =，在Rt ABF 中，222AB BF AF =+即22283AF =+，解得：AF =【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质以及勾股定理，熟记各性质是解题的关键．17、x ＜-1．【分析】由图象可知，在点A 的左侧，函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方，即34x ax ->+，所以求出点A 的坐标后结合图象即可写出不等式34x ax ->+的解集．【详解】解：∵3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），∴33m =-∴1m =-∴交点坐标为A （-1，3），由图象可知，在点A 的左侧，函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方， 即34x ax ->+∴不等式34x ax ->+的解集为x ＜-1．故答案是：x ＜-1．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，用图象法解不等式的关键是找到y 相等时的分界点，观察分界点左右图象的变化趋势，即可求出不等式的解集，重点要掌握利用数形结合的思想．18、-1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，把x 2=代入整式方程求出m 的值即可．【详解】解：去分母得：x 3x 2m -+-=，由分式方程有增根，得到x 2=，代入整式方程得：m 1=-，故答案为1-【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题(共66分)19、(1；()2-()6312xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．【分析】（1）根据二次根式四则混合运算法则运算即可；（2）先运用完全平方公式和平方差公式计算，然后计算加减即可；（3）运用加减消元法解答即可．【详解】()1解：原式=3=3=；()2原式()511812=---66=-=-()341635633x yx y+=⎧⎨-=⎩①②解:3⨯①得91248,x y+=③2⨯②得,101266,x y-=④③+④得：19114,x=解得：6,x=把6,x=代入①得：12y则方程组的解为612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．【点睛】本题考查了二次根式的四则混合运算和解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则和方法是解答本题的关键．20、（1）y=3x－9；（2）－9【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）Q点（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整体代入的思想即可解决问题；【详解】解：（1）由题意得，把P（1，－6）代入2y kx，解得，k=3，把P（1，－6）代入y kx b=+得，k+b=－6由k=3，解得b=－9，∴一次函数的解析式为y=3x－9；（2）∵点Q（m，n）在函数y kx b=+的图象上，y=3x－9，∴n=3m－9，即n－3m=－9，∴2n－6m＋9=2（n－3m）＋9=2×（－9）＋9=－9，即2n－6m＋9的值为－9.【点睛】本题考查了两直线相交的问题，（1）把交点坐标代入两个函数解析式计算即可，比较简单，（2）把点的坐标代入直线解析式正好得到n－3m的形式是解题的关键．21、BC=．【分析】根据等腰直角三角形的性质得到BD=CD=4，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质得到AC=1AB，根据勾股定理列式计算即可．【详解】∵△BDC为等腰直角三角形，∴BD=CD=4，由勾股定理得，=在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∴AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（12AC）1+（42）1，解得，AC=863．【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1．22、15+【解析】连接BD，则可以计算△ABD的面积，根据AB、BD可以计算BD的长，根据CD，BC，BD可以判定△BCD为直角三角形，根据BC，BD可以计算△BCD的面积，四边形ABCD的面积为△ABD和△BCD面积之和．【详解】解：连接BD，在直角△ABD中，AC为斜边，且AB=BC=2，AD=1则BD2221+5，∴BC2+BD2=CD2，即△ACD为直角三角形，且∠DAC=90°，四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD=12AB×AD+12BD×BC=112125 22⨯⨯+⨯5答：四边形ABCD的面积为5【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了勾股定理的逆定理的运用，考查了直角三角形面积计算，本题中求证△BCD是直角三角形是解题的关键．2323【解析】先根据题意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的长．在Rt△ADC中，根据直角三角形的性质得出AC 及CD 的长，进而可得出结论．【详解】∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =∠ADC =90°． 在Rt △ADB 中，∵∠B +∠BAD =90°，∠B =45°，∴∠B =∠BAD =45°，∴AD =BD =1，AB 2=． 在Rt △ADC 中，∵∠C =10°，∴AC =2AD =2，∴CD 3=，BC =BD +CD =13+，∴AB +AC +BC 23=++1．【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．24、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据角平分线的性质和等腰三角形三线合一的性质即可得到结果； （2）根据等底等高的三角形面积相等作出即可．【详解】（1）作∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，得到3个全等三角形，如图所示．证明：∵ AD 是∠BAC 的平分线，且DE ⊥AB∴CD=DE在Rt △ACD 和Rt △AED 中AD AD CD ED =⎧⎨=⎩∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ）-∵ AD 是∠BAC 的平分线，∴∠DAE=12∠BAC=30°=∠B ， 又∵ DE ⊥AB∴ ∠DEA=∠DEB=90°在Rt △AED 和Rt △BED 中B DAE DEA DEB DE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt △AED ≌Rt △BED即Rt △ACD ≌Rt △AED ≌Rt △BED（2）如图2所示，取线段BC 的三等分点F ，G ，连结AF ，AG ．则△ACF 、△AFG 、△AGB 为所求．根据等底等高的三角形面积相等作出．【点睛】本题考查了三角形面积的应用；解答本题的关键是找出面积相等这个等量关系，解决问题．25、（1）22+；（2）－5.【分析】（1）首先根据立方根、零次幂、负指数幂和绝对值的性质化简，然后计算即可； （2）将二次根式化简，然后应用乘法分配律，进行计算即可．【详解】解：（1）原式2122122=-+=；（2）原式3252210155==-=-. 【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．26、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）连接DB ，DC ，证明Rt △BED ≌Rt △CFD ，再运用全等三角形的性质即可证明；（2）.先证明△AED ≌△AFD 得到AE=AF ，设BE=x ，则CF=x ， 利用线段的和差即可完成解答.【详解】（1）证明：连接BD ，CD ，∵ AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ，∠BED=∠CFD=90°，∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴BD=CD ，在Rt △BED 与Rt △CFD 中，BD CD DE DF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △BED ≌Rt △CFD （HL ），∴BE=CF ；（2）解：在△AED 和△AFD 中，AED AFD 90EAD FADAD AD ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AED ≌△AFD （AAS ），∴AE=AF ，设BE=x ，则CF=x ，∵AB=5，AC=3，AE=AB ﹣BE ，AF=AC+CF ，∴5﹣x=3+x ，解得：x=1，∴BE=1，即AE=AB ﹣BE=5﹣1=1．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和灵活运用全等三角形的性质是解题本题的关键。
八年级数学第一学期五校联考试卷
h ）八年级数学第一学期五校联考试卷1．已知函数y =3x +1，当自变量增加3时，相应的函数值增加( ). A ．10 B ．9 C ．3 D ．82．如下图,甲校女生占全校总人数的50%,乙校男生占全校总人数的50%,比较两校女生人数( ).A ．甲校乙校一样多B ．甲校多于乙数C ．甲校少于乙校D ． 不能确定 3．函数xx y 1+=中，自变量x 的取值范围是（ A ．x ≥－1 B ．x ＞0 C ．x ≥－1且x ≠0 D ．x ＞－1且x ≠0 4．若直线l ：y ＝k x ＋b 与直线y ＝2x 平行且经过点(2，－1)，则直线l 的解析式为 ． 5．如图所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于E ，图中全等三角形有（ ） A ．3对 B ．5对 C ．6 对 D ．7对6．在某扇形统计图中，其中某一部分扇形面积所对的圆心角是45，那么它所代表的部分占总体的（ ） A ．31 B ．41 C ．61D ．81 7．如图是护士为一名病人测量体温后绘制的折线图， 这位病人中午12时的的体温约为（ ） A ．39.2° B ．38.5° C ．38.2° D ．37.8°8．下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是 （ ）5F G ，则AD 与EF 的关系是____________10．中央电视台在今年六月份某一天发布的天气预报显示我国内地31个直辖市和省会城市的最高气温（0C ）情况如下表：A B C 第3题AD BE C FA ．条形图B ．扇形图C ．折线图D ．直方图 二、耐心填一填（每小题3分，共30分）1．已知，如图1，一轮船在离A 港10千米的P 地出发向B 港匀速前进，30分钟后离A 港26千米（未到达B 港）．设出发x 小时后，轮船离A 港y 千米（未到达B 港），则y 与x 之间的函数关系是______．x (kg)有关系： 之间的函数关系式为 ． 3．直线32-=x y 可由直线x y 2=向 平移 得到． 4．如图，已知∠ABC =∠DEF ，AB =DE ，要说明△ABC ≌△DEF 若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为______________．5．已知一次函数1)2(++=x m y ，函数y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 ．6．如图所示：要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B 处出发与AB 成90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，到达E 处，使A 、C 与E 在同一直线上，那么测得A 、B 的距离为_____米．7．把一组64个数据的样本分成8组，从第一组到第四组的频数分别为5、7、11、13，第五组到第七组的频率都是0.125，则第八组的频率为 ．8．如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是_________________．9．点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 ．10．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 (平方单位)．三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 1．（8分）如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图像描述他上学路上的情况．60分—69分70分—79分80分—84分85分以上22%28%36%14%图12、（10分）为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．（1） 求抽取多少名学生参加测试？（2）（3） 若次数在5次（含5次）以上为达标， 求这次测试的达标率．3、（8分）已知：AB 平分∠CAD ，AC =AD ．求证：BC =BD ．4、（10分）如图，1l 反映了甲离开A 的时间与离A 地的距离的关系，2l 反映了乙离开A 地的时间与离A 地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A 地 千米，乙离A 地 千米。
浙江省杭州市萧山区五校联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A ．3、4、8B ．5、6、11C ．5、6、10D ．3、5、102．如图，点A 、B 、C 都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D ，使点A 、B 、C 、D 组成一个轴对称图形，这样的点D 共有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，D 是线段AC 、AB 的垂直平分线的交点，若ACD 30∠=，BAD 50∠=，则BCD ∠的大小是( )A ．10B ．20C ．30D ．404．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C =20°，AB+BD=AC ，将△ABD 沿AD 所在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ，那么∠AED 等于( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．30°5．下列运算结果正确的是（ ）A ．()299-=-B ．623÷=C ．()222-=D ．255=-6．如图，已知OA ＝OB ，OC ＝OD ，AD 和BC 相交于点E ，则图中共有全等三角形的对数（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对7．下列实数中,无理数是( )A ．27-B ．3.14159C ．327D ．88．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（）A ．33B ．－33C ．－7D ．79．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，AE =AC ，下列结论中错误的是( )A ．DC =DEB ．∠AED =90°C ．∠ADE =∠ADCD ．DB =DC10．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于（ ）A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶511．如图，已知△AB C 与△ADE 都是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE 绕顶点A 旋转，连接BD ，CE ．以下四个结论：①BD=CE ；②∠AEC +∠DBC =45°；③BD ⊥CE ；④∠BAE +∠DAC =180°． 其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 二、填空题（每题4分，共24分）13．若21x x +=，则433331x x x +++的值为_____．14．如图，函数3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），则不等式34x ax ->+的解集为____．15．如图，(0,1.7)A ，(0.6,0)C ，BC AC ⊥，BC AC =，则点B 的坐标为____．1664_________．17．已知a ，b 互为相反数，并且3a －2b ＝5，则a 2＋b 2＝________．18．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知//,80,110AB CD EAB ECD ∠=︒∠=︒，则E ∠的度数是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）先化简再求值：524223m m m m -⎛⎫+-⋅ ⎪--⎝⎭，其中1m =-. 20．（8分）化简求值：（1）已知1x =，求()()()()22112x x x x -++--+的值．（2）已知2230x x -+=，求代数式()()()2233x x x -+-+的值．21．（8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B (4，2)，C (3，4)．(1)请画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；(2)请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；(3)P 为x 轴上一动点，当AP +CP 有最小值时，求这个最小值．22．（10分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的54，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元． 要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答．23．（10分）某大型超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：类别/单价成本价（元/箱） 销售价（元/箱） A 品牌20 32 B 品牌 35 50（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求△AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．25．（12分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．26．今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．（1）求购买一个A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进A型和B型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，A型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，B型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买A型和B型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个B型垃圾桶？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】解：A、3+4＜8，故不能组成三角形，故A错误；B、5+6=11，故不能组成三角形，故B错误；C、5+6＞10，故能组成三角形，故C正确；D、3+5＜10，故不能组成三角形，故D错误．故选C．点睛：本题主要考查了三角形三边的关系，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】请在此输入详解！2、D【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有4个．故选D．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．3、A【解析】利用线段的垂直平分线的性质可以得到相等的线段，进而可以得到相等的角，然后利用题目中的已知条件求解即可．【详解】解：D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，DA DB DC ∴==，ACD CAD 30∠∠∴==，DAB DBA 50∠∠==，ADC 120∠∴=，ADB 80∠=，CDB 160∠∴=，1BCD 20102∠∴=⨯=， 故选A ．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段．4、C【解析】根据折叠的性质可得BD ＝DE ，AB ＝AE ，然后根据AC ＝AE +EC ，AB +BD ＝AC ，证得DE ＝EC ，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．【详解】根据折叠的性质可得：BD ＝DE ，AB ＝AE ．∵AC ＝AE +EC ，AB +BD ＝AC ，∴DE ＝EC ，∴∠EDC ＝∠C ＝20°，∴∠AED ＝∠ED C +∠C ＝40°．故选C ．【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DE ＝EC 是解答本题的关键．5、C【分析】根据二次根式的性质及除法法则逐一判断即可得答案．【详解】9=，故该选项计算错误，不符合题意，=C.(22=，故该选项计算正确，符合题意，5=，故该选项计算错误，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查二次根式的性质及运算，理解二次根式的性质并熟练掌握二次根式除法法则是6、C【分析】由条件可证△AOD≌△BOC，可得∠A=∠B，则可证明△ACE≌△BDE，可得AE=BE，则可证明△AOE≌△BOE，可得∠COE=∠DOE，可证△COE≌△DOE，可求得答案．【详解】解：在△AOD和△BOC中OA OBAOD BOCOD OC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠A=∠B，∵OC=OD，OA=OB，∴AC=BD，在△ACE和△BDE中A BAEC BEDAC BD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE≌△BDE（AAS），∴AE=BE，在△AOE和△BOE中OA OBA B AE BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOE≌△BOE（SAS），∴∠COE=∠DOE，在△COE和△DOE中OC ODCOE DOEOE OE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△COE≌△DOE（SAS），故全等的三角形有4对，【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7、D【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：A、27-是分数，属于有理数，本选项不符合题意；B、3.14159是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意；C、3=是整数，属于有理数，本选项不符合题意；D是无理数，本选项不符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数定义---无理数是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8、D【解析】试题分析：关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数．根据性质可得：a=－13，b=20，则a+b=－13+20=1．考点：原点对称9、D【分析】证明△ADC≌△ADE，利用全等三角形的性质即可得出答案．【详解】在△ADC和△ADE中，∵AE ACCAD EAD AD AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC≌△ADE(SAS)，∴DC=DE，∠AED=∠C=90°，∠ADE=∠ADC，故A、B、C选项结论正确，D选项结论错误．故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性质，对于选择题来说，可以运用排除法得解．【分析】由于三角形的三条角平分线的交点为三角形的内心，则点O 为△ABC 的内心，又知点O 到三边的距离相等，即三个三角形的高相等，利用三角形的面积公式知，三个三角形的面积之比即为对应底边之比．【详解】解：由题意知，点O 为△ABC 的内心，则点O 到三边的距离相等， 设距离为r ，则S △ABO =12AB ·r ，S △BCO =12BC ·r ，S △CAO =12AC ·r ， ∴S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO =12AB ·r ：12BC ·r ：12AC ·r =AB ：BC ：AC=20：30：40=2：3：4，故选：C ．【点睛】本题考查三角形的角平分线的性质、三角形的内心、三角形的面积公式，关键是熟知三角形的三条角平分线相交于一点，这一点是该三角形的内心．11、C【分析】①由条件证明△ABD ≌△ACE ，就可以得到结论；②由条件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠ABD=∠ACE 就可以得出结论；③由△ABD ≌△ACE 就可以得出∠ABD=∠ACE ，就可以得出∠CFG=90°，进而得出结论； ④由∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360︒，即可得出结论．【详解】①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC ，即∠BAD=∠CAE ．在△ABD 和△ACE 中，AD AE BAD CAE AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴BD=CE ，∴①正确；②∵△ABD ≌△ACE ，∴∠ABD=∠ACE ，∵∠BAC=90°，AB=AC ，∴∠ABC=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°．∴∠ACE+∠DBC=45°，而∠ACE与∠AEC不一定相等，∴②错误；③设BD与CE、AC的交点分别为F、G，∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∠AGB=∠FGC，∵∠CAB=90°，∴∠BAG=∠CFG=90°，∴BD⊥CE，∴③正确；④∵∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360︒，∠EAD=∠BAC=90°，∴∠BAE +∠DAC =360︒-90°-90°=180︒，∴④正确；综上，①③④正确，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题．12、B【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．【详解】由题意可知：3010xx-≥⎧⎨+>⎩,解得：3x,故选B．【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案．【详解】∵21x x +=，∴()43222233313313313()1314x x x xx x x x x x x +++=+++=++=++=+=； 故答案为1．【点睛】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键．14、x ＜-1．【分析】由图象可知，在点A 的左侧，函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方，即34x ax ->+，所以求出点A 的坐标后结合图象即可写出不等式34x ax ->+的解集．【详解】解：∵3y x =-和4y ax =+的图像相交于点A （m ，3），∴33m =-∴1m =-∴交点坐标为A （-1，3），由图象可知，在点A 的左侧，函数3y x =-的图像在4y ax =+的图像的上方， 即34x ax ->+∴不等式34x ax ->+的解集为x ＜-1．故答案是：x ＜-1．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，用图象法解不等式的关键是找到y 相等时的分界点，观察分界点左右图象的变化趋势，即可求出不等式的解集，重点要掌握利用数形结合的思想． 15、()2.30.6，【分析】如图，作BM ⊥x 轴于M ，由△AOC ≌△CMB ，推出CM=OA ，BM=OC ，由此即可解决问题．【详解】如图，作BM ⊥x 轴于M ，∵()01.7A ，，() 0.60C ，， ∴ 1.7OA =，0.6OC =，∵∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCM=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCM ，在△AOC 和△CMB 中，90AOC CMB OAC MCB AC CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOC ≌△CMB ，∴ 1.7CM OA ==， 0.6BM OC ==，∴0.6 1.7 2.3OM OC CM =+=+=，∴点B 坐标为()2.30.6，， 故答案为：()2.30.6，． 【点睛】本题考查坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．16、22±【分析】648=，然后根据平方根的定义求出8的平方根． 【详解】解：648=，8∴的平方根为822±=±， 故答案为22±．【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a ，那么这个数叫a 的平方根，记作(0)a a ．17、2【分析】由题意可列出关于a，b的一元二次方程组，然后求解得到a，b的值，再代入式子求解即可.【详解】依题意可得方程组0 325 a ba b+=⎧⎨⎩－＝解得11 ab=⎧⎨=-⎩则a2＋b2＝12+（﹣1）2=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查解一元二次方程组，解一元二次方程组的一般方法为代入消元法和加减消元法.18、30°【分析】过E点作EF∥AB，由两直线平行，同旁内角互补即可求解.【详解】解：过E点作EF∥AB，如下图所示：∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF=180°，又∠EAB=80°∴∠AEF=100°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠CEF+∠ECD=180°，又∠ECD=110°∴∠CEF=70°∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=100°-70°=30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查平行线的构造及平行线的性质，关键是能想到过E点作EF∥AB，再利用两直线平行同旁内角互补即可解决.三、解答题（共78分）19、2m+6；1．【分析】先根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：原式=()()()22225223m m m m m m ⎡⎤+---⨯⎢⎥---⎢⎦⎣=()222923m m m m --⨯-- =()()()332223m m m m m +--⨯-- =26m +当1m =-时，原式=2×（﹣1）+6=1．【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则是解决此题的关键． 20、 (1)3;(2)-11【分析】(1)根据整式乘法先化简，再代入已知值计算；(2)根据整式乘法先化简，把2230x x -+=变形可得2246x x -=-,再代入已知值计算.【详解】(1)()()()()22112x x x x -++--+=()()()222212x x x x x -+++-+- =()222212x x x x x -+++--+ =2x+1当1x =原式=2+1=3(2)()()()2233x x x -+-+=22449x x x -++-=2245x x --因为2230x x -+=所以223x x-=-246-=-，2x x所以原式=-6-5=-11【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的运算法则，特别乘法公式是关键.21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）29【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用轴对称求最短路线得出P点位置，再利用勾股定理得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，当AP+CP有最小值时，这个最小值为：22+＝29．25【点睛】本题考查图形的平移、对称以及最值的问题，难度不大．解题的关键是掌握：点的左右平移实际上就横坐标在改变；点的上下平移就是点的纵坐标在改变；对于轴对称-最短路线问题，解题的关键是找出一点关于对称轴的对称点，连接另一点和对称点，确定出最短路线．22、甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元【分析】根据题意提出问题，可以提问：甲、乙玩具的进货单价格分别是多少元？设甲x-元,由题意列出方程求解即可．进货单价为x元，则乙进货价为(1)【详解】问：甲、乙玩具的进货单价格分别是多少元？x-元，设设甲进货单价为x元，则乙进货价为(1)由题意得：1200800514x x=⨯-，解得：6x=，经检验，6x=是原方程的解，15x∴-=，答：甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元．故答案为：6；5.【点睛】考查了利用已知条件提问的开放性问题，由已知条件总价=数量乘以单价可得分式方程，求解分式方程的过程是关键，注意求解后要检验根的存在性情况．23、（1）该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱；（2）该超市共获利润7800元．【分析】（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，“购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱”和“投入15000元资金”，可列二元一次方程组，求解即可；（2）根据“总利润=A品牌矿泉水每箱利润×数量+ B品牌矿泉水每箱利润×数量”，即可求出该超市销售完600箱矿泉水获得的利润．【详解】解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意，得：600 203515000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：400200 xy=⎧⎨=⎩．答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．（2）400(3220)200(5035)7800⨯-+⨯-=（元）答：该超市共获利润7800元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24、（1）C的坐标是（﹣1，1）；（2）154；（3）点P的坐标为（1，0）．【分析】（1）作CD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，证明CDA≌AEB△，根据全等三角形的性质得到CD＝AE，AD＝BE，求出点C的坐标；（2）利用待定系数法求出直线BC的解析式，得到OM的长，根据梯形的面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案；（3）根据轴对称的最短路径问题作出点P ，求出直线B M '的解析式，根据x 轴上点的坐标特征求出点P 的坐标．【详解】解：（1）如图，作CD ⊥x 轴于D ，BE ⊥x 轴于E ，∴∠CAD +∠DCA ＝90°，∵∠BAC ＝90°，∴∠CAD +∠BAE ＝90°，∴∠BAE ＝∠ACD ，在CDA 和AEB △中，ACD BAE ADC BEA CA AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴CDA ≌AEB △（AAS ），∴CD ＝AE ，AD ＝BE ，∵A （2，0）、B （3，3），∴OA ＝2，OE ＝BE ＝3，∴CD ＝AE ＝1，OD ＝AD ﹣OA ＝1，∴C 的坐标是（﹣1，1）；（2）如图，作BE ⊥x 轴于E ，设直线BC的解析式为y＝kx+b，∵B点的坐标为（3，3），C点的坐标是（﹣1，1），∴331 k bk b+=⎧⎨-+=⎩，解得，1232kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线BC的解析式为y＝12x+32，当x＝0时，y＝32，∴OM＝32，∴AMB的面积＝梯形MOEB的面积﹣AOM的面积﹣AEB△的面积＝12×（32+3）×3﹣12×2×32﹣12×1×3＝154；（3）如图，作M关于x轴的对称点M'（0，﹣32），连接B M'，交x轴于点P，此时PB+PM=PB+P M'=B M'的值最小，设直线B M'的解析式为y＝mx+n，则3332m nn+=⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得，3232 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴直线B M'的解析式为y＝32x﹣32，点P在x轴上，当y＝0时，x＝1，∴点P的坐标为（1，0）．【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质、求一次函数解析式和求两线段和的最小值，掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质、利用待定系数法求一次函数解析式和轴对称的最短路径问题是解决此题的关键．25、（1）1<DC<9；（2）∠C=70°．【分析】(1)根据三角形三边关系进行求解即可得；(2)根据平行线的性质求得∠AEC的度数，继而根据三角形内角和定理即可求得答案. 【详解】(1)在△BCD中，BD-BC<CD<BD+BC，又∵BC=4，BD=1，∴1-4<CD<1+4，即1<DC<9；(2)∵AE∥BD，∠BDE=121°，∴∠AEC=180°-∠BDE=11°，又∵∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=11°，∴∠C=70°．【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键. 26、（1）购买一个A型垃圾桶、B型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购买1个B型垃圾桶．【分析】（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+1）元，根据购买A 型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50-a）个，根据购买A、B 两种垃圾桶的总费用不超过3240元，列出不等式解决问题．【详解】（1）设购买一个A型垃圾桶需x元，则购买一个B型垃圾桶需(30)x+元．由题意得：25002000230x x=⨯+．解得：50x=．经检验50x=是原分式方程的解．∴3080x+=．答：购买一个A 型垃圾桶、B 型垃圾桶分别需要50元和80元．（2）设此次购买a 个B 型垃圾桶，则购进A 型垃圾桶(50)a -个，由题意得：50(18%)(50)800.93240a a ⨯+-+⨯≤．解得30a ≤．∵a 是整数，∴a 最大为1．答：此次最多可购买1个B 型垃圾桶．【点睛】本题考查一元一次不等式与分式方程的应用，正确找出等量关系与不等关系是解决问题的关键．。
2023-2024学年辽宁省协作体五校联考八年级(上)期末数学试卷
2023-2024学年辽宁省协作体五校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）在数，﹣π，0.314，，，5中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，﹣5）C．（3，5）D．（﹣3，5）3．（3分）如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．（3分）已知点（﹣1，y1），（3，y2）在一次函数y＝2x+1的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定5．（3分）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（）A．10°B．12°C．14°D．16°6．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．（3分）下列命题为真命题的是（）A．两直线被第三直线所截，同旁内角互补B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和C．平行于同一条直线的两条直线平行D．若甲、乙两组数据的平均数都是3，S甲2＝0.8，S乙2＝1.4，则乙组数据较稳定8．（3分）《九章算术》中有这样一个题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？其意思为：1斗优质酒价值50钱，1斗劣质酒价值10钱．用30钱恰好买得优质酒和劣质酒共2斗，问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？设买优质酒x斗，劣质酒y斗，则可建立方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：4（填“＞”或“＜”）．12．（3分）已知++1＝y，则x+y的算术平方根是．13．（3分）如图，若一次函数y＝kx+3与正比例函数y＝2x的图象交于点（1，m），则方程组的解为．14．（3分）某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是．测试项目测试成绩甲乙学历710经验87工作态度9815．（3分）定义：对于平面直角坐标系xOy中的不在同一条直线上的三点P，M，N，若满足点M绕点P逆时针旋转90°后恰好与点N重合，则称点N为点M关于点P的“垂等点”．请根据以上定义，完成填空：如图，已知点A的坐标为（3，0），点C是y轴上的动点，点B是点A关于点C的“垂等点”，连接OB，AB，则OB+AB的最小值是．三．解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）16．（10分）（1）计算：+×．（2）解方程组：．17．（8分）已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求证：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．18．（8分）在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（﹣2，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在y轴上求作一点P，使P A+PB的值最小并写出最小值．19．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c （1）a＝；b＝；c＝．（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；③成绩相对较稳定的是．（3）若8环以上有希望夺冠，选派其中一名参赛，你认为应选队员．20．（8分）某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B 两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？21．（9分）背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：S梯形ABCD ＝，S△EBC＝，S四边形AECD ＝，则它们满足的关系式为，经化简，可得到勾股定理．知识运用：（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD＝25千米，BC＝16千米，则两个村庄的距离为千米（直接填空）；（2）在（1）的背景下，若AB＝40千米，AD＝24千米，BC＝16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC＝PD，求出AP的距离．知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，请直接写出代数式的最小值（0＜x＜16）．22．（12分）在一条笔直的城市绿道上有A，B两地．甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后立刻以原速度原路返回A地，乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动）．甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A，B两地相距米，甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；（2）求线段MN的函数解析式；（3）在运动过程中，当两人相距80米时，请直接写出x的值．23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝﹣x﹣8交于点A，已知点A的横坐标为﹣5，直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点C，直线l2与y 轴交于点D．（1）求直线l1的解析式；（2）将直线l2向上平移6个单位得到直线l3，直线l3与y轴交于点E，过点E作y轴的垂线l4，若点M为垂线l4上的一个动点，点N为x轴上的一个动点，当CM+MN+NA的值最小时，求此时点M的坐标及CM+MN+NA的最小值；（3）在（2）条件下，如图2，已知点P、Q分别是直线l1、l2上的两个动点，连接EP、EQ、PQ，是否存在点P、Q，使得△EPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．。
河北省沧州市东光县东光县五校联考2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题
河北省沧州市东光县东光县五校联考2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．如图，线段AD 把ABC V 分成面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）A ．ABC V 的中线B ．ABC V 的高 C ．ABC V 的角平分线D ．以上都不对 2．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）A ．ASAB ．SASC ．AASD ．SSS3．适合条件∠A=∠B=13∠C 的三角形一定是（ ） A ．锐角三角形； B ．钝角三角形； C ．直角三角形； D ．任意三角形. 4．如图，若ABC DEF ≅V V ，四个点B 、E 、C 、F 在同一直线上，7BC =，5EC =，则CF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．75．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．126．如图，AB //DE ，AC //DF ，AC ＝DF ，下列条件中，不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠EC ．EF ＝BCD ．EF //BC7．如图，在△ABC 中，BC 边上的高为（ ）A ．BEB ．AEC ．BFD ．CF8．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出CPD AOB ∠=∠的依据是（ ）．A ．由“等边对等角”可得CPD AOB ∠=∠B ．由SSS 可得OGH V≌PMN V ，进而可证CPD AOB ∠=∠ C ．由SAS 可得OGH V≌PMN V ，进而可证CPD AOB ∠=∠ D ．由ASA 可得OGH V≌PMN V ，进而可证CPD AOB ∠=∠ 9．正六边形的对角线共有( )A ．9条B ．15条C ．12条D ．6条10．如图，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，若用HL 判定Rt ABD △和Rt BCD △全等，则需要添加的条件是（ ）A ．AD CB = B ．AC ∠=∠ C ．BD DB = D ．AB CD = 11．如图，在V ABC 中，50A ∠=︒，60C ∠=︒，BD 平分∠ABC ，则∠DBC 的度数是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．70°12．如图，在四边形ABCD 中，AB DC P ，E 为BC 的中点，连接DE 、AE ，AE DE ⊥，延长DE 交AB 的延长线于点F ．若5AB =，3CD =，则AD 的长为（ ）A ．2B ．5C ．8D ．1113．下列说法正确的是（ ）A ．过n 边形的一个顶点做对角线，可把这个n 边形分成（n ﹣3）个三角形B ．三角形的稳定性有利用价值，而四边形的不稳定性没有利用价值C ．将一块长方形木板锯去一个角后，剩余部分的内角和为540°D ．一个多边形的边数每增加一条，则这个多边形内角和增加180°，外角和不变 14．如图，已知ABC V 的周长是16，MB 和MC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，过点M 作BC 的垂线交BC 于点D ，且4MD =，则ABC V 的面积是（ ）A ．64B ．48C ．32D ．4215．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =，AD 平分BAC ∠，则下列结论错误的是（ ）A ．DE DF =B ．BE CF =C ．180ABD C ∠+∠=o D ．2AB AC AD += 16．如图，在四边形ABCD 中，904A AD ∠=︒=，，连接BD BD CD ADB C ⊥∠=∠，，．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题17．如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是．18．如图，CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于点O ，且OA 平分BAC ∠，2OD =，则OE =．19．若一个三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是．20．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123∠+∠+∠=．三、解答题21．已知a ，b ，c 是ABC V 的三边长．(1)若a ，b ，c 满足()20a b b c -+-=，试判断ABC V 的形状；(2)化简：a b c b c a +-+--22．如图，点E 、F 分别在AB 、BC 上，BE CD =，BF CA =，1B ∠=∠，连接EF ．（1）求证：2D ∠=∠；（2）若//EF AC ，80D ∠=︒，求BAC ∠的度数．23．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的：(1)如图1，请你计算出的∠ABC 的度数．(2)如图2，若AE BC ∥，请你计算出∠AFD 的度数．24．如图，在ABC V 中，点D E F ，，分别在AB BC AC ，，上，60B C DEF BD CE ∠=∠=∠=︒=，．(1)求证：BDE CEF ∠=∠；(2)若3DE =，求EF 的长．25．如图，∠CBF ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠ACG 的平分线所在的直线分别与∠ABC ，∠CBF 的平分线BD ，BE 交于点 D ，E ．（1）求∠DBE 的度数；（2）若∠A ＝70°，求∠D 的度数．26．如图，在ABC V 中，D 为AB 上一点，E 为AC 中点，连接DE 并延长至点F ，使得EF ED =，连接CF ．(1)求证：CF AB ∥(2)若50ABC ∠=︒，连接BE ，BE 平分ABC ∠，AC 平分BCF ∠，求A ∠的度数． 27．在三角形纸片ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，BC 上，将C ∠沿DE 折叠，点C 落在点C '的位置．(1)如图1，当点C 落在边BC 上时，若62ADC '∠=︒，C ∠=______________；(2)如图2，当点C 落在ABC V 内部时，且40BEC '∠=︒，22ADC '∠=︒，求C ∠的度数；(3)如图3，当点C 落在ABC V 外部时，请直接写出C ∠'与BEC '∠，ADC ∠'之间的数量关系．。
吉林省长春市五校八年级数学上学期第一次联考试卷(含解析)新人教版
吉林省长春市五校2016-2017学年八年级数学上学期第一次联考试卷（含解析）新人教版2016-2017学年吉林省长春市五校八年级（上）第一次联考数学试卷二、填空题（每小题 3分，共30分） 11.请将下列各数：.，0,- 1.5，-'—, 2 . •；按从小到大排列为：—12. ____________________________________________________ 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数则叮飞：.“尸！-厂 _____________________________________ . 13. 计算（3+2a ） （3 - 2a ） = __ .14. _____________________ 已知 3X =4,贝U 3X +2= . 15 .计算：-3X ? （ 2X - X +4） = ___ .16 .如果（3x n y m_ n ） 3=27x 12y 9 成立，那么整数 m ___ , n= ___ . 17 .已知以 a m =2, a n =4, a k =32 .则 a 3m+2n 「k 的值为 __ .18 .设 M=（ X - 2） （X - 3）, N= （ X +3） （X - 8）,贝U M 与 N 的关系为 . 19.如果关于X 的多项式X +2与x 2+mx+1的乘积中不含一次项，贝Um= ___20. 若 a +a -仁5,则（5 - a ） （6+a ） = ___ .三、解答题（21题每小题20分；22-25每小题20分；26-27题每小题20分，共60分）1. A.2. .选择题（每小题 3分，共 8的平方根和立方根分别是（ 8 和 4 B . 士 4 和 2 下列各数是无理数的是（30分) C. D. 士 :-和 2A.B-71D.3. 化简（a 2b m ） n ，结果正确的是（ A.2n. mn —a b B .mnD. 2n.a b :4. A. (-5ab ) -25ab 22的化简结果是 B . 25a 2b 2)C.- 25a 2b 2D. 25a 2b5. 下列计算正确的是(2a 2?4ab 2=6a 3b 2 B . 3a 3?4a 4=7a 12 0.1X ?10X 2=X 3 C.3X 2? 2x 5=6a 10 D. 6 . 3n+1y 可写成（ A. (y 3) n+1 B . (y n )7 .计算 (2a 2) 3?丄a A. 3a 7 B. 4a 7C.& 计算 3(6X 10 ) ? 3n —C. y?y D .正确的结果是（ 9.(y n )n+1a 7D. 4a 6(8 X 105)的结果是( 48 X 109 B . 4.8 X 109 C. 4.8 X 108 D. 计算(X 2+2) 2的结果正确的是() X 4+2X 2+4 B . X 4+4X 2 +4 C. X 2+4X +4 D.)48 X1015X 2+2X +4A.10.已知9a n -3b 2n 与-2a 3m b 5-n 的积和5a 4b 9是同类项，则 m+n 的值是( A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 A. A. )3+1吉林省长春市五校2016-2017学年八年级数学上学期第一次联考试卷(含解析)新人教版21. 计算(1) I - 2|+护可-6 )X(—*)(2) (mn) 4? (- mn) 3十(mn) 5(3) (- 2x2) ? ( 3xy2- 5xy3)(4) (a+2) (a- 3)- a ( a-2)- 9.22. 化简求值：2 (2x- 1) (2x+1) - 5x (- x+3y) +4x (- 4xi-y),其中x= - 1 , y=2.23. 已知3X 9m x 27m=321，求(-m) 3-( ni?n i)的值.24. 数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若(x2- px+3) ( x- q)中不含x2项，请同学们探究一下p与q的关系.请你根据所学知识帮助同学们解决一下.25. 将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成be,上述记号就叫做2阶行列式.若: ；| = - 20,求x的值.ox ~ 1 - 5|26. 已知有理数a, b, c 满足|a - b- 3|+ (b+1) 2+. 1 一…=0，求a+2b- c 的值.27. 先阅读，再填空解题：2(x+5) (x+6) =x +11x+30;2(x - 5) (x - 6) =x - 11x+30 ;(x - 5) (x+6) =x +x - 30;(x+5) (x- 6) =x - x- 30.(1 )观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：____ .根据以上的规律，用公式表示出来：_.(3)根据规律，直接写出下列各式的结果：(a+99) (a -100) = ; _____________________ (y- 80) (y - 81)吉林省长春市五校2016-2017学年八年级数学上学期第一次联考试卷(含解析)新人教版吉林省长春市五校2016-2017学年八年级数学上学期第一次联考试卷（含解析）新人教版2016-2017学年吉林省长春市五校八年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一•选择题（每小题3分，共30分）1. 8的平方根和立方根分别是（）A. 8 和4B. 土4 和2C..］和8D. 土 :-和2【考点】立方根；平方根.【分析】根据平方根和立方根定义求出即可.【解答】解：8的平方根和立方根分别是土:-和2.故选：D.2. 下列各数是无理数的是（）A.百B. -斗C. nD.- 1【考点】无理数.【分析】根据无理数的三种形式求解.【解答】解：.• =2 ,则无理数为n.故选C.3. 化简（a2b m）n，结果正确的是（）A. a2n b mnB. a 皿‘C. a ”b mnD. a2n b【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】结合幕的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可.【解答】解: （a2b m）n2n mn=a b .故选A.4. （- 5ab）2的化简结果是（）2 2 2 2 2 2A. - 25abB. 25a bC.- 25a bD. 25a b【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】结合幕的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可.【解答】解：（-5ab）22 2 2=（-5） x a b2 2=2 5a b .故选B.5. 下列计算正确的是（）3. 2 3 4 — 12A. 2a ?4ab =6a b B . 3a ?4a =7aC. 3x2?2x5=6a10D. 0.1x?10x 2=x3【考点】单项式乘单项式.【分析】根据同底数幕的乘法底数不变指数相加，可得答案.【解答】解：A、2a2?4ab2=8a3b2,故错误;B 3a3?4a4=12a7，故错误；C 3x2?2x5=6a7，故错误;D、0.1x?10x 2=x3，故正确.6. y3n+1可写成( )3、n+1 n、3+1 3n n、n+1A. ( y )B. ( y ) c. y?y D. (y )【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】直接利用幕的乘方与同底数幕的乘法的性质求解即可求得答案; 选择注意掌握排除法在题中的应用.【解答】解：A、( y3) n+1=y3n+3，故本选项错误;B (y n) 3+1=y4n,故本选项错误；c y?y 3n=y3n+1，故本选项正确;D ( y n) n+1=y n(n+1),故本选项错误.故选C.7 .计算(2a2) 3?丄a正确的结果是( )A. 3a7B. 4a7C. a7D. 4a6【考点】单项式乘单项式；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据幕的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幕的乘法法则进行计算即可. 【解答】解：原式=8/气=4a7,故选：B.&计算(6X 103) ? (8X 105)的结果是( )9 9 8 15A. 48 X 10B. 4.8 X 10C. 4.8 X 10D. 48X 10【考点】整式的混合运算.【分析】本题需先根据同底数幕的乘法法则进行计算，即可求出答案.【解答】解：(6X 103) ? ( 8X 105),=48 X 108,9=4.8 X 10 ;故选B9. 计算(x2+2) 2的结果正确的是( )4 2 4 2 __ 2 2A. x +2x +4B. x +4x +4C. x +4x+4D. x +2x+4【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平方公式即可求出答案.【解答】解：原式=x4+4x2+4,故选(B)10. 已知9a n「3b2n与-吉林省长春市五校2016-2017学年八年级数学上学期第一次联考试卷(含解析)新人教版2a3m b5「n的积和5a4b9是同类项，则m+n的值是( )吉林省长春市五校2016-2017学年八年级数学上学期第一次联考试卷（含解析）新人教版A. 7B. 6C. 5D. 4【考点】单项式乘单项式；同类项.【分析】先根据单项式乘以单项式的法则计算9a n「3b2n与-2a3n b5「n的积，再根据同类项的概念，可得|彳於门'' °,解关于m n的方程组，进而可求m+n1卅5好【解答】解：9a n「3b2n x （- 2a3n b5「n）=- 18a3m+n「3b n+5,•••- 18a3m+"3b n「5与5a4b9是同类项，.卩时n - 3=4［n+5=9解得［E, ［口二4.m+n=5.故选C.二、填空题（每小题3分，共30分）11. 请将下列各数：.-，0, - 1.5，-丄一，2「；按从小到大排列为：-- V- 1.5 V0v "V2 一二.【考点】实数大小比较.【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可求解.【解答】解：听，0, - 1.5 , -—, 2J1按从小到大排列为：-£<- 1.5 v 0 v V?v 诵.故答案为：-——V- 1.5 v0v -V 2.1.12. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则；：「：.= 1 .【考点】实数的运算.【分析】由互为相反数的两数之和为0得到a+b=0,由互为倒数两数之积为1得到cd=1 ,代入所求式子中计算即可得到结果.【解答】解：由题意得：a+b=0, cd=1,则—+ .=0+1=1.故答案为::1 .13.计算(3+2a) (3 - 2a)=9- 4a2.【考点】平方差公式.【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=9 - 4a ,故答案为:9 - 4a214. 已知3x=4,贝U 3x+2= 36【考点】同底数幕的乘法.【分析】根据同底数幕的运算公式即可求出答案，【解答】解：由题意可知：3x+2=3x X 32=4X 9=36, 故答案为：3615. 计算：-3x? ( 2x2- x+4) = - 6X3+3X2- 12x .【考点】单项式乘多项式.【分析】根据单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.【解答】解：-3x? ( 2x2- x+4) =- 6X3+3X2- 12x .故答案为：-6X3+3X2 - 12x.16. 如果（3x n y m_ n）3=27x12y9成立，那么整数m= 4 , n= 1【考点】幕的乘方与积的乘方.■八上严■ 丄/ c m m—n、_ 3m 3 （m-n）12 9 ■_ /口° ~丄占继而求得答案.【分析】由（3x y ）=27x y（）=27x y，可得•/ 气,m m —n、 3 3m 3 （m-n）12 9【解答】解：•••（3xy ）=27x y =27x y ,pitrL2解得: 故答案为：4, 1.17. 已知以a m=2, a n=4, a k=32.则界+心的值为 4 .【考点】同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据幕的乘方，可得同底数幕的乘除法，根据同底数幕的乘除法，可得答案.【解答】解：a3m=23=8, a2n=42=16,a3m+2r k=a3m?a2n十扌=8 x 16 -32=4,故答案为：4.18. 设M=( x - 2) (x - 3),N= ( x+3) (x - 8),贝U M与N 的关系为M> N .【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案.2【解答】解：M=( x- 2) ( x-3) =x - 5x+6,2N= ( x+3) (x - 8) =x - 5x - 24,2 9M- N= (x - 5x+6) -( x - 5x - 24) =30,则M> N.故答案为：M> N.2 11119. 如果关于x的多项式x+2与x +mx+1的乘积中不含一次项，则m=-石 .-【考点】多项式乘多项式.【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，则一次项系数为0,求出m的值即可.【解答】 解：(x+2)( x 2+mx+1) =x 3+( m+2 x 2+( 1+2m )x+2 •••乘积中不含一次项， /• 1+2m=0, • 1 •-m =亍故答案为：-丄.220. 若 a+a -仁5,则(5 - a ) (6+a ) = 24 .【考点】多项式乘多项式.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算， 整理后将已知等式变形后代入计算即可求出 值.【解答】 解：原式=30+5a - 6a - a 2=-( a 2+a ) +30, 由 a 2+a -仁5,得到 a 2+a=6, 则原式=-6+30=24. 故答案为：24.三、解答题(21题每小题20分；22-25每小题20分；26-27题每小题20分，共60分) 21. 计算(1) I - 2|+ 霑 _ 黔-(-6)X(-寺) (2) (mn )4?(- mn )3十(mn )5(3) (- 2x 2) ? ( 3xy 2- 5xy 3) (4) (a+2) (a - 3)- a ( a -2)- 9. 【考点】整式的混合运算；实数的运算.【分析】(1 )分别根据绝对值的性质、数的开方法则计算出各数， 再根据实数混合运算的法则进行计算即可；(2) 根据单项式的乘法与除法法则进行计算即可； (3) 根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可；(4) 先根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式的法则分别计算出各数，再合并同类项 即可.[1]【解答】 解：(1)原式=2- 3-(- 6)x(-=) =2 - 3- 3 =-4 ；(2)原式=mn 4? (- mn 3)8+6-104+3 - 5=-m n4 2=-mn ；(3) 原式=-6x 3y 2+10x 3y 3；(4) 原式=a 2- 3a+2a - 6 - a 2+2a - 92=a +a - 15.10 5、 m n )【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.2 2 2=8x - 2+5x - 15xy - 16x +10xy =-3x 2 - 5xy - 2,当x= - 1 , y=2时，原式=5.23. 已知 3X 9m x 27m =321，求(-m ) 3-( ni?n i )的值.【考点】同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.【分析】转化为同底数幕的乘法，求出m 的值，即可解答. 【解答】 解：3X 9m X 27m =3X 32m X 33n =31+5n =321,/• 1+5m=21,/• m=4,, 2、 3 / 3^ 2、 6 5 ,•••(- m ) +( m?m ) =- m + m= - m=-4. 24.数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若(x 2- px+3) ( x - q )中不含x 2项，请同学 们探究一下p 与q 的关系.请你根据所学知识帮助同学们解决一下.【考点】多项式乘多项式. 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x 2项，求出p 与q 的关系即可.【解答】 解：原式=x 3-( p+q ) x 2+ ( pq+3) x - 3q ,由结果不含x 2项，得到p+q=0,则p 与q 的关系为p=- q .25. 将4个数a 、b 、c 、d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 be ,上述记号就叫做 2阶行列式.若 弘怖 弘 [=-20,求x 的值.6K - 1 6K - 5|【考点】多项式乘多项式；解一元一次方程.【分析】根据所给的例子，按照多项式乘以多项式，进行解答即可.6x- 11【解答】解：「[匸 』=-20,b 盂一 1 m b|2 2 (6x - 5) -( 6x - 1) =- 20(6x - 5+6x - 1) ( 6x - 5 - 6x+1) = - 20(12x - 6)X( - 4) =- 20-48x+24= - 20-48x= - 4422.化简求值:2 (2x - 1) (2x+1) - 5x (- x+3y ) +4x (- 4x 【解答】 解: 2 (2x - 1) ( 2x+1) - 5x (- x+3y ) +4x (-宀、，注b ，疋乂|巳 d=a 「 y )，其中 x= - 1, y=2.x=--1226. 已知有理数a, b, c 满足|a - b-3|+ (b+1) 2+. • 一…=0，求a+2b- c 的值.【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】首先依据非负数的性质得到c-仁0, b+仁0, a- b - 3=0,然后可求得c=1 , b=- 1,a=2，最后代入所求代数式进行计算即可.【解答】解：由非负数的性质可知：c-仁0, b+仁0, a - b- 3=0.解得：c=1, b= - 1, a=2.所以a+2b- c=2+2 x( - 1)- 1= - 1.27•先阅读，再填空解题：(x+5) (x+6) =x2+11x+30;2(x - 5) (x - 6) =x - 11x+30 ;(x - 5) (x+6) =x +x - 30;(x+5) (x- 6) =x - x- 30.(1 )观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积. _________ .(2)根据以上的规律，用公式表示出来：(a+b)(a+c) =a2+ (b+c) a+bc .(3)根据规律，直接写出下列各式的结果：(a+99) (a- 100) = a2-a - 9900 ; (y - 80) (y - 81) = y2- 161y+6480 .【考点】多项式乘多项式.【分析】(1)根据所给的式子，找出积中的一次项系数、常数项是两因式中的常数项的和与积，即可求出答案.(2)根据(1)中所得的结论，即可找出规律，得出公式；(3)根据(2)中的公式即可求出(a+99) (a- 100)与(y - 80) (y- 81)的值.【解答】解：(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；(2 )根据以上的规律，用公式表示出来：(a+b) (a+c) =a + (b+c) a+bc；(3)根据(2)中得出的公式得：2 2(a+99) (a- 100) =a - a- 9900；(y- 80) (y- 81) =y - 161y+6480 .故填：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；(a+b)(a+c)2 2 2=a + (b+c) a+bc ；a - a - 9900, y - 161y+6480.。
初二数学第一学期期中考试五校联考试卷
秘密★启用前第一学期期中考试五校联考试卷初 二 数 学（满分100分）注意事项：1．答卷前，考生务必在答卷的密封线以内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校名称、姓名、班级、考号、试室号；在答卷第1页右上填写座位号．2．必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．3．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回．4．考试时间：120分钟．第一部分 选择题（20分）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列各数722，32-，12+，514.3-π，3-， 3030030003.1，364中，无理数的个数有（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）52．41的平方根是（ ） （A ）21 （B ）21- （C ）21± （D ）2± 3．下列各式中，正确的是（ ）（A ）416±= （B ）5)5(2-=-（C ）22-=- （D ）331010-=-4．计算))((x y y x ---结果是（ ）（A ）22y x +- （B ）22y x -- （C ）22y x - （D ）22y x +5．下列运算正确的是（ ）（A ）2222)(b ab a b a ++=- （B ）2222)(b ab a b a +-=-（C ）222)(b a b a +=+- (D) 222)(b a b a -=+-6．下列说法不正确的是（ ）（A ）立方根等于它本身的数有0和1±（B ）倒数等于它本身的实数是0和1±（C ）相反数等于它本身的实数只有0（D ）算术平方根等于它本身的实数有0和17．下列运算正确的是（ ）（Ａ）236a a a =÷ （Ｂ）()422293b a ab -=- （Ｃ）()()22a b b a b a -=--+- （Ｄ）()x xy y x 332=÷ 8．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（ ）(A) 22)(b a -- (B) 22)()(b a ---(C)22b a -- (D) 22a b -+ 9．下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）（A ） 8，15，17 (B) 5，6，8（C ） 8，12，15 (D) 10，15，2010．计算结果为1832--a a 的是（ ）(A) )9)(2(+-a a (B) )2)(9(+-a a(C ) )3)(6(+-a a (D ) )3)(6(-+a a第二部分 非选择题（80分）二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．)11．27-的立方根是 ．12．计算：=⋅53a a ．13．计算：=÷bc a c b a 437735 ．14．若n mx x x x ++=-+22)32)(1(，则=m ，=n ． 15．因式分解：a 2b +ab 2 = ．16．直角三角形两边长分别为cm 3和cm 4，则第三边的长为 ．三、解答题(本大题共9小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分7分） 计算：681273--+-．18．（本小题满分7分）计算：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⋅-222212b ab b a ．19．(本小题满分6分)计算：22)2()2(--+x x ．20．（本小题满分6分）计算：ab ab b a c b a 3)3612(2323÷+-．21．（本小题满分8分）已知3=+b a ，1=ab ．求代数式22b a +的值．22．（本小题满分8分）（1）因式分解：2244y xy x ++；（2）因式分解：22164b a -．23. （本小题满分9分）化简求值：x y x y x y x 2)])(()[(2÷-++-，其中3=x ，5.1-=y ．24.（本小题满分9分）如图，已知︒=∠90C ，cm BC 3=，cm BD 12=，cm AD 13=．△ABC 的面积是26cm ．（1）求AB 的长度．（2）求△ABD 的面积．25．（本小题满分8分）小明家的住房结构如图，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地板砖．（单位：米）（1）请你帮小明计算需要多少平方米的地板砖？（2）若铺上地板砖的价钱为a 元/平方米，那么购买所需要的地砖需要花多少钱？AC D。
八年级数学上学期五校联考试题
卜人入州八九几市潮王学校育英寄宿二零二零—二零二壹八年级数学上学期五校联考试题5.抛物线c bx x y ++=2的系数满足52=-c b ，那么这条抛物线一定经过点〔)A ．)2,1(--B ．)1,2(--C ．)1,2(-D ．)1,2(- 6.b 2-4ac 是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的一个实数根，那么ab 的取值范围为〔〕A ．18ab ≥B ．14ab ≥C ．18ab ≤D ．14ab ≤ 7,设S ＝2221111+++2231211+++2241311+++…2211199100++那么不大于S 的最大整数[S]等于〔〕A.98B.99C.100D.1018.关于x 的方程26(2)3920x x a x a -+--+-=有且仅有两个不相等的实根，那么实数a 的取值范围为〔〕A ． 2 a =-B ． 0a >C ．2 0a a =->或D ．2 0a a ≤->或一. 填空题(每一小题5分一共40分)9.假设1212-++x x ＞a 对任意实数x 恒成立，那么a 的取值范围是。
10.直线y=b 〔b 为实数〕与函数y=243x x -+的图像至少有三个公一共点，那么实数b 的取值范围11.小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开场，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线a ax y (2=＞0)上向右跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3的面积为。
12.如图，点C 在线段AB 上，DA ⊥AB ，EB ⊥AB ，FC ⊥AB ，且DA=BC ，EB=AC ，FC=AB ，∠AFB=51°,那么∠DFE=．13.假设a 、b 均为正数，且22b a +，224b a +，224b a +是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于．14.右图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律．根据它的规律，那么最下排数字x 的值是_____________．15..设a,b,,c 满足a+b+c=1,a 2+b 2+c 2=2,a 3+b 3+c 3=3那么abc=.16当代数式222261345x x x y y y +++++-+获得最小值时，x y +=三.解答题(一共78分)17.(10分)因式分解323232)()()(y x z x z y z y x -+-+-18,.(10分))△ABC 中，AB=AC=2，BC 边上有100个不同的点p 1,p 2,…p 100;19.(13分)设a,b,c,d 是正整数，,a b 是方程2()0xd c x cd --+=的两个根.证明：存在边长是整数且面积为ab 的直角三角形.20.(15分)设,,,321x x x …2006,x 是整数，且满足以下条件：①1≤n x ≤2，n =1，2，3，…，2021； ②+++321x x x …2002006=+x ；③+++232221x x x …200622006=+x ． 求+++333231x x x …32006x +的最小值和最大值．21.(15分)抛物线q px x y ++=2上有一点M(x 0，0y )位于x 轴下方．(1)求证：此抛物线与轴交于两点；(2)设此抛物线与x 轴的交点为A(1x ，0)，B(，0)，且1x <2x ，求证：1x <0x <2x ．22.(15分)A ，B ，C 三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如下列图，AB=2km,BC=3km,在B 村的正北方向有一个D 村，测得∠ADC=450今将⊿ACD 区域规划为开发区，除其中4 km 2的水塘外，均作为建筑或者绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？ 所以323232)()()(y x z x z y z y x -+-+-=))()()((zx yz xy x z z y y x ++--- 18解：作AD ⊥BC 于D ，那么BC=2BD=2CD ．根据勾股定理，得AP i 2=AD 2+DP i 2=AD 2+〔BD-BP i 〕2=AD 2+BD 2-2BD•BP i +BP i 2，又P i B•P i C=P i B•〔BC-P i B 〕=2BD•BP i-BP i 2，∴M i =AD 2+BD 2=AB 2=4，∴M 1+M 2+…+M 10+M 100=4×100=400．19.20.设,,,321x x x …2006,x 中有r 个－1、s 个1、t 个2，那么两式相加，得s ＋3t ＝1103，故0367t ≤≤． ∵+++333231x x x …t s r x 832006++-=+=2006+t． ∴200≤+++333231x x x …32006x +≤6×367+200=2402． 当0,1103,903ts r ===时，+++333231x x x …32006x +取最小值200， 当367,2,536t s r ===时，+++333231x x x …32006x +取最大值2402． 22.将⊿ABD,,⊿BCD 关于BD 作轴对称变换,得⊿AFD,⊿ECD,延长EC,,FA 交于点G,易证四边形DFGE 是正方形,设BD=x,在RT ⊿AGC 中有AC 2=AG 2+CG 2即25=(x-2)2+(x-3)2解得x,=6从而求得开发区的建筑及绿化用地的面积是15-4=11 km 2。
安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(解答案)
数学八年级（2022-2023学年上学期评价范围：11.1-12.2）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，据此探究1-4题1．若以休息大厅为坐标原点，左右方向为横轴，上下方向为纵轴建立平面直角坐标系，则游乐场的位置可以表示为（）A．B．C．D．2．如果将动物园的位置记作，游乐场的位置记作，那么则坐标原点是（）A．休息大厅B．南门入口C．大世界D．水上乐园3．如果水上乐园位于平面直角坐标系的第二象限，坐标表示为，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．以休息大厅、大世界、南门入口为顶点的三角形面积为（）A．4B．5C．7D．10如图，据此探究5-7题5．直线的函数关系式为（）A．B．C．D．6．若点在直线上，则的值为（ ）A ．2B ．C ．6D ．7．已知点，，都在直线上，且，那么（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数的自变量取值范围是（）A ．B ．C ．D ．且9．如下平面直角坐标系中的曲线或折线中，能表示是的函数的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，直线过点和点，则方程的解是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在一个6行8列的长方形队列中，若将位于第3行第5列的翟晓明同学位置记作，则位于第5行第4列的乌明亮同学的位置应记作______．12．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．13．一次函数的图象不经过第______象限。
14．如图，直线：交轴于点，以为一边向右作正方形，延长交直线与点，以为一边向右作正方形请解答问题．（1）点的坐标为______；（2）点的坐标为______．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．（1）将向下平移5个单位得到，请画出；（2）将向左平移4个单位得到，请画出；16．当为何值时，函数是一次函数？求该一次函数的表达式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一次函数，当时，，当时，，求该一次函数的表达式．18．某一次函数的图象平行于直线，且过点，求该函数的表达式．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知一次函数的图象经过点，且与直线的交点在轴上．（1）求直线对应的函数的表达式；（2）求直线与坐标轴所围成的（点为坐标原点，点为直线与轴的交点）的面积。
辽宁省大连金普新区五校联考2023年数学八年级第一学期期末检测试题【含解析】
辽宁省大连金普新区五校联考2023年数学八年级第一学期期末检测试题检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为() A．36°B．45°C．135°D．144°2．如图，若ABC DEF≅，BC=7，CF=5，则CE的长为（）A．1B．2C．2.5D．33．下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）A．26xy=-⎧⎨=⎩B．24xy=⎧⎨=⎩C．43xy=⎧⎨=⎩D．62xy=⎧⎨=-⎩4．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF5．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()A．B．C．D．6．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差7．如图，直线y kx b =+()0b＞经过点(2,0)，则关于x 的不等式0kx b +≥的解集是（）A ．x>2B ．x<2C ．x≥2D ．x≤28．下列四个式子中能因式分解的是（）A ．x 2﹣x +1B ．x 2+xC ．x 3+x ﹣14D ．x 4+19．下列结论正确的是（）A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D ．两个等边三角形全等.10．如图，D 为等边三形内的一点，5,4,3DA DB DC ===，将线段AD 以点A 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段'AD ，下列结论:①点D 与点'D 的距离为5；②150ADC ∠=︒；③'ACD △可以由ABD △绕点A 进时针旋转60°得到；④点D 到'CD 的距离为3；⑤'6ADCD S =四边形，其中正确的有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题(每小题3分,共24分)11．在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠C ＝60°，点P 是直线AB 上不同于A 、B 的一点，且PC ＝4，∠ACP ＝30°，则PB 的长为_____．12．如图，在ABC 中，∠A =60°，D 是BC 边上的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于ABC 内一点P ，连接PC ，若∠ACP =m °，∠ABP =n °，则m 、n 之间的关系为______．13．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B =70°，∠C =30°，∠DAC =20°，则∠EAC 的度数为______．14．已知a 2-2ab+b 2=6，则a-b ＝_________.15．已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．16．已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是__________．2538-________．18．如图，在Rt ABC ∆中，90,1BAC AB AC ∠=︒==，点P 是边AB 上一动点（不与点A B 、重合），过点P 作BC 的垂线交BC 于点D ，点F 与点B 关于直线PD 对称，连接AF ，当AFC ∆是等腰三角形时，BD 的长为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，△ABC 和△ADE 中，AB=AD ，BC=DE ，∠B =∠D ，边AD 与边BC 交于点P (不与点B 、C 重合)，点B 、E 在AD 异侧，I 为△APC 的内心(三条角平线的交点)．（1）求证：∠BAD=∠CAE；（2）当∠BAC=90°时,①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC<n°，求m、n的值．20．（6分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．21．（6分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.22．（8分）如图，△ABC 是等边三角形，△ACE 是等腰三角形，∠AEC ＝120°，AE ＝CE ，F 为BC 中点，连接AE ．（1）直接写出∠BAE 的度数为；（2）判断AF 与CE 的位置关系，并说明理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数16y k x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 两点，与正比例函数2y k x =交于点(2,2)D ．（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点P 为直线2y k x =上的一个动点（点P 不与点D 重合），点Q 在一次函数16y k x =+的图象上，//PQ y 轴，当23PQ OA =时，求点P 的坐标．24．（8分）已知：如图所示，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作经过点A 的直线l 的垂线段BD 、CE ，垂足分别D 、E ．（1）求证：DE=BD +CE ．（2）如果过点A 的直线经过∠BAC 的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．25．（10分）某条道路限速70/,km h 如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A 处的正前方30m 的C 处，过了2s 后，小汽车到达B 处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？26．（10分）探究活动：（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）（2）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）（3）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：（1）计算：(2)(2)a b c a b c +-++．（2）若224910x y -=，466x y +=，求23x y -的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180°，设内角为x ，根据题意列方程4x+x=180°，求解即可.【详解】设内角为x ，则4x+x=180°，解得x=36°，所以外角=4x=4⨯36°=144°，故选D.本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.2、B【分析】由全等三角形的性质可知BC EF =，然后利用CE EF CF =-即可求解．【详解】ABC DEF≅BC EF∴=∵BC=7，CF=5752CE EF CF BC CF ∴=-=-=-=故选：B ．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．3、D【分析】把各项中x 与y 的值代入方程检验即可．【详解】A ．把26x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：左边=﹣4+6=2，右边=1．∵左边≠右边，∴不是方程的解；B ．把24x y =⎧⎨=⎩代入方程得：左边=4+4=8，右边=1．∵左边≠右边，∴不是方程的解；C ．把43x y =⎧⎨=⎩代入方程得：左边=8+3=11，右边=1．∵左边≠右边，∴不是方程的解；D ．把62x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：左边=12﹣2=1，右边=1．∵左边=右边，∴是方程的解．故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【解析】解：∵∠B =∠DEF ，AB =DE ，∴添加∠A =∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ；∴添加BC =EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；∴添加∠ACB =∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．5、B【解析】∵正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图像经过第二、四象限，∴k ＜0，∴一次函数y ＝x ＋k 的图像与y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限．故选B.6、D【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
2022-2023学年河南省南阳市五校联考八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省南阳市五校联考八年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算−14的结果为( )A. −12B. 12C. −2D. 22. 下列计算中，正确的是( )A. x⋅(−x)=x2B. (−x)2=x2C. (2x)3=6x3D. x4÷x=x43. 为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是( )A. 在多家旅游公司调查100名导游B. 在龙门石窟景区调查100名游客C. 在少林寺调查100名游客D. 在四个景区各调查100名游客4. 分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )A. 3，4，5B. 2，3，6C. 2，3，4D. 6，8，105. 我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为( )A. 180人B. 190人C. 200人D. 210人6. 如图，△ABC≌△A1B1C，若∠A=50°，∠A1B1C=45°，∠ACB1=65°，则∠α的度数是( )A. 15°B. 25°C. 20°D. 10°7. 《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”.例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值说法正确的是( )A. 是4和5之间的实数B. 是5和6之间的实数C. 是6和7之间的实数D. 是7和8之间的实数8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=52°，以点C为圆心，CAAD的长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于12长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE交AB于点F，则∠ACF的度数是( )A. 24°B. 26°C. 14°D. 18°9. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.若△ABC的面积为26，AB=8，BC=5，则DE的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是BC边上的中线，且AD=2，则BC的长为( )A. 213B. 213+2C. 8D. 4+13第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 如图，AC=AD，要使△ACB≌△ADB，还需添加一个条件，这个条件可以是______ .(写出一个即可)12. 因式分解：y−2xy+x2y=．13. 若a x=m，a y=n，则a x−y=______ ．14. 已知等腰三角形的两边长a，b，满足b2+|a−4|−16b+64=0，那么这个等腰三角形的周长为______ ．15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点A以1cm/s的速度沿折线A−C−B−A运动.设运动时间为t(t>0)s.当点P运动到出发，恰好到点A和点B的距离相等的位置时，t的值为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
广东省揭阳市五校2021-2022学年八年级上学期第一次联考数学试题(含答案解析)
【分析】
根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】
解：由勾股定理得：
，
，
，
，
依此类推可得：
，
∴ ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律．
11．
【分析】
由二次根式的性质可得： ，则可得 ，继而可求得答案．
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果 ，则 的取值范围是________．
12．若 有意义，则 ________．
13．若一个正整数的两个平方根为2m﹣6与3m+1，则这个数是_____．
14．如图，一木杆在离地面9米处断裂，木杆顶部落在离木杆底端12米处，则木杆折断之前高_______米．
15．如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若 ， ，则 _____．
15．8
【分析】
由勾股定理可知： = + 代入计算即可．
【详解】
解：由勾股定理得： = + ，
∵ =24， =16，
∴24=16+ ，
∴ =24-16=8，
故答案为：8．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的知识，熟记勾股定理是解题的关键．
16．4
【分析】
根据翻折的性质，可得BA′与AP的关系，根据线段的和差，可得A′C，根据勾股定理，可得A′C，根据线段的和差，可得答案．
广东省揭阳市五校2021-2022学年八年级上学期第一次联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
37 38 39
40 体温（°C ） 时刻（h ）
6 10 14 18 22
女生
50%
男生 男生 50%
女生 初二数学第一学期五校联考试卷
题号 一 二 三 四 得分
1．已知函数y =3x +1，当自变量增加3时，相应的函数值增加( ). A ．10 B ．9 C ．3 D ．8
2．如下图,甲校女生占全校总人数的50%,乙校男生占全校总人数的50%,比较两校女生人数( ). A ．甲校乙校一样多 B ．甲校多于乙数 C ．甲校少于乙校 D ． 不能确定 3．函数x
x y 1
+=
中，自变量x 的取值范畴是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ＞0 C ．x ≥－1且x≠0 D ．x ＞－1且x≠0 4．若直线l ：y ＝k x ＋b 与直线y ＝2x 平行且通过点(2，－1)，则直线l 的解析式为 ．
5．如图所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于E ，图中全等三角形有（ ） A ．3对 B ．5对 C ．6 对 D ．7对
6．在某扇形统计图中，其中某一部分扇形面积所对的圆心角是45，那么它所代表的部分占总体的（ ） A ．
31 B ．41 C ．61 D ．8
1 7．如图是护士为一名病人测量体温后绘制的折线图， 这位病人中午12时的的体温约为（ ） A ．39.2° B ．38.5° C ．38.2° D ．37.8°
8．下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数 y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是 （ ）
5．如图，AD 是△ABC 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DE ⊥AC 于点F ，连结
EF 交AD 于点G ，则AD 与EF 的关系是____________
A O y x
B O y x
C O y x
D O y x 第3题
O
D
C
E F
A
D
B E C
F
10．中央电视台在今年六月份某一天公布的天气预报显示我国内地31个直辖市和省会都市的最高气温（0C ）情形如下表： 气温（0C ） 18 21 22 23 24 25 27 28 29 30 32 33 35 36 都市数 1
1
1
3
1
3
1
5
4
3
1
4
1
2
那么能够显示这些都市在这一天数据的分布情形，可绘制（ ） A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．直方图 二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．已知，如图1，一轮船在离A 港10千米的P 地动身向B 港
匀速前进，30分钟后离A 港26千米（未到达B 港）．设动身x 小时后，轮船离A 港y 千米（未到达B 港），则y 与x 之间的函
数关系是______．
x (kg)有关系： x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
那么弹簧总长y (cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式为 ． 3．直线32-=x y 可由直线x y 2=向 平移 得到．
4．如图，已知∠ABC =∠DEF ，AB =DE ，要说明△ABC ≌△DEF 若以“SAS”
为依据，还要添加的条件为______________． 5．已知一次函数1)2(++=x m y ，函数y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范畴是 ．
6．如图所示：要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B 处动身与AB 成90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向不变连续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，到达E 处，使A 、C 与E 在同一直线上，那么测得A 、B 的距离为_____米．
7．把一组64个数据的样本分成8组，从第一组到第四组的频数分别为5、7、11、13，第五组到第七组的频率差不多上0.125，则第八组的频率为 ． 8．如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是_________________．
9．点A(2，4)在正比例函数的图象上，那个正比例函数的解析式是 ．
60分—69分70分—79分80分—84分
85分以上
22%28%36%14%图1
12
34551015206t/时
s/千米l l 1
2
10．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则那个三角形面积为 (平方单位)． 三、认真答一答（只要你认真摸索, 认真运算, 一定会解答正确的!） 1．（8分）如图是小陈同学骑自行车内学的路程与时刻的关系图，请你依照图像描述他上学路上的情形．
2、（10分）为了了解某初中学生的体能情形，抽取若干名学生在单位时刻内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、
3、
4、5组．
（1） 求抽取多少名学生参加测试？
（2） 处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可） （3） 若次数在5次（含5次）以上为达标，
求这次测试的达标率．
3、（8分）已知：AB 平分∠CAD ，AC =AD ．求证：BC =BD ．
4、（10分）如图，1l 反映了甲离开A 的时刻与离A 地的距离的关系，2l 反映了乙离开A 地的时刻与离A 地的距离之间的关系，依照图象填空：
（1）当时刻为2小时时，甲离A 地 千米，
乙离A 地 千米。
4.5 10.5
0.5 O 6.5 2.5 10
5 8.5 25 35 人
数
次数时刻（分）
O 3 5 10 500 1200 路程（米）
（2）当时刻为6小时时，甲离A 地 千米，
乙离A 地 千米．
（3）当时刻 时，甲、乙两人离A 地距离相等。
（4）当时刻 时，甲在乙的前面，
当时刻 时，乙超过了甲．
（5）1l 对应的函数表达式为 ，2l 对应的函数表达式为 ． 5、（12分）（1）已知△ABC 中， AE 为角平分线，D 为AE 上一点，且∠BDE =∠CDE ， 求证：AB =AC
（2）若把（1）中“AE 角平分线”换为“AE 为高线”，其它条件不变，结论还会成立吗？假如成立，请说明；若不成，也请说明理由．
6．（12分）不同年龄段的人每人每天膳食中钙的供给量标准如下： 3岁以下：600毫克 3~10岁：800毫克 10~13岁：1000毫克 13~16岁：1200毫克 16~18岁：1000毫克 18岁以上800毫克
（1）请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来．
（2）从统计图中你能获得什么信息？（请写出其中的两条信息）
（3）请你填写自己的年龄是 岁，并依照本题提供的数据，判定一下你每天膳食中应摄取 毫克的钙．
参考答案：
一、1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、B 7、C 8、A 9、D 10、D
二、1.
9
32
5
y x
=+
2.
0.512
y x
=+3、向下2个单位4、BE=CF或BC=EF
5、m>－2
6、17
7、0.025
8、70分～79分
9、y=2x10、18
三、1、略2、（1）100人（2）第3组最多（3）65% 3、利用△ACB≌△ADB（SAS）可得4、（1）15 10 （2）25 30 （3）等于4；（4）小于4；大于4 （5）y1=2. 5 x+10, y2=5x5、（1）先说明∠ADB=∠ADC，利用△ADB≌△ADC（ASA）（2）先利用△DBE≌△DCE（ASA）得出BD=CD，再说明△ADB≌△ADC（SAS）可得．6、略。