三相三线两元件电能表48种接线功率对3
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三相三线两元件电能表48种接线功率对照
解：此接线的相量图，如图3—1（b ）所示。从相量图3—1（b ）可看出，电能表第I 元件所加电压为BC U •
通过电流为A I •
，BC U
•
与
A I •的夹角为φ′I=90°-φ；
第II 元件所加为AC U •，通过电流为C I •，AC U •
与C I •
的夹角为φ′II=150°-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I 元件计量功率为：
P ′I =U BC I A cos φ′I=UI cos (90°-φ)
第II 元件计量功率为：
P ′II=U AC I C cos φ′II=UI cos (150°-φ)
电能表计量出的功率为：
P ′= P ′I+ P ′II= UI cos (90°-φ)+ UI cos (150°-φ)
=UI )
sin cos (sin 212
3ϕϕϕ+-UI =UI (ϕ
ϕsin cos 232
3
+-
) 实际三相负荷所消耗的有功功率为P=3UIcos φ电能表计量出的功率为UI (ϕϕsin cos -
232
3
+)，应按
εP =
1-)sin cos -(cos 333ϕϕϕ
+UI UI = 1333
2--
-ϕtg =1312---ϕ
tg =
11
32--ϕtg 计量功率。
•
BC U
（a ）.接线图
解：此接线的相量图，如图3—2（b ）所示。从相量图3—2（b ）可看出，电能表第I 元件所加电压为BC
U •通过电流为C I •
，BC U
•
与
C I •
的夹角为φ′I=150°+φ；第II 元件所加为AC U •
，通过电流为A I •，AC U •与A
I •
的夹角为φ′II=30°-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。 第I 元件计量功率为：
P ′I =U BC I A cos φ′I=UI cos (150°+φ)
第II 元件计量功率为：
P ′II=U AC I C cos φ′II=UI cos (30°-φ)
电能表计量出的功率为：
P ′= P ′I+ P ′II= UI cos (150°+φ)+ UI cos (30°-φ)
= -UI cos (30°-φ)+ UI cos (30°-φ)
=0
实际三相负荷所消耗的有功功率为 P=3UIcos φ
电能表计量出的功率为0，电能表不转，应按P=3UIcos φ计量功率。 （a ）.接线图
BC
U •
解：此接线的相量图，如图3—3（b ）所示。从相量图3—3（b ）可看出，电能表第I 元件所加电压为BC
U •通过电流为C I •
，BC U
•
与
C I •
的夹角为φ′I=150°+φ；第II 元件所加电压为AC U •
，通过电流为A I •-，AC
U •
与A I •
-的夹角为φ′II=150°+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。
第I 元件计量功率为： P ′I =U BC I ccos φ′I=UI cos (150°+φ)
第II 元件计量功率为：
P ′II=U AC I A cos φ′II=UI cos (150°+φ)
电能表计量出的功率为：
P ′= P ′I+ P ′II= UI cos (150°+φ)+ UI cos (150°+φ) = -UI cos (30°-φ)- UI cos (30°-φ)
= UI (-3cos φ-sin φ)
实际三相负荷所消耗的有功功率为P=3UIcos φ
实际三相负荷所消耗的有功功率为P=3UIcon φ 电能表计量出的功率为UI (-3cos φ-sin φ) ，应按εP =
1)
sin cos 3(cos 3---ϕϕϕUI UI , =133-+-
ϕ
tg 计量功率。
这里有两种情况需要说明：第一种，一
次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与
L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。
（a ）.接线图 •BC U
解：此接线的相量图，如图3—4（b ）所示。从相量图3—4（b ）可看出，电能表第I 元件所加电压为BC U •
，
通过电流为A I •-，BC U
•
与
A I •-的夹角为φ′I=90°+φ；第II 元件所加电压为AC U •，通过电流为C I •
，
AC U •
与C I •
的夹角为φ′II=150°-φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。
第I 元件计量功率为：
P ′I =U BC I ccos φ′I=UI cos (90°+φ)
第II 元件计量功率为：
P ′II=U AC I C cos φ′II=UI cos (150°-φ)
电能表计量出的功率为：
P ′= P ′I+ P ′II= UI cos (90°+φ)+ UI cos (150°-φ) =-UIsin φ- UI cos (30°+φ)
= UI (ϕ
ϕsin cos 212
3--
) 实际三相负荷所消耗的有功功率为 P=3UIcos φ 电能表计量出的功率为UI (ϕϕsin cos 212
3
--)，应按εP =)
sin cos (cos 32
1
2
3
ϕϕϕ
--
UI UI , =1332--
+ϕ
tg 计量功率。
这里有两种情况需要说明：第一种，一
次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。
（a ）.接线图
BC
U •