2020-2021学年贵州省铜仁市第一中学高一上学期半期考试数学试题Word版含答案

2020-2021学年贵州省铜仁市第一中学上学期半期考试

高一数学试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：

1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．

2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”和“考号”写在答题卷上．

3．考试结束，只交答题卷．

第Ⅰ卷 (选择题共60分)

一．选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）

1．设集合A {1,2,3,4}=，B {|14}x R x =∈<≤，则A B=（ ）

A. {1,2,3,4}

B. {2,4}

C. {2,3,4}

D. {|14}x x <≤

2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）

A. 3y x =

B. 1y x =

C. 3log y x =

D. 1()2

x y = 3．下列各组函数中，表示同一函数的是( )

A ．()1f x x =+，2

()=1x g x x

-B ．()f x x =

，2(g x C ．2()2log f x x =，22()=log g x x D ．()f x x =， 2()=log 2x g x

4．设函数()f x =212(2)5(2)x x x x x --->{≤，则[(3)]f f 等于（ ）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

5. 函数1()2(01)x f x a a a +=->≠且的图象恒过定点（ ）

A.（0，2）

B.（1，2）

C.（-1，1）

D.（-1，2）

6. 方程22x x +=的解所在区间是（ ）

A.（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，4）

7．已知)1(2-x f 定义域为[0，3]，则(21)f x -的定义域为（ ） A.3

[1,]2 B.[0，92

] C.[3,15]- D.[1,3] 8．三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ）

A ．b c a <<

B ．a c b <<

C ．a b c <<

D ．b a c <<

9．函数y = ）

A. (,2]-∞-

B. [5,2]--

C. (2,1]-

D. [1,)+∞

10．若关于x 的不等式3

42x x a +-≤在1

[0,]2x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）

A.（-∞，21

-] B.（0，1] C. [21

-，1] D. [1，+∞）

11．若函数6()33,7

(),7x a x x f x a x ---=>{≤在定义域内严格单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A. 9(,3)4 B. [9

4, 3） C.（1，3） D.（2，3）

12．定义在R 上的偶函数()f x 在[)0,+∞上是增函数，且1()03f =,则不等式18(log

)0

f x >的解集是（

）

A ．1

(,0)2 B ．(2,)+∞ C ．1(0,)(2,)2+∞ D ．1

(,1)(2,)2+∞

第Ⅱ卷 (非选择题共90分)

二.填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）

13. 函数2log (21)

()

x f x -=的定义域是 .

14. 幂函数a x x f =)(的图象经过点(4，12)，则f (1

4)的值为 ．

15. 已知集合A={1，3，2m +3}，集合B={3，m 2}．若B ⊆A ，则实数m = ．

16. 设函数42()1(,)f x ax bx x a b R =+-+∈，若(2)9f =，则(2)f -=

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 计算：（Ⅰ）2

1

04316912-38116

）（）（）（---； （Ⅱ）)2lg 225

(lg 39log 8log 7log 293+-+⋅．

18. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≤时，

12()log (1)f x x =-. （Ⅰ）求(0)f ，(1)f ；

（Ⅱ）求函数()f x 的解析式．

19．已知全集U R =，集合A={|1,3}x x x 或≤≥，集合B={|21}x k x k <<+，且（∁U A ）∩B=∅，求实数k 的取值范围.

20. 已知函数1

()(1)1x x a f x a a -=>+.

（Ⅰ）判断函数的奇偶性；

（Ⅱ）证明()f x 是R 上的增函数；

（Ⅲ）求函数()f x 的值域.

21. 某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入()R x （万元）满足2663,05()165,5x x x R x x -+=>{≤≤.假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：

（Ⅰ）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？

22.已知定义在R 上的函数()f x ，满足对任意的,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+.当0x >时，()0f x <.且4)3(-=f .

（Ⅰ）求(0)f 的值；

（Ⅱ）判断并证明函数()f x 在R 上的奇偶性；

（Ⅲ）在区间[9,9]-上，求()f x 的最值.