专题六-等量代换法解应用题
等量代换--2024年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
等量代换【知识点归纳】1．代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝c ．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础．2．代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换．1．已知：要购买3千克黄豆和5千克绿豆一共要花42元钱，而要购买6斤黄豆和6斤绿豆价值要花60元钱．可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？2．3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草73千克；1头牛、4匹马、3只羊每天吃草67千克；3头牛、1匹马、4只羊每天共吃草37千克．求1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？3．爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价．等量代换--2024年六年级下册小升初数学思维拓展4．红星运动鞋厂把300双运动鞋分别装在3只大箱和8只小箱里，正好装满，如果1只大箱与4只小箱装的运动鞋一样多，那么每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋？5．小明和小红去文具店买回了一些铅笔和橡皮，同学们问两样文具的单价，小明说：具体价钱我忘记了，反正我买了3支铅笔和1块橡皮，共花了2.30元，小红买了4支铅笔和1块橡皮，共花了2.80元．你能算出铅笔和橡皮的单价各是多少吗？6．学校上学期买回3个足球和2个篮球，用去370元；本学期价格不变，又买回6个足球和8个篮球，用去1120元．一个足球和一个篮球的售价各是多少元？7．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？8．美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔，共付款4元4角4分；第二天又买了同样的5盒彩笔和3支毛笔，共付款7元9角6分．问每盒彩笔和每支毛笔的价钱各是多少元？9．1包味精和1包糖共重600克，7包味精和4包糖共重2700克．每包味精和每包糖各重多少克？10．5辆自行车和2辆电动车总价5500元，2辆自行车和5辆电动车总价10600元，自行车和电动车的单价各是多少元？113辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆手推车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运2天后，全部改用手推车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆手推车？12．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元．热水瓶和茶杯的单价各是多少元？13．买4张办公桌和9把椅子共252元，1张桌子和3把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少？14．一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？15．买甲种布8米，乙种布18米，共用去378元．已知1米甲种布和3米乙种布的价钱相等．求甲乙两种布的单价各是多少元？16．1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？17．食堂第一次运进3袋大米和5袋面粉，共550千克；第二次运进5袋大米和7袋面粉，共850千克．大米和面粉每袋各重多少千克？18．5头牛6匹马每天吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草125千克，每头牛每天吃草多少？每匹马每天吃草多少？19．大家去文风公园游玩，3个大人和8个小孩共需门票93元，5个大人和15个小孩共需门票165元．问一个大人和一个小孩的门票各需多少元？20．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人．问甲班和丁班共多少人？21．有篮球、足球、排球三种球．篮球3个、足球2个、排球1个，共值196元；篮球1个、足球3个、排球2个共值200元；篮球2个、足球1个、排球3个共值168元．每种球的单价各是多少？22．甲、乙两人加工零件，甲做4小时，乙做6小时，两人共做196个；甲做6小时，乙做4小时，则共做204个，甲、乙1小时共做多少个？两人每小时各做多少个？23．买一个娃娃的钱可以买2个小电子琴，买一个小电子琴的钱可以买2只玩具猫，买一个娃娃的钱可以买几只玩具猫？24．学校食堂运进大米和面粉共750千克，当用去大米的13和面粉的35时，还剩下420千克，运来面粉多少千克？25．小红买了5支铅笔，小华买了4支毛笔，共用去2元2角．小红和小华互相对换了一支笔，结果两个人各自所有的笔总价钱相等．问：每支毛笔和每支铅笔各多少元？26．一条鱼，鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身重量的一半，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量．问这条鱼重多少千克？27．（1）桔子和苹果共有360个，桔子又是苹果个数的2倍，桔子有多少个？（2）商店运来300双鞋，分别放在2个木箱和6个纸箱内，如果2个纸箱的1个木箱装得一样多，那么每个木箱可以装多少鞋？28．学校买足球和篮球若干，六年级买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元．五年级买回了1个足球和2个篮球共付240元．一个篮球和一个足球价格各是多少元？29．小明买了3本练习册，2本作文册，1本大字本用了3元4角；小辉买了1本练习册，3本作文册，2本大字本共用去4元8角；小华买了2本练习册，1本作文册，3本大字本共用了3元8角．练习册、作文册、大字本单价各多少？30．工地上有两堆水泥，共重100吨，甲堆的14和乙堆的56共重60吨，甲、乙两堆各重多少吨？31．小亮家养了40只鸡、50只鸭子，每天需要喂饲料15千克；小红家养了100只鸡、30只鸭子，每天需要喂饲料28千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？32．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量又等于3匹小马的重量，而1匹小马的重量刚好与4头小猪的重量相同，那么1头象的重量等于几头小猪的重量？33．王华买4件相同的上衣和9条相同的裤子共用去1200元，已知2件上衣相当于3条裤子的价格．求上衣和裤子的单价．34．3头牛和4只羊一天共吃草77千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克．每头牛,每只羊每天各吃草多少千克35．（1）古代一个国家，1头猪可以换3头羊，1头牛可以换10头猪，那么90头羊可以换多少头牛？（2）20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛，那么5头牛可以换多少只兔子？36．甲买了5本故事书，乙买了4本连环画，共用了44元钱．如果甲和乙交换一本书，那么两人所有书的价钱相等．故事书和连环画每本多少钱？37．六年级师生参观科技展览馆，买儿童票52张，成人票7张，共花了330元．成人票是儿童票的2倍．两种票价各是多少元？38．3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？39．有大、小两种玻璃球，6个大的和14个小的共290克，而15个大的与2个小的共296克，求每个大球和每个小球的重量．40．聪明昊买水果回来，他买4千克梨和5千克荔枝，正好花掉了58元．帅气铮问：“你买的梨和荔枝各多少钱一千克？”聪明昊一脸神秘，”如果我买6千克梨和5千克荔枝，就需要花掉62元．”帅气铮笑了，“昊昊，我知道答案啦！”小朋友们，你知道答案吗？41．有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量与8袋面粉的量相等．大米和面粉每袋各多少千克？42．妈妈买回4米花布、5米白布共用了12元8角；隔壁王阿姨买了6米花布、6米白布共用去16元8角．问花布和白布各多少钱一米？43．3头牛、8只羊一天共吃草86千克，5头牛、15只羊一天共吃草150千克，求一头牛和一只羊一天共吃草多少千克？44．李老师买了4支钢笔和8个笔记本，共花了136元。
等量代换法习题
等量代换法习题等量代换法习题练习⼀：1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。
问⼀个梨的重量等于⼏个桃的重量？2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时⼜等2根⾹蕉的重量。
问⼀根⾹蕉的重量等于⼏个苹果的重量？3、如果1个⾜球相当于2个排球的重量，⼀个排球相当于20个乒乓球的重量，假设⼀个乒乓球重8克，那么⼀个⾜球重多少克？4、1只猴⼦等于2只兔⼦的重量，1只兔⼦的重量等于3只⼩鸡的重量。
已知每只⼩鸡重200克。
1只猴⼦重多少克？练习⼆：1、1只兔⼦的重量＋1只猴⼦的重量＝8只鸡的重量3只兔⼦的重量＝9只鸡的重量1只猴⼦的重量＝（）只鸡的重量2、1只松⿏的重量＋1只兔⼦的重量＝5只鸭的重量2只松⿏的重量＝6只鸭的重量1只兔⼦的重量＝（）只鸭的重量3、⽤3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽⼦蛋，⽤5个鹅蛋能换多少个鸽⼦蛋？4、20只桃⼦可换2只⾹⽠，9只⾹⽠可换3只西⽠，8只西⽠可换多少只桃⼦？5、2头⼩猪可换4只⽺，3只⽺可换6只兔⼦，3头猪可换⼏只兔⼦？练习三：1、1个苹果的重量＋1个桃⼦的重量＋1个菠萝的重量＝630克1个桃⼦的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克1个苹果的重量＋1个桃⼦的重量＋1个梨的重量＝330克1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克求这四种⽔果各多少克？2、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克求这三种动物各多少千克？3、1筐苹果的重量＋1筐橘⼦的重量＝90千克1筐⾹蕉的重量＋1筐橘⼦的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐⾹蕉的重量＝150千克求这三种⽔果各多少千克/4、红⽓球的个数＋蓝⽓球的个数＋绿⽓球的个数＝35只⽩⽓球的个数＋蓝⽓球的个数＋绿⽓球的个数＝43只红⽓球的个数＋⽩⽓球的个数＋绿⽓球的个数＝33只红⽓球的个数＋蓝⽓球的个数＋⽩⽓球的个数＝48只求这四种⽓球各有多少只？1、3包巧克⼒的价钱等于两袋糖的价钱，12袋⽜⾁⼲的价钱等于3包巧克⼒的价钱，⼀袋糖的价钱等于⼏袋⽜⾁⼲的价钱？2、⼀只⼩猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。
小学数学《常规应用题的解题思路——等量代换法》练习题(含答案)
小学数学《常规应用题的解题思路——等量代换法》练习题（含答案）知识要点所谓“等量代换法”，是指一个量用与它相等的量去代替，也就是针对算式中的某一个未知数，用与它相等的量去代换它，从而“消去”这个未知数，使这个算式中只含有一个未知数，使算式变得简单，很快算出答案。
例如，一道有余数的除法，商是14，余数是6，已知被除数和除数的和为126，那么，被除数和除数分别是多少？根据题意，我们列出算式：除数+被除数=126，这个算式中含有“除数”和“被除数”两个未知数，根据被除数=除数×商+余数，按题中的已知条件，商14，余数6，所以，被除数=14×除数+6，我们应用等量代换法，把“14×除数+6”去代换掉“除数+被除数=126”这个算式中的“被除数”，得算式：除数+14×除数+6=126。
这样，这个算式中就只有“除数”这个未知数了。
除数+14×除数+6=12615×除数+6=12615×除数=126-6除数=120÷15除数=8，被除数=8×14+6=118。
通过用除数与被除数的关系代换掉被除数，只在计算式中保留除数，先求出除数，再求被除数。
解题指导1在日常生活中，我们经常遇到这类问题，所有这些问题的解决，需要我们认真的审题，仔细的观察、分析，弄清两组物品之间的相等关系，将这种关系代入另一组当中，就可明白问题中两个物品之间的关系了。
【例1】小明买薯条、仙贝各一袋，共付27元，如果用一袋仙贝换2袋薯条，还要付给售货员3元，问薯条、仙贝每袋各多少元？【思路点拨】因为解答：1袋薯条+1袋仙贝=27元（已知）用一袋仙贝换2袋薯条，还要付给售货员3元，说明：2袋薯条+1袋薯条=27元+3元即：3袋薯条是30元。
可求一袋薯条的价钱。
列式：（27+3）÷（2+1）=10（元）一袋仙贝是：27-10=17（元）答：一袋薯条10元，一袋仙贝17元。
小学奥数三年级第6讲等量代换之常用解题方法例题
等量代换之常用解题方法回顾 【 课前 】一、等量代换的意义相等的量可以互相替换 比如： 曹冲称象 大象重量=石头重量兑换积分卡 10 小印章 =1 积分卡 买瓶矿泉水 1 元=1 瓶矿泉水二 、 会写等式表示为：3 乐乐老师= 1 大象【铺垫】(★★)刘阳老师的体重是 3 个图老师的体重，图老师的体重是 2 个乐乐老师的 体重。
请问，刘阳老师的体重是多少个乐乐老师的体重？看图回答问题：一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？【例1】(★★)【拓展】(★★)1 只流氓兔的重量等于2 只唐老鸭的重量，3 只流氓兔的重量等于 1 只唐老鸭 和 1 只飞天猪的重量， 神奇涛 的 体 重 等 于 2 只飞天猪的重量， 算 一算神奇涛的体重与几只唐老鸭的重量一样重？一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。
已知买1个汉堡包 【例2】(★★★)的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一杯。
请问：⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶ 如果乐乐老师要买 4 个 汉 堡 ，2 杯牛奶 ，2 个冰激凌 ， 那么乐乐 老师今天带够钱了吗？【你还记得吗？】等式加减法宗旨 ：通过等式加减法 ， 抵消掉 一 些图形 ， 只剩下 一 种图形 ， 最终算出结果 □+□+△+△+△=241 、如：□+□ +△=162 、 如 ： ○ + □ = 16 ○ - □ = 2□+ △= 75 、如：○+ △= 3 ○+ □=6 4 、 如 ： ○ + ○ + △ + △ + △ + △ = 14 ○ + ○ + ○ + △ + △ = 13 学而思网校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二【例3】(★★★) 次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶 杯的单价各是多少元？【 拓展 】 ( ★ ★ ★ ★ )已知：4 个排球比3 个篮球少1 元，4 个篮球比3 个排球多100 元，1 1 问买 个篮球和 个排球共多少元 ？【例4】(★★★★)乐乐老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克8 克，16克，32克，64克各一个。
小学数学应用题《等量代换思路》解题方法
【等量代换思路】有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理，难于找出数量之间的内在联系，求出要求的数量。
那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而解。
这种思路叫等量代换思路。
例1 如图2.15的正方形边长是6厘米，甲三角形是正方形中的一部分，乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？分析（用等量代换思路思考）：按一般思路，要求CE的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个条件都不知道，似乎无法入手。
用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从而求出CE的长，怎样求这个三角形的面积呢？设梯形为丙：已知乙=甲+6丙+甲=6×6=36用甲+6代换乙，可得丙+乙=丙+甲+6=36+6=42即三角形ABE的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单了。
例2 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。
第一这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？分析（用等量代换的思路来探讨）：这道题数量关系比较复杂，如果我们把第一堆里的黑子和第二堆的白子对换一下，那么这个问题就简单多了。
出现了下面这个等式。
第一堆（全部是白子）=第二堆（全部是黑子）=第三堆（白子+黑子）（这里指的棋子数）份，则第二堆（全部黑子）为3份，这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了。
而第三堆黑子占了2份，白子自然就只有3—2=1份了。
第一堆换成了全部白子，所以白子总共是几份也可求出。
最后去解决白子占全部棋子的几分之几就非常容易了。
为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
小学奥数专题--等量代换
等量代换例题精讲题型一、看的见的等量代换例1 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.解析：1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.变式训练1 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?解析：1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.变式训练2 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？解析：右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.变式训练 3 一个苹果等于（）个草莓.解析：一个苹果等于4个草莓.变式训练4 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．解析:第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．例2 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？解析：这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.变式训练1 下面的花朵各表示什么数？解析：=9，=3.变式训练2 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？解析：通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.变式训练3 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？解析：根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.变式训练4 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？解析：根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.变式训练5 根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？解析：根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.变式训练6 根据下面算式，算出△、○、□各表示几？解析：根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.变式训练7 下面的图形各表示什么数？解析：（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.变式训练8 求下面图形所表示的数.解析：（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )； （2）△=( 3 )，□=( 4 ).例3 你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？解析：根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.变式训练和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？解析：从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.题型二、简单的等量代换例4 1头大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于匹马的重量，则头大象的重量等于多少匹马的重量？解析：因为头大象的重量=头牛的重量，头牛的重量=匹马的重量，那么头牛的重量=匹马的重量，所以头大象的重量等于匹马的重量．变式训练1 头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？解析：头猪的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公鸡的重量．那么只兔子的重量就等于 (只)公鸡的重量，而头猪的重量等于只兔子也就是只公鸡的重量．所以头猪的重量等于只公鸡的重量．变式训练2 已知买个汉堡包的钱可以买个冰激凌，买个冰激凌的钱可以买杯牛奶：求：（1）买杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？4l 3114134121121181282816⨯=1816l 16121360（2）买个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？解析：可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再通过倍数关系进行求解．可得出： (杯)，即买个汉堡包的钱和买杯牛奶的钱一样多．由此可以进行推算．⑴杯牛奶是杯牛奶的倍．所以杯牛奶的钱可以买个汉堡包．⑵60个汉堡包相当于个杯牛奶的钱．(杯)或（杯），所以买个汉堡包的钱可以买杯牛奶．例5 巳知＝克，求＝？克．解析：从左边的图可得：个白球=个黑球的重量，也就是等于（克），（克），所以每个白球的重量等于克．从右图可得：个正方体=个白球的重量，一个白球的重量等于克，个正方体的重量就是：（克）． 变式训练 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？解析：⑴个， ⑵个．例6 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？解析：我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：(克)．天平右边： (克)．显然，天平左边如果减少克，放到天平右边，(克)，(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有克的砝码，怎么办？可以用天平左边克的砝码和天平右边克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是(克)．右边是(克)．变式训练1 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？60236⨯=1660610601066060+60+60+60+60+60=360660360⨯=6036060326060120+＝120340÷=4014401404160⨯=415551020++=10421118++++=120119-=18+1=19l 54541019++=10521119++++=解析：可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=克，右边=克，左边比右边多克．只有从左边拿克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下，左右两边重量都是克，天平平衡．变式训练2 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？解析：把左边的克和右边的克对换．或把左边的克和右边的克对换．例7 只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？解析：抓住突破口，利用倒推逐步推理．只猫等于只狗的重量，只狗重千克，只猫也就重千克，（千克），所以只猫就等于千克．只猫等于只鸭的重量，只猫重千克，只鸭也就重千克．（千克），所以只鸭等于千克．变式训练 1 如果个笔记本的价钱等于块橡皮的价钱，个文具盒的价钱等于块橡皮的价钱．已知个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是多少？解析：由个文具盒等于块橡皮知：个文具盒=块橡皮，又由个笔记本=块橡皮知个笔记本=块橡皮，所以，个文具盒=个笔记本．个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是（元）．变式训练2 1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，串葡萄重多少克？解析：个梨的重量是克，那么个梨的重量就是克，串葡萄的重量等于个梨的重量，串葡萄就是克．例8 如果只兔子可换只羊，只羊可换头猪，头猪可换头牛，那用头牛可换多少只兔子？解析：把题目条件列出来：只兔=只羊，只羊=头猪，头猪=头牛，头牛=几只兔．从这几个式子可得出：头牛=头猪，头猪=只羊，只羊=只兔．因为头牛可换头猪，头猪换只羊，头猪就换(只)羊，只羊可换只兔，只羊可换(只)兔．说明头牛可换只兔．变式训练 只兔子可以换只鹅，只鹅可以换只羊，只兔子重千克，只羊重几千克？解析：只羊重千克．1020838++=1016430++=848434364731911311939933÷=131********÷=11154401314401101521012131326⨯=1280140131403120⨯=20293821202938211413110141344312⨯=110121012120⨯=112010*********例9 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？解析：简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是个小正方体的重量．变式训练 1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？解析：因为瓶可乐=杯茶+杯牛奶，且杯茶=杯牛奶，两式联合起来：瓶可乐=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶．例10 个的重量等于个小的重量，个的重量等于个大和个小的重量和，1个大等于几个小的重量？解析：因为个=个小，那么个=个小，又因为个=个大+个小，所以个大=个小－个小=个小，个大=个小．例11 只鸡的重量等于只小鸭的重量，只鸡的重量等于只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于只小猪的重量，算一算只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？解析：引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目一致，进行计算．因为只鸡的重量等于只小鸭的重量，所以可以变成只鸭的重量等于1只小鸭和1头小猪的重量；这样我们就可以算出头小猪的重量等于只小鸭的重量．我们又知道只小熊的重量等于头小猪的重量，因为头小猪的重量等于只小鸭的重量，所以只小熊的重量等于只小鸭的重量．变式训练1 只猴子的体重等于只猫的体重，只狗的体重等于只猫的体重．如果只猴子重千克，请问只狗重多少千克？解析：由只狗的体重=只猫的体重，得只狗的体重=只猫的体重．又只猴子的体重=只猫的体重，只狗的体重=只猴子的体重．只猴子重千克，只狗重千克．变式训练2 观察下图，看看谁最重．解析：从第一个图中可以看出只兔子的重量=只兔子+只鸡的重量．从这个等式可推出只兔子=只鸡的重量．说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出只鸡=只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第个图看出：只鸭=只鸡，那么只兔等于几只鸡74311111212131322213262222624121231211261512210110133913139131311131321212322232的重量呢？因为只兔=只鸡，所以只兔的重量=只鸡的重量，而只鸭的重量=只鸡的重量．兔和鸭同样都是只，但前者相当于只鸡重，后者相当于只鸡重．显然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．变式训练3 个桃子等于个玻璃球的重量，个桃子和个梨的重量等于个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？解析：个桃子=个玻璃球的重量，个桃子+个梨=个玻璃球的重量，那么个梨=个玻璃球的重量．变式训练4 只鹅可以换千克鱼，而千克鱼可以换个鸡蛋，个鸡蛋可以换个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？解析：一只鹅可以换个鹅蛋．变式训练5 个足球等于几个皮球的价钱？解析：个足球等于个皮球的价钱．例12 个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，个苹果的重量等于个柿子的重量，那么个西瓜的重量等于几个柿子的重量？解析：因为个苹果的重量等于个柿子的重量，所以个苹果的重量等于个柿子的重量．又因为个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，所以个哈密瓜的重量等于个柿子的重量．而个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，因此个西瓜的重量=个柿子的重量．变式训练1 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，那么只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？解析：只兔相当于只小鸡的重量，那么只兔相当于只小鸡的重量．只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，所以只袋鼠相当于只小鸡的重量．，即只袋鼠相当于只小鸡的重量．变式训练2 一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？解析：一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量．而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了．一只兔子的重量：(千克，)一只小猫的重量：(千克)，一只小兔和12242324315111115111111156-=18450103301151218231238121811212112224⨯=34126412343121234÷=14422÷=441÷=一只小猫的总重量：(千克)题型三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题例13 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______. 解析：，所以■表示的数为：，●表示的数为：，★表示的数为：．变式训练 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？解析：题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．消去科技书本数后，可先求出故事书的本数． 列式：(本)……故事书，(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．例14 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？解析：引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．每个茶杯的价钱：(元)每个水瓶的价钱：(元)或(元)变式训练1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 解析： 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱千克荔枝的价钱(元) ⑴ 6千克梨的价钱千克荔枝的价钱(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了千克梨，213+=(243036)245++÷=45369-=452421-=453015-=7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本(720160)2440+÷=440160280-=320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元(134118)(2016)-÷-164=÷4=(134420)318-⨯÷=(118416)318-⨯÷=5+58=5+62=642-=也就是元，说明1千克梨的价钱为元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(元)，(元)或(元)变式训练2 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？ 解析：从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同．因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价．列式：(元)……一枝彩笔价格，(元)……一个练习本的价格．例15 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？解析：可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格．列式：(元)……篮球的单价．(元)……排球的单价．变式训练1 学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？解析： 我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱个排球的价钱(元)⑴ 6个足球的价钱个排球的价钱(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里62584-=422÷=(6258)(64)2-÷-=(5824)510-⨯÷=(6226)510-⨯÷=86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元(2017)(85)1-÷-=(2018)62-⨯÷=533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(318425)3-⨯÷108336=÷=4+190=2+230=没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即⑴：6个足球的价钱个排球的价钱元 ⑶⑶⑵，可知6个排球的价钱元．容易得出排球和足球的价钱各是多少． 排球：(元)，足球：(元)变式训练2 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？解析： 3头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克 ⑴5头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到：⑴：15头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克⑶ ⑵：15头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克⑷ ⑷⑶：5只羊吃草的重量千克1只羊吃草的重量千克1头牛每天吃草的重量：(千克)例16 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角．己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等．那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱？解析：可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答．老师可以画图进行分析，已知条件为：斤土豆+斤柿子椒=元角．斤土豆=斤柿子椒．从第一个式子不能算出斤土豆、斤柿子椒的价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式子知斤土豆=斤柿子椒，则斤土豆应等于斤柿子椒的价钱．即：斤土豆+斤柿子椒=元角，斤土豆=斤柿子椒．斤柿子椒+斤柿子椒=元角，斤柿子椒=元角．元角等于角，角买了斤柿子椒，所以斤柿子椒的价钱为：(角)= 元角．斤柿子椒的价钱为： (角)=(元)．斤土豆的价钱为：(元)．所以斤土豆的价钱为元，斤柿子椒的价钱为元角．变式训练 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉绸和花布的单价各是多少？2⨯8+380=-150=150625÷=(190254)330-⨯÷=8+93=15+165=5⨯40+465=3⨯45+495=-30=6=(9368)3-⨯÷453=÷15=6513532116513532113264651356445135913513513513591135915÷=15415460⨯=61661÷=11115解析：由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等，由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等．因此可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉绸价格转变为花布的价格．消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的单价，进而求出棉绸的单价．(元)……每米花布的单价 (元)……每米棉绸的单价．例17 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？解析： 引导学生读题、审题，让学生自己思考解答，教师集体订正．2张桌子的价钱把椅子的价钱(元) ⑴1张桌子的价钱把椅子的价钱 ⑵将⑵代入⑴式，消去桌子这个未知量，问题就可以解决．()把椅子的价钱把椅子的价钱(元)把椅子的价钱(元)1把椅子的价钱(元)1张桌子的价钱(元)变式训练 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？解析：以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．(张)……黄盒里的彩票张数，(张)……红盒里的彩票张数，(张)……蓝盒里的彩票张数．例18 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？解析：可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元． 解法1：由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(元)……甲储蓄款．(元)……乙储蓄款，120(2618)÷⨯+120304=÷=428⨯=3+90=3=32⨯3+90=990=10=10330=⨯=(124)++56(124)÷++567=÷8=8216⨯=8432⨯=（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元(322230)2+-÷24212=÷=321220-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙乙丙+甲丙(元)，即2倍的(甲乙丙)等于84元．甲乙丙(元)．(元)……丙储蓄款，(元)……甲储蓄款，(元)……乙储蓄款．变式训练 已知个排球和个足球共重千克．个排球和个篮球共重千克．个足球和个篮球共重千克．求每一种球各重多少千克？解析：由(千克)知：个排球+个足球+个篮球=千克，那么有个排球+个足球+个篮球=千克．(千克)……篮球的重量, (千克)……足球的重量(千克)……排球的重量题型四、利用生活中的逻辑推理解题例19 有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？ 解析：因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些．杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑．例20 已知同样大小的木块比冰块轻，铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?解析：因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重．又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量例21 池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多倍．到第天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？解析：天还是天呢？有的同学认为天长了半个池塘，当然天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．天长302010-=+32223084=++=++++84242=÷=423210-=423012-=422220-=1151161175+6+7=18222181119954-=963-= 972-=11516301530115。
小学奥数题目-三年级-方程解应用题类-等量代换
等量代换1、等量代换的概念：一个量用与它相等的量来代替。
以曹冲称象故事为例，大象的重量可以用石头的重量来代替就是等量代换的过程；2、等式的概念：含有“=”的式子；3、通过等量代换思想来学习图文算式，提高分析问题的能力，培养逆向思维能力。
【例题1】△+□=9，△=□+□，已知△和□各代表一个数，请问△和□各代表什么数？1.1.【练习题1.1】已知△+□=16，□=△+△+△，已知△和□各代表一个数，求问△×□=_____。
2.2.【练习题1.2】已知△+□+○=36，△=□+□，○=□+□+□，已知△、□和○各代表一个数，求问△÷□+○=_____。
3.3.【练习题1.3】☆×○=18，☆=○+○，已知☆和○各代表一个自然数，请问☆+○=_____。
1.1.【练习题2.1】一个西瓜重4千克，4个苹果重1千克，请问一个西瓜的重量相当于几个苹果？2.2.【练习题2.2】6根胡萝卜能换2个大萝卜，9个大萝卜能换3棵大白菜，6棵大白菜能换多少根胡萝卜？3.3.【练习题2.3】20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换几个桃子？1.1.【练习题3.1】已知△+○=31，○+□=48，△+□=73，请问△-○+□为多少？2.2.【练习题3.2】一个苹果和一个梨共重250克，一个苹果和一个桔子共重180克，一个梨和一个桔子共重230克，算一算，一个苹果和一个梨的总重量与一个桔子的重量相差多少克？3.3.【练习题3.3】已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个求：红、蓝的总数与绿、白气球的总数相差几个？【例题4】妈妈给小红30元钱去买水果，已知买一个西瓜的钱可以买2个芒果，买1个芒果的钱可以买3个橘子，其中橘子1元1个。
请问：（1）拿买60个橘子的钱可以买多少个西瓜？（2）如果小红要买4个西瓜，2个芒果，2个橘子，小红今天带的钱够么？1.1.【练习题4.1】第一只茶壶能装10份大杯水，第二只茶壶可以装15份小杯水．已知5份大杯水的水量与9份小杯水的水量同样多，请问第一只茶壶可以装的水量比第二只茶壶多多少份小杯水的水量？2.2.【练习题4.2】天平有大、中、小三种砝码，其中小砝码为2克，1个大砝码与10个小砝码的质量相等，2个大砝码的质量与5个中砝码的质量相等，现在要称量一个铁块的质量，用到了1个大砝码，1个中砝码和3个小砝码，请问铁块的质量是多少克？3.3.【练习题4.3】若一本练习本的价格等于5块橡皮的价格，4个文具盒的价格等于40块橡皮的价格，已知购买一本练习本需要5元，请问购买1个文具盒，2本练习本，3块橡皮共需要多少元钱？等式性质1、等式的基本性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式2、解一元一次方程的基本步骤（1）去括号（2）移项，把含有未知数的项统一放在等式的一边（3）求解1.1.【练习题5.1】请问下面正确的式子有几个？（1）若a-1=b+2，则2a-2=2b+4 （2）若m=n+7，则m-n=11（3）若4=3+x，则1=x2.2.【练习题5.2】请问下面正确的式子有几个？（1）若a=b，则a÷c= b÷c（c为不为0的自然数）（2）若2（2-c）=m，则8-4c=8m（3）若3（m+n）=6，则m+n=23.3.【练习题5.3】请问下面正确的式子有几个？（1）若a÷c=b÷c，其中c≠0，则a=b （2）若x+2=y-2，则x=y1.1.【练习题6.1】依据下面两式，请问a+b为多少？（1）若x-3=10，那么x=10+（a）（2）若2x=38，那么x=（b）2.2.【练习题6.2】依据下面两式，请问a-b为多少？（1）若x=15，那么6x=（a）（2）若x÷2=4，那么8x=（b）3.3.【练习题6.3】依据下面三式，请问a+b+c为多少？（1）若2（2x-1）=40，那么2x-1=（a）（2）若(x-2)÷4=2，那么x-2=（b）（3）9x-2=x+6，那么9x=x+（c）1.1.【练习题7.1】用等式的性质解方程，请问a+b 为多少？（1）2a=8（2）b+7=452.2.【练习题7.2】用等式的性质解方程，请问a-b 为多少？（1）a÷3=43（2）b-9=893.3.【练习题7.3】用等式的性质解方程，请问a+b 为多少？（1）a÷2-3=7（2）2（b-9）=41.1.【练习题8.1】用等式的性质解方程，请问a+b 为多少？（1）4a+6=22（2）b/2+1=102.2.【练习题8.2】用等式的性质解方程，请问a+b 为多少？（1）2a+1=a+3（2）3b－1=5b－53.3.【练习题8.3】用等式的性质解方程，请问a+b为多少？（1）3(a+1)=2a+7（2）b+10=2(b+1)从等量代换到等式性质测试卷A1、▲+▲=●+●+●，☆+☆=●+●+●+●+●，请问▲+☆=（）个●2、已知△+△+□+□+□=27，△+□=10，请问△×（□+△）=（）3、☆×○=50，☆=○+○，请问☆+○=（）4、1只兔子的重量相当于2只小鸟的重量，1条狗的重量相当于4只兔子的重量，请问多少只小鸟的重量相当于2条狗的重量？5、已知四人的体重满足下列的关系（单位是千克）甲+乙+丙=151甲+乙+丁=163甲+丙+丁=165乙+丙+丁=160请问丁的体重是多少？6、一大盒水彩笔和一小盒水彩笔共36支，大盒的支数是小盒的2倍，请问每个大盒和小盒装的水彩笔数量相差了多少支？7、小红买了3本练习本和2本笔记本，共付11元，每本笔记本的价钱是练习本的4倍。
等量代换二年级数学题应用题
等量代换二年级数学题应用题一、简单图形等量代换。
1. 已知：一个□等于3个△，一个△等于2个○，那么一个□等于几个○？- 解析：因为一个△等于2个○，一个□等于3个△，所以一个□等于3×2 = 6个○。
2. 一个☆等于4个□，2个□等于3个◇，那么一个☆等于几个◇？- 解析：因为2个□等于3个◇，那么4个□里面有2个“2个□”，所以4个□等于3×2 = 6个◇，又因为一个☆等于4个□，所以一个☆等于6个◇。
3. 如果1个▲等于5个●，3个●等于2个■，那么2个▲等于几个■？- 解析：因为1个▲等于5个●，所以2个▲等于2×5 = 10个●。
又因为3个●等于2个■，10个●里面有3个3个●还余1个●，3个3个●能代换为2×3 = 6个■，剩下1个●，3个●等于2个■，1个●等于2÷3=(2)/(3)个■，所以10个●等于6+(2)/(3)×1 = 6(2)/(3)个■，约等于7个■（二年级可以简单理解为大概的数量关系）。
4. 已知1个★等于2个☆，1个☆等于3个◇，那么3个★等于几个◇？- 解析：因为1个★等于2个☆，1个☆等于3个◇，所以1个★等于2×3 = 6个◇，那么3个★等于3×6 = 18个◇。
5. 一个⊿等于5个⊡，2个⊡等于1个⊙，那么4个⊿等于几个⊙？- 解析：因为一个⊿等于5个⊡，所以4个⊿等于4×5 = 20个⊡。
又因为2个⊡等于1个⊙，20个⊡里面有10个“2个⊡”，所以4个⊿等于10个⊙。
二、动物等量代换（趣味型）6. 1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，那么2只小狗的重量等于几只小鸡的重量？- 解析：因为1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，所以1只小狗等于2×3 = 6只小鸡的重量，那么2只小狗等于2×6 = 12只小鸡的重量。
等量代换的题
20 道等量代换的题1. 已知一个苹果的重量等于两个橘子的重量，一个橘子的重量等于三个草莓的重量，那么一个苹果的重量等于几个草莓的重量？2. 一只兔子的重量等于三只小鸡的重量，一只小鸡的重量等于两只小鸭的重量，那么一只兔子的重量等于几只小鸭的重量？3. 一个篮球的价格等于两个足球的价格，一个足球的价格等于三个排球的价格，那么一个篮球的价格等于几个排球的价格？4. 一把椅子的价格等于两张桌子价格的一半，一张桌子的价格等于三个凳子的价格，那么一把椅子的价格等于几个凳子的价格？5. 一本故事书的价格等于两本漫画书的价格，一本漫画书的价格等于三本字帖的价格，那么一本故事书的价格等于几本字帖的价格？6. 一头大象的重量等于四头犀牛的重量，一头犀牛的重量等于两头河马的重量，那么一头大象的重量等于几头河马的重量？7. 一个文具盒的价格等于两支钢笔的价格，一支钢笔的价格等于四支铅笔的价格，那么一个文具盒的价格等于几支铅笔的价格？8. 一块巧克力的热量等于两块饼干的热量，一块饼干的热量等于三个糖果的热量，那么一块巧克力的热量等于几个糖果的热量？9. 一辆自行车的价格等于三个头盔的价格，一个头盔的价格等于两个手套的价格，那么一辆自行车的价格等于几个手套的价格？10. 一个大箱子的容量等于两个中箱子的容量，一个中箱子的容量等于三个小箱子的容量，那么一个大箱子的容量等于几个小箱子的容量？11. 一只老虎的力量等于三只狮子的力量，一只狮子的力量等于两只狼的力量，那么一只老虎的力量等于几只狼的力量？12. 一个哈密瓜的重量等于三个西瓜的重量，一个西瓜的重量等于两个香瓜的重量，那么一个哈密瓜的重量等于几个香瓜的重量？13. 一本字典的厚度等于两本笔记本的厚度，一本笔记本的厚度等于三本便签本的厚度，那么一本字典的厚度等于几本便签本的厚度？14. 一个热水瓶的容量等于两个茶壶的容量，一个茶壶的容量等于三个杯子的容量，那么一个热水瓶的容量等于几个杯子的容量？15. 一只长颈鹿的高度等于三只梅花鹿的高度，一只梅花鹿的高度等于两只羚羊的高度，那么一只长颈鹿的高度等于几只羚羊的高度？16. 一个书包的价格等于三个文具盒的价格，一个文具盒的价格等于四支圆珠笔的价格，那么一个书包的价格等于几支圆珠笔的价格？17. 一块蛋糕的热量等于两块面包的热量，一块面包的热量等于三个蛋挞的热量，那么一块蛋糕的热量等于几个蛋挞的热量？18. 一棵大树的高度等于四棵小树的高度，一棵小树的高度等于两棵灌木丛的高度，那么一棵大树的高度等于几棵灌木丛的高度？19. 一个微波炉的价格等于两个电饭煲的价格，一个电饭煲的价格等于三个电水壶的价格，那么一个微波炉的价格等于几个电水壶的价格？20. 一只大熊猫的体重等于四只小熊猫的体重，一只小熊猫的体重等于两只浣熊的体重，那么一只大熊猫的体重等于几只浣熊的体重？。
三年级等量代换数学题应用题
三年级等量代换数学题应用题一、水果类等量代换。
1. 1个苹果的重量等于2个桔子的重量，1个桔子的重量等于3个草莓的重量。
1个苹果的重量等于几个草莓的重量？- 解析：因为1个桔子的重量等于3个草莓的重量，而1个苹果的重量等于2个桔子的重量，所以1个苹果的重量就等于2×3 = 6个草莓的重量。
2. 已知3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，1个香蕉重200克，那么1个菠萝重多少克？- 解析：1个香蕉重200克，3个香蕉的重量就是3×200 = 600克，又因为3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，所以1个菠萝重600克。
3. 2个梨的重量等于4个桃子的重量，1个梨重300克，1个桃子重多少克？- 解析：2个梨重2×300 = 600克，因为2个梨的重量等于4个桃子的重量，所以1个桃子的重量为600÷4 = 150克。
二、动物类等量代换。
4. 1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量。
1只小狗的重量等于几只小鸡的重量？- 解析：1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，1只小狗的重量等于2只小猫的重量，所以1只小狗的重量等于2×3 = 6只小鸡的重量。
5. 2只兔子的重量等于1只羊的重量，1只兔子重5千克，1只羊重多少千克？- 解析：1只兔子重5千克，2只兔子的重量就是2×5 = 10千克，因为2只兔子的重量等于1只羊的重量，所以1只羊重10千克。
6. 3只鹅的重量等于1头牛的重量，1只鹅重10千克，1头牛重多少千克？- 解析：1只鹅重10千克，3只鹅的重量就是3×10 = 30千克，因为3只鹅的重量等于1头牛的重量，所以1头牛重30千克。
三、文具类等量代换。
7. 2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，1支铅笔5角钱，1块橡皮多少钱？- 解析：1支铅笔5角钱，2支铅笔的价格就是2×5 = 10角，也就是1元，因为2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，所以1块橡皮1元钱。
四年级用等量代换法解的应用题课件
例题二：篮球和足球的体积问题
答案
一个足球的体积等于4个篮球的体积。
例题三：小明和妈妈的年龄问题
问题描述
小明的年龄是妈妈年龄的一半，妈妈比小明大30岁。求小 明的年龄。
例题三：小明和妈妈的年龄问题
解题思路
VS
我们可以通过等量代换法来解决这个 问题。首先，我们知道小明的年龄是 妈妈年龄的一半，所以我们可以设小 明的年龄为x岁，那么妈妈的年龄就 是2x岁。又因为妈妈比小明大30岁， 所以我们可以得出方程2x-x=30。解 这个方程就可以得出小明的年龄。
01
问题描述
02
一个篮球和一个足球的体积相等 。篮球的半径是10厘米，足球的 半径是15厘米，那么一个足球的 体积等于多少个篮球的体积？
例题二：篮球和足球的体积问题
解题思路
同样使用等量代换法。我们知道一个篮球的体积是 $frac{4}{3}pi r^3$，一个足球的体积是$frac{4}{3}pi R^3$ 。由于两者的体积相等，我们可以得出一个足球的体积等于 多少个篮球的体积。
04
学生常见问题解答
问题一：如何理解等量代换？
总结词
理解等量代换的概念是解题的关键。
详细描述
等量代换是指两个或多个量在数值上相等，一个量可以代替另一个量。在解题过程中， 需要明确等量代换的原理，即如果A等于B，B等于C，则A等于C。
问题二：如何找到等量关系？
总结词
寻找等量关系是解题的重要步骤。
答案：2倍
解析：小红有2块橡皮，小丽有1块橡皮，所以小红的橡皮数量是小丽的2÷1=2倍。
练习题三
1
题目：小强有5个玩具车和3个玩具熊，小芳有10 个玩具车和1个玩具熊，小强的玩具熊数量是小 芳的几倍？
三年级等量代换的应用题20道
三年级等量代换应用题专项练习例1.体重大比拼：（1）1只小狗和2只小猫一样重，那么4只小狗的体重等于多少只小猫的体重？（2）3只小狗和6只小猫一样重，那么2只小狗的体重等于多少只小猫的体重？练1.身高大比拼：（1）1头大象和2只梅花鹿一样高，那么3头大象和几只梅花鹿一样高？（2）3只长颈鹿和9只野猪一样高，那么2只长颈鹿和几只野猪一样高？例2.体重大比拼：3只小猫和5只小兔一样重。
请问：12只小猫的体重等于多少只小兔的体重？练2.身高大比拼：2只长颈鹿和7只小鹿一样高。
请问：几只长颈鹿和14只小鹿一样高？例3.体重大比拼：1只河马和2头牦牛一样重，1头牦牛和3匹斑马一样重。
请问：3只河马的体重等于多少匹斑马的体重？练3.体重大比拼：1只小猫和2只小兔一样重，1只小兔和2只小鸡一样重。
请问：2只小猫的体重等于多少只小鸡的体重？例4.体重大比拼：1只小猫和2只小鸭一样重，4只小鸭和3只鹅一样重。
请问：4只小猫的体重等于多少只鹅的体重？练4.体重大比拼：2只狗和4只猫一样重，8只猫和7只鹅一样重。
请问：14只鹅的体重等于多少只狗的体重？挑战极限1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量。
请问：1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？课堂内外等量代换等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
课堂落实1.1个成年人和8个婴儿一样重，那么4个成年人的体重等于个婴儿的体重。
2.3根绳子和9根木棍的长度相等，那么根绳子的长度等于根木棍的长度。
3.4张成人票和12张儿童票价格一样，那么3张成人票的价格等于张儿童票的价格。
4.3只羊和5只狗的体重一样重，那么9只羊的体重等于只狗的体重。
5.用1个鹅蛋可换4个鸡蛋，4个鸡蛋可换7个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换个鸽子蛋。
等量代换奥数题
等量代换奥数题
【最新版】
目录
1.等量代换的概念
2.等量代换的解法
3.奥数题中常见的等量代换题型
4.解题技巧和策略
5.结论
正文
一、等量代换的概念
等量代换是一种常见的数学方法，它指的是在数学问题中，将某个量用另一个量来代替，从而使问题得到简化或解决。
这种代换方法要求代换前后的量在数量上保持相等，因此被称为等量代换。
二、等量代换的解法
等量代换的解法通常分为以下几个步骤：
1.识别等量关系：分析题目，找出需要代换的等量关系。
2.选择代换量：根据等量关系，选择一个合适的量进行代换。
3.代换并化简：将选定的量代入原式，并对式子进行化简。
4.求解：根据化简后的式子，求解原问题。
三、奥数题中常见的等量代换题型
在奥数题中，等量代换常常出现在各种题型中，例如：
1.代数题：求解两个变量之间的关系。
2.几何题：求解图形的面积、周长等。
3.组合题：求解排列组合问题。
四、解题技巧和策略
在解决等量代换问题时，可以采用以下策略：
1.观察法：通过观察题目中的已知条件和问题，找出可能的等量关系。
2.尝试法：尝试将某个量代入原式，看看是否能够化简或求解问题。
3.排除法：通过代换，排除一些不可能的解，从而缩小问题的范围。
4.逆向思维：从问题的反面入手，寻找等量关系。
五、结论
等量代换是解决数学问题的一种有效方法，通过代换等量关系，可以简化问题，甚至求解问题。
小学数学《常规应用题的解题思路——等量代换法》练习题(含答案)
小学数学《常规应用题的解题思路——等量代换法》练习题（含答案）知识要点所谓“等量代换法”，是指一个量用与它相等的量去代替，也就是针对算式中的某一个未知数，用与它相等的量去代换它，从而“消去”这个未知数，使这个算式中只含有一个未知数，使算式变得简单，很快算出答案。
例如，一道有余数的除法，商是14，余数是6，已知被除数和除数的和为126，那么，被除数和除数分别是多少？根据题意，我们列出算式：除数+被除数=126，这个算式中含有“除数”和“被除数”两个未知数，根据被除数=除数×商+余数，按题中的已知条件，商14，余数6，所以，被除数=14×除数+6，我们应用等量代换法，把“14×除数+6”去代换掉“除数+被除数=126”这个算式中的“被除数”，得算式：除数+14×除数+6=126。
这样，这个算式中就只有“除数”这个未知数了。
除数+14×除数+6=12615×除数+6=12615×除数=126-6除数=120÷15除数=8，被除数=8×14+6=118。
通过用除数与被除数的关系代换掉被除数，只在计算式中保留除数，先求出除数，再求被除数。
解题指导1在日常生活中，我们经常遇到这类问题，所有这些问题的解决，需要我们认真的审题，仔细的观察、分析，弄清两组物品之间的相等关系，将这种关系代入另一组当中，就可明白问题中两个物品之间的关系了。
【例1】小明买薯条、仙贝各一袋，共付27元，如果用一袋仙贝换2袋薯条，还要付给售货员3元，问薯条、仙贝每袋各多少元？【思路点拨】因为解答：1袋薯条+1袋仙贝=27元（已知）用一袋仙贝换2袋薯条，还要付给售货员3元，说明：2袋薯条+1袋薯条=27元+3元即：3袋薯条是30元。
可求一袋薯条的价钱。
列式：（27+3）÷（2+1）=10（元）一袋仙贝是：27-10=17（元）答：一袋薯条10元，一袋仙贝17元。
等量代换应用题
等量代换应用题（一）题目1 - 51. 题目已知1个苹果的重量等于2个桔子的重量，1个桔子的重量等于3颗葡萄的重量，问1个苹果的重量等于几颗葡萄的重量？解析因为1个桔子的重量等于3颗葡萄的重量，而1个苹果的重量等于2个桔子的重量，所以1个苹果的重量等于2×3 = 6颗葡萄的重量。
2. 题目如果1只猪可以换3只羊，1只羊可以换5只兔子，那么1只猪可以换多少只兔子？解析由题意可知，1只猪换的兔子数量为3×5=15只，因为1只猪能换3只羊，每只羊又能换5只兔子。
3. 题目1个茶壶的价格等于2个茶杯的价格，1个茶杯的价格等于3个茶托的价格。
如果1个茶托的价格是5元，那么1个茶壶的价格是多少元？解析因为1个茶杯的价格等于3个茶托的价格，1个茶托价格是5元，所以1个茶杯价格是3×5 = 15元。
又因为1个茶壶的价格等于2个茶杯的价格，所以1个茶壶价格是2×15=30元。
4. 题目2头牛的重量等于5匹马的重量，1匹马的重量等于3头驴的重量，那么1头牛的重量等于多少头驴的重量？解析因为1匹马的重量等于3头驴的重量，所以5匹马的重量等于5×3 = 15头驴的重量。
又因为2头牛的重量等于5匹马的重量，所以1头牛的重量等于15÷2 = 7.5头驴的重量。
5. 题目1个足球的价格等于3个篮球的价格，2个篮球的价格等于5个排球的价格。
如果1个排球的价格是20元，那么1个足球的价格是多少元？解析因为1个排球价格是20元，2个篮球的价格等于5个排球的价格，所以2个篮球的价格是5×20 = 100元，1个篮球价格是100÷2 = 50元。
又因为1个足球的价格等于3个篮球的价格，所以1个足球价格是3×50 = 150元。
（二）题目6 - 106. 题目已知3个A物品的重量等于5个B物品的重量，2个B物品的重量等于1个C 物品的重量，那么6个A物品的重量等于几个C物品的重量？解析因为3个A物品的重量等于5个B物品的重量，所以6个A物品的重量等于6÷3×5 = 10个B物品的重量。
等量代换之常用解应用题
1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于 9只猫的体重。如果1只猴子重3千克。请问1只狗重 多少千克？
2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的 重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重 量相当于多少只小鸡的重量？
已知1个排球和1个足球共重5千克。1个排球和 1个篮球共重6千克。1个足球和1个篮球共重7 千克。求每一种球各重多少千克？
第一次得出结论：③与④中至少有1个是轻球， 而①与②都是正常的。
第二次得出结论：⑤与⑥中至少有1个是轻球， 而⑦与⑧都是正常的。
由第二次得出结论：
①+③<⑤+⑦， ①、⑦是正常的，那么③一定是 轻球，且⑤也是正常的，那么再由第二次得到的结
论“⑤与⑥中至少有一个是轻球”知⑥是轻球。
所以，最后结果是③、⑥是轻球。
（1） （2） （3）
（4）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包 的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一 杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐 老师今 天带够钱了吗？
（1） 比如：10粒米=1克 那么1粒米=1克÷10=0.1克 如果11粒米=1克 那么1粒米=1克÷11
老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克， 8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（2） 先从大找起： 64+32+4=100克
王老汉养了许多家畜，已知2只兔子重量 等于2只鸡和1只兔的重量。3只鸡等于2 只鸭的重量。大家想一想哪种动物最重?
思维 等量代换
思维等量代换姓名：方法: 1,可把两种数量转换成一种数量; 2,也可把两种数量假设为一种数量。
总价一定时，A物品单价是B物品单价的n倍，则相反B物品的数量就是A物品数量的n倍。
以此可延伸到行程问题、工程问题。
均类似。
【例题1】 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。
求苹果和梨的单价。
【例题2】用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？【例题3】一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。
那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？【例题4】 5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。
这两种玩具的单价各是多少元？【例题5】一段布料可做18件同样的上衣和9条同样的裤子，或者做14件同样的上衣和15条同样的裤子。
那么，全做上衣能做多少件？练习：1，6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。
2，商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。
老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？3，快慢两车先后从相距864千米的甲、乙两地出发，快车行12小时，慢车行4小时后，两车在途中相遇。
已知快车6小时行的路程与慢车7小时行的路程相等，求快、慢两车的速度。
4，王老师去买笔奖给三好学生。
他所带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔。
如果王老师买1支钢笔，剩下的钱可以买多少支圆珠笔？5，一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。
现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？6，2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱。
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专题六等量代换法解应用题
一、解题技巧
应用题中有两个量存在相等的数量关系，可以将其中的一个量代替另一个量，使题中数量单一，从而找到解题办法。
二、1、一本硬皮练习本的价格是一本普通练习本价格的5倍，买60本普通
练习本和10本硬皮练习本共用110元。
问：两种练习本的单价各多少元？
2、3辆大客车和10辆面包车共乘坐学生480人，已知1辆大客车的座位正好与
2辆面包车的座位数量相等。
每辆大客车和每辆面包车各有座位多少个？
3、被减数、减数和差的和是1428。
求：被减数是多少？
4、8筐橘子质量都相等，如果每筐取出10千克橘子，那么8筐中所剩橘子的质
量总数等于原来6筐中橘子质量的总数。
求：原来每筐橘子是多少千克？
5、有10个书架上放着同样多的书，若从每个书架中取出20本书，那么10个书架所剩下的书的总数等于原来8个书架书的总和。
原来每个书架有多少本书？
6、买10盒纸装饮料和9听罐装饮料共45元，3听罐装饮料和5盒纸装饮料的
价格正好相等。
问：每听罐装饮料和每盒纸装饮料各多少元？
7、买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好
相等。
求：办公桌和椅子的单价各是多少元？
8、做10件上衣和9条裤子共用布24米，2件上衣用布相当于3条裤子用布。
求：每件上衣和每条裤子各用布多少米？
9、600个乒乓球分装在2个纸箱和6个篮子里，如果2个篮子里装的乒乓球比
1个纸箱装的多20个。
问：纸箱和篮子里各多少乒乓球？
10、买10支钢笔和20支圆珠笔共花250元，1支钢笔比2支圆珠笔贵5元。
每
支钢笔和圆珠笔各多少元？。