4层次分析法
心理分析的四个层次
[转] 转：心理分析的四个层次2011.12.4阅读(6)下一篇：姐妹弟兄们说的... |返回日志列表∙赞∙已成功转载∙分享(1)∙评论∙复制地址∙更多荣格把心理分析疗法的发展分为四个阶段，分别由四位大师为代表，他们是布洛伊尔、弗洛伊德、阿德勒和荣格本人。
四位大师的方法首尾相接，步步深入，体现了心理分析的不同层次。
荣格认为，一个完整的分析过程应该包括全部四个层次：宣泄、解释、教育、转化。
一、宣泄－－布洛伊尔弗洛伊德的精神分析是在布洛伊尔的谈话疗法的基础上建立起来的。
在结识弗洛伊德之前，布洛伊尔已经运用谈话疗法治疗病人了，著名的安娜O就是这种疗法的受益者之一（1882－1884），“谈话法”一词就是她提出的。
她还把这种方法戏称为“扫烟囱法”。
布洛伊尔发现，病人每说出一种心理创伤，症状就会明显减轻。
有时候，病人怎么也想不起创伤事件，他就给病人催眠。
在催眠状态下，病人会想起平时想不起来的事情。
在此基础上，弗洛伊德提出了著名的“创伤理论”，认为心理障碍是童年的创伤（尤其是性创伤）引起的，它在心灵深处留下阴影，干扰了人们的生活，而谈话疗法起到了宣泄的作用。
“宣泄”（catharsis）一词源于希腊语，意思是净化。
早在两千多年前，亚里士多德就已指出，悲剧具有净化心灵的作用。
催眠状态下的回忆也是一种宣泄。
不久以后，弗洛伊德放弃了创伤理论，认为病人所报告的性创伤不是事实，而是病人的幻觉。
但是，后来的研究证实，创伤确实是心理障碍的一个重要原因，心理创伤可以产生长期的不良影响，这种情况称为创伤后应激障碍（PTSD），其发病率比人们想象的要高得多。
实践证明，宣泄确实能够治疗心理障碍。
通过宣泄，多数病人的症状可以得到缓解。
因此，这种方法运用非常广泛。
现代危机干预的基本手段就是宣泄。
认知行为治疗中有一种暴露疗法，就是把病人暴露在引起痛苦的情境中，使痛苦慢慢减轻，其原理与宣泄相似。
认知理论对此所作的解释是：创伤使情境与痛苦形成条件反射，病人通过回避情境以减轻痛苦，使条件反射无法消退；如果把病人重新暴露在情境中而没有再度遭受心理创伤，那么情境与痛苦之间的条件反射就会渐渐消退。
层次分析法
来表示一致性.其值越小,一致性越好.
CI 0时,具备完全一致性 .
其中max是A的最大特征值 .
由于CI中含有A的维数n, 一般n越大, A的一 致性越差, 因此A的一致性的要求不能一刀 切, 应随n的增大, 放宽要求。Satty提出, 对 于固定的n, 随机地构造成对比较矩阵, 其中
aii
图1 层次结构模型
第三层
目标层
合理使用学校年度资金
准则层
改善办 学条件
提高办 学水平
教职工物质 文化生活
措施层
书新 馆建
动改 场建
学装 楼修
训引 人进
科加 建强
图 运 教 才培 设学
位增 津加 贴岗
图2 资金分配层次结构图
三 层次分析
层次分析是从对具体问题的了解出发, 建 立层次结构模型, 进行决策分析。
xi与x
贡献程度相同”时
j
xi
xj
3,当认为“
xi比x
的贡献略大”时
j
xi
xj
5,当认为“
xi比x
的贡献大”时
j
xi
xj
7,当认为“
xi比x
的贡献大很多”时
j
xi
xj
9,当认为“xi的贡献大到x
不能
j
与之相提并论”时
xi x j 2n, n 1,2,3,4,当认为xi x j 介于2n 1和2n 1之间时.
（4）定义未知参数 在这种问题中, 运用层次分析法建立表达式 来表达未曾定义过的量。典型的例子是价值 工程, 产品的价值V被定义为
VF C
其中F,C分别为产品的功能系数与成本系数, 它们可以用层次分析来定义。下面是一个 经济学例子。
群体决策技术的四种方法
群体决策技术的四种方法
群体决策技术是指在特定的组织或团队中，通过多人协作来进行决策的过程。
在实际应用中，常用的群体决策技术包括四种方法：头脑风暴、德尔菲法、多标准决策法和层次分析法。
1. 头脑风暴
头脑风暴是指在一个小组中，成员们通过自由发挥思维，提出各种想法和观点，以期获得新的解决方案和创意。
这种方法适合于需要创新性解决问题的场景。
头脑风暴的基本原则是鼓励成员发表意见，不批评他人的观点，避免评判过早和限制思维。
2. 德尔菲法
德尔菲法是指通过一系列匿名的问卷调查，将个体观点综合起来，形成集体意见的方法。
这种方法适合于需要达成共识的场景。
德尔菲法的基本原则是通过多轮反馈收集各方意见，并对每轮的结果进行分析和汇总，以期达成共识。
3. 多标准决策法
多标准决策法是指通过制定多个评价指标，对不同方案进行评估和比较的方法。
这种方法适合于需要考虑多个因素的场景。
多标准决策法的基本原则是建立评价指标体系，对每个方案进行评估和打分，以期找到最优解。
4. 层次分析法
层次分析法是指将决策问题分解为多个层次，并对不同层次的因素进行权重分配和比较的方法。
这种方法适合于需要考虑多个因素和层次的场景。
层次分析法的基本原则是建立层次结构模型，进行两两比较和权重分配，以期确定最终方案。
总的来说，群体决策技术可以有效地提高决策的质量和效率，但也需要注意方法的选择和应用。
在实际应用中，应根据具体情况选择不同的方法，并遵循基本原则，以期达到最佳效果。
第4节：短语及层次分析法
（1）结构原则——切分得出来的两个部分都必须是“合法”的
句法结构体
例1：
很 解决 问题
A
B
例2：
一 双新 鞋
A
B
C
21
（2）结构原则功能原则——切分出来的两个部分，可以 根据汉语句法的组合规律再重新组合起来。
例：
刚 丢 的 香蕉皮 —切分出来的两个部 分，语义上要符合逻辑常理及语义组合规律。
7
例如分析“未来几十年里，地球能源将面临严重的短缺问题”。 [未来几十年里]，（我们生活）的（地球）的能源[将]面临（严重）的（短缺）
问题。
8
（3）句子成分分析法的作用
1.句子成分分析法规定句子成分和词相对应，注意寻找句子成分和 词类之间的对应关系，因而能够直接反映句子成分所表示的意义之间 的逻辑关系。 2 .有利于句型归纳。 经过句子成分分析法的分析之后，句子的格局就比较清楚，因此有利 于归纳汉语的句型系统。
（一）句法结构的层次 1．线形排列与结构层次 线性排列——按照时间先后顺序说出或写出的形式
18
例如： 蓝蓝的天空上忽然出现了乌云 a bcd e f 这些词并不是一次性组合在一起的，也不是按照线形排列
组合在一起的，而是按照一定层次组合起来的。如上例的先后 组合顺序是：
[a（b+c）][d+(e+f）]
句子成分有六种——主语、谓语；宾语、补语；定语、状 语；主语和谓语是主要成分，宾语和补语是次要成分，定语 和状语是附加成分。
4.词与句子成分之间存在对应关系，短语中只有联合短语 和主谓短语可以直接充当句子成分。
6
（2）分析过程 在分析过程中， 首先将句子分为主语部分和谓语部分，找出全句的主要成分——主语和 谓语； 再看谓语由哪种动词充当，以及后面跟着的宾语和补语； 在主语部分找出附加在主语前面的定语，在谓语部分找出附加在谓语前 的状语。 第四，继续寻找主语、宾语的修饰语，并一一注明。 第五，标注特殊成分的性质，如“兼语”、“独立成分”或者“复指成 分”等。
层次分析法
bn1
bn2 ……
bnn
bij是对于Ak而言，Bi对Bj的相对重要性的数值表示。
Bij通常取1、3、5、7、9及其他们的倒数，其含义为：
尺度
１ ３ ５ ７ ９
含义
第i个因素与第j个因素的影响相同 第i个因素比第j个因素的影响稍强 第i个因素比第j个因素的影响强 第i个因素比第j个因素的影响明强 第i个因素比第j个因素的影响绝对地强
层次分析法
一 问题的提出
例1 购物 买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、
外形等方面的因素选择某一支钢笔。 下馆子，则要依据馆子的饭菜质量、区位条件、档
次、饭菜价格、服务质量等方面因素来选择。
例2 旅游 假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的
北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景 色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。
课题D2
课题可行性B3
难
研财
易
究政
程
周支
度
期持
c3
c4
c5
课题D3
层次分解时注意事项：
如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或 要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量， 甚至导致AHP法决策失败。 为保证递阶层次结构的合理性，需注意以下问题： 1、要对问题的影响因素有充分的理解，必要的时 候可以咨询相关的专家； 2、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多 3、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊 的要素不能在同一层次比较。 4、以上均为完全层次
层次总排序的一致性检验
(1)
(2)
(3)
在(1)式中，CI为层次总排序的一致性指标，CIj为与aj对应 的Ｂ层次中判断矩阵的一致性指标；在(2)式中，RI为层次总排 序的随机一致性指标，RIj为与aj对应的Ｂ层次中判断矩阵的随 机一致性指标；在(3)式中，CR为层次总排序的随机一致性比例。
层次分析简介
从第二层的准则层和所有的子准则层都属于中间层；最下面的一层是方案
层（ 最低层） 它表示待选择方案、 ， 措施、 政策等， 这样就形成了 递阶层次
结构模型，如图 ４１ － 所示。如果上层的每个因素都支配着下一层的所有因 素，或被下一层所有因素影响，则称这样的结构为完全层次结构，否则称 为不完全层次结构，图４１ －所示就是不完全层次结构。
ｎ 班
（ 一致性检验。定义一致性指标Ｃ 和随机一致性比率Ｃ ５ ） Ｉ Ｒ为
ＣＩ
动 －丝 Ｒｌ
（ 一 ）ｎ １ Ａ ｎ （一） ， ／ ＣＲ ＝ＩＩ Ｃ／ Ｒ
ｎ 为矩阵阶数。Ｒ 具体取值由 ４３ Ｉ 表 － 给出。
表４ Ｒ 值 － Ｉ ３
Ｔ ｂｅ Ｔ ｅ ｕ ｏ Ｒ ａｌ４３ ｈ ｖｌｅ Ｉ － ａ ｆ
萨蒂在 １７ 年曾为美国国防部研究“ ９１ 应急计划” ９２年为美国科学基金 ，１７ 会研究电力在工业部门的分配问题， ９３ １７ 年为苏丹政府研究苏丹的运输问 题。在此期间，由于研究工作的需要，他感到需要有一种方法，可以综合
定性与定量分析， 使人脑的决策思维过程模型化。 ９７ 萨蒂正式提出 １７ 年， 了层次分析法。１８ 年以来，萨蒂出版了多部专著， ９０ 全面论述层次分析法
－十
０ 一２ ．） ， １． １ ， ， ，ｎ
不 巩
－一
儿
Ｂ环厂
１ 卫 ｅｓ ｅｓ ｅｓ ｅｓ Ｌ
…
＝
ｎ牙
（－） ４２
嗽
万方数据
第４ 章 层次分析法在供电企业客户评价中的应用
从上式可见：重量向量Ｗ是比较判断矩阵Ｂ的特征向量；重量向量的
决策的。
层次分析法能够统一处理决策中的定性与定量因素， 把一个复杂的问 题看成一个系统，在研究系统各组成部分相互关系以及系统所处环境的基
《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)
一、单项选择题(共10小题，每题1分，共10分)1 统计预测方法中，以逻辑判断为主的方法属于( C ) 。
A 回归预测法B 定量预测法C 定性预测法D 时间序列预测法2 下列哪一项不是统计决策的公理( D) 。
A 方案优劣可以比较B 效用等同性C 效用替换性D 效用递减性3 根据经验 D-W 统计量在 (B )之间表示回归模型没有显著自相关问题。
A 1.0-1.5B 1.5-2.5C 1.5-2.0D 2.5-3.54 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时 ,可配合( B)进行预测。
A 线性模型B 抛物线模型C 指数模型D 修正指数模型5 ( C)是指国民经济活动的绝对水平出现上升和下降的交替。
A 经济周期B 景气循环C 古典经济周期D 现代经济周期6灰色预测是对含有(C )的系统进行预测的方法。
A 完全充分信息B 完全未知信息C 不确定因素D 不可知因素7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合( C) 。
A 平稳特性B 随机特性C 马尔可夫特性D 离散性8 不确定性决策中“乐观决策准则”以( B )作为选择最优方案的标准。
A 最大损失B 最大收益C 后悔值D α 系数9 贝叶斯定理实质上是对( C )的陈述。
A 联合概率B 边际概率C 条件概率D 后验概率10 景气预警系统中绿色信号代表( B ) 。
A 经济过热B 经济稳定C 经济萧条D 经济波动过大二、多项选择题(共5小题，每题3分，共15分)1 构成统计预测的基本要素有( ACD ) 。
A 经济理论B 预测主体C 数学模型D 实际资料2 统计预测中应遵循的原则是( BD) 。
A 经济原则B 连贯原则C 可行原则D 类推原则3 按预测方法的性质，大致可分为( ACD) 预测方法。
A 定性预测B 情景预测C 时间序列预测D 回归预测4 一次指数平滑的初始值可以采用以下( BD)方法确定。
A 最近一期值B 第一期实际值C 最近几期的均值D 最初几期的均值5 常用的景气指标的分类方法有( ABCD ) 。
现代汉语 第四节 短语及层次分析法
• • • • • • • • • • • • •
述宾之间的语义关系： 1、受事（客体） 穿大衣 买本子 喝水 讨论问题 观察地形 2、结果 做大衣 写文章 盖房子 想办法 3、工具 浇水 捆绳子 打吊瓶 裹绷带 4、处所 去北京 睡地板 住旅馆 回娘家 逛公园 5、与事 给妈妈 告诉他 教孩子 6、施事 来人 坐着主席团 躺着一个人
• 主语≠施事 • • • • • • • • • 主语的语义类型： 1、施事主语 鸽子飞了 我去北京 他买衣服 太阳出来了 2、受事主语 饭吃过了 文章写好了 问题解决了 车卖了 那桶水浇地里了 3、非施非受主语 成绩不错 天气真冷 会议开始了 我很高兴 今天星期二 屋里很干净
• • • •
主语≠名词 吃苹果有利于健康 学习必须专心 光说可不行 拼命跑也追不上 虚心使人进步 伟大来自平凡 干净最重要
• ？6、 • 开着窗子睡觉 • 低着头走路 • 连谓——偏正？
坐在门外拉胡琴 坐着车上山
• “来/去”构成的连谓 • 你去洗吧。 • 我不玩了，你玩去。 • 我来写。 • 游泳去 看电影去 • 走来 飞去？ • 吃饭去——去吃饭？
• （八）兼语词组
• 请你来一下 派他去出差 让她先走
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7、目的 考研究生 排电影票 联系业务 拉赞助 8、方式 吃快餐 写仿宋体 存活期 唱C大调 9、原因 哭爷爷 愁生计 笑你那样子 10、时间 等明天 迎新春 起大早 11、致使 方便群众 丰富生活 纯洁队伍 平整土地
• （三）述补词组 • 前一部分是述语，由V.或A.充任，后一部分是补语。 • 前后是补充与被补充的关系。 • 述语+补语 • 1、动结式（补语表结果） • 洗干净 打扮漂亮 摔倒 扔掉 写完 研究清楚 • ①实义动结式 • V+A 长大 拧紧 切碎 晒干 说清楚 洗干净 • V+V 听懂 学会 弄丢 拿走 说完 打破 摔倒 • A+V 累病 瘦死 红起来 急哭 • A+A 累坏 熟透 老糊涂
层次分析法
所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题 作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而 分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定 性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排 序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统 方法。 层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评 价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次 结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得 每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最 后再加权和的方法递归并各备择方案对总目标的最终 权重，此最终权重最大者即为最优方案。 这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各 备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越 程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重 要程度的相对量度。
关键词：层次分析法，一致性指标，判断矩阵，一致性检验
1、问 题 重 述
例1：旅游
例2：利润使用
十一假期刚刚结束，对于旅 游，大家是选择去美丽的首 都观光，还是去距离较近的 西安散心，亦或是去感受桂 林山水甲天下的苏州文化， 那么，我们就可能会根据景 色、费用、居住、饮食等因 素进行选择。
某工厂有一笔企业留成利 润，要由厂领导和职代会 决定如何利用，可供选择 的方案有：发奖金、扩建 福利设施、引用新设备、 为进一步促进企业发展， 如何合理使用这笔利润？
5.4层次总排列
计算最下层对最上层总排序的权向量。
利用总排序一致性比率：
a1CI1 a2CI 2 amCI m CR a1 RI1 a2 RI2 am RIm
CR 0.1
进行检验，若通过，则可按照总排序 权向量表示的结果进行决策，否则需要 重新考虑模型或重新构造那些一致性比 率CR较大的成对比较矩阵
4层次分析法.
二、层次分析法的基本原理
层次分析法根据问题的性质和要达到的 总目标，将问题分解为不同的组成因素， 并按照因素间的相互关联影响以及隶属关 系将因素按不同层次聚集组合，形成一个 多层次的分析结构模型，从而最终使问题 归结为最低层(供决策的方案、措施等)相 对于最高层(总目标)的相对重要权值的确 定或相对优劣次序的排定。
大学毕业生就业选择问题
获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择”时，用人单 位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选 择单位的标准和要求是多方面的，例如：
①能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适 合发挥自己的专长）； ②工作收入较好（待遇好）； ③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； ④单位名声好（声誉等）； ⑤工作环境好（人际关系和谐等） ⑥发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。
2. 构造判断(成对比较)矩阵
在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的 结果，则常常不容易被别人接受，因而Santy等人提出：
一致矩阵法，即：
1. 不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。 2. 对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因 素相互比较的困难，以提高准确度。 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每层 不要超过9个因素。
三、层次分析法的步骤和方法
大体分为以下四个步骤： 1. 建立层次结构模型 2. 构造判断(成对比较)矩阵 3. 层次单排序及其一致性检验 4. 层次总排序及其一致性检验
1. 建立层次结构模型
• 将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策 对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层 和最低层，绘出层次结构图。 • 最高层：决策的目的、要解决的问题。 • 最低层：决策时的备选方案。 • 中间层：考虑的因素、决策的准则。 • 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因 素层。 下面举例强化练习。
指标体系建立、权重与评分细则确定中,层次分析法的运用(4)
p1
p2
……
pn
p1
1
b12
…
…
b1n
p2
b21
1
…
…
b2n
………1
……
…………1
…
pn
bn1
bn2
…
…
1
一般，判断矩阵形式：
B=(bij ) n× n
判断矩阵B具有特征：b ii = 1，b j i = 1/ b i j ，b i j = b i k/ b j k
和方根法。
(1)和积法计算步骤：按列归一，按行求和——各行和归一 ，将判断矩阵每列元素作归一化处理：
bij
bij=
1nbij
(i，j=1，2，…，n)
将每列经归一化后的判断矩阵按行求和： W i = 1nbij ( i =1，2，…，n)
对按行求和的向量W=（ W1， W2…… W n )t 做归一化处理:
4. 应用层次分析法，保持判断思维一致性，非常重要 只要矩阵中的 b ij 满足前述三条关系式时，就说明判断矩阵具有
完全的一致性。
判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)
C.I. =
max - n n-1
一致性指标C.I.值越小，判断矩阵越接近于完全一致性。
C.I.值越大，判断矩阵偏离完全一致性程度越大。
i, j 1, 2, , n
0.039 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.05 0.06 0.411
0.058 0.05 0.04 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.531
层次分析法
4层次分析法在公路运输配载中的应用4.1层次分析法的原理层次分析法( Analytic Hierarchy Process, AHP)是美国运筹学家萨( T.L.Satty) 于 20 世纪70 年代提出的【2】,它的基本原理是首先将复杂问题所涉及的因素分成若干层次, 以同各要素按照某一准则进行两两判断, 比较其重要性, 以此计算各层要素的权重, 最后根据组合权重并按最大权重原则确定最优方案。
由于层次分析法具有的系统性、灵活性、实用性等特点特别适合于多目标、多层次、多因素的复杂系统决策,近年来已受到人们越来越多的重视, 已被广泛地应用于社会、经济、军事、规划等很多领域的评价、决策、规划等。
4.2层次分析法在配载问题中应用的价值和意义一个高效的货物配载决策方案对企业来说有着至关重要的作用。
解决货物配载问题的方法较多, 其中包括整数规划、多目标规划、随机模拟方法、决策支持系统法和专家系统法等配载方法。
在上述几种选择方法中, 整数规划和多目标规划可以保证客户需求动态变化的情况下实现配载方案和配送路径的实时更新, 但该方法中所涉及的参数有时难以确定, 计算也较为复杂; 随机模拟方法对定性的因素难以量化处理, 其所得结果的可靠度也并不高; 而对于其他的几种方法也有精度不高、参数难以确定和可操作性差的缺点。
与其他方法相比, 层次分析法最大的优势在于, 它能把定性和定量的方法结合起来, 处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。
在最大程度克服主观因素的条件下, 尽可能全面地考虑所有的影响因素, 得出比较准确、科学的结论。
同时, 层次分析法比较简单易行, 成本也比较低, 不会给企业造成过重的财务负担。
这些优点, 就使得层次分析法能被企业运用到货物配载方式的决策中去。
4.3 层次分析法模型及其构造1，运输活动绩效的影响因素。
为了使企业选择出最优车辆, 在衡量运输活动的整体运营绩效时, 运输活动评价指标可以从以下几个方面考虑。
几种综合评价方法
20世纪60年代，模糊数学在综合评价中得到了较为成功的应用，产生了特别适合于对主观或定性指标进行评价的模糊综合评价方法。
20世纪70-80年代，产生了多种应用广泛的评价方法，诸如层次分析法、数据包络分析法等等。
20世纪80-90年代，将人工神经网络技术和灰色系统理论应用于综合评价。
当前，多目标、多层次综合评价已经涉及到人类生活领域的各个方面，其应用的范围愈来愈广，所使用的方法也愈来愈多。
1．层次分析法（1）层次分析法的概念层次分析法是美国著名的运筹学家T.L.Satty 等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。
具体地说，它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。
（2）层次分析法的思想层次分析法是一种模拟人的思维过程的工具。
如果说比较、分解和综合是大脑分析解决问题的一种基本思考过程，则层次分析法对这种思考过程提供了一种数学表达及数学处理的方法。
（3）层次分析法的应用范围层次分析法适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。
（4）层次分析法的步骤①明确问题通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清决策问题所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。
②建立层次结构按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次，如目标层、准则层、方案层等，用框图的形式说明层次的递阶结构与因素的从属关系。
层次分析模型是层次分析法赖以建立的基础，是层次分析法的第一个基本特征。
③建立判断矩阵判断元素的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采用1～9标度及其倒数的标度方法。
通过两两对比按重要性等级赋值，从而完成从定性分析到定量分析的过渡，这是层次分析法的第二个基本特征。
④层次单排序及其一致性检验计算判断矩阵的特征向量，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。
04_层次分析法
的最大特征值及相应的特征向量.
相应的 Matlab 程序如下: A = [1,1,1,4,1,1/2; 1,1,2,4,1,1/2; 1,1/2,1,5,3,1/2; … 1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3;1,1,1/3,3,1,1/3; 2,2,2,3,3,1]; [x, y] = eig(A); eigenvalue = diag(y); lamda = eigenvalue(1) y_lamda = x(:, 1) y 是特征值,且从大到小排列; 是特征值,且从大到小排列;
引例1.1.1:综合评价 某公司招聘工作人员,拟从能力,知识和仪 态三个方面考核应聘者的综合表现.为此建立了 如下评价指标的层次结构:
综合情况
能力
知识
仪态
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
图 1.1.1 评价指标结构图
其中 x1 = 写作水平,x2 = 外语程度, x3 = 公关能力,x4 = 国内外政治经济时事, x5 =计算机操作知识,x6 = 容貌与风度, x7 = 体形高矮与肥瘦,x8 = 音色.
决策的制定将取决于根据这两个层次结构 确定的方案的效益权重与代价权重之比,即如 能知道底层方案 Di(i = 1, 2, 3)对最高层 Aj(j = 1, 2)的权系数 wij(i = 1, 2, 3,j = 1, 2),则 可根据如下的决策公式 Si = wi1/ wi2,i = 1, 2, 3 对三个方案进行排序,选择.
层次分析法
第一讲 层次分析法
§ 1.1 引言与引例
层次分析法(Analytic Hierarchy Process, 简称 AHP AHP)是美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于 上世纪 70 年代初期提出的一种简便,灵活而又 实用的多准则决策方法.
第四讲中心词分析法与层次分析法
第四讲中⼼词分析法与层次分析法第四讲中⼼词分析法与层次分析法句法分析是句⼦分析的基础，是句⼦理解和解释的关键。
在长期的语法研究中，⼈们形成了⼀系列的句法分析⽅法——析句⽅法。
析句⽅法在汉语语法研究中备受重视。
汉语语法研究⽅法的发展，实质上也可以归结为析句⽅法的发展。
析句⽅法最早出现的就是中⼼词分析法。
⼀、中⼼词分析法（成分分析法）1．中⼼词分析法的内涵从1898年《马⽒⽂通》诞⽣到40年代，汉语语法研究基本上是在传统语法学的间架⾥进⾏的。
传统语法学是模仿古代希腊的语法体系。
按这套体系，分析语法的标准是意义，⽤意义来划分实词词类；凭施事、受事来确定主语、宾语；在句法分析⽅⾯，采⽤句⼦成分分析法（最早是黎锦熙的《新著国语⽂法》使⽤），认定句法分析就是分析⼀个句⼦的句⼦成分，⽽作为⼀个句⼦（单句）必须具备六⼤成分——主语、谓语（主要成分），宾语、补⾜语（次要成分），定语、状语（附带成分）；⽽在确定句⼦成分时，要求先找出句⼦的两个中⼼词（名词中⼼词和动词中⼼词）以作为全句的主要成分——主语和谓语，让其他成分分别依附于主语和谓语，从⽽依次找到宾语、补⾜语、定语、状语等六种句法成分。
2．中⼼词分析法图解⽅法⑴划线分析法⽐较通⽤的符号是：主语谓语兼语~~~ 宾语~~~ 补语< > 定语( ) 状语[ ]如：淘⽓的弟弟已经做完了今天的作业。
第⼀步，找出中⼼词：弟弟、做第⼆步，看动词后有⽆宾语，划出；淘⽓的弟弟已经做完了今天的作业第三步，依次找出连带成分：定语、状语，补语、成为：淘⽓的弟弟已经做完了今天的作业⑵关系式图解法弟弟|| 做| 作业淘⽓的已经完了今天的3．中⼼词分析法的作⽤及局限中⼼词分析法的优点是：⑴⽅法简便，易于操作。
⼀个句⼦，特别是⼀些⽐较长、结构⽐较复杂的句⼦，可以很快分出句⼦的主⼲和枝叶，从⽽便于提纲挈领，主次分明。
⑵有利于归纳句型。
因为经过中⼼词分析以后，句⼦的格局⽐较清楚了，因此可以归纳出汉语的句型系统，对语⽂教学有⼀定的帮助。
层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。
在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。
在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。
比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。
这些因素是相互制约、相互影响的。
我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。
这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。
层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。
层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
[编辑本段]层次分析法的基本步骤1、建立层次结构模型。
在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。
最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。
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层次分析法的思维过程的归纳
将决策问题分为3个或多个层次： 最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析 要达到的总目标。通常只有一个总目标。
中间层：准则层、指标层、…。表示采取某种措施、 政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节； 最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、 政策、方案等。通常有几个方案可选。 每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相 对权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、 措施进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择 方案的原则。
A 进行检验的过程。
“选择旅游地”中 准则层对目标的权 向量及一致性检验 最大特征根=5.073
准则层对目标的成对比较阵
1 2 A 1/ 4 1/ 3 1/ 3 1/ 2 1 1/ 7 1/ 5 1/ 5 4 7 1 2 3 3 5 5 1 / 2 1 / 3 1 1 1 1 3
组合权向量
第3层对第2层的计算结果
w(2) 0.263 0.475 0.055 0.090 0.110
w
( 3) k
0.595 0.277
0.082 0.236
0.429 0.429
0.633 0.193
0.166 0.166
0.129
0.682
3.002
0.142
3
0.175
则可得一致性指标
CI1, CI 2 ,, CI500
CI1 CI 2 CI 500 RI 500
1 2 500
500 n 1
n
随机一致性指标 RI
n RI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
例3 科研课题的选择 某研究所现有三个 科研课题，限于人力 及物力，只能研究一 个课题。有三个须考 虑的因素：(1)科研成 果贡献大小(包括实用 价值和科学意义)； (2)人材的培养；(3) 课题的可行性(包括课 题的难易程度、研究 周期及资金)。在这些 因素的影响下，如何 选择课题?
国家实力 分析
目标层
工作选择
贡 准则层 献
收
发
声
入
展
誉
工 作 环 境
生 活 环 境
方案层
可供选择的单位P1’ P2
，
Pn
例2. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择.
目标层 O(选择旅游地)
准则层
Hale Waihona Puke C1 景色C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
方案层
P1 桂林
P2 黄山
P3 北戴河
由于λ 连续的依赖于aij ，则λ 比n 大的越多，A 的不 一致性越严重。因而可以用 λ-n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。 定义一致性指标:
CI
n
n 1
CI =0，有完全的一致性
CI接近于0，有满意的一致性 CI 越大，不一致越严重
为衡量CI 的大小，引入随机一致性指标 RI。方法为 随机构造500个成对比较矩阵 A , A2 ,, A500 1
w1 w2 w2 w2 wn w2
w1 wn w2 wn wn wn
一致阵 性质
• A的秩为1，A的唯一非零特征根为n
Aw nw
• 非零特征根n所对应的特征向量归一化后可作为权向量
对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵 A， Saaty等人建议用对应于最大特征根 的特征向量作为权向量w ，即
记第2层（准则）对第1层（目标）的权向量为
w(2) (0.263, 0.475, 0.055, 0.090, 0.110)T
方案层对C2(费用)的 成对比较阵
…Cn
同样求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量
方案层对C1(景色)的 成对比较阵
1 B1 1 / 2 1 / 5
环境效益 B3 进 出 方 便 C10 美 化 C11
当 地 商 业 C4
桥梁 D1
渡船 D3
（1）过河效益层次结构
横渡江河、 海峡方案的 抉择
投 入 资 金 C1
过河的代价 A
经济代价 B1 操 作 维 护 C2 冲 击 渡 船 业 C3 冲 击 生 活 方 式 C4
社会代价 B2
交 通 拥 挤 C5 居 民 搬 迁 C6 汽 车 排 放 物 C7
1 A 2
1/ 2 1
4 7
不一致
a21 2 (C2 : C1 )
一致比较
a13 4 (C1 : C3 )
a23 8 (C2 : C3 )
允许不一致，但要确定不一致的允许范围
w1 考察完全一致的情况 w 1 W ( 1) w1 , w2 ,wn 可作为一个排序向量 w2 A w1 成对比较 令aij wi / w j 满足 aij a jk aik , i, j, k 1,2,, n wn 的正互反阵A称一致阵。 w1
1/ 2 4 3 3 1 2 1 7 5 5 A 1/ 4 1/ 7 1 1 / 2 1 / 3 1/ 3 1/ 5 2 1 1 1/ 3 1/ 5 3 1 1 要由A确定C1,… , Cn对O的权向量
A~成对比较阵 A是正互反阵 上述成对比较矩 阵有问题？！
大学毕业生就业选择问题
获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择”时，用人单 位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选 择单位的标准和要求是多方面的，例如：
①能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适 合发挥自己的专长）； ②工作收入较好（待遇好）； ③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； ④单位名声好（声誉等）； ⑤工作环境好（人际关系和谐等） ⑥发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。
Aw w
3. 层次单排序及其一致性检验
对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归 一化后记为W。 W的元素：相对重要性的排序权值， ——这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验。
定理：n 阶一致阵的唯一非零特征根为n 定理：n 阶正互反阵A的最大特征根 n, 当且仅当 =n 时A为一致阵
层次分析法(AHP法)
(Analytic Hierarchy Process)
层次分析法建模
• • • • • • 一、层次分析法概述 二、层次分析法的基本原理 三、层次分析法的步骤和方法 四、层次分析法的广泛应用 五、应用层次分析法的注意事项 六、层次分析法应用实例
• 决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选 择某一种方案。 • 1. 在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰 箱中选购一种。要考虑12345678 • 2. 在泰山、杭州和桂林三处选择一个旅游点。 要考虑12345678。 • 3. 在基础研究、应用研究和数学教育中选择一 个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价 值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和 人才培养。
判断矩阵元素aij的标度方法
标度
1 3 5
含义
表示两个因素相比，具有同样重要性 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要
7
9 2，4，6，8 倒数
表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要
表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要 上述两相邻判断的中值 因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断 aji=1/aij
目标层
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
设要比较各准则C1,C2,… , Cn对目标O的重要性
Ci : C j aij
选 择 旅 游 地
C1 C1 C2
1 A (aij ) nn , aij 0, a ji aij
C2 C3 C4 C5
C3
C4 C5
权向量(特征向量)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T 一致性指标 CI 5.073 5 0.018 5 1 随机一致性指标 RI=1.12 (查表) 通过一致
一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1
性检验
“选择旅游地” 中方案层对准 则层的权向量 及一致性检验
一致性比率 ：
CI CR RI
CI 0.1 时，认为 A 一般，当一致性比率 CR RI
的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过
一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，否则
要重新构造成对比较矩阵A，对 aij 加以调整。 一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对
环境代价 B3 对 水 的 污 染 C8 对 生 态 的 破 坏 C9
桥梁 D1
隧道 D2
渡船 D2
（2）过河代价层次结构
科技成果的综 合评价
效益C1
科技成果评价
水平C2
规模C3
直接 经济
间接
经济
效益 C12
社会 效益 C13
学识
学术 创新 C22
技术 水平 C23
技术 创新 C24
效益
C11
水平
三、层次分析法的步骤和方法
大体分为以下四个步骤： 1. 建立层次结构模型 2. 构造判断(成对比较)矩阵 3. 层次单排序及其一致性检验 4. 层次总排序及其一致性检验