2016级大学物理1参考答案(1)

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大学物理复习题1

练习题第一章质点运动学一、选择题[ ]1．下列表述中正确的是：(A)质点沿x 轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动；(B)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；(C)当质点做抛体运动时其t a 和n a 是不断变化的，因此a 也是不断变化的；(D)若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必定为直线。

[ ]2．对于沿曲线运动的物体，下列说法正确的是：(A)切向加速度必不为零；(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)；(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；(D)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；(E)若物体的加速度a 为常矢量，它一定做匀变速率运动；[ ]3．下列说法中，哪一个是正确的：(A)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的；(B)匀速率圆周运动的切向加速度一定等于零；(C)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；(D)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。

[ ]4．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：(A)r s ∆=∆ ； (B) r r ∆=∆ ； (C) d d r s = ； (D) d d d d r s t t=。

[ ]5. 一运动质点在某瞬时位于失经(,)r x y 的端点处，其速度大小为 d d d d ()()()()d d d d rrrrA B C D t t t t[ ]6．质点沿半径为R 的圆周做变速运动，在任一时刻质点加速度的大小为（其中v 表示任意时刻的速率）：（A ）d d v t ；（B ）2v R ；（C ）2d d v v t R +；（D ）1/2222d d v v t R ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦；[ ]7．质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，v 表示速率,a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度大小，下列表达式中正确的是：(A) d d v a t =； (B) d d r v t =； (C) d d s v t =； (D) d d t v a t =； [ ]8 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是：d d ();();();();d d v v A v B v C D t t[ ]9. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为22(SI)r at i bt j =+（其中a 、b 为常量），则该质点作：（A ）匀速直线运动（B ）变速直线运动（C ）抛物线运动（D ）一般曲线运动[ ]10. 已知质点的运动方程为：2cos cos x At Bt θθ=+，2sin sin y At Bt θθ=+，式中A 、B 、A B θ、、均为恒量，且A >0，B >O ，则质点的运动为：(A) 圆周运动； (B) 抛体运动；(C)．匀加速直线运动； (D)匀减速直线运动。

大学物理实验(一)_华东师范大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

大学物理实验（一）_华东师范大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.四引线法电压接线柱在内测，电流接线柱在外侧。

（）参考答案:正确2.双臂电桥仅能测量1欧姆一下的电阻。

（）参考答案:错误3.采用下列哪些方法可以提高双臂电桥的灵敏度？（）参考答案:使用更高的工作电压_使用光点检流计代替普通检流计4.如下关于交流电桥说法正确的是参考答案:交流电桥需要调节电压、位相平衡；5.分光计的主轴一定与刻度盘的旋转轴水平，无需调整。

（）参考答案:错误6.利用分光计在任意偏向角方向都能测量棱镜的折射率。

（）参考答案:错误7.分光计读数的正确方法（）参考答案:两个游标处的读数相加，求平均值8.分光计的望远镜的调节方式是（）参考答案:先调节目镜，看清刻线板，再调节目镜与物镜的距离，看清平面镜反射回的绿色十字9.用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径时，钠光灯经（）变为平行光照射到平凸透镜上。

参考答案:半透半反镜10.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径的实验中，观察到的同心干涉圆环是什么干涉（）参考答案:等厚干涉11.光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉叠加的结果参考答案:正确12.如下哪一个方法可以提高惠斯通电桥的灵敏度？参考答案:采用与待测电阻阻值相近的电阻作为比例臂；_提高电源电压；13.在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（）参考答案:对应的衍射角变大14.利用线偏振光就可以进行椭偏光谱的测量。

（）参考答案:错误15.凸透镜对光线起会聚作用，焦距越（），会聚本领越（）；凹透镜对光线起发散作用，焦距越（），发散本领越（）参考答案:焦距越短，会聚本领越大；焦距越短，发散本领越大16.薄透镜是指透镜中心厚度比（）小很多的透镜参考答案:透镜焦距17.不良导体热导率的测量实验中导热系数可以直接实验测量出来。

参考答案:错误18.不良导体热导率的测量实验中待测圆盘的厚度对实验结果没有影响？参考答案:错误19.不良导体热导率的测量常用实验方法是稳态法。

大学物理试题及答案

⼤学物理试题及答案《⼤学物理》试题及答案⼀、填空题（每空1分，共22分）1．基本的⾃然⼒分为四种：即强⼒、、、。

2．有⼀只电容器，其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦⽿。

3．⼀个⼈沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移⼤⼩为，路程为。

4．静电场的环路定理公式为：。

5．避雷针是利⽤的原理来防⽌雷击对建筑物的破坏。

6．⽆限⼤平⾯附近任⼀点的电场强度E为7．电⼒线稀疏的地⽅，电场强度。

稠密的地⽅，电场强度。

8．⽆限长均匀带电直导线，带电线密度+λ。

距离导线为d处的⼀点的电场强度为。

9．均匀带电细圆环在圆⼼处的场强为。

10．⼀质量为M＝10Kg的物体静⽌地放在光滑的⽔平⾯上，今有⼀质量为m=10g的⼦弹沿⽔平⽅向以速度v=1000m/s射⼊并停留在其中。

求其后它们的运动速度为________m/s。

11．⼀质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦⽿12．⼀细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ，当它绕通过⼀端且垂直于细杆的转轴转动时，它的转动惯量为_____Kgｍ2。

13．⼀电偶极⼦，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑⽶。

14．⼀个均匀带电球⾯，半径为10厘⽶，带电量为2×109-库仑。

在距球⼼6厘⽶处的电势为____________V。

15．⼀载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平⾯的法线⽅向与磁场强度B的夹⾓等于。

此时线圈所受的磁⼒矩最。

16．⼀圆形载流导线圆⼼处的磁感应强度为1B ，若保持导线中的电流强度不变，⽽将导线变成正⽅形，此时回路中⼼处的磁感应强度为2B ，则12/B B = 。

17．半径为R 的导线圆环中载有电流I ，置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，若磁场⽅向与环⾯垂直，则圆环所受的合⼒为。

⼆、选择题（每题2分，共14分）1．电量为q 的粒⼦在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（）。

南京大学期末试卷2015-2016大学物理I期中答案

设弹簧的最大压缩量为 x ，由机械能守恒：
1 2
(m
+
m1 )v12
=
1 2
kx 2
+
1 (m 2
+
m1
+
m2 )v2
将 v1 和 v 代入上式
kx 2 = m 2v0 2 − m 2v0 2 m + m1 m + m1 + m2
x=
(m
+
m2 m1)(m +
m1
+
m2
)k
mv0
3
2015—2016 学年第一学期
解：由能量动量关系 E 2 = E02 + ( pc)2 ，对于中微子：
p = E c
由动量守恒，可知 + 子的动量大小也为 p = E ，所以对 + 子，有： c
E 2 = m 2c 4 + p 2c 2 = m 2c 4 + E 2 ；
由能量守恒： m c 2 = E + E
由以上两式解得： E
P
A
B
a n O
解： tan
=
a an
， a
= an
tan
an
=v2 R，R=l 2 cos
a=
a 2 + an 2 = an
1 + tan 2 = an = v 2 = 2v 2 cos R cos l
二、（10 分）角动量为 L ，质量为 m 的人造卫星，在半径为 r 的圆轨迹上运行，试求它的动能、势能和总能量。
t
0
− Mdt = Jd
0
0
−
1 4

大学物理课后习题答案(上下册全)武汉大学出版社习题3详解

3-1 有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 [ ] A.2ωmR J J + B. 02)(ωR m J J+ C.02ωmR JD. 0ω 答案：A3-2 如题3-2图所示，圆盘绕O 轴转动。

若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将：[ ]A. 增大.B. 不变.C. 减小.D. 无法判断. 题3-2 图答案： C3-3 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为J 0，角速度为ω0,当她突然收臂使转动惯量减小为J 0 / 2时,其角速度应为：[ ] A. 2ω0 . B. ω0 . C. 4ω0 . D. ω 0/2. 答案：A3-4 如题3-4图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体：[ ]A. 动量不变，动能改变；题3-4图B. 角动量不变，动量不变；C. 角动量改变，动量改变；D. 角动量不变，动能、动量都改变。

答案：D3-5 在XOY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量J z = .答案： 38kg ·m 23-6 如题3-6图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球并嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统对o 轴的守恒。

大学物理课后习题册答案第二版王建邦主编

参考答案第一章1-1 已知质点运动学方程分量式为2x t =262y t =- （1）求轨道方程，并画出轨迹图；（2）求1t =到2t =之间的∆r ，r ∆和v ；（本题中x ，y的单位是m ，t 的单位是s ，v 的单位为1s m -⋅。

）[答案] （1）262x y =-，（2）26-i j ，0，26-i j .（1）由质点在水平方向、竖直方向的位置-时间函数关系：2x t=262y t =-消去t ，得轨道方程为262x y =-轨迹为抛物线，如题1-1图所示。

（2）将质点的位矢分量式：2x t =262y t =-代入位矢()()()t x t y t ==+r r i j ，可得质点的位置矢量22(62)t t =+-r i j 。

代入时间参量t ，得质点在某一时刻的位置r 。

由质点位移和平均速度的定义，可求得21∆=-r r r 21r r r ∆=- t∆=∆r v1-2 如图1-2所示，一足球运动员在正对球门前25.0m 处以120.0m s -⋅的初速/y率罚任意球，已知球门高为3.44m 。

若要在垂直于球门竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球（足球可视为质点）？[答案] 171.1169.92θ≥≥，127.9218.89θ≥≥. 以踢球点为坐标原点取平面坐标系xOy 。

按高中物理，设斜抛小球初速度0v ，斜抛仰角0θ，写出小球水平方向、竖直方向的位置-时间函数关系：00cos x v t θ= （1）2001sin 2y v t gt θ=- （2）消去t 得足球的轨迹方程 202200tan 2cos gy x x v θθ=-依题意以25.0x m =，120.0v m s -=⋅及3.440m y ≥≥代入后，可解得 171.1169.92θ≥≥ 127.9218.89θ≥≥。

1-3 一质点在xy 平面内运动，在某一时刻它的位置矢量(45)m =-+r i j ，经5s t ∆=后，其位移(68)m ∆=-r i j 。

华中科技大学大物实验2015-2016

3. 右图为某同学用分光计测量玻璃三棱镜对钠黄光的最小偏向角时，请对下述说法做出判断，正确的打√，错误的打 x 1）若旋转望远镜发现其中的二次折射像向右移动，则表明偏向角在变大。() 2) 若旋转望远镜发现其中的二次折射像向右移动，则表明偏向角在变小。() 3)若旋转载物台发现望远镜中的二次折射像向左移动，则表明偏向角在变小。()
*4.X 解析: 每当相位差满足 =2 时候，即 l 2 ，就会出现相同的李萨如图，故该项
错误
v
5.X 解析:理想气体中声波的传播可以看成是绝热的声速变大
RT0
1 t T0 故可知温度升高
五．多功能摆 1.AB 解析: 摆球直径 d≈2.00cm，米尺精度约为 0.05cm，卡尺精度约为 0.002cm，千分尺精度约为 0.0001cm，故用卡尺和千分尺均可满足要求，选 AB
D.以上均不正确
3.摆线摆球应该怎么放置测量摆线长度比较好
A.横向放置 B.纵向吊着 C.随便放置
4.按本次要求，可否在摆球随便什么方向测量摆球来自径吗？A.不可以 B.可以
5.测扭摆时摆长只测量了一次，是因为？
A.摆长都一样 B,为了简单起见 C.其微小变化对实验影响很小 D.老师说的
密立根油滴实验
101.1/150x30mA=20.22mA， 80.0/100x2.5V=2.000V 最小格数要考虑进去 2.A 解析:此符号表示电表只能平放在桌面上读数 3A 解析：电阻精确值等于测量值减去电流表的内阻，即 2.5V/25.0mA-1.0Ω=99.0Ω
4B
解析:当 Rx RARV 时应该选用电流表内接法，否则选用电流表外接法，故应该选
改变了半波长的整数倍。 5. 理想气体的声速大小随温度上升而降低

大学物理下恒定磁场习题解答2016

B
2R
3．在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直金属圆柱体,两柱体轴线平行,其间距为a (a>r),如图所示.今在此导体上通以电流I,电流在截面上均匀分布,方向平行于轴线. 求: (1) 圆柱空腔轴线上磁感应强度; I (2) 空腔中任一点的磁感应强度. R
解:(1)用补偿法
原电流分布等效于： I1 实心圆柱电流空腔部分反向电流电流密度： j
8. 如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流 I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场 B 中．则线圈的磁矩为__________，线圈所受磁力矩的大小为 __________，方向为_______． O B
× d d F Idl B I ( dl ) B c c × I 2 IaB ×
3.真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1，R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入。(1)如果两个半圆共面(图1),圆心 0 I 1 1 B0 方向为 O点的磁感强度 B0 的大小为____________， ( - ) 4 R R 2 1 ____________________；垂直纸面向外
一、选择题
大作业题解
1. 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流 i 的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零？（） A、仅在象限Ⅰ C、仅在象限Ⅰ、Ⅳ B、仅在象限Ⅱ D、仅在象限Ⅱ 、 Ⅳ i Ⅰ Ⅱ
恒定磁场
答案：D
Ⅲ
Ⅳ i
2．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22．答案：C

2015-2016-1大学物理AII 期末试题及答案

的传播速度大小为
m/s。
10、一热机由温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热。若热机在最
大效率下工作，且每一循环从高温热源吸热 2000 J ，则此热机每一循环作功为
J。
11~15 得分
11、光子能量为 0.5 MeV 的 X 射线，入射到某种物质上发生康普顿散射。若
反冲电子的动能为 0.1MeV，则散射光波长的改变量与入射光波长 0 之
（D）
0
vp vf (v)dv
0
。
vp Nf (v)dv
0
3、一定质量的理想气体经历了下列哪种变化过程后，它的内能是增大的?
（A）等温压缩；（B）等体降压；（C）等压膨胀；
（D）等压压缩。
4、下列说法正确的是（A）狭义相对性原理告诉我们，描述一切物理规律，所有参考系等价；（B）光速不变原理指的是，任何参考系中光速不变；（C）著名的迈克耳孙–莫雷实验结果表明，狭义相对论是正确的；（D）在一个惯性系中同时又同地的两个事件，在另一个惯性系中也一定是同时又同地发
在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l 1.5cm 的 A 处是从棱边算起的第
四条暗条纹中心。（1）求此空气劈尖的劈尖角；（2）改用 600nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A
处是明条纹还是暗条纹? （3）保持入射光波长(500nm)不变，将上面一片玻璃向上平移，观察到 A 处的
测得飞船长 100m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾到达船头这两个事件的空间间隔
为
。
6~10 得分
6、光电效应的红限频率依赖于金属的
。
7、设描述微观粒子运动的波函数为 (r, t) ，则 (r, t) 须满足的三个标准条

大学物理上学习指导作业参考答案(1)

第一章质点运动学课后作业1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x 处的速度为v ，62d d d d d d 2x tx xta +=⋅==v v 2分()x x xd 62d 02⎰⎰+=v vv2分()2 213xx +=v 1分2、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解：=a d v /d t 4=t ， d v4=t d t⎰⎰=vv 00d 4d tt tv 2=t 2 3分v d =x /d t 2=t 2 tt x txx d 2d 02⎰⎰=x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分3、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ctbt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解： ct b t S +==d /d v 1分c t a t ==d /d v 1分()R ct b a n /2+= 1分根据题意： a t = a n 1分即 ()R ct b c /2+= 解得 cb cR t -=1分4、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt=ω (k 为常量)．已知st2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=ts 时，质点P 的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常量k()222/rad4//sRttk ===v ω 1分24t =ω, 24Rt R ==ωvs t 1=时， v = 4Rt 2= 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分22s/32/m R a n ==v1分()8.352/122=+=nt a a a m/s 2 1分5、一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s 上升．当电梯离地面h =10 m 时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率20=v m/s ．试问：(1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？解：(1) 球相对地面的初速度=+='v v v 030 m/s 1分抛出后上升高度9.4522='=gh v m/s 1分离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m 1分 (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度 2021)(gtt t-+=v v v 1分08.420==gt v s 1分6、在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如图所示．当人以0υ(m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．解：设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知222shl+=将上式对时间t 求导，得 ts st l ld d 2d d 2=题1-4图根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ ts v v tl v d d ,d d 0-==-=船绳即 θcos d d d d 00v v sl tl s l ts v ==-=-=船或 sv s hslv v 02/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度32022222002)(d d d d d d sv h sv sls v slv s v v st s l tl s tv a =+-=+-=-==船船第二章运动与力课后作业μ1、一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速前进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.6.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h ＝1.5 m ，不计箱高，问绳长l 为多长时最省力?解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则l h /sin =θ．木箱受力如图所示，匀速前进时, 拉力为F , 有F cos θ－f ＝0 2分F sin θ＋N －Mg ＝0 f ＝μN得θμθμs i n c o s +=Mg F 2分令)s i n (c o s )c o s s i n (d d 2=++--=θμθθμθμθMg F∴ 6.0tg ==μθ，637530'''︒=θ2分且d d 22>θF∴ l ＝h / sin θ＝2.92 m 时，最省力．2、一质量为60 kg 的人，站在质量为30 kg 的底板上，用绳和滑轮连接如图．设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长．欲使人和底板能以1 m/s 2的加速度上升，人对绳子的拉力T 2多大？人对底板的压力多大? (取g ＝10 m/s 2)解：人受力如图(1) 图2分am g m N T 112=-+ 1分N底板受力如图(2) 图2分 a m g m N T T 2221=-'-+ 2分212T T = 1分 N N ='由以上四式可解得 a m m g m g m T )(421212+=-- ∴5.2474/))((212=++=a g m m T N 1分5.412)(21=-+=='T a g m N N N 1分3、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T ．设m 2相对地面的加速度为2a '，取向上为正；m 1相对地面的加速度为a 1(即绳子的加速度)，取向下为正． 1分111a m T g m =- 2分222a m g m T '=- 2分 212a a a -=' 2分解得 2122211)(m m a m g m m a ++-=1分21212)2(m m m m a g T +-=1分2121212)(m m a m g m m a +--=' 1分4、一条质量分布均匀的绳子，质量为M 、长度为L ，一端拴在竖直转轴OO ′上，并以恒定角速度ω在水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r 处绳中的张力T ( r )．解：取距转轴为r 处，长为d r 的小段绳子，其质量为 ( M /L ) d r ． (取元，画元的受力图) 2分由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由牛顿定律得： T ( r )-T ( r + d r ) = ( M / L ) d r r ω2令 T ( r )－T (r + d r ) = - d T ( r )得 d T =－( M ω2 / L ) r d r 4分由于绳子的末端是自由端 T (L ) = 01分有 rr L M TLr r T d )/(d 2)(⎰⎰-=ω∴)2/()()(222L r L M r T -=ω 3分O第三章动量与角动量课后作业1、如图，用传送带A 输送煤粉，料斗口在A 上方高h ＝0.5 m 处，煤粉自料斗口自由落在A 上．设料斗口连续卸煤的流量为q m ＝40 kg/s ，A 以v ＝2.0 m/s 的水平速度匀速向右移动．求装煤的过程中，煤粉对A 的作用力的大小和方向．（不计相对传送带静止的煤粉质重）解：煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有竖直向下的速度gh 20=v 1分设煤粉与A 相互作用的∆t 时间内，落于传送带上的煤粉质量为t q m m ∆=∆ 1分设A 对煤粉的平均作用力为f，由动量定理写分量式：0-∆=∆v m t f x 1分)(00v m t f y ∆--=∆ 1分将t q m m ∆=∆代入得vm x q f =，v m y q f =∴14922=+=y x f f fN 2分f与x 轴正向夹角为α = arctg (f x / f y ) = 57.4° 1分由牛顿第三定律煤粉对A 的作用力f ′= f = 149 N ，方向与图中f相反．2分32、质量为1 kg 的物体，它与水平桌面间的摩擦系数μ = 0.2 ．现对物体施以F = 10t (SI)的力，（t 表示时刻），力的方向保持一定，如图所示．如t = 0时物体静止，则t = 3 s 时它的速度大小v 为多少?解：由题给条件可知物体与桌面间的正压力mg F N +︒=30sin 1分物体要有加速度必须 N F μ≥︒30cos 2分即mgt μμ≥-)3(5，s 256.0t t =≥ 1分物体开始运动后，所受冲量为⎰-︒=tt tN F I 0d )30cos(μ)(96.1)(83.30202t t t t---=t = 3 s, I = 28.8 N s 2分则此时物体的动量的大小为 I m =v 速度的大小为 8.28==m I vm/s 2分3、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h ＝19.6 m 处炸裂成质量相等的两块．其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上．设此处与发射点的距离S 1＝1000 m ，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g ＝9.8 m/s 2）解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的．利用2t g t h '+'=211v ，式中t '为第一块在爆炸后落到地面的时间．可解得v 1＝14.7 m/s ，竖直向下．取y 轴正向向上, 有v 1y ＝－14.7 m/s 2分设炮弹到最高点时(v y ＝0)，经历的时间为t ，则有S 1 = v x t ① h=221gt ②由①、②得 t =2 s , v x =500 m/s 2分以2v表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示．x v v m m x =221 ③0==+yy m m m vv v 1y 22121 ④解出 v 2x =2v x =1000 m/s ， v 2y =-v 1y =14.7 m/s 3分再由斜抛公式 x 2= S 1 +v 2x t 2 ⑤y 2=h +v 2y t 2-22gt 21 ⑥落地时 y 2 =0，可得 t 2 =4 s , t 2＝－1 s （舍去）故 x 2＝5000 ｍ 3分Mmv4、质量为M ＝1.5 kg 的物体，用一根长为l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10 g 的子弹以v 0＝500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s ，设穿透时间极短．求：(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为v '有 m v 0 = m v +M v 'v ' = m (v 0 - v )/M =3.13 m/s 2分 T =Mg+M v 2/l =26.5 N 2分(2) s N 7.40⋅-=-=∆v v m m t f (设0v方向为正方向) 2分负号表示冲量方向与0v方向相反． 2分第四章功和能课后作业1、一质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为 jt b i t a rωωsin cos +=(SI)式中a 、b 、ω是正值常量，且a ＞b ． (1)求质点在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的动能；(2)求质点所受的合外力F以及当质点从A 点运动到B点的过程中F的分力xF 和yF 分别作的功．解：(1)位矢 j t b i t a rωωs i n c o s += (SI) 可写为 t a x ωc o s = ， t b y ωs i n = ta tx xωωs i n d d -==v ， tb tyωωc o s d dy -==v在A 点(a ，0) ，1cos =t ω，0sin =t ωE KA =2222212121ωmb m m yx=+vv2分在B 点(0，b ) ，0cos =t ω，1sin =t ωE KB =2222212121ωma m m yx=+vv 2分(2) jmai ma F yx+==jt mb i t maωωωωsin cos 22--2分由A →B ⎰⎰-==02d c o s d aax x x t a m x F W ωω=⎰=-022221d a ma x x m ωω 2分⎰⎰-==bby y t b m y F W 02dysin d ωω=⎰-=-bmb y y m 022221d ωω 2分2、劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m 的小球B 相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L 后放开．假定小球所受的滑动摩擦力大小为F 且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等．试求L 必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．解：取弹簧的自然长度处为坐标原点O ，建立如图所示的坐标系．在t =0时，静止于x ＝－L 的小球开始运动的条件是kL ＞F ① 2分小球运动到x 处静止的条件，由功能原理得222121)(kLkxx L F -=+- ② 2分由② 解出kF L x 2-=使小球继续保持静止的条件为Fk F L k x k ≤-=2 ③ 2分所求L 应同时满足①、③式，故其范围为 kF <L kF 3≤ 2分3、一链条总长为l ，质量为m ，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a ．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ．令链条由静止开始运动，则 (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？al -a(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？解：(1)建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为y ,则摩擦力大小为gly mf μ= 1分摩擦力的功 ⎰⎰--==0d d al al fygy l m y f Wμ2分=022al ylmg -μ =2)(2a l l mg --μ 2分(2)以链条为对象，应用质点的动能定理 ∑W ＝222121v vm m -其中 ∑W = W P ＋W f ，v 0 = 0 1分 W P =⎰l axP d =la l mg x x lmg la2)(d 22-=⎰2分由上问知 l a l mg Wf2)(2--=μ所以222221)(22)(vm a l lmg la l mg =---μ得 []21222)()(a l a llg ---=μv 2分4、一物体与斜面间的摩擦系数μ = 0.20，斜面固定，倾角α = 45°．现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s ，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：物体能够上升的最大高度h ；该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v ．解：(1)根据功能原理，有m g h m fs -=2021v2分ααμαμsin cos sin mghNh fs ==mgh m mgh -==2021ctg v αμ 2分)c t g 1(220αμ+=g h v =4.5 m 2分 (2)根据功能原理有 fsm mgh =-221v1分αμc t g 212m g h m g h m -=v1分[]21)c t g 1(2αμ-=gh v =8.16 m/s 2分第五章刚体的转动课后作业1、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为221mr．将由两个定滑轮以及质量为m和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．解：受力分析如图所示．2分2mg－T1＝2ma1分T2－mg＝ma1分T1 r－T r＝β221mr1分T r－T2 r＝β221mr1分a＝rβ2分解上述5个联立方程得：T＝11mg / 82分2、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R,质量为M / 4，均匀分布在其边缘上．绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为21M的重物，如图．设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？(已知滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量J＝MR2 / 4 )解：受力分析如图所示．设重物的对地加速度为a ，向上.则绳的A 端对地有加速度a 向下，人相对于绳虽为匀速向上，但相对于地其加速度仍为a 向下. 2分根据牛顿第二定律可得：对人： Mg －T 2＝Ma ① 2分对重物： T 1－21Mg ＝21Ma ② 2分根据转动定律，对滑轮有(T 2－T 1)R ＝J β＝MR 2β / 4 ③ 2分因绳与滑轮无相对滑动， a ＝βR ④ 1分 ①、②、③、④四式联立解得 a ＝2g / 7 1分3、一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分由运动学关系有： a = r β ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0 ∴ S ＝221at， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt22－1) 2分aOAmm 1 ,l1v2v俯视图4、有一质量为m 1、长为l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m 2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A 相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为1v 和2v，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O 点的转动惯量2131lm J =)解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即1分 m 2v 1l ＝－m 2v 2l ＋ω2131l m ① 3分碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为glm x x lm gMlf10121d μμ-=⋅-=⎰② 2分由角动量定理 ω210310l m dt Mtf-=⎰ ③ 2分由①、②和③解得 gm m t 12122μv v += 2分第六章狭义相对论基础课后作业1、一体积为V 0，质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动．求：观察者A 测得其密度是多少？解：设立方体的长、宽、高分别以x 0，y 0，z 0表示，观察者A 测得立方体的长、宽、高分别为 2201cx x v -=，0y y=，0z z=．相应体积为2201cV xyz V v -== 3分观察者Ａ测得立方体的质量2201cm m v -=故相应密度为 V m /=ρ22022011/cV cm v v --=)1(2200cV m v -=2分2、在O 参考系中，有一个静止的正方形，其面积为 100 cm 2．观测者O ＇以 0.8c 的匀速度沿正方形的对角线运动．求O ＇所测得的该图形的面积．解：令O 系中测得正方形边长为a ，沿对角线取x 轴正方向(如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为aa x 221=，aa y221=面积可表示为：xy a a S ⋅=2 2分在以速度v 相对于O 系沿x 正方向运动的O ＇系中 2)/(1c a a x xv -=' =0.6×a221aa a y y 221=='在O ＇系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为 606.022=='⋅'='a a a S x y cm 2 3分x3、一艘宇宙飞船的船身固有长度为L 0 =90 m ，相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为 =-=20)/(1c L L v 54 m则 ∆t 1 = L /v =2.25×10-7 s 3分 (2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则 ∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s 2分4、半人马星座α星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S = 4.3×1016 m ．设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座α星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v = 0.999 c ，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？解：以地球上的时钟计算： 5.4≈=∆vS t年 2分以飞船上的时钟计算：≈-='∆∆221ct t v 0.20 年 3分5、在惯性系S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生∆t =2s ；而在另一惯性系S ＇中，观测第二事件比第一事件晚发生∆t '=3s ．那么在S ＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有2)/(1c tt v -='∆∆，22)/(1)/(c t t v -='∆∆则 2/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v ( = 2.24×108 m ·s -1 ) 4分那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为： 2/122)(t t c t x ∆∆∆∆-'='⋅='v = 6.72×108 m 4分6、要使电子的速度从v 1 =1.2×108 m/s 增加到v 2 =2.4×108 m/s 必须对它作多少功？ (电子静止质量m e ＝9.11×10-31 kg)解：根据功能原理，要作的功 W = ∆E根据相对论能量公式 ∆E = m 2c 2- m 1c 22分根据相对论质量公式 2/12202])/(1/[c m m v -=2/12101])/(1/[c m m v -= 1分 ∴)1111(22122220ccc m W v v ---=＝4.72×10-14 J ＝2.95×105 eV2分第七章振动课后作业1、一个轻弹簧在60 N 的拉力作用下可伸长30 cm ．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为 4 kg ．待其静止后再把物体向下拉10 cm ，然后释放．问：(1) 此小物体是停在振动物体上面还是离开它？(2) 如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A 需满足何条件？二者在何位置开始分离？解：(1) 小物体受力如图．设小物体随振动物体的加速度为a ，按牛顿第二定律有（取向下为正） ma N mg =- 1分)(a g m N -=当N = 0，即a = g 时，小物体开始脱离振动物体，已知 1分 A = 10 cm ，N/m3.060=k有 50/==m k ω rad ·s -1 2分系统最大加速度为 52max ==A a ω m ·s -2 1分此值小于g ，故小物体不会离开． 1分(2) 如使a > g ，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N = 0求得 x a g 2ω-== 2分 6.19/2-=-=ωg x cm 1分即在平衡位置上方19.6 cm 处开始分离，由g A a >=2max ω，可得2/ωg A >=19.6 cm ． 1分 2、一质点在x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A 点时作为计时起点( t = 0 )，经过2秒后质点第一次经过B 点，再经过2秒后质点第二次经过B 点，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且AB = 10 cm 求：(1) 质点的振动方程；(2) 质点在A 点处的速率．解： T = 8 s ， ν = (1/8) s -1， ω = 2πν = (π /4) s -1 3分(1) 以AB 的中点为坐标原点，x 轴指向右方． t = 0时， 5-=x cm φcos A = t = 2 s 时， 5=x cm φφωsin )2cos(A A -=+=由上二式解得 tg φ = 1 因为在A 点质点的速度大于零，所以φ = -3π/4或5π/4（如图） 2分 25c o s /==φx A cm 1分∴ 振动方程 )434c o s (10252π-π⨯=-t x(SI) 1分 (2) 速率)434s i n (41025d d 2π-π⨯π-==-t t xv (SI) 2分当t = 0 时，质点在A 点 221093.3)43sin(10425d d --⨯=π-⨯π-==t xvm/s 1分3、一质量为m 的质点在力F = -π2x 的作用下沿x 轴运动．求其运动的周期．解：将F = -π2x 与F = -kx 比较，知质点作简谐振动，k = π2． 3分又 m m k π==ω 4分mT 22=π=ω3分4、一物体同时参与两个同方向的简谐振动：)212c o s (04.01π+π=t x (SI),)2cos(03.02π+π=t x (SI)求此物体的振动方程．解：设合成运动（简谐振动）的振动方程为 )c o s (φω+=t A x 则)c o s (2122122212φφ-++=A A A A A① 2分以 A 1 = 4 cm ，A 2 = 3 cm ，π=π-π=-212112φφ代入①式，得5cm 3422=+=A cm 3分又 22112211c o s c o s s i n s i n a r c t gφφφφφA A A A ++= ②≈127°≈2.22 rad 3分 ∴ )22.22cos(05.0+π=t x (SI) 2分5、在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为 100 g 的物体，当物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放．已知物体在32 s 内完成48次振动，振幅为5 cm ．(1) 上述的外加拉力是多大？(2) 当物体在平衡位置以下1 cm 处时，此振动系统的动能和势能各是多少？解一：(1) 取平衡位置为原点，向下为x 正方向．设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为∆l ，则有l k mg ∆=, 加拉力F 后弹簧又伸长x 0，则0)(0=+-+∆x l k mg F解得 F = kx 0 2分由题意，t = 0时v 0 = 0；x = x 0 则 02020)/(x x A =+=ωv 2分又由题给物体振动周期4832=Ts, 可得角频率 Tπ=2ω,2ωm k =∴ 444.0)/4(22=π==A T m kA F N 1分 (2) 平衡位置以下1 cm 处： )()/2(2222x A T -π=v 2分 221007.121-⨯==vm E K J 2分2222)/4(2121xT m kxEpπ=== 4.44×10-4 J 1分解二：(1) 从静止释放，显然拉长量等于振幅A （5 cm ），kA F = 2分2224νωπ==m m k ，ν = 1.5 Hz 2分 ∴ F = 0.444 N 1分 (2) 总能量221011.12121-⨯===FA kAE J 2分当x = 1 cm 时，x = A /5，E p 占总能量的1/25，E K 占24/25． 2分 ∴ 21007.1)25/24(-⨯==E E K J ， 41044.425/-⨯==E E p J 1分6、如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m ，重物的质量m = 6 kg ，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m 时撤去力F ．当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程．O解：设物体的运动方程为 )c o s (φω+=t A x ．恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F ×0.05 = 0.5 J ． 2分当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J ，即：5.0212=kAJ ， ∴ A = 0.204 m ． 2分A 即振幅． 4/2==m k ω (rad/s)2ω = 2 rad/s ． 2分按题目所述时刻计时，初相为φ = π．∴ 物体运动方程为 2分)2c o s (204.0π+=t x (SI)． 2分第八章波动课后作业1、一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅A = 10 cm ，波的角频率ω = 7π rad/s.当t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动．设该波波长λ >10 cm ，求该平面波的表达式．解：设平面简谐波的波长为λ，坐标原点处质点振动初相为φ，则该列平面简谐波的表达式可写成)/27c o s (1.0φλ+π-π=x t y (SI) 2分t = 1 s 时 0])/1.0(27c o s [1.0=+π-π=φλy因此时a 质点向y 轴负方向运动，故π=+π-π21)/1.0(27φλ ① 2分而此时，b 质点正通过y = 0.05 m 处向y 轴正方向运动，应有05.0])/2.0(27cos[1.0=+π-π=φλy 且π-=+π-π31)/2.0(27φλ ② 2分由①、②两式联立得 λ = 0.24 m 1分 3/17π-=φ 1分 ∴ 该平面简谐波的表达式为]31712.07cos[1.0π-π-π=x t y(SI) 2分或 ]3112.07cos[1.0π+π-π=x t y(SI)(m ) -2、图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程．解：(1) O 处质点，t = 0 时c o s 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v所以 π-=21φ2分又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为]2)4.05(2c o s [04.0π--π=x t y(SI) 4分(2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2c o s [04.0π--π=t y P )234.0c o s (04.0π-π=t (SI) 2分3、沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s ．求：原点O 的振动方程．解：由图，λ = 2 m ，又 ∵u = 0.5 m/s ，∴ ν = 1 /4 Hz ， 3分 T = 4 s ．题图中t = 2 s =T21．t = 0时，波形比题图中的波形倒退λ21，见图． 2分此时O 点位移y 0 = 0（过平衡位置）且朝y 轴负方向运动，∴ π=21φ 2分 ∴ )2121c o s (5.0π+π=t y (SI) 3分4、一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=,而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为)/(2cos 2λνx t A y +π=求：(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程；(2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式．解：(1) x = λ /4处)212c o s (1π-π=t A y ν,)212cos(22π+π=t A y ν 2分∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 AA A A s =-=2 , 且合振动的初相φ 和y 2的初相一样为π21． 4分合振动方程 )212c o s (π+π=t A y ν 1分(2) x = λ /4处质点的速度 )212s i n (2/d d π+ππ-==vt A t y νν)2c o s (2π+ππ=t A νν 3分5、设入射波的表达式为)(2cos 1Tt xA y +π=λ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置．解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A ，因此反射波的表达式为 ])//(2c o s [2π+-π=T t x A y λ 3分 (2) 驻波的表达式是 21y y y +=)21/2c o s ()21/2c o s (2π-ππ+π=T t x A λ 3分(3) 波腹位置： π=π+πn x 21/2λ, 2分λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,…波节位置： π+π=π+π2121/2n x λ 2分λn x 21=, n = 1, 2, 3, 4,…6、如图所示，一平面简谐波沿x 轴正方向传播，BC 为波密媒质的反射面．波由P 点反射，OP = 3λ /4，DP = λ /6．在t = 0时，O 处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动．求D 点处入射波与反射波的合振动方程．（设入射波和反射波的振幅皆为A ，频率为ν．）解：选O 点为坐标原点，设入射波表达式为 ])/(2c o s [1φλν+-π=x t A y 2分则反射波的表达式是])(2c o s [2ππ++-+-=φλνxOP OP t A y2分合成波表达式（驻波）为 )2c o s ()/2c o s (2φνλ+ππ=t x A y 2分在t = 0时，x = 0处的质点y 0 = 0， 0)/(0<∂∂t y ，故得 π=21φ2分因此，D 点处的合成振动方程是 )22c o s ()6/4/32c o s (2π+π-π=t A y νλλλt A νπ=2s i n 3 2分第九章温度和气体动理论课后作业1、黄绿光的波长是5000 A (1A =10 -10 m)．理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子?(玻尔兹曼常量k ＝1.38×10- 23J ·K -1)解：理想气体在标准状态下，分子数密度为n = p / (kT )＝2.69×1025 个/ m 3 3分以5000A 为边长的立方体内应有分子数为N = nV ＝3.36×106个． 2分2、已知某理想气体分子的方均根速率为 400 m ·s -1．当其压强为1 atm 时，求气体的密度．解：223131vvρ==nm p∴ 90.1/32==v p ρkg/m 3 5分3、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为 w = 6.21×10-21 J ．试求：(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率． (2) 氧气的温度．(阿伏伽德罗常量N A ＝6.022×1023 mol -1，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1)解：(1) ∵ T 相等, ∴氧气分子平均平动动能＝氢气分子平均平动动能w＝6.21×10-21 J ．且 ()()483/22/12/12==m w v m/s 3分(2)()k w T 3/2=＝300 K ． 2分4、某理想气体的定压摩尔热容为29.1 J ·mol -1·K -1．求它在温度为273 K 时分子平均转动动能． (玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1 )解： RR i R i C P +=+=222，∴()5122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=R C RR C i P P ， 2分可见是双原子分子，只有两个转动自由度.211077.32/2-⨯===kT kT r ε J 3分5、一超声波源发射超声波的功率为10 W ．假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？ (氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1 )解： A = Pt =TiR v ∆21， 2分∴ ∆T = 2Pt /(v iR )＝4.81 K ． 3分6、1 kg 某种理想气体，分子平动动能总和是1.86×106 J ，已知每个分子的质量是3.34×10-27 kg ，试求气体的温度．（玻尔兹曼常量 k ＝1.38×10-23 J ·K -1）解： N = M / m ＝0.30×1027 个 1分 ==N E w K / 6.2×10-21 J 1分kw T 32== 300 K 3分第十章热力学第一定律课后作业1、一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量∆E 以及所吸收的热量Q ．(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．233)5解：(1) A →B ：))((211A B A B V V p p W -+==200 J ．ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 JQ =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分B →C ： W 2 =0ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ．Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ．150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E νJ ．Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分2、1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：气体的内能增量．气体对外界所作的功．气体吸收的热量．此过程的摩尔热容．解：(1))(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆2分(2)))((211221V V p p W -+=，W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． 3分(3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分 (4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )．由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ，故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ． 3分p 1p p12(摩尔热容C =TQ ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)3、一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图， abc 为一直线)求此过程中气体对外作的功；气体内能的增量；气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10-3 J ＝405.2 J 3分 (2) 由图看出 P a V a =P c V c ∴T a =T c 2分内能增量 0=∆E ． 2分(3) 由热力学第一定律得Q =E ∆ +W =405.2 J ． 3分4、如图所示，abcda 为1 mol 单原子分子理想气体的循环过程，求：p (×105P a)10-3m 3)(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； (2) 气体循环一次对外做的净功；(3) 证明在abcd 四态, 气体的温度有T a T c =T b T d ．解：(1) 过程ab 与bc 为吸热过程，吸热总和为 Q 1=C V (T b －T a )+C p (T c －T b ))(25)(23b b c c a a b b V p V p V p V p -+-==800 J 4分 (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积W = p b (V c －V b )－p d (V d －V a ) =100 J 2分 (3) T a =p a V a /R ，T c = p c V c /R ， T b = p b V b /R ，T d = p d V d /R ， T a T c = (p a V a p c V c )/R 2=(12×104)/R 2 T b T d = (p b V b p d V d )/R 2=(12×104)/R 2∴ T a T c =T b T d 4分5、一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A →B 和C →D 是等压过程，B →C 和D →A 是绝热过程．已知：T C ＝ 300 K ，T B ＝ 400 K ．试求：此循环的效率．(提示：循环效率的定义式η =1－Q 2 /Q 1，Q 1为循环中气体吸收的热量，Q 2为循环中气体放出的热量）ABCDOVp解： 121Q Q -=ηQ 1 = ν C p (T B －T A ) , Q 2 = ν C p (T C －T D ))/1()/1(12B A B C D C AB DC T T T T T T T T T T Q Q --=--=4分根据绝热过程方程得到：γγγγ----=DD AA T p T p 11，γγγγ----=CC BB T p T p 11∵ p A = p B , p C = p D ,∴ T A / T B = T D / T C 4分故 %251112=-=-=BC T T Q Q η2分6、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．解：(1) 1211211T T T Q Q Q Q W -=-==η2111T T T WQ -= 且1212T T Q Q =∴ Q 2 = T 2 Q 1 /T 1 即212122112T T T W T T T T T Q -=⋅-=＝24000 J 4分由于第二循环吸热 221Q W Q W Q +'='+'=' ( ∵ 22Q Q =') 3分 =''='1/Q W η29.4％ 1分(2) ='-='η121T T 425 K 2分。

《大学物理AII》作业 No.11 热力学第一定律(参考答案)

1、理解准静态过程、体积功、热量、内能等概念，理解功、热量和内能的微观意义，并熟练掌握其计算。 2、理解热力学第一定律的意义，并能用它对理想气体各过程进行分析和计算。 3、理解热容量概念，并能用它计算理想气体各过程的热容及热量传递。 4、理解理想气体绝热过程的状态变化特征和能量传递关系。 5、理解循环过程概念及正循环、逆循环的能量转换特征；并能计算热机效率和致冷系数。 6、理解卡诺循环的特征，掌握卡诺正循环效率及卡诺逆循环致冷系数的计算。
V2
V1
ò p d V 来直接求解做功，但可以
答：（1）不可能。等容加热过程中，系统吸热且不对外做功，根据热力学第一定律其内能一定增加。（2）不可能。等温压缩过程中，系统内能不变，对外做负功，根据热力学第一定律系统一定是经历放热过程。（3）不可能。等压压缩过程中，系统温度降低，内能减少，同时对外做负功，根据热力学第一定律系统一定是经历放热过程。（4）可能。绝热压缩过程，吸热为零，外界对系统做功，系统内能一定增加。
氢气是双原子分子，其自由度为 5，而氦气是单原子分子，其自由度为 3，因此氢气与氦气
5 RT 2 ，所以 3 2 E2 = m RT 4 2 E1 =
m1 2
的内能分别为：
E1 = 5/ 3 E2 ；
7 R 2 ，当它们吸收相同的热量，意味着它们的温度变 5 = R 2
氢气与氦气的等压热容分别为：
Aab = 0
b—c 等压过程： Qbc =
m i+2 3 CP (Tc - Tb ) = ( PcVc - PbVb ) = (i + 2) P 1V1 M 2 8
Abc =
1 3 P1 ( Vc - Vb ) = P1V1 4 4
m V 1 RTa ln A = PaVa ln = - P 1V1ln 4 M VC 4

大学物理教材课后习题参考答案

1.7 一质点的运动学方程为22(1,)x t y t ==-,x 和y 均以为m 单位,t 以s 为单位，试求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t=2s 时，质点的速度v 和加速度a 。

解：（1）由运动学方程消去时间t 可得质点的轨迹方程，将t =21)y = 或1=(2)对运动学方程微分求速度及加速度,即 2x dx v t dt == 2(1)y dyv t dt==- 22(1)v ti t j =+- 22y x x y dv dva a dtdt==== 22a i j =+当t=2s 时,速度和加速度分别是42v i j =+ /m s 22a i j =+ 2/m s1.8 已知一质点的运动学方程为22(2)r ti t j =+- ,其中, r ,t 分别以 m 和s 为单位,试求:(1) 从t=1s 到t=2s 质点的位移；(2) t=2s 时质点的速度和加速度；(3) 质点的轨迹方程；（4）在Oxy 平面内画出质点运动轨迹，并在轨迹图上标出t=2s 时，质点的位矢r,速度v 和加速度a 。

解：依题意有 x = 2t （1） y = 22t - (2)(1) 将t=1s,t=2s 代入，有(1)r = 2i j + ， (2)42r i j =-故质点的位移为 (2)(1)23r r r i j ∆=-=-(2) 通过对运动学方程求导可得22dx dy v i j i t j dt dt =+=- 22222d x d y a i j j dt dt=+=-当t=2s 时，速度，加速度为 24v i j =- /m s 2a j =- 2/m s(3) 由（1）（2）两式消去时间t 可得质点的轨迹方程 22/4y x =- （4）图略。

1.11 一质点沿半径R=1m 的圆周运动。

t=0时，质点位于A 点，如图。

然后沿顺时针方向运动，运动学方程2s t t ππ=+,其中s 的单位为m ，t 的单位为s ，试求：（1）质点绕行一周所经历的路程，位移，平均速度和平均速率；（2）质点在第1秒末的速度和加速度的大小。

大学物理下波动光学(1) 习题解答

(B) d D
(C)
DD 22dd
解：由双缝干涉明、暗纹条件
(D)
d 2D
[A]
kD 明 k 0,1,2,源自x dk 取值与条
(2k
1)
D d
2
暗
k 1,2,
纹级次一致
x
xk 1
xk
D d
5. 在玻璃(折射率为1.60)表面镀一层 MgF2(折射率为 1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长为500nm的光从空气(折射率为1.00)正入射时尽可能少反射,MgF2 薄膜的最少厚度应是
所在处）上方的第五级明条纹的坐标x；
（2）如果用厚度l=1.0×10-2mm，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x’。
解：由双缝干涉明纹条件
r2
r1
dx D
k
（1） x k D 6.0mm (k 5) d
（2）加膜后上方第5明纹光程差：
r2 r1 l nl
同.“光程”将几何路程折合到真空中的计量.
光在玻璃中的光程 1 nr1 nvt ct 光在空气中的光程 2 r2 ct
2.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介
质中，从A沿某路径传播到B，路径的长度为L，A、
B两点位相位差为 Δ，则：
C
(A)
L=
3 2
,
Δ
3
(B)
L=
3 2n
,
Δ
3n
kR n
r1 r2
n
n
r12 r2 2
8.若用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长 629.8nm ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了 2048 条，反射镜移动的距离 d=0.644mm ．

大学物理 1 期末考试复习原题 (含参考答案)

大学物理1期末考试复习原题力学8.A质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张力比T : T′＝____________________．9.一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________．12.一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］13.质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将(A) 增加(B) 减少．(C) 不变．(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．[ ]15.m m一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω(A) 增大．(B) 不变．(C) 减小．(D) 不能确定定．（）16.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) βA＝βB．(B) βA＞βB．(C) βA＜βB．(D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB．18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则(A) J A＞J B(B) J A＜J B．(C) J A =J B．(D) 不能确定J A、J B哪个大．22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6 m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω ＝__________________________．28.质量m＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝221mr(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝1.0 kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝0.6 m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．静电学1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：(A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ．(B) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q11410ε．(C) E ＝204r Qεπ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114R r Q ε．(D) E ＝0，U ＝204R Qεπ．［］10.E图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．17.L q如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零．(B) 高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷．(C) 高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关．(D)以上说法都不正确． ( )q一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A) 104R qεπ ． (B) 204R qεπ ． (C) 102R q επ . (D)20R q ε2π ．［］35.如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度σ =______________．38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为6.4×105m的导体球，则地球表面的电荷40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C ，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度σ =__________．(ε 0 = 8.85×10-12 C 2/(N ·m 2) )41.12厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．42. 半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/CmN109419⋅⨯=πε)43.半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．稳恒磁场习题1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为(A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22．［］2.边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l Iπ420μ． (B)lI π220μ．(C)lI π02μ． (D) 以上均不对．［］3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是［］11. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C，以速度v =3.0×105 m·s-1在半径为R =6.00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H·m-1) 12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．14. 一条无限长直导线载有10 A的电流．在离它0.5 m远的地方它产生的磁感强度B为______________________．一条长直载流导线，在离它1 cm处产生的磁感强度是10-4T，它所载的电流为__________________________．两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅lBd等于：____________________________________(对环路a)．___________________________________(对环路b)．____________________________________(对环路c)．16.设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．19.一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。

《大学物理》练习题及参考答案

《大学物理》练习题一.单项选择题：1．以下说法正确的选项是（）参看课本P32-36惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态没关，与光的频次相关惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态没关，与光的频次没关惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态相关，与光的频次没关惯性系中，真空中的光速与光源的运动状态相关，与光的频次相关2．以下说法正确的选项是（）参看课本P32-36A. 伽利略变换与洛伦兹变换是等价的B. 全部惯性系对全部物理定律都是不等价的C. 在全部惯性系中，真空的光速拥有同样的量值 cD. 由相对论时空观知：时钟的快慢和量尺的长短都与物体的运动没关3．以下说法正确的选项是（）参看课本P58,76,103动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力矩为零角动量守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力为零机械能守恒定律的守恒条件是系统所受的合外力不做功以上说法都不正确4. 以下对于牛顿运动定律的说法正确的选项是（）参看课本P44-45牛顿第一运动定律是描绘物体间力的相互作用的规律牛顿第二运动定律是描绘力处于均衡时物体的运动规律牛顿第三运动定律是描绘物体力和运动的定量关系的规律牛顿三条运动定律是一个整体，是描绘宏观物体低速运动的客观规律5．以下对于守旧力的说法错误的是（）参看课本P71-72．．由重力对物体所做的功的特色可知，重力是一种守旧力由弹性力对物体所做的功的特色可知，弹性力也是一种守旧力由摩擦力对物体所做的功的特色可知，摩擦力也是一种守旧力由万有引力对物体所做的功的特色可知，万有引力也是一种守旧力6.已知某质点的运动方程的重量式是x Rcost，yRsin t，式中R、ω是常数．则此质点将做（）参看课本P19A.匀速圆周运动B.匀变速直线运动C.匀速直线运动D.条件不够，没法确立7．如下图，三个质量同样、线度同样而形状不一样的均质物体，它们对各自的几何对称轴的转动惯量最大的是()A.薄圆筒B.圆柱体参看课本P95C.正方体D.同样大8．以下对于弹性碰撞的说法正确的选项是（）中学知识在讲堂已复习A.系统只有动量守恒B.系统只有机械能守恒C.系统的动量和机械能都守恒D.系统的动量和机械能都不守恒-1-9．某人张开双臂，手握哑铃，坐在转椅上，让转椅转动起来，若今后无外力矩作用．则当这人回收双臂时，人和转椅这一系统的（）参看课本P104A. 转速不变，角动量变大B. 转速变大，角动量保持不变C. 转速和角动量都变大D. 转速和角动量都保持不变10.以下对于卡诺循环的说法正确的选项是（）参看课本P144A.卡诺循环是由两个均衡的等温过程和两个均衡的绝热过程构成的B. 卡诺循环是由两个均衡的等温过程和两个均衡的等体过程构成的C. 卡诺循环是由两个均衡的等体过程和两个均衡的等压过程构成的D.卡诺循环是由两个均衡的绝热过程和两个均衡的等压过程构成的11.如下图，在场强为E 的匀强电场中，有一个半径为R 的半球面，若场强E 的方向与半球面的对称轴平行，则经过这个半球面的电通量大小为（）参看课本P172-173A.R 2EB.2R 2EC. 2R 2E D.0一点电荷，放在球形高斯面的中心处，以下状况中经过高斯面的电通量会发生变化的（）参看课本P173A. 将另一点电荷放在高斯面内B. 将高斯面半径减小C. 将另一点电荷放在高斯面外D. 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内r13.如下图，在与均匀磁场 B 垂直的平面内有一长为l 的铜棒rMN ，设棒绕M 点以匀角速度 ω转动，转轴与B平行，则棒的动生电动势大小为（）参看课本P257A. BlB. Bl 2C.1BlD.1 Bl 222v 、方均14.已知温度不变的某定量气体分子的算术均匀速率为根速率为v 2 、最概然速率为v p ，则这气体分子的三种速率的关系是（）A ．vv 2 v p B ．v 2v v p 参看课本P125C ．v p vv 2D ．vv 2 v p15. 以下对于导体静电均衡的说法错误．．（）参看课本P190-191A. 导体是等势体，其表面是等势面B.导体内部场强到处为零C. 导体表面的场强到处与表面垂直D. 导体内部到处存在净电荷16. 以下哪一种现代厨房电器是利用涡流原理工作的（）参看课本P259A. 微波炉B. 电饭锅C. 电热炉D. 电磁灶17. 以下对于电源电动势的说法正确的选项是（）参看课本P249-250A.电源电动势等于电源把电荷从正极经内电路移到负极时所作的功 B. 电源电动势的大小只取于电源自己的性质，而与外电路没关-2-电动势的指向习惯为自正极经内电路到负极的指向沿着电动势的指向，电源将提升电荷的电势能18.磁介质有三种，以下用相对磁导率r正确表征它们各自特征的是（）顺磁质顺磁质顺磁质D.顺磁质rrrr1，抗磁质2，抗磁质3，抗磁质4，抗磁质rrrr0，铁磁质r?1参看课本P39-2401，铁磁质r?10，铁磁质r01，铁磁质r?1在均匀磁场中，一带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速率圆周运动，假如磁场的磁感应强度减小，则（）参看课本P231A.粒子的运动速率减小B.粒子的轨道半径减小C.粒子的运动频次不变D.粒子的运动周期增大两根无穷长的载流直导线相互平行，通有大小相等，方向相反的I1和I2，在两导线的正中间放一个通有电流I的矩形线圈abcd，如图所示.则线圈遇到的协力为（）参看课本P221-223A.水平向左B.水平向右C.零D.没法判断21.以下说法错误的选项是（）参看课本P263．．经过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数也越大螺线管的半径越大，螺线管的自感系数也越大螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数也越大螺线管中充有铁磁质时的自感系数大于真空时的自感系数一电偶极子放在匀强电场中，当电矩的方向与场强的方向不一致时，则它所受的合力F和协力矩M分别为（）参看课本P168-169A.F=0，M=0B.F≠0，M≠0C. F=0，M≠0D. F≠0，M=023.若一平面载流线圈在磁场中既不受磁力，也不受磁力矩作用，这说明（）A.该磁场必定均匀，且线圈的磁矩方向必定与磁场方向平行参看课本P223-224该磁场必定不均匀，且线圈的磁矩方向必定与磁场方向平行该磁场必定均匀，且线圈的磁矩方向必定与磁场方向垂直该磁场必定不均匀，且线圈的磁矩方向必定与磁场方向垂直24.以下对于机械振动和机械波的说法正确的选项是（）参看课本P306质点做机械振动，必定产活力械波波是指波源质点在介质的流传过程波的流传速度也就是波源的振动速度波在介质中的流传频次与波源的振动频次同样，而与介质没关25.在以下矢量场中，属守旧力场的是（）A.静电场B.涡旋电场参看课本P180,212,258C.稳恒磁场D.变化磁场如下图，一根长为2a的细金属杆AB与载流长直导线共面，导线中经过的电流为I，金属杆A端距导线距离为 a.金属杆AB以-3-速度v 向上匀速运动时，杆内产生的动生电动势为（）参看课本P261(8-8)A.C.iIv ln2，方向由B →AB.20IvD.iln3，方向由B →A2Ivln2，方向由A →B 2iIvln3，方向由A →B2 27．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）参看课本P325A. 振幅同样，相位同样B. 振幅不一样，相位同样C. 振幅同样，相位不一样D. 振幅不一样，相位不一样28．两个质点做简谐振动，曲线如下图，则有（）A. A 振动的相位超前 B 振动π/2 参看课本P291B. A 振动的相位落伍 B 振动π/2C.A 振动的相位超前B 振动πD.A 振动的相位与B 振动同相29．同一点光源发出的两列光波产生相关的必需条件是（）参看课本P336A. 两光源的频次同样，振动方向同样，相位差恒定两光源的频次同样，振幅同样，相位差恒定两光源发出的光波流传方向同样，振动方向同样，振幅同样D. 两光源发出的光波流传方向同样，频次同样，相位差恒定30．如下图，在一圆形电流I 所在的平面内选用一个齐心圆形闭合环路 L ，则由安培环路定理可知（）参看课本P235A.?rr 0，且环路上任一点B=0 BdlLrrB.?0，但环路上任一点B ≠0BdlLrrC. ?L Bdl0，且环路上任一点 B ≠0 D.?rr0，且环路上任一点B=常量BdlL二.填空题：平行板电容器充电后与电源断开，而后充满相对电容率为εr 的各向均匀电介质.则其电容C 将______，两极板间的电势差 U 将________.(填减小、增大或不变 ) 参看课本P195,200某质点沿x 轴运动，其运动方程为:x=10t –5t 2，式中x 、t 分别以m 、s 为单位.质点随意时辰的速度 v=________，加快度 a =________. 参看课本P16-1733. 某人相对地面的电容为 60pF ，假如他所带电荷为 6.0 108C ，则他相对地面的电势差为__________，他拥有的电势能为 _____________. 参看课本P200,202 34. 一人从10m 深的井中提水，开端时，桶中装有 10kg 的水，桶的质量为 1kg ，由于水桶漏水，每高升 1m 要漏去0.1kg 的水，则水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功为____________．参看课本P70(2-14)质量为m 、半径为R 、自转运动周期为T 的月球，若月球是密度均匀散布的实球体，则其绕自转轴的转动惯量是__________，做自转运动的转动动能是__________.参看课本 P100(3-4)-4-1mol氢气，在温度为127℃时，氢气分子的总均匀动能是_____________，总转动动能是______________，内能是_____________.〔已知摩尔气体常量R=J/(mol·K)参看课本P120(4-8)如下图，两个平行的无穷大均匀带电平面，其面电荷密度分别为+σ和-σ.则地区Ⅱ的场强盛小 EⅡ=___________.参看课本P177用必定波长的单色光进行双缝干预实验时，要使屏上的干预条纹间距变宽，可采纳的方法是:(1)_________________________；________________________.参看课本P344经过磁场中随意闭合曲面的磁通量等于_________.感生电场是由______________产生的，它的电场线是__________曲线.(填闭合或不闭合)参看课本P212,25840.子弹在枪膛中行进时遇到的协力与时间关系为F 400 4105tN，子弹飞出枪口的速度为200m/s，则子弹遇到的冲量为_____________.参看课本P55-56将电荷量为×10-8C的点电荷，从电场中A点移到B点，电场力做功×10-6J.则A、B两点的电势差U AB=____________.参看课本P18142.如下图，图中O点的磁感觉强度大小B=______________.参看课本P229-23043.一个螺线管的自感L=10mH，经过线圈的电流I=2A，则它所储藏的磁能W=_____________.参看课本P26744.理想气体在某热力学过程中内能增添了E=250J，而气体对外界做功A=50J，则气体汲取的热量Q=.参看课本P132-13345.一平面简谐波沿x轴的正方向流传，波速为100m/s，t=0时的曲线如下图，则简谐波的波长λ=____________,频次ν=_____________.参看课本P309两个齐心的球面，半径分别为R1、R2(R1R2)，分别带有总电量为Q1、Q2.设电荷均匀散布在球面上，则两球面间的电势差U12=________________________.参看课本P186-187三.计算题：47.一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有100匝，每边长为10cm，放在B=的磁场中，当导线中通有I的电流时，求:(1)线圈磁矩m的大小；(2)作用在线圈上的磁力矩M的最大值.参看课本P225(7-7)如下图，已知子弹质量为m，木块质量为M，弹簧的劲度系数为k，子弹以初速v o射入木块后，弹簧被压缩了L.设木块与平面间的滑动摩擦因数为μ，不计空气阻力.求初速v o.参看课本P80(2-23)一卡诺热机的效率为40％，其工作的低温热源温度为27℃.若要将其效率提升到50％，求高温热源的温度应提升多少?参看课本P148(5-14)-5-质量均匀的链条总长为l，放在圆滑的桌面上，一端沿桌面边沿下垂，其长度为a，如下图.设开始时链条静止，求链条刚才走开桌边时的速度.参看课本P70(2-18)一平面简谐波在t=0时辰的波形如下图，设波的频次ν=5Hz，且此时图中P点的运动方向向下，求：(1)此波的波函数；(2)P点的振动方程和地点坐标.参看课本P318(10-11)52．如下图，A和B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连结，A轮的转动惯量J A=10kg·m2．开始时，B轮静止，A轮以n A=600r/min的转速转动．而后使A和B连结，连结后两轮的转速n=200r/min．求:(1)B轮的转动惯量J B；(2)在啮合过程中损失的机械能 E.参看课本P105(3-9及增补)53．如下图，载流I的导线处于磁感觉强度为B的均匀磁场中，导线上的一段是半径为R、垂直于磁场的半圆，求这段半圆导线所受安培力.参看课本P224-22554．如下图的截面为矩形的环形均匀密绕的螺绕环，环的内外半径分别a和b，厚度为h，共有N匝，环中通有电流为I.求: (1)环内外的磁感觉强度B；(2)环的自感L.参看课本P237-238(7-23及增补)55.如下图，一长直导线通有电流I，在与其相距d处放在有一矩形线框，线框长为l，宽为a，共有N匝.当线框以速度v沿垂直于长导线的方向向右运动时，线框中的动生电动势是多少?参看课本P255(8-3)-6-二.填空题：31. 增大减小32.1010tm/s10tm/s 233.1000VJ2234. 1029(或1050)J35. 2mR24mR36.4986J 3324J8310J55T 237.38.(1)将两缝的距离变小 (2) 将双缝到光屏的距离变大39. 零变化的磁场闭合40. Ns42.0I112R43. J44. 300J45. m125HzQ 1 1 146.R 1 R 240三.计算题：47. 线圈磁矩m NIS 100 10210Am 2线圈最大磁力矩MmaxmB 105 50Nm设子弹质量为m ，木块质量为M ，子弹与木块的共同速度v由动量守恒定律得 mv 0(mM)v①由功能原理得(m M)gL1kL 2 1(mM)v 2②22由①、②式得vm MkL 2 2(mM)gL 0mm M49.卡诺热机效率:1T 2 T 1T 2 300 T 11 500K1同理T 2300600KT 111 高温热源应提升的温度T 1T 1 600 500100K50. 51.52. 设桌面为零势面，由机械能守恒定律得amg a mg l1 mv 2l 22 2vg (l 2 a 2)l-7-51.解：(1)由图中v ＜0知此波沿x 轴负向流传，既而知原点此时向y 正向运动P原点处yA，v0 02又x=3m 处 y 3 0，v 3 032 32由2x2x3 0 得236m223yAcos2 2 x此波的波函数t10 tx2m183(2)P 点处y P0，v P <0P2P 点振动方程y PAcos(2t P )10tm2P 点地点坐标x p33621m322(1)由动量矩守恒定律得J A A(J A J B ) J A 2n A (J AJ B )2n10600 (10 J B )20060 60J B 20kgm 2损失的机械能E1J A2 1 (J A J B ) 21J A (2 n A ) 21 (J A J B )(2 n) 22 A222221 10 4 26001 (10 20) 4 2200104J2 6026053.依题意得F xdF x 0dF ydFsin BIdlsinBIRsind FF yBIRsind2BIR-8-r r54.(1)?Bdr B 2 r 0I环外的磁感觉强度B 0环内的磁感觉强度B 2 r0NIB 0NI2 r(2)dBhdr0NIhdr 2 rd0NIhb10NIhb2dr2 lnara环的自感LNN 2h bI2lnaI线框的动生电动势12N(B 1B 2)lv0NIlv1 1 0NIlav2 dda2d(da)-9-。

长安大学大学物理上册试题及答案

长安大学2017－2018学年第二学期试题（A ）卷一、选择题1.一质点在Oxy 平面内运动，物体的速度为28=-v i tj (SI)，已知t =0时它通过(3,-7)(SI)位置，则该物体的运动方程为：()(A)224=- r ti t j ；(B)2234+7（）（）=+- r t i t j ；(C)8=-r j ；(D)228=-r ti t j 。

2.对质点系有下列说法，其中正确的是:()(A)系统总动量的改变与内力有关；(B)系统总动能的改变与内力无关；(C)系统总机械能的改变与保守内力无关；(D)系统总势能的改变与保守内力无关。

3.花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为031J ，这时她转动的角速度变为：()(A)031ω；(B)031ω；(C)03ω；(D)03ω。

4.设有振动方向相同的两个简谐振动，1π2cos(100π)3x A t =+，22π2cos(100π3x A t =-，这两个简谐振动的合振动振幅为：()(A)0；(B)2A ；(C)A ；(D)3A 。

5.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元处于负的最大位移处，则它的能量是：()(A)动能最大，势能最大；(B)动能最小，势能最小；(C)动能最小，势能最大，且机械能能量守恒；(D)动能最大，势能最小。

6.一横波沿绳子传播时,波的表达式为0.3cos(2π5π)y x t =-(SI)，则：()(A)波速为25m/s;(B)波速为5m/s;(C)波长为1m;(D)频率为2Hz 。

7.汽车驶过车站时，车站上的观测者测得汽笛声频率由1200Hz 变为1000Hz ，设空气中声速为330m·s -1，则汽车的速率：()(A)30m/s ；(B)38m/s ；(C)25m/s ；(D)35m/s 。

8.在同温同压下，若氧气和氦气（均视为刚性分子的理想气体）的体积比V 1/V 2=1/3,则其内能之比E 1/E 2为：()(A)1/3；(B)5/6；(C)5/9；(D)5/6。

大学物理实验课后答案

实验一霍尔效应及其应用【预习思考题】1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。

霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。

2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。

3．本实验为什么要用3个换向开关？为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。

总之，一共需要3个换向开关。

【分析讨论题】1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。

要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。

2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。

实验二声速的测量【预习思考题】1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。

在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。

若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。

大学物理选择题

2016级大学物理I选择题一、力学1．一质点沿半径为R 的圆周运动一周,回到原地;它在运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：A2R ,2πR ； B2R ,2R ； C0,2πR ； D2πR ,2πR ;2．一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处,其速度大小为：trt r t y t x t r d d (D) ;d d (C) ;)d d ()d d ((B) ;d d (A)22 +;3．某质点的运动方程为)SI ( 232制t x -=, t > 0时,该质点做： A 匀速直线运动,速度沿x 轴正方向； B 匀速直线运动,速度沿x 轴负方向； C 变速直线运动,速度沿x 轴负方向； D 变速直线运动,速度沿x 轴正方向;4．某质点在Oxy 平面运动,运动方程为248t x +=,32t t y +=,则在1=t s 时质点的速度为单位：m ·s -1：A j i 64+=v ；B j i 56+=v ；C j i 46+=v ；D j i58+=v ;5．一个质点在Oxy 平面上运动,已知质点的运动方程为j t i t r 2252-=,则该质点做： A 匀速直线运动； B 变速直线运动； C 抛物线运动； D 一般曲线运动;6．一质点在Oxy 平面上运动,运动方程为2420t x +=,35t t y +=,则在1=t s 时质点的加速度为：A j i a 128+=；B j i a 64+= ；C j i a 68+=；D j i a108+=; 7．某质点的运动方程为)SI (2563++-=t t x ,则该质点做：A 匀加速直线运动,加速度沿X 轴正方向；B 匀加速直线运动,加速度沿X 轴负方向；C 变加速直线运动,加速度沿X 轴负方向；D 变加速直线运动,加速度沿X 轴正方向;8．已知质点的运动方程()3sin23cos 2r t ti tj =+ SI 制,则质点的轨道方程为： A 922=+y x ； B 322=+y x ；C 622=+y x ；D 1822=+y x ;9．当物体的加速度不为零时,则：A 对该物体必须做功；B 对该物体必须施力,且合力不会为零；C 它的速率必然增大；D 它的动能必然增大; 10．下列哪一种说法是正确的：A 在圆周运动中,加速度的方向一定指向圆心；B 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；C 物体做曲线运动时,速度的方向一定在轨道的切线方向上,法向分速度恒等于零,因此其法向加速度也一定等于零；D 物体做曲线运动时,必定有加速度,加速度的法向分量一定不等于零; 11．下列说法中正确的是：A 加速度恒定不变时,物体的运动方向也不变；B 平均速率等于平均速度的大小；C 当物体的速度为零时,加速度必定为零；D 质点做曲线运动时,质点的切向加速度改变速度的大小,法向加速度改变速度的方向; 12．质量分别为m A 和m B m A >m B ,速度分别为v A 和v B v A >v B 的两质点A 和B,受到相同的冲量的作用,则：AA 的动量增量的绝对值比B 的小； BA 的动量增量的绝对值比B 的大； CA 、B 的动量增量相等； DA 、B 的速度增量相等;13．某物体受到方向不变的力2103F t =+SI 单位的作用,在开始的2s 内,此力的冲量的大小为：A 24 N ·s ；B 28 N ·s ；C 32 N ·s ；D 36 N ·s;14．一质点受力 F = 3x 2 作用,沿x 轴正方向运动;从 x = 0 到 x = 2m 过程中,力F 做的功为：A 8 J ；B 12 J ；C 16 J ；D 24 J; 15．物体在恒力F 作用下做直线运动,在Δt 1时间内速度由静止增加到v ,在Δt 2时间内速度由v 增加到2v ,设F 在Δt 1内做的功是A 1,冲量是I 1,在Δt 2内做的功是A 2,冲量是I 2,那么：A A 1< A 2,I 1= I 2；B A 1= A 2,I 1> I 2；C A 1= A 2,I 1< I 2；D A 1> A 2,I 1= I 2; 16．下列说法中正确的是： A 质点的动量不变,动能也一定不变； B 质点的动能不变,动量也一定不变； C 质点的动量变化,动能也一定变化； D 质点的动能变化,动量却不一定变化;二、光学17．在杨氏双缝实验中,若使双缝到观察屏之间的距离减小,其他条件不变,屏上呈现的干涉条纹间距将：A 不变B 变大C 变小D 无法判断18．在杨氏双缝实验中,为了使观察屏幕上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是：A 使两缝的间距变小；B 使屏幕靠近双缝；C 改用波长较小的单色光源；D 把两个缝的宽度调宽;19．在杨氏双缝实验中,为了使观察屏幕上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是：A 使屏幕靠近双缝；B 使两缝的间距变大；C 改用波长较小的单色光源；D 改用波长较大的单色光源;20．在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝S1、S2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S位置,则：A 中央明条纹向下移动,且条纹间距不变；B 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变；C 中央明条纹向下移动,且条纹间距增大；D 中央明条纹向上移动,且条纹间距增大;21．一个放在空气中的薄玻璃片,其折射率n =,用波长为600nm的光照垂直射时反射光增强,则该玻璃片的最小厚度为：A50nm； B100nm； C200nm； D400nm;22．在光学仪器的镜片上镀一层增透膜,当白光照射时,我们在透射光中观察到较强烈的绿光,这是因为：A反射光中绿光干涉减弱；B反射光中绿光干涉加强；C反射光中绿光的光程差是半波长的偶数倍；D以上都不对;23．在薄膜干涉实验中,如果入射光的入射角变化,而薄膜的厚度不变,这时光程差随入射角变化,具有同样入射角的入射光对应同一条干涉条纹,这种干涉现象称为：A杨氏干涉； B夫琅禾费干涉； C等倾干涉； D等厚干涉;24．在薄膜干涉实验中,如果膜的厚度变化,而入射光的入射角不变,这时光程差随膜的厚度而变化,同等厚度的膜对应同一条干涉条纹,这种干涉现象称为：A杨氏干涉； B夫琅禾费干涉； C等倾干涉； D等厚干涉;25．在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹：A宽度变小； B宽度变大； C宽度不变； D无法判断;26．在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大入射光的波长,其他条件不变,则中央明条纹：A宽度变小； B宽度变大； C宽度不变； D无法判断;27．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹：A间距变大； B间距变小；C间距不变； D无法判断;28．在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为4a λ=的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为： A2个； B8个； C6个； D4个;29．一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,离中央明纹最近的是：A 红光；B 黄光；C 绿光；D 紫光;30．一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,离中央明纹最远的是： A 红光； B 黄光； C 绿光； D 紫光;31．当白光垂直照射光栅,所得到的一级光谱按衍射角从小到大排列的顺序是:A 红绿蓝；B 红黄紫；C 紫黄红；D 紫红黄;32．用波长为600 nm 的光线垂直入射到光栅常数为2 μm 的光栅上,在屏幕上最多可以看到几级谱线A2； B3； C4； D5;三、电学33. 如图所示,真空中四个点电荷到坐标原点的距离均为d ,则坐标原点O 的电场强度为：A 0 B20qd πε C204qd πε D 202qd πε34．正方形的边长为2d ,四个顶点都放有电量为q 的正负电荷,如图所示,其中心O 处的电场强度的大小为： A 204d q πε； B 0； C202d q πε； D2042dqπε; 35.有一非均匀电场,设其电场强度为0()E E kx i =+,式中k 、0E 为大于零的常量,则通过如图所示的边长为a 的立方体表面的电通量为：A 0 ；B 20a E ；C 3ka ；D 320ka aE +;36.匀强电场E 中有一半径为R 的半球面,E的方向与半球面的对称轴平行,则通过半球面S 的电通量为：A 0 ；B E R 2π；C E R 22π ；DE R 24π;37．关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是：A 如果高斯面上场强处处为零,则该面内必无电荷；B 如果高斯面内有净余电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；C 如果高斯面上场强处处不为零,则高斯面内必有电荷；D 如果高斯面内无电荷,则高斯面上场强处处为零;38．形式为∑⎰=⋅iSqS d E 01ε 的高斯定理,此定理：A 只对具有轴对称性的静电场成立；B 只对具有球对称性的静电场成立；C 对任何静电场均成立；D 只对所有具有任何对称性的静电场成立;39．已知一高斯面所包围的电荷量的代数和 0=∑i q ,则可以肯定： A 高斯面上各点场强均为零；B 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零；C 穿过整个高斯面的电通量为零；D 以上说法都不对;40．设有一半径为R 带电量为Q 的均匀球体,则球体外部距球心为rr > R 的某点电场强度的大小为： A 0； B204R Q πε；C 202r Q πε； D 204r Q πε;41．两平行无限大均匀带电平面上的电荷面密度分别为- 和+,则两平面之间与两平面外侧的电场强度的大小分别为：A 0εσ ,0；B 0 ,0εσ；C 02εσ ,0；D 0 ,02εσ; 42．已知一电量为q 的正电荷,位于一边长为L 的正立方体中心;则通过该正立方体表面所围的闭合曲面的电通量为：-+A06εq ； B 0εq ； C 02εq ； D 04εq ; 43．如图所示,真空中四个点电荷到坐标原点的距离均为d ,则坐标原点O 的电势为：A d q 0πε；B 0；C d q 04πε；D dq 02πε; 44．一均匀带电半圆环,半径为R ,带电量为Q ,则环心处的电势为： A 0； BRQ 04πε； CRQ 02πε； DRQ 08πε;45．在静电场的某区域中,电场线为均匀分布的平行直线,比较沿电场线方向上任意两点的电场强度和电势：A 电场强度不同,电势相同；B 电场强度不同,电势不同；C 电场强度相同,电势不同；D 电场强度相同,电势相同; 46．真空中有一电量为Q 的点电荷,在与它相距为r 的b 点处有一试验电荷q ,现使试验电荷q 从b 点沿半圆形轨道bca 运动到与Q 相距亦为r 的a 点,如图所示;则电场力做功为： 47．如图所示,直线MN 长为2 l ,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q ,今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无限远处,设无限远处电势为零,则电场力做功为：A A < 0 且为有限常量；B A > 0 且为有限常量；C A → ∞ ；D A = 0 ;48．电场强度E的分布如图所示,将一负电荷 -q 从a 点移动到b 点时,电场力做的功为A ab ,a 点和b 点的电势分别为U a 和U b ,则应有： A A ab >0 U a > U b ； B A ab >0 U a < U b ； C A ab <0 U a > U b ； D A ab <0 U a < U b ;四、磁学49．一导电圆环,半径为R ,所通电流为I ,其圆心处的磁感强度大小为：A 0μ4πI R ；B 0μ2πI R； C 0μ2I R ； D 0μ4I R ;50．一无限长直导线,所通电流为I ,距其垂直距离为R 处的磁感强度大小为：A0μ4πI R ； B 0μ2πI R； C 0μ2I R ； D 0μ4IR ;51．一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管R =2r ,两螺线管单位长度上的匝数相等,两螺线管中的磁感强度大小R B 和r B 应满足：A R rB B =； B 2R r B B =；C 2R r B B =；D 4R r B B =; 52．四条皆垂直于纸面的载流细长直导线,每条中的电流强度皆为I ,这四条导线被纸面截得的断面,如图所示;它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶,每条导线中的电流流向如图所示;则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为：A I a πμ02 ；B I aπμ0；C 0 ； DI aπμ220;53．无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,求在圆心O 点的磁感强度大小为：54．在磁感强度为B的均匀磁场中,有一半径为R 的半球面,B与半球面轴线的夹角为α,如图所示,则通过这一半球面的磁通量大小为： A αcos π2B R ； B αcos 2π2B R ； C αcos 4π2B R ； D0 ;55．一闭合积分回路L,有三根载流导线穿过该回路,现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则：A 穿过L 内电流的代数和不变, L 上各点的磁感强度不变；B 穿过L 内电流的代数和不变, L 上各点的磁感强度改变；C 穿过L 内电流的代数和改变, L 上各点的磁感强度不变；D 穿过L 内电流的代数和改变, L 上各点的磁感强度改变; 56．如图所示,流出纸面的电流为2I ,流进纸面的电流为I ,则下述式中正确的是： DA I lB L 012d μ=⋅⎰ ； B I l B L 02d μ=⋅⎰； C I l B L 03d μ-=⋅⎰ ； D I l B L 04d μ-=⋅⎰;。