《鸡兔同笼》课件
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鸡兔同笼PPT课件
腿/条…………源自…………鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
硬币总/枚 1 角/ 枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大 卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡 兔各多少只？
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头 /个 20 20 20 鸡 /只 10 兔/只 10 脚 /只 60
12
13
8
7
56 54
13只鸡，7只兔。
用画图的 方法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚，20 … 只动物只用完40只脚，还多出 14只脚。
… 把剩下的14只脚用完，要给其
解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。 鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有13只。
鸡兔同笼，有17个 头，42只脚。鸡、兔各有 多少只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头 /个 20 20 20 20 … 20 鸡 /只 1 2 3 4 … 兔 /只 19 18 17 16 … 脚 /只 78 76 74 72 …
鸡兔同笼ppt免费课件
05
如何教授鸡兔同笼问题
教授给小学生的方法
1 2
3
故事化教学
将鸡兔同笼问题转化为一个有趣的故事，通过故事情节引导 学生进入问题情境，增加学习的趣味性。
实物演示
准备一些小玩具或道具，模拟鸡和兔子的数量及动作，帮助 学生直观理解问题。
画图法
教会学生使用简单的图形和线条表示鸡和兔子，通过画图来 理解数量关系。
$number {01}
鸡兔同笼问题
目录
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的变种与扩展 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 如何教授鸡兔同笼问题 • 鸡兔同笼问题的趣味性和挑战性
01
鸡兔同笼问题简介
起源与背景
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》等古代数学著作 。
例如，题目中给出笼子里有35个头和80只脚，我们可以假设所有的动物都是鸡，那么应该有35只鸡和0只兔，但是这样就会 有70只脚而不是80只脚，所以我们需要增加兔子的数量来使得脚的数量符合题目要求。通过调整我们可以得出实际的鸡和兔 的数量。
03
鸡兔同笼问题的变种与扩展
多个笼子的问题
多个笼子的情况
当有多个笼子，每个笼子里有不 同种类的动物和不同数量的腿时 ，需要分别对每个笼子进行推理 和计算，最后汇总结果。
系统分析
在科学研究和工程领域，系统分析是非 常重要的一环。解决鸡兔同笼问题所使 用的逻辑推理和系统分析方法，可以应 用于更复杂的工程系统和科学问题。
VS
优化问题
在解决优化问题时，我们常常需要设定一 些条件并求解满足这些条件的解。鸡兔同 笼问题的解决方法可以提供一种有效的思 路和方法来解决这类优化问题。
《鸡兔同笼》ppt课件
学生可以通过参加数学竞赛或 数学俱乐部等活动，与其他学 生交流学习心得和解题经验， 提高自己的数学水平。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
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REPORTING
该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好 素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场 景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的 数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后 续内容产生期待。
2023-2026
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《鸡兔同笼》ppt课件
汇报人：可编辑
REPORTING
2023-12-26
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同 的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只 有掌握了扎实的基础知识，才能更好 地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题 ，可以培养数学思维，提高逻辑 推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解 。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔 子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。
2023-2026
END
THANKS
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REPORTING
该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好 素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场 景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的 数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后 续内容产生期待。
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目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同 的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只 有掌握了扎实的基础知识，才能更好 地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题 ，可以培养数学思维，提高逻辑 推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解 。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔 子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。
鸡兔同笼课件(共18张PPT)
兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
返回
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
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目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
鸡兔同笼课件ppt.ppt
民谣:
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
只能添给兔子了 。
2与条件26条相比还剩下几条 2，26－16=10条 腿？
3，下面开始添腿给兔子，每只 3，4－2=2条 还需要添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几4，10÷2=5只
条兔子？
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
5、鸡兔各有几只呢？完成课本的图表？
6、你会用小辉的方法解 决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 列表法: 面数,有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数鸡，和有兔各8个有头几，只从?下面数，有26只脚。
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只
…动物只用完16条腿，还多出10
条腿。
…把剩下的10条腿用完，要给其中
的5只动物各添2条腿，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
只能添给兔子了 。
2与条件26条相比还剩下几条 2，26－16=10条 腿？
3，下面开始添腿给兔子，每只 3，4－2=2条 还需要添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几4，10÷2=5只
条兔子？
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
5、鸡兔各有几只呢？完成课本的图表？
6、你会用小辉的方法解 决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 列表法: 面数,有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数鸡，和有兔各8个有头几，只从?下面数，有26只脚。
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只
…动物只用完16条腿，还多出10
条腿。
…把剩下的10条腿用完，要给其中
的5只动物各添2条腿，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
鸡兔同笼完整ppt课件
鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
《鸡兔同笼》ppt课件
从而制定解决问题的方案。
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
鸡兔同笼课件ppt
得出结论
根据这个比例，可以推断出鸡兔 同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但 是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以 及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿 ，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣 味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计 算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只 脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的 数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等， 用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护 。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持 。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似 的问题如船过河、排队等问题 ，都可以用类似的思路和方法 解决。
的问题。
探索创新
根据这个比例，可以推断出鸡兔 同笼问题的答案。
对实验的反思和改进
反思
这个实验虽然简单，但是可以有效地模拟鸡兔同笼问题。但 是，实验材料和条件需要严格控制，否则会影响实验结果。
改进
为了使实验更加逼真，可以增加更多的动物种类和数量，以 及更复杂的条件。例如，可以设定每个动物有不同数量的腿 ，或者让动物自行移动等。这样可以增加实验的复杂性和趣 味性。
问题的定义和描述
问题描述的是在一个笼子里有若干只鸡和兔子，已知它们的头数和脚数，要求计 算出鸡和兔子的数量。
通常用以下方式描述问题：一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有n个头和m只 脚。每只鸡有1个头和2只脚，每只兔子有1个头和4只脚。要求计算出鸡和兔子的 数量。
问题的数学模型
95% 85% 75% 50% 45%
扩展到其他鸟类
可以将鸡兔同笼问题中的鸡替换为其他鸟类，如鸽子、鸭子等， 用来计算不同鸟类的数量。
在日常生活中的应用
在动物园中的应用
鸡兔同笼问题可以用来计算不同动物的数量，方便动物园的管理和动物的养护 。
在野生动物保护中的应用
可以通过鸡兔同笼问题来计算野生动物的数量，为野生动物保护提供数据支持 。
在数学和其他学科中的应用
05
总结和鸡兔同笼问题的核心
鸡和兔子在同一笼子里，我们已知它们的总数量和总腿数，要求算出鸡和兔子的数量。
列举解决鸡兔同笼问题的方法
通过设立方程式、解方程求解，同时结合图形和算盘等工具进行形象化解析。
回顾扩展、应用和实验部分的内容
扩展内容
除了鸡兔同笼问题，还有类似 的问题如船过河、排队等问题 ，都可以用类似的思路和方法 解决。
的问题。
探索创新
鸡兔同笼ppt课件
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三 轮车各有多少辆？
全是鹤：
龟： 鹤：
全是龟：
鹤： 龟：
列表法
所以有3只鸡，5只兔。87 654 301 Nhomakorabea234 5
16 18 20 22 24 26
兔子的数量
鸡的数量
全是鸡 兔： 鸡：
全是兔
鸡： 兔：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚，鸡 兔各有几只？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟、鹤各有几只?
数学广角 ----鸡兔同笼问题
《孙子算经》
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问雉兔几何？
雉：野鸡
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚，鸡 兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
例1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
鸡兔同笼ppt(小学课件)
腿
3
9
42
乐乐的储存罐里有1角和5角的硬币共27枚， 总值5.1元, 1角和5角的硬币各有多少枚?
在一场篮球比赛中, 一名运动员总共投中8 个球,得了19分, 那么3分球和2分球各投中几个？ （没投1分球）
松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个， 雨天每天只能采12个它一连8天共采了112个松籽 ，这8天有几天晴天，几天雨天？
今有雉zhì兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
鸡兔同笼，有8个头，22条 腿。鸡、兔各有几只？
笑笑
鸡/只 1 2 3
……
兔/只 7 6
5 ……
腿/条 30 28
鸡/只 兔/只 腿/条 17
鸡/只 7
兔/只 1
鸡兔同笼，有8个头，22条 腿。鸡、兔各有几只？
鸡/只 兔/只 腿/条 1 7 30 2 6 28 3 5 26 4 4 24 5 3 22
鸡/只 兔/只 腿/条
1 7 30 23 65 286
鸡/只 兔/只 腿/条 7 1 18
56 23 2220
《孙子算经》中的原题是：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问鸡兔各几何？〞
一队猎人一队狗，两队并成一 队走，数头一共是12, 数腿一共 42，几个猎人几只狗?
猎人/个
狗/只
……
淘气
鸡/只 1 11 21 23
兔/只
34
10
24
10
14
2
12
腿/条 138 118 98 94
笑笑
鸡/只 17 21 25 23
兔/只 18 14 10 12
腿/条 106 98 90 94
鸡/只 兔/只 腿/条 7 1 18 6 2 20 5 3 22
鸡兔同笼PPT课件
情景导入 大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
你知道这题的意思吗?
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
独思-展示
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
你有办法解决这个问题吗?
笼里有若干只鸡和兔，有8个头，26 只脚，鸡兔各多少只？
合作探究
头 /个 8 8 8 8 … 8 鸡 /只 1 2 3 4 …
独做-交流-展示
兔 /只 7 6 5 4 … 脚 /只 30 28 26 24 …
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
7
1
18
3只鸡，5只兔。
优先完成小组
合作探究
独思-交流-展示
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有40个头 从下面数，有112只脚。鸡和兔各有几只？
头 /个 40 40 40
40
鸡 /只 20 21 22
23 24
兔 /只 20 19 18
17
脚 /只 120 118 116
114 112
数字这么大 还有简单的列 表方法吗?
一次运完？40源自16合作认真且 展示准确合作探究
独思-交流-展示
方法优者
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
能否有其它的方法来解答呢?
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚， 这样就多出26-16=10只脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5 只兔。 （3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
释疑
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。 鸡兔共有26只脚，就是： 4x+2（8-x）= 26 2x+16 = 26 2x = 10 x=5 8-5=3（只） 答：免有5只，鸡有3只。
你知道这题的意思吗?
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
独思-展示
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
你有办法解决这个问题吗?
笼里有若干只鸡和兔，有8个头，26 只脚，鸡兔各多少只？
合作探究
头 /个 8 8 8 8 … 8 鸡 /只 1 2 3 4 …
独做-交流-展示
兔 /只 7 6 5 4 … 脚 /只 30 28 26 24 …
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
7
1
18
3只鸡，5只兔。
优先完成小组
合作探究
独思-交流-展示
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有40个头 从下面数，有112只脚。鸡和兔各有几只？
头 /个 40 40 40
40
鸡 /只 20 21 22
23 24
兔 /只 20 19 18
17
脚 /只 120 118 116
114 112
数字这么大 还有简单的列 表方法吗?
一次运完？40源自16合作认真且 展示准确合作探究
独思-交流-展示
方法优者
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
能否有其它的方法来解答呢?
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚， 这样就多出26-16=10只脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5 只兔。 （3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
释疑
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。 鸡兔共有26只脚，就是： 4x+2（8-x）= 26 2x+16 = 26 2x = 10 x=5 8-5=3（只） 答：免有5只，鸡有3只。
《鸡兔同笼》最新版ppt课件完整版(2024)
对未来学习的展望
01
02
03
04
深入探究数学问题
在未来的学习中，继续深入探 究数学问题，提高自己的数学
素养。
拓展应用领域
尝试将鸡兔同笼问题的解决方 法应用于其他领域，如物理、
化学等。
创新解题方法
不断探索新的解题方法，提高 解题效率和准确性。
培养数学兴趣
通过参加数学竞赛、阅读数学 书籍等方式，培养自己的数学
18
05
学生互动环节设计
2024/1/29
19
小组讨论与合作解题
2024/1/29
分组讨论
将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们针对鸡兔同笼问题进 行讨论，共同探索解题方法。
合作解题
鼓励学生在小组内展开合作，相互分享思路和解题方法，共同解 决鸡兔同笼问题。
小组展示
让每个小组选派一名代表，向全班展示他们小组的解题过程和结 果，增强学生的自信心和表达能力。
24
学习方法建议
理解问题本质
深入理解鸡兔同笼问题 的本质，掌握基本解法
和思路。
2024/1/29
多练习多总结
通过大量练习，熟练掌 握各种解题方法，形成
自己的解题思路。
拓展思维
交流合作
尝试将鸡兔同笼问题与 其他数学问题联系起来
，拓展自己的思维。
25
与同学或老师交流学习 心得和体会，共同探讨
解决问题的方法。
2024/1/29
分享心得
邀请几位学生分享他们在解题过程中的心得体会，以及从中获得 的启示和收获。
交流体会
鼓励学生之间相互交流学习体会，分享各自在解题过程中的经验和 教训。
教师点评
教师对学生的分享进行点评和总结，肯定学生的努力和成绩，同时 指出需要改进的地方，激励学生继续努力。
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鸡 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 脚 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94
总结：此方法解题简单，容易理解，但 数字太大，若有更大的数字即不适用
假设法（一）
120÷10=12组 鸡：12×3=36只 兔：12×1=12只
按倍数分组
例三 鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡、 兔各多少只？
解题思路：
拿走多的20条鸡腿=相当于扔掉10只鸡 100-10=90只 剩下的鸡脚和兔脚是一样多的 分组（鸡、鸡、兔）=（每组里鸡腿数和兔腿数一致）
=3只 90÷3=30组 鸡：30×2+10=70只 兔：30×1=30只
=5人
30÷5=6组
男生：6×2+10=22人 女生：6×3=18人
练习
1.六一儿童节，老师为全班学生准备了午餐，每个男生3个面包， 每个女生2个面包，班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个 面包，请问：班里有几个男生？几个女生？ 2.鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿，问鸡和兔子各 有多少只？ 3.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人，每个男生吃3个苹果， 每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果，求男女生各有多少人？ 4.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿 数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？
解题过程：
鸵鸟飞法
每个动物抬两只脚
2×32=64只
74-64=10只脚
10÷2=5匹马
32-5=27只鸵鸟
练习二
停车场上有三轮车、汽车共50辆，共有轮子168个，请 问三轮车和汽车各有多少辆？
解题过程： 每辆车抬三个轮子
三轮车飞法
50×3=150个轮子 168-150=18个轮子 18÷1=18辆汽车 50-18=32辆三轮车
四、分组法
例一 鸡和兔子在开会，它们的只数是一样的，脚一 共是48只，鸡兔各有多少？ 解题思路：
分组：（鸡、兔）=（2+4）=6只脚
48÷6=8组
鸡：8只 兔：8只
和差倍
例二 鸡是兔子的3倍，一共有120条腿，问鸡、兔各有 多少只？
解题思路：
分组：（鸡、鸡、鸡、兔）=（2+2+2+4）=10条腿
鸡飞法（抬脚法）本质： 1、本质：只留下一种动 物或人或事物 2、抬脚，看差，做除法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
阿凡提已经解决了巴依老爷的难题 ，可是刚才这 道题我们还有其他的办法解答吗？
想一想！
列表枚举法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35-12=23只鸡
公式： 兔的只数= （总腿数-鸡腿数×总只数）÷（单兔腿数-单 鸡腿数）
方程法
法一： 解：设有X只鸡，则兔有（35-X）只
4×（35-X）+2X=94 X=23
兔子：35-X=35-23=12只
法二： 解：设有X只兔子，则鸡有（35-X）只
4X+2×（35-X）=94 X=12
练习
1.某学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道 倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，请问他做错几道 题？ 2.数学竞赛，共有20道题，做对一题得5分，做错一题扣 2分，没做为0分，小红得了73分，她有几题没做呢？ 3.运输花瓶100个，规定每个运费为4元，若打碎一个花 瓶，则要赔偿10元，这列后共得运费344元，有几个花瓶 打碎了？
鸡：35-X=35-12=23只
方法小结
解决鸡兔同笼问题时应注意： 1.数目比较小时，可用列表法。 2.数目比较大时，可用假设法，注意 如果假设的是鸡先求出来的是兔，如 果假设的是兔先求出来的是鸡。 3.方程法简单，设未知数按照题意列 式即可
三、活学活用
全班一共有38人，我们租8只船正好坐满，大船坐6人，小船坐4 人，大船和小船各有多少只？
2、有一群兔子在开会，数数腿也有100条，那
么，兔子有 25 只。
100÷4=25（只）
二、探究新知
各位乡亲，我有一道题，如 果你们能在10分钟之内解决， 我就免你们一半的租金；如 果解不出来，地里收成的一
半就归我了！
听好题了：笼子里关着若干只鸡和 兔，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚，求鸡和兔各有几只？
例四 三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵 树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵，问 男生、女生各有多少人？ 解题思路：
拿走多种的30棵树=相当于30÷3=10人 （去掉10个男生）
40-10=30人
剩下的男生和女生人数是一样的 分组（男、男、女、女、女）=（每组里男生与女生植树一样多）
假设全是兔子 腿数：35×4=140只 〉94只 （把两条腿的鸡看成四条腿的兔子， 多两条腿就有一只鸡，看看多的腿 数里有多少2就有多少只鸡） （35×4-94）÷2=23只鸡
35-23=12只兔子
公式： 鸡的只数= （兔腿数×总只数-总腿数）÷（单兔腿数-单鸡腿数）
假设法（二）
假设全是鸡 腿数：35×2=70只〈94只 （把四条腿的兔子看成两条腿的鸡，每少 两条腿就有一只兔子） （94-35×2）÷（4-2）=12只兔子
五 五 、、鸡鸡兔兔同同笼笼问变题型变（型错（错题题倒倒扣扣））
例例一数学竞赛，共20道题，做对一题的5分，做错一题或没 有做扣3分，刘刚得了60分，问他做对了几道题？
解题思路： 做错一题不仅不得分，还要倒扣3分 故错一题扣5+3分=8分 （100-60）÷（5+3）=5道错题
20-5=15道做对
好！你出题吧！
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
解题过程：
鸡飞走
每只小动物抬起两只脚
抬：2×35=70只脚
只剩下兔子
94-70=24只兔脚 24÷2=12只兔 35-12=23只鸡
每只兔子只 剩两条腿
练习一
阿凡提先生去非洲大草原旅行，在一片草场上发现了他不认 识的鸵鸟和斑马，数数头有32个，数数脚有74只，请问有多 少鸵鸟，多少斑马？
用抬脚法/方程法解决 租船问题
大船 小船 8只船 38人
兔 鸡 总头数 总脚数
练习（用尽可能多的方法）
1.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每 间住4人，已知这些宿舍中共住了168名学生，那么其中有多少 大宿舍？多少间小宿舍？ 2.小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，阴天每天可以采6个， 它一连几天采了80个松果，平均每天采8个，那么其中几天是 雨天呢？ 3.现有五角和一元的硬币共20个，小军数了数，刚好16元，一 元的硬币有多少枚？ 4.一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球一共 25个，用去825元，王老师买回多少篮球?足球呢？ 5.有25名同学一共植树145棵，男生平均每人植7棵，女生平均 每人植4棵，参加植树的男生、女生各有多少人？
数学广角——鸡兔同笼
优胜教育 江雪
目录：
一、激趣导入
课前加油站
二、探究新知
抬脚法（鸡飞法） 列表法/假设法/列方程法 分组法
三、活学活用（练习） 四、鸡兔同笼分组法 五、鸡兔同笼问题变型
一、激趣导入
小鸡在开会，数数腿一共有100条，
那么，小鸡有 50 只。 100÷2=50（只）
总结：此方法解题简单，容易理解，但 数字太大，若有更大的数字即不适用
假设法（一）
120÷10=12组 鸡：12×3=36只 兔：12×1=12只
按倍数分组
例三 鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡、 兔各多少只？
解题思路：
拿走多的20条鸡腿=相当于扔掉10只鸡 100-10=90只 剩下的鸡脚和兔脚是一样多的 分组（鸡、鸡、兔）=（每组里鸡腿数和兔腿数一致）
=3只 90÷3=30组 鸡：30×2+10=70只 兔：30×1=30只
=5人
30÷5=6组
男生：6×2+10=22人 女生：6×3=18人
练习
1.六一儿童节，老师为全班学生准备了午餐，每个男生3个面包， 每个女生2个面包，班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个 面包，请问：班里有几个男生？几个女生？ 2.鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿，问鸡和兔子各 有多少只？ 3.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人，每个男生吃3个苹果， 每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果，求男女生各有多少人？ 4.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿 数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？
解题过程：
鸵鸟飞法
每个动物抬两只脚
2×32=64只
74-64=10只脚
10÷2=5匹马
32-5=27只鸵鸟
练习二
停车场上有三轮车、汽车共50辆，共有轮子168个，请 问三轮车和汽车各有多少辆？
解题过程： 每辆车抬三个轮子
三轮车飞法
50×3=150个轮子 168-150=18个轮子 18÷1=18辆汽车 50-18=32辆三轮车
四、分组法
例一 鸡和兔子在开会，它们的只数是一样的，脚一 共是48只，鸡兔各有多少？ 解题思路：
分组：（鸡、兔）=（2+4）=6只脚
48÷6=8组
鸡：8只 兔：8只
和差倍
例二 鸡是兔子的3倍，一共有120条腿，问鸡、兔各有 多少只？
解题思路：
分组：（鸡、鸡、鸡、兔）=（2+2+2+4）=10条腿
鸡飞法（抬脚法）本质： 1、本质：只留下一种动 物或人或事物 2、抬脚，看差，做除法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
阿凡提已经解决了巴依老爷的难题 ，可是刚才这 道题我们还有其他的办法解答吗？
想一想！
列表枚举法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35-12=23只鸡
公式： 兔的只数= （总腿数-鸡腿数×总只数）÷（单兔腿数-单 鸡腿数）
方程法
法一： 解：设有X只鸡，则兔有（35-X）只
4×（35-X）+2X=94 X=23
兔子：35-X=35-23=12只
法二： 解：设有X只兔子，则鸡有（35-X）只
4X+2×（35-X）=94 X=12
练习
1.某学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道 倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，请问他做错几道 题？ 2.数学竞赛，共有20道题，做对一题得5分，做错一题扣 2分，没做为0分，小红得了73分，她有几题没做呢？ 3.运输花瓶100个，规定每个运费为4元，若打碎一个花 瓶，则要赔偿10元，这列后共得运费344元，有几个花瓶 打碎了？
鸡：35-X=35-12=23只
方法小结
解决鸡兔同笼问题时应注意： 1.数目比较小时，可用列表法。 2.数目比较大时，可用假设法，注意 如果假设的是鸡先求出来的是兔，如 果假设的是兔先求出来的是鸡。 3.方程法简单，设未知数按照题意列 式即可
三、活学活用
全班一共有38人，我们租8只船正好坐满，大船坐6人，小船坐4 人，大船和小船各有多少只？
2、有一群兔子在开会，数数腿也有100条，那
么，兔子有 25 只。
100÷4=25（只）
二、探究新知
各位乡亲，我有一道题，如 果你们能在10分钟之内解决， 我就免你们一半的租金；如 果解不出来，地里收成的一
半就归我了！
听好题了：笼子里关着若干只鸡和 兔，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚，求鸡和兔各有几只？
例四 三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵 树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵，问 男生、女生各有多少人？ 解题思路：
拿走多种的30棵树=相当于30÷3=10人 （去掉10个男生）
40-10=30人
剩下的男生和女生人数是一样的 分组（男、男、女、女、女）=（每组里男生与女生植树一样多）
假设全是兔子 腿数：35×4=140只 〉94只 （把两条腿的鸡看成四条腿的兔子， 多两条腿就有一只鸡，看看多的腿 数里有多少2就有多少只鸡） （35×4-94）÷2=23只鸡
35-23=12只兔子
公式： 鸡的只数= （兔腿数×总只数-总腿数）÷（单兔腿数-单鸡腿数）
假设法（二）
假设全是鸡 腿数：35×2=70只〈94只 （把四条腿的兔子看成两条腿的鸡，每少 两条腿就有一只兔子） （94-35×2）÷（4-2）=12只兔子
五 五 、、鸡鸡兔兔同同笼笼问变题型变（型错（错题题倒倒扣扣））
例例一数学竞赛，共20道题，做对一题的5分，做错一题或没 有做扣3分，刘刚得了60分，问他做对了几道题？
解题思路： 做错一题不仅不得分，还要倒扣3分 故错一题扣5+3分=8分 （100-60）÷（5+3）=5道错题
20-5=15道做对
好！你出题吧！
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
解题过程：
鸡飞走
每只小动物抬起两只脚
抬：2×35=70只脚
只剩下兔子
94-70=24只兔脚 24÷2=12只兔 35-12=23只鸡
每只兔子只 剩两条腿
练习一
阿凡提先生去非洲大草原旅行，在一片草场上发现了他不认 识的鸵鸟和斑马，数数头有32个，数数脚有74只，请问有多 少鸵鸟，多少斑马？
用抬脚法/方程法解决 租船问题
大船 小船 8只船 38人
兔 鸡 总头数 总脚数
练习（用尽可能多的方法）
1.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每 间住4人，已知这些宿舍中共住了168名学生，那么其中有多少 大宿舍？多少间小宿舍？ 2.小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，阴天每天可以采6个， 它一连几天采了80个松果，平均每天采8个，那么其中几天是 雨天呢？ 3.现有五角和一元的硬币共20个，小军数了数，刚好16元，一 元的硬币有多少枚？ 4.一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球一共 25个，用去825元，王老师买回多少篮球?足球呢？ 5.有25名同学一共植树145棵，男生平均每人植7棵，女生平均 每人植4棵，参加植树的男生、女生各有多少人？
数学广角——鸡兔同笼
优胜教育 江雪
目录：
一、激趣导入
课前加油站
二、探究新知
抬脚法（鸡飞法） 列表法/假设法/列方程法 分组法
三、活学活用（练习） 四、鸡兔同笼分组法 五、鸡兔同笼问题变型
一、激趣导入
小鸡在开会，数数腿一共有100条，
那么，小鸡有 50 只。 100÷2=50（只）