轴对称练习题(含答案)

轴对称练习题

13．1.1轴对称

1．下列图形中，是轴对称图形的是()

2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是()

3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有()

①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′

的交点不一定在直线l上．

A．4个B．3个C．2个D．1个

第3题图第4题图

4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20°

5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm.

（1）求AB，A′C′的长；

（2）求△A′B′C′的面积．

13．1.2线段的垂直平分线的性质

第1课时线段垂直平分线的性质和判定

1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6

第1题图第2题图

2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()

A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB

C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB

3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上．

第3题图第4题图

4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°.

5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．

第2课时 线段垂直平分线的有关作图

1．如图，已知线段AB ，分别以点A ，点B 为圆心，以大于1

2AB 的长为半径画弧，两弧交于

点C 和点D ，作直线CD ，在CD 上取两点P ，M ，连接P A ，PB ，MA ，MB ，则下列结论一定正确的是( ) A ．P A ＝MA B ．MA ＝PE C ．PE ＝BE D ．P A ＝PB

2．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴．

3．已知下列两个图形关于直线l 成轴对称．

(1)画出它们的对称轴直线l ； (2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的________画直线；或者画出一对对称点所连线段的____________．

4．如图，在某条河l 的同侧有两个村庄A 、B ，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建

在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？

13．2画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)．

(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点________；

(2)分别延长DM，EP，FN至________，使________＝________，________＝________，

________＝________；

(3)顺次连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI. 2．如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分．

3．如图，以AB为对称轴，画出已知△CDE的轴对称图形．

第2课时用坐标表示轴对称

1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()

A．(2，3) B．(2，－3)

C．(－2，－3) D．(3，－2)

2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为()

A．(4，－3) B．(3，－4)

C．(3，4) D．(－3，－4)

3．平面内点A(－2，2)和点B(－2，－2)的对称轴是()

A．x轴B．y轴

C．直线y＝4 D．直线x＝－2

4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对称点A′的坐标是()

A．(－3，2) B．(3，2)

C．(－3，－2) D．(3，－2)

第4题图第5题图

5．如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．

6．已知点M(a，1)和点N(－2，b)关于y轴对称，则a＝________，b＝________．

7．如图，在平面直角坐标系中有三点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(2)写出点A1，B1，C1的坐标；

(3)△A1B1C1的面积是________．

轴对称

13．1.1轴对称

1．A 2.A 3.B 4.B

5．解：(1)∵AB与A′B′是对应线段，∴AB＝A′B′＝6cm.又∵AC与A′C′是对应线段，∴A′C′＝AC＝8cm.

(2)∵∠A′与∠A是对应角，∴∠A′＝∠A＝90°，∴S△A′B′C′＝A′B′·A′C′÷2＝24(cm2)．

13．1.2线段的垂直平分线的性质

第1课时线段垂直平分线的性质和判定

1．C 2.C 3.AC 4.30

5．解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD＝BD.∵△ADC的周长为11cm，∴AC＋CD＋AD＝AC＋CD＋BD＝AC＋BC＝11cm.∵AC＝4cm，∴BC＝7cm.

第2课时线段垂直平分线的有关作图

1．D

2．解：如图所示．

3．解：(1)图略．(2)中点垂直平分线

4．解：连接AB，作线段AB的垂直平分线MN交直线l于点P，则点P即为所求位置．图略．

13．2画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

1．(1)M，P，N(2)G，H，I GM DM HP EP IN FN

(3)GH HI IG

2．解：如图所示．

3．解：如图所示．