箭条图-网络表-甘特图
箭条图
箭条图
意义与功能
箭条图又叫网络技术法（PERT）。
是制定最佳日程计划，找出最佳线路，高效率完成项目进度的一种分析方法。
如图中①、②，③…⑩为项目的节点，从①节点出发到⑩节点结束，①节点到②节点称为一个作业过程，也叫一个作业①。
作业①不结束，作业②不能开始，作业①叫先行作业，作业②叫后续作业。
节点的顺序号一般是按从左到右，从上到下的顺序编写，不得重复且不能循环，如图若节点从①开始必须采取平行作业，同时在节点②处交汇，可用图方式绘制，图中虚线为虚拟作业线，工作无日程内容，作业时间为零，为避免逻辑混乱和增加节点工作量，尽量少用虚拟作业线。
图循环箭条图图虚环箭条图
如何制定最佳的日程计划
[解决问题实例]
完成某一工程需A、B、C、D四道工序，其作业如下表所示：
表
工序先行工序日程/时间
A －30天
B －40天
C B 10天
D A、C 15天
其箭条图为：
图
从①——③——④共需时间： 30＋15＝45天
从①——②——③——④共需时间： 40＋10＋15＝65天，这条路线叫关键路线或临界路线。
若A、B同时开工，最迟65天可完成此项工程。
若先A后日开工，最早需95天才可完成此项工程。
节点日程和作业日程
由图可知，从路线①——③——④有20天余量，在①——③中，最早开工时间是0，最早结束时间是30天，接着要等20天，才可进行③——④的工作，若等20天，迟开工的时间是20天则最迟结束的时间是50天。
甘特图和网络图
网络图的组成-作业 (Activity)
作业:是指一项工作或一道工序，需要消耗 人力、物力和时间的具体活动过程。在网 络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开 始，箭头j表示作业结束。
网络图作业之间的逻辑关系
紧前作业：是指紧接在该作业之前的作业。 紧前作业不结束，则该作业不能开始。 紧后作业：是指紧接在该作业之后的作业。 该作业不结束，紧后作业不能开始。 平等作业：是指能与该作业同时开始的作 业
绘制网络图的基本规则
进入一个结点的箭线可以有多条，但相邻 两个结点之间只能有一条箭线。当需表示 多活动之间的关系时，需增加节点(Node) 和虚拟作业(Dummy activity)来表示。
绘制网络图的其它 各结点的前后都有箭线连接，即图中不能 有缺口，使自网络始点起经由任何箭线都 可以达到网络终点。否则，将使某些作业 失去与其紧后（或紧前）作业应有的联系。
绘制网络图的基本规则
箭线的首尾必须有事件，不允许从一条箭 线的中间引出另一条箭线。 网络图绘制力求简单明了，箭线最好画成 水平线或具有一段水平线的折线；箭线尽 量避免交叉；尽可能将关键路线布置在中 心位置。
网络图的优缺点
能全面而明确地反映各个过程之间相互联 系、相互制约的逻辑关系。 通过时间参数的计算，能够找出关键点和 关键线路，便于管理者抓住主要矛盾。 通过时间参数的计算，可以对图中的程序 进行调整和优化，从而从诸多可行方案中 选出最优方案。 绘图麻烦、不易看懂，表达不直观
关键线路
有时一个网络图中的关键路线不止一条， 即若干条路线长度相等。除关键路线外， 其它的路线统称为非关键路线。关键路线 并不是一成不变的，在一定的条件下，关 键路线与非关键路线可以相互转化。
箭条图-网络表-甘特图
第九节箭条图（甘特图和网络图）箭条图又叫矢线图，是用网络的形式来安排一项工程（产品）的日历进度，说明其作业之间的关系，以期高效率管理进度的一种方法。
其用途主要是用来安排工程、事项的日历进度，尤其是较复杂的进度。
箭条图有甘特图和网络图两种。
甘特图具有形象、直观、简明、易懂、作图简单的优点，但是在某些方面不适应大规模生产施工和工程计划的需要。
一是不能在图上清晰和严密地显示多项工作之间的相互关联、互为条件、互为因果的依存关系，以及在时间上的先行和后续的衔接关系；二是不能从保证工作的进度、工期上，找出关键作业和路线；三是不宜对工期的缩短和资源的利用进行优化；四是不适应使用计算机编制、修改和控制计划。
2.网络图。
为克服甘特图的不足，于是创造了一种多功能的制定和管理计划的网络计划技图1.9-2 根据图1.9-1绘制的网络图二、网络图及其用途网络图又称网络计划技术，它是安排和编制最佳日程计划，有效实施进度管理的一种科学管理方法。
其用途主要有：１２1.制定详细的实施计划；2.可以在计划阶段对方案进行仔细推敲，从而保证计划的严密性；3.进入计划实施阶段后，对于情况的变化和计划的变更都可以作适当的调整；4.能够具体而迅速地了解某项工作延误对总体工作的影响，从而及早采取措施，计划规模越大，越能反映出该方法的作用。
三、网络图的绘制规则1.符号及含义。
方向、时序和编号是网络图的三要素，网络图的结构和表示方法如下：⑴作业名称或代号，一般标注在箭条的上面或左边。
⑵节点和编号。
节点表示作业的开始和/编号表示工序的顺序，且只能由小指向大； ⑶矢线。
表示具体的作业、工作任务。
箭尾的节点表示本作业的开始，箭头的节点表示本作业的结束和/或下一作业的开始；实矢线表示确实存在的作业，而虚矢线表示虚拟工序（实际不存在的），只表示作业间的相互关系。
⑷作业时间。
表示作业需要的时间，一般标在矢线下面或右边。
⑸粗实线。
表示工时无法压缩工序的路线，是整个工程的关键作业路线。
新qc七大手法的概念
新qc七大手法的概念新qc七大手法主要有那几种呢，下面为你介绍:1.头脑风暴法（又称脑力激荡法、畅谈法、集思法 )采用不拘形式的会议的方式，引导各与会人员围绕某个中心，广开言路，激发灵感，毫无顾忌，畅所欲言地发表独立见解的一种创造性思维的方法运用。
2.系统图将要实现的目的与需要采取的措施或手段系统地展开，并绘制成图，以明确问题的重点，寻求最佳措施或手段.3.过程决策程序图(PDPC）为完成某个任务或到达某个目标，在制定行动计划或进行方案设计时，充分预测可能出现的障碍和结果,并相应提出多种应变计划的方法。
4.网络图把推进计画所必须的各项工作,按其时间顺序和从属关系安排和编制最佳日程计划,有效实施进度管理的方法.其工具為箭条图(又称矢线图），由甘特图(Gantt Chart）,计画评审法(PERT），关键路线法(CPM）发展而成，箭条图是PERT和CPM的结合.5。
矩阵图利用多维思考去逐步明确问题的方法.从问题的各种关系中找出成对要素，用矩阵的形式排列,用不同的符号标示出不同强弱的相互关系，从中确定关键点.寻求解决手段时，如目的能展开為一元性手段时，采用系统图较好；如有两重以上的目的时，其展开用矩阵图较好。
6。
亲和图针对某一问题充分收集各种经验知识、想法、意见等语言文字资料通过汇总,并按其相互亲和性归纳整理，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，利于问题解决.又称KJ法，或A型图解法。
7。
流程图将一个过程(如工艺过程、检验过程、质量改进过程)的步骤，用图的形式表示出来的一种图示技术。
可以用来描述现有的过程,也可用来设计一个新的过程。
一体化质量管理系统（IQMS）简介什么是质量?狭义地说，质量是符合使用者的需求，也就是产品质量。
广义地说，质量就是供应商符合客户的需求,也就是工作质量。
产品质量是怎么来的？为什么要提升质量？一、提升产品质量的需求首先是来源于内部。
企业为了消除潜在的质量风险或损失从而提升产品品牌形象、产品的竞争力、客户服务水平以及降低成本,那么就需要提高产品或服务质量。
新七种6箭条图
空0天
1
开 始
开挖 2天
2
3
打地
基4天
4
造墙 10天 屋顶
外部管 道(4天)
5 内部管
道5天 空0天
7
9
墙板
8天
6天
6 外墙
8
10
外部粉刷
7天
9天
内部粉 刷5天
外部装 修2天
12 内部装 修6天
13
# 结点(事件)及结点号 作业活动
虚活动: 两个事件间没有活动存在,但一个 事件必须等另一个事件完成后才能开始, 这时两个事件部用虚线表示虚作业活动
增加虚事件和虚活动
3) 哪些活动必须和该 活动同时进行?
新七种工具
1-6-14
QC新七大工具—箭条图（例五）
时间
2个月 4个月 3个月 2个月 1个月 2个月
作业名称 先行作业
G．内壁作业 B H．电路配线 B I．内壁油漆 FGH J．内壁粉刷 C K．验收交屋 EIJ
时间
2个月 1个月 2个月 2个月 1个月
新七种工具
1-6-13
QC新七大工具—箭条图（例四）
造房工程的箭条图
电线铺 设4天11地板4天箭条图的做法：
明确主题 确定必要的作业和(或)日程 按先后排列各作业 考虑同步作业，排列相应位置 连接各作业点，标准日程 计算作业点和日程，计算作业的最早开工、最早完工日程，最晚开 工、最晚完工日程，总剩余日程和独立剩余日程等6种时间，根据 计算结果，确定关键路线，即要经线，并进行进度优化。 画出要经线，计算要经线日程
示结合点或起点或终点
5>
示须花时间之作业
6>
示不须花时间之作业
QC七大管理手法
QC七大手法第一章概述一、起源新旧七种工具都是由日本人总结出来的。
日本人在提出旧七种工具推行并获得成功之后，1979年又提出新七种工具。
之所以称之为“七种工具”，是因为日本古代武士在出阵作战时，经常携带有七种武器，所谓七种工具就是沿用了七种武器。
有用的质量统计管理工具当然不止七种。
除了新旧七种工具以外，常用的工具还有实验设计、分布图、推移图等。
本次课程，主要讲的是QC七大手法，而SPC（管制图）是QC七大手法的核心部分，是本次培训的重点内容。
二、旧七种工具QC旧七大手法指的是：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、管制图。
旧七种工具是我们本次课程的内容，也是我们将要大力推行的管理方法。
从某种意义上讲，推行QC七大手法的情况，一定程度上表明了公司管理的先进程度。
这些手法的应用之成败，将成为公司升级市场的一个重要方面：几乎所有的OEM 客户，都会把统计技术应用情况作为审核的重要方面，例如TDI、MOTOROLA 等。
三、新七种工具QC新七大手法指的是：关系图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据分析法、PDPC法、网络图法。
相对而言，新七大手法在世界上的推广应用远不如旧七大手法，也从未成为顾客审核的重要方面。
第二章层别法一、定义层别法是所有手法中最基本的概念，亦即将多种多样的资料，因应目的的需要分成不同的类别，使之方便以后的分析。
二、通常的层别方法使用的最多的是空间别：作业员：不同拉、班、组别机器：不同机器别原料、零件：不同供给厂家别作业条件：不同的温度、压力、湿度、作业场所产品：不同的产品别（如同时生产Ni-Cd和Ni-MH电池）时间别：不同批别、不同时间生产的产品其他：如使用不同的工艺方法生产的同种产品别三、应用层别法的应用，主要是一种系统概念，即在于要想把相当复杂的资料进行处理，就得懂得如何把这些资料加以有系统有目的的加以分门别类的归纳及统计。
第三章检查表一、概述检查表是QC七大手法中最简单也是使用得最多的手法。
甘特图使用介绍
甘特图使用介绍甘特图，也称为条状图(Bar chart)，其内在思想简单，即通过条状图来显示项目，进度，和其他时间相关的系统进展的内在关系随着时间进展的情况，甘特图以图形化表示，明确易理解。
甘特图用横轴表示时间，纵轴表示活动（项目）。
线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。
甘特图可以直观地表明任务计划在什么时候进行，及实际进展与计划要求的对比。
由此可以非常便利地弄清每一项任务（项目）还剩下哪些工作要做，并可评估工作是提前还是滞后，亦或正常进行。
绘制甘特图的步骤：1、明确项目牵涉到的各项活动、项目。
内容包括项目名称（包括顺序）、开始时间、工期，任务类型（依赖/决定性）和依赖于哪一项任务。
2、创建甘特图草图。
将所有的项目按照开始时间、工期标注到甘特图上。
3、确定项目活动依赖关系及时序进度。
使用草图，并且按照项目的类型将项目联系起来，并且安排。
此步骤将保证在未来计划有所调整的情况下，各项活动仍然能够按照正确的时序进行。
也就是确保所有依赖性活动能并且只能在决定性活动完成之后按计划展开。
同时避免关键性路径过长。
关键性路径是由贯穿项目始终的关键性任务所决定的，它既表示了项目的最长耗时，也表示了完成项目的最短可能时间。
请注意，关键性路径会由于单项活动进度的提前或延期而发生变化。
而且要注意不要滥用项目资源，同时，对于进度表上的不可预知事件要安排适当的富裕时间（Slack Time）。
但是，富裕时间不适用于关键性任务，因为作为关键性路径的一部分，它们的时序进度对整个项目至关重要。
4、计算单项活动任务的工时量。
5、确定活动任务的执行人员及适时按需调整工时。
6、计算整个项目时间举例简单说明甘特图：时间以月为单位表示在图的下方，主要活动从上到下列在图的左边。
计划需要确定数的出版包括哪些活动，这些活动的顺序，以及每项活动持续的时间。
时间框里的线条表示计划的活动顺序，空白的现况表示活动的实际进度。
甘特图作为一种控制工具，帮助管理者发现实际进度偏离计划的情况。
QC七大手法图解
新QC七大手法图解1972年，日本科技联盟的纳谷嘉信教授，在全面质量管理建立体系的手法上，又研究和归纳了一套品质管理手法。
这个手法也有7项，有别于原有的「QC七大手法」，被称为「QC 新七大手法」。
这套手法可以快速的从一片混沌复杂的状态中理出问题的头绪，并直接切入问题的核心，规划出许多的解决方案，尔后再从各种可能的解决方案中筛选出最具经济效益的优先方案。
与原先的「QC七大手法」注重数据的收集相比，更加注重从问题提出到有效解决的思维的整理过程。
QC新7种手法分类λ亲和图法（Affinity Diagram）λ关联图法（Interrelationship Digraph）λ系统图法（Tree Diagram）λ矩阵图法（Matrix Diagram）λ PDPC法（Process Decision Program Chart）λ箭线图解法（Activity Network Diagram）λ矩阵数据分析法（Factor Analysis）一、亲和图法1. 什么是亲和图法？亲和图法又叫KJ法，是日本学者川喜田二郎(KAWAKITASIRO) 研究开发并加以推广的一种质量管理方法，所谓KJ法，就是针对某一问题，充分收集各种经验、知识、想法和意见等语言、文字资料，通过A型图解进行汇总，并按其相互亲和性归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，以利于问题解决的一种方法。
2. 亲和图法的使用步骤亲和图法实际上基于头脑风暴法，例如软件开发前期寻找风险、发现现阶段的问题、对于未知问题发挥团队能力寻找解决方案，开发结束后的总结回顾都是需要组员共同参与，群策群力，互相激荡来完成的。
具体的做法如下λ在会议前告知需要讨论的议题，给每位以准备的时间。
λ在会议上可以让每个人提出自己的想法，用卡片将写出的想法记录，并贴在白板上。
λ每个人轮流贴卡片，并解释自己的想法。
这时要延缓判断，鼓励不同的想法，如果组员在看到别人的思路提出新的想法，更是要大力提倡。
甘特图和网络图资料
甘特图优缺点
简单、清晰、形象、易懂、使用方便。 可以直接在图中进行各项资源需要量统计。 不能直接反映各个过程之间相互联系、相 互制约的逻辑关系。 不能明确指出哪些工作是关键工作，哪些 工作不是关键工作。 不能计算各工作的时间参数，看不到计划 的潜力。
网络图
什么是网络图
网络图（Network planning）是一种表示 整个计划中各道工序（或工作）的先后次 序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线 图。 网络图是由作业、事件和路线三个因素组 成的。
网络图的组成-作业 (Activity)
作业:是指一项工作或一道工序，需要消耗 人力、物力和时间的具体活动过程。在网 络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开 始，箭头j表示作业结束。
网络图作业之间的逻辑关系
紧前作业：是指紧接在该作业之前的作业。 紧前作业不结束，则该作业不能开始。 紧后作业：是指紧接在该作业之后的作业。 该作业不结束，紧后作业不能开始。 平等作业：是指能与该作业同时开始的作 业
甘特图
什么是甘特图（Gantt Chart）
甘特图（Gantt Chart）由亨利•甘特于1917年开 发的，是进度计划最常用的一种工具，主要用于表 示活动的时间安排。是以图示的方式通过活动列表 和时间刻度形象地表示出任何特定项目的活动顺序 与持续时间。
一幅完整的甘特图由横轴和纵轴两部分组成， 横轴表示项目的总时间跨度，并以月、周或 日为时间单位；纵轴表示各项目涉及的各项 活动； 长短不一的条状图则表示在项目周期 内单项活动的完成情况及时间跨度。
网络图作业之间的逻辑关系图示
网络图的组成-事件 (Event)
QC新七大手法之箭形图法过程决策程序图法
虚箭条
表示，它不占用时间，其作业是把先后的作业连接起来，
表明它们之间的先后逻辑关系，指明作业前进的方向。
六、箭形图的绘制规则：
⑴ 每一项作业都应有自己的节点编号，编号从小到达，不能重复。 ⑵ 不能出现闭环。 ⑶ 两个节点之间，只能有一项作业，也就是，只能有一个箭条。 ⑷ 只能有一个起始节点和一个终点节点。 ⑸ 箭形图绘制时，不能有缺口。否则就会出现多起点或多终点的
2
0
0
※
(2,3) 骨架裝配 4
2
6
第 62周
6
0
0
在外墙皮
(3,4) 钉上木板
2
6
8
6
10
0
0
(3,8) 对墙润饰 2
6
8
6
9
1
1
(3,9) 内墙作业 2
6
8
6
9
1
1
(3,7) 配管工程 1
6
7
6
9
1
1
(3,6) 电气配线 3
6
9
6
9
0
0
※
(4,5) 安裝器具 1
8
9
10
11
2
2
(9,10) 内墙润饰 2
现象。
七、箭形图之记号名称：
1. 最早结合点日程之计算 最早结合 = 最早结合点日程 + 作业所需天数 最早结合点 = 最大的(最早结合点日程 + 作业所需天数)
2. 最迟结合点日程之计算 最迟结合点 = 最迟结合点日程 - 作业所需天数 最迟结合点 = 最小的(最迟结合点日程 - 作业所需天数
3. 剩余时间之计算 剩余时间 = 最早结合点 - 最迟 结合点
甘特图和网络图课件
甘特图和网络图
13
网络图的组成-事件 (Event)
• 事件的编号原则：每一项事件都有固定编号，号码不能重复，箭 尾的号码小于箭头号码（即i<j，编号从左到右，从上到下进行)。
甘特图和网络图
14
网络图的组成-路线 (Path)
• 路线是指自网络始点开始，顺着箭线的方向，经过一系列连续不 断的作业和事件直至网络终点的通道。一条路线上各项作业的时 间之和是该路线的总长度（路长）。在一个网络图中有很多条路 线，其中总长度最长的路线称为“关键路线”(Critical path)，关键路 线上的各事件为关键事件，关键事件的周期等于整个工程的总工 期。
• 项目间的关系：
依赖性活动(Sequential
activities)
决定性活动(Parallel activities)
• 计划进度与实际进度的比较：阶段性回顾
甘特图和网络图
4
图示
甘特图和网络图
5
甘特图绘制注意事项
• 图的顶行或底行由数个时段栏组成，其间距相同，时段栏多少图
10
网络图作业之间的逻辑关系
• 紧前作业：是指紧接在该作业之前的作业。紧前作业不结束，则 该作业不能开始。
• 紧后作业：是指紧接在该作业之后的作业。该作业不结束，紧后 作业不能开始。
• 平等作业：是指能与该作业同时开始的作业
甘特图和网络图
11
网络图作业之间的逻辑关系图示
甘特图和网络图
是指能与该作业同时开始的作业甘特图和网络图12网络图作业之间的逻辑关系图示甘特图和网络图13网络图的组成事件event事件是指某项作业的开始或结束它不消耗任何资源和时间在网络图中用表示是两条或两条以上箭线的交结点又称为结点
QC七大手法1
1、QC简易七手法：甘特图、流程图、5W2H、愚巧法、雷达法、统计图、推移图2、QC旧七大手法：特性要因分析图、柏拉图、查检表、层别法、散布图、直方图、管制图3、QC新七大手法：关连图、系统图法、KJ法、箭头图法、矩阵图法、PAPC 法、矩阵数据解析法所谓新QC7大手法是相对老7手法而言的1、关联图：对复杂因素相互纠缠的问题，搞清其结果，以找出适当解决措施的办法。
作用：适用于分析整理各种复杂因素交织在一起的问题，经多次修改、绘制，可以明确解决问题的关键，准确抓住重点。
2、系统图：把要实现的目的与需要采取的措施或手段，一级一级系统地展开，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施。
3、KJ法：把从杂乱无章状态中收集到的语言数据根据它们相互间的亲和性统一起来，明确需解决的问题。
4、头脑风暴法：是采用会议的方式，引导每个参加会议的人围绕着某个中心议题，广开言路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风暴，毫无顾忌、畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。
5、矩阵图：是利用多维思考去逐步明确问题的方法，即使用数学上矩阵的形式，表示各因素之间的相互关系，从中探索问题所在，并得出解决问题的设想。
6、过程决策程序图法：是在制订计划阶段或进行系统设计时，事先预测可能发生的障碍，从而设计出一第列对策措施，以最大的可能性达到理想结果的一种方法。
7、计划评审法（PERT）是把推进计划所必须的各项工作，按其时间顺序和从属关系，用网络形式表示的一种有向线图。
QC七工具（新）关联图(Relationship Diagram)关联图，又称关系图，20世纪60年代由日本应庆大学千住镇雄教授提出，是用来分析事物之间“原因与结果”、“目的与手段”等复杂关系的一种图表，它能够帮助人们从事物之间的逻辑关系中，寻找出解决问题的办法。
亲和图(Affinity Diagram)亲和图法，又叫KJ法，是日本川喜田二郎首创，把大量收集到的关于未知事物或不明确的事实的意见或构思等语言资料，按其相互亲和性(相近性)归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作,以利于问题解决的一种方法。
甘特图与网络图
甘特图与网络图甘特图（Gantt chart）又叫横道图条状图(Bar chart)。
它是在第一次世界大战时期发明的，以亨利·L·甘特先生的名字命名，他制定了一个完整地用条形图表进度的标志系统。
甘特图内在思想简单，即以图示的方式通过活动列表和时间刻度形象地表示出任何特定项目的活动顺序与持续时间。
基本是一条线条图，横轴表示时间，纵轴表示活动（项目），线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。
它直观地表明任务计划在什么时候进行，及实际进展与计划要求的对比。
管理者由此可便利地弄清一项任务（项目）还剩下哪些工作要做，并可评估工作进度.甘特图优点1.图形化概要，通用技术，易于理解2.中小型项目一般不超过30项活动；3.有专业软件支持，无须担心复杂计算和分析。
甘特图局限1.事实上仅仅部分地反映了项目管理的三重约束（时间、成本和范围），因为它主要关注进程管理（时间）；2.软件的不足,尽管能够通过项目管理软件描绘出项目活动的内在关系，但是如果关系过多，纷繁芜杂的线图必将增加甘特图的阅读难度。
网络图网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业、事件和路线三个因素组成的。
网络图是用箭线和节点将某项工作的流程表示出来的图形。
根据绘图表达方法的不同，分为双代号表示法（以箭线表示工作）和单代号表示法（以节点表示工作）；根据表达的逻辑关系和时间参数肯定与否，又可分为肯定型和非肯定型两大类；根据计划目标的多少，可以分为单目标网络模型和多目标网络模型。
网络图的形式如图所示。
其组成元素为箭线，节点和线路。
节点和箭线在不同的网络图形中有不同的含义，在单代号网络图中，节点表示工作，箭线表示关系，而在双代号网络图中，箭线表示工作及走向，节点表示工作的开始和结束。
线路是指从起点到节点的一条通路，工期最长的一条线路称为关键线路，关键线路上工作的时间必须保证，否则会出现工期的延误。
项目管理网络图
项目管理网络图项目管理网络图（Project Management Network Diagram）是项目管理中的一种工具，用于可视化项目的活动顺序和依赖关系。
它通过图形化的方式展示了项目中各个活动的开始时间、结束时间以及它们之间的逻辑关系，帮助项目团队成员更好地理解项目进度和任务分配。
项目管理网络图通常由两种图形组成：箭线图（Arrow Diagramming Method，ADM）和甘特图（Gantt Chart）。
箭线图是一种以箭头表示活动、节点表示事件的图形化方法，它能清晰地显示活动之间的前后关系。
甘特图则以条形图的形式展示了项目的时间计划和进度。
在项目管理网络图中，每个活动都被标识为一个节点，节点之间的箭线表示活动之间的依赖关系。
活动的开始时间和结束时间可以通过节点的位置和箭线的长度来确定。
项目管理网络图还可以显示每个活动的持续时间、关键路径和关键活动。
关键路径是项目中最长的路径，决定了整个项目的最短完成时间。
关键活动是在关键路径上的活动，如果这些活动延迟，整个项目的进度将受到影响。
通过项目管理网络图，项目团队可以识别和重点关注关键路径和关键活动，以确保项目按时完成。
项目管理网络图还可以帮助项目团队识别并解决潜在的风险和问题。
通过分析网络图，团队可以确定活动之间的依赖关系是否合理，是否存在资源冲突或关键活动的风险。
这样可以及时采取措施，避免项目延期或出现其他问题。
除了项目团队，项目管理网络图还可以与利益相关者共享，以增加他们对项目进展和计划的理解。
通过可视化项目进度和关键路径，利益相关者可以更好地了解项目的风险和挑战，并提供必要的支持和资源。
总结起来，项目管理网络图是一种重要的项目管理工具，它通过可视化项目活动的顺序和依赖关系，帮助项目团队成员理解项目进度和任务分配。
通过识别关键路径和关键活动，团队可以重点关注项目进展和风险。
通过与利益相关者共享，可以增加他们对项目的理解和支持。
项目进度图-甘特图(Gantt图)全攻略
甘特图〔Gantt chart〕是在20世纪初由亨利.甘特创造的，它可以让使用者清晰直观地知道哪些任务在什么时间段完成，哪些是已完成工作量，哪里是未完成工作量。
下面我们就结合一个具体例子来看一下它的制作过程：1.首先准备数据，作为工程前期规划一定会有类似下表样的数据，本例A1至E14单元数据为手工录入注*：本表数据，纯属虚构，如有雷同，不胜荣兴！2. 在G列与H列制作已完工和未完工天数, 其中：G2的公式为:=IF(C$16>=E2,D2,IF(C$16>C2,C$16-C2,0)), 复制从G2到G14H2的公式为:=IF(C$16<=C2,D2,IF(C$16<E2,E2-C$16+1,0)), 复制从H2到H143. 继续加数据，B16到C18为手工输入。
D16、D17、D18分别等于C16、C17、C18。
然后将D16:D18单元格格式由日期改成数值型。
至于为什么需要做这局部数据，后文有述。
目前只需要知道EXCEL的日期数据，从本质上来讲就是一个整数。
4. 开始作图。
首先同时选择B1到C14 和 G1到H14 两个区域。
注意数据区域的选择是，先选中B1到C14，然后按住Ctrl键不放，再选择G1到H1。
5. 然后，单击工具栏上的图表向导，选择“条形图〞中的“堆积条形图〞，然后直接点完成。
6. 如果您操作正确的话，出来的图应该是下面这个样子。
在右侧的“图列〞上按鼠标右键，选“去除〞，同时将图表区拉长拉宽一些，因为这个图可能会有些大。
7. 拖动图表大小差不多是从19行到42行，从A列到P列〔行高和列宽为默认〕，这里顺便提一下列图表上的一些元素名称，下文会经常用到。
8. 在图表区上按鼠标右键--> 图表区格式 --> 在"字体"页选字号为9--> 去除自动缩放前的钩选--> 确定9. 绘图区域内，选中蓝色的数据系列 --> 右键 --> 数据系列格式10. 在"图案" 页上--> "边框" 处选择无-->"内部"处,选择无--> 然后，选择"选项" 页11. 在 "选项" 页面上--> “分类间距处〞输入10 -->确定12.选中X轴 --> 鼠标右键 -->选坐标轴格式13. 在"刻度"页上--> 最小值设成40725, 最大值设成40776, 主要刻度单位设成2 --> 选择"数字"页--> 日期处选择短日期(如图)14. 在绘图区上按鼠标右键 --> 绘图区格式--> "区域" 下选一个浅色做绘较区背景 (如图) --> 确定15.选择网格线 --> 鼠标右键 --> 网格线格式 --> 选择灰色25% --> 确定16. 在图表区上按鼠标右键 --> 选择数据源 --> 窗口上的“系列“处点 "添加" 按钮, 添加出"系列4" --> 确定17. 在绘图区选中,系列4的数据系列 --> 鼠标右键 --> 图表类型 --> XY散点图 --> 散点图 --> 完成18. 在绘图区选中系列4 --> 鼠标右键 --> 数据源 --> "X值(X)"处选择C16 --> 确定19. 此刻图表上会生成副X轴, 副Y轴20. 选中副X轴 --> 鼠标右键 --> 坐标轴格式--> 在"刻度"页上 -->最小值设成40725, 最大值设成40776, 主要刻度单位设成2 --> 确定21. 选中副Y轴 --> 鼠标右键 --> 坐标轴格式--> 在"刻度"页上 -->最小值设成0, 最大值设成1 --> 确定22. 以上两步目的是使主副坐标轴刻度一致, 完成后如下列图所示23. 选择中系列4--> 鼠标右键--> 数据系列格式--> 误差线Y--> 负偏差--> 自定义 "-"处输入 1 --> 选择数据标志页--> 钩选X值 --> 确定24. 选中刚刚参加的误差线 --> 鼠标右键 --> 误差线格式 --> "图案"页上颜色选红, 粗细选倒数第二粗, 刻度线标志选右侧第二个 --> 确定25. 完成后，效果如下列图所示数据标志2021-7-17，没边框？，没填充颜色？您自己在右键的格式设置里设定一下嘛~~26. 选中绘图区"已完工"系列(紫色那只) --> 鼠标右键 --> 数据系列格式--> 数据标志 --> 钩选“类别名称〞-->确定再次选中，刚加的已完工数据系列的数据标志 --> 鼠标右键 --> 数据标志格式--> 对齐-->标签位置-->数据标签内-->确定，如果一切顺利的话完成效果，如下列图所示：27. 选中主Y轴 --> 鼠标右键 --> 在"图案"页上, 全部选中无〔如下列图所示位置〕--> 在"刻度"页上, 钩选 "分类次序反转" -->确定28. 同理分别选中副Y轴, 副X轴-->鼠标右键 --> 坐标轴格式的“图案〞页面上全部选中无 --> 确定-->去除副Y,副X轴显示完成后效果如下列图所示29. 最后, 稍稍美化一下数据系列的填充颜色, 在图表选项里，给图表加个标题. 完成效果如下:30. 至此，整个甘特图制作过程结束。
画出任务箭线图
工作活动
网络
估计时间
初始节点
最终节点
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
LMBiblioteka NO11
1
2
2
3
3
3
4
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
9
5
6
7
7
8
6
9
9
9
10
2
3
3
3
3
1
2
3
5
3
3
4
4
3
2
六、数据处理结果（结论）
任务甘特图：
任务网络图：
任务箭线图：
关键路径：C——I——M——O
七、实验中存在的问题、进一步的想法等
不了解软件的使用和怎样画出点线图。
实验项目
绘制甘特图、网络图和箭线图
实验日期
2012.08.28
实验地点
A601
同组人数
1
实验台号
22
一、实验目的
了解甘特图及网络图的优缺点，熟练的使用Microsoft Office Project，2003 Microsoft Visual Studio 2008来进行绘图。
二、实验仪器设备
Microsoft Office Project 2003
八、教师评语
成绩
指导教师签字：
年月日
注：此报告为参考格式，各栏项目可根据实际情况进行调整。
开发时间估算—使用统计模型为单个任务建立最可能的开发持续时间。
计算边界时间—为特定任务定义时间窗口，以指导进度安排与调度。
箭条图
第八章 箭条图
五、实例:
现在有一个部件，它有两个部分组成，由四个工序 完成。为了节省时间，加工管子和加工盘子可以同时开 始，将以上的工艺过程用箭条图表示如下：
加工管子 30分钟
加工盘体 20分钟
钻孔 25分钟
焊接 30分钟
如果用A表示加工管子，B表示加工盘子，C表示钻孔，
D表示焊接，则每个工序之间的关系可以列表和绘图
7
第八章 箭条图
思考：现在有一个工程项目需要统筹施工计划， 其中各作业如表所示，请画出箭条图，并指出要 经线。
作业名称 先行作业 时间 作业名称 先行作业 时间
A．基础工程
2个月 G．内壁作业 B 2个月
B．骨架组合 A 4个月 H．电路配线 B 1个月
C．建具装设 B 3个月 I．内壁油漆 FGH 2个月
2
2
H
电路配线 7 1
9
第八章 箭条图
一、定义：
透过小组讨论，对某事项或工程的实施 进行，建立最佳的日程计划并管理，使其 能顺利完成的一种手法。
1957年，首先是美国杜邦公司推出而发 展而成。
1
第八章 箭条图
二、适用范围
用于新品开发计划和管理; 用于产品改进计划的制订和管理; 试生产阶段计划制订和管理; 量产阶段计划制订和管理; 工厂迁移计划及管理; 工程安装，修缮计划和管理; 各种事务的统筹.
如下：
5
实例
A表示加工管子 B表示加工盘子 C表示钻孔 D表示焊接
第八章
工序 A B C D
2
箭条图
先行工序
B AC
B
C
1
A
3D
关键路线： 1
2
3
4
箭条图法
• 经验估计作业时间＝(a+4m+b)/6 • 这种经验估计法，又称三点估计法。 • 例如，对某一作业过程的时间估计a为2天， b为9天，m为4天。则，用三点估计法求得 的作业时间为 (2&#条图如图1所示。
图一
• （4）计算每个结合点上的最早开工时间。 某结合点上的最早开工时间，是指从始点 开始顺箭头方向到该结合点的各条路线中， 时间最长一条路线的时间之和。例如，从 图1的结合点④，就有三条路线： • 这三条路线的时间之和，分别为9，8，7。 所以，结合点④的最早开工时间为9，通常 可写在方框内表示。其他各结合点最早开 工时间的计算同理。
（5)计算每个结合点上的最晚开工时间。某结 合点上的最晚开工时间，是指从终点逆箭头方 向到该结合点的各条路线中时间差最小的 时间， 如图1中的结合点①。从终点到①有三条路线：
• 这三条路线的时间差，分别为3，4，5。所以， 结合点①的最晚开工时间为3。通常可将此数 写在三角形内表示。其他各结合点的最迟开工 时间计算同理。 • (6)计算富余时间，找出关键线路。富余时间， 是指在同一结合点上最早开工时间与最晚开工 时间之间的时差。有富余时间的结合点，对工 程的进度影响不大，属于非关键工序。无富余 时间或富余时间最少的结合点，就是关键工序。 把所有的关键工序按照工艺流程的顺序连接起 来，就是这项工程的关键路线。如图1中◎→ ①→②→④→⑤就是关键路线。
某结合点上的最早开工时间是指从始点开始顺箭头方向到该结合点的各条路线中时间最长一条路线的时间之和
一、箭条图法（网络图法）
箭条图法，又称矢线图法（网络图）。
它是计划评审法在质量管理中的具体运用，使 质量管理的计划安排具有时间进度内容的一种 方法。它有利于从全局出发、统筹安排、抓住 关键线路，集中力量，按时和提前完成计划。
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第九节箭条图（甘特图和网络图）箭条图又叫矢线图，是用网络的形式来安排一项工程（产品）的日历进度，说明其作业之间的关系，以期高效率管理进度的一种方法。
其用途主要是用来安排工程、事项的日历进度，尤其是较复杂的进度。
箭条图有甘特图和网络图两种。
甘特图具有形象、直观、简明、易懂、作图简单的优点，但是在某些方面不适应大规模生产施工和工程计划的需要。
一是不能在图上清晰和严密地显示多项工作之间的相互关联、互为条件、互为因果的依存关系，以及在时间上的先行和后续的衔接关系；二是不能从保证工作的进度、工期上，找出关键作业和路线；三是不宜对工期的缩短和资源的利用进行优化；四是不适应使用计算机编制、修改和控制计划。
2.网络图。
为克服甘特图的不足，于是创造了一种多功能的制定和管理计２图1.9-2 根据图1.9-1绘制的网络图二、网络图及其用途网络图又称网络计划技术，它是安排和编制最佳日程计划，有效实施进度管理的一种科学管理方法。
其用途主要有：1.制定详细的实施计划；2.可以在计划阶段对方案进行仔细推敲，从而保证计划的严密性；3.进入计划实施阶段后，对于情况的变化和计划的变更都可以作适当的调整；4.能够具体而迅速地了解某项工作延误对总体工作的影响，从而及早采取措施，计划规模越大，越能反映出该方法的作用。
三、网络图的绘制规则1.符号及含义。
方向、时序和编号是网络图的三要素，网络图的结构和表示方法如下：⑴作业名称或代号，一般标注在箭条的上面或左边。
⑵节点和编号。
节点表示作业的开始和/编号表示工序的顺序，且只能由小指向大； ⑶矢线。
表示具体的作业、工作任务。
箭尾的节点表示本作业的开始，箭头的节点表示本作业的结束和/或下一作业的开始；实矢线表示确实存在的作业，而虚矢线表示虚拟工序（实际不存在的），只表示作业间的相互关系。
⑷作业时间。
表示作业需要的时间，一般标在矢线下面或右边。
⑸粗实线。
表示工时无法压缩工序的路线，是整个工程的关键作业路线。
2.并行工序。
工序a 和b 分别并列进行或规定作业a 和b 同时并列进行时,a 和b3.先行工序和后续工序。
若a b 随即开始，则a 称为ba 是b 、c 的先行工序; a 、b 是c 的先行工序； a 、b 是c 、d 的先行工序；３ b 、c 是a 的后续工序。
c 是a 、b 的后续工序。
c 、d 是4.必须借助虚工序表达。
例如右图的网络图，工序a 、b 、c同是一个始终点，即同时开始同时结束，此表达方式不清工序（1、2）到底是表示a 、b 、c 中的那一个，（2）（3） （4） （5）前3种情况均表示3个工序同时开始和结束；第四种情况表示3工序同时开始，b 先结束后a 、c 才同时结束；第五种情况表示b 比a 、c 晚开始但与a 、c 同时结束。
当工序的相互关系仅以工序的因素不能表达时，使用虚工序就可以表达的很好。
例如：右图a 、ｂ、ｃ、ｄ四个作业的相互关系是：ｄ的先行工序是ａ、ｂ；ｃ的先行工序是a 而不 是ｂ，用虚工序表示就可以了。
5.相同的工序不能在2个以上的地方出现。
相同的工序在同一时间、同一网络图上不能出现在两个地方。
6.交叉作业的表示方法。
不便表示ａ与ｂ的交叉作业，应改为：8.绘制网络图时应尽可能避免交叉线和斜线，而应用水平、垂直线和折线；一张图上只能有一个始点和终点，必要时可用虚工序表达。
四、网络图的应用程序首先准备5张左右大张白纸，卡片纸50—100张。
1.提出作业项目。
全体成员讨论列举出实现目标的工程项目的必要作业，依次记入白纸上。
2.制作卡片。
卡片上部记工序名称，下部作为以后记作业时间。
3.研究所有作业工序间的相互关系。
将作业工序卡片按先行、后续、并行的关系安排下去，并将不必要或重复的工序除去，漏掉的补充，形成流程。
4.确定工序位置，绘制草图。
按绘制规则填上结点、矢线、节点编号并在矢线上部填上工序名称,下部填上作业时间；研究工序间的关系和确定工序在网络图中的位置并反复讨论修改。
5.确定各工序的作业时间。
调整确定网络图中各工序所需时间，记入作业卡直线的下部。
6.进行时间关系的计算。
主要计算节点时间、工序作业时间、时差及关键路线。
7.网络图的优化。
主要有工期、最低成本项目、资源的优化。
8.绘制正式的网络图。
9.10.实施的效果检验和总结。
五、时间参数的计算 1.结点时间及其计算 图1.9-2时间关系图网络图中结点间的时间关系如图1.9-2所示。
⑴结点最早时间。
即结点j 最早开始作业的时间（即在此之前作业不能开始）。
t j E =max[t E i +t(i,j)]。
（始点为0）即结点j 的最早时间为结点j 的先行结点i 的最早时间与（i ，j ）工序时间之和中的最大值。
计算时从始点向后计算。
⑵结点最晚时间。
即上工序在结点j 结束的作业，最晚到此时间必须结束。
T i L =min[t j L -t(i,j)]。
即结点i 的最晚时间为其后续结点的最晚时间与(i,j)工序时间之差的最小值。
因此计算时从终点向前计算。
因此t i E ≤t i L 。
⑶关键路线。
是指网络图上从始点至终点的时间最长路线，由时间控制上的重点作业排列而成，通常用粗线或双线标记。
在关键路线上均有t i E =t i L 成立。
关键路线越多说明工程组织得越紧凑，因此网络图应至少有一条关键路线。
图1.9-3 网络图及节点时间的计算2.作业时间与时差通过结点时间的计算只能够进行一般时间的管理，但当需要进行比较精确的时间控制时，还要对每个作业的最早和最晚的开始、结束时间及时差进行计算。
⑴作业时间及其计算：①最早开始时间ES(i, j)。
是指作业（i ，j ）能够最早在什么时间开始。
由于作业（i, j ）的最早开始时间就是节点i 的最早时间，所以ES(i,j)=t i E 。
②最早结束时间EF （i,j ）。
是指作业（i,j ）最早可能在什么时间结束。
EF （i,j ）=ES （i,j ）+ t （i,j ），（本作业最早开始时间+本作业时间）。
③最晚结束时间LF(i,j)。
是指作业(i,j)最晚必须结束的极限时间。
由于作业(i,j)的最晚结束时间就是节点j 的最晚时间，所以LF(i,j)=t L j 。
④最晚开始时间LS(i,j)。
是指作业(i,j)最晚必须开始的极限时间。
LS(i,j)=LF(i,j)-t(i,j)(最晚结束时间—本作业时间)⑵时差及其计算：①时差TF(i,j)。
是指作业(i,j )具有的机动时间。
TF(i,j)=LF(i,j)-EF(i,j) (工序最晚结束时间—最早结束时间);或=LS(i,j)-ES(i,j)（工序最晚开始时间—最早开始时间）。
②自由时差FF(i,j)。
是指作业(i,j)本身独自具有，与其它工序不能互相串用的机动时间，即作业(i,j)的最早结束时间EF (i,j )结束时其后续作业(j ，k )的最早开始时间ES (j,k )比最早结束时间EF (i,j )晚的时候所形成的机动时间。
FF(i,j)=ES(j,k)-EF(i,j)（后续作业的最早开始时间与先行作业的最早结束时间之差）。
具有时差的作业，当其机动天数全部用完时，其后续作业就再也没有机动时间了，所以时差可以认为是计划总管理者在研究调整总体时间时可以使用的机动时间。
如果作业的实施者随意使用了这个时间，则有可能影响整个计划的完工期。
对自由时差来说，即使机动时间全部用完，对后续作业的时间也不会产生任何影响。
因此，在作业者的权限内可以“自由”使用该机动时间。
3.作业时间与时差的关系。
最早、最迟开始时间，最早、最晚结束时间，时差、自由时差之间的关系如图图1.9-4 作业时间与时差的关系图4.结点时间参数的计算实例⑴公式计算法用公式法计算的图1.9-4矢线图的时间参数如表1.9-1所示。
计算方法如下。
①作业的最早开始时间=节点的最早时间：ES(i,j)=t(i,j)ES(1,2)=t E(1)=0；ES(2,3)=t E(2)=5；……；ES(5,6)=t E(5)=15。
②作业的最晚结束时间=节点的最迟时间：LF(i,j)=t L(j)LF(1,2)=t L(2)=5；LF(2,3)=t L(3)=11；……；LF(5,6)=t L(6)=20。
③作业的最早结束时间EF(i,j)=作业的最早开始时间ES(i,j)+工序作业时间t(i,j)：EF(1,2)=ES(1,2)+t(1,2)=0+5=5；EF(2,3)=ES(2,3)+t(2,3)=5+3=8，其他同。
①作业的最晚开始作业时间=最晚结束时间-作业时间：LS(i,j)=LF(i,j)-t(i,j)=LS(1,2)=LF(1,2)-t(1,2)=5-5=0。
其他同。
⑤时差TF(i,j)=最晚结束时间-最早结束时间，即②-③。
⑥自由时差FF(i, j)=后续结点的最早开始时间ES(j，k)-先行作业的最早结束时间EF(i,j)。
FF(4,6)=ES(6)-EF(4,6)=20-18=2,…，FF(2,4)=ES(4,6)-EF(2,4)=14-14=0。
⑵矩阵计算法６矩阵法虽然计算比较繁索，但对于复杂的网络图进行节点时间计算不易出差错。
其步骤如下：①根据节点数目n先作一个n×n的矩阵，本例有6个节点故作6×6的矩阵，并在外侧留下填写最早时间和最迟时间的位置。
②在矩阵内填写节点编号。
行按自上而下的顺序填写，列按自左而右的顺序填写。
③在矩阵内斜线之上各相应矩阵点填写各工序的相应作业时间。
④自始点至终点按顺序分别计算各节点的最早时间,自终点至始点按顺序分别计算各节点的最迟时间，填入相应节点编号，其中：tE(j)= max[tE(i)+t(i,j)]，tL(j)=min[tE(j)-t(i,j)]。
计算结果见表1.9—2。
表1.9—2 矩阵法节点时间计算表⑤将计算的结果分别填入图中（见图1.9-3）。
六、作业时间的确定作业时间是指完成一项工作或作业（工序）所需的时间，也就是在一定的生产技术条件下，完成该项作业所需时间。
T(i,j)表示i—j这项作业的延续时间。
确定作业时间是编制网络计划的一项重要工作，它直接关系到生产周期的长短，是网络时间计算的基础。
由于网络图中的作业大都是一次性的，所以作业时间的确定不可能有详细的定额资料，只能采用经验估计的方法。
通常有两种方法：1.单一时间估计法。
就是给各项作业只估计一个时间值。
采用此种方法要注意：⑴时间值要留有余地，不能过紧；⑵要考虑到安全、气候等因素；⑶各工序时间值要独立估计，不能前后联系；⑷要考虑到周末、休息日、节假日等因素。
2.三种时间估计法。
就是在估计作业时间时，先预计三个时间值，然后再求可能完成时间的平均值。
T=(a+4m+b)/6⑴最乐观时间（a）。