第五章粘性流体流动及阻力

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第二节 粘性流体的两种流动状态
任意流层之上下侧的 切应力构成顺时针方向 的力矩，有促使旋涡产 生的倾向。
+
+
-
+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高速流层
低速流层
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第二节 粘性流体的两种流动状态
涡体
旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺
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第二节 粘性流体的两种流动状态
紊流的发生
紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。
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第四节 圆管中的层流流动
一、 速度分布
r
r
p1
dx

G

p p2 p1 dx x
x

因为在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体 作匀速直线运动。∑Fx = 0。
2 2 2 F p r p r 2 r dx r dx sin 0 x 1 2
r r0 , u 0
i 2 2 u (r0 r ) 4
u max
i 2 r0 4
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二、 流量和平均速度
r
r
dr
x

Q
r0
0
2i r0 2 2 u 2rdr r0 r rdr 0 4


i 4 i 4 Q r0 d 8 128
4
第二节 粘性流体的两种流动状态
一、 雷诺实验 步骤：1.阀5的开度从0到最大，观察流态，测量hf 、v； 2.阀5的开度从最大到0，观察流态，测量hf 、v； 结果： 层流
紊流
vc '
vc
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第二节 粘性流体的两种流动状态 一、 雷诺实验
hf=kvm
层流，m=1。
紊流，m=1.75～2。
层流
过渡区
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第五章 粘性流体流动及阻力 第一节 流动阻力的分类 一、 沿程阻力及沿程损失 沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道 中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损 失。 l v2
hf d 2g
二、局部阻力及局部损失 局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、 断面突然变化的流道等)时，也就是发生在急变流中的 阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。
紊流
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第二节 粘性流体的两种流动状态
1883 年，雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决 于雷诺数 vd
Re

d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素 与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动 的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都 是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定， 而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
v
4Q i 2 1 d umax 2 d 32 2
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三、 内摩擦应力分布
r
x

u
i 2 2 (r0 r ) 4
du dr
d i 2 2 r0 r dr 4
因为流动 轴对称，u仅 仅是r的函数
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第四节 圆管中的层流流动
一、 速度分布
x
r
z
z1
p1
dx

G
p2 p1
xp
x
dx

z2

列微元柱体两 端的能量方程
p1
2 v12 p2 v2 z1 z2 dhf dhj 2g 2g
v1 v2 dhj 0
第五章 粘性流体流动及阻力
任务：1.流动阻力产生的原因， 2.流动状态， 3.层流和紊流， 4.绕流阻力问题。 内容：第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 流动阻力的分类 粘性流体的两种流动状态 附面层和管流起始段的概念 圆管中的层流运动 缝隙流 圆管中的紊流运动 不可压缩流体绕流物体的运动
层流流动的稳定 性丧失（雷诺数 达到临界雷诺数） 扰动使某流层发 生微小的波动 流速使波动 幅度加剧 造成 新的 扰动
在横向压差与切应力的 综合作用下形成旋涡
旋涡受升 力而升降
引起流体 层之间的 混掺
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第二节 粘性流体的两种流动状态 对比 抗衡
v
扰动因素
粘性稳定
d
Re
vd

利于稳定
圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律 用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。
时，层流 时，紊流
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第三节 附面层的概念 沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这 就是附面层。 速度从壁面处的零增加到0.99u∞时的法线方向的距 离，定义为附面层厚度，用δ表示。
Rex = u∞x/ν
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第三节 附面层的概念
附面层分离
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第四节 圆管中的层流流动 本节讨论粘性不可压缩粘性流体在等径直管中的定 常层流流动规律。 速度分布 流量和平均流速 内摩擦应力分布 沿程损失
v2 hj 2g
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第一节 流动阻力的分类
hf hw=hf+hj hj
理想流体总水头线 粘性流体总水头线
位置水头线
o
水平基准线
o
hw=∑hf+ ∑ hj
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第二节 粘性流体的两种流动状态 一、 雷诺实验
目的：观察流态；研究hf 。
原理：1.黑色水和透明水同时流入透明的管内。 2.伯诺里方程。 装置：
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二、 流态判别准则——雷诺数
Re
vd vd
vd Re c ＝2320 时，层流 Re Re 时，紊流 c
一切有压流
vd i 2000 Re 2000
时，层流 时，紊流
一切无压流
vd i 1200 Re 1200
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第四节 圆管中的层流流动
一、 速度分布
x z sin
x sin z
du dx
r
z
x

p1
dx

G
p2 p1
xp
x
dx

因为缓变 流，p/γ+z仅仅 是x的函数
p z 2 du x rdr d p z 2 du 常数 dx rdr
p p2 p1 dhf z2 z1 d z
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第四节 圆管中的层流流动
一、 速度分布
x
r
z
z1
p1
dx

G
p2 p1
xp
x
dx

z2

dh f 2 du i 常数 dx rdr