数学建模报告的格式
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告
数学建模实验报告1.流⽔问题问题描述：⼀如下图所⽰的容器装满⽔，上底⾯半径为r=1m，⾼度为H=5m，在下地⾯有⼀⾯积为B0.001m2的⼩圆孔，现在让⽔从⼩孔流出，问⽔什么时候能流完？解题分析：这个问题我们可以采⽤计算机模拟，⼩孔处的⽔流速度为V=sqrt[2*g*h]，单位时间从⼩孔流出的⽔的体积为V*B，再根据⼏何关系，求出⽔⾯的⾼度H，时间按每秒步进，记录点（H，t）并画出过⽔⾯⾼度随时间的变化图，当⽔⾯⾼度⼩于0.001m 时，可以近似认为⽔流完了。
程序代码：Methamatic程序代码：运⾏结果：（5）结果分析：计算机仿真可以很直观的表现出所求量之间的关系，从图中我们可以很⽅便的求出要求的值。
但在实际编写程序中，由于是初次接触methamatic 语⾔，对其并不是很熟悉，加上个⼈能⼒有限，所以结果可能不太精确，还请见谅。
2.库存问题问题描述某企业对于某种材料的⽉需求量为随机变量，具有如下表概率分布：每次订货费为500元，每⽉每吨保管费为50元，每⽉每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。
该企业欲采⽤周期性盘点的),(S s 策略来控制库存量，求最佳的s ，S 值。
（注：),(S s 策略指的是若发现存货量少于s 时⽴即订货，将存货补充到S ，使得经济效益最佳。
）问题分析：⽤10000个⽉进⾏模拟，随机产⽣每个⽉需求量的概率，利⽤计算机编程，将各种S 和s 的取值都遍历⼀遍，把每种S，s的组合对应的每⽉花费保存在数组cost数组⾥，并计算出平均⽉花费average，并⽤类answer来记录，最终求出对应的S和s。
程序代码：C++程序代码：#include#include#include#include#define Monthnumber 10000int Need(float x){int ned = 0;//求每个⽉的需求量if(x < 0.05)ned = 50;else if(x < 0.15)ned = 60;else if(x < 0.30)ned = 70;else if(x < 0.55)ned = 80;else if(x < 0.75)ned = 90;else if(x < 0.85)ned = 100;else if(x < 0.95)ned = 110;else ned = 120;return ned;}class A{public:int pS;int ps;float aver;};int main(){A answer;answer.aver=10000000;//int cost[Monthnumber+1]={0}; float average=0;int i;float x;int store[Monthnumber];//srand((int)time(0));for(int n=6;n<=12;n++){// int n=11;int S=10*n;for(int k=5;k{// int k=5;int s=k*10;average=0;int cost[Monthnumber+1]={0};for(i=1;i<=Monthnumber;i++){store[i-1]=S;srand(time(0));x=(float)rand()/RAND_MAX; //产⽣随机数//cout<<" "<//cout<int need=Need(x);if(need>=store[i-1]){cost[i]= 1000*S + (need - store[i-1])*1500 + 500;store[i]=S;}else if(need>=store[i-1]-s){cost[i]=1000*(need+S-store[i-1]) + 50*(store[i-1]-need) + 500; store[i]=S;}else{cost[i]=(store[i-1]-need)*50;store[i]=store[i-1]-need;}average=cost[i]+average;}average=average/Monthnumber;cout<<"n="<cout<<"花费最少时s应该为："<cout<<"平均每⽉最少花费为："<}运⾏结果：结果分析：⽤计算机模拟的结果和⽤数学分析的结果有⼀定的差异，由于计算机模拟时采⽤的是随机模型⽽我⽤time函数和rand函数产⽣真随机数，所以在每次的结果上会有所差异，但对于⼀般的⽣产要求亦可以满。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模实验报告
《数学建模实验》实验报告学院名称数学与信息学院专业名称提交日期课程教师实验一：数学规划模型AMPL求解实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
（1）建立模型文件：milk.modset Products ordered;param Time{i in Products }>0;param Quan{i in Products}>0;param Profit{i in Products}>0;var x{i in Products}>=0;maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i];subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50;subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480;subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100;（2）建立数据文件milk.datset Products:=A1 A2;param Time:=A1 12 A2 8;param Quan:=A1 3 A2 4;param Profit:=A1 24 A2 16;(3) 建立批处理文件milk.runmodel milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;solve;display x;(4)运行运行结果：CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 33602 dual simplex iterations (1 in phase I)x [*] :=A1 20A2 30;（5）灵敏度分析：model milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;option cplex_options 'sensitivity';solve;display x;display x.rc, x.down, x.up;display raw, time, capacity;display raw.down, raw.up,raw.current, raw.slack;得到结果：【灵敏度分析】: x.rc x.down x.up:=A1 -3.55271e-15 64 96A2 0 48 72;raw = 48time = 2capacity = 0raw.down = 43.3333raw.up = 60raw.current = 50raw.slack = 0某公司有6个建筑工地，位置坐标为(a i, b i)(单位：公里),水泥日用量d i (单位：吨）1) 现有j j j吨，制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
数学建模文章格式模版word版（共5篇）
数学建模文章格式模版word版（共5篇）第一篇：数学建模文章格式模版word版数学建模文章格式模版题目：明确题目意思一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果二、关键字：3－5个三．问题重述。
略四．模型假设根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意五．模型的建立（1）基本模型：1)首先要有数学模型：数学公式、方案等2)基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型1）要明确说明：简化思想，依据2）简化后模型，尽可能完整给出（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，▲模型求解中▲结果表示、分析、检验，模型检验▲推广部分（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：u 分析：中肯、确切u 术语：专业、内行；；u 原理、依据：正确、明确,u 表述：简明，关键步骤要列出u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
六．模型求解（1）需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。
（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
（4）设法算出合理的数值结果。
七、结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
美赛格式要求范文
美赛格式要求范文美赛（MCM，Mathematical Contest in Modeling）是一项面向全球大学生的数学建模竞赛，每年举办一次。
在美赛中，参赛队伍需要从所给的问题中选择一个进行建模与分析，并以一篇报告的形式提交给评委会。
这篇报告的格式要求是非常重要的，正确的格式能够使报告更具条理性、易读性和专业性。
通常，美赛的报告要求在1200字以上。
以下是美赛报告常见的格式要求：2.摘要：摘要是美赛报告的起始部分，需要简洁明了地介绍问题的背景、目标、方法和结果。
摘要应当限制在200字以内，并能够很好地概括整篇报告的主要内容。
3.引言：引言部分需要对问题进行充分的描述和分析，包括问题的背景、现状和重要性。
同时，引言还应该明确问题的具体要求，并给出解决问题的思路和方法。
4.建模过程：建模过程是报告的核心部分，需要详细描述解决问题的思路和方法。
可以分为以下几个步骤：a.模型假设：在建模过程中，需要明确问题所涉及的假设条件，这些假设在以后的推导和分析中起到重要作用。
b.变量定义和符号说明：对于涉及到的变量和符号，需要给出明确的定义和说明。
这样可以使读者更好地理解报告中使用的符号和表达方式。
c.模型建立：根据问题描述和目标要求，建立相应的数学模型。
需要清晰地说明模型的基本假设、变量关系和优化目标等。
可以使用数学公式、图表和图像等方式进行表达。
d.模型求解：通过合适的数学方法和计算工具对模型进行求解。
需要给出详细的求解过程，包括数据处理、计算流程和结果分析等。
5.结果分析：在结果分析部分，需要对模型求解的结果进行合理的解释和分析。
对于复杂的结果，可以使用图表、图像和表格等形式进行展示。
同时还需要对结果的可行性、准确性、稳定性和实用性进行评价和讨论。
6.模型评价：对于所建立的模型，需要进行客观的评价和讨论。
包括模型的局限性、不确定性和可扩展性等方面。
同时还可以提出改进模型的建议和思考。
7.结论：在报告的结尾部分，需要对整个建模过程进行总结，并给出解决问题的最终结论。
(完整word版)数学建模实训报告
目录实训项目一线性规划问题及lingo软件求解 (1)实训项目二lingo中集合的应用…………………………………………。
7实训项目三lingo中派生集合的应用 (9)实训项目四微分方程的数值解法一 (13)实训项目五微分方程的数值解法二……………………………………。
.15实训项目六数据点的插值与拟合 (17)综合实训作品 (18)每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。
实验时必须遵守实验规则.用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动,更不能无故损坏仪器设备。
这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果.请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新.它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！项目一：线性规划问题及lingo软件求解一、实训课程名称数学建模实训二、实训项目名称线性规划问题及lingo软件求解三、实验目的和要求了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法四：实验内容和原理内容一：某医院负责人每日至少需要下列数量的护士班次时间最少护士数1 6:00—10:00 602 10：00—14:00 703 14：00—18:00 604 18：00—22:00 505 22:00—02:00 206 02：00—06:00 30每班的护士在值班的开始时向病房报道,连续工作8个小时,医院领导为满足每班所需要的护士数,最少需要多少护士。
内容二：内容三五：主要仪器及耗材计算机与Windows2000/XP系统;LINGO软件六：操作办法与实训步骤内容一：考虑班次的时间安排，是从6时开始第一班，而第一班最少需要护士数为60，故x1>=60 ，又每班护士连续工作八个小时，以此类推，可以看出每个班次的护士可以为下一个班次工作四小时，据此可以建立如下线性规划模型：程序编程过程：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6；x1〉=60;x1+x2〉=70；x2+x3>=60；x3+x4〉=50；x4+x5〉=20;x5+x6〉=30；编程结果：Global optimal solution found.Objective value：150.0000 Infeasibilities: 0。
数学建模课题开题报告(通用3篇)
数学建模课题开题报告(通用3篇)第1篇:数学建模课题开题报告一、课题研究的现实背景我们学校处在经济欠发达的边远山区，学生的家长大多都外出打工，“留守儿童”非常多。
父母为了工作，没时间监督和管理孩子;贪玩是孩子的天性，他们缺乏自觉性;如此的种种原因，导致学生的学习成绩落后。
面对这样的社会现实，作为老师，我认为最重要的是培养孩子的自学能力，让学生学会自学。
只有提高了孩子的自学能力，引导孩子主动学习，才能最大限度地提高学校教学质量。
当今科学技术突飞猛进，知识不断增长，知识陈旧率不断提高。
培养学生的自学能力，让学生自己掌握开启知识宝库的“金钥匙”，是现阶段各学校教学中的一个十分重要的问题。
学生在学校学到的知识，根本满足不了未来的需要。
联合国教科文组织埃德加﹒富尔说：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。
”因此，要努力培养学生的自学能力。
而培养课前自学习惯，是提高学生数学自学能力的最重要、最有效的途径之一当前，有很多教师不注意数学课的课前自学，还没有体会到课前自学的真正意义，根本没有有安排学生去自学的概念。
这样势必影响课堂教学效率的提高，影响学生自我素质的不断完善，影响学生自学习惯的养成及自学能力的提高。
《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要的作用。
可能有许多老师认为小学生课前自学并不重要，等上了初中再去自学也不晚。
其实不然，任何良好习惯的养成都要从小开始抓起，因为“良好的开端就是成功的一半”。
翻读一下科学文化界的名人传略，大家就会明白，他们所建造的科学文化大厦的根基都无一例外地坐落在小学时养成的自学习惯上，良好的课前自学习惯，可使学生终生受益。
为此，我确定了以“农村小学中年级学生数学课前自学能力培养的`研究”作为实验课题。
二、理论依据1、生活教育理论教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，反对让儿童被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习，他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围环境中学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的数学。
数学建模的基本格式
数学建模论文基本格式摘要(200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。
)关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语) 内容较多时最好有个目录1。
问题重述2。
问题分析3。
模型假设与约定4。
符号说明及名词定义5。
模型建立与求解①补充假设条件，明确概念，引进参数；②模型形式（可有多个形式的模型）；6。
进一步讨论（参数的变化、假设改变对模型的影响）7。
模型检验(使用数据计算结果，进行分析与检验)8。
模型优缺点（改进方向，推广新思想）9。
参考文献及参考书籍和网站10。
附录(计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形、表格。
)小经验：1。
随时记下自己的假设。
有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。
2。
随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。
3。
要有自己的特色，闪光点。
如何撰写数学建模论文当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。
撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。
事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。
首先要明确撰写论文的目的。
数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。
当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。
其次，要注意论文的条理性。
下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。
（一）问题提出和假设的合理性在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。
数学建模研究报告格式
数学建模研究报告格式
数学建模研究报告一般包括以下几个部分：摘要、引言、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型验证与评价、结论与展望等部分。
摘要部分应该简明扼要地介绍研究的背景、目的、方法和结果，突出研究的创新点和重要贡献。
引言部分主要介绍研究问题的背景和意义，简要介绍研究的目标和方法。
问题分析部分对研究问题进行详细分析，明确问题的关键因素，分析问题的特点和难点。
模型假设部分列出了研究中所做的一些基本假设，为后续的模型建立提供了基础。
模型建立部分是整个报告的核心部分，需要详细描述建立的数学模型、变量定义和参数设定，并给出模型的数学表达式和推导过程。
模型求解部分描述了利用数学工具、计算机软件等对模型进行求解的方法和步骤，并给出了计算结果。
模型验证与评价部分对模型的有效性进行验证，分析模型的合理性、稳定性和灵敏度等方面，并对模型的优缺点进行评价。
结论与展望部分总结研究的主要结果，明确研究的局限性和不足之处，并对未来的研究方向和改进方法提出展望。
总体来说，数学建模研究报告应该言之有物，结构清晰，逻辑严密，表述准确，重点突出，既要体现研究问题的创新性和独特性，又要注重研究的严密性和科学性。
同时，应尽量节约篇幅，言简意赅，使读者能够迅速把握报告的主要内容。
数学建模格式要点（大全5篇）
数学建模格式要点（大全5篇）第一篇：数学建模格式要点1编号问题。
公式用math type自动编号。
图在下面编号并命名。
表在上面编号并命名。
○2摘要问题。
首段本文研究什么，建立了什么模型，得到了什么结论。
对于各问题，考虑到○什么因素，建立什么模型，得到什么结果，最好能体现具体数据。
摘要很重要，一般来说至少占总分的20%，所以要尽量写得充实一点。
3参考文献的引用要体现出来。
○4要学会分层，突出要点。
○5表格尽量用三线表。
○6公式编号要右对齐。
○7图和表都要居中。
○8matlab里的图应该直接从matlab菜单里复制，最好不要剪切，否则会有灰色部分。
○9每段开头要空2个格。
○10画图形尽量用VISIO。
○11各参考文献都要在正文中体现出来。
○第二篇：数学建模既科学论文写作要点附件2科技学术论文的写作要求随着科学技术的发展，越来越多的学者涉及到学术论文的写作领域，那么怎样写学术论文，学术论文写作是怎样要求的，格式如何，下面就介绍一下学术论文的写作要求。
(一)题名（Title,Topic）题名又称题目或标题。
题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。
论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。
论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。
有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。
对论文题目的要求是：准确得体，简短精练，外延和内涵恰如其分，醒目。
对这四方面的要求分述如下。
1．准确得体。
要求论文题目能准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度。
常见毛病是：过于笼统，题不扣文。
关键问题在于题目要紧扣论文内容，或论文内容与论文题目要互相匹配、紧扣，即题要扣文，文也要扣题。
这是撰写论文的基本准则。
是论文撰写必须注意的问题。
2．简短精练。
力求题目的字数要少，用词需要精选。
至于多少字算是合乎要求，并无统一的“硬性”规定，一般希望一篇论文题目不要超出20个字，不过，不能由于一味追求字数少而影响题目对内容的恰当反映，在遇到两者确有矛盾时，宁可多用几个字也要力求表达明确。
数学建模 实验报告
0.5151
-27.0424
14.9336
-1.0552
rint =
-22.6123 32.7016
-29.0151 28.0174
-3.0151 44.6125
-25.5842 31.0708
-41.2961 11.7646
-17.4529 26.8291
-30.9763 25.7415
由于置信水平a=0.05,处理结果p=0.00,p<0.05
R²=0.9747，指因变量Y的97.47%可由模型确定，Y与X1存在二次关系。
,所以得到回归模型：
Y=0.5239+1.7886*X1+0.0302*X1^2;
结果表明年均收入和人寿保险额之间存在二次关系。
接下来处理两个自变量X1,X2对Y是否有交互效应。
序号
y
X1
X2
1
196
66.290
7
2
63
40.964
5
3
252
72.996
10
4
84
45.010
6
5
126
57.204
4
6
14
26.852
5
7
49
38.122
4
8
49
35.840
6
9
266
75.796
9
10
49
37.408
5
11
105
54.376
2
12
98
46.186
7
13
77
46.130
4
14
14
-21.2462 34.3845
初中数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。
初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。
二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。
2. 学会运用数学知识分析实际问题。
3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。
5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。
四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。
4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。
5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。
五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。
乘法_数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景数学建模是数学与其他学科交叉的一种研究方法，它通过建立数学模型来描述现实世界中的现象，从而为解决实际问题提供理论依据。
乘法作为基础的数学运算之一，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过数学建模的方法，探讨乘法运算在解决实际问题中的应用，提高学生对数学知识的理解和运用能力。
二、实验目的1. 了解数学建模的基本方法，掌握建立乘法模型的基本步骤。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对乘法运算的理解和应用水平。
三、实验内容1. 问题提出假设某公司生产一种产品，每件产品成本为20元，售价为30元。
公司计划在一段时间内销售1000件产品，请建立数学模型预测公司在该时间段内的利润。
2. 模型建立（1）定义变量设公司销售产品的数量为x件，则公司获得的利润为y元。
（2）建立关系式根据题意，每件产品的利润为售价减去成本，即10元。
因此，公司销售x件产品的总利润为10x元。
（3）确定模型利润y与销售数量x之间的关系可以表示为：y = 10x。
3. 模型求解（1）确定模型参数根据题意，公司计划销售1000件产品，即x = 1000。
（2）代入参数求解将x = 1000代入模型y = 10x，得到y = 10 × 1000 = 10000。
（3）结果分析通过计算可知，公司在该时间段内的利润为10000元。
4. 模型验证为了验证模型的准确性，我们可以根据实际情况调整销售数量，重新计算利润，并与实际结果进行比较。
四、实验结果与分析通过本实验，我们成功建立了乘法模型，并预测了公司销售产品的利润。
实验结果表明，乘法模型能够有效地解决实际问题，为决策提供理论依据。
五、实验总结1. 数学建模是解决实际问题的重要方法，通过建立数学模型，我们可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。
2. 乘法模型在解决实际问题中具有广泛的应用，我们可以通过乘法模型预测、分析各种现象。
3. 在进行数学建模时，需要注意以下几点：（1）准确理解问题，明确模型的目标和变量。
数学建模实验报告模版
数学建模实验报告模版一、实验目的数学建模是实际问题抽象为数学模型，通过数学方法求解得到问题的答案。
本实验的目的是通过一个具体问题的建模与求解，培养学生的实际问题抽象与解决能力。
二、实验内容本次实验选择了一个实际生活中的问题进行建模与求解。
该问题是市场调查机构要对地区餐馆的顾客满意度进行调查，以评估餐馆的服务质量。
但由于资源有限，调查机构只能选择一部分顾客进行调查。
在这个问题中，我们需要确定调查的样本量大小，使其能够在一定的置信水平下准确代表整个顾客群体的意见。
三、实验步骤1.问题分析：首先，我们需要对问题进行分析，了解问题的背景和要求。
2.建立模型：根据问题的要求，我们选择了一个概率模型来描述问题。
假设顾客的满意度服从一个二项分布，即每位顾客都有可能是满意或不满意。
我们通过计算满意度的均值和方差，来代表整个顾客群体的意见。
3.数学求解：根据建立的模型，我们使用统计学方法对样本量大小进行估计，以达到一定的置信水平。
4.实验验证：最后，我们通过实验验证我们得到的样本量大小，看是否满足要求。
四、实验结果经过建模和求解，我们得到了样本量大小的估计结果。
根据我们的计算，当置信水平为95%时，我们需要调查的样本量大小为110人。
五、实验总结通过这次实验，我们学会了将实际问题抽象成数学模型，以及通过数学方法去求解这个模型。
我们也进一步了解了概率分布和统计学的知识，以及如何利用它们来进行建模和求解。
这对我们今后在实际问题中的应用具有重要意义。
在实验过程中，我们也发现了一些问题和不足之处。
例如，我们的模型可能存在一定的偏差，因为我们的假设可能与实际情况有所不同。
此外，我们的模型也有一些局限性，不适用于所有情况。
因此，在今后的学习过程中，我们需要进一步加强对数学建模的理解和应用，不断提高自己的建模能力，以更好地解决实际问题。
以上是一份关于数学建模实验的报告模板，希望对你的写作有所帮助。
实验报告的内容可根据具体实验情况进行修改和补充，以符合实际情况。
数学建模实验报告3
桂林电子科技大学2017-2018学年 第1学期数学建模实验名称 实验三、利用MATLAB 进行图形建模和求解检查情况：成绩 教师签名：院 系 计算机与信息安全学院专业 计算机科学与技术 学 号 姓名同 作 者实验日期2017年12 月 24 日一、实验目的使用课上讲的网络优化知识，在实验中建立模型，求解。
掌握有关最短路问题的分析、建模与求解方法。
掌握Dijkstra 等算法，并运用算法求一些最短路径的问题 二、实验内容题目11、 在一个城市交通系统中取出一段如图所示，其入口为顶点v1，出口为顶点v8，每条弧段旁的数字表示通过该路段所需时间，每次转弯需要附加时间为3，求v1到v8的最短时间路径。
分析：考虑到”每次转弯需要附加时间3”,所以把需要转弯的边附加上2×3时间，如果邻边已经附加转弯时间了，就不需要附加转弯时间，所以在V 2和V 4,V 5和V 7,V 6和V 8这三条边附加时间6。
通过实验后，使用了老师所说的Matlab 求最短路径的函数，功能很好用。
程序：S=[1 2 2 3 5 5 6 4 7 7]; %起始节点向量 W=[1 8 3 1 8 6 9 2 8 4];%终止节点向量 E=[2 4 3 5 7 6 8 7 5 8];%终止节点向量G=sparse(S,E,W); %关联矩阵的稀疏矩阵表示 G(8,8)=0; %8个节点P=biograph(G,[],'ShowWeights','on'); %建立有向图对象P H=view(P);%显示各个路径权值[Dist,Path]=graphshortestpath(G,1,8,'Method','Dijkstra') %求节点1到节点8的最短路径 实验结果: Dist = 15 Path =V 1 V 2V 3V 5V 62V 7V 8V 422 12316341 2 4 7 8各个路径的权值因此最短路径为1→2→4→7→8，长度为15。
数学建模美赛写作模版(包含摘要、格式、总结、表格、公式、图表、假设)
论文reference 格式中文解说版总体要求1 正文中引用的文献与文后的文献列表要完全一致.ν文中引用的文献可以在正文后的文献列表中找到；文献列表的文献必须在正文中引用。
2 文献列表中的文献著录必须准确和完备。
3 文献列表的顺序文献列表按著者姓氏字母顺序排列；姓相同,按名的字母顺序排列；著者姓和名相同，按出版年排列。
νν相同著者，相同出版年的不同文献，需在出版年后面加a、b、c、d……来区分，按文题的字母顺序排列。
如: Wang, M. Y。
（2008a). Emotional……Wang, M。
Y。
(2008b). Monitor……Wang，M。
Y. (2008c). Weakness……4 缩写chap. chapter 章ed。
edition 版Rev. ed。
revised edition 修订版2nd ed. second edition 第2版Ed. (Eds。
）Editor （Editors）编Trans. Translator（s) 译n.d. No date 无日期p。
(pp。
）page （pages）页Vol. Volume (as in Vol。
4) 卷vols。
volumes （as in 4 vols.）卷No。
Number 第Pt。
Part 部分Tech. Rep. Technical Report 技术报告Suppl. Supplement 增刊5 元分析报告中的文献引用ν元分析中用到的研究报告直接放在文献列表中，但要在文献前面加星号＊。
并在文献列表的开头就注明*表示元分析用到的的文献。
正文中的文献引用标志在著者—出版年制中，文献引用的标志就是“著者”和“出版年”，主要有两种形式：（1）正文中的文献引用标志可以作为句子的一个成分，如：Dell（1986）基于语误分析的结果提出了音韵编码模型，…….汉语词汇研究有庄捷和周晓林（2001）的研究。
（2)也可放在引用句尾的括号中，如:在语言学上，音节是语音结构的基本单位，也是人们自然感到的最小语音片段。
图论数学建模实验报告
图论数学建模实验报告1. 引言图论作为一门数学分支学科，研究由节点和边构成的图结构，被广泛应用于物理、计算机科学、社交网络等领域。
本实验旨在利用图论的基本概念和算法，对一个特定问题进行建模与求解。
2. 实验目的通过图论数学建模实验，我们希望能够掌握以下几个方面的能力：1. 理解图论的基本概念，如图、节点、边等；2. 熟悉图的表示方法，如邻接矩阵、邻接表等；3. 掌握常见的图算法，如最短路径算法、最小生成树算法等；4. 能够将实际问题抽象为图论问题，并利用图论算法进行求解。
3. 实验内容3.1 问题描述我们将研究一个城市的交通网络，并希望找到最佳的交通路径。
给定城市的道路和交通流量数据，我们需要确定最短路径、最大流量等指标，以便优化交通网络。
3.2 数据处理与图建模首先，我们需要将所给的数据进行处理，提取出城市的地理结构和交通流量信息。
根据道路的起点和终点，我们可以将城市的地理结构抽象为一个有向无环图（DAG）。
每个交通路线可以表示为一个有向边，边的权重代表着该路线的长度或交通流量。
3.3 最短路径算法为了确定最佳交通路径，我们需要使用最短路径算法来找到两个节点之间的最短路径。
在本实验中，我们选择使用Dijkstra算法来计算最短路径。
该算法基于贪心策略，从起点节点开始，逐步选择距离最短的节点，并更新路径和距离。
3.4 最大流量算法另外，我们还需要确定最大的交通流量。
为了实现这一目标，我们使用Ford-Fulkerson算法来计算最大流量。
该算法通过不断寻找增广路径，逐渐增加流量直到不能再增加。
3.5 结果分析与优化根据最短路径算法和最大流量算法的结果，我们可以分析交通网络的拓扑结构和瓶颈位置。
进一步，我们可以提出优化策略，如增加道路容量、改变交通流量分配等，以改善交通网络的性能。
4. 结论通过本次图论数学建模实验，我们深入学习了图论的基本概念和常用算法，掌握了将实际问题抽象为图论问题的方法。
通过分析城市交通网络的最短路径和最大流量，我们可以为优化交通网络提供科学的依据和指导。
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等额本息情形
设公积金月还M元，第n个月公积金贷款欠款xn. 那么 xn=xn-1(1+r1/12)-M, 计算得 xn= xn-2(1+r1/12)2-M (1+r1/12)-M =…= x0 (1+r1/12)n-M [(1+r1/12)n-1+…+1] 由于 x0=A, xN1=0. 那么 A (1+r1/12)N1-12M [(1+r1/12)N1-1]/ r1=0 这样 M=A r1 (1+r1/12)N1 /12/ [(1+r1/12) N1 -1] 同理 可以计算商业贷款月还款额 第n月还款 额公式
第n月还款额公式
1 r1 n 1 1 r2 n 1 M n A[ (1 )]I{n N1} B[ (1 )]I{n N2 } N1 12 N1 N 2 12 N2
后继工作/例子
编写软件(界面\计算) 写说明书 例子: 100平米, 单价5000元, 首付20%, 公积金10万, 期限120月, 商业利率 7.83%*0.85(第一套),公积金利率 5.22% (2007年12月21日以后). [T, F, M]=hmorgage08(100, 5000, 0.2, 100000, 120, 120, 1)
分析与假设
贷款种类:[1] 商业 [2] 公积金 [3] 组合(一 般) 还款方式: 等额本息,等额本金 假设首付比例、贷款期限符合政府规定 假设自借款日一个月后，每月固定时间还款 不考虑贷款利率的变化（当前计算结果贷款利 率改变以后失效）
数学建模
房款总额T=建筑面积S×每平方米单价R 首付款额F=房款总额T×首付比例p 考虑 组合贷款(其他为特例)。设公积金贷款 AT-F元， 那么商业贷款为B =T-F-A元 设后台变量：公积金贷款N1月，年利率r1，商 业贷款N2月，年利率r2 。 月还款额怎么算？
数学建模实验报告的格式
一、实验目的 二、实验内容 三、实验步骤与分析 四、程序与代码 五实验结果分析 六、实验体会及遇到的问题
你身边的数学模型：购房贷款
作为房产公司的代理人，你要迅速准确回 答客户各方面的问题。现在要制作一个软 件，根据客户所选房屋的建筑面积、每平 方米单价、首付比例，贷款种类、贷款期 限、还款方式等信息计算下列信息：房款 总额、首付款额、月还款额等。
r r r2 r2 N2 1 1 N1 (1 ) (1 ) 12 12 12 12 Mn A I{n N1 } B I{n N2 } r r (1 1 ) N1 1 (1 2 ) N2 1 12 12
等额本金情形
月还本贷款本金／还款月数，利息月月清 月还款额＝（贷款本金／还款月数）＋（所欠本金×当月利率） 第一个月公积金月还 A/N1+ Ar1/12 第二个月公积金月还 A/N1+ (A-A/N1)r1/12 第三个月公积金月还 A/N1+ (A-2A/N1)r1/12 …. 第N1个月公积金月还 A/N1+ A[1-(N1-1)/N1]r1/12
准备工作：
等额本息还款方式是在还款期内，每月偿还同等 数额的贷款(包括本金和利息)，这样由于每月的 还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出， 也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷 能力。 等额本金还款方式是将本金每月等额偿还，然后 根据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多， 将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多， 而在随后的时间每月递减，这种方式的好处是， 由于在初期偿还较大款项而减少利息的支出，比 较适合还款能力较强的家庭。