福建省厦门市七年级上学期期中数学试卷
2023厦门市七年级上册期中数学试卷
2023厦门市七年级上册期中数学试卷一、选择题1．如果a 的相反数是2，那么a 等于（ ） A ．12B ．-2C ．2D ．2±2．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为（ ） A ．7.5×104千米2 B ．7.5×105千米2 C ．75×104千米2D ．75×105千米23．下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．22550ab a b -= C ．277a a a += D ．32ab ba ab -+= 4．如果整式x n ﹣5x +4是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．在如图的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为（ ）．A ．3B ．6C ．1010D ．20236．若关于x 的多项式3222763x mx x x +--+化简后不含二次项，则m 等于（ ） A ．2 B ．－2C ．3D ．－37．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ）A ．+a bB ．-a bC ．abD ．b a --8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！B ．7！C ．6！D ．6×7！9．如图，下列图形都是由大小相等的小正方形按一定的规律组成，其中，图1中有小正方形9个，图2中小正方形14个，…，按此规律，图8中小正方形的个数为（ ）A ．39B ．44C ．49D ．5410．观察下列等式：31=3，32=9， 33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则3+32+33+34+…+32019的末位数字是（ ） A ．0B ．1C ．3D ．9二、填空题11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么支出80元可表示为____．12．2325x y π-的系数是____________，次数是___________.13．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为2-，则输出结果为________．14．如图，某小区规划在长、宽分别为3x 、2x 的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y 的通道（单位：m ），其余阴影部分种草，则草地部分的面积为______2m ．（用含x 、y 的式子表示，并计算出最终结果．）15．已知abc ＞0，ab ＞0，则||||||a b c a b c++＝_____． 16．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：① a －b ＞1；② a 2＞b 2；③ ab ＞－1；④1ab>-，其中正确结论的序号是___________17．如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若12a +22a +32a +…+2n a ＝2020n ．（n 为正整数），则n 的值为_____．18．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为___．三、解答题19．有理数：13-，2-，12-，2（1）将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜“连接． （2）在上面的数中是否有相反数？若有，请写出来． 20．计算（1）()114 1.55 2.7542⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭（2）()3212362⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭21．先化简，再求值，（3x 2﹣2xy ）﹣[x 2﹣2（x 2﹣xy ）]，其中x ＝12，y ＝2． 22．化简：（1）23321x y x y --+-+ （2）(85)2(3)x y y x ----23．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点 A B C D 终点 上车人数 16 15 12 7 8 0下车人数-3-4-10-11）到终点下车还有多少 人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．24．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为______cm．（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；x 时，求课本的顶部距离地面的高度．（3）当5425．按下面的方式摆放长方形餐桌和椅子，有一张长方形餐桌时，可供6人用餐，两张长方形餐桌可供10人用餐，···，照这样的方式继续摆放餐桌，解答下列问题：（1）摆4张桌子可供人用餐，摆5张桌子可供人用餐；（2）摆n张这样的餐桌可供人用餐；（3）若用餐的人数有30人，求这样摆放的餐桌需要多少张．二26．已知：a是最大的负整数，且a、b满足|c-7|+(2a+b)2=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a =_____，b =_____，c =_____；（2）数a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC-AB的值；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．【参考答案】1．B 解析：B 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 【详解】解：2的相反数是-2，那么a 等于-2． 故选：B ． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n解析：B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：数据750000用科学记数法可表示7.5×105， 故选：B ． 【点睛】本题考查科学记数法，熟记科学记数法的一般形式，确定a 和n 值是解答的关键． 3．D 【分析】根据合并同类项法则计算并判断． 【详解】A 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B 、5ab 2与5a 2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C 、7a+a=8a ，故该项不符合题意；D 、32ab ba ab -+=，故该项符合题意； 故选：D ． 【点睛】此题考查合并同类项，掌握同类项的判断方法是解题的关键． 4．A直接利用多项式的定义得出n ＝3即可． 【详解】∵整式x n ﹣5x +4是关于x 的三次三项式， ∴n ＝3． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键． 5．A 【分析】由题意可得第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，……；然后可得除了前面两次，后面输出的结果都是6和3循环，依此规律可求解． 【详解】解：由程序图及题意可得：第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，……；∴除了前面两次后面的输出结果都是6和3的循环， ∴()2020221009-÷=， ∴第2020次输出的结果为3； 故选A ． 【点睛】本题主要考查代数式的数字规律，关键是根据题中所给程序图得到数字的一般规律，然后求解即可．6．C 【分析】先将多项式合并同类项，由于不含二次项，据此可得关于m 的方程，解方程即可求解． 【详解】 解：,∵化简后不含二次项， ∴ ∴ 故选：C ． 【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确进行解析：C先将多项式合并同类项，由于不含二次项，据此可得关于m 的方程，解方程即可求解． 【详解】解：3222763x mx x x +--+()322673x m x x =+--+,∵化简后不含二次项， ∴260m -= ∴3m = 故选：C ． 【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确进行合并同类项及理解不含二次项的含义．7．D 【分析】根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可以判断题目中各选项的符号． 【详解】解：由有理数a ，b 在数轴上的位置可得，a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a+b ＜0；a-b ＜0；ab ＜0；-a-b ＞0；解析：D 【分析】根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可以判断题目中各选项的符号． 【详解】解：由有理数a ，b 在数轴上的位置可得，a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a+b ＜0；a-b ＜0；ab ＜0；-a-b ＞0； 故选：D ． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解有理数加法的计算法则是正确判断的前提．8．B 【分析】直接根据题目所给新定义化简计算即可． 【详解】根据题中的新定义得：原式=7×6×5×4×3×2×1=7！． 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，读懂题意，理解题解析：B 【分析】直接根据题目所给新定义化简计算即可． 【详解】根据题中的新定义得：原式=7×6×5×4×3×2×1=7！．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，读懂题意，理解题目所给定义的运算方法是解此题的关键．9．B【分析】根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“an＝5n＋4（n为正整数）”，再代入n＝8即可求出答案．【详解】解：设第n个图形中小正方形的个数为an（n为正整数），∵a1＝9＝解析：B【分析】根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“a n＝5n＋4（n为正整数）”，再代入n ＝8即可求出答案．【详解】解：设第n个图形中小正方形的个数为a n（n为正整数），∵a1＝9＝5+4，a2＝14＝5×2+4，a3＝19＝5×3+4，…，∴a n＝5n+4（n为正整数），∴a8＝5×8+4＝44．故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“a n ＝5n＋4（n为正整数）”是解题的关键．10．D【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32019结果的末位数字．【详解】解：观察下列等式：31解析：D【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32019结果的末位数字．【详解】解：观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，∴2019÷4=504...3，∴31+32+33+…+32019的末位数字相当于：3+9+7+1+…+7=（3+9+7+1）×504+3+9+7=10099，∴31+32+33+…+32019的末位数字是9；故选：D．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．二、填空题11．元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负元解析：80【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．12．-， 4【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【详解】解：单项式的系数为-，次数为4．故答案为：-，4．【点睛】本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系解析：-225π， 4 【分析】根据单项式系数和次数的概念求解． 【详解】解：单项式2325x y π-的系数为-225π，次数为4．故答案为：-225π，4． 【点睛】本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．5 【分析】根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可． 【详解】把＝，＝代入数值转换机中得：＝＝＝． 故答案为：6.5． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，根据运算程序，理解解析：5 【分析】根据运算的程序转化为有理数的混合运算，按照运算顺序计算即可． 【详解】把x ＝3，y ＝2-代入数值转换机中得：(22[32)2⎤+-÷⎦＝()942+÷＝132÷＝6.5．故答案为：6.5． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，根据运算程序，理解运算的顺序与方法是解决问题的关键．14．【分析】依据平移变换，即可得到阴影部分的面积等于（3x-2y ）（2x-y ），化简计算即可得出结论． 【详解】解：由题可得，阴影部分的面积为（3x-2y ）（2x-y ）=， 故答案为：． 【点睛】解析：22672-+x xy y【分析】依据平移变换，即可得到阴影部分的面积等于（3x -2y ）（2x -y ），化简计算即可得出结论．【详解】解：由题可得，阴影部分的面积为（3x -2y ）（2x -y ）=22672-+x xy y ，故答案为：22672-+x xy y ．【点睛】本题主要考查了列代数式，利用平移法是解决问题的关键．15．-1或3【分析】根据题意得出c ＞0，a ，b 同号，进而利用绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵abc ＞0，ab ＞0，∴c ＞0，a ，b 同号，当a ，b 都是负数，则＝﹣1，当a ，b 都是正数，解析：-1或3【分析】根据题意得出c ＞0，a ，b 同号，进而利用绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵abc ＞0，ab ＞0，∴c ＞0，a ，b 同号，当a ，b 都是负数， 则ab c ab c ++＝﹣1， 当a ，b 都是正数， 则ab c a b c ++＝3，故答案为﹣1或3.【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．①④【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a ，b 的取值范围，再逐一判定即可．【详解】∵b ＜-1＜0＜a ＜1，∴a ＞b+1，则①正确；∵│a│＜│b│，∴a2＜b2，故②错误；∵b ＜-1解析：①④【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a ，b 的取值范围，再逐一判定即可．【详解】∵b ＜-1＜0＜a ＜1，∴a ＞b+1，则①正确；∵│a│＜│b│，∴a 2＜b 2，故②错误；∵b ＜-1＜0＜a ＜1，∴ab ＜0，故③错误；∵a ＜-b ， ∴a b＞-1，故④正确. 故答案为①④.【点睛】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与实数的相关知识点. 17．4039【分析】先根据已知图形得出an ＝n （n+1），代入到方程中，再将左边利用裂项化简，解分式方程可得答案．【详解】解：由图形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，∴an ＝n （n+解析：4039【分析】先根据已知图形得出a n ＝n （n +1），代入到方程中，再将左边利用111=(1)1n n n n -++裂项化简，解分式方程可得答案．【详解】解：由图形知a 1＝1×2，a 2＝2×3，a 3＝3×4，∴a n ＝n （n +1）， ∵12a +22a +32a +…+2n a ＝2020n ， ∴212⨯+223⨯+234⨯+…+2(1)n n +=2020n ，∴2×（1﹣12+12﹣13+13﹣14+……+1n﹣11n+）=2020n，∴2×（1﹣11n+）＝2020n，1﹣11n+＝4040n，解得n＝4039，经检验：n＝4039是分式方程的解．故答案为：4039．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形得出a n＝n（n+1）及111=(1)1n n n n-++是解题的关键.18．102×299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断．【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，…，第101行有解析：102×299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断．【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，…，第101行有1个数，故第1行的第一个数为：1=2×2-1，第2行的第一个数为：3=3×20，第3行的第一个数为：8=4×21，第n行的第一个数为：（n+1）×2n-2，∴第101行的第一个数为：102×299，故答案为：102×299．【点睛】本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题19．（1）作图见解析，；（2）有相反数，、互为相反数【分析】（1）根据数轴的性质作图，即可得到答案；（2）根据数轴和相反数的性质分析，即可得到答案．【详解】（1）数轴表示如下：；（2）根解析：（1）作图见解析，112223-<-<-<；（2）有相反数，2-、2互为相反数【分析】（1）根据数轴的性质作图，即可得到答案；（2）根据数轴和相反数的性质分析，即可得到答案．【详解】（1）数轴表示如下：112223-<-<-<；（2）根据（1）的结论，得2-、2到原点的距离相等，符号相反∴2-、2互为相反数．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、有理数大小比较、相反数的性质，从而完成求解．20．（1）；（2）．【分析】（1）先统一为省略加号的和的形式，再利用加法的交换律与结合律把同号的两数先加，再计算减法，从而可得答案；（2）分别先计算绝对值，乘方，再计算乘法，最后计算加减运算即可得解析：（1）0；（2）164 -．【分析】（1）先统一为省略加号的和的形式，再利用加法的交换律与结合律把同号的两数先加，再计算减法，从而可得答案；（2）分别先计算绝对值，乘方，再计算乘法，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）()114 1.55 2.7542⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭111341524224=--+ 131142154422=+-- 770=-=（2）()3212362⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭()1=2968⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭374=-+ 164=- 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，考查了有理数的加减法，乘法运算，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键．21．，【分析】直接利用合并同类项法则计算，再将字母的值代入求解即可．【详解】（3x2﹣2xy ）﹣[x2﹣2（x2﹣xy ）]当x ＝，y ＝2时原式【点睛】本题考查了整式的加减，化简解析：244x xy -，3-【分析】直接利用合并同类项法则计算，再将字母的值代入求解即可．【详解】（3x 2﹣2xy ）﹣[x 2﹣2（x 2﹣xy ）]222322()x xy x x xy =--+-2223222x xy x x xy =--+-244x xy =-当x ＝12，y ＝2时原式2114()4222=⨯-⨯⨯ 1444=⨯- 3=-【点睛】本题考查了整式的加减，化简求值，正确的合并同类项是解题的关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y --【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x -+-+=6x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据解析：（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人； 故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A 站人数为：16+15-3=28（人）B 站人数为：28+12-4=36（人）C 站人数为：36+7-10=33（人）D 站人数为：33+8-11=30（人）易知B 和C 之间人数最多．故答案为：B ；C ；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．24．（1）0.5；（2）；（3）【分析】（1）3本书的厚度可以用算出，就可以求出每本课本的厚度；（2）先算出课桌的高度，再用x 表示出课本距离地面的高度；（3）令，代入（2）中求出的代数式求解．解析：（1）0.5；（2）0.585x +；（3）112cm【分析】（1）3本书的厚度可以用8886.5-算出，就可以求出每本课本的厚度；（2）先算出课桌的高度，再用x 表示出课本距离地面的高度；（3）令54x =，代入（2）中求出的代数式求解．【详解】解：（1）()()8886.5630.5cm -÷-=，故答案是：0.5；（2）课桌的高度是：86.50.5385cm -⨯=，x 本书的高度是：0.5xcm ，∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：()0.585x +cm ；（3）当54x =时，0.5850.55485112x cm +=⨯+=，答：课本的顶部距离地面的高度是112cm ．【点睛】本题考查列代数式的应用，解题的关键是根据题意列出代数式进行求解．25．（1）18；22；（2）；（3）7张．【分析】（1）通过观察图像规律，每多一张餐桌就多4人，从而进行求解即可； （2）将特殊规律转化为一般规律用含有n 的整式表示即可；（3）将人数代入（2）中的解析：（1）18；22；（2）24n +；（3）7张．【分析】（1）通过观察图像规律，每多一张餐桌就多4人，从而进行求解即可；（2）将特殊规律转化为一般规律用含有n 的整式表示即可；（3）将人数代入（2）中的表达式进行计算即可得到餐桌的数量.【详解】（1）通过观察图像规律，每多一张餐桌就多4人，可知当有4张餐桌时，人数为64(41)18+⨯-=人；可知当有4张餐桌时，人数为64(51)22+⨯-=，故答案为：18，22；（2）根据（1）中的规律可知，摆n 张这样的餐桌时，人数为64(1)42n n +-=+， 故答案为：42n +；（3）由于有30人用餐，根据题意得4230n +=，解得7n =.答：这样摆放需要7张餐桌.【点睛】本题属于规律题，准确分析图中规律，并将特殊规律转化为一般规律是解决本题的关键. 二26．（1）-1，2，7；（2）2；（3）BC-AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值为2【分析】（1）根据a 是最大的负整数，即可确定a 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即解析：（1）-1，2，7；（2）2；（3）BC-AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值为2【分析】（1）根据a 是最大的负整数，即可确定a 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得b ，c 的值；（2）根据两点间的距离公式可求BC 、AB 的值，进一步得到BC-AB 的值；（3）先求出BC=3t+5，AB=3t+3，从而得出BC-AB ，从而求解．【详解】解：（1）∵a 是最大的负整数，∴a=-1，∵|c-7|+（2a+b）2=0，∴c-7=0，2a+b=0，∴b=2，c=7．故答案为：-1，2，7；（2）BC-AB=（7-2）-（2+1）=5-3=2．故此时BC-AB的值是2；（3）BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2．理由如下：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+2，点C对应的数为5t+7．∴BC=（5t+7）-（2t+2）=3t+5，AB=（2t+2）-（-1-t）=3t+3，∴BC-AB=（3t+5）-（3t+3）=2，∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点睛】此题考查有理数及整式的混合运算，以及数轴，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。
福建省厦门市第十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
福建省厦门市第十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题10．小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将1，2，3，……，100这100个数按照下表进行排列，每行7个数，从左到右依次大1．若在下表中，移动带阴影的框，框中的4个数的和可以是（）A ．42B ．214C ．254D ．390二、填空题三、解答题17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用4-， 2.5--，(2)--，0，21-18．计算下列各题：参考答案：【分析】根据a 在数轴上的位置即可判断．【详解】由数轴可知：-2<a <-1，∴A 项1< a -<2，不符合题意；B 项-3<1a -<-2，不符合题意；C 项2<1a -<3，不符合题意；D 项-1<1a +<0，符合题意．故选：D【点睛】本题考查数轴上的点与实数的对应关系，根据a 的位置判断其范围是求解本体的关键．8．C【详解】∵|a|=a ，|b|=−b ，a+b<0，∴a>0，b<0，且|a|<|b|，在四个选项中只有C 选项符合，故选C.【点睛】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|．9．D【分析】先去括号、合并同类项，再根据不含二此项求解即可．【详解】解：()223x axy bx y +---=223x axy bx y +-++=213()b x axy y -+++∵关于x ，y 的多项式()223x axy bx y +---不含二次项，∴10b -=，0a =，解得，0a =，1b =，011a b -=-=-，故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是明确不含二次项，即二次项系数为0．10．D。
福建省厦门市思明区莲花中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年福建省厦门市思明区莲花中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）﹣2023的相反数是（ ）A ．B ．﹣2023C ．D ．20232．（4分）下列四个数中不是有理数的是（ ）A ．﹣1.51B ．C ．πD ．100%3．（4分）如图是小伟国庆期间的微信支付情况，﹣100表示的意思是（ ）零钱明细：微信红包10月2日14：39﹣100余额：669.27微信转账10月1日13：20+100余额：769.27A ．抢到100元红包B ．余额100元C ．收入100元D ．发出100元红包4．（4分）地球距太阳约有149600000千米，数149600000用科学记数法表示为（ ）A ．0.1496×109B ．14.96×107C ．1.496×109D ．1.496×1085．（4分）式子可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．（4分）已知单项式3a m b 2与的和是单项式，那么m+n ＝（ ）A ．6B．7C ．5D ．87．（4分）对单项式“0.8a ”的解释错误的是（ ）A ．一件商品的原价为a 元，若按原价的8折出售，这件商品的现售价为0.8a 元B．一件商品的原价为a元，若先涨价10%后降价30%出售，这件商品的现售价为0.8a元C．一件商品的进价为a元，若按1.8a元出售，可获利润0.8a元D．一根铅笔的价格为0.8元/支，买a支共计花费0.8a元8．（4分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c）D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）9．（4分）某电子产品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，则该商品售价为（ ）A．（a+0.3）元B．1.3a元C．（1+0.3a）元D．1.03a元10．（4分）为了庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A．6n+2B．6n+8C．4n+4D．8n二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题6分，其它各小题每题4分，共26分）11．（6分）计算：①2﹣（﹣3）＝ ；②﹣0.32＝ ；③＝ ；化简：④4a2+6a2﹣a2＝ ；⑤＝ ；⑥3x2﹣3（x2﹣y2）＝ ．12．（4分）比较大小： ．13．（4分）对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15．则5*（﹣2）的值为 ．14．（4分）用乘法分配律进行简便运算：＝ （只需写出接下来的一步，不必算出答案）．15．（4分）若a2﹣3b＝5，则6b﹣2a2+2020＝ ．16．（4分）如图，数轴上点M，N表示的数分别为m，n，其表示的数为p，若点P移动时，则当|p﹣m|＝4|p﹣n|时，|p﹣n|＝ ．三、解答题（本大题有9题，共84分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．﹣3，﹣|﹣1|，4，﹣（﹣2.5），﹣．18．（16分）计算：（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）；（3）（﹣1）2021+|﹣9|×；（4）2x2﹣5x﹣x2+4x﹣2．19．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．20．（8分）2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩环数10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，则上述成绩可表示为：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相对环数﹣0.30.3﹣0.50.10.100.10.2 （1）请填写表中的两个空格；（2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为 ；（3）请计算这10枪的总成绩．21．（8分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；（2）若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米22．（8分）将连续的偶数2、4、6、8、10…排列成如下的数表，用躺“L”形状框出3个数（如图1）．请回答下列问题：（1）如图2，若设躺“L”形状框出3个数中②位置上的数为a，请用代数式表示；①位置上的数为 ；③位置上的数为 ．（2）躺“L”形状框出3个数之和一定是6的整数倍吗？若是，请证明；若不是23．（10分）世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：观察时间该地区沙漠面积（万平方千米）第一年年底100.2第二年年底100.4第三年年底100.6预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．（1）如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？（用含m的式子表示）（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠（沙漠面积的扩大趋势不变），那么到第n年（n＞5）（用含n的式子表示）（3）在（2）的条件下，第90年年底24．（10分）某地自2022年1月起，居民生活用水开始试行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨） 1.6第二级20吨﹣30吨（含30吨） 2.4第三级30吨以上 3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）．（1）如果甲用户某月用水量为10吨，则甲当月需缴交的水费为 元；（2）如果乙用户某月缴交的水费为39.2元，则乙该月用水量为 吨；（3）如果丙用户某月用水量为a吨，则丙该月应缴交水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）25．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x（即﹣1＜x＜1时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动（0＜m＜2）个单位长度的速度运动，同时，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，使得BC﹣AB 的值不随着时间t的变化而变化，若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年福建省厦门市思明区莲花中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）﹣2023的相反数是（ ）A．B．﹣2023C．D．2023【答案】D【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．【点评】本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（4分）下列四个数中不是有理数的是（ ）A．﹣1.51B．C．πD．100%【答案】C【分析】根据有理数、无理数的定义进行判断即可．【解答】解：A．﹣1.51是有限小数，故本选项不合题意；B．是分数，故本选项不合题意；C．π是无理数；D．100%＝5，属于有理数．故选：C．【点评】本题考查有理数、无理数以及算术平方根的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（4分）如图是小伟国庆期间的微信支付情况，﹣100表示的意思是（ ）零钱明细：微信红包10月2日14：39﹣100余额：669.27微信转账10月1日13：20+100余额：769.27A ．抢到100元红包B ．余额100元C ．收入100元D ．发出100元红包【答案】D【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．【解答】解：由题意可知，﹣100表示的意思是发出100元红包．故选：D ．【点评】本题考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．4．（4分）地球距太阳约有149600000千米，数149600000用科学记数法表示为（ ）A ．0.1496×109B ．14.96×107C ．1.496×109D ．1.496×108【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将数149600000用科学记数法表示为1.496×108．故选：D ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．5．（4分）式子可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据乘方的定义、加法法则计算即可．【解答】解：式子可表示为．故选：B．【点评】本题考查乘方的意义、加法法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．6．（4分）已知单项式3a m b2与的和是单项式，那么m+n＝（ ）A．6B．7C．5D．8【答案】B【分析】利用同类项的定义列出方程解答即可．【解答】解：∵单项式3a m b2与的和是单项式，∴单项式3a m b2与是同类项，∴m＝4，n﹣1＝6，∴m＝4，n＝3．∴m+n＝3．故选：B．【点评】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．7．（4分）对单项式“0.8a”的解释错误的是（ ）A．一件商品的原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品的现售价为0.8a元B．一件商品的原价为a元，若先涨价10%后降价30%出售，这件商品的现售价为0.8a 元C．一件商品的进价为a元，若按1.8a元出售，可获利润0.8a元D．一根铅笔的价格为0.8元/支，买a支共计花费0.8a元【答案】B【分析】根据商品的售价、打折、进价、涨价、降价之间的关系解答即可．【解答】解：A．一件商品的原价为a元，这件商品的现售价为0.8a元，对；B．一件商品的原价为a元，在此基础上降价30%后售价为：2.1a﹣1.6a×30%＝0.77a，故B错，C．一件商品的进价为a元，可获利润1.2a﹣a＝0.8a元；D．一根铅笔的价格为6.8元/支，故D对；故答案选：B．【点评】本题考查列代数式，商品的售价以及折扣问题，理解题意是关键．8．（4分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c）D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）【答案】C【分析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可．【解答】解：A、2a﹣（3b﹣c）＝4a﹣3b+c；B、3a+4（2b﹣1）＝2a+4b﹣2；C、a+3b﹣3c＝a+（2b﹣8c）；D、m﹣n+a﹣b＝m﹣（n﹣a+b）；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号和添括号，关键是注意符号的变化情况．9．（4分）某电子产品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，则该商品售价为（ ）A．（a+0.3）元B．1.3a元C．（1+0.3a）元D．1.03a元【答案】B【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）＝售价列出代数式即可．【解答】解：该商品售价为1.3a元．故选：B．【点评】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%要理解透彻，正确应用．10．（4分）为了庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A．6n+2B．6n+8C．4n+4D．8n【答案】A【分析】分别求出前几个图案中火柴棒的根数，根据计算结果发现规律即可解决问题．【解答】解：根据所给图案得，摆1个“金鱼”需用的火柴棒根数为：8＝6×6+2；摆2个“金鱼”需用的火柴棒根数为：14＝2×6+8；摆3个“金鱼”需用的火柴棒根数为：20＝3×8+2；…所以摆n个“金鱼”需用的火柴棒根数为：（6n+5）根．故选：A．【点评】本题考查图案变化的规律，能根据所给图案发现火柴棒的根数依次增加6是解题的关键．二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题6分，其它各小题每题4分，共26分）11．（6分）计算：①2﹣（﹣3）＝ 5 ；②﹣0.32＝ ﹣0.09 ；③＝ 100 ；化简：④4a2+6a2﹣a2＝ 9a2 ；⑤＝ n ；⑥3x2﹣3（x2﹣y2）＝ 3y2 ．【答案】①5；②﹣0.09；③100；④9a2；⑤n；⑥3y2．【分析】①利用有理数的减法法则解答即可；②利用有理数的乘方法则解答即可；③利用有理数的加法法则解答即可；④利用合并同类项的法则解答即可；⑤利用合并同类项的法则解答即可；⑥利用去括号的法则和合并同类项的法则解答即可．【解答】解：①原式＝2+3＝3；②原式＝﹣0.09；③原式＝100＝100；④原式＝（4+6﹣1）a8＝9a2；⑤原式＝（）m2n＝n；⑥原式＝3x8﹣3x2+5y2＝3y5．故答案为：①5；②﹣0.09；④6a2；⑤n；⑥3y8．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握有理数的混合运算的法则和合并同类项的法则是解题的关键．12．（4分）比较大小： ＞ ．【答案】见试题解答内容【分析】首先把两个数化成同分母的数，然后根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题考查的是有理数大小的比较，关键是先把两个负数化成同分母的数进行比较．13．（4分）对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15．则5*（﹣2）的值为 45 ．【答案】45．【分析】按新定义运算的规定计算即可．【解答】解：5*（﹣2）＝32﹣2×8×（﹣2）＝25+20＝45．故答案为：45．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握新定义运算的规定是解决本题的关键．14．（4分）用乘法分配律进行简便运算：＝ （﹣4+）×4 （只需写出接下来的一步，不必算出答案）．【答案】（﹣4+）×4．【分析】把﹣3写成﹣4+的形式，再利用分配律比较简便．【解答】解：（﹣3）×4＝（﹣4+）×4．故答案为：（﹣4+）×2．【点评】本题考查了有理数的运算，灵活运用乘法的分配律是解决本题的关键．15．（4分）若a2﹣3b＝5，则6b﹣2a2+2020＝ 2010 ．【答案】见试题解答内容【分析】将6b﹣2a2+2020变形为﹣2（a2﹣3b）+2020，然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵a2﹣3b＝5，∴6b﹣2a3+2020＝﹣2（a2﹣4b）+2020＝﹣2×5+2020＝2010；故答案为：2010．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）如图，数轴上点M，N表示的数分别为m，n，其表示的数为p，若点P移动时，则当|p﹣m|＝4|p﹣n|时，|p﹣n|＝ 1.6 ．【答案】1.6．【分析】先根据点P移动时，|p﹣m|+|p﹣n|的值始终保持不变，得出P在M、N之间，且|p﹣m|+|p﹣n|＝8，再根据|p﹣m|＝4|p﹣n|，解方程求解．【解答】解：∵点P移动时，|p﹣m|+|p﹣n|的值始终保持不变，∴P在M、N之间，∴|p﹣m|+|p﹣n|＝8，∵当|p﹣m|＝4|p﹣n|，∴|p﹣n|＝7.6，故答案为：1.3．【点评】本题考查了数轴，方程思想是解题的关键．三、解答题（本大题有9题，共84分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．﹣3，﹣|﹣1|，4，﹣（﹣2.5），﹣．【答案】数轴见解答过程；﹣3＜＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣2.5）＜4．【分析】首先化简﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣2.5）＝2.5，然后将它们在数轴上表示出来，再根据在数轴上，左边的数总小于右边的数即可用“＜”号把它们连接起来．【解答】解：∵﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣8.5）＝2.8，将有理数﹣3，﹣|﹣1|，3，﹣3/2在数轴上表示出来如下图所示： ∴﹣7＜＜﹣|﹣4|＜﹣（﹣2.5）＜3．【点评】此题主要考查了数轴与有理数，有理数的大小比较，正确地在数轴上表示出有理数，理解在数轴上，左边的数总小于右边的数是解决问题的关键．18．（16分）计算：（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）；（3）（﹣1）2021+|﹣9|×；（4）2x2﹣5x﹣x2+4x﹣2．【答案】（1）﹣1；（2）43；（3）﹣10；（4）x2﹣x﹣2．【分析】（1）利用有理数的加法法则解答即可；（2）利用乘法的分配律和有理数的加减混合运算的法则解答即可；（3）利用有理数的混合运算的法则解答即可；（4）利用合并同类项的法则解答即可．【解答】解：（1）原式＝﹣（2+7）+2＝﹣9+8＝﹣4；（2）原式＝40+12﹣12＝40+2﹣8+8＝（40+2+9）﹣7＝51﹣8＝43；（3）原式＝﹣1+4×﹣8×5＝﹣1+7﹣15＝﹣16+6＝﹣10；（4）原式＝（2﹣4）x2+（﹣5+6）x﹣2＝x2﹣x﹣6．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减，合并同类项，熟练掌握有理数的混合运算的法则与合并同类项的法则是解题的关键．19．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．【答案】见试题解答内容【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（6x2﹣4y）+8（x2﹣y），＝x2﹣4x2+12y+2x3﹣2y，＝﹣3x2+10y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）3+10×＝﹣4×4+2＝﹣10．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．20．（8分）2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩环数10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，则上述成绩可表示为：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相对环数﹣0.30.3﹣0.50.10.1 0.2 0.10.2 ﹣0.7 （1）请填写表中的两个空格；（2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为 ⑩ ；（3）请计算这10枪的总成绩．【答案】（1）0.2，﹣0.7；（2）⑩；（3）104.5．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）绝对值越大，偏差越大；（3）用10.5乘10再加上相对环数即可．【解答】解：（1）10.7﹣10.5＝2.2，9.3﹣10.5＝﹣0.2，故答案为：0.2，﹣4.7；（2）∵|﹣0.5|＞|﹣0.5|＞|﹣03|＝|2.3|＞|0.6|＞|0.1|＞6，∴⑩与10.5环偏差最大；故答案为：⑩；（3）10.5×10﹣8.3+0.2﹣0.5+3.1+0.2+0+0.7+0.1+5.2﹣0.8＝105﹣0.5＝104.4（环）．∴这10枪的总成绩为104.5环．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．21．（8分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）（1）用含a ，b 的整式表示花坛的面积；（2）若a ＝2，b ＝3，工程费为400元/平方米【答案】（1）用含a，b的整式表示花坛的面积为（4a2+2ab+3b2）平方米；（2）建花坛的总工程费为22000元．【分析】（1）用总的长方形面积减去空白长方形部分的面积；（2）将a、b的值代入（1）题结果，再乘以400即可．【解答】解：（1）（a+a+3b）（2a+b）﹣3b•2a＝（2a+4b）（2a+b）﹣6ab＝3a2+2ab+3ab+3b2﹣2ab＝（4a2+4ab+3b2）（平方米），∴用含a，b的整式表示花坛的面积为（7a2+2ab+6b2）平方米；（2）当a＝2，b＝5时，建花坛的总工程费为：400×（4×27+2×2×4+3×32）＝400×（16+12+27）＝400×55＝22000（元），答：建花坛的总工程费为22000元．【点评】此题考查了运用数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形准确列出代数式，并准确运算．22．（8分）将连续的偶数2、4、6、8、10…排列成如下的数表，用躺“L”形状框出3个数（如图1）．请回答下列问题：（1）如图2，若设躺“L”形状框出3个数中②位置上的数为a，请用代数式表示；①位置上的数为 a﹣2 ；③位置上的数为 a+10 ．（2）躺“L”形状框出3个数之和一定是6的整数倍吗？若是，请证明；若不是【答案】（1）①a﹣2；②a+8；（2）三数之和是6的倍数．【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列方程，解方程即可得到结论．【解答】解：（1）若设倒“L”形状框出3个数中②位置上的数为a，请用代数式表示；①位置上的数为a﹣2；③位置上的数为a+4；故答案为：①a﹣2；②a+8；（2）三数之和是4的倍数．理由：设倒“L”形状框出3个数中②位置上的数为a，则①位置上的数为a﹣2；根据题意得，（a﹣3）+a+（a+8）＝3a+7＝3（a+2），∵a是偶数，令a＝8n（n是自然数），∴3（a+2）＝7（n+1），∴三数之和是6的倍数．【点评】此题考查数字问题的求解等知识与方法，此题难度较大，属于考试压轴题．23．（10分）世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：观察时间该地区沙漠面积（万平方千米）第一年年底100.2第二年年底100.4第三年年底100.6预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．（1）如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？（用含m的式子表示）（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠（沙漠面积的扩大趋势不变），那么到第n年（n＞5）（用含n的式子表示）（3）在（2）的条件下，第90年年底【答案】见试题解答内容【分析】（1）从表格中不难发现：第m年年底将比第一年年底扩大（m﹣1）个0.2；（2）n（n＞5）年后，沙漠的面积＝第n年年底的沙漠面积﹣改造的面积；（3）将n＝90代入（2）中所得代数式，计算后，将所得结果除以该地区沙漠原有面积．【解答】解：（1）第m年年底的沙漠面积为0.2m+100（万平方千米）；（2）第n年的年底沙漠面积为6.2n+100﹣0.8（n﹣5）＝104﹣0.7n（万平方千米）；（3）当n＝90时，沙漠的面积为104﹣0.6n＝104﹣5.6×90＝50（万平方千米），则第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的．【点评】本题主要考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．24．（10分）某地自2022年1月起，居民生活用水开始试行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨） 1.6第二级20吨﹣30吨（含30吨） 2.4第三级30吨以上 3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）．（1）如果甲用户某月用水量为10吨，则甲当月需缴交的水费为 16 元；（2）如果乙用户某月缴交的水费为39.2元，则乙该月用水量为 23 吨；（3）如果丙用户某月用水量为a吨，则丙该月应缴交水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）【答案】（1）16；（2）23；（3）0＜a≤20时，1.6a元；0＜a≤20时，（2.4a﹣16）元；a＞30时，（3.2a﹣40）元．【分析】（1）根据月用水量即可求出需要交的水费；（2）设用水量为x吨，当20＜x≤30时，根据题意列出方程即可求出x的值；（3）根据a的范围以及题意给出的等量关系即可列出代数式．【解答】解：（1）甲当月需缴交的水费为10×1.6＝16（元），故答案为：16；（2）设用水量为x吨，当20＜x≤30时，如果乙用户缴交的水费为39.4元，∴1.6×20+8.4（x﹣20）＝39.2，∴x＝23，答：乙月用水量23吨；（3）①当4＜a≤20时，丙应缴交水费＝1.6a（元）；②当20＜a≤30时，丙应缴交水费＝5.6×20+2.7（a﹣20）＝2.4a﹣16（元）；③当a＞30时，丙应缴交水费＝5.6×20+2.7×10+3.2×（a﹣30）＝4.2a﹣40（元）．【点评】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．25．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x（即﹣1＜x＜1时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动（0＜m＜2）个单位长度的速度运动，同时，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，使得BC﹣AB 的值不随着时间t的变化而变化，若存在，若不存在，请说明理由．【答案】（1）﹣1，1，5；（2）4x+10；（3）存在，m的值为1．【分析】（1）根据有理数的分类，偶次幂和绝对值的非负性求解；（2）根据点P所在的位置结合绝对值的意义进行化简，然后按照整式加减运算法则进行计算；（3）根据运动方向和运动速度分别表示出点A，B，C在运动过程中所表示的数，然后利用数轴上两点间的距离公式列式计算，根据BC﹣AB的值不随着时间t的变化而变化，即可求出m的值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣5）4+|a+b|＝0，∴c﹣5＝3，a+b＝0，∴c＝5，a＝﹣4，∴a的值为﹣1，b的值为1，故答案为：﹣2，1，5；（2）∵﹣5＜x＜1，∴x+1＞7，x﹣1＜0，∴|x+7|﹣|x﹣1|+2|x+6|＝x+1﹣（1﹣x）+5（x+5）＝x+1﹣4+x+2x+10＝4x+10；（3）存在，当A向左运动时，t秒钟过后A点表示的数为：﹣5﹣mt，B点表示的数为：1+2t，∴BC＝6+5t﹣（1+4t）＝4+3t，AB＝2+2t﹣（﹣1﹣mt）＝7+（2+m）t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣[2+（2+m）t]＝6+（1﹣m）t，∵BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，∴1﹣m＝8，∴m＝1，当A向右运动时，t秒钟过后A点表示的数为：﹣1+mt，B点表示的数为：4+2t，∴BC＝5+5t﹣（1+2t）＝5+3t，∵0＜m＜8，∴AB＝1+2t﹣（﹣5+mt）＝2+（2﹣m）t，∴BC﹣AB＝2+3t﹣[2+（7﹣m）t]＝2+（1+m）t，∵BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，∴3+m＝0，∴m＝﹣1，∴不合题意，∴m的值为4．【点评】本题为数轴上的动点问题，考查整式加减的应用，非负数的性质、理解数轴上点所对应数的表示，应用数形结合思想解题是关键．。
厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题与答案
厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题与答案一、单选题1．2023的相反数是（）A ．12023B ．2023-C ．2023D ．12023-【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2023的相反数是2023-，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将153****0000用科学记数法表示应为（）A ．100.15310⨯B ．91.5310⨯C ．101.5310⨯D ．1015.310⨯【答案】C【分析】利用科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：10153****0000 1.5310=⨯．故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．0.7-不属于（）A ．负数B ．分数C ．整数D ．有理数【答案】C【分析】根据有理数的分类方法进行求解即可．【详解】解：0.7-是负数，是分数，是有理数，不是整数，故选C ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．4．下列各式中，计算结果为1的是（）A ．()1--B ．1--C ．()31-D ．41-【答案】A【分析】根据多重符号化简，绝对值的意义，有理数的乘方逐一进行化简计算即可．B 、11--=-，不符合题意；C 、()311-=-，不符合题意；D 、411-=-，不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查多重符号化简，绝对值的意义，有理数的乘方运算．熟练掌握相关知识点是解题的关键．5．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．3a 与2aB ．212a 与22a C ．2xy 与2xD ．－3与a【答案】B【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念逐一判断即可.【详解】解：3a 与2a ，2xy 与2x ，－3与a 不是同类项，212a 与22a 是同类项，故A ，C ，D 不符合题意，B 符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类项的判断，掌握“同类项的定义”是解本题的关键.6．对于多项式234x y xy --，下列说法正确的是（）A ．二次项系数是3B ．常数项是4C ．次数是3D ．项数是2【答案】C【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数即可．【详解】解：A 、234x y xy --中二次项为3xy -，其系数为3-，此选项判断错误，不符合题意；B 、234x y xy --中常数项是4-，此选项判断错误，不符合题意；C 、234x y xy --中次数是3，此选项判断正确，符合题意；D 、234x y xy --是三次三项式，项数是3，选项判断错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了多项式，解题的关键是正确理解多项式的有关概念．7．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0ab <D ．0b c<【答案】C【分析】根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．【详解】解：因为b c =，所以0a b c <<<，且||||a c >，所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c<，C 选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．8．下列变形正确的是（）A ．如果a b =，那么11a b +=-B ．如果a b =，那么ac bc =C ．如果2a b =，那么2a b =D ．如果a b =，那么a b c c=【答案】B【分析】根据等式的基本性质，逐一分析判断甄别即可.【详解】∵a=b ，∴a+1=b+1，∴A 选项错误；∵a=b ，∴ac=bc ，∴B 选项正确；∵2a=b ，∴a=b 2，∴C 选项错误；∵a=b ，∴当c≠0时，b ac c=，∴D 选项错误；【点睛】本题以等式变形为基础，考查了等式的基本性质，解答时，熟记等式的基本性质是解题的关键.9．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，则参加三类社团的总人数为（）A ．6m +B ．125m +C ．582m +D ．5112m +【答案】D【分析】用含m 的代数式分别表示参加文艺类社团的人数，参加科技类社团的人数，后求和即可．【详解】∵参加体育类社团的有m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，∴参加文艺类社团的人数为（m +6）；∵参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，∴参加科技类社团的人数为12（m +6）+2即（125m +）人，∴参加三类社团的总人数为m +（m +6）+125m +=（5112m +）（人），故选D ．【点睛】本题考查了代数式，正确列出代数式是计算的关键．10．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A ．3a b -B ．2a b -C ．a b -D ．3a b +【答案】A【分析】设小长方形的长为x ，宽为y ，大长方形的长为m ，结合图形得22a y m xx b m y +=+⎧⎨+=+⎩，解得22x a y my x b m =+-⎧⎨=+-，从而可得到22x y y x a b -=-+-，据此可得到答案【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，大长方形的长为m ，则根据题意得：22a y m xx b m y +=+⎧⎨+=+⎩，22x a y my x b m=+-⎧∴⎨=+-⎩，()()222222x y a y m x b m a y m x b m y x a b ∴-=+--+-=+---+=-+-，33x y a b ∴-=-，．3a bx y -∴-=，即小长方形的长与宽的差是3a b-，故选：A ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，根据图形，列出式子是解题的关键．二、填空题11．计算下列各题：（1）3(2)+-=；（2）58-+=；（3）|3|(3)-+-=；（4）(5)(2)-⨯-=；（5）2712-=-；（6）31(2)4-⨯=．【答案】13010942-【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的加法法则计算；（3）先算绝对值，再根据有理数的加法法则计算；（4）根据有理数的乘法则计算；（5）约分计算即可；（6）先算乘方，再算乘法．【详解】解：（1）3(2)1+-=；（2）583-+=；（3）|3|(3)330-+-=-=；（4）(5)(2)10-⨯-=；（5）279124-=-；（6）311(2)8244-⨯=-⨯=-；故答案为：1，3，0，10，94，2-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．若向东走5米记作5+米，则向西走4米应记作米．【答案】4-【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．【详解】解：向东走5米记作5+米，则向西走4米应记作4-米，故答案为：4-．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．13．用四舍五入法将2.336精确到0.01，所得到的近似数是．【答案】2.34【分析】把千分位上的数字6进行“四舍五入”即可．【详解】解：2.336 2.34≈（精确到0.01）．故答案为：2.34．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．14．一个整式与21x +的和是32x -，则这个整式为．【答案】3x -【分析】将32x -减去21x +即可求得答案．【详解】解：32x --()21x +32213x x x =---=-故答案为：3x -【点睛】本题考查了整式的加减，正确的计算是解题的关键．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．【答案】9x ﹣11=6x+16．【分析】设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x 个人共同买鸡，根据题意得：9x ﹣11=6x+16．故答案为9x ﹣11=6x+16．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．小诚运用一种方法来扩展数，并称这种方法为“扩充”，步骤如下（以10-为例）：①写出一个数：10-；②将该数加1，得到数：9-；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次扩充后的一组数：(10,9)--；④将(10,9)--各项加1，得到(9,8)--，再将这两组数依序合并，得到第二次扩充后的一组数：(10,9,9,8);----按此步骤，不断扩充，会得到一组数：(10,9,9,8,9,8,8,7,)-------- ，若从左往右数，则这组数的第130个数是．【答案】8-【分析】首先根据题意确定每一次扩充后的具体数量，然后再根据变化规律找到数字．【详解】解：由题意得：第一次扩充之后为：()10,9--，为2位为12；第二次扩充之后为：(10,9,9,8)----，为4位为22；第三次扩充之后为：(10,9,9,8,9,8,8,7)--------，为8位为32；第四次扩充之后为：(10,9,9,8,9,8,8,7,9,8,8,7,8,7,7,6)----------------，为16位为42；∵72128=，即第7次扩充为128个数字，第130个数为第7次扩充后第二个数字加1得到，∴918-+=-．故答案为：8-．【点睛】本题考查了数字的变化规律，易错点为第130个数为哪个数字扩充而来．三、计算题17．计算：(1)|5|(4)(9)-+---；(2)25 (6)39⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；(3)457(24) 368⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭；(4)2323(2)3---÷．【答案】(1)10(2)5(3)33(4)3【分析】（1）先去绝对值，再根据有理数的加减运算即可求解；（2）根据有理数的乘除法运算确定符合，再进行计算即可；（3）运用乘法分配律，计算时注意“负负为正”，即可求解；（4）先乘方，再乘除，最后算加减，即可求解．【详解】（1）解：|5|(4)(9)-+---549=-+10=．（2）解：25 (6)39⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭25 639 =÷⨯35 629 =⨯⨯5=．（3）解：457(24) 368⎛⎫-+-⨯-⎝⎭457(24)(24)(24)368=-⨯-+⨯--⨯-322021=-+33=．（4）解：2323(2)3---÷39(8)2=---⨯9(12)=---912=-+3=．混合运算法则是解题的关键．四、解答题18．先化简，再求值：2222()()3x y xy x y xy x y +---，其中=1x -，1y =.【答案】223x y xy -+；-5.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【详解】2222()()3x y xy x y xy x y +---，=22222+3x y xy x y xy x y +--=223x y xy -+；当=1x -，1y =时，原式=22(1)13(1)1235-⨯-⨯+⨯-⨯=--=-.【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、计算题19．解方程：37322x x +=-，并说明“移项”的依据是什么?【答案】5x =，等式的性质1【分析】方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解，再结合等式的性质解答．【详解】解：37322x x +=-，方程移项得：32327x x +=-，合并得：525x =，解得：5x =．移项的依据是等式的性质1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，等式的性质，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．六、应用题20．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km ）：3, 2.8, 1.3, 3.5, 2.7, 3, 4.5, 2.7, 3.5, 4-----．(1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？(2)若小张的电动车充满电能行驶30km ，问该电动车中途是否需要充电？请说明理由．【答案】(1)距出发地点的距离为4.4千米【分析】（1）运用正负数的意义，进行有理数的加减运算即可求解；（2）运用绝对值的性质求出行程，即可求解．【详解】（1）解：根据题意得，3 2.8 1.3 3.5 2.73 4.5 2.7 3.54 4.4--++-+--+=（km ），∴距出发地点的距离为4.4千米．（2）解：小张行驶的路程为3 2.8 1.3 3.5 2.73 4.5 2.7 3.5431+-+-+++-++-+-+=（km ），∵电动车充满电能行驶30km ，3031<，∴该电动车中途需要充电．【点睛】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的混合运算与实际问题的综合，掌握正负数的实际意义，有理数的混合运算法则是解题的关键．七、问答题21．现将边长为x 的正方形和长与宽分别为23x ，2的长方形按如图所示的方式平放在一起．(1)求图中阴影部分的面积（用含x 的式子表示）；(2)求图中空白部分的面积（用含x 的式子表示）．【答案】(1)21523x x+(2)21123x x-【分析】（1）阴影部分的面积为两个三角形的面积和，列式计算即可；（2）用总面积减去阴影面积即可．【详解】（1）解：211215222323S x x x x x x ⎛⎫=⋅+⨯+=+ ⎪⎝⎭阴影．即阴影面积为21523x x +；（2）S S S =-阴影空白总面积222152323x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22415323x x x x =+--21123x x =-．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确表示出阴影面积和总面积，利用总面积减去阴影面积等于空白面积．八、应用题22．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）0.5-0.25-00.250.30.5箱数1246n2(1)求n 的值及这20箱樱桃的总重量；(2)实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．【答案】(1)5n =，203千克(2)盈利的，盈利466元【分析】（1）根据总箱数和已知箱数求出n ；根据n 的值，求出20箱樱桃与标准重量的差值，再加200千克即可；（2）根据销售额=销售单价⨯总数量⨯销售比例计算即可．【详解】（1）解：20124625n =-----=（箱）；1020(0.5)1(0.25)20.2560.350.52⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯203=（千克）；答：这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）2520360%25203(160%)70%20020⨯⨯+⨯⨯-⨯-⨯466=（元）．答：是盈利的，盈利466元．【点睛】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则是关键．九、问答题23．仔细观察下列有关联的三行数：第一行：2,4,8,16,32,64---，……；第二行：0,6,6,18,30,66--，……；第三行：1,2,4,8,16,32---，……．回答下列问题：(1)第一行数的第8个数是______；(2)第一行数的第n 个数是______，第二行数的第n 个数是______；(3)取每行的第n 个数，是否存在这样的n 的值，使得这三个数的和为2562?若存在，求出n 的值，若不存在，请说明理由．【答案】(1)256(2)(2)n -，(2)2n -+(3)存在，10n =【分析】（1）通过观察发现2-，4，8-，16，32-，64，⋯，后面一个数都是前面一个数的2-倍；（2）通过观察得到：第一行数字都是()2n -；第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2；（3）求出第三行第n 个数，再设第一行的第n 个数为x ，根据第一行，第二行，第三行的关系，列方程求解．【详解】（1）解：第一行数的第n 个数是：(2)n -，第一行数的第8个数是8(2)256-=，故答案为：256；（2）第一行数的第n 个数是：(2)n -，第二行数的第n 个数是：(2)2n -+，故答案为：(2)n -，(2)2n -+；（3）观察可得：第三行数的第n 个数是：1(2)2n ⨯-，设第一行的第n 个数为x ，则：1(2)25622x x x +++=，解得：1024x =，10(2)1024-= ，10n ∴=，所以取每行的第10个数，使得这三个数的和为2562．【点睛】本题考查了数字的变化类：寻找三行之间的关系是解题的关键．十、解答题24．【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料：对于一个数A ，以下给出了判断数A 是否为19的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止．若最后得到的数为19.则最初的数A 就是19的倍数，否则，数A 就不是19的倍数．以436A =为例，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15，1520<，1519≠．所以436不是19的倍数．当数A 的位数更多时，这种方法依然适用．【操作与说理】（1）当532A =时，请你帮小天写出判断过程；（2）小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．请你补全小天列出的表格：说明：abc 表示10010a b c ++，其中19,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a ，b ，c 均为整数．AA 的表达式第一次操作得到的和，记为M （A ）436436＝10×43＋6M （436）＝43＋2×6532532＝M （532）＝863863＝10×86＋3M （863）＝86＋2×3………………abc abc ＝M （abc ）＝（3）利用以上信息说明：当M （abc ）是19的倍数时，abc 也是19的倍数．【答案】（1）532是19的倍数，过程见解析；（2）10532⨯+，10ab c +，5322+⨯，2ab c +；（3）见解析【分析】（1）利用题干信息中的方法直接操作再判断；（2）根据A 的表达式进行填表即可，根据第一次操作得到的和进行补即可；（3）先将10c c ab ab =+，9()21ab ab c M c ab +=，即可进行判断．【详解】解（1）532A =，经过第一次操作得到57，经过第二次操作得到19，1919=，所以532是19的倍数；（2）补表如下：说明：abc 表示10010a b c ++，其中19,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a ，b ，c 均为整数．AA 的表达式第一次操作得到的和，记为M （A ）436436＝10×43＋6M （436）＝43＋2×6532532＝10532⨯+M （532）＝5322+⨯863863＝10×86＋3M （863）＝86＋2×3………………abc abc ＝10ab c+M （abc ）＝2ab c +（3）1001010(10)10abc a b c a b b c a c =++=++=+ ，()2M abc ab c =+，219(2)19220()ab c ab ab c ab abc a c M b +=+++∴==，当M （abc ）是19的倍数时，19()ab M abc +也是19的倍数，即2abc 是19的倍数，此时abc 也是19的倍数．【点睛】本题考查了整除问题，新定义问题，解题的关键是读懂题干信息，掌握题干中的判断方法，利用方法求解．十一、问答题25．我们将数轴上点P 表示的数记为p x ．对于数轴上不同的三个点,,M N T ，若有()N T M T x x k x x -=-，其中k 为有理数，则称点N 是点M 关于点T 的“k 星点”．已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为2,3A B x x =-=．(1)若点B 是点A 关于原点O 的“k 星点”，则k =______；若点C 是点A 关于点B 的“2星点”，则c x =______；(2)若点D 表示的数为5D x =，且点A 、D 均以每秒1个单位长度沿正方向运动．是否存在某一时刻，使得点D 是点A 关于点O 的“2-星点”?若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由；(3)点Q 在数轴上运动（点Q 不与,A B 两点重合），作点A 关于点Q 的“2星点”，记为A '，作点B 关于点Q 的“2星点”，记为B '．当点Q 运动时，QA QB '+'是否存在最小值?若存在，求出最小值及相应点Q 的位置；若不存在，请说明理由．【答案】(1)32-，7-(2)不存在，理由见解析(3)存在，当点Q 在线段AB （点Q 不与A ，B 两点重合）上时，QA QB '+'存在最小值，最小值为10【分析】（1）由“k 星点”的定义列出方程可求解；（2）设运动时间为t 秒，则点A 表示的数为2t -+，点D 表示的数为5t +，由“k 星点”的定义列出方程可求解；（3）先求出A '，B '表示的数，可求4262QA QB y y ''+=--+-，由绝对值的性质可求解．【详解】（1）解： 点B 是点A 关于原点O 的“k 星点”，30(20)k ∴-=--，解得：32k =-， 点C 是点A 关于点B 的“2星点”，32(23)C x ∴-=⨯--，7C x ∴=-，故答案为：32-，7-；（2）设运动时间为t 秒，则点A 表示的数为2t -+，点D 表示的数为5t +， 点D 是点A 关于点O 的“2-星点”，∴502(20)t t +-=-⨯-+-，解得：13t =-，∴不存在某一时刻，使得点D 是点A 关于点O 的“2-星点”；（3）当点Q 在线段AB （点Q 不与A ，B 两点重合）上时，QA QB '+'存在最小值，理由如下：设点Q 表示的数为y ，点A '是点A 关于点Q 的“2星点”，∴点A '表示的数为()224y y y --+=--，点B '是点B 关于点Q 的“2星点”，∴点B '表示的数是()236y y y -+=-，464262QA QB y y y y y y ''∴+=---+--=--+-，当2y <-时，42622410QA QB y y y ''+=--+-=->；当23y -<<时，426210QA QB y y ''+=++-=，当3y >时，42622410QA QB y y y ''+=+-+=-+>，'+'存在最小值，最小值∴当点Q在线段AB（点Q不与A，B两点重合）上时，QA QB为10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，绝对值，理解“k星点”的定义并运用是解题的关键．。
福建省厦门市2022-2022学年七年级数学上学期期中试卷
n m 0–1–2–3123福建省厦门市 2022- 2022学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1．﹣3的相反数是〔 〕A ．3B ．﹣3C ．D ．2.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作?九章算术?的“方程〞一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示〔 〕A ．支出80元B ．收入20元C ．支出20元D ．收入80元3.一个单项式的系数是5，次数是2，那么这个单项式可以是〔 〕A.25xyB.52xC.25x y + D. 5xy 4．以下各对数中，相等的一对数是〔 〕A ．〔﹣2〕3与﹣23B ．﹣22与〔﹣2〕2C ．﹣〔﹣3〕与﹣|﹣3|D ．与 5.有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是〔 〕A.1m <-B.3n >C.m n <-D.m n >-6.以下方程中，解是1x =的是〔 〕A.231x -=B.231x +=C.34x x -=-D.1.512x =- 7．一个多项式加上多项式2x ﹣1后得3x ﹣2，那么这个多项式为〔 〕A ．x ﹣1B ．x+1C ．x ﹣3D ．x+38．|x|=3，|y|=2，且x •y ＜0，那么x+y 的值等于〔 〕A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣1 9.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以〔4105x -〕元出售，那么以下说法中，能正确表达该商店促销方法的是〔 〕A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元10．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1． 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，假设|a|+|b|=3，那么原点是〔 〕A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R二、填空题〔本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每题3分，共28分〕11．计算：〔1〕﹣3+2= ； 〔2〕﹣2﹣4= ； 〔3〕﹣6÷〔﹣3〕= ；21+-+=-++z y x z y x 〔4〕= ； 〔5〕= ；〔6〕﹣4÷×2= ； 〔7〕= ．12．﹣2的绝对值是 ．13．比拟大小： 14．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36 700 000米2，用科学记数法表示为 米2．15．假设〔a ﹣1〕2+|b+2|=0，那么a ﹣b ﹣1= ．16．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：〔﹣3，+1〕，〔﹣1，+2〕，那么该书架上现有图书 本．17.?孙子算经?是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题〞很有趣．?孙子算经?记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？〞译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？〞设共有客人x 人，可列方程为____________________ 18．x 、y 、z 为有理数，且 ，那么= 三、解答题〔本大题有7小题，共62分〕19.〔此题总分值16分〕计算：〔1〕3+〔﹣11〕﹣〔﹣9〕 〔2〕〔﹣7〕×5﹣〔﹣36〕÷4（3）〔1﹣+〕×〔﹣24〕 〔4〕20.〔此题总分值8分〕解以下方程：〔1〕73220x x -=- 〔2〕212827y y -=-21.〔此题总分值8分〕〔1〕化简：〔2〕先化简，后求值：，其中．22．〔此题总分值6分〕有理数a，b在数轴上的对应点位置如下图，且|a|=|c|．〔1〕用“＜〞连接这四个数：0，a，b，c；〔2〕化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．23．〔此题总分值6分〕将6张小长方形纸片〔如图1所示〕按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的局部恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．〔1〕为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，那么可以表示出S1= ，S2= ；〔2〕求a，b满足的关系式，写出推导过程．24.〔此题总分值8分〕定义：假设1=-B A ，那么称A 与B 是关于1的单位数.〔1〕3与 是关于1的单位数，3-x 与 是关于1的单位数.(填一个含x 的式子)〔2〕假设()123-+=x x A ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=132322x x B ，判断A 与B 是否是关于1 的单位数，并说明理由.25．〔此题总分值10分〕如图，在数轴上点A 表示－3，点B 表示5，点C 表示m .〔1〕假设点A 与点B 同时出发沿数轴负方向运动，两点在点C 处相遇，点A 的运动速度为1单位长度/秒，点B 的运动速度为3单位长度/秒，求m ；〔2〕假设A 、C 两点之间的距离为2，求B 、C 两点之间的距离；〔3〕假设0m =，在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于12?假设存在，请求点P 对应的数；假设不存在，请说明理由．0 －3 52022--- 2022学年第一学期期中考初一数学试卷答案一、选择题〔每题3分，共30分〕1．A 2.A 3. D. 4．A ． 5. D. 6.C. 7．A ． 8．B ． 9.B ． 10．A ．二、填空题〔本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每题3分，共28分〕11．〔1〕﹣1 〔2〕﹣6 〔3〕2 〔4〕 〔5〕-2 〔6〕﹣16 〔7〕6 12．2 13．> 14．3.67×107 15. 2 16. 19 17.18. 0三、解答题〔本大题有7小题，共62分〕19.〔此题总分值16分〕计算：〔1〕3+〔﹣11〕﹣〔﹣9〕 〔2〕〔﹣7〕×5﹣〔﹣36〕÷4=3﹣11+9 ...2分 =﹣35+9 ...3分=12﹣11 ...3分 =﹣26 ...4分=1； ...4分〔3〕〔1﹣+〕×〔﹣24〕 〔4〕﹣14+×[2×〔﹣6〕﹣〔﹣4〕2]=﹣24+×24﹣×24 =﹣1+×[﹣12﹣16] ...2分=﹣24+4﹣18 ...3分 =﹣1+×[﹣28]=﹣38； ...4分 =﹣1﹣7 ...3分=﹣8． ...4分20.〔此题总分值8分〕解以下方程：〔1〕73220x x -=- 〔2〕212827y y -=-184-=x ...2分 122782+-=-y y ...2分 29-=x ...4分 156--=y ...3分 25=y ...4分 21.〔此题总分值8分〕〔1〕化简：﹣2x 2﹣5x+3﹣3x 2+6x ﹣1．解：原式=〔﹣2﹣3〕x 2+〔﹣5+6〕x+〔3﹣1〕 ...3分=﹣5x 2+x+2 ...4分〔2〕先化简，后求值：3〔a 2﹣ab+7〕﹣2〔3ab ﹣a 2+1〕+3，其中a=2，b=．解：原式=3a 2﹣3ab+21﹣6ab+2a 2﹣2+3=5a 2﹣9ab+22， ...3分当a=2，b=时，原式=20﹣6+22=36 ...4分22．解：〔1〕根据数轴得：b ＜a ＜0＜c ； ...1分〔2〕由图可知：a ＜0，a+b ＜0，b+c ＜0，a 与c 互为相反数，即a+c=0，...2分 ∴原式=﹣a ﹣b+2a+b+c=a+c=0． ...4分23．解：〔1〕S 1=a 〔x+a 〕，S 2=4b 〔x+2b 〕 ...2分，〔2〕由〔1〕知：S 1=a 〔x+a 〕，S 2=4b 〔x+2b 〕，∴S 1﹣S 2=a 〔x+a 〕﹣4b 〔x+2b 〕=ax+a 2﹣4bx ﹣8b 2=〔a ﹣4b 〕x+a 2﹣8b 2， ...5分∵S 1与S 2的差总保持不变，∴a ﹣4b=0．∴a=4b ． ...6分24.〔1〕3与 2 是关于1的单位数，3-x 与 x-4 是关于1的单位数. ...2分 〔2〕依题意得：()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+=13232123-2x x x x B A ...4分 26316322+---+=x x x x ...6分=1 ...7分∴A 与B 是关于1 的单位数 ...8分25．〔1〕设用了t 秒-3-t=5-3t2t=8t=4∴m=-3-4=-7 ..3分（2）∵|AC|=2,A 表示-3 ∴C 表示-5或-1 又∵B 表示5∴|BC|=5-〔-5〕=10或|BC|=5-〔-1〕=6 ..6分（3）设P 表示x① 当P 在点A 左侧时|PA|+|PB|+|PC|=-3-X+5-X-X=2-3X 假设2-3X=12，那么x=310- ② 当P 在点AC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X-X=8-X 假设8-X=12，那么x=-4 ∵x=-4<-3∴x=-4不符合题意③ 当P 在点BC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X+X=X+8 假设X+8=12，那么x=4④ 当P 在点C 右侧时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+x-5+x=3x-2 假设3x-2=12，那么x=314 ∵x=314<5 ∴x=314不符合题意 综上所述，当P 表示310-或4时，P 到A 、B 、C 的距离和等于12 ...10分。
福建省厦门市厦门第一中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷可修改全文
福建省厦门第一中学2022—2023学年度第一学期期中考试初一年数学试卷 命题教师：张溶 审核人：郑辉龙 2022.11说明: (1)考试时间120分钟．满分150分．(2)所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分.(3)选择题用2B 铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答;不能使用涂改液/带．班级：________座号：_________姓名：__________一、选择题（每题3分，共30分）1. 早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．中国人使用负数在世界上是首创．下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．53+（-）B ．53-(-)C ．53⨯（-）D ．53÷（-）（-）2. 如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A ． 1.4-B ． 2.4-C ． 3.4-D ．3.43. 单项式322a b -的系数和次数分别为（ ）A ．1,3-B ．2,5-C ．2,3-D ．1,5-4. 下面运算正确的是（ ）A ．495x x x -＝B ．11022x x -=C ． x x x -32＝D ． x x x +23＝ 5. 当3,4x y =-＝时，式子23x y -的值为（ ） A ．6 B ． -6 C ．18 D ． -186. 若x 表示某件物品的原价，则式子（1-10%）x 表示的意义是（ ）A ．该物品价格上涨10%时上涨的价格B ．该物品价格下降10%时下降的价格C ．该物品价格上涨10%后的售价D ．该物品价格下降10%后的售价7. 学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了﹣70米，此时张明的位置（ ）A ．在家B ．在学校C ．在书店D ．不在上述地方8. 如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数，下列举例能说明这种说法错误的是（ ）A ．2,1a b ==B ．2,1a b =-=-C ．2,1a b ==-D ．11,23a b == 9. 如图，将数轴上-m 与m 两点间的线段六等分，这5个等分点所对应数依次为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，则下列正确的个数是（ ）①30a >；②250a a +>；③14a a =；④1414=a a a a -- ； ⑤2022202215=a aA ．1B ．2C ．3D ．410. 已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）A ．aB ．bC ．mD ．n二、填空题（每空2分，共32分）11. 2-的相反数是__________.12. 计算：（1）)1(5-+=________；（2）03-=________；（3）()32-⨯=________.13. 化简：（1）123-=________；（2）x x 52+=________；（3）2273x x -=________. 14. （1）科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850 000 000个，这个数据用科学记数法表示为_________________;（2）圆周率π=3.1415926…，将其精确到百分位的近似数为 ．15. 写出一个二次三项式_______________.16. 若0)2(12=-++b a ，则ba =_________.17. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如表（注：水费按月份结算，3m 表示立方米）：小乐家11月份用水量为3a m ，小乐由表列出水费为12+4-6a （），则可知小乐家的用水量a 的范围是__________. 18. 若202213m ⨯=，则202214⨯= _____________(用含m 式子表示).19. 如图，下面是用棋子摆成“T ”字，n=1 n=2 n=3问：按这样的规律摆下去，摆成第4个“T ”字需要 个棋子；第n 个需要 个棋子．20. 已知有理数m ，n ，p 满足5|3+-+=-++p n m p n m |，则)4)(1(-++p n m = .三、解答题21. 计算下列各式（每题3分，共18分）（1）2(7)(4)9---+-+ （2）(6)3(42)7-⨯+-÷（3）(10.68)8(25)-÷⨯- （4）152()(12)263-+⨯- （5）234(2)2÷--- （6）2211[2(3)]14--⨯--22. 化简下列各式（每题4分，共16分）（1）2346x y x y --+ （2）3()2b a b a +--（）（3）222()(21)xy y xy y +-+- （4）132]22[a a a a -+-22（）23. （本题6分）先化简，再求值：222x x y x y ++-(-)(-), 其中22,.3x y =-=24. （本题8分）已知343,2A x xy y B x xy =--+=-+,（1）化简A ﹣3B ．（2）当5,16x y xy +==-，求A ﹣3B 的值． （3）若A ﹣3B 的值与y 的取值无关，则x =_____．25. （本题8分）已知有理数a 是b 的相反数，且0≠a ，有理数c 和d 互为倒数，有理数m 满足3m =，求cd ba m 32--的值.26. （本题6分）小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）27. （本题8分）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：（1）完成右表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？（3）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？28. （本题8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，甲船在静水中的速度是a km /h ，乙船在静水中的速度是b km /h (a >b)，水流速度是c km /h ．甲船航行3h 后到达A 港口，乙船航行4h 到达B 港口．（1）2h 后甲船比乙船多航行多少千米？（2）求A ，B 两个港口之间的路程．29. （本题10分）对于一个四位自然数N ，如果N 满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N 为“差同数”．对于一个“差同数”N ，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s ，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t ，规定：2()29s t F N +=．例：N ＝7513，因为7﹣3＝5﹣1，故：7513是一个“差同数”． 所以：735122715318s t ＝-＝，＝-＝，则：2236(7513)229F +==． （1）写出一个“差同数”_______ （2）请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出F （N ）的值；（3）若自然数P ，Q 都是“差同数”，其中100010616P x y =++，1003042Q m n =++19081907x y m n x y m n ≤≤≤≤≤≤≤≤（，，，，，，，都是整数），规定：()()F P k F Q =， 当3()()F P F Q -能被11整除时，求k 的最小值．。
福建省厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
福建省厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题三、计算题四、解答题18．先化简，再求值：2222()()3x y xy x y xy x y +---，其中=1x -，1y =.五、计算题19．解方程：37322x x +=-，并说明“移项”的依据是什么?六、应用题20．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km ）：3, 2.8, 1.3, 3.5, 2.7, 3, 4.5, 2.7, 3.5, 4-----．(1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？(2)若小张的电动车充满电能行驶30km ，问该电动车中途是否需要充电？请说明理由．七、问答题(1)求图中阴影部分的面积（用含x的式子表示）；(2)求图中空白部分的面积（用含x的式子表示）．八、应用题九、问答题23．仔细观察下列有关联的三行数：---，……；第一行：2,4,8,16,32,64--，……；第二行：0,6,6,18,30,66---，……．第三行：1,2,4,8,16,32回答下列问题：(1)第一行数的第8个数是______；(2)第一行数的第n个数是______，第二行数的第n个数是______；(3)取每行的第n个数，是否存在这样的n的值，使得这三个数的和为2562?若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．十、作图题【操作与说理】（1）当532A =时，请你帮小天写出判断过程；（2）小天尝试说明方法的道理，后续的操作道理都与第一次相同，的表格：说明：abc 表示10010a b c ++，其中A A 的表达式第一次操作得到的和，记为十一、问答题25．我们将数轴上点P 表示的数记为p x ．对于数轴上不同的三个点,,M N T ，若有()N T M T x x k x x -=-，其中k 为有理数，则称点N 是点M 关于点T 的“k 星点”．已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为2,3A B x x =-=．(1)若点B 是点A 关于原点O 的“k 星点”，则k =______；若点C 是点A 关于点B 的“2星点”，则c x =______；(2)若点D 表示的数为5D x =，且点A 、D 均以每秒1个单位长度沿正方向运动．是否存在某一时刻，使得点D 是点A 关于点O 的“2-星点”?若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由；(3)点Q 在数轴上运动（点Q 不与,A B 两点重合），作点A 关于点Q 的“2星点”，记为A '，作点B 关于点Q 的“2星点”，记为B '．当点Q 运动时，QA QB '+'是否存在最小值?若存在，求出最小值及相应点Q 的位置；若不存在，请说明理由．。
福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -7的相反数是（）A . 7B . -7C .D . -2. （2分）若1＜x＜2，则的值为（）.A . 2x－4B . －2C . 4－2xD . 23. （2分） (2020七上·临汾月考) 比－3℃低6℃的温度是（）A . 3℃B . 9℃C . －9℃D . －3℃4. （2分） (2019八上·延边期末) 如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E ，EF⊥BC于F ，已知AB＝8，则BF的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019七上·南湖月考) 嘉兴市冬季一天的天气预报显示气温为-3℃至8℃，则该日的温差是（）A . -11℃B . 5℃6. （2分） (2016七上·常州期中) 如果|a|＞0，则a（）A . 一定是正数B . 一定是负数C . 一定不是负数D . 不等于07. （2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°8. （2分） (2018七上·江海期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 141°9. （2分） (2019七上·下陆期末) 有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A . 4mB . 4m+4n10. （2分）甲看乙的方向是北偏东19°，那么乙看甲的方向是（）A . 南偏东71°B . 南偏西71°C . 南偏东19°D . 南偏西19°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七下·中山期中) 的立方根为________12. （1分） (2019七上·泰兴期中) 绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 ________.13. （1分） (2019七上·江都月考) 在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4 ，（﹣1）5中，正数有________个.14. （1分） (2016九上·宜春期中) 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=________度．15. （1分）(2017·中山模拟) 已知∠A=80°，那么∠A补角为________度．16. （1分） (2019七上·苍南期中) 绝对值小于3.5的所有整数的和为________.17. （1分） (2020七上·深圳期末) 填空，完成下列说理过程.如图，点A、O、B在同一条直线上，，分别平分和 .（1）求的度数：解：如图，因为是的平分线，所以 .因为是的平分线，所以 ________.所以 ________ ________ .（2）如果，求的度数.解：由（1）可知 .因为所以________则： ________ ________ .18. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝________°19. （1分） (2018七上·大冶期末) 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长________．20. （2分） (2016九上·门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”为点（﹣5，﹣6）．（1）①点（2，1）的“关联点”为________；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数的图象上，那么这个点是________（填“点A”或“点B”）．（2）①如果点M*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为________；②如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标________．（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共59分)21. （5分） (2020七上·保山期中) 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，-(-6)， .（1）正整数集合；{ …}；（2）负分数集合：{ …}.22. （25分） (2020七上·遂宁期末) 计算：23. （10分） (2020七下·深圳期中) 如图，线段交于．（1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论）（2）判断与的位置关系并说明理由；24. （15分）如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．25. （4分） (2019七上·北京期中) 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点表示的数分别为，①当时，之间的距离为________；② 之间的距离可用含的式子表示为 ________；③若该两点之间的距离为2，那么值为________．（2）的最小值为________，此时的取值范围是________；（3）若，则的最小值为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：三、解答题 (共5题；共59分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
福建省厦门市七年级(上)期中数学试卷
7. 若有理数 a，b，满足|a|=-a，|b|=b，a+b＜0，则 a，b 的取值符合题意的是（ ）
A. a=2，b=-1
B. a=-1，b=2
C. a=-2，b=1
D. a=-1，b=-2
8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，
问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天
21. 类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如 2÷2÷2 ，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，并将 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”； （-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3 的圈 4 次方”． （1）直接写出结果：2③=______，（-3）④=______，（ ）⑤=______， （2）计算：24÷23+（-8）×2③
三、计算题（本大题共 3 小题，共 25.0 分）
17. 计算： （1）23-6×（-3）+2×（-4）；
（2）-1.53×0.75-0.53×（ ）；
（3）-14+|3-5|-16÷（-2）×
（4）-14+ ×[2×（-6）-（-4）2]．
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18. 化简： （1）2x2+3x+7-3x2+5x-3． （2）5（a2b3+ab2）-（-2ab2+a2b3）．
19. 设 A= x-4（x- y）+（ x+ y） （1）若|3x+1|+（y-1）2=0，求 A 的值； （2）若使求得的 A 的值与（1）中的结果相同，则给出的 x、y 的条件还可以是______ ．
福建省厦门 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A. +40mB. −40mC. +30mD. −30m2.-2013的相反数是（）A. −12013B. 12013C. −2013D. 20133.如果13x a+2与5x3是同类项，那么a的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 34.下列等式变形中，错误的是（）A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由a=b，得a−3=b−3C. 由x+2=y+2，得x=yD. 由−3x=−3y，得x=−y5.下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 36.下列各组数中，数值相等的是（）A. −23和(−2)3B. 32和23C. −32和(−3)2D. −(3×2)2和−3×227.下列说法错误的是（）A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. −x−1不是单项式C. −23πxy2的系数是−23π D. −22xab2的次数是68.规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A. 19B. 29C. 39D. 499.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A. 2017个或2018个B. 2016个或2017个C. 2015个或2016个D. 2014个或2015个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.方程45x-3=13的解是______．12.国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为______平方米．13.把多项式-2x+1-x3+x2按字母x升幂排列为：______．14.比较大小：−15______−13．（选用＞、＜、=号填写）15.某商品的进价为m元，提价a%后进行销售，一段时间后在现有售价下降低b%进行促销，则促销价是______元．（用代数式表示）16. 观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n -1）=______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 计算（1）-5+6+11-9+5-13（2）（-1）4+[30-（79+56-1112）×36]÷（-5）18. 先化简，再求值：2ab +3a 2b -2（a 2b -ab ），其中a =-1，b =-2．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 19. 化简（1）4x 2+3y 2-2xy -2y 2-4x 2 （2）5（a 2-3b ）-3（a 2-2b ）．20. 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？21. 若ab ＞0，求a |a|+b |b|+ab|ab|的值．22. 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a -b ＞0，则a ＞b ；若a -b =0，则a =b ；若a -b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式5m 2-4m +2与4m 2-4m -7的值之间的大小关系；（2）已知A =5m 2-4（74m -12），B =7（m 2-m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．24. 已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c -5）2+|a +b |=0，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a =______，b =______，c =______．（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25.已知多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=3时，该式子的值为9，试求当x=-3时该式子的值；（3）在第（2）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示-40m．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.【答案】D【解析】解：-2013的相反数是-（-2013）=2013．故选D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3.【答案】B【解析】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4.【答案】D【解析】解：A、两边都加5，故A正确；B、两边都除以同一个不为零的数，故B正确；C、两边都加2，故C正确；D、左边除以3，右边除以-3，故D错误；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性，熟记等式的性质是解题关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.6.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．7.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，正确，不合题意；B、-x-1不是单项式，正确，不合题意；C、-πxy2的系数是-π，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．8.【答案】C【解析】【分析】本题是一道新定义的题目，考查了有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时，一定要注意运算顺序．根据a※b=ab+a+b，先求3※4，再把所得的结果与1进行同样的运算即可．【解答】解：∵a※b=ab+a+b，∴（3※4）※1=（3×4+3+4）※1=（12+7）※1=19※1=19×1+19+1=39．故选C．9.【答案】C【解析】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=5．故选：C．先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．10.【答案】B【解析】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016+1=2017个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2016个数．故选：B．此题应考虑线段AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况．本题考查了数轴，分类讨论是解题关键．11.【答案】x=20【解析】解：方程移项合并得：x=16，解得：x=20，故答案为：x=20方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.【答案】6.22×108【解析】解：62200万=622000000=6.22×108，故答案为：6.22×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】1-2x+x2-x3【解析】解：把多项式-2x+1-x3+x2按字母x升幂排列为：1-2x+x2-x3．故答案为：1-2x+x2-x3．先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．14.【答案】＞【解析】解：，-，故答案为：＞．根据负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．15.【答案】m（1+a%）（1-b%）【解析】解：根据题意得：促销价=m（1+a%）（1-b%）元．故答案为：m（1+a%）（1-b%）．先表示出提价a%后的售价，再表示出下降低b%后的售价，即可得出答案．此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16.【答案】n2【解析】解：∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2由图可知：1=1=121+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52根据此规律解题即可．此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，要求学生仔细观察分析发现规律，根据规律解题．17.【答案】解：（1）原式=-5+5+6+11-9-13=0+17-22=-5；（2）原式=1+（30-28-30+33）÷（-5）=1+5÷（-5）=1-1=0．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，乘法分配律，乘除法则以及加减法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=2ab+3a2b-2a2b+2ab=a2b+4ab，当a=-1，b=-2时，原式=a2b+4ab=（-1）2×（-2）+4×（-1）×（-2）=1×（-2）+8=6．【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=-1，b=-2代入化简后的式子，计算即可．本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19.【答案】解：（1）4x2+3y2-2xy-2y2-4x2=（4x2-4x2）+（3y2-2y2）-2xy=y2-2xy；解：5（a2-3b）-3（a2-2b）=5a2-15b-3a2+6b=2a2-9b．【解析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．20.【答案】解：50×10+（0.5+0.3-0.2-0.3+1.1-0.7-0.2+0.6+0.7）=500+1.8=501.8（千克）答：这10袋大米总重量是501.8千克．【解析】根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．21.【答案】解：当a ＞0，b ＞0时，a |a|+b |b|+ab |ab|=1+1+1=3；当a ＜0，b ＜0时，a |a|+b |b|+ab |ab|=-1-1+1=-1．【解析】由ab ＞0，分两种情况①当a ，b 为正数时，②当a ，b 为负数时分别求解即可． 本题主要考查了绝对值，解题的关键是分两种情况讨论求解．22.【答案】解 周五收盘格：25+2-0.5+1.5-1.8+0.8=27（元），27×1000-25×1000-25×1000×0.15%-27×1000×0.15%=27000-25000-37.5-40.5=1922（元）答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元．【解析】根据交易额减去成本减去税收，可得答案．本题考查了正数和负数，熟悉股票交易是解题关键．23.【答案】解：5m 2-4m +2-（4m 2-4m -7）=5m 2-4m +2-4m 2+4m +7=m 2+9＞0， ∴代数式5m 2-4m +2大于代数式4m 2-4m -7．（2）∵A =5m 2-7m +2，B =7m 2-7m +3，∴A -B =5m 2-7m +2-7m 2+7m -3=-2m 2-1∵m 2≥0∴-2m 2-1＜0 则A ＜B ．【解析】（1）、（2）依据作差法列出代数式，然后去括号、合并同类项即可．本题主要考查的是比较代数式的大小，掌握比较两个代数式大小的方法是解题的关键．24.【答案】解：（1）-1；1；5；（2）BC -AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =3t +4，AB =3t +2，∴BC -AB =（3t +4）-（3t +2）=2．【解析】【分析】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c-5）2+|a+b|=0，∴a=-1，c=5；故答案为-1；1；5；（2）见答案.25.【答案】解（1）把x=0代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=c=-1；∴c=-1；（2）把x=3代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9，∴35a+33b+c=0；35a+33b=-c=1，当x=-3时，原式=（-3）5a+（-3）3b+3×（-3）+c=-（35a+33b）-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11；（3）由（2）题得35a+33b=1，即9a+b=1，27又∵3a=5b，所以15b+b=1，27∴b=1＞0，432b＞0，则a=53∴a+b＞0，∵c=-1＜0，∴a+b＞c．【解析】（1）把x=0代入，可得到关于c的方程，可求得c的值；（2）把x=3代入可得到关于a、b的关系式，结合c=-1，可求得答案；（3）由（2）的关系式结合条件可求得a+b的符号，结合c=-1可比较其大小．本题主要考查求代数式的值，注意整体思想的运用．。
2020-2021学年福建省厦门市七年级(上)期中数学测试卷
2020-2021学年福建省厦门市七年级（上）期中数学测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.5的相反数是()A. 5B. 15C. −15D. −52.下列四个式子中，是一元一次方程的是()A. 2x−6B. x−1=0C. 2x+y=5D. 12x+3=13.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是()A. B.C. D.4.单项式a2b3的系数和次数分别是A. 0和6B. 1和6C. 1和5D. 0和55.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是A. B. C. D.6.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为()A. 17×105B. 1.7×106C. 0.17×107D. 1.7×1077.下列说法正确的是()①正整数和负整数统称为整数．②−0.5既是分数，也是负数．③0只表示没有．④正数和负数统称为有理数．⑤一个数不是正数就是负数．⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数．A. ②⑥B. ①②⑥C. ④⑤⑥D. ①⑤8.已知x=2是关于x的一元一次方程ax−2=0的解，则a的值为()A. 0B. −2C. 1D. 29.若a，b，c为有理数，满足a+b+c=0，abc≠0，且a>|c|>−b，则b，c两个数与0的大小关系是()A. b>0，c>0B. b<0，c>0C. b>0，c<0D. b<0，c<010.日历上竖列相邻三个数的和为57，则三个数中最大的数是()A. 26B. 20C. 19D. 18二、填空题（本大题共6小题，共26.0分）)×2=______．11.计算：6−6÷(−1212.如图是两个正方形组成的图形(不重叠无缝隙)，用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为______13.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是_________．14.若|x−3|+(y−2)2=0，则y−x=______ ．15.已知当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=−2时，代数式ax5+bx3+cx+3=______．16.计算：40352−4×2017×2018=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.(1)一个两位数A，十位数字为a，个位数字为b，交换a和b的位置，得到一个新的两位数B，则A+B一定能被______整除，A−B一定能被______整除；(2)一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c(a,b，c均为1至9的整数)，交换a和c的位置，得到一个新的三位数N.请用含a、b、c的式子分别表示数N与M−N；(3)若(2)中a比b大1，M比N大792，求M．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）18.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”把它们连接起来．−3，−(−1)4，0，|−2.5|，−112．19.计算：−14−(1−0.5)÷17×[2−(−3)2]20.计算：(1)3a−2+(4a−5)(2)x2−2(x2−13y)−(x2−13y)21.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．22.先化简再求值：(1)2(2x−3y)−(3x−2y+1)，其中x=2，y=−0.5；(2)−(3a2−4ab)+[a2−2(2a+2ab)]，其中a=−2，b=3．23.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．(1)试确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？24.定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)直接填写：①3与________是关于1的平衡数；②1−x与________是关于1的平衡数(用含x的代数式表示)；(2)若a=2x2−3(x2+x)+4，b=2x−[3x−(4x+x2)+2]，先化简a、b，再判断a与b是否是关于1的平衡数．25.如图，已知数轴上点A表示的数为−7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t(t>0)秒．(1)点C表示的数是______；(2)求当t等于多少秒时，点P到达点B处；(3)点P表示的数是______(用含有t的代数式表示)；(4)求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义：5的相反数是−5．故选D．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.不是等式，故不是方程，故本选项错误；B.符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C.含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D.分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选B．3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.特别注意数轴的三要素缺一不可.根据数轴的概念判断所给出的四个数轴进行判断即可．【解答】解：A.没有原点，故A错误；B.符合数轴的概念，故B不正确；C.原点左边的数−2应在−1的左边，故C错误；D.符合数轴的概念，故D正确．故选D．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式系数和次数的定义求解．【解答】解：单项式a2b3的系数和次数分别是1，5.故选C．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值大小的比较和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：因为|−0.8|<|+0.9|<|+2.5|<|−3.6|，所以−0.8最接近标准，故选C．6.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：1700000=1.7×106，故选B．7.【答案】A【解析】解：①正整数、负整数和零统称为整数，故①错误；②−0.5既是分数，也是负数，故②正确；③例如：0℃代表一定的温度，故③错误；④正有理数、负有理数和零统称为有理数，故④错误；⑤0既不是正数也不是负数，故⑤错误；⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数，故⑥正确．故选：A．依据有理数的概念和分类进行回答即可．本题主要考查的是有理数的概念和分类，掌握相关知识是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：把x=2代入ax−2=0得：2a−2=0解得：a=1，故选：C．把x=2代入方程计算求出a的值，即可解答．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，根据a>|c|>−b，a+b+c=0，可得b<0，c<0，据此解答即可．【解答】解：∵a>|c|，∴a>0，又∵a+b+c=0，∴a=−b−c>0，∴b+c<0，又∵|c|>−b，∴c<0，∵a>|c|，a=−b−c，|c|=−c，∴−b−c>−c，∴b<0．故选D．10.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程，注意相邻三行里同一列的三个日期之间相差7，属于基础题．设中间的数为x，其它两个为x−7与x+7，表示出三数之和，根据三个日期数之和为57，列出方程，再求解即可．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为x−7与x+7，根据题意得：x−7+x+x+7=57，解得：x=19，则这一列三个数中最大的数为7+19=26，故选A．11.【答案】30【解析】解：6−6÷(−12)×2=6−(−12)×2=6+24=30故答案为：30．根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．12.【答案】12a2−3a+18．【解析】解：阴影部分的面积=a2+62−12a2−12(a+6)×6=a2+36−12a2−3a−18=12a2−3a+18，故答案为：12a2−3a+18．根据面积的和差：两个正方形的面积和减去两个三角形的面积，可得答案．本题考查了代数式求值，利用面积的和差得出关系式是解题关键．13.【答案】a【解析】【分析】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．【解答】解：根据图示，可得3<|a|<4，1<|b|<2，0<|c|<1，2<|d|<3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．14.【答案】−1【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x−3=0，y−2=0，解得，x=3，y=2，则y−x=−1．故答案为−1．15.【答案】−94【解析】解：当x=2时，25a+23b+2c+3=100，∴25a+23b+2c=97，当x=−2时，ax5+bx3+cx+3=−25a−23b−2c+3=−97+3=−94．故答案为：−94．把x=2代入代数式求出a、b、c的关系，再把x=−2代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.【答案】1【解析】解：40352−4×2017×2018=(2017+2018)2−4×2017×2018=20172+2×2017×2018+20182−4×2017×2018=(2017−2018)2=(−1)2=1，故答案为：1．根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．17.【答案】解：(1)根据题意得：(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)，则新两位数与原两位数的和一定能被11整除；(10a+b)−(10b+a)=9(a−b)，则新两位数与原两位数的和一定能被9整除；故答案为：11，9；(2)M=100a+10b+c，N=100c+10b+a，M−N=99a−99c；(3)由题意得M−N=99a−99c=99(a−c)=792，∴a−c=8，∵a，b，c均为1至9的整数，∴a=9，c=1，b=8，∴M=981．【解析】(1)表示出原来与新的两位数，求出之和，即可作出判断；(2)表示出N，求出M与N之差即可；(3)表示出M−N，求出所求的值即可．本题考查整式的加减、列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，能够根据算出的数据总结规律．18.【答案】解：−(−1)4=−1，|−2.5|=2.5，在数轴上表示为：，<−(−1)4<0<|−2.5|．−3<−112【解析】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．根据数轴是用点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．×[2−(−3)2]19.【答案】解：−14−(1−0.5)÷17=−1−12÷17×(2−9)=−1−12×7×(2−9)=−1−12×7×(−7)=−1−(−49 2 )=−1+49 2=472．【解析】【试题解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．根据有理数的混合运算法则计算即可．20.【答案】(1)解：原式=(3a+4a)+(−2−5)=7a−7；(2)原式=x2−2x2+23y−x2+13y=(x2−2x2−x2)+(2y+1y)=−2x2+y．【解析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：(1)5x+40=12x−42+5，5x−12x=−42+5−40，−7x=−77，x=11；(2)2(2x−1)=2x+1−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=1−6+2，2x=−3，x=−1.5．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解．22.【答案】解：(1)2(2x−3y)−(3x−2y+1)=4x−6y−3x+2y−1=x−4y+1，当x=2，y=−0.5时，原式=2−4×(−0.5)+1=5；(2)−(3a2−4ab)+[a2−2(2a+2ab)]=−3a2+4ab+a2−4a−4ab=−2a2−4a，当a=−2，b=3时，原式=−8−12=−20．【解析】【试题解析】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．(1)根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可；(2)根据去括号法则、合并同类项的法则化简，代入计算即可．23.【答案】解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，∴B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|=74(千米)，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)．答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【解析】本题考查的是正数与负数的定义，有理数的加减，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．(1)把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B 地在A地的西方；(2)先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．24.【答案】解：(1)①−1；②1+x．(2)∵a=2x2−3(x2+x)+4=−x2−3x+4，∵b=2x−[3x−(4x+x2)+2]=x²+3x−2，∴a+b=−x2−3x+4+x2+3x−2=2，所以a与b是关于1的平衡数．【解析】【分析】本题考查了整式的加减，考查学生对新定义问题的理解，解答时要结合平衡数的定义进行分析求解．(1)可运用平衡数的定义进行求解；(2)直接运用平衡数定义，结合整式加减法则进行运用即可．【解答】解：(1)①3+(−1)=2，则3与−1是关于1的平衡数；②2−(1−x)=1+x，则1−x与1+x是关于1的平衡数；故答案为−1，1+x；(2)见答案．25.【答案】解：(1)−1；(2)5−(−7)=6(秒)；2(3)−7+2t；(4)因为PC之间的距离为2个单位长度所以点P运动到−3或1，即−7+2t=−3或−7+2t=1，即t=2或t=4．【解析】解：(1)(−7+5)÷2=−2÷2=−1.故点C表示的数是−1．故答案为：−1；(2)见答案；(3)由题意可知点P表示的数为−7+2t；故答案为：−7+2t；(4)见答案．【分析】(1)根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；(2)根据时间=路程÷速度，可求t的值；(3)根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；(4)分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解．此题考查了数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．注意分类思想的应用．。
2023厦门市七年级上册期中数学试卷含答案
2023厦门市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是 （ ） A ．(3)-- B ．－32 C ．－（－3） D ．（－3）2 2．地球离太阳约有1亿5千万千米，1亿5千万这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．71.510⨯ B ．71510⨯C ．81.510⨯D ．91.510⨯3．下列运算正确的是（ ）A ．33332a a a -=B ．43m m -=-C ．220a b ab -=D ．2235x x x +=4．当k =（ ）时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项．A ．1B ．2C ．3D ．3-5．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，输出结果86，那么满足条件的x 的值有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．已知m ，n 为常数，三个单项式24x y ，23n mx y -，38x y 的和仍为单项式，则m n +的值的个数共有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b ＜B ．0b a --＞C ．0ab ＞D ．22a b ＜8．若定义：()()()(),,,,,f a b a b g m n m n =-=-，例如()()()()1,21,2,4,54,5f g =---=-．则((4,3))g f -的值为（ ）A ．(4,3)-B ．()4,3-C ．()4,3D ．()43-,-9．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要10根小棒，图案②需要16根小棒，图案③需要22根小棒，技此规律摆下去，第n 图案需要小棒多少根？（ ） ①，②，③，… A ．46n +B ．82n +C ．62n -D ．64n +10．观察下列表格： 31 32 33 34 35 36 (3)92781243729 …A ．1B ．3C ．7D ．9二、填空题11．保鲜室的温度零上3C ︒记作3C +︒，冷藏室的温度零下7C ︒，记作______________． 12．单项式 23x yπ-的系数是_________，次数是__________13．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 14．已知a 是一个一位数，b 是一个两位数，若把b 置于a 的左边得到一个三位数，那这个三位数可表示成________．15．已知2x =，3y =，x ，y 异号，则32x y -的值是______．16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=_____．17．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设底面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n 个图案中灰色瓷砖块数为__________.18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1abx6-2 …(1) x =____________．(2)从第 个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空a 0，b 0，c ﹣b 0． （2）化简：|a |+|b +c |﹣|c ﹣a |． 20．计算：（1）(5)9-+（2）32()89-⨯（3）(32)7(8)-+--21．先化简，再求值：()()()223332a b a b a b a +-+--，其中13a =，2b =- ．22．化简：（1）23321x y x y --+-+ （2）(85)2(3)x y y x ----23．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下26+，32-，15-，34+，38-，20-（“＋”表示进库，“－”表示出库）．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存280吨粮，那么3天前库存里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？24．A 、B 两地果园分别有苹果40吨和60吨，C 、D 两地分别需要苹果30吨和70吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如表：到C 地 到D 地 A 果园 每吨15元 每吨12元 B 果园每吨10元每吨9元（1）若从A 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 地的苹果为______吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为______元．（2）用含x 的式子表示出总运输费．(要求：列式后，再化简)（3）如果总运输费为1090元时，那么从A 果园运到C 地的苹果为多少吨？ 25．如图，是用三角形(黑色)和六边形(白色)按一定规律拼成的图案．（1）图③中六边形与三角形的个数各是多少？（2）如果按这样的规律继续拼下去，第n 个图案中，六边形的个数是多少？三角形的个数又是多少？(用含n 的代数式表示)（3）能否拼成一个同时含有108个六边形和228个三角形的图案？二26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长2C r π=）．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q 到达数轴上点A 的位置，点A 表示的数是________；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2,1,5,4,3,2+--++-①第几次滚动后，Q 点距离原点最近？第几次滚动后，Q 点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q 点运动的路程共有多少？此时点Q 所表示的数是多少？【参考答案】一、选择题 1．B 解析：B 【详解】 A ．|(3)|3--=； B ．－32=-9； C ．－（－3）=3； D ．（－3）2=9． 所以选B ．2．C 【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可求解． 【详解】将亿千万先写成，用科学记数法表示为：． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了科解析：C 【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可求解． 【详解】将1亿5千万先写成150000000，用科学记数法表示为：81.510⨯． 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题的关键． 3．A 【分析】根据合并同类项进行判断即可． 【详解】解：A、3a3-2a3=a3，故选项正确；B、m-4m=-3m，故选项错误；C、a2b与ab2不是同类项，不能合并，故选项错误；D、2x+3x=5x，故选项错误；故选：A．【点睛】此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．4．C【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【详解】解：整理含xy的项得：（k-3）xy，∴k-3=0，k=3．故答案为C．【点睛】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．5．A【分析】分直接输出4x﹣2和不是直接输出4x﹣2两种情况讨论，分别根据所给程序计算即可．【详解】解：设输入x，直接输出4x﹣2时，且4x﹣2＞80，那么就有4x﹣2＝86，解得：x＝22，若不是直接输出4x﹣2，那么就有：（1）4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝34，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及程序流程图，读懂程序流程图是解题的关键．6．C【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义求解即可.【详解】由题意得：是单项式则或即或由单项式的性质可得：或 解得：或或 因此，或或综上，的值的个数共有3个 故选：C. 【解析：C 【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义求解即可. 【详解】由题意得：232348n x y mx y x y -++是单项式 则23240n mx y x y -=+或23380n x y mx y -=+ 即2234n mx y x y --=或2338n mx y x y -=-由单项式的性质可得：2432m n =-⎧⎨-=⎩或2833m n =-⎧⎨-=⎩ 解得：41m n =-⎧⎨=⎩或41m n =-⎧⎨=-⎩或80m n =-⎧⎨=⎩因此，3m n +=-或5m n +=-或8m n +=- 综上，m n +的值的个数共有3个 故选：C. 【点睛】本题考查了同类项的定义、整式的加减：合并同类项，熟记定义和运算法则是解题关键.7．B 【分析】根据题意知，据此对每个选项进行分析得出结论． 【详解】A 、，该选项错误；B 、，该选项正确；C 、，该选项错误；D 、，该选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴，有理数大小解析：B 【分析】根据题意知101a b <-<<<，据此对每个选项进行分析得出结论． 【详解】A 、a b >，该选项错误；B 、0b a --＞，该选项正确；C 、0ab <，该选项错误；D 、22a b >，该选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴，有理数大小比较，绝对值以及乘方等知识．关键是通过数轴判断a 、b 的符号及大小．8．B 【分析】根据，，，，，，可得答案． 【详解】 解：，，，， 故选：． 【点睛】本题考查了点的坐标，正确理解定义，，，，，是解题关键．解析：B 【分析】根据(f a ，)(b a =-，)b ，(g m ，)(n m =，)n -，可得答案． 【详解】解：((4g f ，3))(4g -=-，3)(4-=-，3)， 故选：B ． 【点睛】本题考查了点的坐标，正确理解定义(f a ，)(b a =-，)b ，(g m ，)(n m =，)n -是解题关键．9．D 【分析】观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多6根小棒，找出6与n 的联系即可． 【详解】解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒， 图案（1）需要小棒：6×2−2＝10解析：D 【分析】观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多6根小棒，找出6与n 的联系即可． 【详解】解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒， 图案（1）需要小棒：6×2−2＝10（根）， 图案（2）需要小棒：6×3−2＝16（根）， 图案（3）需要小棒：6×4−2＝22（根）， 则第n 个图案需要小棒：6(1)264n n +-=+根． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．10．D 【分析】先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再计算26除以4，得到余数，从而判断出326的个位数． 【详解】解：由表格数据可知，3n 的个位数按照3、9、7、1的顺序循环，解析：D 【分析】先由图找出规律，个位数按照3、9、7、1的顺序循环，然后再计算26除以4，得到余数，从而判断出326的个位数． 【详解】解：由表格数据可知，3n 的个位数按照3、9、7、1的顺序循环，26÷4=6…2， ∴326的个位数与32的个位数相同是9． 故选：D ． 【点睛】本题考查了数字类规律，掌握有理数的乘方的计算方法，找出规律解决问题．二、填空题 11．【分析】根据零上和零下是具有相反意义的量，可直接得结论． 【详解】 解：∵零上记作， ∴零下记作：． 故答案为： ． 【点睛】本题考查了正数和负数．理解具有相反意义的量是解决本题的关键． 解析：7C -︒【分析】根据零上和零下是具有相反意义的量，可直接得结论． 【详解】解：∵零上3C ︒记作3C +︒， ∴零下7C ︒记作：7C -︒． 故答案为： 7C -︒． 【点睛】本题考查了正数和负数．理解具有相反意义的量是解决本题的关键．12．【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可． 【详解】单项式的系数是：，次数是：3． 故答案为：，3． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 解析：3π-【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可． 【详解】23x yπ-单项式的系数是：3π-，次数是：3．故答案为：3π-，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．13．42或11 【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即解析：42或11 【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可. 【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入 即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.14．10b+a【分析】依据三位数的定义解答，三位数即个位、十位、百位，百位上和十位上是几就意味着有几个10，因此得到答案.【详解】把b置于a的左边得到一个三位数，即b是百位和十位上的数，因此三解析：10b+a【分析】依据三位数的定义解答，三位数即个位、十位、百位，百位上和十位上是几就意味着有几个10，因此得到答案.【详解】把b置于a的左边得到一个三位数，即b是百位和十位上的数，因此三位数表示为10b+a，故答案为：10b+a.【点睛】此题考查列代数式，正确理解三位数的位数与a及b的关系是解题的关键.15．-1或-17【分析】由绝对值的定义，先求得x，y的值，再代入x+y求值即可．【详解】∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3．又∵x、y异号，∴当x=2，y=-3时，；当x=-解析：-1或-17【分析】由绝对值的定义，先求得x，y的值，再代入x+y求值即可．【详解】∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3．又∵x、y异号，∴当x =2，y =-3时，32322(3)891x y -=--=-=-；当x =-2，y =3时，3232(2)38917x y -=--=--=-．故答案为-1或-17．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义及代数式求值，注意x 、y 异号这一条件，避免出错． 16．﹣3a ﹣2c【分析】根据数轴，可得a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b ﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．【详解】根据题意得，a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，∴解析：﹣3a ﹣2c【分析】根据数轴，可得a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b ﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．【详解】根据题意得，a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，∴a+b-c<0，a+c<0，∴|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=-（a+b-c ）-(c-b)-2(a+c)，=-a-b+c-c+b-2a-2c ，=﹣3a ﹣2c.故答案为﹣3a ﹣2c.【点睛】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．17．2n+2【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．【详解】n=1时，黑瓷砖的块数为：4；n=2时，黑瓷砖的块数为：6；n=3时，黑瓷解析：2n+2【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．【详解】n=1时，黑瓷砖的块数为：4；n=2时，黑瓷砖的块数为：6；n=3时，黑瓷砖的块数为：8；…；当n=n 时，黑瓷砖的块数为：2n+2．故答案为:2n+2．【点睛】此题考查规律型-图形变化类，解题关键在于首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=， ∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．（1）＜，＞，＞；（2）b ．【分析】（1）根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，进而判断即可；（2）判断b+c，c﹣a的符号，再化简绝对值即可．【详解】（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置解析：（1）＜，＞，＞；（2）b．【分析】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，进而判断即可；（2）判断b+c，c﹣a的符号，再化简绝对值即可．【详解】（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置可知，a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0，故答案为：＜，＞，＞；（2）由有理数a、b、c在数轴上的位置可得，b+c＞0，c﹣a＞0，∴|a|+|b+c|﹣|c﹣a|＝﹣a+b+c﹣c+a＝b．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值、有理数的减法，正确判断各个代数式的符号是正确化简的前提．20．（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可．【详解解析：（1）4；（2）112-；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可．【详解】解：（1）()59=4-+；（2）3218912⎛⎫-⨯=-⎪⎝⎭；（3）原式3278=-++258=-+17=-．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．21．；【分析】根据平方差公式，完全平方公式计算，进而根据整式的加减化简，最后将字母的值代入代数式求解即可．【详解】．当， 时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式，整解析：6ab -；4【分析】根据平方差公式，完全平方公式计算，进而根据整式的加减化简，最后将字母的值代入代数式求解即可．【详解】()()()223332a b a b a b a +-+-- 222229692a b a ab b a =-+-+-=6ab -． 当13a =，2b =- 时， 原式16(2)43=-⨯⨯-=． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式，整式的加减是解题的关键．22．（1）；（2）【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．解析：（1）532x y --；（2）6x y --去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）23321x y x y --+-+=532x y --；（2）(85)2(3)x y y x ----=8562x y y x -+-+=6x y --【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握合并同类项法则．23．（1）减少了（2）325吨（3）825元【分析】（1）把表示进出库粮食的吨数相加，判断结果是正数还是负数，即可得到答案．（2）根据题意可知等量关系，3天前的存粮加这3天数量变化的粮食等于现在库解析：（1）减少了（2）325吨（3）825元【分析】（1）把表示进出库粮食的吨数相加，判断结果是正数还是负数，即可得到答案．（2）根据题意可知等量关系，3天前的存粮加这3天数量变化的粮食等于现在库存粮食，依据等量关系列式计算得出答案．（3）计算得出这3天进出粮食总吨数，再用每吨粮食装卸费乘总吨数，计算得出答案．【详解】解：（1）26(32)(15)34(38)(20)45+-+-++-+-=-（吨），经过这3天，库里的粮食减少了．（2）280(45)325--=（吨），3天前库存里存粮325吨．（3）5(263215343820)825⨯+++++=（元），这三天要付825元装卸费．【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，正确理解题，根据等量关系列出算式是解题关键．24．（1） ，；（2）元；（3）20【分析】（1）从B 果园运到C 地的苹果为x 吨，则剩余的就是从B 果园运到D 地的苹果；D 地除从B 运到D 的吨数，就是A 果园将苹果运到D 地的吨数，乘以费用即可求解；解析：（1）()40x - ，()1240x -；（2）2x 1050+元；（3）20【分析】（1）从B 果园运到C 地的苹果为x 吨，则剩余的就是从B 果园运到D 地的苹果；D 地除从B 运到D 的吨数，就是A 果园将苹果运到D 地的吨数，乘以费用即可求解； （2）表示出从A 到C 、D 两地，从B 到C 、D 两地的吨数，乘以运价就是总费用； （3）把1090代入（2）所得的代数式，求值即可．【详解】（1）从A 果园运到D 地的苹果为()40x -吨，从A 果园将苹果运到D 地的运输费用()1240x -元；（2）()()()15x 1240x 1030x 9x 302x 1050(+-+-++=+元)；（3）总费用是：2x 10501090+=解得：x 20=．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A 、B 两地提供的吨数就是C 、D 两地缺少的数量是关键．25．（1）观察图形发现有3个六边形，8个三角形；（2）第个图形有个六边形，有()个三角形；（3）不能，理由见解析．【分析】（1）观察发现每增加一个六边形就增加2个三角形，据此得到规律求解即可； （2解析：（1）观察图形发现有3个六边形，8个三角形；（2）第n 个图形有n 个六边形，有(22n +)个三角形；（3）不能，理由见解析．【分析】（1）观察发现每增加一个六边形就增加2个三角形，据此得到规律求解即可； （2）根据（1）将规律写出即可；（3）根据得到的规律能求得整数即可，否则不可．【详解】解：（1）观察第三个图形发现有3个六边形，8个三角形；（2）第一个图形有1个六边形，有2+2×1＝4个三角形；第二个图形有2个六边形，有2+2×2＝6个三角形；第三个图形有3个六边形，有2+2×3＝8个三角形，…第n 个图形有n 个六边形，有2+2n 个三角形；（3）不能．依题意，若图案含有108个六边形，即n ＝108，此时图中三角形的个数是2×108+2＝218≠228，所以不能拼成同时含有108个六边形和228个三角形的一个图案．【点睛】本题考查规律型中的图形变化问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．二26．（1）-2π；（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；；②34π；2π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即解析：（1）-2π；（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；；②34π；2π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．【详解】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是-2π；故答案为：-2π；（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；②|﹢2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17，Q点运动的路程共有：17×2π×1=34π；（+2）+（-1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1，1×2π=2π，此时点Q所表示的数是2π．【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
福建省厦门市七年级上学期期中数学试卷
福建省厦门市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）一个有理数与其相反数的积（）A . 符号必定为正B . 符号必定为负C . 一定不大于零D . 一定不小于零2. （2分）下列说法： -a是负数； -2的倒数是； -（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个数的相反数一定是负数B . 若| a|= b，则a= bC . 若－=－2，则m=±2D . －a一定是负数4. （2分）已知，如图，则下列式子正确的是（）A . ab>0B . ｜a｜>｜b｜C . a+b<0D . a－b<05. （2分）下列说法中正确的是（）A . 23表示2×3的积B . 任何一个有理数的偶次幂是正数C . －32 与 (－3)2互为相反数D . 一个数的平方是，这个数一定是6. （2分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分）若-3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017七上·桂林期中) 2008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行．“鸟巢”建筑面积为2580000000cm2 ，数字2580000000用科学记数法表示为（）A . 258×107B . 25.8×108C . 2.58×109D . 2.58×10109. （2分） (2020八下·新疆月考) 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . -1B . - +1C . +1D .10. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 下列有理数大小关系判断正确的是（）A . ﹣（﹣）＞﹣|﹣ |B . 0＞|﹣10|C . |﹣3|＜|+3|D . ﹣1＞﹣0.0112. （2分）已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A . abB . 100a+bC . 1000a+bD . a+b二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·彝良期末) 某城市冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是-l℃，这一天该城市的温差是________℃．14. （1分）（x2）3•x+x5•x2=________．15. （1分） (2019七上·顺德期末) 四个数﹣2，0，3.14，π中，最大的数是________．16. （1分） (2016七上·高密期末) 设一个数为x，则与这个数的乘积等于8的数是________．17. （1分）(2012·泰州) 若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是________．18. （1分） (2019七上·温岭期中) 一个三位数为x ，一个两位数为y ，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M ，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N ，则M﹣N＝________（结果用含x ， y的式子表示）．三、解答题： (共8题；共93分)19. （20分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|，﹣23﹣（﹣10）．（1）负数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20. （10分） (2017七上·章贡期末) 计算：（1） 8﹣|﹣15|+（﹣2）（2） 18﹣23+（﹣2）×3．21. （10分） (2018七上·江汉期中) 化简：（1） 4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2（2） 5(x－2y)－3(2y－3x)22. （5分） (2019七上·安庆期中) 把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．|－3|，－5， 4 ，－2 ，－22 ，－(－1)， 0.23. （20分） (2019七上·鞍山期中) 计算：（1） 13＋(－15)－(－23)；（2） (－3)×6÷(－2)× ；（3）－14－×[2－(－2)3]．（4） .24. （10分） (2017七上·双柏期末) 已知：A=x2﹣2xy+y2 ， B=x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？25. （10分） (2016七上·武清期中) 计算：（1）（ + ﹣﹣ + ）÷（2）﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）3×（﹣16）+（﹣3）2× ．26. （8分） (2016七上·丹徒期中) 记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=（1）填空：M（5）=________，M（50）是一个________数（填“正”或“负”）（2）计算：①2M（6）+M（7）；②4M（7）+2M（8）；（3）直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值为________．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共93分)19-1、答案：略19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略23-4、答案：略24-1、24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、26-2、26-3、。
福建省厦门市外国语学校2024-2025学年上学期七年级数学期中试题
福建省厦门市外国语学校2024-2025学年上学期七年级数学期中试题一、单选题1．9的相反数是（）A ．19B ．19-C ．9D ．9-2．如果水位下降5m 记作-5m ，那么水位上升2m 记作（）A ．+2mB ．-2mC ．+3mD ．-3m3．中国邮政于2021年1月1日发行《〈中华人民共和国民法典〉施行》纪念邮票一套1枚，邮票面值为1.20元，计划发行数量为800万套，发行总面值为9600000元．9600000这个数用科学记数法表示为（）A ．69.610⨯B ．60.9610⨯C ．59610⨯D ．59.610⨯4．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（）A ． 1.4-B ． 2.4-C ． 3.4-D ．3.45．化简()()a b c --+-结果是（）A ．a b c+-B ．a b c--C ．--b a cD ．a b c---6．下列计算正确的是（）A ．523m m -=B ．37106410x x x +=C ．2325a a a +=D ．22880a b ba -=7．下列说法错误的是（）A ．232x y -的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．2π3xy 的次数是3D ．多项式22x y xy -是三次二项式8．若x 表示某件物品的原价，则式子()110%x -表示的意义是（）A ．该物品价格上涨10%时上涨的价格B ．该物品价格下降10%时下降的价格C ．该物品价格上涨10%后的售价D ．该物品价格下降10%后的售价9．若有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则在a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是()A ．a ＋bB ．a －bC ．－a ＋bD ．－a －b10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H ”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“H ”型框的例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）A ．63B ．98C ．126D ．161二、填空题11．（1）58-+=；（2）()43-+-=；（3）()35---=；（4）()26-⨯-=；（5）()92÷-=；（6）7-=；（7）2223x x +=；（8）3ab ab -=．12．比较大小：23-34-(填“>”或“<”)13．用四舍五入法把4.76精确到十分位，取得的近似数是．14．对有理数a ，b ，定义运算å如下：221a b a b =+-å，则()23-=å．15．如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为．16．若22350x x +-=，则代数式2469x x ++的值是．17．将钟面上数字6对应的圆周上的点与数轴原点重合，再将钟面紧贴数轴沿着数轴正方向滚动，使钟面上的数字5对应的点与数轴上表示0.5的点重合，钟面上的数字4对应的点与数轴上表示1的点重合：（1）钟面上数字对应的点会与数轴上表示数字2的点与重合；（2）钟面滚动n 圈（n 为正整数），钟面上数字3对应的点与数轴上的点M 重合，则点M 表示的数为．三、解答题18．计算：(1)()3174-++-(2)()13542⎛⎫-⨯+÷- ⎪⎝⎭(3)231237⎛⎫-+-+÷- ⎪⎝⎭(4)()311123123123424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭19．化简(1)8253m n m n+-+(2)()()22233447a b a b a -++-20．画出数轴，在数轴上标出下列各数，然后用“<”把它们连接起来．3-，3.5，0，32，2--21．先化简，再求值：()22222x xy xy x +--，其中13x =-，2y =-．22．如图，一只甲虫在5cm 5cm ⨯的方格（每个方格边长均为1cm ）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A 到B 记为：()1,4A B →++，从D 到C 记为：()1,2D C →-+．(1)图中B C →（______，______），C D →（______，______）(2)若甲虫从A 到Q 的行走路线依次为：()()()()1,42,01,24,2A →++→+→+-→--，求该甲虫从A 到Q 走过的总路程．23．书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ．小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去cm x ，封皮展开后如图所示，求：(1)小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含x 的代数式表示）(2)当封面和封底各折进去2cm 时，请帮小军计算一下他所用的包书纸的面积是多少2cm ？24．已知有理数x 、y 满足||9x =，||5y =．(1)若0x <，0y >，求+x y 的值；(2)若||x y x y +=+，求x y -的值．25．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元给予八折优惠，超过500元的部分给予七折优惠(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款______元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是______元；(2)若顾客在该超市一次性购物x 元，则他实际付款多少元？（用含x 的代数式表示并化简）；(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a 元()200300a <<，用含a 的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当250a =元时，王老师两天一共节省了多少元？26．我们规定：对于数轴上不同的三个点M ，N ，P ，当点M 在点N 右侧时，若点P 到点M 的距离恰好为点P 到点N 的距离的n 倍，且n 为正整数，（即PM nPN =），则称点P 是“[],M N n 关联点”，如图，已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足()2420a b -++=．(1)由题意得，a =______，b =______；(2)若点C 是“[],2A B 关联点”，则点C 所表示的数为______；(3)点Q 在A ，B 之间运动，且不与A ，B 两点重合，作“[],2A Q 关联点”，记为A '，作“[],3Q B 关联点”，记为B '，且满足A '，B '分别在线段AQ 和BQ 上．当点Q 运动时，若存在整数m ，n ，使得式子mQA nQB ''+为定值，求出m ，n 满足的数量关系．。
福建省厦门市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.在-1，1.2，-2，0，-（-2）中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列说法中，不正确的是（）A. 零是绝对值最小的数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数只有0D. 原点左边的数离原点越远就越小3.下面计算正确的是（）A. B.C. D.4.下列各组数中，数值相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5.下列算式正确的是（）A. B. C. D.6.下列说法错误的是（）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是67.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.下列式子：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 39.下列各式中值必为正数的是（）A. B. C. D. a二、填空题（本大题共10小题，共28.0分）10.-1的相反数是______ ；绝对值是______ ．11.比-3℃低7℃的温度是______ ．12.七年级有新生x人，其中男生占45%，则该校七年级女生为______ 人．13.数轴上点A表示-1，则与A距离3个单位长度的点B表示______ ．14.比较大小：-______ -，-（-2）______ -|-3|．15.①307000000用科学记数法可表示为______②85.90是精确到______ 位的数．18.当x取______ 时，式子（x-10）2+8有最小值等于______ ．19.若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于10的“可连数”的个数为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）20.先化简，再求值3x2y+6xy-2（3xy-2）-x2y+1，其中x=-2，y=-1．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.计算①12-（-18）+（-7）-15②-12×（1-+）；③-1100-（1-0.5）×[3-（-3）2]④4x2+5xy-2（2x2-xy）22.画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来-3、+2、-1.5、0、1．23.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-3，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？24.a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10，求（cd）2010x2+（a+b）2010的值．25.当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=-2时，求px3+qx+1 的值．26.下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第5个图中共有______ 根火柴；（2）第n个图形中共有______ 根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？27.某年连江县“中考状元”诞生在文笔中学，为文笔中学首届中考锦上添花，为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示甲印刷厂的收费______ 元，乙印刷厂的收费______ 元；（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）若学校准备印制x份宣传材料，你会如何选择？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．根据负数的定义：小于0的是负数作答．【解答】解：五个数-1，1.2，-2，0，-（-2），化简为-1，1.2，-2，0，+2．所以有2个负数．故选A．2.【答案】B【解析】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确．故选B．根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．本题考查了绝对值、倒数、相反数的相关知识．绝对值是它本身的数是0和正数，相反数是它本身的数只有0，倒数是它本身的数是±1．3.【答案】A【解析】解：A、-0.25ab+ba=0，故本选项正确；B、3x2-x2=2x2，故本选项错误；C、3与x不是同类项，无法合并，故本选项错误；D、3a2与2a3，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误．故选A．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．4.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．5.【答案】D【解析】解：A、，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、，故C错误；D、-5-（-2）=-5+2=-3，故D正确；故选：D．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、-x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、-22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．7.【答案】C【解析】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|．∴-b＞c＞a，a-b＞0，c+b＜0，c＜|b|，故选：C．先根据数轴得出b＜a＜0＜c，|b|＞|c|，再进行判定即可解答．此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.9.【答案】C【解析】解：A、当a=0，b=0时，此式不符合条件，故本选项错误；B、当a=0，b=0时，此式不符合条件，故本选项错误；C、无论a取何值，a2+1的值都为正数，故本选项正确；故选C．四个选项中的值必须为正数，所以无论a、b取何值时都得满足其值为正数这一条件，据此依次判断即可．本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，是道基础题比较简单．10.【答案】1；1【解析】解：-1的相反数是1，绝对值是1，故答案为：1；1根据相反数和绝对值的定义求解即可．本题主要考查了绝对值和相反数的定义，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．11.【答案】-10℃【解析】解：-3-7=-10℃．故答案为：-10℃．用-3减去-7，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12.【答案】55%x【解析】解：∵男生占45%，∴女生占：100%-45%=55%，∵新生x人，∴七年级女生为：55%x，故答案为：55%x．首先求出女生所占百分比，再利用总人数乘以所占百分比．13.【答案】-4或2【解析】解：①点B在点A的左边时，∵点A表示-1，∴点B表示-1-3=-4，②点B在点A的右边时，∵点A表示-1，∴点B表示-1+3=2，综上所述，点B表示的数是-4或2．故答案为：-4或2．根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．本题考查了数轴的知识，注意需要分点B在点A的左边与右边两种情况求解．14.【答案】＞；＞【解析】解：∵|-|=，|-|=，∴-＞-，∵-（-2）=2，-|-3|=-3，∴-（-2）＞-|-3|，故答案为：＞；＞．求出两数的绝对值，再比较即可．求出每个式子的值，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0负数都小于0，正数都大于负数．两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．15.【答案】3.07×108；百分【解析】解：①307000000用科学记数法可表示为3.07×108；②85.90是精确到百分位的数．故答案为：①3.07×108；②百分①将原数利用科学记数法表示即可；此题考查了科学记数法与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16.【答案】-5【解析】解：∵单项式3a m b2与-a4b n-1是同类项，∴m=4，n-1=2．∴n=3．∴原式=4-3×3=-5．故答案为：-5．依据同类项的定义得到m、n的方程可求得m、n的值，然后代入代数式计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵|a-1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=-2，∴（a+b）2012=（1-2）2012=1．故答案为1．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.【答案】10；8【解析】解：∵（x-10）2≥0，∴当x-10=0，即x=10时，（x-10）2+8有最小值为8．故答案为：10；8．根据平方数非负数解答即可．本题考查了平方数非负数的性质，是基础题，理解非负数的概念是解题的关键．19.【答案】3解：根据题中的新定义得：0+1+2，1+2+3；2+3+4，即“可连数”有：0，1，2，共3个，故答案为：3利用题中的新定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．20.【答案】解：原式=3x2y+6xy-6xy+4-x2y+1=2x2y+5，将x=-2，y=-1得：原式=-8+5=-3．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=12+18-7-15=8；（2）原式=-16+9-10=-17；（3）原式=-1-×（-6）=2；（4）原式=4x2+5xy-4x2+2xy=7xy．【解析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据乘方，乘除进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握整式的加减混合运算是解题的关键．22.【答案】解：如图所示：-3＜-1.5＜0＜1＜+2．【解析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．此题主要考查了有理数的大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．23.【答案】解：（1）-3+5-1+1-6-2=-6，答：小李在起始的西6km的位置．（2）|-3|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=3+5+1+1+6+2=18，18×0.2=3.6，答：出租车共耗油3.6升．（3）8+8+（5-3）×1.5=19，答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元．【解析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）分别计算两位乘客的车费求和即可．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．24.【答案】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10∴a+b=0，cd=1，x=±10∴x2=100∴原式=12010×100+02010=100【解析】由已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10可以先求出a+b，cd和x的值，然后运用整体代入法求值．此题考查了学生对相反数、倒数及绝对值知识点的理解与掌握．解答此类题的关键是根据已知求出a+b、cd和x的值，然后用整体代入法求值，此题比较好．25.【答案】解：当x=2时，8p+2q+1=2016，所以8p+2q=2015，当x=-2时，-8p-2q+1=-2015+1=-2014．【解析】先将x=2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x=-2代入原式求值即可．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．26.【答案】19；3n+1【解析】解：根据图案可知，（1）第5个图案中火柴有3×5+1=16；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2013时，3×2013+1=6040．所以第2013个图形中共有6040根火柴，故答案为：19，3n+1．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．本题考查了图形的变化类问题，重点考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．27.【答案】0.2x+500；0.4x【解析】解：（1）甲印刷厂：0.2x+500，乙印刷厂：0.4x；故答案为：0.2x+500；0.4x；（2）当x=3000时，0.2x+500=0.2×3000+500=1100（元），0.4x=0.4×3000=1200（元），因为1100＜1200，所以选择甲印刷厂比较合算；（3）当0.2x+500=0.4x时，x=2500，所以当x＜2500份时，选择乙印刷厂；当x＞2500份时，选择甲印刷厂，当x=2500份时，甲乙相同．（1）甲印刷厂收费=制版费+印刷费；乙印刷厂收费=印刷费列式即可；（2）分别把x=3000代入进行计算即可判断出选择的印刷厂；（3）根据费用求出两个印刷厂可以印制的份数，即可得解．本题考查了列代数式，比较简单，读懂题目信息，理解两个印刷厂印刷费用的组成是解题的关键．。
福建省厦门市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
18．计算：
(1) 23 3 42 2 16 12021
(2)
36
4 9
5 6
7 12
19．为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条
东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：
米）：
40， 30， 50， 25， 25， 30，15， 28，16，18 ．
福建省厦门市 2022-2023 学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 2023 的倒数是（ ）
A．2023
B． 2023
C． 1 2023
D． 1 2023
2．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载：“今
千米．
A．0.34×108
B．3.4×106
C．34×106
D．3.4×107
4．下列运算，正确的是（ ）
A． 3a2b 2a2b a2b C． 2a3 3a2 5a5
B． 3a 2b 5ab D． 5a2 4a2 1
5．已知 2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1 的值是（ ）
A．5
度是
C .
16．如图所示是一组有规律的图案，第 l 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7
个基础图形组成，……，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用
含 n 的式子表示）．
三、解答题
试卷第 2页，共 3页
17．把 4 ， 3 ， 1 表示在如图所示的数轴上，并比较它们的大小，用“＜”号连接． 2
福建省厦门市第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．－3.5C ．－2.56．将()a b c --+去括号，结果是（A ．a b c -+B ．a b c+-7．已知34a b=（0a ≠，0b ≠），下列变形错误的是（A ．34a b =B ．34a b =8．若x 的相反数是2，|y |＝5，且x +A ．3B ．3或﹣7二、填空题15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行列方程．16．下面是用棋子摆成的“小屋子这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第三、计算题17．计算下列各式．(1)()()3257---+-+；(2)()()()62427-⨯-+÷-；(3)15212363⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭；(4)()32142--÷-．18．化简下列各式．(1)3642x y x y +--；(2)()()23a b b a ++-；(3)()()222222x xy xy x +-+-；(4)()221632m m m m -+-⎡⎤四、解答题五、应用题20．“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:10在东西方向的黄龙大道上营运，共连续运载十六、解答题(3)【问题解决】请直接写出一个含x 的代数式，要求x 的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当0x =时，代数式的值为7-．七、问答题24．对于一个四位正整数p ，如果满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数p 为平衡数，在平衡数p 中，从千位数字开始顺次取出三个数字依次作为百位数字、十位数字和个位数字构成一个三位数，共形成四个三位数，再把这四个三位数的和与222的商记为()F p ．例如：1526p =，因为1625+=+，所以1526是一个平衡数，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别是152，526，261，615，这四个三位数的和为1525262616151554+++=，15542227÷=，所以(1526)7F =．(1)最小的平衡数是__________，最大的平衡数是________；(2)若s ，t 都是平衡数，其中103201s x y =++，100010126(t m n x =++，y ，m ，n 都是整数，且19x ≤≤，08y ≤≤，19m ≤≤，07)n ≤≤，求s 和t 的所有值．八、解答题。
福建省厦门市七年级上学期数学期中试卷
福建省厦门市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·商河期末) 在（﹣2）3 ，﹣23 ，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七上·江门月考) 下列各数中：3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、-0.1010010001，负有理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2017七上·温州月考) 的倒数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·路北期中) 如图，表示互为相反数的两个点是（）A . M与QB . N与PC . M与PD . N与Q5. （2分）(2016·深圳模拟) 据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A . 5.78×103B . 57.8×103C . 0.578×104D . 5.78×1046. （2分）下列各组有理数比较大小正确的是（）A . -10＞-1B . -0.1＜-100C . 1＞-1000D . 0＜-107. （2分）(2017·淄博) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）－5的绝对值是（）A . 5B . －5C . ±5D . -9. （2分） (2020七上·越秀期末) 满足等式的整数对共有（）A . 5对B . 6对C . 8对D . 10对10. （2分）当x=﹣1时，2ax3﹣3bx+8的值为18，则12b﹣8a+2的值为（）A . 40B . 42C . 46D . 5611. （2分） (2018七上·南宁期中) 下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2 ，﹣22 ，（﹣2）3 ，负数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019·天宁模拟) 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点Pk(xk ， yk)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），yk＝yk ﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）A . (5，2017)B . (6，2016)C . (1，404)D . (2，404)二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m=________时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是________．14. （1分）比较大小： ________ （填“＞”或“＜”）．15. （1分） (2016七上·汶上期中) 若|x|=3，y2=16，且xy＜0，则x+y=________．16. （1分）已知：，则________．17. （5分） (2019九上·泊头期中) 如图，已知Rt△AC1C中，∠AC1C＝90°，∠A＝30°，CC1＝1，作C1C2⊥AC 于点C2 ，C2C3⊥AC1于点C3 ，C3C4⊥AC于点C4……Cn﹣1Cn⊥…于点Cn ，分別记线段CC1 ， C1C2 ，C2C3…Cn ﹣1Cn的长为a1 ， a2 ，a3…an ，计算并观察其中的规律得an＝________.18. （1分） (2019七上·叙州期中) 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) ，(1011) 换算成十进制数为：________三、解答题 (共7题；共64分)19. （20分） (2019七上·乐昌期中) 计算（1） 8+（）-5-(-0.25)（2） (-81)÷ ÷16（3） -32- ×[5-(-3)2]（4） 4a2+18b-15a2-12b（5） (8a-7b)-(4a-5b)（6） 3(2a-4b)-2(3a+b)20. （5分） (2016八上·蓬江期末) 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．21. （6分） (2016七上·句容期中) 计算（1） 2﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）（3）﹣14﹣|2﹣5|+6×（﹣）（4）﹣36×（﹣﹣）÷（﹣2）22. （5分）已知a-4与-1互为相反数,求a的值.23. （10分） (2019七上·富阳期中) 富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准质量（标准质量50克）部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：与标准质量的差（克0听数215642（1）问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？24. （7分） (2020八上·镇赉期末)（1）计算：（a﹣2）（a2+2a+4）＝________．（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）＝________．（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含a ， b的字母表示）________．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是________．A ．（a﹣3）（a2﹣3a+9）B ．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C ．（4﹣x）（16+4x+x2）D ．（m﹣n）（m2+2mn+n2）25. （11分） (2020七上·南丹月考) 如图，在数轴上有A、B、C这三个点，回答：（1） A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2） A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共64分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
福建省厦门市七年级上学期数学期中试卷
福建省厦门市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－5的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·阳新模拟) 1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（）A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒3. （2分）若﹣2amb4与 bn﹣2a3是同类项，则mn的值为（）A . 9B . ﹣9C . 18D . ﹣184. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 下列等式中成立的是（）A . a4•a=a4B . a6﹣a3=a3C . （ab2）3=a3•b5D . （a3）2=a65. （2分）墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A . 15：00B . 17：00C . 20：00D . 23：006. （2分） (2018七上·商水期末) 下面的计算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . ﹣（a﹣b）=﹣a+bC . a+2a2=3a3D . 2（a+b）=2a+b7. （2分） (2019七下·昭平期中) 已知，a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . c＞b＞a8. （2分） (2019七下·海港开学考) 下列变形中，错误的是（）A . 2x+6＝0变形为2x＝﹣6B . ＝2+x变形为x+3＝4+2xC . ﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1D . ﹣＝变形为﹣x﹣1＝19. （2分） (2018七上·杭州期中) 下列说法：两个无理数的和可能是有理数；任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；小明的身高约为米，则他身高的准确值a的范围是其中正确的有个A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019七上·禹州竞赛) 数列……的排列规律是：从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列的前2018个数中，共出现的偶数的个数为（）A . 670B . 671C . 672D . 673二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2018·鼓楼模拟) 的相反数是________，的倒数是________．12. （1分） (2017七上·西华期中) 单项式的系数是________，次数是________．13. （1分）近似数5.10×105精确到________位．14. （1分）若单项式2x2ym与可以合并成一项，则nm=________．15. （1分） .写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：________ .16. （1分） (2019七下·来宾期末) 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4＝________．三、解答题 (共9题；共49分)17. （5分） (2017七上·昆明期中) 计算：（1）；（2）；（3）18. （5分） (2018七上·西城期末) 解方程．19. （5分） (2020七上·通辽期末) 化简求值：5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b）,其中a= ，b= .20. （5分） (2020七上·卫辉期末) 有一道化简求值题：“当，时，求的值.”小明做题时，把“ ”错抄成了“ ”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值.21. （5分） (2016七下·博白期中) 已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．22. （5分） (2019七上·宁都期中) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1，求所挡的二次三项式.23. （2分）合并同类项（1）3b+5a+2a﹣4b（2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）24. （15分）(2011·宁波) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．25. （2分） (2017七上·襄城期中) 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.（1）若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为________，若3d-2a=14，则b=________ c=________(填具体数值)（2）在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.（3）如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共49分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
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福建省厦门市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共6题；共6分)
1. （1分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
2. （1分） (2018七上·栾城期末) 出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．
3. （1分） (2019七上·下陆月考) 数轴上有两点、，点到点的距离为，点到点
距离为，则、之间的距离为________.
4. （1分） (2019七上·桂林期末) 计算：5a-3a=________．
5. （1分） (2017九下·泰兴开学考) 泰州火车站2017年春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．
6. （1分）(2010七下·横峰竞赛) 探究一列数的规律，写出最后一个数，
（________）
二、选择题 (共8题；共16分)
7. （2分）(2019·河池模拟) ﹣0.2的相反数是（）
A . 0.2
B . ±0.2
C . ﹣0.2
D . 2
8. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）
A . （-2）3和（-3）2
B . -32和（-3）2
C . -3×23和（-3×2）3
D . -33和（-3）3
9. （2分） (2016七上·驻马店期末) 下列说法正确的是（）
A . ﹣的系数是﹣2
B . ﹣πab2的系数是﹣1，次数是4
C . 是多项式
D . x3﹣xy﹣1的常数项是1
10. （2分）在﹣5，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）
A . -5
B . 2
C . -1
D . 3
11. （2分） (2017七上·上城期中) 如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．
A .
B .
C .
D .
12. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 近似数5.20与5.2的精确度一样
B . 近似数2.0×103与2 000的意义完全一样
C . 3.25与0.325的精确度不同
D . 0.35万与3.5×103的精确度不同
13. （2分）下列算式正确的是（）
A . （﹣18）﹣6=﹣12
B . 0﹣（﹣5.1）=﹣5.1
C . （﹣8）﹣（﹣8）=﹣16
D . |1.5﹣3|=1.5
14. （2分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）
A . （x+a）（x+a）
B . x2+a2+2ax
C . （x-a）（x-a）
D . （x+a）a+（x+a）x
三、解答题 (共6题；共46分)
15. （10分） (2016七上·阳信期中) 化简
（1） 4a2+3b2+2ab﹣2a2+4b2﹣ab；
（2） 4x2﹣[ x﹣（ x﹣3）+3x2]．
16. （5分）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，的绝对值为2.
求的值。
17. （10分） (2016七上·单县期中) 有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处．
（1）在图中描出点C、D的位置；
（2）点E到点C与点D的距离相等，在数轴上描出点E的位置，并用“＜”把点A、B、C、D、E所表示的数连接起来．
18. （5分）（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．
（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．
19. （10分） (2016七上·前锋期中) 某服装店购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782
售价（元）+5+10﹣2﹣5
（1）与标准价格相比，30件保暖内衣总售价超过或不足多少元？
（2）若该服装店每件进价为80元，则盈利多少元？
参考答案一、填空题 (共6题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共46分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、19-1、19-2、。