六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试答卷
睿达杯试题答案
睿达杯试题答案睿达杯试题是一项考验学生综合能力的竞赛题目。
它旨在提供一个全面而具有挑战性的考试平台，以评估学生的知识水平、思维能力和解决问题的能力。
本文将针对睿达杯试题答案进行全面解析，帮助读者更好地理解和应对这些题目。
1. 数学题答案题目：计算下列函数的导数：f(x) = 3x^2 + 2x - 1解答：对于给定的函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1，我们可以使用导数的定义来计算其导数。
根据导数的定义，导数可以通过求函数在某一点的极限来确定。
对于函数f(x)来说，我们需要计算极限lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h根据极限的性质，我们可以对函数进行求导。
首先，我们需要展开函数：f(x + h) = 3(x + h)^2 + 2(x + h) - 1接下来，我们可以将这个函数展开并化简：f(x + h) = 3(x^2 + 2xh + h^2) + 2(x + h) - 1= 3x^2 + 6xh + 3h^2 + 2x + 2h - 1然后，将f(x + h)和f(x)代入极限表达式，我们得到：lim(h->0) [(3x^2 + 6xh + 3h^2 + 2x + 2h - 1) - (3x^2 + 2x - 1)] / h化简后得到：lim(h->0) (6xh + 3h^2 + 2h) / h继续化简并除去h，得到：lim(h->0) 6x + 3h + 2由于h趋近于0，那么3h和2h都趋近于0。
因此，最终的导数为：f'(x) = 6x + 2所以，函数f(x)的导数为f'(x) = 6x + 2。
2. 物理题答案题目：一个自行车行驶了3000米，始末速度都是5m/s，加速度为1m/s^2，求自行车的运动时间。
解答：根据匀加速直线运动的基本公式，我们可以得到自行车的运动时间。
根据题目，自行车的初速度v0 = 5m/s，末速度v = 5m/s，加速度a = 1m/s^2，位移s = 3000m。
六年级睿达杯数学竞赛试题：
六年级睿达杯数学竞赛试题：六年级睿达杯数学竞赛试题：一、填空题。
(40分)1、一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是( )，省略“万”后面的尾数是( )。
2、三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是( )。
3、减数是被减数的34 ，则差是减数的( )( ) ，差是被减数的( )( ) 。
4、假如a=b+1(a、b为非零自然数)，则a、b的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。
5、一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如右图，那么8张桌子可以坐( )人。
6、从甲盐库取出15 的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的( )( ) 。
7、1117 的分子和分母同时减去一个数后是47 ，这个数是( )。
8、育红小学五(3)班有55名同学，那么至少有( )名同学的生日在同一周。
二、计算。
(20分)(229 +323 )×29×23 67 ×[23 -(512 -13 )]333x777-222x666555x999 13 +115 +135 +163 +199 +1143三、操作题。
(10分)在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水，然后把这个容器倾斜放置(如下图)，溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。
求图中线段ab的长度。
四、应用题。
(30分)1、小明拿一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的34 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克?2、有一些数字卡片，上面写的数字都是3或4的倍数，其中3的倍数的卡片占23 ，4的倍数的卡片占34 ，12的倍数的卡片有20张，问这些卡片共有多少张?3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包，平分着吃完，由于丙没有带钱，所以甲付了6个面包的钱，乙付了4个面包的钱。
六年级第三届“睿达杯”数学智能竞赛二试 答案
8．2012－10＝2002，2002＝2×7×11×13，除数必须大于 10，故有 11，13，14，22，26，77，91， 143，154，182，286，1001，2002，共有 13 个．
睿达资优教育 第 2 页 共 3 页
二、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 19．此题为实践操作题，可以用格子图解决问题． （1） D ．可以知道，当 AB 5，AD 4 时，弹子第 8 次落入 D 洞内； (5 分)
（2） B ．当 AB 56，AD 35 时，可以化简，取 AB 8，AD 5 ，弹子在落入洞之前撞击 边界 11 次，弹子第 12 次落入 B 洞内； (5 分)
(第 17 题)
18．设这个杯子满杯为 1，（5-4）÷（5×2-4×1.5）＝0.25，每一米流出的水为 0.25，每个桶装 的水是 2.5． 那么， 每一次用这个杯子舀水到第三个桶， 走 3 米后， 剩下的水为 1-3×0.25＝0.25， 而 2.5÷0.25＝10，因此第三个桶要 10 次才能把它装满．
所以第三次买的书价应在 230 元至 499.99 元之间。设第三次买的书价为 x 元，可得：270×10% ＋ x ×5%＝39，解得 x ＝240． 第二次买的书价为 270-240× 5 8 ＝120(元)． (5 分)
睿达资优教育 第 3 页 共 3 页
数或两个两位数相乘时，必有一个因数是 37 或 37 的倍数，但只能是 37 的 2 倍，3 倍就不是两 位数了．把九个三位数分解：111＝37×3，222＝37×6=74×3，333＝37×9，444＝37×12＝74 ×6， 555＝37×15， 666＝37×18＝74×9， 777＝37×21， 888＝37×24＝73×12， 999＝37×27． 把 两个因数相加，只有(74＋3) ＝77 和(37＋18) ＝55 的两位数字相同．所以满足题意的答案是 37 和 18． 13．四个队共赛了 6 场，6 场总分在 12(6×2)与 18(6×3)之间．由于总分是 4 个连续自然数的和， 所以可能是 2＋3＋4＋5＝14 或 3＋4＋5＋6＝18．如果总分是 18，那么每场都产生 3 分，没有 平局，但 5＝3＋1＋1 表明两场踢平，矛盾．所以总分是 14，14＝3×2＋2×4 表明 6 场中只有 2 场分出胜负．此时第一、二、三、四名得分依次为 5、4、3、2． 14．连接 AQ， BR，CP ，把三角形 ABC 的面积看做单位 1，那么，三
2021年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)
2021年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)2021年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级）1.. 2. . 3. .4. .5. 如果，那么 .6. ，比A小的最大自然数是几？7. ______．8. 求的整数部分．9. 有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________．10. 有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______． 11. 真分数则X化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干个数字之和是2021，7 12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 ____________． 13. 设六位数满足，请写所有这样的六位数_____________．14. 两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________．15. 一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的数是原数的4倍，1这个六位数是 __________．16. 一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图在第（4）块牌子中，“？”表示的数是__________．17. 一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同.18. 六位数□2021□能被55整除，则这个六位数是． 19. 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20. 下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______．21. 某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有种排法．22. 下图中含有______条线段．23. 爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要登上第12级楼梯，不同的走法有种． 24. 如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的2区域涂不同的颜色，那么共有种涂法．25. 在同平面上画8个圆，最多能将平面分成部分．26. 六年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组成，如果要求同类型的节目连续演出，那么共有种不同的出场顺序．27. 从1，2，3，4?1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．28. 在11名学生中，有正、副班长各1名，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如果正、副班长至少有1人在内，则有种不同的选法．29. 某次数学、英语测试，所有参加测试都的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有______人．30. 一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有页，至多有页．31. 王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有100个，数脚共有280只，结合图中的信息，计算王大爷养鸡只．32. 在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元． 33. 甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:8，获奖人数之比是2:3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人． 34. 如图所示，三个图形的周长相等，则_______．335. 甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程，又知A:B=5:4，则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是．136. 某部队奉命从驻地乘车赶往某地区，如果车速比原来提高，就可以比预定时间提前2091分钟赶到；如果先按原速行驶72千米，再将车速提高，就可以比预定时间提前30分3钟赶到，这支部队的行路是千米．37. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要______小时．38. 长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃6小时，乙可燃8小时，两根蜡烛同时点燃3小时后，甲比乙长2倍，甲、乙两根蜡烛的长度比是________． 39. 从上海开车去南京，原计划中午11:30到达，但出发后车速提高了1 ，11点钟就到了，71第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高了，6到达上海时恰好是11:10，上海、南京两市之间的路程是______千米．40. 牛牛家与学校相距6千米，每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到.这天，牛牛比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的1.5倍.牛牛平时骑车的速度是每小时_____________千米．41. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是天．442. 杯中有浓度为36%的某溶液，倒入一定量的水后，溶液的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的倍．43. 某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满．若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，则甲、乙最少要同时开放小时．44. 甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、87.5%和3．已知三杯糖水共200克，其中甲4与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后，糖水的浓度变为60%，那么，丙杯中有糖水克．45. 有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲______小时，帮乙_______小时．46. 某工程，由甲乙两队承包，12天可以完成，需支付18000元；由乙丙两队承包，15天可以完成，需支付15000元；由甲、丙两队承包，18天可以完成，需支付12000元．在保证30天内完成的前提下，选择_____队单独承包费用最少．47. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的米．48. 某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品，为获取更大利润，老板以高出进51多50千米时，与乙车相遇，A、B两地相距千3感谢您的阅读，祝您生活愉快。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
▲
局
▲
厘米．
(第 16 题)
17．如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形 EFGH ，中间阴影部 分也为正方形． 已知甲、 乙、 丙、 丁四个长方形面积的和是 40cm ， 四边形 ABCD 的面积是 29cm ．则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是
2 2
▲
厘米．
18．有 8 个球的外观完全一样，其中 1 个 20 克、1 个 30 克、其余 6 个各 10 克．现 在把这 8 个球编号为①到⑧，放到天平上称，得到图中所示的三种状态．那么 20 克重的球是
第一试
时间 90 分钟
满分 120 分
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载。 本卷复印无效。 】
一、填空题 (本大题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分)
1．2011 年 10 月 11～19 日，全国第八届残运会在杭州隆重举行，下表是这届残运会的口号和主题曲歌名． 那么，下表第 2011 列从上到下的三个字应填 残 生 我 疾 命 们 人 阳 都 运 光 一 动 情 样 会 满 我 残 浙 们 疾 江 都
(第 17 题)
▲
号球，30 克重的球是
▲
号球．
(第 18 题)
第 2 页 共 3 页
二、解答题(本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分)
19．如图所示是一个用牛皮纸紧绕成的纸筒，纸筒长 40 厘米，外直径是 38 厘 米，中间有一直径是 18 厘米的轴洞，已知牛皮纸的厚度是 0.5 毫米，求这筒纸 展开后大约有多少米． （π 取 3.14）
▲
倍． （假定
▲
．( 取 3)
(第 14 题)
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试试卷
▲
．
▲
倍．
(第 11 题) 第 1 页 共 2 页
12．如图，有一个等腰梯形，它的一个底角是 60°，上底是 3 厘米，下底是 6 厘米，在 梯形的边上紧挨着一个半径是 1 厘米的圆形．圆形紧挨着绕梯形外围滚动一圈，则圆形 经过部分的面积是
▲
平方厘米． （ 取 3．14）
(第 12 题)
13．正方体的棱长是一个一位数，表面的每个正方形面积是一个两位数，整个正方体的 表面积是一个三位数．而且若将正方形面积的两位数中的两个数字调换一下，则恰好是表面积三位数的十 位与个位上的数字．那么，这个正方体的棱长是
A D
(第 19 题)
B
E C
20．有五个长方形正好能拼成一个大正方形，这 5 个长方形中每一个长方形的长与宽的长度，正好分别是 1—10 这 10 个自然数中的某两个． （1）这个正方形的面积最小是多少？为什么． （2）你能画出用这样五个长方形搭拼构建出的这个正方形吗？试一试．
第 2 页 共 2 页
▲
种不同的拼贴方式． （经过旋转以后图形
(第 3 题)
4．甲、乙两车同时从 A，B 两地相向开出，预计 10 小时可以相遇．两车同时行驶 6 小时后，甲车因故障 停开，而乙车又继续开了 6 小时遇到甲车．乙车还要
▲
小时才能到达 A 地．
5．一只小虫从 A 处爬到 B 处．如果它的速度每分钟增加 1 米，可提前 10 分钟到达；如果它的速度再增加 2 米，则又可提前 10 分钟到达．则 A 处到 B 处之间的路程是
▲
．
14．x，y 表示两个数， 规定新运算 “○”及“△”如下：x ○ y ＝ mx ny ，x △ y kxy ， 其中 m，n，k 均为正整数．已知 1○2＝5， （2○3）△5＝90，那么（1△2）○3 的值是
2015年睿达杯二试六年级数学模拟卷1
2015年睿达杯六年级数学模拟卷 一、填空题（每题5分，共50分）。
1.三边均为整厘米数，且最长的边为11厘米的三角形有 个。
2.某乘客在火车走完一半旅程时睡着了，醒来发现还需要再行他睡着时所行路程的一半。
他睡着时的行程占全程的 。
3.已知一个四边形的两条边的长度和其中三个角的度数 （如图所示），这个四边形的面积是 . 4.如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数， 并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7 个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数 字之和为8，则图中“﹡”所在面上的数字是 5.某校七年级2班的男生人数是女生人数的1.8倍，在一次数学测试中，全班成绩的平均分是75分，其中女生的平均分比男生的平均分高20%，则女生的平均分是 。
6.用橡皮筋把直径为10cm 的三根塑料管紧紧箍住，这条拉 紧的橡皮筋的长度（精确到0.1cm ）等于 7.古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸，地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列： 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸……… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子、第2列是乙丑、第3列是丙寅……则第2次甲和子在同一列时，该列的序号是 8.观察下列图形,并阅读图形下面相关文字,由十条直线相交最多交点的个数是 两条直线相交， 三条直线相交， 四条直线相交， 最多1个交点。
最多3个交点。
最多6个交点。
9.如图，从A 走到B ，要求每一步都是向右或者向上，共有 种 不同的走法. 10．在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行处理后得到的内容为密码.对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母分别为x 1，x 2，x 3，x 4，已知整数x 1+2 x 2，3 x 2，x 3+2 x 4，3 x 4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码单词是学校姓名考密 封 线 内不要答题密封线内不要答题AB二、解答题（每题10分，共50分）。
圆在几何图形上滚动的数学(下)
圆在几何图形上滚动的数学（下）吴乃华C 、在折线内侧和在封闭图形内滚动所转的圈数1、在折线的内侧滚动例24、如图，线段AB 、BC 、CD 、DE组成右图折线，一个半径为0.5厘米的圆，沿着折线内侧按顺时针方向，无滑动地滚，从切点A 沿A — B — C — D 到E 。
如果已知AB 长9.42厘米，DE 长6.28厘米，这个圆滚动了几周？【解】：这个半径为0.5厘米的圆，其周长是：0.5×2×3.14＝3.14（厘米）这个圆从切点A 沿A — B — C — D 到E ，即圆心运动的轨迹从1O 到2O ，再到3O ，圆在弧DE 间跨过，即圆在∠DO 2E 处自身没有滚动。
在这条折线上，圆实际上滚动的距离是AB 和DE 的距离和，AB 和DE 的距离和等于O 1O 2和O 2O 3的和。
AB 和DE 的距离和为：9.42＋6.28＝15.7（厘米）所以，这个圆滚动的周数为：15.7÷3.14＝5（周）因此，我们可以这样说：圆在折线内侧滚动的圈数，等于圆心的轨迹长度除以圆的周长。
2、在圆内滚动a 、转的圈数例25、一个半径为1厘米的硬币，在一个半径为6厘米的圆中，从一点出发，贴这个圆的内周滚动一圈后回到原出发点，共转动了几圈？【解】：因为半径为1厘米的硬币，是贴着半径为6厘米的圆的内周滚动，所以滚动一周，它的圆心所形成的轨迹也是一个圆，其半径是：6－1＝5（厘米）所以，这个半径为r厘米的硬币，在半径为6r厘米的圆中，贴这个圆的内周滚动一圈转动的周长是：5×2×＝10（厘米）共转动了：10÷2＝5（圈）如果把上图沿出发时的切点处剪开，展开后就犹如例1一样，圆的运动路径就转化成了为沿直线运动。
例26、一个小圆在一个大圆内不停地滚动，大圆的半径是小圆的直径。
小圆滚动一周回到原来的位置时，小圆自己旋转了几周？【解】：设小圆的半径为r，因为大圆的半径是小圆的直径，所以小圆圆心到大圆圆心的距离也为r。
六年级睿达杯二试培训
六年级“睿达杯”二试辅导卷1.一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。
现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1/10，则这块合金中金、银各占的克数为（）。
2.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄和是（）岁。
3.某机关共有干部、职工350人，其中55岁以上共有70人。
现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70％。
则55岁以下的人裁减比例约是（）%。
4.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是多少米？5. 123455×567899与123456×567898的差值是（）。
6.某单位召开一次会议，会期10天。
后来由于议程增加，会期延长3天，费用超过了预算，仅食宿费用一项就超过预算20％，用了6000元。
已知食宿费预算占总预算的25％，那么总预算费用是（）元。
7.某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20％，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（）元的商品。
8.某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。
其中25％是白色的，75％是蓝色的。
如这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有（）件。
9．张大伯卖白菜，开始定价是每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入 22.26元，则每千克降低了（）分钱。
10.某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。
那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少？11.赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。
如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上？12.一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1/2；第三天变为第二天的2/3；第四天变为第三天的3/4，请问第几天时药水还剩下1/30瓶？13.某企业发奖金是根据利润提成的。
2015年睿达杯二试数学邀请赛模拟试题1
2・ 牧羊人赶一群羊过 lo 条河， 每过一条河时都有一半的羊掉入河中， 每次他都捞上 3 只， 最后清
查还剩 6 只・ 这群羊在过河前共有 ▲ 只・ 某班原有女生占全班人数号， 转来 4 名女生之后， 女生占全班人数的冉， 这个班级原有女生 ▲ 人
＠
4・ 哥哥和弟弟两个人原来口袋里的钱数比是 5:4， 如果哥哥给弟弟 14 元， 这时哥哥和弟弟两个人口
袋里的钱数比是 2:3・ 哥哥原来口袋里有一二元
5・ 某次考试只有五道题， 答对各题的人数分别占总人数的 91%, 86%、 75%、 79%, 70%， 如果答
对三道题或三道题以上为及格， 那么这次考试的及格率至少是 ▲ ％
6・ 如图， 大圆内有两个小圆， 两个小圆与大圆都只有一个公共点， 分别是Ｐ和 岔 三个圆的半径分
考生须知: ・
[未经组委会授权， 任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷， 也不准以任何形式 (包括网络) 转载・ 本卷复印无效・ ]
一、 填空题 (本大题共 i8 小题 20 空， 每空 6 分， 共 i20 分)
1・ 计算:
・
上+ 02
+ 0505 + 13131313 ＝
▲
21 2121 212121 21212121
口
Cm2 ・
(第 6题)
页
／ 第
一 ・ ・・ ・＂ Ｄ １
B
)
） 题 页
携 共
添
翁客显茬@衙
RUIDA EDUCATION
第六届 "容达杯" 小学生数学能力竞赛试题卷
六年级 第二试 2015
年 12 月 6 日 9:30-11:00
l・ 作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写， 答案必须写在答题纸上， 答题时不得超出答题框， 否则无效・ 2・ 保持卷面清洁， 不要折叠， 不要弄破・ 3・ 答题前， 在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、 学校、 姓名等信息・ 4・ 本次考试采用网上阅卷， 务必要正确填涂准考证号， 准考证号填涂时需用 2B铅笔・ 5・ 答案于今日 11:30在 "窖达杯 "官网: ， "希望杯" 浙江工作站网站: " 公布・
圆在几何图形上滚动的数学(下)
圆在几何图形上滚动的数学（下）吴乃华C 、在折线内侧和在封闭图形内滚动所转的圈数1、在折线的内侧滚动例24、如图，线段AB 、BC 、CD 、DE组成右图折线，一个半径为0.5厘米的圆，沿着折线内侧按顺时针方向，无滑动地滚，从切点A 沿A — B — C — D 到E 。
如果已知AB 长9.42厘米，DE 长6.28厘米，这个圆滚动了几周？【解】：这个半径为0.5厘米的圆，其周长是：0.5×2×3.14＝3.14（厘米）这个圆从切点A 沿A — B — C — D 到E ，即圆心运动的轨迹从1O 到2O ，再到3O ，圆在弧DE 间跨过，即圆在∠DO 2E 处自身没有滚动。
在这条折线上，圆实际上滚动的距离是AB 和DE 的距离和，AB 和DE 的距离和等于O 1O 2和O 2O 3的和。
AB 和DE 的距离和为：9.42＋6.28＝15.7（厘米）所以，这个圆滚动的周数为：15.7÷3.14＝5（周）因此，我们可以这样说：圆在折线内侧滚动的圈数，等于圆心的轨迹长度除以圆的周长。
2、在圆内滚动a 、转的圈数例25、一个半径为1厘米的硬币，在一个半径为6厘米的圆中，从一点出发，贴这个圆的内周滚动一圈后回到原出发点，共转动了几圈？【解】：因为半径为1厘米的硬币，是贴着半径为6厘米的圆的内周滚动，所以滚动一周，它的圆心所形成的轨迹也是一个圆，其半径是：6－1＝5（厘米）所以，这个半径为r厘米的硬币，在半径为6r厘米的圆中，贴这个圆的内周滚动一圈转动的周长是：5×2×＝10（厘米）共转动了：10÷2＝5（圈）如果把上图沿出发时的切点处剪开，展开后就犹如例1一样，圆的运动路径就转化成了为沿直线运动。
例26、一个小圆在一个大圆内不停地滚动，大圆的半径是小圆的直径。
小圆滚动一周回到原来的位置时，小圆自己旋转了几周？【解】：设小圆的半径为r，因为大圆的半径是小圆的直径，所以小圆圆心到大圆圆心的距离也为r。
睿达杯数学竞赛训练卷
睿达杯数学竞赛训练卷一、填空题（每题5分，共60分）1．6.3÷2.2=( )……( )2．3.6×27 ＋1819 ×47 ＋419 ×17=( ) 3.=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯200220014332211（ ）4.已知a ＋234 =a ×234,那么a=( ) 5.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
6．某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（ ）题没有做出。
7．有一个分数约成最简分数是511,约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）。
8.甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。
分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7。
5千克。
结果甲和丙各给乙1.5元钱。
每千克西瓜（ ）元9.汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是（ ）米。
10.一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为4cm 和 1cm 的长方体后,变成一个正方体。
若表面积减少了120cM`,原长方体的体积是（ ）立方厘米11．有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃的时间是短的12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）。
12．如图所示，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。
（保留两位小数）二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题8分，共40分）1、某班学生列队，如果每排3人，就多出1人；如果每排5人，就多出3人；如果每排7人，就多出2人。
问：这个班至少有多少人？（第12题）2、只用黑、白两种颜色的皮子缝制成的足球如左图所示。
睿达杯试卷数学六年级
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，既是质数又是偶数的是（）。
A. 2B. 4C. 6D. 82. 小明今年12岁，比他的哥哥大3岁，那么他的哥哥今年（）岁。
A. 9B. 10C. 11D. 123. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是（）厘米。
A. 12B. 16C. 20D. 244. 小华有20个苹果，小红有15个苹果，他们一共有（）个苹果。
A. 35B. 40C. 45D. 505. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是（）厘米。
A. 5C. 15D. 20二、填空题（每题4分，共20分）6. 36除以6等于（）。
7. 7乘以8等于（）。
8. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
9. 一个长方形的面积是24平方厘米，长是8厘米，那么它的宽是（）厘米。
10. 一个三角形的高是6厘米，底是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有15个橙子，小红有10个橙子，他们一共有多少个橙子？12. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长。
13. 一个正方形的边长是7厘米，求它的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家住在10楼，电梯从1楼到10楼共上升了90米，那么每层楼高多少米？15. 一个圆形的半径是14厘米，求它的周长和面积（π取3.14）。
参考答案：一、选择题1. A2. C3. D4. A5. B6. 67. 568. 369. 310. 12三、解答题11. 小明和小红一共有25个橙子。
12. 周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (10 + 5) = 30厘米。
13. 面积 = 边长× 边长= 7 × 7 = 49平方厘米。
四、应用题14. 每层楼高 = 总高度÷ 楼层数= 90 ÷ 9 = 10米。
15. 周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 14 = 87.92厘米。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试 答案
第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试六年级参考解答一. 填空题 (每小题5分， 共90分)题号 1 23 4567 8 9答案 残，阳，我8541 1513702021 196 6045题号 10 1112 13 14 15 16 17 18 答案13983875 7，15836.75312.5656② ⑥1. 根据文字循环的规律容易得到.2. 原式＝1－8581218171716161515141413131211)()()()()()(=+-=+++-+++-+++.3. 2431=11×13×17， 551=11×13＋11×17＋13×17， 所以11+13＋17=41.4. 从2，3，5，7，11，13六个数中，分别取13，11，7，5，3，2为分母，构成真分数的分子分别有 5，4，3，2，1，0个，所以共有真分数5＋4＋3＋2＋1＋0＝15（个）.5. 要使结果是整数，并且要尽可能小，分子必须是14和35的最小公倍数，分母应为13和26的最大公因数. 因为[14，35]=70，（13，26）=13，所以结果应为1370. 6. 64÷（15－11）=16（支）， 16÷（1－20%）=20（支）.7. 6月份：20110601÷3余数为2，那么6月份中符合要求的数有10个，（30－2）÷3＋1取整; 同理7月份中符合要求的数有11个.8. 由前一条件可知人数在181与240之间，由后一条件可知人数在141与210之间，所以人数应在181与210之间. 再根据“分的组数和每组人数刚好相等”可知具体人数是一个平方数，而14×14=196而得.9. 可由54304213=--x x ， 解得15=x ， 所以原分数为6045.10. 由这20个不等自然数的平均数是15.5，可知这20个自然数之和是310205.15=⨯.要想使最大的自然数尽可能大，就要使其他19个自然数尽可能小，而且还互不相等，所以从0至18的和是171，那么最大的自然数是310－171＝139.11. 甲乙两个水杯原有水的数量相同。
睿达杯数学试题及答案
睿达杯数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3) = ?A. 2x^2 - 6x + 4B. 2x^2 - 2x - 2C. x^2 - 6x + 4D. x^2 - 2x + 2答案：A3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A4. 一个数的平方等于36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 都不是答案：C5. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度x满足什么条件？A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 4 < x < 7答案：C6. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A7. 一个数加上它的相反数等于？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A8. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是45度，那么顶角是多少度？A. 45度B. 90度C. 135度D. 180度答案：B9. 一个数的立方等于-8，这个数是？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 下列哪个图形的面积是最大的？A. 边长为4的正方形B. 半径为2的圆C. 底为3，高为4的三角形D. 长为5，宽为3的矩形答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。
答案：±512. 一个数的平方根是2，那么这个数的立方根是________。
答案：2√213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是________。
答案：514. 如果一个数x满足方程2x - 3 = 7，那么x的值是________。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试 答案
数，不符合要求； ② 若 m 3，n 1 ，则（2○3）△5＝（3×2+1×3）△5＝9△5＝ k ×9×5＝45 k ＝90，解得 k 2 ．所
第 2 页 共 4 页
以（1△2）○3＝（2×1×2）○3＝4○3＝3×4＋1×3＝15． 15．将长方形地块如图标上字母 ABCDEF ，连结 BF ，则△ BDF 与△ CFD 面 积相等，减去共同的部分△ DEF 的面积，则△ BEF 与△ CED 面积相等等于 6 公顷；因为△ BCE 面积∶△ CED 面积＝△ BEF 面积∶△ DEF 面积＝6:4，所 以△ BCE 面积为 9 公顷，△ ABD 面积是 15 公顷，所以甲的面积是 11 公顷．
1 [ x2 h ( 2 x) 2 h] / 1 ( 1 x)2 1 h 19 (倍)． 3 3 3 3 3
12．如图，作等腰梯形的高 AC ，在直角三角形 ABC 中，可求得 AB 3 厘米， 圆形经过部分的面积即是划线部分的面积： 6×2＋3×2×3＋3． 14× 2 ＝42． 56 （平方厘米） ．
二、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 19． 在 CD 上取 CF BA ， 可得走 DF 的上坡比下坡多用 12 分钟 （0． 2 小时） ， 所以 DF 长为 0.2÷ （3 ＝1.5（千米） ．由此可得，李四从 D 到 C 比张三从 A 到 B 多用了 1.5÷3＝0.5（小时） ．
M (100 x 10 y z ) / xyz 100 / yz 10 / xz 1 / xy ，要使 M 最大就是要使 yz，xz，xy 最小，由于
x，y，z 均为自然数，所以 x y z 1 时 yz，xz，xy 有最小值，此时 M 有
2015年睿达杯二试六年级数学模拟试题2
2015年睿达杯六年级数学模拟试题2姓名一、填空。
1．3××÷632=（ ） （2）131－127＋209－3011＋4213－5615=（ ）2．59除以一个数的结果是4余11，如果这个结果用分数表示是（ ）。
3．在○里填上“＞”、“＜”或“=”2523○3937 3333222○333332222 78787317878729○989835298983494．。
某工人生产了一批零件，经度量他们的长度分别如下（单位：毫米）：9.902 9.899 9.910 9.894 9.900 9.895 9.888 9.900 9.9998.89这批零件的合格率是（ ）%（保留一位小数）。
5．在81和21之间有九个分数，如果任意相邻两个分数之差都相同，那么这十一个分数的总和是（ ）。
6．两个边长为3、4、5的直角三角形纸片，可以拼成（ ）种不同的四边形。
7．两个数的最小公倍数是2520，这两个数分别除它们的最小公倍数，得到两个商的和是14。
这两个数分别是（ ）和（ ）。
8．右图是由5个相同的小正方体拼成的图形。
拼成后它的表面积比原来5个小正方体表面积之和减少了160平方厘米。
拼成图形的表面积是（ ）平方厘米。
9．213……50中划掉80个数字，使剩下的数最大，其数字之和是（ ）。
10．有一个分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为21，某数是（ ）。
11．在一次打靶射击中，某个运动员打出的环数只有8、9、10三种，在作了多于11次的射击后，所得总环数为100，则该运动员射击的次数为（ ），环数为8、9、10的次数分别为（ ）、（ ）、（ ）。
12．某工厂生产了一批产品，其中有10%是次品，但在实际的检查中只挑出了次品中的80%，另有5%的正品也被当成了次品挑出。
当这一产品投放市场后，一位顾客购买这批产品中的一个，则他买到次品的可能性是（ ）%（保留一位小数）。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试 答案
1
，等于从甲杯倒入的水量; 第二次又将乙杯水里的 1 3 倒回甲杯，这时甲乙两杯的水还是原来的数量. 同
500 32
理， 倒了 30 次后， 两个杯中的水还相当于原有的数量. 所以倒了第 31 次后， 甲杯里的水剩有 500－
第 1 页 共 3 页
＝
3875 8
克.
3
12. 270＝2×3 ×5， 奇数因数有 1，3，5，9，15，27，45，135 共 8 个，因此分拆方法有 8-1＝7 种; 又 270÷15＝18， 即可以 270＝11+12+13+14…+18+…+22+23+24+25， 所以最多可以分成 15 个连续自然数之和. 13. 汽车往返要用 1 小时，从学校到营部则要用 30 分钟. 假定汽车和营长在 A 地相遇，汽车从出发到返 回共用了 40 分钟， 则从学校到 A 地只用了 40÷2=20 分钟， 那么汽车从 A 地到营部需要 30-20=10 分钟. 营 长从 1 点出发，到 2:40 分到校共花了 100 分钟，其中从 A 地乘车到学校用了 20 分钟，说明他从营部到 A 地步行了 100-20=80 分钟. 汽车与营长在行相同路程（A 地到营部）时，它们的速度与时间成反比，时间 比为 10:80=1:8，那么他们的速度比为 8:1，即汽车速度是刘营长步行速度的 8 倍. 14. 长方形长为 r，宽为 r，所以 r×（ ＋1）＝28÷2，r＝3.5， 长方形面积为：3×3.5×3.5＝36.75. 15. 四名棋手应赛 4×3÷2＝6 局，应决出 2×6＝12 分，又各人总分不同，且第一名不是全胜， 可知他 们四人的得分只有 5+4+2+1＝12 或 5+4+3+0＝12 两种. 再由要使平局最多可以确定：甲 5 分，乙 4 分，丙 2 分，丁 1 分，平局有 3 局. 具体见右图： 16. A 点只翻动两次，每次经过的路程为半径为 3 厘米的圆周长的 1 3 ， 所以路线长为 2×3.14×3× 1 3 ×2＝12.56（厘米）. 17. 在四边形 ABCD 中，空白部分的面积是甲、乙、丙、丁面积之和的一半 20（平方厘米） ， 29 20 9 （平方厘米）是阴影部分的面积，加上甲、乙、丙、丁的面积就是大正方形
【寒暑假奥数】小学六年级数学竞赛答题纸、试卷、答案三合一
小学数学智能竞赛答题纸六年级 第二试 考试时间90分钟 满分150分市(县) __________________ 学校__________________ 姓名__________________一、填空题（本大题共18小题20空，每空6分，共120分）二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）座位号题号 1 2 3 4 5 6 答案题号 789101112答案 题号 1314 1516 1718 答案准 考 证 号考 生 禁 填 注 意 事 项 缺考考生，由监考 1.答题前，考生需先在答题纸上方考人员用2B 铅笔填 生信息框中填写所在地、学校、姓名涂下面的缺考标记 等信息，在准考证号栏中填涂准考证 号，在右上角座位栏中填写座位号。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；其 它部分必须使用黑色字迹的签字笔或 钢笔书写，字体工整，笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持整洁，不要折叠，不要弄破。
缺考标记 填 涂 样 例 正确填涂错误填涂19．20．小学数学智能竞赛试题卷六年级 第二试 时间 90分钟 满分150分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效. 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破.3．答题前，在答题卷上方考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息.4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔.一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分） 1. 计算：3714351144039÷+÷＝ ▲ .2. 假设地球赤道是一个圆，赤道上用铁丝箍住．现要把铁丝向外扩张1米（即直径增加2米），需要增加铁丝的长度为 ▲ 米. (π取3.14)3. 商店里卖B A ,两种不同价格的运动鞋，如果A 种运动鞋价格提高20%，B 种运动鞋价格降低20%，那么两种运动鞋价格相同. 原来B 种运动鞋价格是A 种运动鞋价格的 ▲ 倍.4. 将分数27化成循环小数，在这个循环小数的小数部分中连续截取一段，使这一段的所有数字之和为2013，那么这一段中一共有 ▲ 个数字2.5. 一个长方体木块，从下面和上面分别割去高为3厘米和4厘米的的长方体后，便成了一个正方体，它的表面积减少了140平方厘米. 原来长方体的体积是 ▲ 立方厘米.6. 要把1米长的优质钢管锯成长77毫米和90毫米两种规格的小钢管（每种规格至少有一段）， 每锯一次都要损耗1毫米钢管，只有当锯成的77毫米和90毫米的钢管一共是 ▲ 段的时候，所损耗的钢管才能最少.7. 有一种用六位数表示日期的方法，如：131110表示的是2013年11月10日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日. 如果用这种方法表示2013年的日期，那么全年中六位数都不相同的日期共有 ▲ 天.8. 如图，直角三角形ABC 中，=AB 8厘米，=BC 6厘米，=AC 10 厘米. 将这个三角形以C 为圆心，顺时针旋转900后，AB 边扫过的面积（阴影部分）是 ▲ 平方厘米.(π取3.14)9. 用1、3、5、7四个数字组成两个两位数，这两个两位数相乘的积记为A ；用2、4、6、8四个数字组成两个两位数，这两个两位数相乘的积记为B ，B A -的最大值是 ▲ .10. 一个底面长25厘米、宽10厘米的长方体容器，里面盛有水，当把一个正方体木块放入水中时，木块的四分之一部分沉入水中，此时水面升高了1厘米. 那么正方体木块的棱长是 ▲ 厘米.(第8题)11. 某种药品以口服液和胶囊两种形式，生产该药品的公司对该种药品的使用情况进行调查，结果如下：接受调查对象的13不使用口服液；接受调查对象的27不使用胶囊；接受调查对象中有1220位既用口服液也用胶囊；接受调查对象的15根本不用这种药品.那么接受调查的一共有 ▲ 人.12. 自行车队出发20分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距出发地点6千米处追上了自行车队，然后通讯员立即返回出发点，随后又返回去追上自行车队，再追上时恰好离出发点12千米，摩托车的速度是每小时 ▲ 千米.13. 如图，把正方体用一个与它的一个面平行的平面切开，分成A 和B两个长方体.如果长方体A 的表面积是长方体B 的2倍，那么长 方体A 的体积是长方体B 的 ▲ 倍.14. 某学校六年级两个班的部分学生参加数学竞赛，总分合计740分．目前只了解到两个班级的平均分分别为70分和60分，则这两个班参加竞赛的总人数为 ▲ 人.15. 某国政府发行了面值分别为7元和11元的两种硬币，在商品交易中，无法直接用硬币支付的最高价格是 ▲ 元.16. 有很多方法可以将2013写出50个自然数（可以相同，也可以不相同）的和.对于每一种分法，这50个自然数均有相应的最大公因数，那么这些最大公因数的最大值是 ▲ . 17. 在12时制的普通钟表中，三时至四时之间，时针和分针重合的是3时 ▲ 分; 时针、分针和秒针都在三时至四时的格子内，秒针第一次把时针和分针的夹角分成相等大小的两个角，这时是3时 ▲ 分.18. 右图是由一个长方形、一个圆和两个半圆组成，=AB 6厘米. 则一个半圆的面积是 ▲ 平方厘米，阴影部分的面积是 ▲ 平方厘米.（π取3.14）二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19. 试说明任意8个两两互异的自然数中，一定存在4个自然数D C B A ,,,，使得)()(D C B A -⨯-是35的倍数.20. 外表完全一样的7枚钱币，其中5枚真币都一样重，另外2枚假币也一样重，但比真币稍轻一些.给你一台只有两个秤盘而没有砝码的天平，至少需要进行几次操作才能辨别出两枚假币？写出操作过程.(第13题)(第18题)小学数学智能竞赛六年级二试参考答案及评分标准题号123 4 5 6 7 8 9 答案 2013 6.28 1.5 75 300 12 30 50.24 2515 题号 10 11 12 13 14 15 16 1718答案 10210036511，12593341611，37515142728.26，18 提示： 1. 原式＝407404935074734⨯+⨯+⨯＝2000＋10＋3＝2013. 2. 若地球半径为R ，增加铁丝的长度为πππ22)1(2=-+R R (米). 3. 5.18.02.1/=÷=A B . 4.27是小数0.285417循环，285417和为27，2013÷27＝74…15，恰好2＋8＋5＝15. 5. 剩下正方体的棱长为140÷4÷(3＋4) ＝5厘米，所以原长方体体积为5×5×(5＋3＋4) ＝300立方厘米.6. 设锯成77毫米和90毫米的钢管分别为x 段和y 段，列方程得77x ＋90y ＋（x ＋y -1）＝1000，整理得6x ＋7y ＝77，解得x ＝7，y ＝5，7＋5＝12（段）.7. 根据题意，第一、二位数是13，第三位不能是1，只能是0，第五位不能是0和1，只能是2，那么第四，第六位数只能是4、5、6、7、8、9六个数中的五个数，所以共有6×5＝30(天). 8. AB 边扫过的面积为:BCB ACA BCB ABC ACA A B C S S S S S S '''''''∆∆+--=-扇形扇形扇形扇形221(106)4π=⋅⋅-=50.24（平方厘米）. 9. A 最大是71×53＝3763，B 最小是26×48＝1248，B A -的最大值是3763-1248 ＝2515.10. 水面升高1厘米，即体积增加25×10×1＝250（立方厘米），也就是正方体木块沉人水中部分的体积，这部分体积是整个木块的14，整个木块的体积是250×4＝1000（立方厘米），所以木块的棱长是10厘米.(第8题)11. 只用口服液的人数是总人数的2137535-=，只用胶囊的人数是总人数的1123515-=，只用口服液、只用胶囊和根本不用的人数之和是总人数的3214435155105++=，既用口服液也用胶囊的人数是总人数的44611105105-=，所以总人数是1220÷61105＝2100. 12. 从第一次追上到第二次追上，自行车队行进了12－6＝6（千米），而 摩托车行进了12＋6＝18（千米），由此可得摩托车的速度输自行车队的3倍.第一次追及开始时，自行车队领先距离为6－6×13＝4（千米），因此自行车队的速度是4÷13＝12（千米/小时），摩托车的速度是12×3 ＝36（千米/小时）.13. 设正方体的棱长为a ，切开后两个长方体的表面积之和是2a ×8. 长方体A 的表面积是2a×8×216213=+2a ，底面积是222165(2)436a a a -÷=；长方体B 的表面积是2a ×8×18213=+2a ，底面积是22281(2)436a a a -÷=，所以长方体A 的体积是长方体B 的5倍. 14. 设两个班各有学生y x ,人，则7467=+y x ，y x ,均为正整数，只有(2，10)与(8，3). 15. 只用11元硬币，可以支付：11、22、33、44、55，…加上1枚7元硬币，可以支付：7、18、29、40、51， … 加上2枚7元硬币，可以支付：14、25、36、47、58，… 加上3枚7元硬币，可以支付：21、32、43、54、65，…， … 加上10枚7元硬币，可以支付：70、81、92、103、114，…以上共有11个不同的数列，因为7和11互质，数列中的所有数各不相同，于是11个数列包含了70及以上的全部整数，第11列数填补了前面10列数留下的空当，而首先没有填补的数就是本该在第11列数中位于70之前的那个数，70－11＝59.16. 令这些数的最大公因数为M ，这些数可以表示成M A M A M A ⨯⨯⨯5021,,, ，而611132013)(50215021⨯⨯==⨯+++=⨯++⨯+⨯M A A A M A M A M A ，由于)(5021A A A +++ 必大于50，要使M 最大，则)(5021A A A +++ 取最小值61，所以这些最大公因数的最大值是3×11＝33.17. 分针的速度是时针的12倍，则分针比时针快11倍. 分针时针重合时，分针比时针多走了15格的路程，那么重合时所花的时间是15÷11=1411，即为重合时为3时41611分;时针分针都在三时至四时之间，说明是在3:15之后，设为3时15分再经过x 分，根据题意可得(90＋7.5＋x /2)＋(90＋6x )＝360x ×2，解得x ＝3751427（分），所以是3时375151427分.(第13题)18. 如图，作圆的内接正方形，因为6=AB ，可得18=EFHG S 正方形，即182=EG ，半圆的面积π=×18÷2＝28.26；圆内空白部分面积 ＝-+HEF GEF 扇形扇形S S EFHGS 正方形1182184π=⨯⨯-=10.26，所以 阴影部分的面积-⨯=23π10.26＝18(平方厘米).二、解答题(本大题共2道题，每题15分，共计30分)19. 根据抽屉原理，在所给8个互不相同的自然数中，必有两个自然数被7除的余数相同，不妨设这两个自然数为A 和B ，则有（B A -）能被7整除，即B A -是7的倍数； (6分) 在剩下的6个自然数中，必有两个自然数被5除的余数相同，不妨设这两个自然数为C 和D ，则有（D C -）能被5整除，即(D C -）是5的倍数. (6分) 所以一定存在4个自然数D C B A ,,,，使得)()(D C B A -⨯-是35的倍数. (3分) 20. 需要三次操作就行. (3分)用A 到G 七个字母分别表示7枚钱币.从A 到F 的6枚钱币中，有1枚或2枚较轻. 把C B A ,,和F E D ,分别放到天平的两个秤盘上，如果天平平衡，则每一组3枚钱币中都有1枚较轻;这时再把A 和B 放到秤盘上，如果天平平衡，则C 为假；若不平衡，则轻者为假.再按同样的办法一次找出E D ,和F 中的假币.这样称三次就行. (6分) 把C B A ,,和F E D ,分别放到天平的两个秤盘上，如果天平不平衡，譬如C B A ,,那边较轻，说明这边有1枚或2枚假币. 再把A 和B 放到秤盘上，如果天平不平衡，轻者为第1枚假币；若天平平衡，则较轻的假币要么是A 和B ，要么是C 和G ， 再把B A ,和G C ,这两对钱币分别放到秤盘再称一次便可知晓. (6分) 综上所述，至少只要称三次就行.(第18题)。
六年级睿达杯试题及答案
六年级睿达杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 3×4=12C. 5-2=3D. 6÷2=4答案：B2. 哪个数字是质数？A. 4B. 6C. 7D. 9答案：C3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则图形答案：C4. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
这个说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：A5. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 240C. 120D. 80答案：A6. 以下哪个选项是正确的？A. 0.5小时=30分钟B. 1.2小时=72分钟C. 3小时=180分钟D. 4小时=240分钟答案：C7. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
这个说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：A8. 一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A9. 一个数的因数一定小于它的倍数。
这个说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：B10. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的表面积是多少平方厘米？A. 94B. 84C. 74D. 64答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的最小倍数是____，最大因数是____。
答案：它本身，它本身2. 两个数的和是36，其中一个加数是15，另一个加数是____。
答案：213. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是____，最大的因数是____。
答案：1，它本身4. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是____。
答案：它本身5. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的体积是____立方厘米。
答案：4806. 一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是____厘米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛答题纸
六年级 第二试 时间 90分钟 满分150分
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载。
本卷复印无效。
】 一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）
座位号
准 考 证 号
______________市(县)_____________________学校 姓名__________________ 辅导教师__________________
考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效。
2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
3．答题前，在答题卷左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。
4．本次考试采用网上阅卷，务必要在右侧填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。
填涂说明
缺考标记
见背面
1． 2． 3． 4． 5． 6．
7． 8．
9． 10． 11． 12．
13． 14．
15． 16． 17． 18．
二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．
20．。