六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试答卷
睿达杯试题答案
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睿达杯试题答案睿达杯试题是一项考验学生综合能力的竞赛题目。
它旨在提供一个全面而具有挑战性的考试平台,以评估学生的知识水平、思维能力和解决问题的能力。
本文将针对睿达杯试题答案进行全面解析,帮助读者更好地理解和应对这些题目。
1. 数学题答案题目:计算下列函数的导数:f(x) = 3x^2 + 2x - 1解答:对于给定的函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1,我们可以使用导数的定义来计算其导数。
根据导数的定义,导数可以通过求函数在某一点的极限来确定。
对于函数f(x)来说,我们需要计算极限lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h根据极限的性质,我们可以对函数进行求导。
首先,我们需要展开函数:f(x + h) = 3(x + h)^2 + 2(x + h) - 1接下来,我们可以将这个函数展开并化简:f(x + h) = 3(x^2 + 2xh + h^2) + 2(x + h) - 1= 3x^2 + 6xh + 3h^2 + 2x + 2h - 1然后,将f(x + h)和f(x)代入极限表达式,我们得到:lim(h->0) [(3x^2 + 6xh + 3h^2 + 2x + 2h - 1) - (3x^2 + 2x - 1)] / h化简后得到:lim(h->0) (6xh + 3h^2 + 2h) / h继续化简并除去h,得到:lim(h->0) 6x + 3h + 2由于h趋近于0,那么3h和2h都趋近于0。
因此,最终的导数为:f'(x) = 6x + 2所以,函数f(x)的导数为f'(x) = 6x + 2。
2. 物理题答案题目:一个自行车行驶了3000米,始末速度都是5m/s,加速度为1m/s^2,求自行车的运动时间。
解答:根据匀加速直线运动的基本公式,我们可以得到自行车的运动时间。
根据题目,自行车的初速度v0 = 5m/s,末速度v = 5m/s,加速度a = 1m/s^2,位移s = 3000m。
六年级睿达杯数学竞赛试题:
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六年级睿达杯数学竞赛试题:六年级睿达杯数学竞赛试题:一、填空题。
(40分)1、一个数由380个万,8个千,9个百组成,这个数是( ),省略“万”后面的尾数是( )。
2、三个数的平均数是8.4,第一个数是8.8,比第三个数小1.2,则第二个数是( )。
3、减数是被减数的34 ,则差是减数的( )( ) ,差是被减数的( )( ) 。
4、假如a=b+1(a、b为非零自然数),则a、b的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。
5、一张正方形的桌子可以坐4人,同学们吃饭的时候把桌子拼在一起,如右图,那么8张桌子可以坐( )人。
6、从甲盐库取出15 的盐运到乙盐库,这时两个盐库所存的盐的质量相等,原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的( )( ) 。
7、1117 的分子和分母同时减去一个数后是47 ,这个数是( )。
8、育红小学五(3)班有55名同学,那么至少有( )名同学的生日在同一周。
二、计算。
(20分)(229 +323 )×29×23 67 ×[23 -(512 -13 )]333x777-222x666555x999 13 +115 +135 +163 +199 +1143三、操作题。
(10分)在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水,然后把这个容器倾斜放置(如下图),溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。
求图中线段ab的长度。
四、应用题。
(30分)1、小明拿一些钱去买水果,若用全部的钱买苹果,可以买30千克,若买梨能买15千克,现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克,正好用去总钱数的34 ,剩下的钱都买成香蕉,还能买多少千克?2、有一些数字卡片,上面写的数字都是3或4的倍数,其中3的倍数的卡片占23 ,4的倍数的卡片占34 ,12的倍数的卡片有20张,问这些卡片共有多少张?3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包,平分着吃完,由于丙没有带钱,所以甲付了6个面包的钱,乙付了4个面包的钱。
六年级第三届“睿达杯”数学智能竞赛二试 答案

8.2012-10=2002,2002=2×7×11×13,除数必须大于 10,故有 11,13,14,22,26,77,91, 143,154,182,286,1001,2002,共有 13 个.
睿达资优教育 第 2 页 共 3 页
二、解答题(本大题共 2 小题,每小题 15 分,共 30 分) 19.此题为实践操作题,可以用格子图解决问题. (1) D .可以知道,当 AB 5,AD 4 时,弹子第 8 次落入 D 洞内; (5 分)
(2) B .当 AB 56,AD 35 时,可以化简,取 AB 8,AD 5 ,弹子在落入洞之前撞击 边界 11 次,弹子第 12 次落入 B 洞内; (5 分)
(第 17 题)
18.设这个杯子满杯为 1,(5-4)÷(5×2-4×1.5)=0.25,每一米流出的水为 0.25,每个桶装 的水是 2.5. 那么, 每一次用这个杯子舀水到第三个桶, 走 3 米后, 剩下的水为 1-3×0.25=0.25, 而 2.5÷0.25=10,因此第三个桶要 10 次才能把它装满.
所以第三次买的书价应在 230 元至 499.99 元之间。设第三次买的书价为 x 元,可得:270×10% + x ×5%=39,解得 x =240. 第二次买的书价为 270-240× 5 8 =120(元). (5 分)
睿达资优教育 第 3 页 共 3 页
数或两个两位数相乘时,必有一个因数是 37 或 37 的倍数,但只能是 37 的 2 倍,3 倍就不是两 位数了.把九个三位数分解:111=37×3,222=37×6=74×3,333=37×9,444=37×12=74 ×6, 555=37×15, 666=37×18=74×9, 777=37×21, 888=37×24=73×12, 999=37×27. 把 两个因数相加,只有(74+3) =77 和(37+18) =55 的两位数字相同.所以满足题意的答案是 37 和 18. 13.四个队共赛了 6 场,6 场总分在 12(6×2)与 18(6×3)之间.由于总分是 4 个连续自然数的和, 所以可能是 2+3+4+5=14 或 3+4+5+6=18.如果总分是 18,那么每场都产生 3 分,没有 平局,但 5=3+1+1 表明两场踢平,矛盾.所以总分是 14,14=3×2+2×4 表明 6 场中只有 2 场分出胜负.此时第一、二、三、四名得分依次为 5、4、3、2. 14.连接 AQ, BR,CP ,把三角形 ABC 的面积看做单位 1,那么,三
2021年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)
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2021年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)2021年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)1.. 2. . 3. .4. .5. 如果,那么 .6. ,比A小的最大自然数是几?7. ______.8. 求的整数部分.9. 有一个一位小数,把它的小数部分变为原来的2倍,这个数变成8.6;把它的小数部分变为原来的5倍,这个数变为11,这个数原来是________.10. 有一个三位数,若按以下程序进行操作:将百位数乘以5、减去10、乘以2;加上十位数字;乘以10;加上个位数字,最后得到一个新的三位数688,则原三位数是_______. 11. 真分数则X化成小数后,如果从小数点后第一位数字开始,连续若干个数字之和是2021,7 12. 一辆汽车的车牌号是一个五位数,小明做倒立时,看到的车牌号变成了另外一个五位数,这个五位数比原来的五位数大78633,这辆车的车牌号是 ____________. 13. 设六位数满足,请写所有这样的六位数_____________.14. 两个数的最小公倍数是84,最大公约数是7,则这两个数是__________.15. 一个六位数,它的个位上的数字是6,如果把数字6移动一位,所得的数是原数的4倍,1这个六位数是 __________.16. 一次智力测试,主持人亮出四块三角形的牌子,如图在第(4)块牌子中,“?”表示的数是__________.17. 一次测验共有10道问答题,每题的评分标准是:回答完全正确,得5分,回答不完全正确,得3分,回答完全错误或不回答,得0分.至少人参加这次测验,才能保证至少有3人的得分相同.18. 六位数□2021□能被55整除,则这个六位数是. 19. 某班有16名学生,每个月教师把学生分成两个组,问至少经过个月,才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里. 20. 下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______.21. 某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐,品种有:包子、肉卷、三明治、面包,每天一种,相邻两天不能重复,星期五必须是包子.问:课间加餐食谱有种排法.22. 下图中含有______条线段.23. 爬上一段12级楼梯,规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯,要登上第12级楼梯,不同的走法有种. 24. 如右图,用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色,要求相邻的2区域涂不同的颜色,那么共有种涂法.25. 在同平面上画8个圆,最多能将平面分成部分.26. 六年级三班举行六一儿童节联欢活动,整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组成,如果要求同类型的节目连续演出,那么共有种不同的出场顺序.27. 从1,2,3,4?1994这些自然数中,最多可以取个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9.28. 在11名学生中,有正、副班长各1名,现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛,如果正、副班长至少有1人在内,则有种不同的选法.29. 某次数学、英语测试,所有参加测试都的得分都是自然数,最高得分198,最低得分169,没有得193分、185分和177分的,并且至少有6人得同一分数,参加测试的至少有______人.30. 一本书的页码里共含有88个数字“8”,这本书至少有页,至多有页.31. 王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物,数头共有100个,数脚共有280只,结合图中的信息,计算王大爷养鸡只.32. 在抗洪救灾活动中,甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元,甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是10:7,则甲捐元,乙捐元,丙捐元. 33. 甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:8,获奖人数之比是2:3,两校各有320人未获奖,那么两校参赛的学生共有人. 34. 如图所示,三个图形的周长相等,则_______.335. 甲、乙两地相距360米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程,又知A:B=5:4,则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是.136. 某部队奉命从驻地乘车赶往某地区,如果车速比原来提高,就可以比预定时间提前2091分钟赶到;如果先按原速行驶72千米,再将车速提高,就可以比预定时间提前30分3钟赶到,这支部队的行路是千米.37. 甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要______小时.38. 长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛,甲可燃6小时,乙可燃8小时,两根蜡烛同时点燃3小时后,甲比乙长2倍,甲、乙两根蜡烛的长度比是________. 39. 从上海开车去南京,原计划中午11:30到达,但出发后车速提高了1 ,11点钟就到了,71第二天返回时,同一时间从南京出发,按原速行驶了120千米后,再将车速提高了,6到达上海时恰好是11:10,上海、南京两市之间的路程是______千米.40. 牛牛家与学校相距6千米,每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校,恰好在上课前5分钟赶到.这天,牛牛比平时晚出发了10分钟,于是他提速骑车,结果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的1.5倍.牛牛平时骑车的速度是每小时_____________千米.41. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天,甲完成工程需要10天,乙完成工程需要16天;雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%.实际情况是两队同时开工、同时完工.那么在施工期间,下雨的天数是天.442. 杯中有浓度为36%的某溶液,倒入一定量的水后,溶液的浓度降低到30%,若要稀释到浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的倍.43. 某水池可以用甲、乙两根水管注水,单开甲管需12小时注满,单开乙管需24小时注满.若要求10小时注满水池,且甲、乙两管同时打开的时间尽量少,则甲、乙最少要同时开放小时.44. 甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、87.5%和3.已知三杯糖水共200克,其中甲4与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后,糖水的浓度变为60%,那么,丙杯中有糖水克.45. 有两个同样的仓库,搬运完一个仓库的货物,甲需6小时,乙需7小时,丙需14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物.开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.则丙帮甲______小时,帮乙_______小时.46. 某工程,由甲乙两队承包,12天可以完成,需支付18000元;由乙丙两队承包,15天可以完成,需支付15000元;由甲、丙两队承包,18天可以完成,需支付12000元.在保证30天内完成的前提下,选择_____队单独承包费用最少.47. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当甲车驶过A、B距离的米.48. 某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品,为获取更大利润,老板以高出进51多50千米时,与乙车相遇,A、B两地相距千3感谢您的阅读,祝您生活愉快。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
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▲
局
▲
厘米.
(第 16 题)
17.如图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形 EFGH ,中间阴影部 分也为正方形. 已知甲、 乙、 丙、 丁四个长方形面积的和是 40cm , 四边形 ABCD 的面积是 29cm .则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是
2 2
▲
厘米.
18.有 8 个球的外观完全一样,其中 1 个 20 克、1 个 30 克、其余 6 个各 10 克.现 在把这 8 个球编号为①到⑧,放到天平上称,得到图中所示的三种状态.那么 20 克重的球是
第一试
时间 90 分钟
满分 120 分
【未经组委会授权,任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷,也不准以任何形式(包括网络)转载。 本卷复印无效。 】
一、填空题 (本大题共 18 小题,每小题 5 分,共 90 分)
1.2011 年 10 月 11~19 日,全国第八届残运会在杭州隆重举行,下表是这届残运会的口号和主题曲歌名. 那么,下表第 2011 列从上到下的三个字应填 残 生 我 疾 命 们 人 阳 都 运 光 一 动 情 样 会 满 我 残 浙 们 疾 江 都
(第 17 题)
▲
号球,30 克重的球是
▲
号球.
(第 18 题)
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二、解答题(本大题共 2 小题,每小题 15 分,共 30 分)
19.如图所示是一个用牛皮纸紧绕成的纸筒,纸筒长 40 厘米,外直径是 38 厘 米,中间有一直径是 18 厘米的轴洞,已知牛皮纸的厚度是 0.5 毫米,求这筒纸 展开后大约有多少米. (π 取 3.14)
▲
倍. (假定
▲
.( 取 3)
(第 14 题)
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试试卷
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▲
.
▲
倍.
(第 11 题) 第 1 页 共 2 页
12.如图,有一个等腰梯形,它的一个底角是 60°,上底是 3 厘米,下底是 6 厘米,在 梯形的边上紧挨着一个半径是 1 厘米的圆形.圆形紧挨着绕梯形外围滚动一圈,则圆形 经过部分的面积是
▲
平方厘米. ( 取 3.14)
(第 12 题)
13.正方体的棱长是一个一位数,表面的每个正方形面积是一个两位数,整个正方体的 表面积是一个三位数.而且若将正方形面积的两位数中的两个数字调换一下,则恰好是表面积三位数的十 位与个位上的数字.那么,这个正方体的棱长是
A D
(第 19 题)
B
E C
20.有五个长方形正好能拼成一个大正方形,这 5 个长方形中每一个长方形的长与宽的长度,正好分别是 1—10 这 10 个自然数中的某两个. (1)这个正方形的面积最小是多少?为什么. (2)你能画出用这样五个长方形搭拼构建出的这个正方形吗?试一试.
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▲
种不同的拼贴方式. (经过旋转以后图形
(第 3 题)
4.甲、乙两车同时从 A,B 两地相向开出,预计 10 小时可以相遇.两车同时行驶 6 小时后,甲车因故障 停开,而乙车又继续开了 6 小时遇到甲车.乙车还要
▲
小时才能到达 A 地.
5.一只小虫从 A 处爬到 B 处.如果它的速度每分钟增加 1 米,可提前 10 分钟到达;如果它的速度再增加 2 米,则又可提前 10 分钟到达.则 A 处到 B 处之间的路程是
▲
.
14.x,y 表示两个数, 规定新运算 “○”及“△”如下:x ○ y = mx ny ,x △ y kxy , 其中 m,n,k 均为正整数.已知 1○2=5, (2○3)△5=90,那么(1△2)○3 的值是
2015年睿达杯二试六年级数学模拟卷1
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2015年睿达杯六年级数学模拟卷 一、填空题(每题5分,共50分)。
1.三边均为整厘米数,且最长的边为11厘米的三角形有 个。
2.某乘客在火车走完一半旅程时睡着了,醒来发现还需要再行他睡着时所行路程的一半。
他睡着时的行程占全程的 。
3.已知一个四边形的两条边的长度和其中三个角的度数 (如图所示),这个四边形的面积是 . 4.如图,每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数, 并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7,把这样的7 个立方体一个挨着一个地连接起来,紧挨着的两个面上的数 字之和为8,则图中“﹡”所在面上的数字是 5.某校七年级2班的男生人数是女生人数的1.8倍,在一次数学测试中,全班成绩的平均分是75分,其中女生的平均分比男生的平均分高20%,则女生的平均分是 。
6.用橡皮筋把直径为10cm 的三根塑料管紧紧箍住,这条拉 紧的橡皮筋的长度(精确到0.1cm )等于 7.古人用天干和地支记次序,其中天干有10个:甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸,地支有12个:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥,将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列: 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸……… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数,第1列是甲子、第2列是乙丑、第3列是丙寅……则第2次甲和子在同一列时,该列的序号是 8.观察下列图形,并阅读图形下面相关文字,由十条直线相交最多交点的个数是 两条直线相交, 三条直线相交, 四条直线相交, 最多1个交点。
最多3个交点。
最多6个交点。
9.如图,从A 走到B ,要求每一步都是向右或者向上,共有 种 不同的走法. 10.在密码学中,称直接可以看到的内容为明码,对明码进行处理后得到的内容为密码.对于英文,人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25,现有4个字母构成的密码单词,记4个字母分别为x 1,x 2,x 3,x 4,已知整数x 1+2 x 2,3 x 2,x 3+2 x 4,3 x 4除以26的余数分别为9,16,23,12,则密码单词是学校姓名考密 封 线 内不要答题密封线内不要答题AB二、解答题(每题10分,共50分)。
圆在几何图形上滚动的数学(下)

圆在几何图形上滚动的数学(下)吴乃华C 、在折线内侧和在封闭图形内滚动所转的圈数1、在折线的内侧滚动例24、如图,线段AB 、BC 、CD 、DE组成右图折线,一个半径为0.5厘米的圆,沿着折线内侧按顺时针方向,无滑动地滚,从切点A 沿A — B — C — D 到E 。
如果已知AB 长9.42厘米,DE 长6.28厘米,这个圆滚动了几周?【解】:这个半径为0.5厘米的圆,其周长是:0.5×2×3.14=3.14(厘米)这个圆从切点A 沿A — B — C — D 到E ,即圆心运动的轨迹从1O 到2O ,再到3O ,圆在弧DE 间跨过,即圆在∠DO 2E 处自身没有滚动。
在这条折线上,圆实际上滚动的距离是AB 和DE 的距离和,AB 和DE 的距离和等于O 1O 2和O 2O 3的和。
AB 和DE 的距离和为:9.42+6.28=15.7(厘米)所以,这个圆滚动的周数为:15.7÷3.14=5(周)因此,我们可以这样说:圆在折线内侧滚动的圈数,等于圆心的轨迹长度除以圆的周长。
2、在圆内滚动a 、转的圈数例25、一个半径为1厘米的硬币,在一个半径为6厘米的圆中,从一点出发,贴这个圆的内周滚动一圈后回到原出发点,共转动了几圈?【解】:因为半径为1厘米的硬币,是贴着半径为6厘米的圆的内周滚动,所以滚动一周,它的圆心所形成的轨迹也是一个圆,其半径是:6-1=5(厘米)所以,这个半径为r厘米的硬币,在半径为6r厘米的圆中,贴这个圆的内周滚动一圈转动的周长是:5×2×=10(厘米)共转动了:10÷2=5(圈)如果把上图沿出发时的切点处剪开,展开后就犹如例1一样,圆的运动路径就转化成了为沿直线运动。
例26、一个小圆在一个大圆内不停地滚动,大圆的半径是小圆的直径。
小圆滚动一周回到原来的位置时,小圆自己旋转了几周?【解】:设小圆的半径为r,因为大圆的半径是小圆的直径,所以小圆圆心到大圆圆心的距离也为r。
六年级睿达杯二试培训

六年级“睿达杯”二试辅导卷1.一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。
现知金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为()。
2.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍,6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,则今年父亲、儿子的年龄和是()岁。
3.某机关共有干部、职工350人,其中55岁以上共有70人。
现拟进行机构改革,总体规模压缩为180人,并规定55岁以上的人裁减比例为70%。
则55岁以下的人裁减比例约是()%。
4.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是多少米?5. 123455×567899与123456×567898的差值是()。
6.某单位召开一次会议,会期10天。
后来由于议程增加,会期延长3天,费用超过了预算,仅食宿费用一项就超过预算20%,用了6000元。
已知食宿费预算占总预算的25%,那么总预算费用是()元。
7.某商店实行促销手段,凡购买价值200元以上的商品可以优惠20%,那么用300元钱在该商店最多可买下价值()元的商品。
8.某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。
其中25%是白色的,75%是蓝色的。
如这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,小号蓝色衬衫有()件。
9.张大伯卖白菜,开始定价是每千克5角钱,一点都卖不出去,后来每千克降低了几分钱,全部白菜很快卖了出去,一共收入 22.26元,则每千克降低了()分钱。
10.某剧场共有100个座位,如果当票价为10元时,票能售完,当票价超过10元时,每升高2元,就会少卖出5张票。
那么当总的售票收入为1360元时,票价为多少?11.赛马场的跑马道600米长,现有甲、乙、丙三匹马,甲1分钟跑2圈,乙1分钟跑3圈,丙1分钟跑4圈。
如果这三匹马并排在起跑线上,同时往一个方向跑,请问经过几分钟,这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?12.一种挥发性药水,原来有一整瓶,第二天挥发后变为原来的1/2;第三天变为第二天的2/3;第四天变为第三天的3/4,请问第几天时药水还剩下1/30瓶?13.某企业发奖金是根据利润提成的。
2015年睿达杯二试数学邀请赛模拟试题1

2・ 牧羊人赶一群羊过 lo 条河, 每过一条河时都有一半的羊掉入河中, 每次他都捞上 3 只, 最后清
查还剩 6 只・ 这群羊在过河前共有 ▲ 只・ 某班原有女生占全班人数号, 转来 4 名女生之后, 女生占全班人数的冉, 这个班级原有女生 ▲ 人
@
4・ 哥哥和弟弟两个人原来口袋里的钱数比是 5:4, 如果哥哥给弟弟 14 元, 这时哥哥和弟弟两个人口
袋里的钱数比是 2:3・ 哥哥原来口袋里有一二元
5・ 某次考试只有五道题, 答对各题的人数分别占总人数的 91%, 86%、 75%、 79%, 70%, 如果答
对三道题或三道题以上为及格, 那么这次考试的及格率至少是 ▲ %
6・ 如图, 大圆内有两个小圆, 两个小圆与大圆都只有一个公共点, 分别是P和 岔 三个圆的半径分
考生须知: ・
[未经组委会授权, 任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷, 也不准以任何形式 (包括网络) 转载・ 本卷复印无效・ ]
一、 填空题 (本大题共 i8 小题 20 空, 每空 6 分, 共 i20 分)
1・ 计算:
・
上+ 02
+ 0505 + 13131313 =
▲
21 2121 212121 21212121
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(第 6题)
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第六届 "容达杯" 小学生数学能力竞赛试题卷
六年级 第二试 2015
年 12 月 6 日 9:30-11:00
l・ 作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写, 答案必须写在答题纸上, 答题时不得超出答题框, 否则无效・ 2・ 保持卷面清洁, 不要折叠, 不要弄破・ 3・ 答题前, 在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、 学校、 姓名等信息・ 4・ 本次考试采用网上阅卷, 务必要正确填涂准考证号, 准考证号填涂时需用 2B铅笔・ 5・ 答案于今日 11:30在 "窖达杯 "官网: , "希望杯" 浙江工作站网站: " 公布・
圆在几何图形上滚动的数学(下)

圆在几何图形上滚动的数学(下)吴乃华C 、在折线内侧和在封闭图形内滚动所转的圈数1、在折线的内侧滚动例24、如图,线段AB 、BC 、CD 、DE组成右图折线,一个半径为0.5厘米的圆,沿着折线内侧按顺时针方向,无滑动地滚,从切点A 沿A — B — C — D 到E 。
如果已知AB 长9.42厘米,DE 长6.28厘米,这个圆滚动了几周?【解】:这个半径为0.5厘米的圆,其周长是:0.5×2×3.14=3.14(厘米)这个圆从切点A 沿A — B — C — D 到E ,即圆心运动的轨迹从1O 到2O ,再到3O ,圆在弧DE 间跨过,即圆在∠DO 2E 处自身没有滚动。
在这条折线上,圆实际上滚动的距离是AB 和DE 的距离和,AB 和DE 的距离和等于O 1O 2和O 2O 3的和。
AB 和DE 的距离和为:9.42+6.28=15.7(厘米)所以,这个圆滚动的周数为:15.7÷3.14=5(周)因此,我们可以这样说:圆在折线内侧滚动的圈数,等于圆心的轨迹长度除以圆的周长。
2、在圆内滚动a 、转的圈数例25、一个半径为1厘米的硬币,在一个半径为6厘米的圆中,从一点出发,贴这个圆的内周滚动一圈后回到原出发点,共转动了几圈?【解】:因为半径为1厘米的硬币,是贴着半径为6厘米的圆的内周滚动,所以滚动一周,它的圆心所形成的轨迹也是一个圆,其半径是:6-1=5(厘米)所以,这个半径为r厘米的硬币,在半径为6r厘米的圆中,贴这个圆的内周滚动一圈转动的周长是:5×2×=10(厘米)共转动了:10÷2=5(圈)如果把上图沿出发时的切点处剪开,展开后就犹如例1一样,圆的运动路径就转化成了为沿直线运动。
例26、一个小圆在一个大圆内不停地滚动,大圆的半径是小圆的直径。
小圆滚动一周回到原来的位置时,小圆自己旋转了几周?【解】:设小圆的半径为r,因为大圆的半径是小圆的直径,所以小圆圆心到大圆圆心的距离也为r。
睿达杯数学竞赛训练卷

睿达杯数学竞赛训练卷一、填空题(每题5分,共60分)1.6.3÷2.2=( )……( )2.3.6×27 +1819 ×47 +419 ×17=( ) 3.=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯200220014332211( )4.已知a +234 =a ×234,那么a=( ) 5.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方厘米,每个正方体的表面积是( )平方厘米。
6.某市奥林匹克学校进行速算比赛,共出了1000道题,甲每分可算出30道题,乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒,乙做完1000题,甲还有( )题没有做出。
7.有一个分数约成最简分数是511,约分前分子分母的和等于48,约分前的分数是( )。
8.甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。
分西瓜时,甲和丙都比乙多拿西瓜7。
5千克。
结果甲和丙各给乙1.5元钱。
每千克西瓜( )元9.汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,已知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷距离是( )米。
10.一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为4cm 和 1cm 的长方体后,变成一个正方体。
若表面积减少了120cM`,原长方体的体积是( )立方厘米11.有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃8小时,长的一根可燃的时间是短的12,同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长短正好相等,未点燃之前,短蚊香比长蚊香短( )。
12.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是( )厘米。
(保留两位小数)二、应用题(写出主要的解答过程或推理过程,每题8分,共40分)1、某班学生列队,如果每排3人,就多出1人;如果每排5人,就多出3人;如果每排7人,就多出2人。
问:这个班至少有多少人?(第12题)2、只用黑、白两种颜色的皮子缝制成的足球如左图所示。
睿达杯试卷数学六年级
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一、选择题(每题4分,共20分)1. 下列各数中,既是质数又是偶数的是()。
A. 2B. 4C. 6D. 82. 小明今年12岁,比他的哥哥大3岁,那么他的哥哥今年()岁。
A. 9B. 10C. 11D. 123. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,它的周长是()厘米。
A. 12B. 16C. 20D. 244. 小华有20个苹果,小红有15个苹果,他们一共有()个苹果。
A. 35B. 40C. 45D. 505. 一个圆的半径是5厘米,它的直径是()厘米。
A. 5C. 15D. 20二、填空题(每题4分,共20分)6. 36除以6等于()。
7. 7乘以8等于()。
8. 一个正方形的边长是6厘米,它的面积是()平方厘米。
9. 一个长方形的面积是24平方厘米,长是8厘米,那么它的宽是()厘米。
10. 一个三角形的高是6厘米,底是4厘米,它的面积是()平方厘米。
三、解答题(每题10分,共30分)11. 小明有15个橙子,小红有10个橙子,他们一共有多少个橙子?12. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,求它的周长。
13. 一个正方形的边长是7厘米,求它的面积。
四、应用题(每题15分,共30分)14. 小明家住在10楼,电梯从1楼到10楼共上升了90米,那么每层楼高多少米?15. 一个圆形的半径是14厘米,求它的周长和面积(π取3.14)。
参考答案:一、选择题1. A2. C3. D4. A5. B6. 67. 568. 369. 310. 12三、解答题11. 小明和小红一共有25个橙子。
12. 周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (10 + 5) = 30厘米。
13. 面积 = 边长× 边长= 7 × 7 = 49平方厘米。
四、应用题14. 每层楼高 = 总高度÷ 楼层数= 90 ÷ 9 = 10米。
15. 周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 14 = 87.92厘米。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试 答案

第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试六年级参考解答一. 填空题 (每小题5分, 共90分)题号 1 23 4567 8 9答案 残,阳,我8541 1513702021 196 6045题号 10 1112 13 14 15 16 17 18 答案13983875 7,15836.75312.5656② ⑥1. 根据文字循环的规律容易得到.2. 原式=1-8581218171716161515141413131211)()()()()()(=+-=+++-+++-+++.3. 2431=11×13×17, 551=11×13+11×17+13×17, 所以11+13+17=41.4. 从2,3,5,7,11,13六个数中,分别取13,11,7,5,3,2为分母,构成真分数的分子分别有 5,4,3,2,1,0个,所以共有真分数5+4+3+2+1+0=15(个).5. 要使结果是整数,并且要尽可能小,分子必须是14和35的最小公倍数,分母应为13和26的最大公因数. 因为[14,35]=70,(13,26)=13,所以结果应为1370. 6. 64÷(15-11)=16(支), 16÷(1-20%)=20(支).7. 6月份:20110601÷3余数为2,那么6月份中符合要求的数有10个,(30-2)÷3+1取整; 同理7月份中符合要求的数有11个.8. 由前一条件可知人数在181与240之间,由后一条件可知人数在141与210之间,所以人数应在181与210之间. 再根据“分的组数和每组人数刚好相等”可知具体人数是一个平方数,而14×14=196而得.9. 可由54304213=--x x , 解得15=x , 所以原分数为6045.10. 由这20个不等自然数的平均数是15.5,可知这20个自然数之和是310205.15=⨯.要想使最大的自然数尽可能大,就要使其他19个自然数尽可能小,而且还互不相等,所以从0至18的和是171,那么最大的自然数是310-171=139.11. 甲乙两个水杯原有水的数量相同。
睿达杯数学试题及答案

睿达杯数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B2. 计算下列表达式的结果:(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3) = ?A. 2x^2 - 6x + 4B. 2x^2 - 2x - 2C. x^2 - 6x + 4D. x^2 - 2x + 2答案:A3. 一个圆的直径是10厘米,那么它的半径是多少?A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案:A4. 一个数的平方等于36,这个数可能是?A. 6B. -6C. 6或-6D. 都不是答案:C5. 如果一个三角形的两边长分别为3和4,那么第三边的长度x满足什么条件?A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 4 < x < 7答案:C6. 以下哪个分数是最简分数?A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案:A7. 一个数加上它的相反数等于?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:A8. 一个等腰三角形的两个底角相等,如果一个底角是45度,那么顶角是多少度?A. 45度B. 90度C. 135度D. 180度答案:B9. 一个数的立方等于-8,这个数是?A. 2B. -2C. 8D. -8答案:B10. 下列哪个图形的面积是最大的?A. 边长为4的正方形B. 半径为2的圆C. 底为3,高为4的三角形D. 长为5,宽为3的矩形答案:B二、填空题(每题4分,共20分)11. 一个数的绝对值是5,这个数可能是________。
答案:±512. 一个数的平方根是2,那么这个数的立方根是________。
答案:2√213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4,那么斜边的长度是________。
答案:514. 如果一个数x满足方程2x - 3 = 7,那么x的值是________。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试 答案

数,不符合要求; ② 若 m 3,n 1 ,则(2○3)△5=(3×2+1×3)△5=9△5= k ×9×5=45 k =90,解得 k 2 .所
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以(1△2)○3=(2×1×2)○3=4○3=3×4+1×3=15. 15.将长方形地块如图标上字母 ABCDEF ,连结 BF ,则△ BDF 与△ CFD 面 积相等,减去共同的部分△ DEF 的面积,则△ BEF 与△ CED 面积相等等于 6 公顷;因为△ BCE 面积∶△ CED 面积=△ BEF 面积∶△ DEF 面积=6:4,所 以△ BCE 面积为 9 公顷,△ ABD 面积是 15 公顷,所以甲的面积是 11 公顷.
1 [ x2 h ( 2 x) 2 h] / 1 ( 1 x)2 1 h 19 (倍). 3 3 3 3 3
12.如图,作等腰梯形的高 AC ,在直角三角形 ABC 中,可求得 AB 3 厘米, 圆形经过部分的面积即是划线部分的面积: 6×2+3×2×3+3. 14× 2 =42. 56 (平方厘米) .
二、解答题(本大题共 2 小题,每小题 15 分,共 30 分) 19. 在 CD 上取 CF BA , 可得走 DF 的上坡比下坡多用 12 分钟 (0. 2 小时) , 所以 DF 长为 0.2÷ (3 =1.5(千米) .由此可得,李四从 D 到 C 比张三从 A 到 B 多用了 1.5÷3=0.5(小时) .
M (100 x 10 y z ) / xyz 100 / yz 10 / xz 1 / xy ,要使 M 最大就是要使 yz,xz,xy 最小,由于
x,y,z 均为自然数,所以 x y z 1 时 yz,xz,xy 有最小值,此时 M 有
2015年睿达杯二试六年级数学模拟试题2

2015年睿达杯六年级数学模拟试题2姓名一、填空。
1.3××÷632=( ) (2)131-127+209-3011+4213-5615=( )2.59除以一个数的结果是4余11,如果这个结果用分数表示是( )。
3.在○里填上“>”、“<”或“=”2523○3937 3333222○333332222 78787317878729○989835298983494.。
某工人生产了一批零件,经度量他们的长度分别如下(单位:毫米):9.902 9.899 9.910 9.894 9.900 9.895 9.888 9.900 9.9998.89这批零件的合格率是( )%(保留一位小数)。
5.在81和21之间有九个分数,如果任意相邻两个分数之差都相同,那么这十一个分数的总和是( )。
6.两个边长为3、4、5的直角三角形纸片,可以拼成( )种不同的四边形。
7.两个数的最小公倍数是2520,这两个数分别除它们的最小公倍数,得到两个商的和是14。
这两个数分别是( )和( )。
8.右图是由5个相同的小正方体拼成的图形。
拼成后它的表面积比原来5个小正方体表面积之和减少了160平方厘米。
拼成图形的表面积是( )平方厘米。
9.213……50中划掉80个数字,使剩下的数最大,其数字之和是( )。
10.有一个分数2423,分母加上某数,而分子减去此数的2倍,分数值变为21,某数是( )。
11.在一次打靶射击中,某个运动员打出的环数只有8、9、10三种,在作了多于11次的射击后,所得总环数为100,则该运动员射击的次数为( ),环数为8、9、10的次数分别为( )、( )、( )。
12.某工厂生产了一批产品,其中有10%是次品,但在实际的检查中只挑出了次品中的80%,另有5%的正品也被当成了次品挑出。
当这一产品投放市场后,一位顾客购买这批产品中的一个,则他买到次品的可能性是( )%(保留一位小数)。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试 答案

1
,等于从甲杯倒入的水量; 第二次又将乙杯水里的 1 3 倒回甲杯,这时甲乙两杯的水还是原来的数量. 同
500 32
理, 倒了 30 次后, 两个杯中的水还相当于原有的数量. 所以倒了第 31 次后, 甲杯里的水剩有 500-
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=
3875 8
克.
3
12. 270=2×3 ×5, 奇数因数有 1,3,5,9,15,27,45,135 共 8 个,因此分拆方法有 8-1=7 种; 又 270÷15=18, 即可以 270=11+12+13+14…+18+…+22+23+24+25, 所以最多可以分成 15 个连续自然数之和. 13. 汽车往返要用 1 小时,从学校到营部则要用 30 分钟. 假定汽车和营长在 A 地相遇,汽车从出发到返 回共用了 40 分钟, 则从学校到 A 地只用了 40÷2=20 分钟, 那么汽车从 A 地到营部需要 30-20=10 分钟. 营 长从 1 点出发,到 2:40 分到校共花了 100 分钟,其中从 A 地乘车到学校用了 20 分钟,说明他从营部到 A 地步行了 100-20=80 分钟. 汽车与营长在行相同路程(A 地到营部)时,它们的速度与时间成反比,时间 比为 10:80=1:8,那么他们的速度比为 8:1,即汽车速度是刘营长步行速度的 8 倍. 14. 长方形长为 r,宽为 r,所以 r×( +1)=28÷2,r=3.5, 长方形面积为:3×3.5×3.5=36.75. 15. 四名棋手应赛 4×3÷2=6 局,应决出 2×6=12 分,又各人总分不同,且第一名不是全胜, 可知他 们四人的得分只有 5+4+2+1=12 或 5+4+3+0=12 两种. 再由要使平局最多可以确定:甲 5 分,乙 4 分,丙 2 分,丁 1 分,平局有 3 局. 具体见右图: 16. A 点只翻动两次,每次经过的路程为半径为 3 厘米的圆周长的 1 3 , 所以路线长为 2×3.14×3× 1 3 ×2=12.56(厘米). 17. 在四边形 ABCD 中,空白部分的面积是甲、乙、丙、丁面积之和的一半 20(平方厘米) , 29 20 9 (平方厘米)是阴影部分的面积,加上甲、乙、丙、丁的面积就是大正方形
【寒暑假奥数】小学六年级数学竞赛答题纸、试卷、答案三合一

小学数学智能竞赛答题纸六年级 第二试 考试时间90分钟 满分150分市(县) __________________ 学校__________________ 姓名__________________一、填空题(本大题共18小题20空,每空6分,共120分)二、解答题(本大题共2小题,每小题15分,共30分)座位号题号 1 2 3 4 5 6 答案题号 789101112答案 题号 1314 1516 1718 答案准 考 证 号考 生 禁 填 注 意 事 项 缺考考生,由监考 1.答题前,考生需先在答题纸上方考人员用2B 铅笔填 生信息框中填写所在地、学校、姓名涂下面的缺考标记 等信息,在准考证号栏中填涂准考证 号,在右上角座位栏中填写座位号。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;其 它部分必须使用黑色字迹的签字笔或 钢笔书写,字体工整,笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案 无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持整洁,不要折叠,不要弄破。
缺考标记 填 涂 样 例 正确填涂错误填涂19.20.小学数学智能竞赛试题卷六年级 第二试 时间 90分钟 满分150分考生须知:1.作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写,答案必须写在答题卷上,答题时不得超出答题框,否则无效. 2.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破.3.答题前,在答题卷上方考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息.4.本次考试采用网上阅卷,务必要正确填涂准考证号,准考证号填涂时需用2B 铅笔.一、填空题(本大题共18小题,每空6分,共120分) 1. 计算:3714351144039÷+÷= ▲ .2. 假设地球赤道是一个圆,赤道上用铁丝箍住.现要把铁丝向外扩张1米(即直径增加2米),需要增加铁丝的长度为 ▲ 米. (π取3.14)3. 商店里卖B A ,两种不同价格的运动鞋,如果A 种运动鞋价格提高20%,B 种运动鞋价格降低20%,那么两种运动鞋价格相同. 原来B 种运动鞋价格是A 种运动鞋价格的 ▲ 倍.4. 将分数27化成循环小数,在这个循环小数的小数部分中连续截取一段,使这一段的所有数字之和为2013,那么这一段中一共有 ▲ 个数字2.5. 一个长方体木块,从下面和上面分别割去高为3厘米和4厘米的的长方体后,便成了一个正方体,它的表面积减少了140平方厘米. 原来长方体的体积是 ▲ 立方厘米.6. 要把1米长的优质钢管锯成长77毫米和90毫米两种规格的小钢管(每种规格至少有一段), 每锯一次都要损耗1毫米钢管,只有当锯成的77毫米和90毫米的钢管一共是 ▲ 段的时候,所损耗的钢管才能最少.7. 有一种用六位数表示日期的方法,如:131110表示的是2013年11月10日,也就是从左到右第一、二位数表示年,第三、四位数表示月,第五、六位数表示日. 如果用这种方法表示2013年的日期,那么全年中六位数都不相同的日期共有 ▲ 天.8. 如图,直角三角形ABC 中,=AB 8厘米,=BC 6厘米,=AC 10 厘米. 将这个三角形以C 为圆心,顺时针旋转900后,AB 边扫过的面积(阴影部分)是 ▲ 平方厘米.(π取3.14)9. 用1、3、5、7四个数字组成两个两位数,这两个两位数相乘的积记为A ;用2、4、6、8四个数字组成两个两位数,这两个两位数相乘的积记为B ,B A -的最大值是 ▲ .10. 一个底面长25厘米、宽10厘米的长方体容器,里面盛有水,当把一个正方体木块放入水中时,木块的四分之一部分沉入水中,此时水面升高了1厘米. 那么正方体木块的棱长是 ▲ 厘米.(第8题)11. 某种药品以口服液和胶囊两种形式,生产该药品的公司对该种药品的使用情况进行调查,结果如下:接受调查对象的13不使用口服液;接受调查对象的27不使用胶囊;接受调查对象中有1220位既用口服液也用胶囊;接受调查对象的15根本不用这种药品.那么接受调查的一共有 ▲ 人.12. 自行车队出发20分钟后,通讯员骑摩托车去追他们,在距出发地点6千米处追上了自行车队,然后通讯员立即返回出发点,随后又返回去追上自行车队,再追上时恰好离出发点12千米,摩托车的速度是每小时 ▲ 千米.13. 如图,把正方体用一个与它的一个面平行的平面切开,分成A 和B两个长方体.如果长方体A 的表面积是长方体B 的2倍,那么长 方体A 的体积是长方体B 的 ▲ 倍.14. 某学校六年级两个班的部分学生参加数学竞赛,总分合计740分.目前只了解到两个班级的平均分分别为70分和60分,则这两个班参加竞赛的总人数为 ▲ 人.15. 某国政府发行了面值分别为7元和11元的两种硬币,在商品交易中,无法直接用硬币支付的最高价格是 ▲ 元.16. 有很多方法可以将2013写出50个自然数(可以相同,也可以不相同)的和.对于每一种分法,这50个自然数均有相应的最大公因数,那么这些最大公因数的最大值是 ▲ . 17. 在12时制的普通钟表中,三时至四时之间,时针和分针重合的是3时 ▲ 分; 时针、分针和秒针都在三时至四时的格子内,秒针第一次把时针和分针的夹角分成相等大小的两个角,这时是3时 ▲ 分.18. 右图是由一个长方形、一个圆和两个半圆组成,=AB 6厘米. 则一个半圆的面积是 ▲ 平方厘米,阴影部分的面积是 ▲ 平方厘米.(π取3.14)二、解答题(本大题共2小题,每小题15分,共30分)19. 试说明任意8个两两互异的自然数中,一定存在4个自然数D C B A ,,,,使得)()(D C B A -⨯-是35的倍数.20. 外表完全一样的7枚钱币,其中5枚真币都一样重,另外2枚假币也一样重,但比真币稍轻一些.给你一台只有两个秤盘而没有砝码的天平,至少需要进行几次操作才能辨别出两枚假币?写出操作过程.(第13题)(第18题)小学数学智能竞赛六年级二试参考答案及评分标准题号123 4 5 6 7 8 9 答案 2013 6.28 1.5 75 300 12 30 50.24 2515 题号 10 11 12 13 14 15 16 1718答案 10210036511,12593341611,37515142728.26,18 提示: 1. 原式=407404935074734⨯+⨯+⨯=2000+10+3=2013. 2. 若地球半径为R ,增加铁丝的长度为πππ22)1(2=-+R R (米). 3. 5.18.02.1/=÷=A B . 4.27是小数0.285417循环,285417和为27,2013÷27=74…15,恰好2+8+5=15. 5. 剩下正方体的棱长为140÷4÷(3+4) =5厘米,所以原长方体体积为5×5×(5+3+4) =300立方厘米.6. 设锯成77毫米和90毫米的钢管分别为x 段和y 段,列方程得77x +90y +(x +y -1)=1000,整理得6x +7y =77,解得x =7,y =5,7+5=12(段).7. 根据题意,第一、二位数是13,第三位不能是1,只能是0,第五位不能是0和1,只能是2,那么第四,第六位数只能是4、5、6、7、8、9六个数中的五个数,所以共有6×5=30(天). 8. AB 边扫过的面积为:BCB ACA BCB ABC ACA A B C S S S S S S '''''''∆∆+--=-扇形扇形扇形扇形221(106)4π=⋅⋅-=50.24(平方厘米). 9. A 最大是71×53=3763,B 最小是26×48=1248,B A -的最大值是3763-1248 =2515.10. 水面升高1厘米,即体积增加25×10×1=250(立方厘米),也就是正方体木块沉人水中部分的体积,这部分体积是整个木块的14,整个木块的体积是250×4=1000(立方厘米),所以木块的棱长是10厘米.(第8题)11. 只用口服液的人数是总人数的2137535-=,只用胶囊的人数是总人数的1123515-=,只用口服液、只用胶囊和根本不用的人数之和是总人数的3214435155105++=,既用口服液也用胶囊的人数是总人数的44611105105-=,所以总人数是1220÷61105=2100. 12. 从第一次追上到第二次追上,自行车队行进了12-6=6(千米),而 摩托车行进了12+6=18(千米),由此可得摩托车的速度输自行车队的3倍.第一次追及开始时,自行车队领先距离为6-6×13=4(千米),因此自行车队的速度是4÷13=12(千米/小时),摩托车的速度是12×3 =36(千米/小时).13. 设正方体的棱长为a ,切开后两个长方体的表面积之和是2a ×8. 长方体A 的表面积是2a×8×216213=+2a ,底面积是222165(2)436a a a -÷=;长方体B 的表面积是2a ×8×18213=+2a ,底面积是22281(2)436a a a -÷=,所以长方体A 的体积是长方体B 的5倍. 14. 设两个班各有学生y x ,人,则7467=+y x ,y x ,均为正整数,只有(2,10)与(8,3). 15. 只用11元硬币,可以支付:11、22、33、44、55,…加上1枚7元硬币,可以支付:7、18、29、40、51, … 加上2枚7元硬币,可以支付:14、25、36、47、58,… 加上3枚7元硬币,可以支付:21、32、43、54、65,…, … 加上10枚7元硬币,可以支付:70、81、92、103、114,…以上共有11个不同的数列,因为7和11互质,数列中的所有数各不相同,于是11个数列包含了70及以上的全部整数,第11列数填补了前面10列数留下的空当,而首先没有填补的数就是本该在第11列数中位于70之前的那个数,70-11=59.16. 令这些数的最大公因数为M ,这些数可以表示成M A M A M A ⨯⨯⨯5021,,, ,而611132013)(50215021⨯⨯==⨯+++=⨯++⨯+⨯M A A A M A M A M A ,由于)(5021A A A +++ 必大于50,要使M 最大,则)(5021A A A +++ 取最小值61,所以这些最大公因数的最大值是3×11=33.17. 分针的速度是时针的12倍,则分针比时针快11倍. 分针时针重合时,分针比时针多走了15格的路程,那么重合时所花的时间是15÷11=1411,即为重合时为3时41611分;时针分针都在三时至四时之间,说明是在3:15之后,设为3时15分再经过x 分,根据题意可得(90+7.5+x /2)+(90+6x )=360x ×2,解得x =3751427(分),所以是3时375151427分.(第13题)18. 如图,作圆的内接正方形,因为6=AB ,可得18=EFHG S 正方形,即182=EG ,半圆的面积π=×18÷2=28.26;圆内空白部分面积 =-+HEF GEF 扇形扇形S S EFHGS 正方形1182184π=⨯⨯-=10.26,所以 阴影部分的面积-⨯=23π10.26=18(平方厘米).二、解答题(本大题共2道题,每题15分,共计30分)19. 根据抽屉原理,在所给8个互不相同的自然数中,必有两个自然数被7除的余数相同,不妨设这两个自然数为A 和B ,则有(B A -)能被7整除,即B A -是7的倍数; (6分) 在剩下的6个自然数中,必有两个自然数被5除的余数相同,不妨设这两个自然数为C 和D ,则有(D C -)能被5整除,即(D C -)是5的倍数. (6分) 所以一定存在4个自然数D C B A ,,,,使得)()(D C B A -⨯-是35的倍数. (3分) 20. 需要三次操作就行. (3分)用A 到G 七个字母分别表示7枚钱币.从A 到F 的6枚钱币中,有1枚或2枚较轻. 把C B A ,,和F E D ,分别放到天平的两个秤盘上,如果天平平衡,则每一组3枚钱币中都有1枚较轻;这时再把A 和B 放到秤盘上,如果天平平衡,则C 为假;若不平衡,则轻者为假.再按同样的办法一次找出E D ,和F 中的假币.这样称三次就行. (6分) 把C B A ,,和F E D ,分别放到天平的两个秤盘上,如果天平不平衡,譬如C B A ,,那边较轻,说明这边有1枚或2枚假币. 再把A 和B 放到秤盘上,如果天平不平衡,轻者为第1枚假币;若天平平衡,则较轻的假币要么是A 和B ,要么是C 和G , 再把B A ,和G C ,这两对钱币分别放到秤盘再称一次便可知晓. (6分) 综上所述,至少只要称三次就行.(第18题)。
六年级睿达杯试题及答案
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六年级睿达杯试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪个选项是正确的?A. 2+3=5B. 3×4=12C. 5-2=3D. 6÷2=4答案:B2. 哪个数字是质数?A. 4B. 6C. 7D. 9答案:C3. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则图形答案:C4. 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
这个说法正确吗?A. 正确B. 错误答案:A5. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米,它的体积是多少立方厘米?A. 480B. 240C. 120D. 80答案:A6. 以下哪个选项是正确的?A. 0.5小时=30分钟B. 1.2小时=72分钟C. 3小时=180分钟D. 4小时=240分钟答案:C7. 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
这个说法正确吗?A. 正确B. 错误答案:A8. 一个圆的周长是31.4厘米,它的直径是多少厘米?A. 10B. 15C. 20D. 25答案:A9. 一个数的因数一定小于它的倍数。
这个说法正确吗?A. 正确B. 错误答案:B10. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米,它的表面积是多少平方厘米?A. 94B. 84C. 74D. 64答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 一个数的最小倍数是____,最大因数是____。
答案:它本身,它本身2. 两个数的和是36,其中一个加数是15,另一个加数是____。
答案:213. 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是____,最大的因数是____。
答案:1,它本身4. 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是____。
答案:它本身5. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米,它的体积是____立方厘米。
答案:4806. 一个圆的周长是31.4厘米,它的直径是____厘米。
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第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛答题纸
六年级 第二试 时间 90分钟 满分150分
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】 一、填空题(本大题共18小题,每空6分,共120分)
座位号
准 考 证 号
______________市(县)_____________________学校 姓名__________________ 辅导教师__________________
考生须知: 1.作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写,答案必须写在答题卷上,答题时不得超出答题框,否则无效。
2.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
3.答题前,在答题卷左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。
4.本次考试采用网上阅卷,务必要在右侧填涂准考证号,准考证号填涂时需用2B 铅笔。
填涂说明
缺考标记
见背面
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14.
15. 16. 17. 18.
二、解答题(本大题共2小题,每小题15分,共30分)19.
20.。