人教版八年级数学上册教案《多边形》人教)

《多边形》
本节课是在学生获得三角形、正方形、长方形等简单几何图形的知识基础上，进一步探索一般的多边形。

学生在探索过程中体验从简单到复杂，从特殊到一般的转化思想方法及类比的思想方法，感受数学探究活动的魅力。

在教材的编排上本节课的教学内容起着承上启下的作用，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，
知识环环相扣，层层递进。

【知识与能力目标】
观察大量的图片，认识一些简单的几何图形，了解多边形、正多边形 及其内角、对角线等数学概念。

【过程与方法目标】
经历由实物找出几何图形，由几何图形联想或设计实物的形状，丰富学生对几何图形的感性认识。

【情感态度价值观目标】
了解类比这种重要的数学思想方法，体验生活中处处有数学的道理。

【教学重点】
了解多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸凹多边形的辨别。

【教学难点】
对正多边形的正确理解以及凸凹多边形的辨别。

PPT课件，学案、三角板
一、情境导入
看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？
二、多边形及有关概念
这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接。

这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。

与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如下图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的五个内角。

多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

如下图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。

你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。

n边形有2
1
n（n-3）条对角线。

三、凸多边形
如图，下面的两个多边形有什么不同？
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。

而图（2）就不是凸四边形，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧。

类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。

本节我们讨论的多边形指的都是凸多边形。

四、正多边形
我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

下面是正多边形的一些例子。

五、课堂小结
1、多边形及有关概念。

2、判断多边形是不是凸多边形。

3、正多边形的概念。

略。