11-1光的电磁理论基础 物理光学 教学课件

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光的电磁理论_电子科大物理光学PPT

光的电磁理论_电子科大物理光学PPT

光的电磁理论光的本性认识微粒说波动说电磁说16001700180019002000光子说伽森荻牛顿托马斯·杨惠更斯菲涅耳法拉第麦克斯韦赫兹爱因斯坦电磁波谱第二节基本物理量:E, D, H, B电磁场的场矢量电场强度矢量E,单位是每米伏特(v/m)电位移矢量D,单位是每平方米库伦(C/m2)磁感应强度矢量B,单位是特斯拉(T)磁场强度矢量H,单位是每米安培(A/m)E和B是电磁场的基本构成量,D和H是描述电磁场与物质之间相互作用的辅助量。

静电场和稳恒磁场规律关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成四条基本定理:* 静电场的高斯定理* 静电场的环路定理* 稳恒磁场的高斯定理* 磁场的安培环路定理上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化电场和变化磁场并不适用。

•由麦克斯韦的假设可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体。

这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。

•在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场,变化磁场也可激发电场。

又由于稳恒电流可激发磁场,变化电场也可激发磁场。

因此,在电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,也包含变化电磁场的规律。

根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。

因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。

变化电磁场的规律是:1.电场的高斯定理:在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。

通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。

2.电场的环路定理:涡旋电场是非保守场,满足安培环路定理。

3.磁场的高斯定理:变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线。

因此,磁场的高斯定理仍适用。

4.由磁场的安培环路定理可知变化的电场和它所激发的磁场满足此环路定理。

第11节光的电磁理论-PPT精品

第11节光的电磁理论-PPT精品

Imin
I m iI 1 n I 2 2I 1 I 2
-4
-2
煤o师院物理系2 从守民4

6
II1I22I1I2cos 4
----I1、I2为两相干光单 2
I
独在P点处的光强
0
若 I1 I2 ,则
2
明纹光强 Imax4I1
4 6
暗纹光强 Imin 0
l1 l2
lm
光程有可加性 L = ( ni li )
(2) 光程差
(nrnr)
22
11
光程差与 位相差(同频率光源):
r1 n 1
r2 n 2
2 r2 2r1 1 2 n 2r2n 1 r1 2 煤师院物理系/从守民
I

n
2
c
A2
0
为描述方便,取相对光强
nr
I A2 煤师院物理系 从守民
复习:谐振动的旋转矢量表示法
OM A 逆时针旋转
t =0: x0 Acos
t 时刻
M
A
M1
A t A M 0
xAcots()振幅矢量 O

x x0
x
参考圆
煤师院物理系 从守民
波源振动
E10A1co st01 E20A2co st02
煤师院物理系 从守民
第1.1节 光的电磁理论
一、光是某一波段的电磁波
1.在真空中电磁波的传播速度:
c
1
00
Y
E
O
X
H Z
煤师院物理系 从守民
2.折射率
nc v
rr
连接光学和电磁学的桥梁。

物理光学第一章光的电磁理论2讲学课件

物理光学第一章光的电磁理论2讲学课件

振荡持续的时间越长,频谱宽度越窄。谱线宽度
与光波的波列长度都可以作为光波单色性好坏的
量度,两种描述是完全等价的。
37
1.4.1 光波场的时间频率谱
准单色光
如果等幅振荡持续时间 很长,满足
1
0
则其频谱宽度很窄,有
1
0 光波接近单色光,称为中心频率为0的准单色光。
38
1.4.1 光波场的时间频率谱
情况。
45
1.4.1 光波场的时间频率谱
光波的能量正比于电场振幅的平方。群速度是 波群等振幅点的传播速度,所以,群速度是光 波能量的传播速度。
光波从光疏媒质正入射或者掠入射到光密媒质,反射 波与入射波之间有半波损失。 例1 增透射膜(消反射膜)
镀 膜 使 n0n1n2 ,
无半波损
例2、增反射膜
n1n2且n1n0,
则有半波损
14
1.3.3 反射率和透射率
设单位时间投射到界面单位面积上的能量为Wi (能流), 反射光和透射光的能量分别为Wr、Wt, 则定义反射率、透射率分别为 R Wr Wi T Wt Wi 不计吸收、散射等能量损耗,能量守恒有 W i W r W t, R T 1
则有半波损133反射率和透射率?设单位时间投射到界面单位面积上的能量为wi能流反射光和透射光的能量分别为wrwt则定义反射率透射率分别为wrwri15tiwtw1irtwwwrt不计吸收散射等能量损耗能量守恒有133反射率和透射率?光强为ii的平面光波以入射角1斜入射介质分界面则单位时间入射到界面上单位面积的能量为162011202011221cos211coscos22iirrttwnewnewne1cosiiwi133反射率和透射率?由此可以得到反射率透射率分别为wrrw2222cosritwntttt1711cosiwn133反射率和透射率?将菲涅耳公式代入可得到s分量和p分量的反射率和透射率表示式分别为2222p1212221212sintansintanssprrrr??182s2212211122p221222111212cossin2sin2cossincoscossin2sin2cossinspnttnnttn?133反射率和透射率?由上述关系式有11sspprtrt正入射10时1921212122124spspnnrrnnnnttnn?134全反射与全反射临界角?当光由光密介质射向光疏介质n1n2时存在一个对应290rsrp1的入射角光波全部返回第一介质称为全反射

物理光学讲课课件

物理光学讲课课件
物理光学讲课课件
目录
• 引言 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 光的吸收、色散和散射 • 现代光学技术及应用
01
引言
光学的发展历程
早期光学
从反射和折射定律的发现到光的波动理 论的提出。
几何光学
建立光的直线传播、反射和折射定律, 以及透镜成像等理论。
物理光学
从光的干涉、衍射和偏振等现象的研究 ,到光的电磁理论的确立。
非线性光学简介
非线性光学现象
阐述非线性光学中的基本 现象,如二次谐波产生、 和频与差频产生、光整流 、光克尔效应等。
非线性光学材料
介绍常见的非线性光学材 料,如晶体、半导体、有 机材料和光纤等,并分析 其特性。
非线性光学器件
概述非线性光学器件的原 理和应用,如光开关、光 限幅器、光逻辑门等。
量子光学简介
衍射条纹。
04
光的偏振
偏振现象和分类
偏振现象
光波在传播过程中,光矢量(即 电场强度矢量E)的振动方向对于 光的传播方向失去对称性的现象 。
分类
根据光矢量末端在垂直于传播方 向的平面上描绘出的轨迹形状, 可分为线偏振光、圆偏振光和椭 圆偏振光。
马吕斯定律和布儒斯特角
马吕斯定律
描述线偏振光通过偏振片后的透射光强与入射光强及偏振片透振方向之间的关 系,即$I = I_0 cos^2 theta$,其中$I_0$为入射光强,$theta$为透振方向与 入射光振动方向之间的夹角。
光电转换
将光能转换成电能或其他形式的能 量,应用于太阳能电池、光电探测 器等器件中。
02
光的干涉
干涉现象和条件
01
干涉现象
两列或多列波在空间某些区域 振动加强,在另一些区域振动 减弱,形成稳定的强弱分布的

光的电磁波理论.ppt

光的电磁波理论.ppt


0r H 2
电磁波的能流密度-玻印亭矢量 单位时间内通过与波
的传播方向垂直的单位面积的能量。
光强I-玻印亭矢量的大小
S EH
光强I与光矢量E的平方成正比;
由于光的频率极高,对光信号的测量,一般探测器只能测 量到测量时间内的平均值。<I>-A2
波动光学中主要讨论光波的相对强度,常将光矢量振幅的 平方称为光强。I=A2
1.1 光的电磁理论
1.1.1 麦克斯韦方程组 1.1.2 电磁波与光波 1.1.3 光波在各向同性介质中传播速度及 折
射率 1.1.4 电磁波的横波性 1.1.5 光波的能量分布-光强 1.1.6 光源 1.1.7 单色光波及其描述
12/8/2019 返回第1章
第1章 光的干涉
1.1.1 麦克斯韦方程组
空间各点的光波振幅不随时间变化,形成一个稳定的 振幅空间分布;
初始位相的空间分布与时间无关;
光波的波列在空间上无限延伸、光源发光时间无限长。
若波列是有限长的,则它在行进过程中,空间各点的振幅、位 相分布必定会随时间变化;
若光源发光时间是有限的,则所发波列经傅里叶变换后可发现, 这列光波可以看作是由不同频率的、无限长的平面单色光波的 线性组合而成的。
光谱 光强随波长的分布,不同光源有不同的光谱。 借助于光谱可对物质进行成分分析。
12/8/2019
返回
第1章 光的干涉
光的颜色与频率的对应关系
颜色 中心频率/Hz 中心波长/nm

4.5×1014
660

4.9×1014
610

5.3×1014
570
绿
5.5×1014

《物理光学》第一章光的电磁理论

《物理光学》第一章光的电磁理论
物理意义:一个矢量场在某点的旋度描述了场在 该点周围的旋转情况。
五、物质方程:
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E,D,B,H,和j,
等除上四个等式外,他们之间还有一些与电磁场所在媒
质的性质有关的联系,称为物质方程。 在各向异性 媒质中这些关系比较复杂;在各向同 性媒质中物质方程为:
D E
为介电常数
在场矢量对空间的导数存在的地方,利用数学中的 格林公式和斯托克斯公式可将积分形式的麦克斯韦方程 组变换为微分形式 : (1): E B (2): D
t
(3): B 0 (4): H j D
t
1:物理意义:
(1)式表明:磁感应强度(磁通密度)的变化会引 起环行电场; (2)式表明:电位移矢量起止于存在自由电荷的地 方; (3)式表明:磁场没有起止点; (4)式表明:位移电流和传导电流一样都能产生环 行磁场。
E 0 (1) ( 2) B 0 B E (3) t E (4) B t
取第3式的旋度,并将第4式代如得到:
2 E ( E ) B t t 2


利用公式(见附录A-4)
r ( r )称为相对介电常数(磁导率)除了磁性
物质之外,大多数物质的 r 1 因此:
n
r
此式称为麦克斯韦关系式,由于色散的影响,上式有 时会有较大出入。
第二节
平面电磁波
一、波动方程的平面波解
对于无限大均匀介质中的波动方程:
1 2 E 2 E 2 2 0 v t
1 2 B 2 B 2 0 2 v t
(3)旋度: E 是“矢量积”:
i j k E x y z Ex E y Ez

大学物理课件光学

大学物理课件光学
如量子密钥分发、量子隐形传态 等。
超快激光技术及应用领域
超快激光技术的发展历程
从纳秒到飞秒,再到阿秒的超快激光脉冲的产生和应用。
超快激光技术的应用领域
包括超快光谱学、超快化学动力学、超快生物医学成像等。
超快激光技术的挑战与前景
如提高脉冲能量、压缩脉冲宽度、拓展应用领域等。
纳米光子学及前景展望
纳米光子学的基本概念
偏振光
光振动在某一特定方向的光,在垂直于传播方向的平面 上,只沿某个特定方向振动。
马吕斯定律和布儒斯特角
马吕斯定律
描述线偏振光通过检偏器后透射光强与检偏器透振方向夹角的关系,即透射光强与夹角的余弦值的平方成正比。
布儒斯特角
当自然光在两种各向同性媒质分界面上反射、折射时,反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振动多于 平行振动,折射光中平行振动多于垂直振动。当入射角满足某种条件时,反射光中垂直振动的光完全消失,只剩 下平行振动的光,这种光是线偏振光,而此时的入射角叫做布儒斯特角。
03 光的折射定律
光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向发 生改变,折射光线和入射光线分别位于法线的两 侧,且折射角与入射角满足一定的关系。
波动光学基础
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某 一点叠加时,其振幅相加而产生 的光强分布现象。干涉现象表明
了光具有波动性。
光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物或小孔 时,会偏离直线传播路径而绕到障 碍物后面继续传播的现象。衍射现 象也是光波动性的表现。
衍射法测波长实验原理及操作过程
实验原理
当单色光通过单缝或小孔时, 会发生衍射现象,形成明暗相 间的衍射条纹。通过测量衍射 角或衍射条纹间距,可以计算 出单色光的波长。

物理光学基础知识ppt课件

物理光学基础知识ppt课件

04
光源与光谱分析
光源类型及特性
1 2 3
热辐射光源
通过加热物体产生光辐射,如白炽灯、黑体辐射 源等。具有连续的光谱分布,色温与发光体温度 相关。
气体放电光源
利用气体放电产生光辐射,如荧光灯、钠灯等。 光谱分布与放电物质及条件有关,可实现特定波 长的光输出。
激光光源
通过受激辐射产生相干光,具有单色性、方向性 和高亮度等特点。广泛应用于科研、工业、医疗 等领域。
光谱分析原理及方法
光谱分析原理
01
不同物质具有不同的光谱特征,通过对物质发射、吸收或散射
的光进行分析,可以了解物质的成分、结构等信息。
光谱分析方法
02
包括发射光谱分析、吸收光谱分析、拉曼光谱分析、荧光光谱
分析等。各种方法具有不同的特点和适用范围。
光谱仪器
03
常用的光谱仪器有分光光度计、光谱仪、原子发射光谱仪等。
衍射现象
单缝衍射
单色光通过单缝时,在屏幕上形成中央亮纹、两侧明暗相 间的衍射条纹,表明光在传播过程中遇到障碍物或小孔时 会发生偏离直线传播的现象。
圆孔衍射
单色光通过小圆孔时,在屏幕上形成明暗相间的圆环状衍 射条纹,揭示了光的波动性。
泊松亮斑
当单色光照射到不透光的小圆板上时,在圆板后面的屏幕 上会出现一个亮斑,即泊松亮斑,这是光的衍射现象的一 个著名实例。
于携带和使用。
智能化
结合人工智能和机器学习技术 ,实现光学设备的自动化和智 能化操作。
多功能化
将多种光学功能集成在一个设 备上,提高设备的综合性能。
高精度化
提高光学设备的测量精度和稳 定性,满足高精度测量和实验
需求。
06
总结与展望

最新物理光学 第一章 光的电磁理论基础-Lu revised课件PPT

最新物理光学 第一章 光的电磁理论基础-Lu revised课件PPT

(一)电偶极子辐射模型(理想模型)
经典电磁理论把原子发光看成是原子内部过程形成的 电偶极子的辐射。
在外界能量的激发下,原子中电子和原子核不停运动, 以致原子的正电中心(原子核)和负电中心(高速回转电 子)往往不重合,且两者的距离不断变化,使原子成为一 个振荡的电偶极子。振荡电偶极子在周围空间产生交变的 电磁场,并在空间以一定的速度传播,伴随着能量的传递。
一. 电磁场的连续条件
连续条件:由麦式方程组可知,在没有传导电 流和自由电荷的介质中,磁感应强度B和电位 移矢量D的法向分量在界面上连续,而电场强 度E 和磁场强度H的切向分量在界面上连续。
E B/ t H D/ t •D 0 •B 0
E 1t E 2t H 1t H 2t D 1n D 2n B 1n B 2n
E=Ae xpi(k[ rt)] r
平面波、球面波、柱面波 振幅不一样的物理根据?
本节重点内容
1、电磁波的平面波解(平面波、简谐波解 的形式和意义,物理量的关系,电磁波的 性质)
2、球面波和柱面波(定义、数学表达式) 3、光波辐射能与振幅的关系
36
光在介质分界面上的反射与折射
(1) Snell定律(传播方向) (2)菲涅耳公式(振幅、位相、能量和偏振等) (3)全反射和倏逝波
k 1 k '/1 和 k 2 /2 ,所 以 有 sin11sin22or
n1sin1n2sin2
三. 菲聂耳公式及其讨论
(一).
电磁理论 边界条件
反射定律、折射定律 菲涅耳公式
菲涅耳公式反射、折射---振幅、强度、能流
E 1s
E1s
n1
H 1P
k 1 k 1 1 1
H 1 p

物理光学课件-叶玉堂

物理光学课件-叶玉堂

物理光学
光电信息学院
1.1.2 电磁场基本方程
积分形式:
+ S
D

d
S
=+
V
ρ
dV
+ B d S =0 S
B
+CE d l = +S t d S

D
+C H d l =+S J + t d S
物理光学
光电信息学院
1.1.2 电磁场基本方程
2. Material equation
物理光学
光电信息学院
(B). 数学表达式
f = f ( k r , t )
1.2.2 时谐均匀平面波
沿 k 传播
f(z,t)
沿 z 传播
f(z±υt) 以υ沿z传播
f (kz ± ωt )
物理光学
光电信息学院
1.2.2 时谐均匀平面波
假设均匀平面波沿+z 方向传播,即 E 和 H 仅 是 z 和 t 的函数,波动方程简化为
1.2.2 时谐均匀平面波
对应频率为 时谐均匀平面的特解为
Z
E( z, t) = E 0 cos (t υ±
)
+0
f (kz
±
ωt
)
H
(
z,
t)
=
H
0 cos

(tυZ±

) +K0 = ω / υ
式中,矢量 E0和 H0的模分别是时谐电场和时谐 磁场的振幅,矢量 E0和 H0的方向分别表示时
物理光学
光电信息学院
各向同性、均匀介质
1.2.1 波动方程
D = 0

【精品】物理光学PPT课件(完整版)

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物理光学
绪论
1. 物理光学的研究对象和内容
光学是研究光的本性,光的传播以及它和物质相互作 用的学科。
光学
几何光学 物理光学 现代光学
波动光学 量子光学
几何光学:基于“光直线传播”的概念讨论光的传播规律 几何光学三个基本定律(直线传播,折射、反射定律)。
是光波衍射规律的短波近似。
它们在方法上是几何的,在物理上不涉及光的本质。
f ( ) 1 cos Ts ( )
在三个坐标轴方向上方向的空间频率为:
fx
cos
fy
cos
fz
cos
f x , f y , fz 又称为三维简谐波固有空间频率 f 的坐标轴分量。
f
2 x
f
2 y
f
2 z
1
2
f
2
光波的空间频率分量反映了波的传播方向, 所以可以根据光的波长和空间频率分量写出 波函数:
I A2 E(r ) E*(r )
此公式也适用于非单色光。
x 2π
O
0 y
-2π
共轭光波,也就是与原复振幅共轭的复振幅所描述的光波。 以图1.5的情形为例,z=0平面上的复振幅为:
E(r ) Aexp(ikx sin )
其中的γ也是入射光波的入射角。 其共轭为:
E*(r) Aexp(ikxsin ) Aexpikxsin( )
波面为球面的波被称为球面波。
理想点光源发出的波为球面波。
一个在真空或各向同性介质中的 理想点光源,它向外发射的光波 是球面光波,等相位面是以点光 源为中心、随着距离的增大而逐 渐扩展的同心球面。
1.3.1 球坐标系中的波动微分方程
球面波具有球对称性,在球坐标系中,球面波的波

物理光的基本电磁理论PPT课件

物理光的基本电磁理论PPT课件

29
(2)E和H互相垂直
证明:
微分形式的E 麦 克斯B 韦方程组3式:
t
上式左侧代入E的 复数 表达式进行运算,得到

B
E
i B
ik
E
t
则3式演变为
B
1
k E
代入
k 2 v B k0 E
30
,上式又可写为
因此:E B且均垂直于k0代表的波的传播方向,
z
vt
4
定义某一时刻位相相同的各点所形成的包络面为波面。位相因 子:在任意时刻t,位相相同的各点必有同一z值,即各点位于 同一垂直于z轴的平面内,波面为一平面,故(3)、(4)式 所表示的波为平面简谐波。
A —电场的振幅
A — 磁场的振幅
2
z
vt
— 波的位相
位相是时间和空间坐 标的函数,表示平面 波在不同时刻空间各 点的振动状态。
9
一 积分形式的麦克斯韦方程组
1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律
静电场高斯定理: 通过任意闭合曲面的电位移通量 (有源场)
静电场环路定律:电场强度沿任意闭合曲线的线积分 (保守场)
静磁场高斯定理:通过任意闭合曲面的磁通量 (无源场)
静磁场环路定律:磁场强度沿任意闭合曲线的线积分 (安培环路定律)
D d Q
24
二 平面简谐波
波函数中余弦位相因子
cos
2
z
vt决定着电场、
磁场随空间、时间的变化关系。
例如: t o时刻、z 0的位置为波峰;在另一时刻 t, 波峰位于 z vt 位置,由此可看出波的传播 及变化特点。
25
波函数的多种表达形式:
(1)

《物理光学》1章_光的电磁理论及课后习题答案PPT课件

《物理光学》1章_光的电磁理论及课后习题答案PPT课件

Tx
sin
Ty
Tz
cos
设光波的初相位为0,可得出该平面波波函数复数和实数表达式分别为:
E x, y, z, t E0 exp i t kx x ky y kz z 0
E0
exp
i

ct
x
sin
z
cos
0
E
x,
y,
z,t
E0
cos

ct
x
sin
z
cos
一、 电磁场的边值关系
电磁场的边界关系 光波在介质的分界面上电磁场量之间的关系称为电 磁场的边界条件。
1、法向分量 通过分界面时磁感强度的法线分量是连续的。
B1n B2n
若没有自由电荷,电感强度的法线分量也是连续的。
D1n D2n
磁感强度:假想在分界面上 作出一个扁平的小圆柱体。
A
n1
得 k y kz 0时,Tx x 2 k x cos
k y k x 0时,Ty y 2 k y cos
k x kz 0时,Tz z 2 kz cos
❖ ❖
沿空间任意与k 由 k
夹角为 r kb
的方向b的空间周期: cos
kb cos 2

得 Tb b 2 k cos cos


一在维谐E 波波E函0 数r及e其xp周i期k性
r
t
0

❖ ❖


kx E
0, E0
ky
r
0
expi
kz
①空间各点的初位相
t kr
0
0
②空间一点的光场时间变化图
T
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16
(二)平面简谐电磁波的波动公式
E= A cos ( z t)
v
B= A' cos ( z t)
v
其中, A :电场振幅矢量 A ':磁场振幅矢量 :角频率
等相面或波面 wavefront
(z v
t
)
称为位相
某一时刻位相为常 数的位置的轨迹
平面波的等相面是平面
位相是时间和空 间坐标的函数, 表示平面波在不 同时刻空间各点 的振动状态。
[解] 假设A点的初位相为0,因此插入透明薄片前B点的位相 为
1(A c B t)2(A c B t)
这里假设空气中光波的传播速度为c。插入透明薄片后,光波 在薄片内的传播速度为v,于是这时B点的位相为:
22(AcB hh vt)
所以,B点的位相变化:
25
2
1
2(ABhh
cv
AB) c
2(hh)2h(1 1)
空或电介质中光波场的E矢量的振幅远远大于B 矢量的振幅,因而对探测器起作用的主要是光 波场的E矢量。 通常我们讲光振动矢量实际上 就是指电场强度矢量E,其振动方向就是光波的 偏振方向。
【例题4】一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播,其频率为
41014Hz,电场振幅为14.14V/m,若该电磁波的振动面与xy
要求:
(1).画图示意出该光波的传播方向和偏振方向(标出相应 的角度值);
(2).该光波的振幅; (3).该光波的频率; (4).该光波的相速度;
(5).该光波的波长。
22
解 (1)由题设条件知
波数
kx 2106
ky 2 3106
所以
k 2 160 (1 )2 (3 )2 4 16m 0 1
6
方麦方程程克①④③②斯::韦电安法磁方场培拉通程的电第连高流揭电续斯定磁示定律感了律:应电:传定磁场电导律场、场电:是可流磁变无以和化源场是位磁场的有移场;性源电产质场流生及;都感对电应 场、磁场 之3间、的电麦磁通力场过联克线的(闭系斯必产涡合。韦须生旋面方从有场的程正贡)磁组献电,通。荷其量的出电等微发力于分终线零形止是,式于闭磁(负合力电的线交荷。是变。闭场合)的。
间传播的,传播速度为v。
这种电磁场在空间以一定速度由近及远的传播过程称为 电磁波。
1888年赫兹(Hertz)用实验方法产生了电磁波,并做 了电磁波的干涉、衍射、偏振等实验,从而证实了光波是电 磁波。
光的电磁理论由此建立起来。
13
波长 (m) 3´ 10 -12
3´ 10 -8
g射线 X 射线
紫外
3
2、麦克斯韦方程组的积分形式(交变场)
高斯定理:
D
S

ds
Q
D:电感强度
B
S

ds
0
法拉第定理:
(涡旋定理)
d
E • dl
l
dt
B • ds t
H l
• dl
I
D t
• ds
B:磁感强度 E:电场强度 H:磁场强度
:磁通量
传导电流-电荷的流动
位移电流-电场的变化
变化的磁场产生涡旋电场 变化的电场产生涡旋磁场 后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。
•E 0 •B 0
E B t
B E
t
等效算子:
ik i t
E 0 k E 0
同理得到 B 0 k B 0
27
2、E、B、k互成右手螺旋系。
EB t
B 1 kE

k2
v
B1 v(k0E )(k0E )
3、E和B同相
E 1 v
B
由于光速数值很大,故上述结果表明在真
微分形式:
•D
•B 0
(11-1) (11-2)
E B t H j D
揭示了电流、电场、磁 场相互激励的性质
t
(11-3) (11-4)
:封闭曲面内的电荷 度密 ;
微分算符(哈密顿算符):
j: D:积位分移闭电合流回密路度上。的 导传 电流密度; i xj yk z t
7
第十一章 光的电磁理论基础
光旋涡(optical vortices)
1
第十一章 光的电磁理论基础(约16学时) 本章学习要求:
1、了解微分形式的麦克斯韦方程组、物质方程。 2、掌握光的电磁波表达形式和电磁场的复振幅描述。 3、理解光强的概念,掌握相对光强的计算。 4、掌握光在介质分界面上的反射、折射、全反射规律, 熟悉用菲涅耳公式计算反射或透射光波的振幅、强度 和能流,理解半波损失现象。 5 、掌握布儒斯特定律
(3)光波的频率
2 122 110461104Hz
(4)光波的相速度 (5)光波的波长
v3108m/s
k
20.51 0 6m0.5m
k
24
【例题3】一列平面光波从A点传播到B点,今在AB之间插入一 透明薄片,其厚度为 t 1mm ,折射率 n1.5 。假定光波的波 长 0 500nm, 试计算插入透明薄片后B点位相的变化。
面波的复振幅。
k 0 e x k ce o y k s si e zn
z
k
y
x
E ~ r A e i k x y cp o z ss i 0 n
【例题2】在国际标准单位制下,一单色平面光波的表示式为:
E ( 2 3 x 0 2 y 0 ) ei x 2 1 p 6 ( x 0 [3 y 6 1 8 t) 0 ]
平面波E的复A A 数eie形(kxr式p:it()k[rt)]
x
P(x,y,z)
k
平面波E的复A振eik幅r形式: Aexpi(kr)
r
o
g
z
y
s=r k
表示某一时刻光波在空间的分布,当只关心场振动的空间分布
时,用复振幅表示一个简谐光波。
20
【例题1 】 写出在yz平面内沿与y轴 成 角的方向传播的单色平
平面呈450角,则E和B的表达式?
解: 4 1 0 1 4 H z k 2 c 2 3 4 1 0 1 8 0 1 4 2 .7 1 0 6m 1
Ex0
y
Eyx,t1e0xi2p .7160 x3180 t
E z x ,t 1 0 e x p i2 .7 1 0 6 x 3 1 0 8 t
17
描述波的物理量:
=2 2 /T
v:振动频率
vT, 0 cT(真空中):波长
0 / n
k 2 / / v
k:波数/ 空间角频率
k0 2 / 0 / c(真空中)
波矢量k:描述波的传播方向
等相面法线方向,波能量的传播方向(各向同
性介质),大小—波数
波动公式: E=Acos2( z t )
=0,j=0
•E 0 •B 0
E B t
B E
t
E =-
t
B
2E t 2
E • E 2 E
结果 2: E2E0
t2
2B2B0
t2
(11-13) (11-14)
• E 0
拉普拉斯算符: 2 2 2 2
x2 y2 z2
10
实际上在三维空间中传播的一切波动过程均可用下式表
E ~ (p )A e ik r
A
e ikx 2 y2 (z d )2
r
x2 y2 (z d )2
式中,k 2 ,A为距点光源单位距离处的振幅。
在z=0平面上的复振幅分布为:
E ~2d2
31
在傍轴近似条件下,复振幅分布为:
E~(x,
y)
Ae e ikd
i k (x2y2) 2d
二、物质方程(描述物质在场作用下特性的方程)
基本物理量 D E
B H
欧姆定律: j E
介电常数
磁导率
电导率
电磁场所在 物质的性质
在真空中: =0, =0=8.854210-12C2 /N•m( 2 库 2 /牛•米2) =0=410-7N•S2 /C( 2 牛•秒2 /库2)
麦克斯韦方程组
d
Aexpik(d)expi[k (x2 y2)]
d
2d
舍弃常数相位因子,得:
E~(x, y) Aexpi[ k (x2 y2)] d 2d
示:
2v12 2 t2 0
其中 代表振动位移矢量,v是波动传播速度。
该偏微分方程的通解是各种形式以速度v传播的波的
叠加。因此任何物质运动,只要它的运动规律符合上式,
就可以肯定它是以v为传播速度的波动过程!
结果 2: E2E0
t2
2B2B0
t2
E、B满足波动方 程,表明电场和磁 场的传播是以波动 形式进行的
z0
z
结 2 果 E v 1 2 2 t: E 2 0
2 E1 2 E z 2 v 2 t2 0

z
t, z t
应用数理方法中行波法求解方程得
v
v
E= f1(v zt)f2(v zt) 和 B= f1(v zt)f2(v zt)
15
2、解的意义:
E=f1(
z v
t)
f2
(z v
t)
物质方程
描述时变场情况下电磁场普遍规律
8
三、电磁场的波动性
(一)、电磁场的传播 随时间变化的电场在周围空间产生一个涡旋磁场 随时间变化的磁场在周围空间产生一个涡旋电场
互相激发,交替产生,在空间形成统一的场—电磁场 交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地传播—电磁波
9
(二)、电磁场波动方程
对于电磁场远(离无辐限射大源、均同匀性、、各透向明介
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