最新北师大版八年级下册数学第一章三角形测试题

第1题 第2题 第3题

启用前绝密

2017—2018学年度第二学期阶段性测试题

八年级下册数学（第一章）

出题人： 分数：

注意事项

1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2. 请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△

DEF ，还需要的条件是（ ）

A.∠A=∠D

B.∠ACB=∠F

C.∠B=∠DEF

D.∠ACB=∠D 2、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ）

A.30°

B.36°

C.45°

D.70° 3、如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论

①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形 的周长是（ ）

A ．7㎝

B ．9㎝

C ．12㎝或者9㎝

D ．12㎝ 5、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70° 6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高

第6题图

7、△ABC 中，AB = AC ，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ，∠BDC = 75°，则∠A 的度数为（ ）

A 35°

B 40°

C 70°

D 110°

8、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上的一点 BE=CD ，CF=BD ，那么∠EDF 等于（ ）

A. 90°－∠Ａ

B.90°－2

1

∠Ａ C.45°－2

1∠Ａ D.180°－∠Ａ

9、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）

A 45°

B 55°

C 60°

D 75°

10、如图，AB=CD ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AE=CF ，则下列结论错

误的是（ ）

A. BC=AD 且BC ∥AD

B. AB ∥CD

C.AB=DE

D. △ABD≌△CDB 11、如图，AB ∥CD ，AD ⊥CD 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠DAC=35°，AD=AE ， 则∠B=（ ）

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

12

、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 度数是（ ）

A 45°

B 55°

C 60°

D 75° 二、填空题。（每小题3分，共24分）

13、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ，

则∠CDA＝度.

14、已知⊿ABC中，∠A = 0

90，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .

15、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD=1.5cm，则AD= cm．

16、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．

17、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是度．

18、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、

PC的大小关系是 .

19、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，

则∠DBC的度数为

20、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC

于D，若CD＝2cm，则AC= .

三、解答题。（共90分）

21．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．（7分）

22．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边

上．求证：AD＝BE．（7分）

23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．（8分）

24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，

B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．（7分）

25、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。

（1）求∠DAC的度数；（3分）

（2）求证：DC=AB。（4分）

26、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE

的度数。（7分）

27、如图，在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE ，DG⊥CE 于G ．求

证：①G 是CE 的中点．（7分）②∠B=2∠BCE．（4分）

28、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，过C 作CE⊥AB 于E ，且AE ＝

2

1

（AB ＋AD ），求∠ABC＋∠ADC 的度数．（11分）

29、如图，△ABC 中，E 是BC 边上的中点，DE⊥BC 于E ，交∠BAC 的平分线AD 于D ，过D 作DM⊥AB 于M ，作DN⊥AC 于N ，试证明：BM ＝CN ．（11分）

A

B

C

D

E

G

A

B

C

E

D

A