第七章 习题答案

第七章动态电路的时域分析习题
一、选择题
1. 一阶电路的时间常数取决于： C
(A) 电路的结构(B) 外施激励
(C) 电路的结构和参数(D) 电路的参数
2. 图示电路中I S = 5 A恒定，电路原已稳定，t = 0时开关S打开。

在求解过渡过程中，下列式子中正确的是： D
(A) u(∞) = 125 V (B) τ = 0.4 s (C) u(0+) = 100 V (D) i
(∞) = 5A
L
3.在电路换路后的最初瞬间( t = 0+ )，根据换路定律，电路元件可作如下等效： C
(A) 无储能的电容可看做开路
(B) 无储能的电感可看做短路
(C) 电容可看作具有其初值电压的电压源
(D) 电压源可看作短路，电流源可看作开路
(0+)的值为：D
4. 图示电路在开关S合上前电感L中无电流，合上开关的瞬间u
L
(A) 0 V (B) 63.2 V (C) ∞(D) 100 V
5. 图示电路中电压源电压恒定，且电路原已稳定。

在开关S闭合瞬间，i(0+)的值为：C
(A) 0.2 A (B) 0.6 A (C) 0 A (D) 0.3 A
6. 表征一阶动态电路的电压、电流随时间变化快慢的参数是：D
(A) 电感L(B) 电容C(C) 初始值(D) 时间常数τ
7. 图示正弦脉冲信号的数学表达式为：B (A) sin ω t ⋅ ε (t ) + sin ω ( t - T ) ⋅ ε ( t - T ) (B) sin ω t ⋅ ε (t ) - sin ω t ⋅ ε ( t - T ) (C) sin ω t ⋅ ε (t ) - sin ω ( t - T ) ⋅ ε ( t - T ) (D) sin ω t ⋅ ε (t ) + sin ω t ⋅ ε ( t - T )
8. 图示电路中，原已达稳态， t = 0开关 S 打开，电路的时间常
数
为：D (A)
s 41 (B) s 6
1
(C) s 4 (D)s 6
9. 示电路中，t = 0 时开关打开，则 u (0+)为：C
(A) 0V (B) 3.75V (C) – 6V (D) 6V
10.图示电路中，开关打开已久，在 t = 0 时开关闭合，i (0+) 为：D
(A) 0A (B) 0.8A
(C) 2A (D)1A
11.R 、C 串联电路，已知全响应
()()10C 83V,0t u t e t -=-≥，其零状态响应为：
(A )
(A) 1088V t
e
-- (B) 1083V t e -- (C) 103V t e -- (D) 105V t e -
12. .一阶电路的全响应()()10C 106V,0t
u t e
t -=-≥若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应u C (t)
为 ( D ) (Ａ) 20-12e -10t ; (Ｂ) 20-6e -10t ; (Ｃ) 10-12e -10t ; (Ｄ) 20-16 e -10t 。

二、判断题
1. 换路定律仅用来确定 u c (0+) 和 i L (0+)，其他电量的初始值应根据 u c (0+)或 i L (0+)按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。

（ √ ）
O
2.电路在 t = 0时换路，将电容元件用电压源 u C (0+)代替，将电感元件用电流源 )0(+L i 代替，按此作出 t = 0+的等效电路来计算非独立的初始条件。

（ √ ）
3. 同一个一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应具有相同的时间常数。

（ √ ）
4. 在RLC 串联电路中，如2
L
R C
< ，则电路的零输入响应是衰减的振荡。

( √ ) 5. 既然时间常数与外加激励无关，则将电路中的理想电压源改为理想电流源，时间常数不变。

（ × ） 6. 在全响应中，由于零输入响应仅由元件初始储能产生，所以零输入响应就是暂态响应。

（ × ） 7. 在全响应中，零状态响应是由外加激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应。

（ × ） 8.零输入响应的稳态值总是零，因而对线性一阶电路来说，其响应总可表示为 τ
t
f t f -+=e
)0()(。

（ √ ） 三、填空题
1. 图示电路中I S 恒定，电路原已稳定。

t = 0时开关S 断开，则 u L (0+) = （ ），i L (∞) = （ ）， τ = （ ）。

R 1 I S ；
S 211I R R R +； 2
1R R L
+
2. 图示电路中电压源电压恒定，电路处于零状态，t = 0时开关 S 闭合。

求 (1) u C (0+) = ( ) ，i 1(0+) = ( ) ， i C (0+) =( ) ， (2) i 1(∞) =( ) ，u C (∞) =( ) 。

0 ; 0 ;
R U S
;1S R R U +;
S 1
1U R R R +
3. 已知一个200 μF 电容的电压表达式为 u C (t ) = (10 - 1.5e -1000t )V ，则该电容的电流表达式为 i C (t ) = ( ) 。

0.3e －1000t A
4. 图示电路在开关S 闭合后的时间常数为( ) s 。

3
4
5.图示电路中U S 恒定，电路已稳定。

在 t = 0 时开关S 断开，
开关 S 断开后 u C (0+) = （ ）， τ = （ ）。

0; (R 1 + R 2)C
6. 对于电感电流和电容电压不能跃变的电路，若电路的初始储能为零，则在 t = 0+ 时，电容相当于( ) ；电感相当于 ( )。

短路；开路
7. 线性电路的全响应既可以看作（ ）响应与（ ）响应之和，又可以看作（ ）分量与（ ）分量之和。

零输入；零状态；强制（稳态）；自由（暂态）； 8. RLC 串联电路中，R 、L 、C 三者关系满足（ ）时，称为临界阻尼情况；满足（ ）时，称为无阻尼情况。

C
L
R 2
=； R =0 9. 线性电路的冲激响应在数值上是它的（ ）响应的导数。

阶跃 四、计算题
1. 图示电路中各电压源电压恒定，电路原已稳定，试求 t = 0时开关S 从位置1合到2后的u L (t )。

V e 32
t -
2. 图示电路中U S 恒定。

电路原已稳定。

试求 t = 0时开关S 闭合后的电流 i (t )。

A 41401020)0(=-=
+i A 7
114020)(==∞i s 107
4102040100401004
-6⨯=⨯⨯+⨯=-τ A e
)7141(71)(41047
-⨯-+=t i 3. 图示电路原已稳定，电压源电压恒定。

试求t = 0时闭合开关S 后电压源的电流 i (t )。

A 32520
4430)0(=⨯+=
+L i ()A 5.420
3030=+=+i ()A 5.75302030=+=∞i s 4.05
2==τ i (t ) = (7.5 - 3e -2.5t ) A
4. 图示电路中电压源电压、电流源电流均为恒定。

电路原已稳定。

试求 t = 0时开关S 闭合后的u C (t )和 i (t )。

u C (0+) = 10 + 5 = 15 V
()V 5.71542
=⨯=
∞C u A 0115
15)0(=-=+i
mA 75.3mA 4154
10
)(=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=∞i
τ=
⨯+⨯=-22
22
1013 ms u C (t ) = (7.5 + 7.5e -1000t ) V i (t ) = 3.75(1 - e -1000t ) mA。